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第4单元曲线运动万有引力与航天课时作业(十一)第11讲运动的合成与分解1.关于运动的合成,下列说法正确的是()A.同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动B.不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动C.不在同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动D.水平方向上匀速运动和竖直方向上匀加速运动的合运动一定是平抛运动2.一物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点处开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图K11-1甲、乙所示,则对该物体运动过程的描述正确的是()图K11-1A.物体在0~3s内做直线运动B.物体在3~4s内做直线运动C.物体在3~4s内做曲线运动D.物体在0~3s内做变加速运动3.小船过河时,船头偏向上游且与上游河岸成α角,船相对静水的速度大小为v,其航线恰好垂直于河岸.现水流速度稍有增大,为保持航线和到达对岸的时间不变,下列措施中可行的是()A.减小α角,增大船速vB.α角和船速v均增大C.保持α角不变,增大船速vD.增大α角,保持船速v不变4.[2016·宁夏六盘山高中期中]如图K11-2所示,用一小车通过轻绳提升一滑块,滑块沿竖直光滑杆上升,在某一时刻,两段绳恰好垂直,且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ,此时小车的速度为v0,则此时滑块竖直上升的速度为()图K11-2A.v0B.v0sinθC.v 0cosθD.5.[2017·洛阳期末]有甲、乙两只船,它们在静水中航行的速度分别为v1、v2,现在两船从同一渡口向河对岸开去,已知甲船想用最短时间渡河,乙船想以最短航程渡河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,则甲、乙两船渡河所用时间之比为()A.6.如图K11-3所示,在河面上方20m的岸上有人用长绳拴住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30°.若人以恒定的速率v=3m/s拉绳,使小船靠岸,则()图K11-3A.5s时绳与水面的夹角为60°B.5s内小船前进了15mC.5s时小船的速率为3.75m/sD.5s时小船与岸距离为15m7.图K11-4中实线为河岸,河水的流动方向沿图中v的箭头方向,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,则其中可能正确的是()图K11-48.如图K11-5所示,在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2且二者间距为确定值,AB是这两条直线的垂线,A点在直线l1上,B、C两点在直线l2上且间距为确定值.一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动,如果物体要从A点运动到C点,图中1、2、3为可能的路径,则可以在物体通过A点时()图K11-5A.获得由A指向B的任意瞬时速度,物体的路径是2B.获得由A指向B的确定瞬时速度,物体的路径是2C.持续受到平行于AB方向的恒力,物体的路径可能是1D.持续受到平行于AB方向的恒力,物体的路径可能是39.质量为m的物体在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90°(大小不变)后,物体可能做()A.加速度大小为的匀变速直线运动B.加速度大小为的匀变速直线运动C.加速度大小为的匀变速曲线运动D.匀速直线运动10.如图K11-6甲、乙所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动,且向他左侧的固定目标拉弓放箭.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭的速度为v2,跑道离固定目标的最近距离OC=d.若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()图K11-6A.运动员放箭处离目标的距离为dB.运动员放箭处离目标的距离为dC.箭射到固定目标的最短时间为D.箭射到固定目标的最短时间为11.如图K11-7所示,河道宽L=200m,越到河中央河水的流速越大,且流速大小满足u=0.2x(x是离河岸的距离,0≤x≤).一小船在静水中的速度v=10m/s,小船从A处出发,船头垂直于河岸方向渡河到达对岸B处.设船的运动方向与水流方向的夹角为θ,下列说法正确的是()图K11-7A.小船渡河时间大于20sB.A、B两点间距离为200mC.到达河中央前小船的加速度大小为0.2m/s2D.在河中央时θ最小,且tanθ=0.512.一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v1=2.5m/s.若船在静水中的速度为v2=5m/s,则:(1)欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多大?(2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多大?13.一物体在光滑水平面上运动,它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图像如图K11-8所示.(1)判断物体的运动性质;(2)计算物体的初速度大小;(3)计算物体在前3s内和前6s内的位移大小.图K11-8课时作业(十二)第12讲抛体运动1.[2018·沈阳东北育才学校月考]某人站在平台上水平抛出一球,球离开平台时的速度为v1,落地时速度为v2,忽略空气阻力,图K12-1中能够正确地反映速度矢量演变过程(相邻速度矢量间的时间间隔相同)的是()图K12-12.[2018·长沙一中月考]某同学玩飞镖游戏,先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出,已知飞镖投出的初速度v a>v b,不计空气阻力,则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是图K12-2中的()图K12-23.如图K12-3所示,从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球,落在斜面上某处Q点,小球落在斜面上时速度与斜面的夹角为α.若把初速度变为3v0,小球仍落在斜面上,则以下说法正确的是()图K12-3A.夹角α将变大B.夹角α与初速度大小无关C.小球在空中的运动时间不变D.P、Q间距是原来间距的3倍4.如图K12-4所示,将小球从空中的A点以速度v水平向右抛出,不计空气阻力,小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点.若使小球的落地点位于挡板和B点之间,下列方法可行的是()图K12-4A.在A点将小球以小于v的速度水平抛出B.在A点将小球以大于v的速度水平抛出C.在A点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出D.在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出5.如图K12-5所示,斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度v0抛出,恰好垂直打在斜面上,斜面的倾角为30°,则关于h和v0的关系,图K12-6的图像中正确的是()图K12-5图K12-66.[2017·湖北荆襄联考]如图K12-7所示,圆弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是以O为圆心的一段圆弧,位于竖直平面内.现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出,该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道.OA与竖直方向的夹角为θ1,PA与竖直方向的夹角为θ2.下列判断正确的是()图K12-7A.tanθ1tanθ2=2B.cotθ1tanθ2=2C.cotθ1cotθ2=2D.tanθ1cotθ2=27.如图K12-8所示,窗子上、下沿间的高度差H=1.6m,墙的厚度d=0.4m,某人在与墙壁距离为L=1.4m、离窗子上沿高度为h=0.2m处的P点将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,g取10m/s2,则v的取值范围是()图K12-8A.v>7m/sB.v<2.3m/sC.3m/s<v<7m/sD.2.3m/s<v<3m/s8.[2018·海南八校联考]如图K12-9所示,某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔废球,结果恰好从桶的右侧边缘飞到地面.若不计空气阻力,为了能把废球扔进垃圾桶中,则此人水平抛球时,可以做出的调整为 ()图K12-9A.初速度大小不变,抛出点在原位置正上方B.初速度大小不变,抛出点在原位置正下方C.减小初速度,抛出点位置不变D.增大初速度,抛出点在原位置正上方9.[2018·安徽芜湖一中期中]如图K12-10所示,一小球从A点做自由落体运动,另一小球从B点做平抛运动,两小球恰好同时到达C点,已知AC高为h,两小球在C点相遇前瞬间速度大小相等,方向成60°夹角,重力加速度为g.由以上条件可求出()图K12-10A.从A、B抛出的两小球到达C点所用时间之比为1∶2B.做平抛运动的小球初速度大小为C.A、B两点的高度差为D.A、B两点的水平距离为10.[2018·浙江诸暨中学期中]如图K12-11所示,三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出,落在水平面上的位置分别是A、B、C,O'是O在水平面上的投影点,且O'A∶O'B∶O'C=1∶3∶5.若不计空气阻力,则下列说法正确的是()图K12-11A.v1∶v2∶v3=1∶3∶5B.三个小球下落的时间相同C.三个小球落地时的速度相同D.三个小球落地时的动能相同11.[2017·河北定州中学周练]如图K12-12所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的斜面顶端,并刚好沿斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,则:(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?(3)若小球与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,斜面高H=16m,小球到达斜面底端的速度为多大?图K12-1212.火灾与消防是一个非常古老的话题.在各类自然灾害中,火灾是一种不受时间、空间限制,发生频率很高的灾害.这种灾害随着人类用火的历史而伴生,以防范和治理火灾为目的的消防工作(古称“火政”)也就应运而生.在今天大力推行安全生产之际,消防工作更是重中之重.如图K12-13甲所示是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景.一学生模拟消防水柱如图乙所示.水在空中运动,A、B为其运动轨迹上的两点.已知水在A点的速度大小为v=6m/s,方向与竖直方向的夹角为45°,水运动到B点时速度方向与竖直方向的夹角为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8).不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2.根据一定规律,试估算:(1)水到达B点时的速度大小;(2)A、B两点间的高度差.甲乙图K12-13课时作业(十三)第13讲圆周运动1.图K13-1为某品牌自行车的部分结构.A、B、C分别是飞轮边缘、大齿盘边缘和链条上的点.现在提起自行车后轮,转动脚蹬子,使大齿盘和飞轮在链条带动下转动,下列说法错误的是()图K13-1A.A、B、C三点线速度大小相等B.A、B两点的角速度大小相等C.A、B两点的向心加速度与飞轮、大齿盘半径成反比D.由图中信息知,A、B两点的角速度之比为3∶12.[2018·天津南开中学期中]如图K13-2所示,O1为皮带传动的主动轮的轴心,轮半径为r1;O2为从动轮的轴心,轮半径为r3;r2为固定在从动轮上的小轮半径.已知r3=2r1,2r2=3r1.A、B和C分别是3个轮边缘上的点,则A、B、C的向心加速度之比是()图K13-2A.4∶2∶1B.8∶4∶3C.2∶1∶1D.6∶3∶23.[2018·贵阳一中开学摸底]在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图K13-3所示,在某路段汽车向左水平拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些,汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动.设内、外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L,已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于()图K13-3A.C.4.[2017·日照三模]如图K13-4所示,放在水平转台上的物体A、B能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B的质量分别为m、2m,A和B与转台间的动摩擦因数均为μ,A与转台中心的距离为2r,B与转台中心的距离为r.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则下列说法正确的是()图K13-4A.转台对A的摩擦力一定为μmgB.转台对B的摩擦力一定为2mω2rC.转台的角速度最大为D.转台的角速度逐渐增大的过程中,B比A先滑动5.[2018·山东师大附中模拟]如图K13-5所示,在粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ()图K13-5A.A、B的运动属于匀变速曲线运动B.B的向心力是A的向心力的2倍C.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍D.若B先滑动,则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB6.如图K13-6所示,有一质量为M的大圆环,半径为R,被一轻杆固定后悬挂在O点,有两个质量均为m 的小环(可视为质点)同时从大环两侧的对称位置由静止滑下,两小环同时滑到大环底部时,速度都为v,重力加速度为g,则此时大环对轻杆的拉力大小为()图K13-6A.(2m+M)gB.Mg-mC.2m+Mg7.[2016·彭州五校联考]如图K13-7所示,半径R=1m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上的一点.在O点的正上方将一个可视为质点的小球以初速度v0=2m/s水平抛出时,半径OA方向恰好与v0的方向相同.若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,则圆盘转动的角速度可能是()图K13-7A.2πrad/sB.4πrad/sC.6πrad/sD.8πrad/s8.转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动,如图K13-8所示.转笔深受广大中学生的喜爱,其中也包含了许多的物理知识.假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动,下列有关该同学转笔过程中涉及的物理知识的叙述正确的是()图K13-8A.笔杆上的点离O点越近,则做圆周运动的角速度越小B.笔杆上的点离O点越近,则做圆周运动的向心加速度越小C.笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的D.若该同学使用中性笔,则笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动而被甩走9.[2017·广州一测]如图K13-9所示,在角锥体表面上放一个物体,角锥体绕竖直轴转动.当角锥体旋转角速度增大时,物体仍和角锥体保持相对静止,则角锥体对物体的()图K13-9A.支持力将减小B.支持力将增大C.静摩擦力将不变D.静摩擦力将增大10.[2017·西安一模]如图K13-10所示,一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直轨道最低点A 处,B为轨道最高点,C、D为圆的水平直径两端点,轻质弹簧的一端固定在圆心O点,另一端与小球拴接.已知重力加速度为g,弹簧的劲度系数为k=,原长为L=2R,弹簧始终处于弹性限度内.现给小球一水平初速度v0,则()图K13-10A.无论v0为多大,小球均不会离开圆轨道B.若,则小球会在B、D间脱离圆轨道C.只要v0>,小球就能做完整的圆周运动D.若小球能做完整圆周运动,则v0越大,小球与轨道间的最大压力与最小压力之差就会越大11.如图K13-11所示,在光滑水平面上有一光滑小孔O;一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为m=1kg的小球A,另一端连接质量为M=4kg的物体B.(g取10m/s2)(1)当小球A沿半径r=0.1m的圆做匀速圆周运动时,其角速度为ω=10rad/s,则物体B对地面的压力为多大?(2)当小球A的角速度为多大时,物体B处于将要离开而尚未离开地面的临界状态?图K13-1112.[2018·北京朝阳区期中]某同学设计了一个粗测玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时的速度的实验.所用器材有:玩具小车(可视为质点)、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20m).将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图K13-12所示,托盘秤的示数为1.00kg;将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数为1.40kg;将小车从凹形桥模拟器上某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧,此过程中托盘秤的最大示数为1.80kg,且凹形桥模拟器与托盘间始终无相对滑动.重力加速度g取10m/s2,求:(1)玩具小车的质量m;(2)玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时对其压力大小F;(3)玩具小车经过最低点时的速度大小v.图K13-12课时作业(十四)第14讲万有引力与天体运动1.有同学这样探究太阳的密度:正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板,接收屏上出现了一个小圆斑,测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离,可大致推出太阳直径;他掌握的数据有太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、引力常量;在最终得出太阳密度的过程中,他用到的物理规律是小孔成像和()A.牛顿第二定律B.万有引力定律C.万有引力定律、牛顿第二定律D.万有引力定律、牛顿第三定律2.牛顿提出太阳和行星间的引力F=G后,为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同一种力,也遵循这个规律,他进行了“月—地检验”.已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍,“月—地检验”是计算月球公转的()A.周期是地球自转周期的B.向心加速度是自由落体加速度的C.线速度是地球自转地表线速度的602倍D.角速度是地球自转地表角速度的602倍3.[2017·甘肃河西五市二模]已知一质量为m的物体静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔF,假设地球是质量分布均匀的球体,半径为R,则地球的自转周期为()A.T=2πC.T=2π4.[2017·广西五市联考]金星和地球在同一平面内绕太阳公转,且公转轨道均视为圆形,如图K14-1所示.在地球上观测,发现金星与太阳可呈现的视角(太阳与金星均视为质点,它们与眼睛连线的夹角)有最大值,最大视角的正弦值为n,则金星的公转周期为()图K14-1A.(1-n2年B.(1-n2年C.n3年D.年5.[2018·山西太原五中期中]小明同学通过网络搜索获取了地月系统的相关数据资料如下表:根据这些数据可以估算出的物理量是()A.月球半径B.月球质量C.地、月之间的距离D.月球的第一宇宙速度6.[2017·衡阳县校级月考]据报道,一个国际研究小组借助于智利的天文望远镜观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图K14-2所示.假设此双星系统中体积较小的成员能“吸食”体积较大的星体的表面物质,达到质量转移的目的,且在演变过程中两者球心之间的距离保持不变,双星平均密度可视为相同,则在最初演变的过程中()图K14-2A.它们做圆周运动的万有引力保持不变B.它们做圆周运动的角速度不断变小C.体积较大的星体做圆周运动的轨道半径变大,线速度变大D.体积较大的星体做圆周运动的轨道半径变小,线速度变大7.[2017·广东汕头一模]假设地球和金星都绕太阳做匀速圆周运动,已知金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离,那么()A.地球公转的线速度大于金星公转的线速度B.地球公转的角速度大于金星公转的角速度C.地球公转的周期大于金星公转的周期D.地球公转的加速度小于金星公转的加速度8.“探路者”宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中发现A、B两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是()A.天体A、B的质量一定不相等B.两颗卫星的线速度一定相等C.天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D.天体A、B的密度一定相等9.[2016·重庆巴蜀中学一诊]地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a,地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r1,向心加速度为a1.已知引力常量为G,地球半径为R,地球赤道表面的重力加速度为g.下列说法正确的是()A.地球质量M=B.地球质量M=C.a、a1、g的关系是a<a1<gD.加速度之比10.[2017·云南楚雄一检]随着我国登月计划的实施,我国宇航员登上月球已不是梦想.假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球,经时间t后小球回到出发点.已知月球的半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是()A.月球表面的重力加速度为B.月球的质量为C.宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D.宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为2π11.在宇宙中有一个星球,半径为R=105m,在星球表面用弹簧测力计称量一个质量m=1kg的砝码的重力,得出砝码重力G=1.6N.(1)该星球的第一宇宙速度是多大?(2)如果在该星球表面竖直向上发射卫星,设向上的加速度为a=8.4m/s2,卫星中用弹簧测力计悬挂一个质量m=1kg的物体,则弹簧测力计的示数为多大?12.[2018·北京海淀区期中]设想航天员在月球上做自由落体实验,将某物体从距月球表面高h处由静止释放,经时间t后落到月球表面,已知月球是半径为R的均匀球体,引力常量为G,不考虑月球自转的影响.求:(1)月球表面的重力加速度g月;(2)月球的质量M;(3)绕月探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速率.课时作业(十五)第15讲人造卫星宇宙速度1.关于行星或卫星的运动,下列说法正确的是()A.丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测,指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,揭示了行星运动的有关规律B.卫星的轨道一定为圆形,卫星运行速度总不超过7.9km/sC.卫星运行速度与卫星质量无关D.地球卫星的轨道可以与纬度不为零的某条纬线在同一平面内2.[2017·厦门二模]2017年4月20日19时41分,“太空快递员”——“天舟一号”货运飞船在文昌航天发射场成功发射.“天舟一号”将与离地高度为393km轨道上的“天宫二号”对接形成组合体.在对接前,“天舟一号”的运行轨道高度为380km.它们对接前后的运行轨道均可视为圆形轨道,则下列说法中正确的是()图K15-1A.对接前,“天舟一号”的周期大于“天宫二号”的周期B.对接前,“天舟一号”的线速度大于“天宫二号”的线速度C.对接前,“天舟一号”的加速度小于“天宫二号”的加速度D.对接前后,“天舟一号”的机械能将减小3.[2017·荆州中学月考]如图K15-2所示,a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星.其中a、c的轨道相交于点P,b、d在同一个圆轨道上.某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方,b、c、d绕行方向相同.下列说法中正确的是()图K15-2A.b、d存在相撞危险B.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度C.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度D.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度4.[2017·揭阳一模]假设若干年后,地球半径变小,但地球质量不变,地球的自转周期也不变,则相对于现在来说()A.地球表面的重力加速度不变B.发射一颗卫星需要的最小发射速度变大C.地球同步卫星距离地球表面的高度变小D.地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度变大5.很多同学在刚学原子结构的时候,都曾把电子绕原子核的运转与各大行星绕太阳的运转进行过类比.若将原子核视为“中心天体恒星”,将绕其转动的各电子视为“行星”,各“行星”只受“恒星”真空中点电荷库仑力作用(F 库=k)而绕其旋转,且满足经典力学规律,则在该“星系”中()A.各“行星”的运行不满足B.虽然每个“行星”质量和电荷量均相同,但轨道半径越大的“行星”运行线速度越小C.因为每个“行星”质量和电荷量均相同,故不同轨道半径的“行星”运行线速度大小相同D.当铁原子“星系”中某“行星”轨道半径与铜原子“星系”中某“行星”轨道半径相同时,两“行星”运行周期相同6.[2018·邯郸摸底]“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空,并于4月22日与“天宫二号”空间实验室对接.已知对接前“天舟一号”在距离地面高度为h的圆轨道上做匀速圆周运动,“天宫二号”在距离地面高度为h+Δh的圆轨道上做匀速圆周运动,其中Δh>0,且h+Δh小于地球同步卫星的高度,则()A.二者的角速度均小于地球自转角速度B.“天舟一号”的线速度小于“天宫二号”的线速度C.二者运动周期均小于地球自转周期D.二者做圆周运动的向心加速度大于地面上物体的重力加速度7.[2017·郑州质量检测]2017年4月10日,三名宇航员在国际空间站停留173天后,乘坐“联盟MS-02”飞船从国际空间站成功返回,并在哈萨克斯坦附近着陆.设国际空间站在离地面高度为400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动,已知地球同步卫星轨道高度为36000km,地球半径为6400km.下列说法正确的是()A.飞船在返回地球的过程中机械能守恒B.经估算,国际空间站的运行周期约为90minC.国际空间站的速度小于地球的第一宇宙速度D.返回时,需先让飞船与国际空间站脱离,再点火加速,然后即可下降8.[2018·贵阳摸底]为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,引力常量为G.仅利用以上数据,可以计算出()A.火星的密度B.“萤火一号”的质量C.火星表面的重力加速度D.火星对“萤火一号”的引力9.[2016·西北师大附中期末]宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一物体,并记录下物体的运动轨迹如图K15-3所示,其中O为抛出点.若该星球半径为4000km,引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2,则下列说法正确的是 ()图K15-3A.该星球表面的重力加速度为4.0m/s2B.该星球的质量为2.4×1023kgC.该星球的第一宇宙速度为4.0km/sD.若发射一颗该星球的同步卫星,则同步卫星的绕行速度一定大于4.0km/s。
课时规范练12 圆周运动基础对点练1.(竖直面内的圆周运动)(湖北黄冈中学模拟)如图所示,长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球,另一端固定在转轴O上,杆可在竖直平面内绕轴,则小球的O无摩擦转动。
已知小球通过最低点Q时的速度大小为v=√9gl2运动情况为( )A.小球不可能到达圆轨道的最高点PB.小球能到达圆轨道的最高点P,但在P点不受轻杆对它的作用力C.小球能到达圆轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向上的弹力D.小球能到达圆轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向下的弹力2.(圆周运动的运动学分析)如图所示,修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的,其原理可简化为图中所示的模型。
A、B是转动的齿轮边缘的两点,若A点所在齿轮的半径是B点所在齿轮的半径的3倍,则下列说法正2确的是( )A.A、B两点的线速度大小之比为3∶2B.A、B两点的角速度大小之比为2∶3C.A、B两点的周期之比为2∶3D.A、B两点的向心加速度之比为1∶13.(圆周运动的动力学分析)摩天轮在一些城市是标志性设施,某同学乘坐如图所示的摩天轮,随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。
设座舱对该同学的作用力为F,该同学的重力为G,下列说法正确的是( )A.该同学经过最低点时,F=GB.该同学经过最高点时,F=GC.该同学经过与转轴等高的位置时,F>GD.该同学经过任一位置时,F>G4.(水平面内的圆周运动临界问题)(河北石家庄正定中学月考)质量分别为m1和m2的A、B两物块放在水平转盘上,用细线系于圆盘转轴上的同一点,细线均刚好拉直,细线与转轴夹角θ>α,随着圆盘转动的角速度缓慢增大( )A.A对圆盘的压力先减为零B.B对圆盘的压力先减为零C.A、B对圆盘的压力同时减为零D.由于A、B质量大小关系不确定,无法判断哪个物块对圆盘的压力先减为零5.(圆周运动的动力学分析)如图所示,小物块(可看作质点)以某一竖直向下的初速度从半球形碗的碗口左边缘向下滑,半球形碗一直静止在水平地面上,物块下滑到最低点的过程中速率不变,则关于下滑过程的说法正确的是( )A.物块下滑过程中处于平衡状态B.半球形碗对物块的摩擦力逐渐变小C.地面对半球形碗的摩擦力方向向左D.半球形碗对地面的压力保持不变6.(竖直面内的圆周运动)质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管轨道内运动,小球的直径略小于圆管的直径,如图所示。
课时规范练13 万有引力定律及其应用一、基础对点练1.(多选)(开普勒三定律)(辽宁5月模拟)最近,美国夏威夷大学UHIFA发现了一颗行星,这是一颗非常特别的天体,它的质量和体积都非常大,足足有木星的三倍,称之为开普勒—88d,如图所示。
关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是( )A.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,行星运动的方向总是沿椭圆轨道的切线方向B.对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,行星运动过程中速度大小不变C.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆,行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直D.开普勒第三定律a 3T2=k,月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同2.(研究自转时万有引力与重力的关系)(安徽合肥联考高三月考)有科学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”。
若“太空梯”建在赤道上,人沿“太空梯”上升到h高度处,恰好会感到自己“漂浮”起来。
已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,则地球自转角速度为( )A.√gR(R+h)3B.√gR2(R+h)3C.√gR3(R+h)2D.√gR3(R+h)33.(万有引力与重力的关系)(江西南昌二模)2月10日,携带着火星车的天问一号探测器实施近火捕获制动,顺利进入环火轨道,迈出了着陆火星的关键一步。
已知地球质量约为火星质量的9倍,地球半径约为火星半径的2倍。
则该火星车在地球表面和火星表面所受的重力大小之比为( ) A.3∶2 B.3∶4C.9∶2D.9∶44.(双星问题)(福建泉州高三三模)科学家麦耶和奎洛兹因对系外行星的研究而获得诺贝尔物理学奖。
他们发现恒星“飞马座51”附近存在一较大的行星,两星在相互万有引力作用下,围绕两者连线上的某点做匀速圆周运动。
若恒星与行星质量之比为k,则恒星与行星的( )A.线速度大小之比为1kB.角速度大小之比为kC.向心力大小之比为1kD.向心加速度大小之比为k5.(多选)(万有引力与抛体运动的综合)(安徽蚌埠高三月考)12月8日,中、尼两国共同宣布珠穆朗玛峰最新高程为8 848.86米。
（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时分层作业十二4.3 圆周运动及其应用编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时分层作业十二4.3 圆周运动及其应用）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课时分层作业十二圆周运动及其应用(45分钟100分)【基础达标题组】一、选择题（本题共10小题,每小题6分，共60分。
1～6题为单选题,7～10题为多选题)1.“玉兔号”月球车依靠太阳能电池板提供能量,如图ABCD是一块矩形电池板,能绕CD转动，E为矩形的几何中心(未标出），则电池板旋转过程中( ）A。
B、E两点的转速相同B。
A、B两点的角速度不同C.A、B两点的线速度不同D。
A、E两点的向心加速度相同【解析】选A.根据题意，绕CD匀速转动的过程中,电池板上各点的角速度相同，则转速相等，故A正确,B错误；根据线速度与角速度关系式v=ωr,转动半径越小的，线速度也越小,由几何关系可知,A、B两点的线速度相等,故C错误;A、E两点因角速度相同，半径不同,由向心加速度的公式a=ω2r可知,它们的向心加速度不同，故D错误.2。
下列关于离心现象的说法正确的是( ）A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B。
做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D。
课时规范练13 万有引力定律及其应用基础巩固组1.(物理学史)牛顿时代的科学家们围绕引力的研究,经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。
在万有引力定律的发现历程中,下列叙述不符合史实的是()A.开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒行星运动定律B.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律C.卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值D.根据天王星的观测资料,哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道,得出了开普勒行星运动定律,选项A正确;牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律,选项B正确;卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值,选项C正确;英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置,柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置,发现了海王星,故D不符合史实。
2.(开普勒第三定律)已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R1和R2(公转轨迹近似为圆),如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率。
则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是()A. B. C. D.,地球和火星的运动可以看作匀速圆周运动,根据开普勒第三定律知=C,运动的周期之比,在一个周期内扫过的面积之比为,面积速率为,可知面积速率之比为,故B正确,A、C、D错误。
3.(多选)(宇宙速度)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是()A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2B.美国发射的“凤凰”号火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度v=可知,卫星的轨道半径r越大,即距离地面越远,卫星的环绕速度越小,v1=7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,选项D正确;其余绕地球在圆轨道上运行时的卫星的速度都小于第一宇宙速度,选项A错误;美国发射的“凤凰”号火星探测卫星,仍在太阳的引力范围内,所以其发射速度小于第三宇宙速度,选项B错误;第二宇宙速度是物体挣脱地球束缚而成为一颗绕太阳运行的小行星的最小发射速度(在地面上发射),选项C正确。
2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第5讲开普勒定律万有引力定律课时作业（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第5讲开普勒定律万有引力定律课时作业（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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5、开普勒定律万有引力定律［基础训练］1．(2018·湖北武昌实验中学检测）万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律．牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用到了其他的规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是( )A．开普勒的研究成果B．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量C．牛顿第二定律D．牛顿第三定律答案:B 解析:牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道就是利用开普勒第一定律，由牛顿第二定律可知万有引力提供向心力，再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球的作用力与什么有关系，同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律．而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量是在牛顿发现万有引力定律之后，故选B.2．（2018·湖南岳阳一模)地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，请估算木星公转的周期约为（）A．3年 B．5年 C．11年 D．25年答案:C 解析：根据开普勒第三定律，木星与地球的轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等,据此列式分析即可．根据开普勒第三定律，有：错误!＝错误!，故T木＝错误!T地＝错误!×1年≈11年,选项A、B、D错误，C正确．3．（多选）GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行,每个卫星的环绕周期为12小时．GPS系统的卫星与地球同步卫星相比较，下面说法正确的是( ）A．GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星的错误!倍B．GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星的错误!倍C．GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星的错误!倍D．GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星的错误!倍答案：BD 解析：万有引力是卫星围绕地球转动的向心力，由G错误!＝m错误!2r得卫星运动的周期T＝2π错误!，设GPS系统的卫星半径为r1，周期为T1，地球同步卫星半径为r2，周期为T2，根据周期公式解得错误!＝错误!＝错误!,A错误，B正确；错误!＝错误!＝错误!·错误!＝错误!，C错误，D正确．4．(2018·河北省三市联考）如图所示，冥王星绕太阳公转的轨道是椭圆，公转周期为T0，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c。
（新课标）2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第三节圆周运动达标诊断高效训练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（新课标）2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第三节圆周运动达标诊断高效训练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第三节圆周运动（建议用时：60分钟)一、单项选择题1．（2018·河北望都中学模拟)如图所示,光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动,若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（）A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心解析:选A.在水平面上，拉力提供小球m所需的向心力，当拉力消失，小球水平方向所受合力为零,将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确；当向心力减小时，将沿Pb轨迹做离心运动,B、D错误;F突然变大,小球将沿轨迹Pc做向心运动，选项C错误．2。
(2018·江西丰城中学段考)图甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型,A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径R＝3r，现在进行倒带,使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮,则在倒带的过程中下列说法正确的是（)A．倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1∶3B．倒带开始时A、B两轮的角速度之比为1∶3C．倒带过程中磁带边缘的线速度变小D．倒带过程中磁带边缘的线速度不变解析:选A.由题意知，在倒带结束时,磁带全部绕到了A轮上,磁带的外缘半径R＝3r，而线速度v相等，ω＝错误!，故倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1∶3，故A正确，与之相反，故B错误；随着磁带的倒回，A的半径变大，角速度恒定，根据v＝rω,知磁带边缘线速度增大,故C、D错误．3。
2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第6讲万有引力定律的应用课时作业（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第6讲万有引力定律的应用课时作业（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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6、万有引力定律的应用[基础训练]1．(2018·湖北七市联考）人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ）A．卫星离地球越远，角速度越大B．同一圆轨道上运行的两颗卫星,线速度大小一定相同C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/sD．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动答案：B 解析:卫星所受的万有引力提供向心力，则G错误!＝m错误!＝mω2r，可知r越大，角速度越小，A错误，B正确.7。
9 km/s是卫星的最大环绕速度,C错误．因为地球会自转,同步卫星只能在赤道上方的轨道上运动，D错误．2．(2018·山东淄博摸底考试）北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成,包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星．中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动,中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的（) A．向心加速度大B．周期大C．线速度小D．角速度小答案：A 解析：由于中轨道卫星离地面高度低，轨道半径较小，质量相同时所受地球万有引力较大，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的向心加速度大，选项A正确．由G错误!＝mr错误!2，解得T＝2π错误!，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的周期小，选项B错误．由G错误!＝m错误!,解得v＝错误!，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的线速度大，选项C错误．由G错误!＝mrω2，解得ω＝错误!，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的角速度大，选项D错误．3．(2018·河南郑州一测）(多选）美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞,绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小．若该双星系统在运动过程中,各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动,下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36∶29B ．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等C ．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小D ．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等答案：BC 解析：由牛顿第三定律知，两个黑洞做圆周运动的向心力相等，它们的角速度ω相等,由F n ＝mω2r 可知,甲、乙两个黑洞做圆周运动的半径与质量成反比,由v ＝ωr 知，线速度之比为29∶36，A 错误，B 正确；设甲、乙两个黑洞质量分别为m 1和m 2，轨道半径分别为r 1和r 2，有错误!＝m 1错误!2r 1、错误!＝m 2错误!2r 2，联立可得错误!＝错误!，C 正确；甲、乙两个黑洞之间的万有引力大小设为F ，则它们的向心加速度大小分别为错误!、错误!，D 错误．4．“嫦娥五号"计划于2017年左右在海南文昌航天发射中心发射,完成探月工程的重大跨越—-带回月球样品．假设“嫦娥五号”在“落月”前，以速度v 沿月球表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，不计周围其他天体的影响,则下列说法正确的是（ ）A ．月球的半径为错误!B ．月球的平均密度为3πGT 2C ．“嫦娥五号"探月卫星的质量为v 3T 2πGD ．月球表面的重力加速度为2πvT答案：B 解析：由T ＝错误!可知，月球的半径为R ＝错误!,选项A 错误;由G Mm R 2＝m 错误!2R 可知，月球的质量为M ＝错误!,选项C 错误；由M ＝错误!πR 3ρ可知，月球的平均密度为ρ＝错误!,选项B 正确；由错误!＝mg 可知，月球表面的重力加速度为g＝错误!，选项D错误．5．(2018·江西宜春高安二中段考）近年来，自然灾害在世界各地频频发生，给人类带来巨大损失．科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明，地球的自转将因此缓慢变快．下列说法正确的是( )A．“天宫一号"飞行器的高度要略调高一点B．地球赤道上物体的重力会略变大［来源:Z_xx_k。
课时作业12 圆周运动一、单项选择题1．(2012·上海奉贤区调研)在相等的两段时间内物体速度的变化量不同的运动是( )A ．自由落体运动B ．平抛运动C ．匀速圆周运动D ．匀减速直线运动2．如图所示为一种“滚轮——平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。
由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n 1、从动轴转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮距离主动轴中心的距离x 之间的关系是( )A ．n 2＝n 1x rB ．n 2＝n 1r xC ．n 2＝n 1x 2r 2 D ．n 2＝n 1xr3．(2012·河北正定中学月考)如图所示，质量为m 的物体从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v 。
若物体滑到最低点时受到的摩擦力是F f ，则物体与碗的动摩擦因数为( )A ．F f mgB ．F fmg ＋mv 2RC ．F fmg －mv 2RD ．F fm v 2R4．(2013·安徽百校论坛联考)如图甲所示 ，一轻杆一端连接在O 点，另一端固定一小球，小球在竖直面内绕O 点做半径为R 的圆周运动。
小球运动到最高点时，速度大小为v ，杆与小球间的弹力大小为F ，其F －v 2图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )A ．小球的质量为a b2RB ．当v 2＝c 时，杆对球的弹力方向向上 C ．当地的重力加速度大小为b RD ．当c ＝2b 时，杆对小球的弹力大小为2a5．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。
如图(a)所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径。
现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图(b)所示。
（浙江专版）2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天12 第四节万有引力与航天课后达标能力提升新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（浙江专版）2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天12 第四节万有引力与航天课后达标能力提升新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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12 第四节万有引力与航天一、单项选择题1．(2018·江苏重点中学高三月考)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间．已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里．假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动,则两星相比较（)A．“神舟星”的轨道半径大B．“神舟星”的公转周期大C．“神舟星”的加速度大D．“神舟星”受到的向心力大解析：选C。
从题中可知“神舟星”的线速度大,根据公式G错误!＝m错误!解得v＝错误!，轨道半径越大,线速度越小,所以“神舟星”的轨道半径小，A错误；根据公式G错误!＝m错误!r可得T＝2π 错误!，轨道半径越小，公转周期越小，故“神舟星"的公转周期较小,B错误;根据公式G错误!＝ma可得a＝错误!，轨道半径越小，向心加速度越大,故“神舟星”的加速度大,C正确；根据公式F＝G错误!，由于不知道两颗行星的质量关系，所以无法判断向心力大小，D错误．2．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( ）A．0。
课时作业（十二）圆周运动[基础小题练]1．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a 、b 两质点( )A ．角速度大小相同B ．线速度大小相同C ．向心加速度大小相同D ．向心力大小相同【解析】同轴转动角速度相等，A 正确；由于两者半径不同，根据公式v ＝ωr 可得两点的线速度不同，B 错误；根据公式a ＝ω2r ，角速度相同，半径不同，所以向心加速度不同，C 错误；根据公式F ＝ma ，质量相同，但是加速度不同，所以向心力大小不同，D 错误．【答案】 A2．(2018·甘肃河西五市联考)利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示，用两根长为L 的细线系一质量为m 的小球，两线上端系于水平横杆上，A ，B 两点相距也为L ，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根细线承受的张力为( )A ．23mgB ．3mgC ．2.5mgD ．732mg【解析】 小球恰好过最高点时有mg ＝mv 21R，解得v 1＝32gL ，根据动能定理得mg ·3L ＝12mv 22－12mv 21，由牛顿第二定律得3T －mg ＝m v 2232L ，联立得T ＝23mg ，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A3．如图为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n 1，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮边缘线速度大小为r 22r 1n 1D ．从动轮的转速为r 2r 1n 1【解析】 主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿M →N 方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，故A 错误，B 正确；由ω＝2πn 、v ＝ωr 可知，2πn 1r 1＝2πn 2r 2，解得n 2＝r 1r 2n 1，从动轮边缘线速度大小v ＝2πn 2r 2＝2πn 1r 1，故C 、D 错误．【答案】 B4.(2018·山东青岛市即墨一中高三上学期期中)如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1∶2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动．两圆盘上分别放置质量为m 1和m 2的小物体，m 1＝2m 2，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同．m 1距甲盘圆心为r ，m 2距乙盘圆心为2r ，此时它们正随圆盘做匀速圆周运动．下列判断正确的是( )A ．m 1和m 2的线速度之比为1∶4B ．m 1和m 2的向心加速度之比为2∶1C ．随转速慢慢增加，m 1先开始滑动D ．随转速慢慢增加，m 2先开始滑动【解析】 甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω1R ＝ω22R ，则得ω1∶ω2＝2∶1，所以物块相对圆盘开始滑动前，m 1与m 2的角速度之比为2∶1.根据公式：v ＝ωr ，所以：v 1v 2＝ω1r ω2·2r ＝11，故A 错误．根据a ＝ω2r 得：m 1与m 2的向心加速度之比为 a 1∶a 2＝(ω21r )∶(ω222r )＝2∶1，故B 正确．根据μmg ＝mr ω2＝ma 知，m 1先达到临界角速度，可知当转速增加时，m 1先开始滑动，故C 正确，D 错误．【答案】 BC5.如图所示，水平放置的圆筒可以绕中心轴线匀速转动，在圆筒上的直径两端有两个孔A 、B ，当圆筒的A 孔转到最低位置时，一个小球以速度v 0射入圆筒，圆筒的半径为R ，要使小球能够不碰到筒壁首次离开圆筒，则圆筒转动的角速度可能为(已知重力加速度大小为g )( )A.n πgv 0，n ＝1,2,3，… B.n －πg2v 0，n ＝1,2,3，…C.2n πgv 0－v 20－4Rg，n ＝1,2,3，… D.2n πgv 0＋v 20－4Rg，n ＝1,2,3，…【解析】 若小球上升最大高度小于圆筒直径，小球从A 孔离开，则竖直上抛时间为t ＝2v 0g ＝2n πω，n ＝1,2,3，…，ω＝n πg v 0，A 正确；若小球上升最大高度小于圆筒直径，从B 孔离开，则有t ＝2v 0g＝n －πω，n ＝1,2,3，…，ω＝n －πg2v 0，B 正确；若小球上升最大高度大于直径，从B 孔离开，小球经过圆筒时间为t ，则有2R ＝v 0t －gt 22，圆筒转动时间为t ＝2n πω，n ＝1,2,3，…，解得ω＝2n πgv 0－v 20－4Rg ，C 正确；若小球上升最大高度大于直径，从A 孔离开，则圆筒转动时间为t ＝n －πω，n ＝1,2,3，…，解得ω＝n －πgv 0－v 20－4Rg，D 错误．【答案】 ABC6．(2018·开封高三模拟)在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径为R ，则管状模型转动的最低角速度ω为( )A.gRB．g2RC. 2gRD．2gR【解析】最易脱离模型内壁的位置在最高点，转动的最低角速度ω对应铁水在最高点受内壁的作用力为零，即mg＝mω2R，得：ω＝gR，A正确．【答案】 A[创新导向练]7．生活实际——圆周运动中的自行车问题雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，并离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( ) A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来【解析】当后轮匀速转动时，由a＝Rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误．在角速度ω相同的情况下，泥巴在a点有F a＋mg＝mω2R，在b、d两点有F bd＝mω2R，在c点有F c－mg＝mω2R，所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，容易被甩下，故B、D错误，C正确．【答案】 C8．生活实际——通过“过山车”考查圆周运动最高点的临界问题如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是( )A ．甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力B ．乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力C ．丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力D ．丁图中，轨道车过最高点的最小速度为gR【解析】 在甲图中，当速度比较小时，根据牛顿第二定律得，mg －F N ＝m v 2R ，即座椅给人施加向上的力，当速度比较大时，根据牛顿第二定律得，mg ＋F N ＝m v 2R，即座椅给人施加向下的力，故A 错误；在乙图中，因为合力指向圆心，重力竖直向下，所以安全带给人一定是向上的力，故B 正确；在丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力一定竖直向上，故C 正确；在丁图中，由于轨道车有安全锁，可知轨道车在最高点的最小速度为零，故D 错误．【答案】 BC9．高新科技——圆周运动中的运动学问题应用实例某计算机读卡系统内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度均为4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图所示，则Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为( )A ．0.42 sB ．0.56 sC ．0.70 sD ．0.84 s【解析】 P 的周期T P ＝2πr Pv＝2π×0.284π s ＝0.14 s ，同理Q 的周期T Q ＝2πr Qv＝2π×0.164πs ＝0.08 s ，而经过的时间应是它们周期的整数倍，因此B 项正确． 【答案】 B10．科技生活——汽车后备箱升降学问汽车后备箱盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O 点的固定铰链转动，在合上后备箱盖的过程中( )A．A点相对O′点做圆周运动B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等D．A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等【解析】在合上后备箱盖的过程中，O′A的长度是变化的，因此A点相对O′点不是做圆周运动，A错误；在合上后备箱盖的过程中，A点与B点都是绕O点做圆周运动，相同的时间绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点的角速度相等，但是OB大于OA，根据v＝rω，所以B点相对于O点转动的线速度大，故B错误，C正确；根据向心加速度a＝rω2可知，B点相对O点的向心加速度大于A点相对O点的向心加速度，故D错误．【答案】 C[综合提升练]11.物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F供由物体受力情况决定，若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需＞F供，物体将做离心运动；若F需<F供，物体将做近心运动．现有一根长L＝1 m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10 m/s2，则：(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？(2)在小球以速度v1＝4 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3)在小球以速度v2＝1 m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间．【解析】(1)小球做圆周运动的临界条件为重力刚好提供最高点时小球做圆周运动的向心力，即mg ＝m v 20L，解得v 0＝gL ＝10 m/s.(2)因为v 1＞v 0，故绳中有张力．根据牛顿第二定律有F 1＋mg ＝m v 21L，代入数据得绳中张力F 1＝3 N.(3)因为v 2<v 0，故绳中无张力，小球将做平抛运动，其运动轨迹如图中实线所示，有L 2＝(y －L )2＋x 2，x ＝v 2t ，y ＝12gt 2，代入数据联立解得t ＝0.6 s.【答案】 (1)10 m/s (2)3 N (3)无张力，0.6 s 12．(2018·山东潍坊高三上学期期中)如图所示，圆形餐桌中心有一半径为R 的圆盘，可绕穿过中心的竖直轴转动，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．当圆盘的角速度为g2R时，放置在圆盘边缘的小物体恰好滑上餐桌．已知小物体与餐桌间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .求：(1)小物体与圆盘的动摩擦因数；(2)小物体恰好不从餐桌滑落时餐桌的最小半径．【解析】 (1)设小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ1，小物体恰好滑到餐桌上时圆盘的角速度为ω0μ1mg ＝m ω20R代入数据解得：μ1＝0.5.(2)小物体从圆盘甩出时的速度v1＝ω0R设小物体与餐桌间的动摩擦因数为μ2，小物体在餐桌上滑动距离x1恰不滑出桌面，0－v21＝2ax1a＝－μ2g餐桌的最小半径R min＝R2＋x21联立解得：R min＝2R【答案】(1)0.5 (2)2R。
