初中数学212《整式(多项式)》教案

七年级数学上册 2.1.2《整式（多项式）》教案（新版）新人教版
《整式（多项式）》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
掌握多项式的定义、多项式的项
和次数，以及常数项等概念
过程与
方法
让学生经历新知的形成过程，培
养比较、分析、归纳的能力，由
单项式与多项式归纳出整式，培
养学生分析问题、解决问题的能
力。

情感态
度与
价值观
通过数学探究活动，提高学生对
数学学习的好奇心与求知欲。

教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。

教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。

教学过程设计
［活动3］练习：
［活动4］小结：。

2.1 整式（第二课时）多项式 教学设计教学任务分析教 学 目 标知识技能1、理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。

2、培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，进一步感受字母表示数的意义。

教学思考 通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.解决问题 在经历从具体情境中抽象出多项式概念的过程中，发展抽象，概括能力。

情感态度培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。

重点 多项式以及有关概念的理解，并准确确定多项式的次数和项。

难点正确掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系。

教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1、复习单项式的知识， 活动2 探索多项式的概念活动 3 利用多项式表示数量关系；巩固多项式的概念.活动4 小结，布置作业从学生已有单项式的概念经验出发，通过观察、归纳，感受多项式是在单项式概念的基础上建立的。

通过列式问题引出多项式的有关概念，理解多项式以及多项式的项、项数、次数的概念.能分析简单问题的数量关系，并用多项式表示，进一步掌握多项式及其有关概念；理解并掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系.回顾反思，进一步体会用字母表示数和用多项式表示数量关系的意义；巩固所学知识并能自我检测。

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图「活动一」 一、复习提问 1、什么叫单项式？举例说明 （1）数字与字母的积 例如：（3a 、 6x 、 2.5y ） （2）字母与字母的积 例如：（ab 、 vt 、xy ） （3）单独的一个数字 例如：（-5 、3 、 -7） （4）单独的一个字母 例如：（ 、 、 ） 2、怎样确定一个单项式的系数和次数?— 的系数，次数分别是多少？ 3、列式表示下列问题 （1）一个数比x 的2 倍小3，则这个数为）（1）在学生认真审题的基础上提问，分层次给出问题.（2）学生独立思考，尝试解决 （1）2x -3（2） 3x+5y+2z （3） （4）1822++x x从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的关系，让学生经历一个从一般到特殊再到一般的过程，发展学生的认知观念.221r ab π-（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。

“四位一体、教学合一”教学模式备课【教学目标】1．使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．2．通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．3．培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．【过程与方法】1.观察分析→多项式有关概念→巩固练习2.采用对比法，以自学探讨为主，注重尝试指导【教学重难点】1.多项式以及有关概念．2.准确确定多项式的次数和项．（难点）【教学课时】1课时【教学过程】一、复习旧知什么叫单项式？（举例说明）二、通过实际问题让学生接触多项式，感受多项式的存在。

1.填空：（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_______元.（3）如图1，三角尺的面积为________．（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．2.让学生观察以上的式子，是否为单项式？如果不是，它们和单项式有什么关系？3.学生自学多项式的基本概念：（1）几个单项式的和叫多项式。

（2）每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；（3）多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

（4）单项式和多项式统称为整式.三、例题讲解（1）a²-3a-2的项分别有_____，常数项是____，最高次项的次数是_____ （2）请找出多项式x²-3x+4的项，项数，常数项。

多项式是几次几项多项式？（3）请指出多项式3x3-4的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。

四、巩固练习1．填空（1）单项式m²n²的系数是_______,次数是______,m²n²是____次单项式. （2）多项式x+y-z是单项式________，_______,_______的和,它是___次___项式.（3）多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.2．多项式-3a ²b 3+5a ²b ²-4ab-2共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？3.（1）写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3（2）写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4 4.小明房间的窗户如图所示， 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一半圆组成（他们的半径相同） （1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？7.一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L ；(2)花坛的面积S 。

2.1 整式--多项式课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：1.掌握多项式的定义；2.会确定一个多项式的项和次数;3.理解多项式与单项式和整式的区别和联系；2.过程与方法：经历动手操作和自主探究的过程，进一步积累认识多项式与单项式和整式的区别和联系；。

3.情感、价值观：保持探索精神,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。

重点、难点：教学重点：会确定一个多项式的项和次数;。

教学难点：会确定一个多项式的项和次数;教学准备：PPT课件和微课等。

教学过程一、创设情景、引入新课复习提问：１．单项式的定义？２．什么是单项式的系数？３．什么是单项式的次数？4．单项式与代数式有什么区别与联系？注意：单项式中只含有乘法运算和数字做分母的分数形式．（字母不能做分母）二、自主学习、合作探究请同学们看课本，并把内容补充完整。

（1）什么是多项式（2）什么是多项式的项；（3）什么叫常数项；（4）什么是多项式次数（5）什么是整式。

自主检测：判断下列式子哪些为多项式？2、指出下列多项式的项和次数.12324+-n n3223b ab b a a -+-3、指出下列多项式是几次几项式：13+-x x222332y y x x +-4、填空1. 多项式x+y-z 是单项式___,___,___的和,它是___次___项式.2.多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.5、拔高题六、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。

【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。

】板书设计:3.2 整式--多项式1、多项式的概念：2、多项式的项：3、多项式的次数：4、多项式的名称：作业设计最佳解决方案个基础：1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式拓展：8、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．参考答案：1、几个单项式的和2、在多项式中，每个单项式3、不含字母的项4、最高次项的次数5、（1）三次四项式（2）四次三项式6、（1）三次三项式（2）四次三项式7、单项式和多项式 8、11a+20教学反思：1、本节课内容以单项式为基础，在复习单项式的定义和次数的前提下，引入多项式。

初一数学《整式》教案范文一、教学目标1.理解整式的概念和特点；2.掌握整式的加、减、乘、除运算方法；3.能够应用整式进行简单的多项式运算和化简。

二、教学重点1.整式的概念和特点；2.整式的加、减、乘、除运算方法。

三、教学难点整式的复杂运算和化简。

四、教学过程（一）整式的概念和特点1.教师引导学生理解整式的概念和特点，即一个或多个变量的系数与次数的乘积相加所得的式子就是整式，其中变量系数必须为实数，次数必须为非负整数。

2.教师讲解整式中常见的术语，如单项式、多项式、最高次项、系数和常数项等。

3.教师通过具体案例让学生熟悉整式的表示方式，并让学生举些例子。

4.学生自主完成课堂练习，检验学生对整式的概念和特点的掌握情况。

（二）整式的加、减、乘运算1.教师重点讲解整式加法的运算方法，即将同类项合并。

2.教师引导学生完成课堂练习，并指导学生区分同类项。

3.教师接着讲解整式减法和乘法的运算方法，并让学生在课堂上完成相应的练习。

4.在练习后，教师让学生互相交换答案，检验答案的正确性。

（三）整式的除法运算1.教师首先讲解简单的整式除法运算的步骤，即将除式的最高次项与被除式的最高次项进行除法运算并化简，然后将化简后的结果乘以除式再减去被除式。

2.教师引导学生在课堂上完成相应的练习并分析解题思路。

3.教师要求学生自主完成课后作业，巩固所学知识。

五、教学反思通过本堂课的教学，学生的整式运算能力得到了显著提升，但仍需在复杂的运算和化简上加强练习。

在教学中，应当注意引导学生逐步掌握整式的基本概念，而不是一开始就讲解整式的应用，以便学生更好地理解和掌握整式的相关知识。

初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇三人行，必有我师焉择其善者而从之，其不善者而改之。

今天为大家带来的是初中七班级上册数学《整式》教案教案优质（范文），希望可以帮助到大家。

初中七班级上册数学《整式》教案教案优质范文一教学目标：1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培育符号感。

2、让学生经历自主探索、合作沟通的过程，提高分析、解决问题的能力，培育用数学的意识。

3、创设各种情景，增强学生学习的爱好，培育学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。

教学过程：1、创设情景，揭示课题老师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成（英语单词）外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言老师活动：大家一起看题：填一填(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。

(2)、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。

(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。

学生活动：生1：第一题表示人名;生2：第二题表示地名;生3：第三题表示数字;生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。

老师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数走进代数世界。

通过创设问题情境，调动学生的生活（阅历），初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习爱好，明确本堂课的学习目的。

2、动手操作，探索规律老师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、沟通所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。

《整式》教案教学重点和难点重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义.多项式的项和次数，以及常数项等概念.难点：多项式的次数.教学方法分层次教学，讲授、练习相结合.教学目的和要求1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列.2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性.3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.教学重点和难点重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.教学过程一、复习引入.列车在冻土地段额行驶速度是100km/h，根据速度.时间和路程的关系路程=速度×时间，列车2h行驶的路程(单位：km)是100×2=200，3h行驶的路程(单位：km)是100×3=300，Th行驶的路程(单位：km)是100×t=100t. ①在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.二、讲授新课.我们来看下面的数量关系怎么用含有字母的式子表示：例1：(1)苹果原价每千克p元，按8折优惠销售，请同学们表示出现价.(2)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，那么长方体的体积是多少？(3)某产品千年的产量是n件，去年的产量是千年的m倍，去年的产量应如何表示？(4)怎样用式子表示n的相反数？学生共同讨论完成.单项式的数字因数叫做这个单项式的系数.系数通常写在单项式的前面.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例2：(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为________；(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元；(3)如图1，三角尺的面积为________；(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．(学生讲台板演)(1) (2)例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)每包书有12册，n包书有________册；(2)底边长是acm，高是hcm的三角形的面积是________；(3)棱长为a的正方体的体积________；(4)一个正方形的长是0.9cm，款式bcm，这个正方形的面积是________.(学生讨论完成).思考：例2中的式子3x+5y+2z，12ab-πr2，x2+2x+18有什么特点？这些式子都可以看做几个单项式的和.例如：3x+5y+2z可以看作单项式3x.5y与2z的和；同样12ab-πr2看作12ab与-πr2的和，x2+2x+18可以x2.2x.18的和．像这样，几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.例4：如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm如图，用式子表示圆环的面积.当R= 15cm，r=10cm时，求圆环的面积.(圆周率π取3.14)解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2.当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积(单位cm2)是πR2-πr2=3.14×15×15-3.14×10×10=392.5.这个圆环的面积是392.5cm2.三.课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数.②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的.。