2017年春季新版北师大版七年级数学下学期4.4、用尺规作三角形导学案2

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了尺规作三角形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对尺规作图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.小组讨论和实验操作环节，学生们积极参与，互动良好。
改进之处：
1.加强对尺规作图基本概念和步骤的讲解，确保学生掌握扎实。
2.关注学生个体差异，对理解能力较弱的学生给予更多关注和辅导。
3.在教学中，注重培养学生独立思考和解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《4.4用尺规作三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要准确分割线段或画出特定角度的情况？”（如剪裁布料、搭建模型等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索尺规作三角形的奥秘。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现比我预想的好很多。他们能够积极参与，互相交流想法，共同解决问题。不过，我也注意到有些小组在操作过程中还是会出现一些错误，这提醒我在接下来的教学中，要更加关注学生们的实际操作能力，及时发现并纠正他们的错误。
在学生小组讨论环节，我鼓励学生们提出自己的观点和想法，大家的表现让我感到很欣慰。不过，我也发现有些学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，我需要在今后的教学中，多关注这部分学生，引导他们培养独立思考和解决问题的能力。

北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教案2一. 教材分析北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教案2主要介绍了用尺规作三角形的方法。

通过学习，学生能够掌握用尺规作三角形的基本步骤和技巧，提高他们的几何作图能力。

此节课的内容与实际生活和其它学科有着紧密的联系，有助于培养学生的应用意识和综合能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作图的基本知识和技巧，对几何图形有了一定的认识。

但部分学生在实际操作过程中，可能对细节处理不够到位，对作图步骤的理解和运用仍有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行指导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用尺规作三角形的基本方法和步骤。

2.过程与方法：培养学生的几何作图能力，提高观察、思考和动手能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：用尺规作三角形的基本方法和步骤。

2.难点：在实际操作过程中，如何准确地完成作图步骤，处理细节问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究用尺规作三角形的方法。

2.利用多媒体辅助教学，直观地展示作图过程，提高学生的理解能力。

3.采用分组讨论、合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

4.注重实践操作，引导学生动手实践，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.准备尺规作图的教学素材，如尺子、圆规、直尺等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

3.准备分组讨论的桌椅，以便学生合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习尺规作图的基本知识和技巧，引导学生回顾已学过的内容，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示用尺规作三角形的过程，引导学生观察和思考，让学生对用尺规作三角形有一个直观的认识。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行实践操作，让学生亲自动手用尺规作三角形。

教师在此过程中要加强巡视指导，关注学生的个体差异，及时给予帮助和解答疑问。

4.4 用尺规作三角形
．已知三边会作三角形．(
演示、实验法，尝试练
角形，他想用直尺和圆规画一个
∠
＝m.
；
上分别截取BC＝m，BA＝
就是所求作的三角形．
方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等
习“课后巩固
＝∠β，
作线段BC＝c；
的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β
就是所求作的三角形．
方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可．
已知三边作三角形
a、b、c，用尺规作出△ABC，使
＝c.
a；
为半径画弧，再以B
ABC即为所求作的三角形，如图所示．
方法总结：已知三角
定了．作三．已知三边作三角形。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“尺规作三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版数学七年级下册：4.4用尺规作三角形（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版数学七年级下册第四章第四节：“用尺规作三角形”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握尺规作图的基本方法，了解作图过程中的关键步骤和注意事项。
2.学习如何使用尺规作出给定三边长度的三角形，以及给定两边长度和夹角的三角形。
Hale Waihona Puke 四、教学流程（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用尺规作三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要准确测量和绘制三角形的情况？”比如，在设计海报或制作模型时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索尺规作三角形的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了尺规作三角形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对尺规作图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，帮助他们发现问题、分析问题并解决问题。但从学生的分享来看，我发现他们在问题分析和解决方面还有待提高。这可能是因为我对他们的引导还不够到位，或者是问题的开放性程度不够。因此，我打算在后续的教学中，针对这一问题进行改进，提出更具启发性的问题，引导学生深入思考。

第四章第4节用尺规作三角形（二）学习目标：1、经历尺规作图实践操作过程，能根据条件作出三角形。

2、能依据规范作图语言，作出相应的图形。

重点、难点：提高学生的尺规作图的技能，能依据规范作图语言作出相应的图形。

（三）教学过程【导入环节】（约1分钟）首先提出“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”的问题，请学生试着叙述作法，教师规范学生的语言。

【目标出示】（约1分钟）通过学生处理身边经历过的事情，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的善于观察生活，并能从生活中提炼出数学模型的能力。

同时对两个基本尺规作图的复习是为后面的学习做铺垫。

【自学环节】1.自学指导（约3分钟）学生一开始在问题情境下进行积极思考，想各种办法进行解决，如：用一张薄纸覆盖在三角形上，描出来未被污染的部分，将污染了一部分的两边延长，两边相交，即恢复成了原来的三角形。

提出方案的同时，引导学生考虑方案的可行性。

此时，教师与学生一起回顾三角形的基本元素，及尺规的基本作图——线段、角。

学生能熟练的画一条线段等于已知线段，并用语言描述作图过程。

2.学生自学（约15分钟）第一环节作三角形（1）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形；（豆豆所求助的三角形）（2）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形；（3）已知三角形的三边，求作这个三角形。

第二环节合作分享以4人合作小组为单位，根据问题开展活动。

问题（1）你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程（即作法）？问题（2）我们是如何分析作图题的？它的步骤是什么？【导学环节】（约10分钟）（有微课的可渗透微课助学）师生互相交流作三角形的体会，如何分析作图题，作图语言的应用以及三角形全等条件与作图之间的关系。

鼓励学生结合自己本节课的实践体验，谈自己的收获与感想，并与大家交流。

锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程。

【当堂检测】（约10--15分钟）完成4.4节作业本上的内容，完成后老师给予批改。

4.4用尺规作三角形01基础题知识点1根据“SAS”作三角形1．兰兰书上的三角形被墨迹污染了一部分(如图)，已知角的两边长分别为3 cm，5 cm，她想利用直尺和圆规在作业本上画一个与书上完全一样的三角形，她运用三角形全等的依据为(B)A．SSSB．SASC．ASAD．AAS2．如图所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根据作图在下面空格填上适当的文字或字母．(1)如图①所示，作∠MBN＝∠α；(2)如图②所示，在射线BM上截取BC＝a，在射线BN上截取BA＝c；(3)连接AC，如图③所示，△ABC就是所求作的三角形．3．已知三角形的两边长分别等于m，n，这两边的夹角等于∠α，如图所示，求作这个三角形．(不写作法，保留作图痕迹)解：作出的△ABC如图所示．4．已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是(C)A．平分已知角B．作已知直线的垂线C．作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段D．作已知直线的平行线5．根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是(C)A．AB＝3，AC＝4，∠B＝30°B．AB＝3，BC＝4，AC＝8C．∠A＝50°，∠B＝60°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝56．已知三角形的两个角分别是∠α和∠β，这两角所夹的边等于a，如图所示，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a.(不写作法，保留作图痕迹)解：作出的△ABC如图所示．知识点3根据“SSS”作三角形7．已知三边作三角形，用到的基本作图方法是(C)A．作一个角等于已知角B．平分一个已知角C．在射线上截取一条线段等于已知线段8．(安顺中考)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(B)A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS9．已知线段a，b，c，如图，求作△ABC，使AB＝c，BC＝a，AC＝b.(不写作法，保留作图痕迹)解：作出的△AB C如图所示．02中档题10．用尺规作图，下列条件中不能作出唯一三角形的是(B)A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知三条边11．如图，已知△ABC，若以AB为一边作△ABM≌△ABC，点M与点C不重合，这样的三角形有(C)A．1个B．2个C．3个D．无数个12．作图题(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)．已知：(如图)线段a和∠α，求作：△ABC，使∠B＝∠α，∠C＝2∠α，BC＝a.解：略．13．如图是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB＝3a，BC＝4a，AC＝5a.用直尺和圆规作出△ABC(要求：使A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写作法)解：如图所示：盈盈想出了一种作法，根据图中她的作图痕迹，你能想出她是怎样作出来的吗？把她的具体作法写下来吧！解：作法：(1)作线段CD＝a，延长CD至B，使DB＝CD；(2)以C为圆心，b为半径画弧；(3)以D为圆心，m为半径画弧，两弧交于点A；(4)连接AC，AB，AD.△ABC就是所求作的三角形．03综合题15．如图，在△ABC中，a＝5 cm，b＝3 cm，c＝3.5 cm，∠B＝30°，∠C＝40°.选择适当数据，画出与△ABC全等的三角形，有几种情况，请写出来．解：有6种画法，分别是：①3.5 cm，3cm，5 cm；②3.5 cm，5 cm，30 °；③3 cm，5 cm，40 °；④30°，5 cm，40 °；⑤30°，40 °，3 cm；⑥30°，40 °，3.5 cm.。

北师大版七下数学第4章三角形4.4用尺规作三角形教案一. 教材分析北师大版七下数学第4章三角形4.4用尺规作三角形教案，主要让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的作图能力和几何思维。

本节课内容是学生在学习了三角形的性质和三角形的全等之后，进一步探究如何用尺规作三角形，从而提高学生的几何作图技能和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的性质和三角形的全等知识，对尺规作图也有一定的了解。

但部分学生对尺规作图的操作方法不够熟练，对作图过程中的注意事项不够明确。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学，提高学生的作图能力和几何思维。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的方法，能独立完成简单的三角形作图任务。

2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的作图能力和几何思维。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法和步骤。

2.教学难点：如何熟练运用尺规作三角形，以及作图过程中的注意事项。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究用尺规作三角形的方法。

2.利用多媒体辅助教学，展示作图过程，提高学生的直观感受。

3.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握作图方法。

4.分组讨论与合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.准备尺规作图的道具，如直尺、圆规、铅笔等。

2.准备三角形作图的案例，以便学生在实践中参考。

3.制作多媒体课件，展示作图过程和注意事项。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图形，引导学生关注三角形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

同时，复习三角形的基本性质和全等知识，为学习尺规作三角形打下基础。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍尺规作三角形的方法和步骤，然后演示一遍作图过程。

课题：4.4 用尺规作三角形教学目标：1.经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形．2.能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言．3.通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据．教学重难点重点：经历探究尺规作图的过程，能根据条件作三角形．难点：能依据规范作图语言作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言．教学准备：1.教师准备：教师制作多媒体课件．2.学生准备：尺规作图工具．教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：问题1：如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，如果只带一块去，你认为带哪块去好？说说你的理由．问题2：玻璃店的老板在割玻璃前，要先画出玻璃的图样，如果现在用尺规作图，你能帮助老板画出这块玻璃的图样吗？处理方式：针对问题1，让在学生讨论后，指名汇报并说明理由．利用问题2引入新课．板书课题：4.4 用尺规作三角形设计意图：通过现实中的问题创设情景，使学生体会数学与现实生活的联系.并试着想办法去解决问题,在学生顺利解决问题后，教师提出新的要求，即与前面学习的尺规作图相联系，又能激发学生更强烈的求知欲望,极大地调动了学生的学习积极性,为后面的教学做好准备.二、自主探究，展示交流活动内容：探究一：已知三角形的两边及其夹角，求作三角形.问题1：若已知三角形的两边及其夹角.如何求作这个图形呢？已知：线段a，c，∠α．求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.处理方式:师生共析：假设这个三角形已作出，从图中可知，已知条件是两边及其夹角.那么我们第一步应该先作什么，然后呢? 让生尝试探究作图的步骤．然后结合下表的“作法与示范”尝试进行作图.师生共同完成作图.然后，请一名学生口述作图过程．问题2:将你所作的三角形与同伴作的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？处理方式：提示用前面所学过的全等三角形的判别定理说明其合理性（即所作的三角形两边和它们的夹角分别相等）.问题3：大家想一想：还有没有其他的作法呢？处理方式：在学生汇报的基础上，教师点拨，先作一个角等于已知角，然后再在角的两条边上分别截取线段等于已知线段，从而作出三角形.展示交流作法：（1）作∠DBE=∠ɑ；（2）在射线BD上截取线段BA=c；（3）在射线BE上截取线段BC=a；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．设计意图：本环节通过分析——操作——再分析的形式培养学生分析和解决问题的能力．学生通过经历从模仿、独立完成作图、到探索作图的过程，亲身经历知识的形成过程.探究二：已知三角形的两角及其夹边，求作三角形.问题1：已知三角形的两角及其夹边，如何求作这个三角形呢？已知：∠α，∠β，线段c．c求作：ΔABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．处理方式:师生共析：假设这个三角形已作出，从图中可知，已知条件是两边及其夹角.那么我们第一步应该先作什么，然后呢? 让生尝试探究作图的步骤．请按照给出的作法作出相应的图形.问题2：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？处理方式：让学生对比所作的三角形后，讨论交流（即所作的三角形两角和它们的夹边分别相等）．设计意图：教师为学生提供一定的活动素材，并给学生探究的时间和空间，让学生通过自己发现、探索和讨论交流等活动，进一步培养学生的作图能力.探究三：已知三角形的三条边，求作这个三角形.问题1：若已知三边，如何求作一个三角形？已知：线段a,b,c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．（要求：请写出作法并作出相应的图形．）处理方式：请一名学生上黑板作图，其他学生在练习本上完成．学生完成作图后，面向全体同学口述作法．师生共同总结本题的作图方法：（1）在射线AF上，截取线段AB，使AB=c；（2）分别以A,B为圆心，以a，b为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接AC,BC，△ABC就是所求作的三角形.问题2：将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？处理方式：同学们把自己作出的三角形和邻桌同学作出的三角形进行比对后，提示用前面所学过的全等三角形的判别定理来说明（即，因为它们符合“SSS”的条件）．设计意图：本题作图难度不大，学生基本能独立完成，这里可放手给学生，重点关注学生作图语言的规范表述，教师要给以及时恰当的引导.三、学以致用，巩固提高活动内容：1.下列条件中，用尺规作图不可以作出两个全等三角形的是（）A ．已知三边B ．已知两边及夹角C ．已知两角及夹边D ．已知两边及其中一边的对角2.已知线段a ,b ,m ，求作△ABC ，使BC=a ，AC=b ，BC 边上的中线AD=m ，下面作法的合理顺序是 （填序号）：①延长ＣＤ到Ｂ，使ＢＤ＝ＣＤ； ②连接ＡＢ；③作△ＡＤＣ，使ＤＣ＝½a ，ＡＣ＝b ，ＡＤ＝m ．3.你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a ，b 吗？处理方式：先独立解答，然后汇报交流，其中第2题找一生板演，教师适时点拨指导． 设计意图：及时反馈，了解学生对本节课知识的掌握情况，让学生在独立自主解答问题的过程中，进一步巩固所学的知识，夯实基础，同时培养学生发现问题，解决问题的能力.四、回顾思考，盘点收获活动内容;1.同学们说一说本节课的收获？2.用尺规作一个三角形与已知三角形全等有哪几种方法，它们的依据是什么？处理方式：先让学生自由发言，谈本节课的收获、感悟；然后小结作图的方法与原理：(1)已知三角形的两边及其夹角，求作三角形（SAS ）.(2)已知三角形的两角及其夹边，求作三角形(ASA).(3) 已知三角形的三条边，求作三角形(SSS).设计意图：通过学生自主总结、畅谈收获，教师及时发现问题、适时补充，既让学生在知识和能力方面得到诸多发展,又让学生在情感态度和价值观方面体验到成功的愉悦．五、达标检测，自我评价1.以下列线段为边能作出三角形的是 （ ）A ．2厘米、3厘米、5厘米B ．4厘米、4厘米、9厘米C ．1厘米、2厘米、 3厘米D ．2厘米、3厘米、4厘米2.已知：线段a ，b ．求作：等腰ΔABC ，使得AB= AC=b ，BC=a ．设计意图：当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，使每个学生都能有所收益、有a b a b所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课后促学必做题：习题4.9第2、3题．选做题：习题4.9第4题．设计意图：学生自由选择完成作业，使不同层次的学生有不同的发展，体现了以人为本的理念．板书设计:。

北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》这一节主要让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的几何作图能力。

本节内容是在学习了三角形的基本概念、性质和三角形全等的基础上进行的，是学生进一步学习几何图形的基础。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质，对几何图形有了一定的认识。

但七年级学生的几何作图能力还不够熟练，因此，在教学过程中，需要引导学生动手操作，培养他们的几何作图能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用尺规作三角形的方法，能独立完成用尺规作三角形的过程。

2.过程与方法目标：通过动手操作，培养学生的几何作图能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何图形的兴趣，培养他们探索几何图形的美感。

四. 教学重难点1.重点：用尺规作三角形的方法。

2.难点：如何引导学生掌握用尺规作三角形的过程。

五. 教学方法采用“引导发现法”、“动手操作法”和“合作交流法”进行教学。

教师引导学生发现用尺规作三角形的方法，让学生动手操作，培养他们的几何作图能力，同时，鼓励学生与同学之间合作交流，分享作图心得。

六. 教学准备1.准备尺规作图的工具：直尺、圆规、铅笔、橡皮等。

2.准备一些三角形图形，以便在教学中进行展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示用尺规作三角形的过程，让学生初步了解用尺规作三角形的方法。

3.操练（10分钟）学生动手操作，用尺规作三角形。

教师巡回指导，解答学生在作图中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）教师出示一些用尺规作三角形的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：用尺规能否作出特殊的三角形，如等边三角形、直角三角形等？让学生进行探讨，拓展知识。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，使学生对用尺规作三角形的方法有一个清晰的认识。

北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教案一. 教材分析北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教案主要介绍了用尺规作三角形的方法。

通过本节课的学习，学生能够掌握用尺规作三角形的基本步骤和技巧，提高他们的几何作图能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了用尺规作线段和圆的基础知识，但对于用尺规作三角形可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握用尺规作三角形的基本步骤和技巧。

2.过程与方法：学生能够通过实践操作，提高几何作图能力。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的基本步骤和技巧。

2.教学难点：如何正确选择作图点和作图方法。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生掌握作图方法。

2.实践操作法：学生通过动手实践，提高作图能力。

3.合作学习法：学生分组合作，培养团队意识。

六. 教学准备1.教具准备：尺规、直尺、圆规、三角板等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，以便进行多媒体教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的用尺规作线段和圆的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍用尺规作三角形的基本步骤和技巧。

讲解过程中，教师要注意语言的简洁明了，让学生能够清晰地理解作图方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作三角形。

在操作过程中，教师要密切关注学生的进展，及时进行指导和帮助。

4.巩固（5分钟）教师挑选几名学生进行成果展示，让学生讲解自己的作图过程和方法。

通过这种方式，巩固学生对用尺规作三角形知识的掌握。

5.拓展（5分钟）教师提出一些有关用尺规作三角形的拓展问题，引导学生进行思考和讨论。

例如：如何用尺规作一个特定的三角形？如何判断一个三角形是否为等边三角形？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确用尺规作三角形的基本步骤和技巧。

七年级数学下4.4用尺规作三角形教案（北师大版）《用尺规作三角形》教案【教学目标】知识与技能已知两边及其夹角、两角及其夹边、三边会作三角形。

过程与方法在用尺规作图的过程中，进一步理解和掌握三角形全等的条件。

情感态度和价值观使学生在自主探索过程中，、获得正确的学习方式和良好的情感体验。

【教学重点】根据题目的条件作三角形。

【教学难点】探索作图过程。

【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】教学。

【课时安排】课时【教学过程】一、复习导入【过渡】我们已经学过利用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。

现在，我们一起来回忆一下如何利用尺规作一个角等于已知角吧。

已知：∠AoB，求作∠A′o′B′，使∠A′o′B′＝∠AoB。

【过渡】大家都能正确的进行作图，具体的做法我们就不在这里多说。

那么我们应该如何利用尺规作图作出一个需要的三角形呢？今天我们就来探究一下。

二、新课教学．用尺规作三角形【过渡】我们一起来看一下课本P86的做一做内容，我们该如何画出这样一个符合条件的三角形呢？【过渡】按照课本的示范，大家先试着画一下吧。

展示具体的画图过程，边进行讲解，边让学生动手。

【过渡】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？大家结合三角形全等的判定，谁能告诉我答案。

【过渡】结合刚刚的画图过程，我们发现，我们的已知条件是两边及其夹角，因此，根据两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等，我们能够得到全等的三角形。

【过渡】大家想一想，除了刚刚的那种方法之外，还有别的画图方法吗？进行总结，并展示一种方法的画图过程。

【过渡】我们刚刚的另一种画图方法，与之前不一样的在于，先确定角，之后再截取正确的长度。

同样得到全等的三角形。

【过渡】现在，我们来看课本第2个做一做的内容。

这次，同学们先自己进行画，然后我们再来看谁的步骤是正确的。

【过渡】刚刚看了大家的画图过程，很多同学都画的很正确，现在，我们来挑选一位同学讲一下自己的画图过程。

4．4 用尺规作三角形1．已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点)2．已知两角及其夹边会作三角形．(重点，难点)3．已知三边会作三角形．(重点，难点)一、情境导入小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？二、合作探究探究点：用尺规作三角形【类型一】已知两边及其夹角作三角形如图，已知∠α和线段m，n.求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m.解：作法：1.作∠MBN＝α；2．在射线BN，BM上分别截取BC＝m，BA＝n；3．连接AC，则△ABC就是所求作的三角形．方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS”，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截取已知线段长即可．【类型二】已知两角及其夹边作三角形已知∠α，∠β，线段c.求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝c.解：作法：1.作线段BC＝c；2．在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB与EC交于点A.则△ABC就是所求作的三角形．方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA”，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可．【类型三】已知三边作三角形已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c.解：作法：1.作线段BC＝a；2．以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；3．连接AC和AB，则△ABC即为所求作的三角形，如图所示．方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了．作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置．因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点．三、板书设计1．已知两边及其夹角作三角形2．已知两角及其夹边作三角形3．已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图，主要包括两种基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角．作图时，鼓励学生一边作图，一边用几何语言叙述作法，培养学生的动手能力、语言表达能力。

4.4 用尺规作三角形学习目标：1.在分别给出两角及其夹边、两边及其夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.2.了解作图方法的合理性.一、情境导入1. 尺规作图的工具是无刻度直尺和圆规；2. 我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.你能利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等吗？一、要点探究知识点一：利用尺规作三角形做一做已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC = a，AB = c，∠ABC =∠α.请按照给出的作法作出相应的图形．【典例精析】例1已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.已知：∠α，∠β，线段c.求作：∠ABC，使∠A = ∠α，∠B =∠β，AB = c.请按照给出的作法作出相应的图形．自主学习合作探究已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a ，b ，c .求作：△ABC ，使 AB = c ，AC = b ，BC = a .拓展：在∠ABC 中，BC ＝5 cm ，AC ＝3 cm ，AB ＝3.5 cm ，∠B ＝36°，∠C ＝44°，请你选择适当数据，画与∠ABC 全等的三角形（用三种方法画图，不写作法，但要在所画的三角形中标出用到的数据）.二、课堂小结经过前面的实践，我们如何分析尺规作图题?1. 在草稿纸上画出所求图形的草图；2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置；3. 从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4. 在 3 的基础上逐步向所求图形扩展.你知道的常用作图语言有哪些呢？(1) 作一条线段 … = …；(2) 作∠… = ∠…；(3) 在 … 上截取，使 … = …；(4) 以 … 为顶点，以 … 为一边，作∠ … =∠ …；(5) 连接 …，或连接 … 交 … 于点 …；(6) 分别以点 …， … 为圆心，以 …，… 为半径画弧，两弧交于 … 点；小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上用尺规作出一个与书上完全一样的三角形，你能帮他画出来吗？（保留作图痕迹，不写作法）参考答案合作探究一、要点探究知识点一：利用尺规作三角形典例精析例1 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.已知：∠α，∠β，线段c.求作：∠ABC，使∠A = ∠α，∠B =∠β，AB = c.请按照给出的作法作出相应的图形．例2已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：（1）作一条线段BC = a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB，AC. 则△ABC就是所求作的三角形.拓展：在∠ABC中，BC＝5 cm，AC＝3 cm，AB＝3.5 cm，∠B＝36°，∠C＝44°，请你选择适当数据，画与∠ABC全等的三角形（用三种方法画图，不写作法，但要在所画的三角形中标出用到的数据）.当堂检测1.（西安·月考）作图题：小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上用尺规作出一个与书上完全一样的三角形，你能帮他画出来吗？（保留作图痕迹，不写作法）。

4.4 用尺规作三角形
经过分析与动手操作，掌握已知边，角三角形的作图方法.
自学指导阅读课本P105~107，完成下列问题.
知识探究
1.如何作一条线段等于已知线段.
解：略.
2.作一个角等于已知角.
解：略.
3.提出问题“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”解：略.
1.已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（ D ）
A.作已知角的平分线
B.作已知线段的垂线
C.过一点作已知直线的高
D.作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段
2.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ A ）
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
活动1 小组讨论
例已知线段a和∠α，用尺规作△ABC，使AB=AC=a,∠A=∠α.（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）
解：略.
已知线段a和∠α，尺规作图：
（1）作一个△ABC，使AB=2a,BC=3a,AC=4a；
（2）作一个△ABC，使∠A=∠α，∠B=2∠α,BC=2a.
解：略.
活动3 课堂小结
教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.
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北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》教学设计一. 教材分析北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》这一节主要介绍如何使用尺规作工具来作三角形。

学生通过学习这一节内容，可以掌握用尺规作三角形的具体步骤和方法，为以后学习几何图形打下基础。

二. 学情分析学生在学习了七年级上册的《几何图形》和《直线、射线、线段》等知识后，已经对几何图形有了一定的认识，同时掌握了直线、射线、线段的基本概念和性质。

但学生对尺规作三角形的方法可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解尺规作三角形的概念，掌握用尺规作三角形的具体步骤和方法，能独立完成尺规作三角形的练习。

2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作精神和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的逻辑思维和空间想象力。

四. 教学重难点1.重点：尺规作三角形的方法和步骤。

2.难点：如何判断所作三角形与给定条件相符。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究尺规作三角形的方法。

2.利用多媒体辅助教学，展示尺规作三角形的过程，增强学生的空间想象力。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论和实践中掌握尺规作三角形的方法。

4.通过课堂讲解、练习、反馈，巩固所学知识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.尺规作三角形的课件和教学素材。

3.练习题和答案。

4.尺规作图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图形，引导学生思考：这些三角形是如何得到的？激发学生的兴趣，引出本节课的主题——尺规作三角形。

2.呈现（10分钟）讲解尺规作三角形的基本概念和步骤，让学生初步了解尺规作三角形的方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作三角形练习，教师巡回指导，及时解答学生的问题。

4.巩固（15分钟）学生独立完成一些尺规作三角形的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固所学知识。

七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形教学设计新版北师大版一. 教材分析七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形教学设计，主要让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。

本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的性质和三角形分类的基础上进行教学的。

教材通过实例引入用尺规作三角形的方法，然后引导学生探究用尺规作三角形的过程，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对三角形的性质和分类有一定的了解。

但是，用尺规作三角形的方法对于学生来说可能比较抽象，需要通过动手操作和实例讲解来帮助学生理解和掌握。

此外，学生的动手操作能力和几何思维能力还需要进一步培养。

三. 教学目标1.了解用尺规作三角形的方法，并能够独立完成用尺规作三角形的过程。

2.培养学生的动手操作能力和几何思维能力。

3.能够运用所学的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法和过程。

2.教学难点：用尺规作三角形的原理和几何思维的培养。

五. 教学方法1.实例导入：通过实例引入用尺规作三角形的方法，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作：让学生亲自动手操作，体验用尺规作三角形的过程，培养学生的动手操作能力。

3.小组合作：引导学生分组讨论，共同探究用尺规作三角形的方法，培养学生的合作能力和几何思维能力。

4.练习巩固：通过练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5.拓展延伸：引导学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备实例：选择合适的实例进行导入，让学生直观地了解用尺规作三角形的方法。

2.准备尺规作图工具：为每个学生准备一套尺规作图工具，方便学生动手操作。

3.准备练习题：设计一些练习题，让学生在课后巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例引入用尺规作三角形的方法，让学生直观地了解用尺规作三角形的过程，激发学生的学习兴趣。

北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教学设计一. 教材分析北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教学设计，主要是让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的作图能力和几何思维。

本节课的内容是在学生已经学习了用尺规作线段、圆等基本几何图形的基础上进行的，为学生提供了进一步探索和创造的机会。

教材中通过具体的例子引导学生掌握用尺规作三角形的方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了用尺规作线段、圆等基本几何图形的方法，对于尺规作图有一定的了解和经验。

但是，用尺规作三角形相对于线段和圆来说，难度较大，需要学生能够灵活运用已有的知识，进行推理和探索。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的方法，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的作图能力和几何思维。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法。

2.教学难点：如何引导学生灵活运用已有的知识，进行尺规作三角形。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生掌握用尺规作三角形的方法。

2.示范法：教师通过具体的示范，让学生直观地理解用尺规作三角形的过程。

3.合作交流法：学生通过小组合作交流，共同探讨用尺规作三角形的方法，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具准备：尺规、直尺、圆规、三角板等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解用尺规作三角形的过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的用尺规作线段、圆等基本几何图形的方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过具体的例子，向学生介绍用尺规作三角形的方法。

在这个过程中，教师要引导学生注意观察和思考，让学生尝试自己用尺规作一个三角形。