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第十一章时间序列市场预测法——趋势模型和季节变动模型第九章主要介绍了以不同的平均值为基础，来预测市场现象未来表现的各种具体方法。
时间序列市场预测法还有很多其他具体方法，要在本章中加以介绍。
这些方法主要用于研究市场现象的趋势变动和季节变动等。
第一节直线趋势市场预测法市场现象时间序列的一种重要变动规律，就是长期趋势变动，它存在于许多市场现象之中。
对下场现象的趋势变动进行研究，是市场预测的重要任务之一。
在市场预测法中，趋势延伸市场预测法是专门用来研究市场现象趋势变动规律的一类方法。
直线趋势延伸法，是研究市场现象趋势变动的最基本的方法之一。
一、内容直线趋势延伸市场预测法，是以直线模型研究市场现象趋势变动的方法。
如若市场现象时间序列具有长期趋势变动，而且呈现直线变化规律．即直线上升趋势或直线下降趋势，就配合直线方程，用直线趋势延伸法进行预测。
判断时间序列趋势变动是否直线趋势，可以用时间序列图形判断，也可以用时间序列环比增长量(一次差)判断。
若时间序列环比增长量接近于一个常数或差异不大，即可用直线趋势法。
二、公式直线趋势延伸法的一般方程式为：Yˆ＝ａ＋ｂｔ式中：Yˆ第ｔ期的趋势值(或预测值)a 直线方程参数，即Y轴上的截距；b 直线的斜率，是单位时间变化量；t 时间序号。
在直线趋势方程中，关键是确定直线中参数a、b的值，建立直线预测模型。
然后再应用预测模型定时间变化量t，对市场现象做出预测。
直线趋势延伸预测法确定a、b值的常用方法有直观法和最小平方法。
下面分别说明这两种方法的应用过程。
〔例〕现方某地区社会商品零售额资料，对此进行预测。
资料见表11—1。
1．用散点图观察现象的变化规律由该现象的散点图图11—l观察，现象基本上呈现直线上升趋势。
可用直线趋势延伸法来预测。
2．建立直线趋势预测模型主要是求出直线方程式中的a、b值，以直线方程作为预测模型。
下面用两种不同方法求a、b值。
(1) 用直观法建立数学模型。
通过对散点图的观察，决定用直线趋势方程来描述该市场现象的变化；用直观法建立数学模型，就是根据预测者的认识，在市场现象时间序列观察值散点图中，划出一条最有代表性的直线。
直线趋势法例题直线趋势法是利用最小平方法进行预测，用直线斜率表示增长趋势的一种预测方法。
以下是使用直线趋势法进行预测的一个例子：假设我们有一组关于某公司销售额的数据，数据涵盖了2005年至2009年这5年的时间。
具体数据如下：•2005年销售额为480万元•2006年销售额为530万元•2007年销售额为540万元•2008年销售额为570万元•2009年销售额为580万元我们的目标是预测2010年的销售额。
首先，我们根据给出的年份和销售额数据，按照直线趋势法的计算步骤，求出直线的斜率和截距。
在这个过程中，我们需要计算总的销售额（∑Y），年份与销售额的乘积之和（∑XY），以及年份的平方和（∑X^2）。
由于年份是奇数（5年），所以我们将X=0置于中间那一年，即2007年。
然后，我们可以计算出其他年份相对于2007年的X值，例如2005年为-2，2006年为-1，2008年为1，2009年为2。
接下来，我们利用最小平方法求出直线的斜率和截距：斜率 b = (n∑XY - ∑X∑Y) / (n∑X^2 - (∑X)^2)截距 a = (∑Y - b∑X) / n将具体数值代入公式进行计算后，我们得到直线的斜率和截距。
最后，利用求得的斜率和截距，以及2010年相对于2007年的X值（即2010年的X=3），我们可以计算出2010年的预测销售额。
预测销售额 = a + b * X(2010)通过这个计算过程，我们得到2010年的预测销售额。
以上是使用直线趋势法进行预测的一个基本例子。
在实际应用中，直线趋势法可能还需要考虑其他因素，如市场趋势、竞争状况等。
