第三章Excel在货币时间价值计算中的应用案例
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Excel在货币时间价值计算中的应用(下)
type 0或省略 1
付款时间 期末 期初
年金形式 普通年金 预付年金
思考
题目改为：小王自2001年1月初开始，每年年初都向一位 失学儿童捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学1年级 读完9年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则 小王9年捐款在2009年年底相当于多少钱？
2001年初
0
1
2
3
分析： 1.第一个方案的现值是4000元。
回忆：现值函数PV(rate, nper, pmt, fv, type) 2.第二个方案属于普通年金，现值=PV (10%, 5, -1150,, 0) 3.第三个方案属于预付年金，现值=PV (10%, 5, -1050,, 1) 哪个方案的现值最高，就选择哪个方案。
分析：只要未来5年所有收入的现值＞现在支付的400000 元，该方案就可以接受。
回忆：现值函数PV(rate, nper, pmt, fv, type)
例2-14 企业欲用柴油机更新汽油机，柴油机比汽油机贵 20000元，但每年末可以节省燃油费6000元。当年利率为 12%时，如果使用柴油机，至少使用多少年才划算？
例2-7 小李打算购买一份保险，成本价500000元。合同约 定，在未来的10年间，保险公司会在每月的月末支付 5000元给小李，其间的利率为6%。请你帮小李评估一 下，可否购买这份保险？
分析： 回忆：现值函数PV(rate, nper, pmt, fv, type)
这份合同的年金现值=PV (6%/12, 12*10, 5000,,0)
2-3-4-1 年金函数PMT()
年金函数，又称每期付款函数，是各期所应给付（或所能 取得）的金额，在整个年金期间中，其金额是固定的。
财务管理第三章货币时间价值教学案例
A 3
● 预付年金 ● 永续年金
A
A
n- 1 n
（一）普通年金
1. 普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
A
n- 1 n
2.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P) ★ 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。
P=? 0
A
A
1
2
第一节 货币时间价值
一、基本概念及符号 二、终值和现值的计算 三、利率与计算期数的计算
表3-1
符号
P(PV) F(FV) CFt A（PMT） r （RATE） g n （NPER）
计算符号与说明
说明 现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值 终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值 现金流量：第t期期末的现金流量 年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量 利率或折现率：资本机会成本 现金流量预期增长率 收到或付出现金流量的期数
例题3-2
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。
● 1.复利终值的计算
0
1
2
34
F= ?
n
CF0
F C 0 ( 1 F r ) n C 0 ( F F /P ,r ,n )
♠ F、P 互为逆运算关系 （非倒数关系）
♠ 复利终值系数和复利 现值系数互为倒数关系
3.预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F)
★ 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。
第三讲 EXCEL在资金时间价值计算的应用
V0 = A ⋅ ( PVIFAi ,m + n − PVIFAi ,m )
3.3.4 年金终值系数表和年金现值系 数表选择计算模型
【例2-11】 】
3.4 计息周期与终值和现值
3.4.1 每年多次计息情况下终值与现值的计算与 分析模型 3.4.2 名义年利率与有效年利率的计算与分析模 型 3.4.3 每年多次计息情况下按不同方法选择计算 终值或现值比较分析模型 3.4.4 连续复利情况下终值与现值的计算与分析 模型
3.2.2 一笔款项的复利现值计算与分析模型
复利现值的计算公式： 复利现值的计算公式： 或：
P = F /(1 + i ) n
P = F ⋅ PVIF i , n
式中： 式中：PVIFi,n=
1 /(1 + i) n
称为复利现值系数
【例2-6】 】 PV函数的语法格式 函数的语法格式 = PV(rate,nper,pmt,fv,type)
为了使用以上两个函数需要首先加载分析工具库 【例2-13】 】
3.1.1 一笔现金流的单利终值计算与分析模型
【例2-1】 例 模型的功能： 模型的功能：
计算单利终值 分析本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性 分析本金、 绘制本金、 绘制本金、利息和单利终值与计息期限之间的关系图
在实现计算结果和计算公式状态间切换
工具-选项-视图-窗口选项-公式 组合键：ctrl+’
3.1.2 一笔现金流的复利终值计算与分析模型 通过【例2-2】学习： 学习： 通过 学习
FV函数的功能 函数的功能 调用函数的方法 单变量模拟运算表 双变量模拟运算表 编辑图表
3.1.3 单利与复利终值选择计算与比 较分析模型
Excel在货币时间价值中的综合运用
单 元格 输 入借 款 金额 ；在 Ｄ ５单 元 格输 入还 款年 利 率 ； 在
以检 验偿 还 的本金 合计 数 时候等 于借 款金 额 （ 注意 ： 此 在 由 于 是一 正一 负 ， 以要添 加 “ ”才能 够 相 等 ） 在 ３ ４ 所 一 ； １ 单 元 格 输 入 ＝ Ｒ Ｕ Ｄ（１ ， ） Ｒ Ｕ Ｄ（１ ， ） Ｏ Ｎ Ｊ ３ ２ ＝ Ｏ Ｎ Ｄ ２ ２ 以检 验 还 款 利 息 金 额 是 否 等 于 总 利 息 数 ； 在 Ｋ ４单 元 格 输 入 ： １ Ｉ ３ Ｊ ３ Ｈ ３ 以检 验总 还 款数 是 否 等于 总还 款 本 金加 总 １ ＋ １＝ １ ， 偿还 利 息 。
本金 数 。
（ ） 币的支 付在 期初 或者 期末 ； 一 货 （ ） 币计 息按照 复利 计 息； 二 货 （ ） 币 时间利 率不 变 。 三 货
二 、 ｘｅ 在 计算 货 币时 间价值 中的 优势 Ｅ ｃｌ
但 是若 企 业经 常有 此类 复 利贷 款 ， 额 不 同 ， 款 利 金 贷 率不 同 ， 款 期数 不 同， 款 时 间不 同 ， 频繁 发 牛 ， 每 还 还 并 则 次 都需 要计 算一 次 ，在 此计 算过 程 中就 比较 容 易 出现 错
若 数 据 计 算 正 确 ， 则 验 证 行 和 验 证 列 就 会 显 示
７ ８
借款ｊ 率 ｝ 式
间价 值 中 的运 用 在 Ｅ ｃ ｌ中有 ｘｅ
详细 讲 述 ， 此 不做 赘 述 ， 文 在 本 只针 对 Ｅ ｃ ｌ在 货 币的 时 间 价 ｘｅ 值 中 的综 合 运用 来 进 行 举 例 说 明，希 望 大 家 以后 在货 币 的 时
９
１ Ｏ
总还款次数
每 期 偿 还 额
以检 验偿 还 的本金 合计 数 时候等 于借 款金 额 （ 注意 ： 此 在 由 于 是一 正一 负 ， 以要添 加 “ ”才能 够 相 等 ） 在 ３ ４ 所 一 ； １ 单 元 格 输 入 ＝ Ｒ Ｕ Ｄ（１ ， ） Ｒ Ｕ Ｄ（１ ， ） Ｏ Ｎ Ｊ ３ ２ ＝ Ｏ Ｎ Ｄ ２ ２ 以检 验 还 款 利 息 金 额 是 否 等 于 总 利 息 数 ； 在 Ｋ ４单 元 格 输 入 ： １ Ｉ ３ Ｊ ３ Ｈ ３ 以检 验总 还 款数 是 否 等于 总还 款 本 金加 总 １ ＋ １＝ １ ， 偿还 利 息 。
本金 数 。
（ ） 币的支 付在 期初 或者 期末 ； 一 货 （ ） 币计 息按照 复利 计 息； 二 货 （ ） 币 时间利 率不 变 。 三 货
二 、 ｘｅ 在 计算 货 币时 间价值 中的 优势 Ｅ ｃｌ
但 是若 企 业经 常有 此类 复 利贷 款 ， 额 不 同 ， 款 利 金 贷 率不 同 ， 款 期数 不 同， 款 时 间不 同 ， 频繁 发 牛 ， 每 还 还 并 则 次 都需 要计 算一 次 ，在 此计 算过 程 中就 比较 容 易 出现 错
若 数 据 计 算 正 确 ， 则 验 证 行 和 验 证 列 就 会 显 示
７ ８
借款ｊ 率 ｝ 式
间价 值 中 的运 用 在 Ｅ ｃ ｌ中有 ｘｅ
详细 讲 述 ， 此 不做 赘 述 ， 文 在 本 只针 对 Ｅ ｃ ｌ在 货 币的 时 间 价 ｘｅ 值 中 的综 合 运用 来 进 行 举 例 说 明，希 望 大 家 以后 在货 币 的 时
９
１ Ｏ
总还款次数
每 期 偿 还 额
EXCEL实训
安徽机电职业技术学院《Excel在财务中的应用》实训报告学院班级姓名学号日期目录实训一 Excel在货币时间价值计算中的应用 (1)一．实训目的和要求 (1)二、实训过程和实训步骤 (2)三、实训过程中遇到哪些问题？你是如何解决的？还存在哪些问题？ (10)四、本次实训有何感想、体会、意见和建议？ (10)实训二 Excel在账务处理中应用 (11)一．实训目的和要求 (11)二．实训过程和实训步骤 (11)三．实训过程中遇到哪些问题？你是如何解决的？还存在哪些问题？ (15)四．本次实训有何感想、体会、意见和建议？ (15)实训三编制会计报表并进行财务分析 (16)一．实训目的和要求 (16)二．实训过程和实训步骤 (16)三．实训过程中遇到哪些问题？你是如何解决的？还存在哪些问题？ (19)四．本次实训有何感想、体会、意见和建议？ (20)实训四 Excel在固定资产管理中的应用 (20)一．实训目的和要求 (20)二．实训过程和实训步骤 (20)三．实训过程中遇到哪些问题？你是如何解决的？还存在哪些问题？ (24)四．本次实训有何感想、体会、意见和建议？ (24)实训五 Excel在流动资金管理中的应用 (24)一．实训目的和要求 (25)二．实训过程和实训步骤 (25)三．实训过程中遇到哪些问题？你是如何解决的？还存在哪些问题？ (27)四．本次实训有何感想、体会、意见和建议？ (27)实训一 Excel在货币时间价值计算中的应用一．实训目的和要求实训目的1.熟练掌握Excel在终值计算中的应用。
2.熟练掌握Excel在现值计算中的应用。
实训要求第一题：某人在银行存入100 000元，存款期限为5年，银行按5%的年利率单利计息，要求建立一个单利终值的计算分析模型，通过该模型完成以下任务。
1）计算这笔存款在第5年末的单利终值2）分析本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性3）绘制本金、利息和单利终值与计息期限之间的关系图第二题：某人在银行存入100 000元，存款期限为5年，银行按5%的年利率复利计息。
EXCEL实训
安徽机电职业技术学院《Excel在财务中的应用》实训报告学院班级姓名学号日期页脚内容1目录实训一Excel在货币时间价值计算中的应用 0一．实训目的和要求 0二、实训过程和实训步骤 (1)三、实训过程中遇到哪些问题？你是如何解决的？还存在哪些问题？ (14)四、本次实训有何感想、体会、意见和建议？ (14)实训二Excel在账务处理中应用 (14)一．实训目的和要求 (14)二．实训过程和实训步骤 (15)三．实训过程中遇到哪些问题？你是如何解决的？还存在哪些问题？ (21)四．本次实训有何感想、体会、意见和建议？ (21)实训三编制会计报表并进行财务分析 (21)一．实训目的和要求 (22)二．实训过程和实训步骤 (22)三．实训过程中遇到哪些问题？你是如何解决的？还存在哪些问题？ (25)四．本次实训有何感想、体会、意见和建议？ (26)实训四Excel在固定资产管理中的应用 (26)页脚内容2一．实训目的和要求 (26)二．实训过程和实训步骤 (27)三．实训过程中遇到哪些问题？你是如何解决的？还存在哪些问题？ (32)四．本次实训有何感想、体会、意见和建议？ (32)实训五Excel在流动资金管理中的应用 (33)一．实训目的和要求 (33)二．实训过程和实训步骤 (33) (37)三．实训过程中遇到哪些问题？你是如何解决的？还存在哪些问题？ (37)四．本次实训有何感想、体会、意见和建议？ (37)页脚内容3实训一Excel在货币时间价值计算中的应用一．实训目的和要求实训目的1.熟练掌握Excel在终值计算中的应用。
2.熟练掌握Excel在现值计算中的应用。
实训要求第一题：某人在银行存入100 000元，存款期限为5年，银行按5%的年利率单利计息，要求建立一个单利终值的计算分析模型，通过该模型完成以下任务。
1）计算这笔存款在第5年末的单利终值2）分析本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性3）绘制本金、利息和单利终值与计息期限之间的关系图第二题：某人在银行存入100 000元，存款期限为5年，银行按5%的年利率复利计息。
Excel在货币时间价值计算中的应用详解
2019/12/5
3
㈠ 单利 每次计算利息时，都以本金作为计算基数。 I = P·r·n ㈡ 复利 每次计算利息时，都以上期期末的本利和作为计算基数。这时不仅要计算本金的利息，还要计算利息的利息，俗称“利滚利”。
2019/12/5
4
二、货币时间价值的计算 ㈠ 时间价值计算公式第二节 货币时间价值函数 在Excel中，有一组用于时间价值计算的函数，这组函数之间是相互关联的，并且可以互为参数。他们通过一个公式联系起来，组成有内在联系的函数群。理解它们之间的这种内在联系，对于正确使用这些函数有很大帮助。
2019/12/5
32
例3－5：假定A公司贷款1000元，必须在未来3年每年年底偿还相同的金额，而银行按贷款余额的6％收取利息。请你编制如下的还本付息表：
年度
支付额
利息
本金偿还额
贷款余额
123
合计
还款付息表
2019/12/5
33
计算过程：
每期利息＝每期贷款余额×6％； 每期本金偿还额＝每期支付额－每期利息 每期贷款余额＝上期余额－本期本金偿还额 题解过程及结果如图3-11-1、2所示
第三步：按函数参数的要求，填入相应参数值后，单击［确定］按钮。
图3-2
2019/12/5
20
2、现值的计算 语法：PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能：在已知期数、利率、每期付款额及终值的条件下，返回现值数额。 例3－2:设计不同利率、期数、终值的现值。 设计过程： 第一步：设计如图3－3终值计算模型；
2019/12/5
5
一、函数功能及其参数 关于时间价值函数的参数说明： rate：每期利率 nper：年金处理中的总期数 pmt：每期固定支付或收入的数额，即年金 pv：初始值，为一选择性参数。如果此参数省略，则假设其值为0 fv：终值，为一选择性参数。如果此参数省略，则假设其值为0 type：年金类型。其值可以为0或1，0代表普通年金；1代表先付年金，默认值为0
演示文稿 3-1-1 Excel在资金时间价值分析中的应用
板浦高级中学高一年级语文学科导学案课题：《始得西山宴游记》时间班级姓名一、基础过关检查：1、下列划线字注音正确的一项是（）A僇人lù惴栗zhuì颓然就醉tūB 榛莽zhēn 衽席rèn 施施而行shìC若垤dié攒蹙zù引觞满酌shāngD培pǒu 塿颢气hào 箕踞而遨jī2、下列划线词解释有误的一项是（）A惴栗（担心）漫漫而游（任意）B披草而坐（身上披着）意有所极（到）C缘染溪（沿着）攒蹙累积（收缩）D引觞满酌（酒杯）游于是乎始（从此）3、与例句中“穷”的用法不同的一项是（）例：上高山，入深林，穷回溪A穷山之高而止 B欲穷其林C达则兼济天下，穷则独善其身 D洋洋乎与造物者游，而不知其所穷。
4、与“到则披草而坐”的“而”字意义或用法相同的一项是（）A则施施而行 B君子博学而日参省乎己C倾壶而醉 D蟹六跪而二螯5、下列各句的句式与例句相同的一项是（）例句：以为凡是州之山水有异态者A故为之文以志 B是岁，元和四年也C凌万顷之茫然 D皆我有也6、重点语句翻译（1）意有所极，梦亦同趣。
译文：（2）以为凡是州之山水有异态者，皆我有也，而未始知西山之怪特。
译文：。
（3）尺寸千里，攒蹙累积，莫得遁隐。
译文：。
（4）悠悠乎与颢气俱，而莫得其涯；洋洋乎与造物者游，而不知其所穷。
译文：。
（5）心凝形释，与万化冥合。
译文：。
二、综合拓展提升：（一）《醉翁亭记》选读环滁皆山也。
其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。
山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。
峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。
作亭者谁？山之僧智仙也。
名之者谁？太守自谓也。
太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。
醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。
山水之乐，得之心而寓之酒也。
1、这段选文的作者是（），字（），号（），晚年又号六一居士。
2、解释下列句子中词语的意思。
货币时间价值计算基础EXCEL
第一次课货币时间价值是理财规划过程中经常使用的重要工具,是金融理财的计算基础。
本章以案例的方式讲述货币时间价值的基本知识和计算方法，为以后的理财规划实务提供基础性知识准备。
第一节货币时间价值的本质案例2.1：西格资产理财公司的业务1987年，罗莎赢得了一项总价值超过130万美元的大奖，分20年等额付清。
在以后20年中，每年她都会收到65000美元的分期付款。
1993年，罗莎女士接到了位于佛罗里达州的西格资产理财公司的一位经纪人打来的电话，称该公司愿立即付给她160000美元以获得今后9年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的160000美元交换未来9年共292500美元[32500美元×9]的分期付款）。
西格资产理财公司是一个奖金经纪公司，其主营业务就是通过跟踪类似罗莎女士这样的博彩大奖的获得者，公司可以获悉许多人会急于将他们获得奖项的部分马上变现成一笔大钱，进而收购这种获得未来现金流的权利再转售给一些机构投资者。
另一方面，西格公司已和汉考克共同生命保险公司谈好将它领取罗莎女士一半奖金的权利以206000美元的价格卖给了汉考克共同生命保险公司。
如果罗莎女士答应公司的报价，公司就能马上赚取46000美元。
最终罗莎女士接受报价，交易达成。
问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得46000美元的利润呢？要理解本案例，必须了解货币的时间价值。
对于罗莎女士而言，未来九年每年的32500美元相当于当前的160000美元，而对于汉考克共同生命保险公司而言，它愿意以当前放弃206000美元的代价，获得未来9年里每年稳定的32500美元的现金流入。
可见，相同额度的货币，在不同的时间点，其价值量是不相等的。
一、什么是货币时间价值？货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。
从经济学观点来说：同量货币在不同时间的价值是不相等的，货币持有者假如放弃现在使用此货币的机会，就可以在将来换取按其所放弃时间的长短来计算货币的时间价值，也就是我们常说的今天的一元钱比未来的一元钱更值钱。
EXCEL在财务管理中的应用 项目二 货币时间价值计算23页PPT
2、某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设每年投资报 酬率为10％，他现在应投入多少元？
5年后本利和： F＝P·（1＋i）n
＝ 10 000×（1＋10％）5 ＝16 110（元）
现在应投入： P＝F/（1＋i）n
＝ 10 000/（1＋10％）5 ＝6210（元）
活动3 Excel函数计算终值和现值
款的m期普通年金现值。 介绍方法一： 1.求出第四年初的现值。P1=100/(1+10%)+…+100/(1+10%)9-3 2.求出第一年初的现值。P2=P1/(1+10%)3
工作实例
某高校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金。若利率为10％，则现在应存入银行多少钱？
结果
永续年金的现值： P＝10 000×(1/10％) ＝100 000（元）
1．复利终值的计算
0
1
2
3
P P（1+i） P（1+i）2 P（1+i）3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2．复利现值的计算
P=F/（1+i）n （1/（1+i）n为复利现值系数）
3．复利息的计算
I =F-P=P[（1+i）n-1]
n 复利终 值系数
F=P（1+i）n
工作实例
1、某人将10 000元投资于一项目，年回报率为10％，则经 过5年后本利和是多少？
单利终值：F=P×（1+i×n） 单利现值：P=F/(1+i×n)
工作实例
某公司有一张票面金额为5000元的带息票据，票面 利率为5%，出票日期为6月1日，到期日为8月31日，为 期90天，则票据到期的终值为多少元？
5年后本利和： F＝P·（1＋i）n
＝ 10 000×（1＋10％）5 ＝16 110（元）
现在应投入： P＝F/（1＋i）n
＝ 10 000/（1＋10％）5 ＝6210（元）
活动3 Excel函数计算终值和现值
款的m期普通年金现值。 介绍方法一： 1.求出第四年初的现值。P1=100/(1+10%)+…+100/(1+10%)9-3 2.求出第一年初的现值。P2=P1/(1+10%)3
工作实例
某高校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金。若利率为10％，则现在应存入银行多少钱？
结果
永续年金的现值： P＝10 000×(1/10％) ＝100 000（元）
1．复利终值的计算
0
1
2
3
P P（1+i） P（1+i）2 P（1+i）3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2．复利现值的计算
P=F/（1+i）n （1/（1+i）n为复利现值系数）
3．复利息的计算
I =F-P=P[（1+i）n-1]
n 复利终 值系数
F=P（1+i）n
工作实例
1、某人将10 000元投资于一项目，年回报率为10％，则经 过5年后本利和是多少？
单利终值：F=P×（1+i×n） 单利现值：P=F/(1+i×n)
工作实例
某公司有一张票面金额为5000元的带息票据，票面 利率为5%，出票日期为6月1日，到期日为8月31日，为 期90天，则票据到期的终值为多少元？
第三章 Excel在货币时间价值计算中的应用图文
11
从图中可以看出： 5个最基本的函数： PV()函数—现值 FV()函数—终值 RATE()函数—利率 PMT()函数—每期现金流量 NPER()函数—期数，它们分布在时 间线上
2019/2/16 杜茂宝 12
当对应参数完全相同时，后4个函数有如下 关系： PPMT()函数、IPMT()函数 上面两个函数是分解PMT()函数得出的，即 IPMT()＋PPMT()＝PMT() CUMPRINC()函数、CUMIPMT()函数 上面两个函数合起来计算在多期里的现金 流量。 CUMIPMT()等于IPMT()函数的累加； CUMPRINC()等于PPMT()函数的累加； CUMIPMT()＋CUMPRINC()＝n×PMT() 注：n为时间价值计算的期数
2019/2/16 杜茂宝 9
㈡ 使用这些各函数时要注意其参数 1、pmt参数作为每期发生的现金流量，在整 个年金期间其值保持不变； 2、type=0或省略表示各期现金流量发生在 期末，即普通年金；type=1表示各期现金流量发 生在期初，即预付年金； 应确认所指定的rate和nper单位的一致性。 在所有参数中，支出的款项表示为负数，收 入的款项表示为正数。 CUMIPMT()和CUMPRINC()函数中的参数PV必 须为正，且返回的结果为负。
2019/2/16 杜茂宝 5
㈠ Excel中的常用时间价值函数的语法、 参数和功能。 1、FV( )函数——终值 语法参数：FV(rate,nper,pmt,pv,type) 功能：计算现金流量的终值。如果pv不 为零，则表明有初始现金流量。 2、 PV( )函数——现值 语法参数：PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能：计算现金流量的现值。如果fv不 为零，则表明最后一期期末有现金流量 。
学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用
学习情境三
Excel在资金时间价值计算中的应用
2019/8/1
1
瑞士田纳西镇巨额账单案例
如果你突然受到一张事先不知道的1260亿美
元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事
件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽
约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资
者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为
这是一件小事，但当他们收到账单时，他们
某人现在存入本金2000元，年利率为7%， 5年后该人的资金达到 2805.2元。
2019/8/1
7
计息期数 (n)
终值F
01 2
n-1 n
现值P
利率或折现率 (i)
2019/8/1
8
（一）单利终值和现值 （二）复利终值和现值 （三）年金终值和现值 （四）其他函数的计算
2019/8/1
若某人将P元存放于银行，年利率为i，1年复利一 次，则：
第一年的本利和为：F= P+P·i = P·(1+i)
第二年的本利和为：F= P·(1+i)·(1+i)=P·(1+i)2
第三年的本利和为: F=P·(1+i)2·(1+i) = P·(1+i)3
第 n年的本利和为： F = P·(1+i)n
i
i
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某企业准备在今后的4年内，每年年初从 银行取出70000元，若年利率为12%，问 该企业现在需向银行一次存入多少钱？
如果换成是每月 月初呢？
2019/8/1
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练习
小王的妈妈现在给他三个选择： 第一，现在给他4000元现金； 第二，从年底开始每年帮他存1150元，存
Excel在资金时间价值计算中的应用
2019/8/1
1
瑞士田纳西镇巨额账单案例
如果你突然受到一张事先不知道的1260亿美
元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事
件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽
约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资
者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为
这是一件小事，但当他们收到账单时，他们
某人现在存入本金2000元，年利率为7%， 5年后该人的资金达到 2805.2元。
2019/8/1
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计息期数 (n)
终值F
01 2
n-1 n
现值P
利率或折现率 (i)
2019/8/1
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（一）单利终值和现值 （二）复利终值和现值 （三）年金终值和现值 （四）其他函数的计算
2019/8/1
若某人将P元存放于银行，年利率为i，1年复利一 次，则：
第一年的本利和为：F= P+P·i = P·(1+i)
第二年的本利和为：F= P·(1+i)·(1+i)=P·(1+i)2
第三年的本利和为: F=P·(1+i)2·(1+i) = P·(1+i)3
第 n年的本利和为： F = P·(1+i)n
i
i
2019/8/1
33
某企业准备在今后的4年内，每年年初从 银行取出70000元，若年利率为12%，问 该企业现在需向银行一次存入多少钱？
如果换成是每月 月初呢？
2019/8/1
34
练习
小王的妈妈现在给他三个选择： 第一，现在给他4000元现金； 第二，从年底开始每年帮他存1150元，存
【精编】第三讲-EXCEL在资金时间价值计算的应用..幻灯片
35400 37200 39000 40800 42600 44400 46200感性
金额（元）
60000 50000 40000 30000 20000 10000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 期限（年）
本金（元） 利息（元） 单利终值（元）
= FV(rate,nper,pmt,pv,type) 式中：
rate —— 各期利率，是一固定值。 nper —— 总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。 pmt —— 各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资
期内）保持不变。如果忽略 pmt，则必须包括 pv 参数。 pv —— 现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项或一系
EFFECT函数——用于计算有效年利率。公式为：
= EFFECT(nominal_rate,npery)
NOMINAL函数——用于计算名义年利率。公式为：
= NOMINAL(effect_rate,npery) 式中：nominal_rate 为名义年利率；effect_rate为有效年利率；
npery 为每年的复利计息期数。
普通年金的终值和现值
普通年金终值的计算公式为：
普通年F 金现t n1 值A 的(1 计算i)n 公t式为A：(1ii)n1A(FVi,n I)FA
n
P
A
t1(1i)t
A(1 i( 1i )n i) n1A(PVi,In)FA
式中：A为年金；F为年金终值；P为普通年金的现值 ；i为 年利率；n为期限；FVIFAi,n称为年金终值系数； PVIFAi,n称为年金现值系数 。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
小技巧：用Excel计算货币时间价值【会计实务经验之谈】
小技巧：用Excel计算货币时间价值【会计实务经验之谈】货币时间价值是现代理财的基本观念之一，也可以说是理财活动的“第一原则”。
根据货币时间价值原理，在利率水平一定的条件下，同等数额的资金在不同时点上的经济价值是不等的；而数额不等的资金在不同时点上的经济价值又有可能是相等的。
因此我们在会计核算尤其是在进行理财分析与财务决策时，对于跨期较大（如跨年）的收入或支出，需要先把它们放到相同的时间基础上，然后才能进行加减或比较。
在这方面，巧妙地利用Excel是最好的选择，本文试图通过18个精选案例来加以阐释。
大家若能以此为基础，再加以灵活运用和深入研究，也就具备了解决复杂问题的能力。
一、现值计算在Excel中，计算现值的函数是PV，其语法格式为：PV（rate，nper，pmt，[fv]，[type]）。
其中：参数rate为各期利率，参数nper为投资期（或付款期）数，参数pmt为各期支付的金额。
省略pmt参数就不能省略fv参数；fv参数为未来值，省略fv参数即假设其值为0，也就是一笔贷款的未来值为零，此时不能省略pmt参数。
type参数值为1或0，用以指定付款时间是在期初还是在期末，如果省略type则假设值为0，即默认付款时间在期末。
案例1：计算复利现值。
某企业计划在5年后获得一笔资金1000000元，假设年投资报酬率为10%，问现在应该一次性地投入多少资金？在Excel工作表的单元格中录入：=PV（10%，5，0，-1000000），回车确认，结果自动显示为620921.32元。
案例2：计算普通年金现值。
购买一项基金，购买成本为80000元，该基金可以在以后20年内于每月月末回报600元。
若要求的最低年回报率为8%，问投资该项基金是否合算？在Excel工作表的单元格中录入：=PV（8%/12，12*20，-600），回车确认，结果自动显示为71732.58元。
71732.58元为应该投资金额，如果实际购买成本要80000元，那么投资该项基金是不合算的。
Excel财务函数在货币时间价值计算中的应用
Excel财务函数在货币时间价值计算中的应用货币时间价值是现代理财的基本观念之一，也可以说是理财活动的“第一原则”。
根据货币时间价值原理，在利率水平一定的条件下，同等数额的资金在不同时点上的经济价值是不等的；而数额不等的资金在不同时点上的经济价值又有可能是相等的。
因此我们在会计核算尤其是在进行理财分析与财务决策时，对于跨期较大（如跨年）的收入或支出，需要先把它们放到相同的时间基础上，然后才能进行加减或比较。
在这方面，巧妙地利用Excel 是最好的选择，本文通过18 个精选案例来加以阐释。
大家若能以此为基础，再加以灵活运用和深入研究，也就具备了解决复杂问题的能力。
一、现值计算在Excel中，计算现值的函数是PV，其语法格式为：PV（rate，nper，pmt，[ fv] ，[ type] ）。
其中：参数rate 为各期利率，参数nper 为投资期（或付款期）数，参数pmt 为各期支付的金额。
省略pmt 参数就不能省略fv 参数；fv 参数为未来值，省略fv 参数即假设其值为0，也就是一笔贷款的未来值为零，此时不能省略pmt 参数。
type 参数值为1 或0，用以指定付款时间是在期初还是在期末，如果省略type 则假设值为0，即默认付款时间在期末。
【案例1】计算复利现值。
某企业计划在5 年后获得一笔资金1 000 000 元，假设年投资报酬率为10%，问现在应该一次性地投入多少资金？在Excel工作表的单元格中录入：= PV （10%，5 ，0 ，- 1 000 000），回车确认，结果自动显示为620 921.32元。
【案例2】计算普通年金现值。
购买一项基金，购买成本为80 000 元，该基金可以在以后20 年内于每月月末回报600元。
若要求的最低年回报率为8%，问投资该项基金是否合算？在Excel 工作表的单元格中录入：=PV（8%/ 12，12* 20，- 600），回车确认，结果自动显示为71 732.58 元。
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2020/3/14
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第三章 货币时间价值
当对应参数完全相同时，后4个函数有如下 关系：
PPMT()函数、IPMT()函数 上面两个函数是分解PMT()函数得出的，即 IPMT()＋PPMT()＝PMT() CUMPRINC()函数、CUMIPMT()函数 上面两个函数合起来计算在多期里的现金 流量。 CUMIPMT()等于IPMT()函数的累加； CUMPRINC()等于PPMT()函数的累加； CUMIPMT()＋CUMPRINC()＝n×PMT() 注：n为时间价值计算的期数
2020/3/14
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第三章 货币时间价值
第三节 时间价值函数的示例说明 一、时间价值函数的联系 Excel的这组时间价值函数之间存在一个 内在的关系式，称为时间价值基本公式：
ห้องสมุดไป่ตู้
pmt
1
rate
type
1
ratenper rate
1
pv 1 ratenper
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第三章 货币时间价值
㈡ 使用这些各函数时要注意其参数
1、pmt参数作为每期发生的现金流量，在整 个年金期间其值保持不变；
2、type=0或省略表示各期现金流量发生在 期末，即普通年金；type=1表示各期现金流量发 生在期初，即预付年金；
应确认所指定的rate和nper单位的一致性。
在所有参数中，支出的款项表示为负数，收 入的款项表示为正数。
CUMIPMT()和CUMPRINC()函数中的参数PV必 须为正，且返回的结果为负。
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二、函数之间的关系
第三章 货币时间价值
如果用时间线来对现金流量进行分析，则上
述9个函数可以归纳到一幅图上，从而表示出个函 数之间的相互关系。见下图。
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5
第三章 货币时间价值
㈠ Excel中的常用时间价值函数的语法、 参数和功能。
1、FV( )函数——终值 语法参数：FV(rate,nper,pmt,pv,type) 功能：计算现金流量的终值。如果pv不 为零，则表明有初始现金流量。
2、 PV( )函数——现值 语法参数：PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能：计算现金流量的现值。如果fv不 为零，则表明最后一期期末有现金流量 。
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第三章 货币时间价值
3、RATE()函数——利率 语法参数： RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess) 功能：计算利率。如果计算结果不收敛， 可以用guess参数给定估计值重新计算。guess 默认值为10%。 4、NPER()函数——期数 语法参数： NPER(rate,pmt,pv,fv,type) 功能：计算现金流量期数
2020/3/14
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第三章 货币时间价值
5、PMT()函数——年金 语法参数：PMT(rate,nper,pv,fv,type) 功能：计算年金每期现金流量。 6、PPMT()函数——本金 语法参数： PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能:计算年金第per的现金流量中本金部分 7、IPMT()函数——利息 语法参数： IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能：计算年金第per期的现金流量中的利 息部分。
一、货币的时间价值
货币的时间价值有两种表示方式：一种是 绝对方式，即利息，它是一定量货币——称为本 金，在一定时间内产生增值的绝对数额；另一种 是相对方式，即利率，它是用百分比表示的货币 随时间推移所产生增值与本金之间的比率。
按照计算基数的不同，利息的计算有以下 两种形式：单利和复利。
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fv
0
真正理解着这公式，才能掌握有关函数的 具体用法，否则就会造成理解上的困难和应用 上的迷惑。对上面的公式进行分析可以看出， 该式左侧共包含3项：
rate：每期利率 nper：年金处理中的总期数 pmt：每期固定支付或收入的数额，即年金 pv：初始值，为一选择性参数。如果此参 数省略，则假设其值为0 fv：终值，为一选择性参数。如果此参数 省略，则假设其值为0 type：年金类型。其值可以为0或1，0代表 普通年金；1代表先付年金，默认值为0
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8
第三章 货币时间价值
8、CUMPRINC()函数——累计本金 语法参数： CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period, end_period,type) 功能：计算年金每期现金流量累加结果 中的本金部分。 9、CUMIPMT()函数——累计利息 语法参数： CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period, end_period,type) 功能：计算年金每期现金流量累加结果 中的 利息部分。
2
第三章 货币时间价值
㈠ 单利
每次计算利息时，都以本金作为计算基 数。
I = P·r·n ㈡ 复利 每次计算利息时，都以上期期末的本利 和作为计算基数。这时不仅要计算本金的利 息，还要计算利息的利息，俗称“利滚利”。
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3
第三章 货币时间价值
二、货币时间价值的计算
㈠ 时间价值计算公式
第三章 EXCEL在资金 时间价值计算中的应用
货币的时间价值，是财务管理的基础。 这一章除了对基本理论和公式进行归纳，还 重点介绍了Excel中的年金计算函数，它们是 全书乃至全部金融计算的通用工具。最后设 计了一组有现实背景的简单示例。
2020/3/14
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第三章 货币时间价值
第一节 货币时间价值
第二节 货币时间价值函数
在Excel中，有一组用于时间价值计
算的函数，这组函数之间是相互关联的，
并且可以互为参数。他们通过一个公式联
系起来，组成有内在联系的函数群。理解
它们之间的这种内在联系，对于正确使用
这些函数有很大帮助。
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4
第三章 货币时间价值
一、函数功能及其参数
关于时间价值函数的参数说明：
PV 现值
PPMT
IPMT
PMT 现金流
RATE 利率
FV 终值
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CUMPRINC
CUMIPMT
NPER
期数
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第三章 货币时间价值
从图中可以看出： 5个最基本的函数： PV()函数—现值 FV()函数—终值 RATE()函数—利率 PMT()函数—每期现金流量 NPER()函数—期数，它们分布在时 间线上