逻辑推理（附答案逻辑推理练习⼀、填空题1.A、B、C、D、E五位学⽣参加百⽶赛跑,甲、⼄、丙、丁、戊五位学⽣对竞赛名次进⾏预测,预测情况如下:甲:B第三,C第五; ⼄:E第四,D第五; 丙:A第⼀,E第四;丁:C第⼀,B第⼆; 戊:A第三,D第四.结果表明,每个名次都有⼈猜中,A第____,B第____,C第____,D第____,E第____.2.三位⽼师对四个同学的竞赛结果预测如下:赵⽼师说:⼩周第⼀,⼩吴第三; 钱⽼师说:⼩郑第⼀,⼩王第四;孙⽼师说:⼩王第⼆,⼩周第三.结果四个同学都进⼊了前四名,⽽三位⽼师的预测各对了⼀半,⼩周_____,⼩郑_____,⼩王______,⼩吴______.3.某校举办数学竞赛,A,B,C,D,E五位同学取得决赛权,另外六位数学爱好者对他们的决赛成绩进⾏预测:甲:B第⼀,D第四; ⼄:B第⼆,D第四; 丙:E第⼀,A第四;丁:C第⼆,E第五; 戊:D第⼆,B第三; 已:C第三,A第五.决赛结果,他们六⼈都只猜对了⼀半.A______,B_____,C______,D______,E______.4.甲、⼄、丙三位⽼师对参加数学竞赛的四位学⽣A、B、C、D的名次进⾏预测.甲:A第1,C第2; ⼄:A第2,C第3; 丙:D第1,B第2.结果公布后,每位⽼师各猜中⼀⼈,A______,B_____,C______,D______.5.甲、⼄、丙、丁四⼈在谈论他们及他们的朋友A君的居住地.甲说:“我与⼄都住在北京,丙住在天津.”⼄说:“我与丁都住在上海,丙住在天津.”丙说:“我与甲都不住在北京,A住在南京.”丁说:“甲和⼄都住在北京,我住在⼴州.”他们每⼈只说对了两个⼈的住地,A君住在______城市.6.五年级1、2、3、4四个班举⾏接⼒赛,甲、⼄、丙三个同学猜测四个班⽐赛的前三名,名次:甲说:1班第三,3班第⼀⼄说:3班第⼆,2班第三丙说:4班第⼆,1班第⼀⽐赛结果,三⼈都只猜对⼀半,1班_____,2班______,3班______,4班_____.7.赵、钱、孙、李、王参加学校象棋⽐赛,都进⼊了前五名,发奖前,⽼师让他们猜⼀猜各⼈名次:赵说:钱第三,孙第五钱说:王第四,李第五孙说:赵第⼀,王第四李说:孙第⼀,钱第⼆王说:赵第三,李第四⽼师说:每个名次都有⼈猜对,第四名是______.8.⽥径场上A、B、C、D、E、F六⼈参加百⽶决赛.对于谁是冠军,看台上甲、⼄、丙、丁四⼈有以下猜测:甲说:冠军不是A就是B; ⼄说:冠军不是C;丙说:D、E、F都不可能是冠军; 丁说:冠军是D、E、F中的⼀⼈.⽐赛结果是,这四⼈中只有⼀⼈猜测是正确的,冠军是______.9.甲、⼄、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码.赵说:“甲是2号,⼄是3号.”钱说:“丙是4号,⼄是2号.”孙说:“丁是2号,丙是3号.”李说:“丁是4号,甲是1号.”⼜知道赵、钱、孙、李每⼈都只说对了⼀半,那么丙的号码是_______.10.今天上午有语⽂、数学、美术、⾳乐、体育、⾃然中的三门课,A、B、C、D、E五⼈争论是哪三门.A说:肯定没有⾳乐课; B说:有语⽂课和体育课;C说:⾳乐课和数学课只有⼀门; D说:没有⾃然课和美术课;E说:C、D中有⼀⼈说错了.实际上只有⼀⼈说错了.今天上午上的是______,______,______课,_____说错了.⼆、解答题11.车间将来⼀名新⼯程师,A、B、C、D、E五位青⼯分别听到这位⼯程师的情况是:A:北京来的王⼯程师,男,毕业于交通⼤学;B:北京来的丁⼯程师,⼥,毕业于清华⼤学;C:杭州来的马⼯程师,男,毕业于浙江⼤学;D:北京来的李⼯程师,⼥,毕业于清华⼤学;E:上海来的王⼯程师,男,毕业于浙江⼤学.⼯程师来到之后,五名青⼯才发现每⼈听到的四种情况中只有⼀种是正确的,当然这位⼯程师是唯⼀确定的,请你说出他的真实情况.12.甲⼄丙三⼈判断同⼀组的7个是⾮题,按规定,如果认为“对”就画⼀个“○”;如果认为“错”就画⼀个“╳”.回答结果发现,这三个⼈都判断对了5道题,判断错了2:ABCDE,结果没有猜中任何⼀个名次,也没有猜中任何⼀对名次相邻的学⽣(即两个名次紧挨着的学⽣)的名次顺序;另⼀个⼈预测⽐赛结果的名次顺序是:DAECB,结果猜中了两个名次,同时还猜中两对名次相邻的名次顺序,问这次⽐赛实际结果如何? 14.红、黄、蓝、⽩、紫五种颜⾊的珠⼦各⼀粒,都⽤纸包好摆在桌上. A、B、C、D、E五⼈猜纸包中珠⼦的颜⾊,每⼈只能猜两包.A:第2包是紫的,第3包是黄的; B:第2包是蓝的,第4包是红的;C:第1包是红的,第5包是⽩的; D:第3包是蓝的,第4包是⽩的;E:第2包是黄的,第5包是紫的.猜完后拆开纸包⼀看,每⼈都猜对了⼀种,且每包只有⼀⼈猜对.判断他们各猜对了哪⼀种颜⾊的珠⼦.星期天,张⽼师提着篮⼦(篮⼦重0.5⽄)去集市买10⽄鸡蛋.但张⽼师往篮⼦⾥捡称好的鸡蛋时,发觉⽐过去买10⽄鸡蛋时的个数少很多,于是她将鸡蛋装进篮⼦让摊主⼀起称,共称得10.55⽄,她⽴即要求摊主退1⽄鸡蛋的钱.她是怎样知道摊主少称了⼤约1⽄鸡蛋的呢(精确到1⽄)?请将分析的过程写出来⼀、填空题1. A,B,C,D,E五位同学的名次依次是第三,第⼆,第⼀,第五,第四.为了清楚起见,把题⽬条件列成下表.因为每个名次都有⼈猜中,⽽第⼆名只有B被猜到,所以,第⼆名必定是B.B是第⼆名→B不是第三名→A是第三名→A不是第⼀名→C是第⼀名→CE是第四名.,第⼆,第⼀,第五,第四.2. ⼩郑第⼀,⼩王第⼆,⼩吴第三,⼩周第四.,由此推出钱⽼师说的王错郑对.这样周和郑都是第⼀了.应该否定.赵⽼师说的周错吴对,则孙⽼师说的周错王对.因此钱⽼师说的王错郑对.由此可得⼩郑第⼀,⼩王第⼆,⼩吴第三,⼩周第四.3. A第五名,B第三名,C第⼆名,D第四名,E第⼀名.B为第⼀名”是对的,那么甲猜测的“D为第四”则是错的.这样⼄猜测得出了B既是第⼀名,⼜是第⼆名的⽭盾.所以,B不可能为第⼀名,从⽽肯定了D为第四名.由表上不难看出A不可能为第四名,只能为第五名.由丙的猜测,则知E应为第⼀名.同理可以推出C为第⼆名,B为第三名.4. 名次依次是:A,B,C,D.第3名只有C被猜到,必是C⽆疑.名次依次是A,B,C,D.5. A住在南京.分析:根据丙所说,得到了关于A君所住城市的线索.那么,可以先假设A君不住在南京,根据“每⼈只说对了两个⼈的住地”可作⼀系列推理,所有结果中是否有⽭盾之处,如果能发现⽭盾,则说明“A君必住在南京.”设A君不在南京住.那么根据丙所说,则甲丙都不住在北京.根据甲所说,则⼄住在北京,丙住在天津.根据⼄所说,则丁住在上海.根据丁所说,则甲与⼄应住在北京.关于甲的住地所得两个结论⽭盾,则必然是假设A不在南京是谬误的.因此,A必定住在南京.说明:如果假设A君住在南京是正确的,证明其正确性较⿇烦.所以,归谬法总是假设谬误的情形.因发现谬误常⽐正⾯证明正确性较容易实现.6. ⽐赛结果是:3班第⼀,4班第⼆,2班第三,1班第四.假设甲说1班第三为真,则3班第⼀为假,由此推出2班第三为假,三班第⼆为真这与三班第⼆⽭盾,因此假定不成⽴.,1班第三为假,由此推出⼄说的3班第⼆为假,2班第三为真,最后丙说的1班第⼀为假,4班为真.⽐赛结果是:3班第⼀,4班第⼆,2班第三,1班第四.(推理过程也可列表如下).正确的思维,应该是确定的,⾸尾⼀贯的,⽆⽭盾的和有根据的.解这类问题时,⾸先要把条件理清楚,然后再作推理.有时先从某⼀条件出发,进⾏推理,直到推出结论为⽌;有时先作出⼀个假设,然后进⾏推理,如果推出⽭盾,说明假设不能成⽴,⽽假设的反⾯是正确的.解这类问题有时可采⽤列表或画图的⽅法,以帮助分析推理.7. 王获第四名.由“每个名次都有⼈猜对”可知钱第⼆,获第四名的是王、李⼆者之⼀.假定李第四,则李不是第五,只有孙第五;于是孙不是第⼀,只有赵第⼀;于是赵不是第三,只有钱第三;这与钱第⼆⽭盾.因此只能王获第四名.8. C是冠军.假定甲猜的正确,则⼄、丙猜的也正确,不符合题意(只有⼀⼈猜测是正确的).因此甲猜的不正确.假定⼄猜的正确,则甲、丁猜的也正确,不符合题意,因此⼄猜的不正确,冠军应该是C,这样只有丙猜的正确,甲、⼄、丁都猜的不正确,符合题意.答:C是冠军.9. 答:丙是4号.直接推理可得,赵的说法中只能是“⼄是3号”对,“甲是2号”错,于是钱说的“⼄是2号”错,“丙是4号”对.10. 答:C说错,今天上午上语⽂、体育、数学三节课.⼆、解答题11. 答:他是上海来的马⼯程师⼥性,毕业于交通⼤学.根据已知条件,列出下表,并约定:凡是正确的情况,在它所处的⽅格右⽅填“.,对任何两个⼈来说,它们⾄少共同判断对了三道题.对甲⼄两⼈来说,就有2、4、5三道题,同样,对⼄丙来说,有1、5、6三道题,对甲丙来说,有3、5、7三道题,综合以上三种情况,13. ⽐赛结果名次顺序是:E,D,A,C,B.我们从第⼆⼈预测作为突破⼝,进⾏分析探索.⾸先,被第⼆⼈猜中的两对相邻顺序关系不能集中在三个相邻名次上,否则这三个名次若有⼀个被猜中,将导致三个名次全被猜中;若全没有被猜中,则余下两⼈被猜中,更导致五个名次全被猜中,显然⽭盾:既然被猜中的两对相邻顺序关系分布在四个名次的两对上,则根据条件其中⾄少有⼀个名次已被猜中,于是根据顺序关系的被猜中,跟着就有另⼀个相邻名次也被猜中,这样⼀来被猜中的两个名次全在此四个名次中,⽽且是相邻的.另外,被猜中的名次只能是前两名或最后两名.否则,如果是第⼆、三(或三、四)两名被猜中,则另⼀对猜中的顺序关系必为第四、五(或⼀、⼆).于是全部名次被猜中.据此可以分两种情况讨论:(1)第⼀、⼆名D、A被猜中.这时,如果猜中的顺序关系是E、C,但名次猜错,则E、C、B为第四、五、三名,但A、B的名次相邻(第⼆、三名)使第⼀⼈猜对,因⽽是不可能的.还有,如果猜中的顺序关系是C、B,但名次猜错,则E、C、B为第五、三、四名,但C为第三名⼜使第⼀⼈猜对,也不可能.(2)第四、五名C、B被猜中.这时,如果猜中的顺序关系是A、E,但名次猜错,则D、A、E为第三、⼀、⼆名.但A为第⼀名⼜使第⼀⼈猜对,不可能.因此剩下猜中的顺序关系是D、A,但名次猜错,就是说D、A、E为⼆、三、⼀名,于是⽐赛结果名次顺序是E、D、A、C、B.14. 第⼀包只有C猜,必是对的.A,B,C,D,E分别猜对了黄、蓝、红、⽩、紫⾊的珠⼦.10.55⽄包括10⽄鸡蛋（不准的称量出来的）和0.55⽄篮⼦的重量，篮⼦在正常的情况下是0.5⽄，那么不准的称称出来的每0.5⽄的重量要⽐实际的重量多0.05⽄，那么10⽄鸡蛋的重量就⽐实际的重量重⼀⽄。
