第1套人教版初中数学七年级下册5.1.1相交线教案2
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5.1.1相交线教学设计课题 5.1.1 相交线单元第五单元学科初中数学年级七下学习目标1.了解两直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质.2.理解对顶角性质的推导过程,能使用该性质进行简单的计算.3.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力.4.通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯.重点了解两直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质.难点理解对顶角性质的推导过程,能使用该性质进行简单的计算.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【观察思考】握紧剪刀的把手时,随着把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角是怎么变化的?分析:随着把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也逐渐变小.【观察思考】如果把剪刀的构造抽象成一个几何图形,会是什么样的图形?请你在纸上画出来.分析:剪刀的构造可看作两条相交的直线,剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角.【复习回顾】相交线的概念:如果两条直线只有一个公共点,那么我们就说这两条直线相交,它们的公共点叫做交点.观察并思考.挖掘和利用现实生活背景,让学生将理论知识与现实生活相联系.分析:如上图,AB、CD为两条直线,点O是直线AB与直线CD的交点,我们就可以说直线AB与直线CD相交.【教学建议】引导学生观察剪刀把手夹角与刀刃夹角之间的大小关系,为后续学习邻补角、对顶角做铺垫.讲授新课【合作探究】任意画两条相交的直线,形成几个角?这些角有什么位置关系?分析:任意两条相交的直线,形成4个角;这4个角有公共顶点.【观察思考】在两条相交的直线所形成的4个角中,∠1与∠2有怎样的位置关系?分析:∠1与∠2:①有一条公共边OC;②另一边互为反向延长线;③具有这种关系的两个角,互为邻补角.问题:你还能找出其它的邻补角吗?分析:∠2与∠3;∠3与∠4;∠4与∠1问题:∠1与∠2的度数有什么关系?分析:∠1+∠2=180o【观察思考】在两条相交的直线所形成的4个角中,∠1与∠3思考并回答小组交流合作,观察思考积极回答问题.让学生了解平面内两直线相交所成的4个角之间有怎样的特征.让学生经历合作探究的过程,通过观察、发现、归纳、概括得出邻补角和对顶角的概念;培养学生发现问题,解决问题和抽象概括能力.有怎样的位置关系?分析:∠1与∠3:①有一个公共顶点O;②∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线;③具有这种关系的两个角,互为对顶角.问题:你还能找出其它的对顶角吗?分析:∠2与∠4【合作探究】∠1与∠3的度数有什么关系?分析:∠1+∠2=180o∠2+∠3=180o∠1+∠2=∠2+∠3∠1=∠3总结:对顶角的性质:对顶角相等.【教学建议】引导学生小组合作,自主实践,教师巡回指导,随时观察学生完成情况并进行相应指导.熟悉并掌握对顶角相等.通过分析已知求证,利用平角的定义和等式的性质进行推导,培养学生逻辑推理力.【典型例题】如图,直线a、b相交,若∠1 = 40°,求∠2、∠3、∠4的度数.解:由邻补角的定义,∠1 = 40°可得∠2 = 180°-∠1= 180°-40°= 140°由对顶角相等,可得∠3 = ∠1 = 40°∠4 = ∠2 = 140°【教学建议】教师适当引导,学生自主完成.思考并积极回答.通过例题,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性.【随堂练习】1.如图,直线AB、CD、EF 两两相交,图中共有___对对顶角,___对邻补角.答案:6;12.2.下列各组角中,∠1与∠2是对顶角的为( )答案:D3. 如图,直线AB、CD相交于点O,OE是射线. 则:∠BOC的对顶角是________________,∠AOC的对顶角是________________,∠AOC的邻补角是________________,∠BOE的邻补角是________________.答案:∠AOD;∠BOD;∠BOC、∠AOD;∠AOE.4. 如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,求∠BOD,∠BOC的度数.解:因为OA平分∠EOC,∠EOC = 70°所以∠AOC = 35°由对顶角相等,得∠BOD =∠AOC = 35°自主完成练习进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生获得成功体验的空间.通过课堂练习巩固新知,加深对顶角、余角、补角的概念和性质的理解,并学会运用它们解决一些问题.由邻补角的定义,得∠BOC = 180°-∠AOC= 180°-35°= 145°【教学建议】教师给出练习,随时观察学生完成情况并相应指导,根据学生完成情况适当分析讲解.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书1.邻补角:有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角,互为邻补角.邻补角互补.2.对顶角:(1)概念:有公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角,互为对顶角.(2)对顶角相等.。
5.1.1 相交线教案【教学目标】知识与技能理解并掌握邻补角及对顶角的概念。
过程与方法1、通过动手操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。
2、在具体情境中了解邻补角,对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题。
情感、态度、价值观引导学生观察图形,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的信心。
【重点难点】重点对顶角的性质。
难点探索并理解对顶角的性质。
【教学设计】一、创设情境,导入新课教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程。
问题:剪刀两个把手之间的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?教师展示剪布的过程。
学生认真观察。
教师应先提出问题,以免在剪布过程中分散学生的注意力,使学生没有注意观察应该观察的内容。
学生观察以后,回答提出的问题。
教师引导:如果将剪刀的构造看作两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
设计意图:通过动手操作,激发学生兴趣,同时使学生感受生活中的数学现象。
通过教师的引导,使学生将剪刀抽象成两条直线,将实际问题转化为数学间题。
二、探究邻补角与对顶角的概念如图,教师提出问题:(1)两条直线相交,形成了几个角?(2)将这些角两两配对,共能组成几对角,各对角存在怎惩样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。
教师画两条租交的直线,提出问题。
学生分组讨论在具体图形中得出的两条相交线构成的四个角,根据图形进行分类,然后描述邻补角和对项角的特征。
在这一活动中教师应该关注:(1)学生能否从位置上对这些角进行分类。
(2)学生能否正确区分邻补角、对项角。
(3)学生能否主动参与、勇于探究和发言。
师生共回归纳得出邻补角与对项角的概念。
设计意图:通过对图形中角与角的位置关系的探究,经历从图形到文字到符号的转化过程,使学生加深对相交概念的理解,积累一些研究图形的经验和方法。
教案背景初中生爱玩、好动,处于形象思维向抽象思维过渡的阶段,过分抽象的问题,学生往往感到乏味而百思不得其解。
而多媒体具有形象、直观的特点,利用它为学生构建思维想象的平台,营造良好的学习氛围,充分调动学生学习的自觉性,用以达到以快乐的形式去追求知识的目的;新课程标准要求:课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。
教学过程中。
要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识,并着力培养学生解决实际问题的能力。
5.1.1 《相交线》教学设计方案人教版七年级数学下册教材分析:一、教材所处的地位及作用:“5.1.1相交线”一节,是人教版七年级下册第五章第一节的内容,本节内容是在小学已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上,进一步探究、学习邻补角、对顶角的有关定义、性质及应用。
它是本章中起到承前启后的作用。
二、教学目标1、情感态度与价值观(1)通过分组讨论,培养学生合作交流的意识和探索精神;(2)通过对顶角、邻补角性质的研究,体会它们在解决实际问题中的作用,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2、过程与方法(1)通过学习邻补角、对顶角等概念,进一步发展学生抽象概括能力;(2)通过对相交线、邻补角、对顶角的研究,•体会它们在解决实际问题中的作用,并能用它们解释生活中的一些现象.3、知识与技能(1)理解相交线、邻补角、对顶角的概念;毛(2)理解对顶角相等的性质.三、重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质.学习方法:采用“观察──问题──目标”的教学方法,力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。
教学过程一、情景导入纸1、读一读,看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的多媒体课件。
学生欣赏图片(多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘),阅读其中的文字。
教师活动1:观察图片,思考立交桥中的直线,存在的位置关系活动意图说明:教师活动2:一、相交线1.定义:在同一平面内,两条直线交叉在一起,有且只有一个交点,这样的两条直线就叫相交线。
如图,相交线的几何描述为:直线AB、CD相交于点O提问:两直线相交,除了形成两条相交线,还形成什么呢?2.观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化握紧剪刀的把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刀刃之间的角也相应变小,直到剪开布片。
3.观察剪刀的形状,可抽象成什么几何图形?请你在纸上画出来。
如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
二、邻补角和对顶角1.任意画两条相交的直线,形成四个角(如图),∠1和∠2有怎样的位置关系?发现:∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)。
结论:具有这种关系的两个角,互为邻补角。
定义:两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角。
注意:必须是两角,单独一个角不构成邻补角关系。
2.如图,∠1和∠3又有怎样的位置关系?发现:∠1和∠3有一个公共点O,∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线。
教师活动3:三、邻补角和对顶角的性质如图,∠1和∠2有怎样的数量关系?思路点拨:用量角器测量或几何推导证明∵∠1与∠2互为邻补角∴∠1+∠2=180°∴∠1与∠2互补结论:邻补角互补①.如图,∠1和∠3有怎样的数量关系?②.剪刀把手之间的角变化的过程中,这个关系还会保持吗?①.∠1=∠3 ②.关系不变教师活动4:例1如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数。
解:由邻补角的定义,得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°;由对顶角相等,得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°。
活动意图说明:必做题:1. 下面四个图形中,∠1和∠2是对顶角的是(B)A. B. C. D.2.如图所示,已知点O是直线CD上的一点,∠AOC=30°,OB平分∠AOD,则∠BOD的度数是(A)A. 75°B. 65°C. 55°D. 453.已知∠1和∠2是对顶角,∠1与∠3是邻补角,则∠2+∠3= 180°4. 如图,直线AB、CD交于O,若∠AOD比∠AOC大40°,则∠BOD=70°;若∠AOD=2∠AOC,则∠BOD= 60°。
《相交线》教案一、设计说明1.内容解析本节课的内容是在学习了直线、射线、线段、角的基础上,进一步研究两条直线的位置关系:相交.由于两条直线的位置关系与它们所成的角有直接的关系,所以我们首先要研究两条直线相交成有公共顶点的四个角的关系,即:对顶角与邻补角.为后面学习垂线、三线八角以及空间里的垂直关系打好基础.然后研究两条直线被第三条直线所截而形成的没有公共顶点的三角的关系,为研究平行线做好准备.对顶角相等的性质是证明角相等的一个重要的依据,并在以后的推理过程中有着广泛的应用.所以要求学生熟练掌握.同时,在教学过程中,要培养学生的识图能力和几何语言的表达能力,从而初步引入几何推理的格式,让学生知道推理要步步有据.2.三维目标(1)知识与技能:①理解邻补角与对顶角的概念.②掌握对顶角的性质.(2)过程与方法:①经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程,建立空间观念.②通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念,发展学生的抽象概括能力.③通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程,进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力.(3)情感态度与价值观①通过对对顶角的探究,使学生初步认识数学与现实生活的密切联系.②通过师生的共同活动,促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识,在独立思考的同时能够认同他人.3、重点、难点重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.4、课时安排:1课时二、教学过程设计(一)创设情景问题1:观察下图,一把张开的剪刀能联想出什么几何图形?说一说,剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化?师生活动:让学生观察,把剪刀的构造想象成两条相交直线.在剪刀剪开纸片的过程中,把手和刀刃之间的夹角不断发生变化,但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系.设计意图:通过生活中的情景抽象出几何图形,培养他们的空间观念,发展几何直觉.把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。
人教版七年级数学下册教学设计5.1.1 第1课时《相交线》一. 教材分析《相交线》是人教版七年级数学下册第五章的第一节内容,主要介绍了相交线的定义、性质及应用。
通过本节课的学习,学生能够理解相交线的概念,掌握相交线的性质,并能够运用相交线解决一些简单的几何问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念,具备一定的几何基础。
但是,对于相交线的理解可能还存在一定的困难,因此需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握相交线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能:理解相交线的定义,掌握相交线的性质,并能够运用相交线解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点:相交线的定义和性质。
2.难点:相交线的性质的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和几何模型,引导学生观察和操作,激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法:学生进行小组讨论和合作,培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.引导发现法:教师引导学生发现问题、解决问题,培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学素材:相交线的图片、模型等。
2.教学工具:黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用相交线的图片和生活实例,引导学生观察和思考,激发学生的学习兴趣。
示例:展示一张道路交叉的图片,让学生观察并描述相交线的特点。
2.呈现(10分钟)介绍相交线的定义和性质,引导学生理解相交线的基本概念。
示例:通过多媒体动画展示相交线的定义和性质,引导学生理解和记忆。
3.操练(10分钟)学生进行小组讨论和操作,让学生通过实际操作来加深对相交线性质的理解。
示例:每组发放一些几何模型,让学生观察和操作,找出相交线的性质。
4.巩固(10分钟)通过一些练习题,让学生运用相交线的性质来解决实际问题,巩固所学知识。
人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上,进一步研究两条直线的关系。
本节课的主要内容是让学生掌握相交线的定义、性质和特点,并能够运用相交线的知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的图形和实例,引导学生探究、发现相交线的特征,培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本知识,对于图形的认识和观察能力也有一定的基础。
但是,对于相交线的概念和性质,学生可能还比较陌生,需要通过实际操作和探究来理解和掌握。
此外,学生可能对于两条直线相交的多种情况分辨不清,需要在教学中进行针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握相交线的定义、性质和特点,能够识别和画出相交线。
2.过程与方法:通过观察、操作、探究等活动,培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点:相交线的定义、性质和特点。
2.难点:对于两条直线相交的多种情况的理解和判断。
五. 教学方法1.引导探究法:通过提出问题,引导学生观察、操作、思考,从而发现相交线的特征。
2.合作交流法:让学生在小组内进行讨论、分享,培养学生的团队合作意识。
3.实例分析法:通过具体的实例,让学生理解和应用相交线的知识。
六. 教学准备1.教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔、直线、射线、线段教具。
2.学具:学生作业本、直线、射线、线段教具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的知识,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师通过展示直线、射线、线段的教具,让学生观察并指出哪些是相交线。
学生尝试给出相交线的定义。
3.操练(10分钟)教师给出几个实例,让学生判断哪些是相交线,并说明理由。
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教学设计一. 教材分析《相交线》是人教版七年级数学下册第五章第一节的内容,主要介绍相交线的概念、性质和应用。
通过学习相交线,学生能够理解直线、射线和线段的特征,掌握相交线的定义和性质,并能够运用相交线解决一些实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础,对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了直线、射线和线段的基本概念,对于一些基本的几何图形有一定的了解。
但是,对于相交线的概念和性质可能还比较陌生,需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外,学生可能对于相交线在实际问题中的应用还不够熟悉,需要通过一些具体的案例来引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解相交线的概念,掌握相交线的性质,并能够运用相交线解决一些实际问题。
2.过程与方法:学生通过观察、操作和思考,培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:学生能够积极参与课堂活动,克服困难,自主学习,培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点:相交线的概念和性质。
2.难点:相交线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实物和图形,引导学生观察和操作,激发学生的学习兴趣和积极性。
2.问题驱动法:通过提出问题,引导学生思考和探究,培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法:学生进行小组讨论和合作,促进学生之间的交流和互助。
六. 教学准备1.教具准备:直尺、圆规、三角板、白板等。
2.教学素材:相交线的图片、实例和练习题。
3.教学环境:教室布置成有利于学生思考和交流的环境。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些实际的图形,如交叉的道路、铁路等,引导学生观察和思考这些图形的特征。
提问:这些图形有什么共同的特点?学生通过观察和思考,能够发现这些图形的共同特点是它们由两条直线相交而成。
教师引导学生总结出相交线的概念。
《相交线》
一、教学目标
1、经历观察、推理、交流等过程,进一步发展空间观念和推理能力;
2、了解邻补角和对顶角的概念,掌握邻补角、对顶角的性质;
3、培养学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点
重点:对顶角相等的探索过程。
难点:学生推理能力和表达能力的培养。
三、教学准备
学生:三角尺、量角器。
教师:多媒体课件、剪刀。
四、教学设计(教学过程)
1、情景引入(多媒体投影汕头大桥的图片)
同学们,你们看这座宏伟的大桥,它的两端有很多斜拉的平行线,桥的侧面有许多相交线段组成的图案,这些都给我们以相交线、平行线的形象。
两条直线相交能形成哪些角?这些角又有什么特征?这就是我们今天这堂课要研究的内容:5.1.1相交线(板书)。
设计意图说明:通过学生熟悉的事物,直观形象地给出了生活中的平行线和相交线,激发了学生的学习兴趣。
2、探究新知
(1)教师动手操作:用剪刀剪开布片。
在这个过程中握紧把手时,随着把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小,直到剪开布片。
如果把剪刀的构造看成两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
(2)取两根木条a、b,将它们钉在一起,并把它们想象成两条直线,就得到一个相交线模型。
如图1所示。
在七年级上册中我们已经知道∠1与∠2的和等于180°,所以∠1与∠2互补,再仔细观察,这时的∠1与∠2有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角不仅互补,而且互为邻补角。
设计意图说明:用现实生活中的例子引出两条直线相交所成的角的问题,自然而贴切。
这样安排既可以复习七年级上册中互补的知识,又为学习本堂课的新知识做了铺垫。
3、谈论交流
(1)让学生讨论教科书中第4页的“讨论”。
讨论时所给的表格可以逐步呈现,先结合两条直线相交的图形,找出其中所成的角,寻找各对角的位置关系。
(2)讨论不同的角的位置关系,得出对顶角的定义,并提醒学生注意:①是两条直线相交而得;②有一个公共顶点;③没有公共边,三个条件缺一不可。
(3)对顶角的大小有什么关系?讨论后得出对顶角的性质:对顶角相等。
设计意图说明:
教师放手让学生通过讨论解决问题,培养了学生的动手能力,提高了合作意识。
教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点,并说明理由。
“对顶角相等”这句话,学生很好理解,只是不知怎么阐述理由,教师可引导学生用“同角的补角相等”得出对顶角的性质。
4、初步应用
(1)教科书第5页的例题。
(2)练习(补充)
①下列说法正确的是()
A、有公共顶点的两个角是对顶角
B、相等的两角是对顶角
C、有公共顶点并且相等的角是对顶角
D、两条直线相交成的四个角中,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角
②已知∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3互为补角,则∠2+∠3=。
③如图2:直线a、b、c两两相交,∠1=60°,∠2=∠4,∠3=,∠5=。
设计意图说明:学生叙述,教师板书。
补充练习的目的是为了使学生加深对知识的理解,参考答案:①D②180°③120°、90°
5、小结提高
可以采用师生问答的方式或先让学生归纳、补充,然后教师补充的方式进行,主要围绕下列问题:
(1)本节课我们学了什么知识?
(2)你有什么收获?
设计意图说明:发挥学生的主体意识,培养学生的归纳能力。
6、布置作业
(1)必做题:教科书第9页习题5.1第1、2、7题。
(2)选做题:
设计意图说明:学生可以根据自己的不同水平选择不同的作业。
①如图3:直线AB与CD相交于点O,已知∠AOC+∠BOD=90°,则∠BOC= 。
②已知两条直线相交而成的四个角,其中的一个角为50°,求其余三个角的度数。
③如图4:AB⊥CD于点O,直线EF过点O,若∠AOE=65°,求∠DOF的度数。
选做题参考答案:①135°②130°,50°,130°③25°
(3)备选题:
①如图5:OA⊥OC,OB⊥OD,∠1=55°,求∠2,∠3的度数。
②两条直线交于一点,有几对对顶角?
三条直线交于一点,有几对对顶角?
四条直线交于一点,有几对对顶角?
X条直线交于一点,有几对对顶角?
备选题参考答案:①35°,35°②2×1=2(对)3×2=6(对)
4×3=2(对)x(x-1)=(x2-x)(对)
五、设计思想
本课设计旨在遵循从具体到抽象、从感性到理性的渐进认识规律,以启发探究式教学为主导,以学生熟悉的桥梁两端斜拉的平行线和侧面的相交线等实景引入课题,增加了学生的学习兴趣。
教师应发扬教学民主,成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者。
通过多媒体教学辅助手段,引导学生在活动中观察,启发学生用比较直观的语言来叙述邻补角和对顶角的概念,充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育精神。
组织好小组合作学习,加强师生之间的互动,培养学生在独立思考问题的基础上,能够尊重与理解他人的意见,并培养与他人合作的能力。