高中数学_倍角公式教学设计学情分析教材分析课后反思

《倍角公式》教学设计

本节课主要内容是二倍角公式的推导及应用，主要是运用这节知识进行三角的求值、化简、及证明，同时能理解由特殊到一般的化归数学思想方法。 一．教学目标

（1）知识目标：掌握二倍角的正弦、余弦、正切公示的推导，明确角的取值范围，能运用二倍角公式求三角函数值；

（2）能力目标：通过公示的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力，培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想。

（3）德育目标：通过公示的推导，了解半角公式以及它们与和角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。

二．教学重点、难点

重点是二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式2C 的两种变形； 难点是倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用。

三、教学方法 本节课采用观察、赋值启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。通过设置问题引导学生观察分析，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得倍角公式，对于倍角公式的应用采取讲、练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固，同时设计问题，探究问题，深化对公式的记忆。

四．教学过程

《倍角公式》学情分析

学生初步具备分析问题解决问题的能力，但是计算应用方面还是有所欠缺。在对公式的认识上，学生很容易将倍角的概念就局限在α和α

2上，所以正确理解倍角的概念是个难点.因此针对学生的困难，有针对性的对“倍角”进行渗

透、加深，如4α是2α的二倍，1

2

α是

1

4

α的二倍，3α是

3

2

α的二倍等，使学生

能够熟悉多种形式的两个角的倍数关系。

《倍角公式》效果分析

在整个教学设计的实施过程中，以问题引导学生的思维活动.教学设计突出了对问题的设计，教学中，结合学生的思维发展变化不断追问，使学生对问题本质的思考逐步深入，思维水平不断提高．同时给学生提供自主探究的机会，加强了引导学生通过自己的观察、操作等活动获得数学结论的过程.符合新课标倡导的积极主动、勇于探索的学习方式.

本节课的实施从整体上说是比较顺利的，教学目标基本达到．在教师的引导下，学生的思维活动展开的比较充分，在课堂上学生积极参与，积极探索，学习的热情较高，在对公式的理解，思想方法的体会，以及运算分析能力,逻辑推理能力的提高等方面都有较大的进步．

《倍角公式》教材分析

本节内容是三角恒等变换这一章的第二节倍角公式的第一课时，它是在学生学过三角函数的诱导公式和两角和与差的正弦、余弦、正切公式之后的又一重要公式，它为研究三角函数图象及性质等问题提供了又一必备的要素。因此它起着

承上启下的作用。同时，也是培养了学生逻辑思维能力和化归的重要数学思想方法。

《倍角公式》评测练习

41.cos

,812,sin ,cos ,tan 85444

α

ααα

παπ=-<<已知求的值.

432.tan 2,,

,tan .32π

ααπα⎛⎫

=-∈ ⎪⎝

⎭

已知求

()

23.sin cos 2

f x x x x =

-求的最大值.

《倍角公式》课后反思

本节课的实施从整体上说是比较顺利的，教学目标基本达到．在我的引导下，学生的思维活动展开的比较充分，在课堂上学生积极参与，积极探索，学习的热情较高，在对公式的理解，思想方法分析能力,逻辑的体会，以及运算推理能力的提高等方面都有较大的进步。针对上课情况反映出来的问题，现在我谈谈在上完这节课之后的感想，作一小结和反思，以便更好的服务于课堂教学。

一、教学亮点：

（1）导入自然：课本中二倍角的推导本节课公式的推导相当简单，开门见山地

βα，从而得到二倍角的正弦、余在两角和与差的正弦、余弦、正切公式中令=

弦、正切公式。而引发了学生对二倍角公式的初步认识，为本节课的教学创设了一个很好的开端。

（2）练习设计梯度分明：为使学生熟悉公式，并做到对公式的深刻

理解我设计了三个梯度

☆梯度一：倍角的相对性

☆梯度二：熟练公式结构

☆梯度三：灵活应用公式

（3）广泛地提问学生：我上课之前有和其班主任沟通过，知道这个班级气氛比较闷一点，所以班主任老师建议我多提问，于是我就拿到了本班的人名单，以便多多提问，加快上课进程。

二、不足之处：

对学生的评价比较单调：我个人习惯问题，第一，觉得高中生是大孩子了，可能也不会喜欢被老师夸“真棒”之类的词汇；第二，面对太多领导和同行，我有些紧张，害怕说错话。

《倍角公式》课标分析

（1）知识目标：掌握二倍角的正弦、余弦、正切公示的推导，明确角的取值范围，能运用二倍角公式求三角函数值；

（2）能力目标：通过公示的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力，培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想。

（3）德育目标：通过公示的推导，了解半角公式以及它们与和角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。