同步发电机短路电流的计算和仿真

一、空载特性空载特性：n =n 1，I =0时，U 0=f (i f )§10-6 空载和短路特性空载特性是发电机的基本特性之一：（1）空载特性表征了电机磁路的饱和情况；（2）空载特性和短路特性等其它特性配合在一起，可以确定同步电机的基本参数。

测取方法：ff δfU Uf 1.00*U定子短路特性：n =n 1，U =0时，I k =f (i f )测取方法：二、短路特性AAA定子fkNI 短路特性是直线的原因：k E U jI x δσ=+=f i E I δ∴∝∝ka1f k E jI x δσ=∴电机磁路处于不饱和状态0151015k x .I =E =.σδ***≈∴当时，fkI 从物理意义上解释：忽略电阻，短路回路只包含电抗，故I k 总是滞后于E 0 900。

F a 与F f 1方向相反，去磁作用，磁路不饱和。

三、利用空载特性和短路特性求同步电抗的不饱和值sk s k a k xI j x I j r I E ≈+=00s kE x I =f0E k I 注意：1）取E 0而非E 0’计算x s2）E 0、I k 为相值3）凸极机计算为直轴同步电抗x dfi 0k I 0'E 短路时电枢的电动势方程：同步电抗的不饱和值四、短路比定义：在能产生空载额定电压的励磁电流下，三相稳态短路时的短路电流与额定电流的比值（K c ）。

000()()()kN f f f N c Nfk k N I i i i U U K I i I I =====0fE kNI fkI N U N I kE fk 0k dE jI x =−000**//1/1N d c N N d N N ddE U E x E K I I x U U x k x φφφμ===⨯=不计饱和时：*/1dc xK =dkNx E I 0=当i f =i f 0时有：f δ短路比对电机的影响：1）短路比小则同步电抗大，短路电流小，但负载变化时发电机的电压变化较大，而且并联运行时发电机的稳定性较差，但电机的成本较低；*d x 2）短路比大电机性能较好，但成本高，因为短路比大表示小，故气隙大，使励磁电流和转子用铜量增大；4）我国汽轮发电机的K c =0.47-0.63，水轮发电机的K c =1.0-1.4。

6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析6.3.1 同步发电机在空载情况下突然三相短路的物理过程上一节讨论了无限大电源供电电路发生三相对称短路的情况。

实际上电力系统发生短路故障时，大多数情况下作为电源的同步发电机不能看成无限大容量，其内部也存在暂态过程，因而不能保持其端电压和频率不变。

所以一般在分析和计算电力系统短路时，必须计及同步发电机的暂态过程。

由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为发电机转子保持同步转速，只考虑发电机的电磁暂态过程。

同步发电机稳态对称运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相对运动，因而不会在转子绕组中感应出电流。

但是在发电机端突然三相短路时，定子电流在数值上将急剧变化。

由于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必然有其它自由电流分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。

这个变化又影响到转子，在转子绕组中感生出电流，而这个电流又进一步影响定子电流的变化。

定子和转子绕组电流的互相影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点，同时这种定、转子间的互相影响也使暂态过程变得相当复杂。

图6-6 凸极式同步发电机示意图图6-6为凸极同步发电机的示意图。

定子三相绕组分别用绕组，，表示，绕组的中心轴，，轴线彼此相差120o。

转子极中心线用轴表示，称为纵轴或直轴；极间轴线用轴表示，称为横轴或交轴。

转子逆时针旋转为正方向，轴超前轴90o。

励磁绕组的轴线与轴重合。

阻尼绕组用两个互相正交的短接绕组等效，轴线与轴重合的称为阻尼绕组，轴线与轴重合的称为阻尼绕组。

定子各相绕组轴线的正方向作为各绕组磁链的正方向，各相绕组中正方向电流产生的磁链的方向与绕组轴线的正方向相反，即定子绕组中正电流产生负磁通。

励磁绕组及轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，转子绕组中正向电流产生的磁链与轴线的正方向相同，即在转子方面，正电流产生正磁通。

第二章同步发电机的数学模型及机端三相短路分析（回顾）第十六讲三相短路分析及短路电流计算1问题1、什么是发电机的超暂态过程、暂态过程？2、超暂态电抗、暂态电抗、同步电抗?大小关系？3、哪些绕组短路瞬间磁链不突变？4、短路电流计算时如何等值？5、为什么要计算0时刻短路电流？6、短路容量？23§1 三相短路电流的变化规律一、短路电流的组成定子abc 绕组短路电流有哪些成分？交流（周期）分量直流（非周期）分量直流分量交流分量dq0绕组电流6短路电流计算机分析结果（i d 、i q 、i 0）i d 交流分量＋直流分量i q 直流分量为0i 0＝0分析中关心dq0 绕组的直流分量！用标幺派克方程分析三相短路1、只需要考虑d轴方向绕组？2、d绕组直流分量衰减有什么特点？为什么？716t E′22t ′E−t t ′′′′′E E E E E−−29X adX d X f X DX qX QX aq互感为0ad qf fX E X ψ′=各电势的物理含义？磁链不突变353、假设短路前发电机为空载？，即取10=≈U E 假定各发电机内电势相角相同，且均为0，即101=°∠≈E&4、在网络方面，忽略线路对地电容，变压器的励磁回路，在高压网络中忽略电阻。

线路1/2变压器1变压器2F41作业1、比较d轴超暂态电抗、暂态电抗及同步电抗的大小并从物理上解释之。

2、一台汽轮发电机其S r =15MVA,空载额定电压U r =6.3kV，在空载额定电压下发生机端三相突然短路。

已知其参数标幺值如下：s T s T s T X X X a d d d d d162.0,84.0,105.0,86.1,192.0,117.0==′=′′==′=′′设短路瞬间θa (0)=-60°。

（1）试写出三相短路电流的表达式；（2）绘出B相及C相的电流波形；（3）最大冲击电流发生在哪一相？图－3图－442。

一.概述供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件.二.计算条件1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多.具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗.2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻.3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流.三.简化计算法即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要.一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念.1.、主要参数Sd三相短路容量(MVA)简称短路容量校核开关分断容量Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定x电抗(Ω)其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键.2、.标么值计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).(1)基准基准容量Sjz =100 MVA基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4因为S=1.73*U*I 所以IJZ (KA)1.565.59.16144(2)标么值计算容量标么值S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量S* = 200/100=2.电压标么值U*= U/UJZ ; 电流标么值I* =I/IJZ3、无限大容量系统三相短路电流计算公式短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数).短路电流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)冲击电流有效值: IC = Id *√1+2 (KC-1)2 (KA)其中KC冲击系数,取1.8所以IC =1.52Id冲击电流峰值: ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)当1000KVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC ,取1.3这时:冲击电流有效值IC =1.09*Id(KA)冲击电流峰值: ic =1.84 Id(KA)掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了.公式不多,又简单.但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗,等等.一种方法是查有关设计手册,从中可以找到常用变压器、输电线路及电抗器的电抗标么值.求得总电抗后,再用以上公式计算短路电流; 设计手册中还有一些图表,可以直接查出短路电流.下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法. 4．简化算法【1】系统电抗的计算系统电抗，百兆为一。

《电力系统暂态分析》课程实验报告姓名： **** 学号： *********一、实验目的1. 学会用PSCAD软件搭建简单电力系统的仿真模型。

2. 在考虑和不考虑发电机的阻尼绕组的情况下，发电机空载运行时设置永久性的三相对称短路故障，观察短路电流的衰减变化。

3. 学会正确分析仿真结果，与教材上的相关内容进行对比，并总结规律。

二、实验内容及步骤1.在PSCAD软件中搭建如图1所示仿真模型。

图1 仿真模型示意图2.选择标准同步发电机，其参数设置如图2所示。

3.选择三相两绕组变压器，其参数设置如图3所示。

4.选择三相负荷，其参数设置如图4所示。

5.选择三相故障装置，故障类型设为A、B、C三相故障。

故障开始时间为0.2 s，故障持续时间为25s，设置如图5所示。

图2 发电机参数图3 变压器参数图4 负荷参数图5 故障控制时间6.搭建模型截图如图6所示图6 单机无穷大系统仿真模型7. 运行图6所示模型，0.2s发生三相短路，仿真时间为1s。

测量短路电压Ea，短路电流I，以及各相电流分量Ia、Ib、Ic，励磁电流If，依次截图如图7所示。

图7 短路电流和励磁电流仿真曲线回答问题：1. 图7所示，如果改变故障开始时间，分别设置为0.1s和0.8s,对于故障电压电流有没有影响，有何影响？由图可见改变故障开始时间对故障电压和电流会产生影响。

若时间过短，相关电量还未进入稳态状态便故障突变，其中对励磁电流的影响较大，励磁电流增加的更大。

2. 图7中，励磁电流的直流和交流分量的衰减与哪些因素相关？定子电流的直流和交流分量的衰减与哪些因素相关？答：励磁电流的直流分量的衰减和励磁绕组有关。

交流分量衰减和转子回路的参数有关；定子电流的直流分量的衰减和定子回路的电感有关。

交流分量衰减与转子回路参数有关。

3. 当发生AB两相短路故障时，3相电压和电流有何变化？自己设置故障并进行仿真，给出仿真图形。

可以看出C相电流在AB两相短路刚开始短路时基本不怎么发生改变，时间越长受影响越大；A、B相电压电流变化剧烈，变化幅值相同，振荡后衰减到稳态短路电流。

有阻尼同步发电机短路，短路全电流公式阻尼同步发电机是一种常见的发电机类型，用于将机械能转化为电能。

在阻尼同步发电机工作过程中，如果发生短路故障，短路电流将会对设备和系统产生不利影响，因此需要进行相应计算。

首先，我们需要了解阻尼同步发电机的基本结构和工作原理。

阻尼同步发电机由转子和定子两部分组成。

转子部分包括转子线圈和转子铁芯，定子部分包括定子线圈和定子铁芯。

转子通过机械方式转动，定子通过电磁感应产生电流。

当发生短路时，短路电流会通过转子和定子线圈流动，产生额外的损失。

根据电路理论，我们可以利用欧姆定律和基尔霍夫电流定律来计算短路电流。

首先，我们需要确定发电机的等效电路，即将发电机简化为电阻、电抗和电容等元件的串并联组合。

然后，可以根据欧姆定律计算各元件的电流，根据基尔霍夫电流定律计算短路电流的分布。

在计算短路电流时，需要考虑以下几个因素：1. 发电机的等效电路参数：需要根据具体的发电机结构和参数确定等效电阻、电抗和电容值。

这些参数可以通过实验测试或者仿真计算得到。

2. 短路位置和类型：短路可以发生在转子或者定子的不同位置，可以是相间短路、相地短路或者相间地短路。

不同类型的短路会对短路电流的形式和大小产生不同的影响。

3. 发电机运行状态：发电机的额定功率、转速、电压等参数对于短路电流的计算也有重要影响。

一般情况下，短路电流会随着发电机功率和电压的增加而增加。

在计算短路电流时，可以采用数值计算或者仿真的方法。

一种常用的方法是有限元法，即通过将发电机结构离散成有限个单元，建立离散方程组，通过求解方程组来得到短路电流的分布。

另一种方法是瞬态解析法，即通过建立发电机的瞬态数学模型，通过求解模型的微分方程来得到短路电流的波形。

总之，短路电流的计算需要考虑发电机的结构参数、短路的类型和位置、发电机的运行状态等。

通过合理的电路等效模型和适当的数值计算方法，可以得到准确的短路电流结果，为发电机的设计和运行提供参考。

第二章 同步发电机突然三相短路分析第一节 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流近似分析一、空载情况下三相短路电流波形 实测短路电流波形分析1.短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有衰减的非周期分量；2.交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的。

3.励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程。

二 定子短路电流和转子回路短路电流 1● ax 、by 、cz 为定子三相绕组● ff’为励磁绕组● 转子铁心中的涡流（隐极机）或闭合短路环（凸极机）为阻尼绕组？8：阻尼绕组相当于异步电动机的鼠笼绕组，在同步发电机中起什么作用？2．基本物理概念● 转子以ω0的转速旋转，主磁通Φ0交链定子abc 绕组，即三相绕组的磁通如式)cos(0000t a ωθψψ+=)120cos(0000︒-+=t b ωθψψ)120cos(0000︒++=t c ωθψψ● 在t=0（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为：00cos θψψ=a)120cos(000︒-=θψψb )120cos(000︒+=θψψc●由于绕组中的磁链不突变，若忽略电阻，则磁链守恒，绕组中的磁链将保持以上值 （一）定子短路电流分析1．t=0（短路后），主磁通ψ0继续交链定子绕组，则定子回路中须感应电流以产生磁链ψa I ，使磁链守恒， 00a a ai ψψψ=+图示为2．Ψa i 是定子绕组中感应电流所产生的磁链，其中心轴偏离时间轴，则定子电流中包含基频交流i ω和直流分量i α。

3．三相绕组中的直流分量合成为一个空间静止的磁场ψa iψa0Ψa|0| -ψa0ααψLi =是空间静止的● 当转子纵轴与αψ重合时，气隙最小，则电感系数L 大，需αi小；● 当转子纵轴与αψ垂直时，气隙最大，则电感系数L 小，需αi 大；● 由于磁阻的变化周期是180°，所以非周期分量包含2倍频分量和直流分量：αωαi i i ∆+∆=2（二）励磁回路中的电流分量 1.励磁电压作用下的ff f r u i =依然存在；2.R ψ定子三相交流ωi 产生去磁的旋转磁场ΨR =-ψ0,其突然穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生直流电流αf i ；3.励磁绕组以同步转速切割空间静止的磁场αψ，将产生基频交流ωf i。

同步发电机突然三相短路控制系统仿真1引言同步发电机是电力系统中最重要和最复杂的元件，由多个具有电磁耦合关系的绕组构成。

同步发电机突然短路的暂态过程所产生的冲击电流可能达到额定电流的十几倍，对电机本身和相关的电气设备都可能产生严重的影响，因此对同步发电机动态特性的研究历来是电力系统中的重要课题之一。

而同步电机的突然三相短路，是电力系统的最严重的故障，它是人们最为关心、研究最多的过渡过程。

虽然短路过程所经历的时间是极短的（通常约为0.1〜0.3s），但对电枢短路电流和转子电流的分析计算，却有着非常重要的意义。

为了保证发电机、变压器、断路器、互感器等的可靠运行，必须计算短路电流的最大瞬时值，为了决定继电保护装置的工作条件，需要知道短路电流的变化规律，此外，为了保证励磁系统的可靠运行以及强行励磁对短路电流的影响，需要进行励磁电流的计算。

电机动态过程的仿真一般是先建立电机的数学模型，在此基础上在编程进行仿真。

传统编程语言的编程效率不高，作动态响应曲线也不够方便快捷，而Matlab语言扩展能力强，能方便地调用C语言的已有程序，特别适用于矩阵计算，并且在数学建模、动态仿真及图形描述等方面都有其它高级语言难以比拟的优点。

2同步发电机的数学模型为了方便计算，做如下假定：①只考虑电机气隙基波磁场的作用（气隙谐波磁场只在差漏磁场中加以考虑）：②忽略齿谐波的作用；③不计磁路饱和、磁滋和涡流；④就纵轴或横轴而言，转子在结构上是对称的。

在这样的假设下，建立起来的方程是线性的。

在d-P坐标系统下，可得出以基值系统表示的三相同步电机（有阻尼绕组）的状态方程（用标幺值表示）。

2.1回路电压方程定子回路：U a = —G i a * e a =「r a i a * 9 邑=-口8 宀 a e = d，正电流dt dt产生负磁链：d屮b-U b —_r b i b e b _ _r b i b ' _ _r b i b bdt转子回路：d'-： fU f = r f i f e f = r f（负载反电势）D 绕组： d 屮U D - 0 - r D iD O D - r Dr D iD DdtQ 绕组：d 屮Q.•U Q - 0 - r Q i Q°Q - rQr Q i QQdt用分块矩阵形式简写为:U abc = _r ss i abc 书 abcUfDQ = r R R I fDQ ' tfDQ2.2磁链方程2.3运动方程=Tm其中J 转动惯量；'t 为转子的机械角速度；T m为原动机的机械转矩；T e为电 机的电磁转矩。

6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析6.3.1 同步发电机在空载情况下突然三相短路的物理过程上一节讨论了无限大电源供电电路发生三相对称短路的情况。

实际上电力系统发生短路故障时，大多数情况下作为电源的同步发电机不能看成无限大容量，其内部也存在暂态过程，因而不能保持其端电压和频率不变。

所以一般在分析和计算电力系统短路时，必须计及同步发电机的暂态过程。

由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为发电机转子保持同步转速，只考虑发电机的电磁暂态过程。

同步发电机稳态对称运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相对运动，因而不会在转子绕组中感应出电流。

但是在发电机端突然三相短路时，定子电流在数值上将急剧变化。

由于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必然有其它自由电流分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。

这个变化又影响到转子，在转子绕组中感生出电流，而这个电流又进一步影响定子电流的变化。

定子和转子绕组电流的互相影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点，同时这种定、转子间的互相影响也使暂态过程变得相当复杂。

图6-6 凸极式同步发电机示意图图6-6为凸极同步发电机的示意图。

定子三相绕组分别用绕组，，表示，绕组的中心轴，，轴线彼此相差120o。

转子极中心线用轴表示，称为纵轴或直轴；极间轴线用轴表示，称为横轴或交轴。

转子逆时针旋转为正方向，轴超前轴90o。

励磁绕组的轴线与轴重合。

阻尼绕组用两个互相正交的短接绕组等效，轴线与轴重合的称为阻尼绕组，轴线与轴重合的称为阻尼绕组。

定子各相绕组轴线的正方向作为各绕组磁链的正方向，各相绕组中正方向电流产生的磁链的方向与绕组轴线的正方向相反，即定子绕组中正电流产生负磁通。

励磁绕组及轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，转子绕组中正向电流产生的磁链与轴线的正方向相同，即在转子方面，正电流产生正磁通。