物体运动之直线运动和曲线运动

物体的运动与弹簧力运动是物体在空间中改变位置的过程，而弹簧力是一种常见的力，常常对物体的运动产生影响。

本文将介绍物体的运动与弹簧力的关系及其应用。

一、物体的运动物体的运动可以分为直线运动和曲线运动两种。

1. 直线运动直线运动是物体在一条直线上运动的过程。

它可以分为匀速直线运动和变速直线运动两种。

（1）匀速直线运动匀速直线运动是指物体在相等时间间隔内移动的距离相等的运动。

例如，一辆以恒定速度行驶的汽车就是匀速直线运动的例子。

（2）变速直线运动变速直线运动是指物体在相等时间间隔内移动的距离不等的运动。

例如，自由落体运动中的物体在下落过程中速度逐渐增大，这就是变速直线运动的案例。

2. 曲线运动曲线运动是指物体在曲线轨迹上运动的过程。

它可以分为圆周运动和非圆周运动两种。

（1）圆周运动圆周运动是指物体在围绕一个中心点旋转的过程，例如地球绕太阳的运动。

在圆周运动中，物体受到一个向心力的作用，这个力的方向指向圆心，称为向心力。

（2）非圆周运动非圆周运动是指物体在不规则轨迹上运动的过程，例如投掷运动中的物体。

在非圆周运动中，物体的轨迹是曲线，其运动状态可通过牛顿定律描述。

二、弹簧力对物体运动的影响弹簧力是由形变的弹簧对物体产生的力。

当物体与弹簧接触并发生形变时，弹簧会产生力以恢复到其自然状态。

1. 弹簧力的特点弹簧力具有以下特点：（1）弹簧力的大小与物体的形变程度成正比，形变越大，弹簧力越大；（2）弹簧力的方向与形变的方向相反，即物体拉伸弹簧时，弹簧力的方向指向物体；物体压缩弹簧时，弹簧力的方向指向外。

2. 弹簧力对直线运动的影响当物体处于直线运动状态时，弹簧力可以影响物体的加速度和速度。

（1）弹簧力与加速度当物体受到弹簧力的作用时，根据牛顿第二定律，物体将产生加速度。

加速度的大小与物体质量和弹簧力的大小成正比。

（2）弹簧力与速度当物体处于直线运动状态时，弹簧力可以使物体的速度发生变化。

如果物体受到弹簧力的拉伸，弹簧力将减小物体的速度；如果物体受到弹簧力的压缩，弹簧力将增加物体的速度。

各种运动图象的解析一、直线运动图象1.1 速度-时间图象1.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

1.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。

1.2 位移-时间图象1.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。

1.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

1.3 速度-位移图象1.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

1.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。

二、曲线运动图象2.1 速度-时间图象2.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

2.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。

2.2 位移-时间图象2.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。

2.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

2.3 速度-位移图象2.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

2.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。

三、非匀变速直线运动图象3.1 速度-时间图象3.1.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随时间变化。

3.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。

3.2 位移-时间图象3.2.1 斜率表示速度，速度大小和方向随时间变化。

3.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

3.3 速度-位移图象3.3.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随位移变化。

3.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。

四、圆周运动图象4.1 速度-时间图象4.1.1 圆周运动的速度方向时刻变化，图象为螺旋线。

4.1.2 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。

4.2 位移-时间图象4.2.1 圆周运动的位移大小为半径，方向随时间变化，图象为螺旋线。

4.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

4.3 速度-位移图象4.3.1 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。

运动的描述、匀变速直线运动的研究描述运动的物理量基础知识归纳1.机械运动2.参考系3.质点4.时刻和时间间隔5.位移和路程6.速度和速率：{(1)平均速度 (2)瞬时速度 (3)速率}7.加速度8.匀速直线运动典例精析1.位移和路程的比较及计算【例1】在一条直线跑道上，每隔5 m 远放置一个空瓶子，运动员进行折返跑训练，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶子将其扳倒后返回再扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去，当他扳倒第6个空瓶子时，他跑过的路程多大？位移是多大2.平均速度的求法【例2】汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为60 km/h ；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h.求汽车从甲地到达丙地的平均速度.【思维提升】平均速度的常用计算方法有：(1)利用定义式v =x/t ，这种方法适合于任何运动形式； (2)利用v =21(v 0＋v )，这种方法只适用于匀变速直线运动.求平均速度的关键是明确所求的是哪一段时间内的平均速度或哪一段位移的平均速度.【拓展2】某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度大小和平均速率是 ( )A.221v v +, 221v v + B. 221v v -,221v v - C.0, 2121v v v v +- D.0,21212v v v v +3.位移、速度、速度变化率和加速度的关系【例3】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中 ( )A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【拓展3】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s.在这1 s 内物体的 ( )A.位移的大小可能小于4 mB.位移的大小可能大于10 mC.加速度的大小可能小于4 m/s 2D.加速度的大小可能大于10 m/s 2匀变速直线运动规律及应用基础知识归纳1.匀变速直线运动的基本规律2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝Δx ＝ aT 2或x n ＋k －x n ＝ kaT 2.(2)在一段时间t 内，中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度，即2t v ＝20t v v v +==tx. (3)中间位移处的速度：2x v ＝2220t v v +.(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 ①t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ 1∶2∶3∶…∶n .②t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝ 12∶22∶33∶…∶n 2 .③在连续相等的时间间隔内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝ 1∶3∶5∶…∶(2n －1) .④经过连续相等位移所用时间之比为t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝ )1(∶)23(∶)12(1 ----n n ∶.典例精析1.匀变速直线运动问题的求解【例1】物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所用的时间.2.匀变速直线运动的推论及其应用【例2】物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置21x 处的速度为v 1，在中间时刻21t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为 ( ) A.当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2 B.当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2 C.当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2 D.当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2【例3】将粉笔头A 轻放在以2 m/s 的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m 的划线.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5 m/s 2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B 轻放在传送带上，则粉笔头B 停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？(g 取10 m/s 2)运动图象的探究分析及应用基础知识归纳1.位移—时间图象(x-t 图象)2.速度—时间图象(v-t 图象)典例精析1.运动图象的比较【例1】做直线运动的物体的v-t 图象如图所示.由图象可知( )A.前10 s 物体的加速度为0.5 m/s 2，后5 s 物体的加速度为－1 m/s 2B.15 s 末物体回到出发点C.10 s 末物体的运动方向发生变化D.10 s 末物体的加速度方向发生变化2.运动图象的识别和应用【例2】一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg ，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间变化的规律.(1)升高后9 s 、25 s 、45 s ，即在图线上A 、B 、C 三点探测器的运动情况如何？(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度(3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).3.应用图象分析问题【例3】摩托车在平直公路上从静止开始启动，a 1＝1.6 m/s 2，稍后匀速运动，然后减速，a 2＝6.4 m/s 2，直到停止，共历时130 s ，行程1 600 m ，试求：(1)摩托车行驶的最大速度；(2)若摩托车从静止启动，a 1、a 2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少.【拓展2】如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB ＋BC ＝AD ，两小球a 、b 分别从A 点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端.易错门诊4.位移图象与运动轨迹的区别【例4】如图所示，为A 、B 、C 三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的xt 图象，在0～t 0时间内( )A.平均速度C B A v v v ==B.平均速率B C A v v v ＞＞C.A 一直在B 、C 的后面D.A 的速度一直比B 、C 的速度大自由落体运动及抛体运动基础知识归纳1.自由落体运动2.竖直上抛运动典例精析1.自由落体运动的规律及其应用【例1】屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好达到地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1 m 的窗户上、下沿，如图所示，取g ＝10 m/s 2，问：(1)此屋檐离地面多少米？ (2)滴水的时间间隔是多少？2.竖直上抛运动的对称性【例2】一个从地面竖直上抛的物体，两次经过一个较低点a 的时间间隔是T a ，两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ，则a 、b 之间的距离为 ( )A.81g (22b a T T -) B.41g (22b a T T -) C.21g (22b a T T -) D. 21g (T a －T b )追及与相遇问题基础知识归纳1.追及和相遇问题当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题.2.追及问题的两类情况(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：①当两者速度相等时，若两者位移之差仍小于初始时的距离，则永远追不上，此时两者间有 最小 距离.②若两者位移之差等于初始时的距离，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者相遇时 避免碰撞 的临界条件.③若两者位移之差等于初始时的距离时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有 一个极大 值.(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)： ①当两者速度相等时有 最大距离 .②若两者位移之差等于初始时的距离时，则追上. 3.相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇.典例精析1.运动中的追及和相遇问题【例1】在一条平直的公路上，乙车以10 m/s 的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15 m/s ，加速度大小为0.5 m/s 2的匀减速运动，则两车初始距离L 满足什么条件时可以使(1)两车不相遇；(2)两车只相遇一次；(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动).【拓展1】两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶.t ＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t 图象如图所示.哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上另一辆 ( )2.追及、相遇问题的求解【例2】在水平轨道上有两列火车A 和B 相距s ，A 车在后面做初速度为v 0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动，而B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A 车的初速度v 0应满足什么条件？曲线运动曲线运动 质点在平面内的运动基础知识归纳1.曲线运动物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向 不在同一直线 上..2.运动的合成与分解(1)已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循 平行四边形 定则.(2)已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解.重点难点突破一、船过河问题的分析与求解方法1.处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.2.对船过河的分析与讨论.设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水的流速为v 水.(1)船过河的最短时间 (2)船过河的最短位移①v 船>v 水如图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d .此时有v 船cos θ＝v 水，即θ＝arccos 船水v v.②v 船<v 水如图所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河.设船头与河岸成θ角，合速度v 合与河岸成α角.可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据cos θ＝水船v v，船头与河岸的夹角应为θ＝arccos 水船v v ，船沿河漂下的最短距离为 x min ＝(船水v v -cos θ)θ sin 船v d .此情形下船过河的最短位移x ＝d v v d船水=θ cos . 二、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度1.一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解.2.由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解.典例精析1.曲线运动的动力学问题【例1】光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( )A.因为有F x ，质点一定做曲线运动B.如果F y ＞F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果F x ＞F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动【拓展1】如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M 点运动到N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M 点到N 点的运动过程中，物体的动能将( C )A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小2.小船过河模型【例2】小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s. (1)若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v 2＝1.5 m/s ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？易错门诊3.绳(杆)连物体模型【例3】如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动.在某一时刻卡车的速度为v ，绳AO 段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？抛体运动的规律及其应用基础知识归纳平抛运动(1)研究方法：将平抛运动分解为水平方向的 匀速直线 运动和竖直方向的 自由落体 运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成.(2)规律：设平抛运动的初速度为v 0，建立坐标系如图.速度、位移：水平方向：v x ＝v 0，x ＝v 0t 竖直方向：v y ＝gt ，y ＝21gt 2合速度大小(t 秒末的速度)：v t ＝22yx v v +方向：tan φ＝00v gt v v y =合位移大小(t 秒末的位移)：s ＝22y x +方向：tan θ＝00222/v gtt v gt x y ==（所以tan φ＝2tan θ）一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.典例精析1.平抛运动规律的应用【例1】为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破.飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力).2.平抛运动与斜面结合的问题【例2】如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( ) A.g v θ sin 20 B. g v θ tan 20 C. g v θ sin 0 D. g v θ tan 03.类平抛运动【例3】如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10 m ，一小球从斜面顶端以10 m/s 的速度沿水平方向抛出，求：(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x ； (2)小球到达斜面底端时的速度大小(g 取10 m/s 2).描述圆周运动的物理量 匀速圆周运动基础知识归纳1.描述圆周运动的物理量 (1)线速度 (2)角速度(3)周期和频率：用周期和频率计算线速度的公式为 π2π2 rf Trv ==，用周期和频率计算角速度的公式为 π2π2 f T==ω. (4)向心加速度：向心加速度的方向指向圆心， 2rv a =或 a ＝r ω2 .(5)向心力： 2rv m F = 或 F ＝m ω2r ，方向时刻与运动的方向 垂直 ，它是根据效果命名的力.2.匀速圆周运动特点：在匀速圆周运动中，线速度的大小 不变 ，线速度的方向时刻 改变 .所以匀速圆周运动是一种 变速 运动.做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的 合外力 提供的.3.离心、向心运动①当合F ＝mr ω2的情况，即物体所受合外力等于所需向心力时，物体做圆周运动. ②当合F <mr ω2的情况，即物体所受合外力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动.③当合F >mr ω2的情况，即物体所受合外力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势.典例精析1.圆周运动各量之间的关系【例1】如图所示，O 1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为r 2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r 2＝1.5r 1，r 3＝2r 1.A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C 的线速度之比是 ，角速度之比是 ，向心加速度之比是 ，周期之比是 .2.离心运动问题【例2】物体做离心运动时，运动轨迹( ) A.一定是直线 B.一定是曲线 C.可能是直线，也可能是曲线 D.可能是圆易错门诊3.圆周运动的向心力问题【例3】如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m 的物体A 放在转盘上，A 到竖直筒中心的距离为r .物体A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B 相连，B 与A 质量相同.物体A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A 才能随盘转动.匀速圆周运动动力学问题及实例分析基础知识归纳1.圆周运动的动力学问题做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，即F 合＝F 向，或F 合＝ 2rv m ＝ m ω2r＝ π4 22r Tm .2.竖直平面内的圆周运动(1)轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动.小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是小球的重力恰好提供向心力，即mg ＝m r v 2，这时的速度是做圆周运动的最小速度v min ＝gr .(2)轻杆模型：一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是在最高点的速度 v ≥0 .①当v ＝0时，杆对小球的支持力等于小球的重力； ②当0<v <gr 时，杆对小球的支持力 小 于小球的重力；③当v ＝gr 时，杆对小球的支持力 等 于零； ④当v >gr 时，杆对小球提供 拉 力.典例精析1.圆周运动的动力学问题【例1】质量为m 的物体沿着半径为r 的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v ，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时( )A.向心加速度为r v 2B.向心力为m (g ＋r v 2)C.对球壳的压力为r mv 2D.受到的摩擦力为μm (g ＋rv 2)2.圆周运动的临界问题【例2】如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O 点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r ，图中P 、Q 两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是( )A.若连接体是轻质细绳时，小球到达P 点的速度可以为零B.若连接体是轻质细杆时，小球到达P 点的速度可以为零C.若连接体是轻质细绳时，小球在P 点受到细绳的拉力可能为零D.若连接体是轻质细杆时，小球在P 点受到细杆的作用力为拉力，在Q 点受到细杆的作用力为推力【例3】如图所示，两绳系一质量为m ＝0.1 kg 的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A 、B 两处，上面绳长l ＝2 m ，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力(取g ＝10 m/s 2)？【拓展3】如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ＝30°，一条长为l 的绳，一端固定在圆锥体的顶点O ，另一端系一个质量为m 的小球(可视为质点)，小球以速率v 绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动.试分析讨论v 从零开始逐渐增大的过程中，球受圆锥面的支持力及摆角的变化情况.易错门诊【例4】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R (比细管的半径大得多)，圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).A 球的质量为m 1，B 球的质量为m 2.它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v 0.设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1、m 2、R 与v 0应满足的关系式是 .。

直线运动与曲线运动评课优缺点直线运动与曲线运动评课优缺点1. 引言直线运动与曲线运动是物体在空间中的两种基本运动方式。

在物理学中，我们常常通过对这两种运动方式进行评估，以更好地理解它们的优势和不足。

本文将从多个方面讨论直线运动和曲线运动的评课优缺点，帮助读者对这两种运动方式有一个更全面、深刻和灵活的理解。

2. 直线运动的评课优缺点2.1 优点2.1.1 简单直观：直线运动是最基本的运动方式之一，其路径是直线，相对于复杂的曲线运动而言，更为简单直观，容易理解和描述。

2.1.2 可控性强：由于直线运动的路径是直线，运动物体的位置、速度和加速度变化相对简单，易于进行控制，适合用于设计和实施各种力学实验。

2.1.3 算术运算简单：对于直线运动，其速度和加速度等物理量的计算相对较简单，仅需要进行简单的算术运算，便于理论推导和实际计算。

2.2 缺点2.2.1 限制性强：直线运动在三维空间中的路径受到较大限制，只能沿着一条直线运动，对于一些需要转弯或曲线行进的场景，直线运动难以满足要求。

2.2.2 实际应用受限：许多复杂系统和实际应用场景中的运动往往是曲线运动，直线运动无法完美模拟和描述这些复杂情况，因此在实际应用中的适用性受到限制。

2.2.3 缺乏变化与趣味性：直线运动路径的单一性使得它的变化和趣味性相对较少，对于一些强调艺术性和娱乐性的运动项目，直线运动无法提供足够的变化和趣味性。

3. 曲线运动的评课优缺点3.1 优点3.1.1 变化丰富：曲线运动路径的多样性使得它可以模拟和描述更多种类的实际运动情况，包括弯曲、螺旋、椭圆等复杂路径，在艺术创作和娱乐领域具有更多的创造性和趣味性。

3.1.2 实际应用广泛：曲线运动可以更好地模拟和描述许多实际应用场景中的运动，如交通工具的行驶路线、天体运动轨迹等，它的适用范围更广。

3.1.3 动力学丰富：曲线运动的速度和加速度变化更丰富，对于一些需要调节速度和加速度的场景，曲线运动提供了更灵活的选择。

1.3直线运动和曲线运动【学情分析】三年级的学生已经会对物体的运动路线进行初步描述，但表述采用的是生活词汇，如直的、转弯的、扭来扭去的，还不会用直线、曲线、直线运动、曲线运动这样的词汇来描述。

另外，学生还不擅长运用从具象到抽象、从单一到综合的思维模式来描述物体的运动路线，他们往往只关注物体的个体特征，不习惯将物体抽象为一个质点来考虑。

【教学目标】科学概念目标根据运动路线的不同，物体的运动分为直线运动和曲线运动。

科学探究目标1. 能够用图示记录物体的运动路线。

2. 观察、描述并判断物体的运动形式。

科学态度目标1. 乐于探究物体的运动形式。

2. 愿意跟同伴合作探究。

3. 能认真观察实验现象、及时记录，并以事实为依据，开展交流研讨。

【教学重难点】重点：观察、描述并判断物体的运动形式。

难点：观察、描述并判断物体的运动形式。

【教学准备】为学生准备：直线轨道、曲线轨道、蓝色小球、红色小球、桶或筐、学生活动手册。

教师准备：学生实验材料一套、教学课件。

【教学过程】一、聚焦1. 出示马路上车辆行驶的图片。

提问：马路上有很多车在行驶，这些车的运动路线有什么不同？2. 学生观察、交流。

3. 小结：汽车的运动路线，有的是直线，有的是曲线。

设计意图：呈现学生的前概念，聚焦本课主题，引出探索板块中对于更多物体的运动路线的观察和描述。

二、探索活动一比一比1. 呈现探索活动1的五张照片（过山车、老鹰飞、打台球、苹果落地、垂直电梯和自动扶梯）。

问：你们能描述图中的过山车、老鹰、台球、垂直电梯和自动扶梯、掉落的苹果的运动路线吗？2. 小组讨论。

3. 全班交流。

4. 小结：台球、苹果、垂直电梯、自动扶梯这样的运动路线是直线，过山车、老鹰飞这样的运动路线是曲线。

设计意图：通过对一些物体运动路线的描述，将物体的运动路线分为直线和曲线，为后续直线运动和曲线运动的判断打下基础。

活动二画一画1.呈现一个蓝色球和一个红色球。

问：你能用蓝色球击中红色球吗？预设：请一两名学生尝试，发现很难击中。

直线运动与曲线运动评课优缺点直线运动与曲线运动评课优缺点一、直线运动的评课优缺点1. 优点：直线运动是物体在一条直线上进行的运动，具有以下优点：- 简单易懂：直线运动的路径是一条直线，学生容易理解和掌握；- 理论基础清晰：直线运动的物理规律和公式较为简单明确，容易进行理论推导和计算；- 实验条件简单：进行直线运动实验时，只需要一个平滑的水平面和一个测量距离的仪器即可；- 应用广泛：许多日常生活中的物体运动都可以近似看作是直线运动，因此对实际应用有较强的指导意义。

2. 缺点：然而，直线运动也存在一些缺点：- 局限性较大：物体在真实世界中很少完全沿着一条直线进行运动，因此对于复杂的真实情况来说，直线运动模型存在局限性；- 缺乏趣味性：由于其简单性和局限性，可能会让学生觉得单调无趣，并丧失了培养学生兴趣和创新能力的机会。

二、曲线运动的评课优缺点1. 优点：曲线运动是物体在空间中进行的运动，具有以下优点：- 真实性强：曲线运动更贴近真实世界中物体的运动情况，能够更好地解释和描述复杂的物理现象；- 培养创新能力：由于曲线运动模型的复杂性，学生需要进行较多的思考和推导，培养了学生的创新思维能力；- 应用广泛：曲线运动在许多领域都有应用，如航天、汽车工程等。

2. 缺点：然而，曲线运动也存在一些缺点：- 理论推导困难：曲线运动模型较为复杂，需要进行较多的数学推导和计算；- 实验条件复杂：进行曲线运动实验时，需要较为复杂的实验装置和仪器，并且可能会受到环境因素的干扰；- 学习难度大：由于曲线运动模型的复杂性，学生可能会感到困惑和挫败。

三、总结直线运动与曲线运动各有其优缺点。

直线运动简单易懂、理论基础清晰、实验条件简单、应用广泛，但局限性较大，缺乏趣味性。

曲线运动真实性强、培养创新能力、应用广泛，但理论推导困难、实验条件复杂、学习难度大。

在教学中应根据教学目标和学生的实际情况选择合适的运动模型，并灵活运用直线运动和曲线运动的教学方法，以提高学生的理解能力和兴趣。

教科版三年级下册科学《直线运动和曲线运动》教案一. 教材分析《直线运动和曲线运动》是教科版三年级下册科学的一部分，主要让学生了解和掌握物体运动的两种基本形式：直线运动和曲线运动。

通过学习，学生能够观察和描述物体的运动轨迹，认识和理解速度、方向等基本概念，并能够运用这些概念解释生活中的运动现象。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的观察和描述能力，他们能够通过观察来认识和理解物体的运动。

但是，对于速度、方向等概念的理解还需要通过实际的操作和观察来进一步深化。

此外，学生的抽象思维能力还在发展中，需要通过具体的操作和形象的讲解来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生能够观察和描述物体的直线运动和曲线运动。

2.让学生认识和理解速度、方向等基本概念，并能够运用这些概念解释生活中的运动现象。

3.培养学生的观察能力、描述能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生能够观察和描述物体的直线运动和曲线运动，认识和理解速度、方向等基本概念。

2.难点：让学生能够运用速度、方向等概念解释生活中的运动现象。

五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察来认识和理解物体的运动。

2.操作法：让学生通过实际的操作来体验和理解物体的运动。

3.讲解法：通过形象的讲解来帮助学生理解和掌握概念。

4.讨论法：让学生通过讨论来深化理解和运用概念。

六. 教学准备1.教具：准备一些物体，如小车、球等，用于展示直线运动和曲线运动。

2.课件：制作课件，展示物体的运动轨迹和速度、方向等概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些物体的运动图片，引导学生观察和描述物体的运动。

例如，展示一辆小车在直线上行驶的图片，让学生描述小车的运动。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示物体的运动轨迹和速度、方向等概念。

同时，教师进行讲解，让学生认识和理解这些概念。

例如，展示一个小球在曲线上运动的动画，让学生观察和描述小球的运动轨迹和速度、方向的变化。

教科版小学科学三下1.3《直线运动和曲线运动》教案
二、物体的复合运动
有一些物体的运动包含了一种以上的运动方式，
这样的运动被称为复合运动。

易拉罐：罐体滚动，整体直线运动。

人行走：身体直线运动，手臂摆动。

竹蜻蜓：竹柄、翅膀旋转运动，整体曲线运动三、球场上的曲线运动--奇怪的“香蕉球”
播放视频
足球绕过“人墙”，划出一道弧线，破门而入!由于足球呈弧线形运行，与香蕉形状相似,故俗称“香蕉球”。

香蕉球又称“弧线球”，足球运动技术名词。

弧线球的原理：当足球在空中飞行时，并且不断地旋转，由于空气具有一定的黏滞性，因此当球转动时，空气就与球面发生摩擦，旋转着的球就带动周围的空气层一起转动，从而形成足球在空中向前并作弧线飞行。

对课件展示运动
进行路线描述。

观看视频
生活。

作业布置完成同步练习题课后作业
课堂小结通过这节课的学习，我们知道了根据运动路线的不同，物体的运动分为直线运动和曲线运动；能
够用图示记录物体的运动路线；能够观察、描述
并判断物体的运动形式，体验生活中的物体运动
更多是直线运动和曲线运动的结合。

思考小结内容，巩固学习知识。

板书 1.3直线运动和曲线运动板书设计
教学反思通过教学，学生会用图示的方法表示物体运动的
形式，知道按照运动轨迹可以分为直线运动和曲
线运动两类，并将这些运动形式进行比较，找出
它们的异同点。

教科版三年级下册科学教案《直线运动和曲线运动》教案一. 教材分析《直线运动和曲线运动》这一课主要是让学生通过观察和实验，了解物体运动的两种基本形式：直线运动和曲线运动。

通过学习，学生能够掌握物体在不同情况下的运动特点，并能够用语言描述物体的运动情况。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的观察和动手能力，他们对物体运动有一定的了解。

但是，对于直线运动和曲线运动的概念和特点，他们可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，我需要通过生动的实验和形象的讲解，让学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解直线运动和曲线运动的概念，能够观察和描述物体的运动情况。

2.过程与方法：学生通过观察实验，培养观察和思考的能力，通过动手操作，培养实践能力。

3.情感态度价值观：学生体验科学探究的乐趣，培养对科学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解直线运动和曲线运动的概念，能够观察和描述物体的运动情况。

2.难点：学生能够通过实验和观察，理解物体在不同情况下的运动特点。

五. 教学方法1.实验法：通过观察和动手操作，让学生直观地了解物体的运动情况。

2.讲授法：通过讲解，让学生理解直线运动和曲线运动的概念。

3.讨论法：通过小组讨论，让学生分享自己的观察和思考，培养学生的交流和合作能力。

六. 教学准备1.实验材料：小车、细线、篮球、乒乓球等。

2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生思考：你们见过哪些物体的运动？它们是怎样运动的？2.呈现（10分钟）利用多媒体课件呈现直线运动和曲线运动的图片和视频，让学生直观地了解这两种运动形式。

3.操练（15分钟）分组进行实验，让学生观察和记录不同物体在不同情况下的运动情况。

如：小车在直线轨道上的运动，篮球在篮筐上的运动等。

4.巩固（10分钟）学生汇报实验结果，教师引导学生用语言描述物体的运动情况，巩固对直线运动和曲线运动的理解。