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第三章 平差随机模型的验后估计3－1 概述众所周知，一个平差问题必须首先建立改平差问题的数学模型，平差的数学模型包括函数模型和随机模型两类。
描述平差问题中观测量与观测量之间、观测量与未知参数之间相互关系的函数表达式，称平差函数模型。
随机模型是描述观测误差∆的一些随机特征，在平差中主要是∆的数学期望和方差，具有0)(=∆E （3-1-1）和10202)(-==∆P Q D σσ （3-1-2）（3-1-1）式表明观测误差中不含系统误差和粗差，是一般情况下最小二乘平差的要求（3-1-2）式式平差时定权的根据。
平差前，随机模型要已知)(∆D ，称为验前方差。
只有精确地已知验前方差)(∆D 才能精确地定权，所以随机模型的估计，就是验前方差)(∆D 的估计，也就是观测值权的估计。
过去很长的时间，平差都在单一的同类观测量中进行，例如测角网平差，水准网平差。
定权可从定义式（3-1-2）出发，采用测量平差中常用方法定权，例如，水准高差按路线长度倒数定权等。
随着平差对象从单一同类观测量扩展为不同类的多种观测量，一般，它们的验前方差又不能都已知，如果能精确地估计它们的方差，达到精确地定权就需要深入研究了。
所以，近20年来国内外测量界把平差随机模型的估计作为主要课题进行研究，取得了丰富的成果。
对不同类的观测量，一般采用经验公式定权，即根据仪器出厂标明的标称精度估算各自的方差，然后再按定义式（3-1-2）定权。
例如在边角同测的控制网中，测距仪给出的测边中误差标称精度公式为)(i i bs +±=ασ测角中误差为βσ（按规范），以i σ和βσ为测边和测角的验前方差定权，得122==βββσσP)/)'('(2222cm P iiss 单位：σσβ=在卫星网与地面网、重力网与水准网的联合平差，摄影测量与大地测量数据联合处理中，也可按上述经验公式的方法定权。
这种估计验前方差确定各类观测量权的方法，时间证明，在许多情况下是不够精确的。
本节重点：（1）测量平差的函数模型定义，类型；测量平差的数学模型包括：条件平差法模型、间接平差法模型、附有参数的条件平差法模型、附有限制条件的间接平差法模型、综合平差模型；（2）测量平差的随机模型。
本节教学思路：首先说明平差的数学模型分两类：函数模型与随机模型，进而分别阐述其定义、分类及建立的方法和模型的具体形态。
教学内容：一、平差模型的定义与分类1．从模型的性质分：函数模型、随机模型，函数模型连同随机模型称平差的数学模型；2．函数模型又分为：条件平差法模型、间接平差法模型、附有参数的条件平差法模型、附有限制条件的间接平差法模型、综合平差模型；二、各类函数模型的建立（一）概述1．函数模型定义：在科学技术领域，通常对研究对象进行抽象概括，用数学关系式来描述它的某种特征或内在的联系，这种数学关系式就称为函数模型。
2．函数模型的意义与特点函数模型是描述观测量与待求量之间的数学函数关系的模型。
对于一个平差问题，建立函数模型是测量平差中最基本、最重要的问题，模型的建立方法不同，与之相应就产生了不同的平差方法。
函数模型有线性与非线性之分，测量平差通常是基于线性函数模型，当函数模型为非线性时（如（2-1-4）式），总是要将其线性化。
（二）各种经典平差方法及其线性函数模型的建立方法。
1. 条件平差法及其函数模型首先通过两个例子，来说明条件平差函数模型的建立方法。
在图2-1中，观测了三个内角，n=3，t=2，则r=n-t=1,存在一个函数关系式（条件方程），可以表示为：令=[1 1 1]=[ ]=[-180]则上式为（2-2-1）再如图2-2水准网， D 为已知高程水准点，A 、B 、C 均为待定点，观测值向量的真值为]其中n=6，t=3，则r=n-t=3，应列出3个线性 无关的条件方程，它们可以是：令0180~~~321=-++L L L 31⨯A13~⨯L1~L 2~L 3~L T 0A 0~0=+A L A 116~[~h L =⨯2~h 3~h 4~h 5~h 6~h 0~~~)~(4211=--=h h h L F 0~~~)~(5322=+-=h h h L F 0~~~)~(6313=--=h h h L F 图2-2ABC则上面条件方程组可写为（2-2-2） 一般而言，如果有n 个观测值，必要观测个数为t ，则应列出r=n-t 个条件方程，即（2-2-3）如果条件方程为线性形式，则可以直接写为（2-2-4）将代入（2-2-4）式，并令（2-2-5）则（2-2-4）式为（2-2-6）（2-2-4）或（2-2-6）式即为条件平差的函数模型。
第三章 平差随机模型的验后估计3－1 概述众所周知，一个平差问题必须首先建立改平差问题的数学模型，平差的数学模型包括函数模型和随机模型两类。
描述平差问题中观测量与观测量之间、观测量与未知参数之间相互关系的函数表达式，称平差函数模型。
随机模型是描述观测误差∆的一些随机特征，在平差中主要是∆的数学期望和方差，具有0)(=∆E （3-1-1）和10202)(-==∆P Q D σσ （3-1-2）（3-1-1）式表明观测误差中不含系统误差和粗差，是一般情况下最小二乘平差的要求（3-1-2）式式平差时定权的根据。
平差前，随机模型要已知)(∆D ，称为验前方差。
只有精确地已知验前方差)(∆D 才能精确地定权，所以随机模型的估计，就是验前方差)(∆D 的估计，也就是观测值权的估计。
过去很长的时间，平差都在单一的同类观测量中进行，例如测角网平差，水准网平差。
定权可从定义式（3-1-2）出发，采用测量平差中常用方法定权，例如，水准高差按路线长度倒数定权等。
随着平差对象从单一同类观测量扩展为不同类的多种观测量，一般，它们的验前方差又不能都已知，如果能精确地估计它们的方差，达到精确地定权就需要深入研究了。
所以，近20年来国内外测量界把平差随机模型的估计作为主要课题进行研究，取得了丰富的成果。
对不同类的观测量，一般采用经验公式定权，即根据仪器出厂标明的标称精度估算各自的方差，然后再按定义式（3-1-2）定权。
例如在边角同测的控制网中，测距仪给出的测边中误差标称精度公式为)(i i bs +±=ασ测角中误差为βσ（按规范），以i σ和βσ为测边和测角的验前方差定权，得122==βββσσP)/)'('(2222cm P iiss 单位：σσβ=在卫星网与地面网、重力网与水准网的联合平差，摄影测量与大地测量数据联合处理中，也可按上述经验公式的方法定权。
这种估计验前方差确定各类观测量权的方法，时间证明，在许多情况下是不够精确的。
毕业设计（论文）题目统计假设检验原理及其在测量中的应用摘要测量是一门对精度要求很高的学科，而这些误差来源是影响精度的主要发生范畴，搞清其误差来源，并通过适当的方法进行解决处理，对提高测量的精度有很大的帮助。
该论文研究主要就是基于统计假设检验的应用，搞清其原理和方法将其运用到测绘学科当中，用以解决误差因素对测量精度的影响。
统计假设检验的方法主要有：ｕ型检验法、ｔ型检验法、卡方检验法、F型检验法等。
假设检验在测量中的主要应用包括对测量仪器常数的假设检验、起算数据假设检验、控制网及其基准点稳定性的检验等。
关键词：统计假设检验，假设检验方法，测量仪器常数，数据处理，测量控制网AbstractMeasurement is a great accuracy demanding discipline, and these error sources are mainly of category, figure out the error sources, and through the appropriate method to solve processing, is of great the application of statistical order to solve the error factors influencing the accuracy of measurement. Statistical the measurement of the main applications include the measurement instrument in the constant the stability of the reference point, etc.Key words: statistical ，计算出字样均值。
如果母体方差是已知的，则便可以采用u检验法进行检验原假设:，备选假设：统计量为2.3.2、t型检验法如果母体方差未知，则采用t检验法统计量为，其中，原假设与备选假设与u检验法相同。
