2018成都七中入学考试

成都七中2018—2018学年度高三第一学期开学考试数学试题(理科)注意事项：本试题分为第I 卷和第II 卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。

、第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。

1.已知全集U=R ，集合{|lg 0},{|21},()x U A x x B x A B =≤=≤则C =A ．(,1)-∞B ．(1,)+∞C ．(],1-∞D ．[)1,+∞2．设z=1+i （i 是虚数单位），则22z z+=A ．1i --B ．1i -+C ．1i -D ．1i +3．函数)(,0)(,0,)(lim ,)(lim ,),()(x f x f mn n x f m x f b a x f bx ax 则且上连续在>'<==-+→→在),(b a 内A ．没有实根B ．至少有一个实根C ．有两个实根D ．有且只有一个实根 4．关于两条不同的直线m 、n 与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是 A ．m//α，n//β且α//β，则m//n B ．,,m n αβαβ⊥⊥⊥且则m//n;C ．m//α，n β⊥且,//;m n αβ⊥则D ．,////,m n m n αβαβ⊥⊥且则5．若两个非零向量,||||2||a b a b a b a +=-=满足，则向量a b a b +-与的夹角为A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 6．在数列{}n a 中，*111001,,(),n n a a a n n N a +=-=∈则的值为A ．5050B ．5051C ．4950D ．49517.将函数f (x )的图象沿x 轴向右平移π3个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数为y ＝cos x ，则f (x )为A ．y ＝cos(2x ＋π3)B ．y ＝cos(2x －π3)C ．y ＝cos(2x ＋23π)D ．y ＝cos(2x －23π)8．设36log (1)(6)()31(6)x x x f x x --+>⎧=⎨-≤⎩的反函数为118(),(),9f x f n ---=若则(4)f n += A ．2 B ．—2 C ．1 D ．—19.已知球的半径为5，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为6，则两圆的圆心距为A ．4B C ．D ．110．将123)(x x +的展开式中各项重新排列，使含x 的正整数次幂的项互不相邻的排法共有多少种？A ．1013313A A ⋅ B ．3111010A A + C ．99413A A ⋅ D ．3111010A A ⋅ 11．如图所示,已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2, 长 为2的线段MN 的一个端点M 在棱1DD 上运动, 另一端点N 在正方形ABCD 内运动, 则MN 的中点的轨迹的面积为 A ．4π B ．2π C ．π D ．2π12.已知集合{(,),}U x y x R y R =∈∈，{(,)}M x y x y a =+<，{(,)()}P x y y f x ==，现给出下列函数：①x y a =②log a y x =③sin()y x a =+④cos y ax =，若01a <<时，恒有U P C M P ⋂=，则()f x 所有可取的函数的编号是A ． ①②③④B ．①②④C ．①②D ．④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知2213sin sin 23cos 22ααα-+=，则tan α=______________. 14．已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，， 则13221++++n n a a a a a a = ．15．定义在R 上的函数2()(2)3(),[0,2],()2,f x f x f x x f x x x +=∈=-满足且当时若当13[4,2],()()18x f x t t ∈--≥-时恒成立，则实数t 的取值范围是 . 16. 给出定义：若2121+≤<-m x m （其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x =m . 在此基础上给出下列关于函数{}x x x f -=)(的四个命题：①函数y =)(x f 的定义域为R ，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0；②函数y =)(x f 的图像关于直线2kx =（Z k ∈）对称； ③函数y =)(x f 是周期函数，最小正周期为1； ④函数y =)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,21上是增函数. 则所有正确的命题的编号是______________. NMD 1C 1B 1A 1DCBA三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）ABC ∆中内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，向量2(2s i n ,3),(c o s 2,2c o s 1)2Bm B n B =-=-且//m n （Ⅰ）求锐角B 的大小，（Ⅱ）如果2b =，求ABC ∆的面积ABC S ∆的最大值18.（本小题共12分）某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时，命中环数ξ的分布列如下表：ξ8 9 10 P0.10.50.4该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止. （I ）求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率； （II ）求该选手训练停止时，射击的次数η的分布列及期望.19.（本小题满分12分）已知：如图，长方体中，、分别是棱,上的点，,.（1） 求异面直线与所成角的余弦值；（2） 证明平面； （3） 求二面角的正弦值.20．（本题满分12分）已知函数4()log (41)x f x kx =++()k R ∈是偶函数． （1）求k 的值;（2）设44()l o g (2)3xg x a a =⋅-,若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点,求实数a 的取值范围．21.（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足()111,21n n a a a n N *+==+∈（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列{}n b 满足n n b n b b b b a )1(44441111321+=---- ，证明：{}n b 是等差数列；（Ⅲ）证明：()23111123n n N a a a *++++<∈22．（本题满分14分）已知函数2()ln ()f x ax x a R =+∈． （1）当12a =时，求()f x 在区间[]1,e 上的最大值和最小值； （2）如果函数()g x ，1()f x ，2()f x ，在公共定义域D 上，满足12()()()f x g x f x <<，那么就称为()g x 为12(),()f x f x 的“活动函数”．已知函数2211()()2(1)ln 2f x a x ax a x =-++-，221()22f x x ax =+． ①若在区间()1,+∞上，函数()f x 是1()f x ，2()f x 的“活动函数”，求a 的取值范围； ②当23a =时，求证：在区间()1,+∞上，函数1()f x ，2()f x 的“活动函数”有无穷多个．成都七中2018—2018学年度高三第一学期开学考试数学试题(理科)参考答案一、BDDDC D CBAD DB二、13. 1或-3 14.32(14)3n -- 15. ［-1,0）∪［3,+∞） 16. ①②③ 三、17．解：（1）n m // B B B 2cos 3)12cos2(sin 22-=-∴ B B 2cos 32sin -=∴ 即 32t a n -=B又B 为锐角 ()π,02∈∴B322π=∴B 3π=∴B……………………………………6分 （2）得，由余弦定理acb c a B b B 2cos 2,3222-+===π0422=--+ac c a又ac c a 222≥+ 代入上式得：4≤ac （当且仅当 2==c a 时等号成立。

成都七中2018届高三上学期数学入学考试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}|32,6,8,10,12,14A x x n B ==+=，则集合AB =（）A ．{}8,10B ．{}8,12C ． {}8,14D ．{}8,10,142.复数321i i -（i 为虚数单位）的虚部是（）A ．15iB ．15 C ． 15i - D ．15- 3.如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5,9,80,43，95,73,28,17,60,36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）A ．60?1，x i i >=+B ． 60?1，x i i <=+C ． 60?1，x i i >=-D ．60?1，x i i <=-4.圆C 的圆心在y 轴正半轴上，且与x 轴相切，被双曲线2213y x -=的渐近线截得的弦长C 的方程为（）A ．()2211x y +-= B ． (223x y +-=C. 221x y ⎛+-= ⎝⎭D ．()2224x y +-= 5.已知直线,m n 和平面,αβ，使m α⊥成立的一个充分条件是（）A ． ,//m n n α⊥B ．//,m n n α⊥ C. ,m n n α⊥⊂ D ．//,m ββα⊥6.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+，则其正视图中x 的值为（）A ． 5B ． 4 C. 3 D ．2 7.将函数()()sin 2||2f x x π⎛⎫=+<⎪⎝⎭ϕϕ的图象向左平移3π个单位长度后，所得函数()g x 的图象关于原点对称，则函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最大值为（）A ．0B ．12．1 8.某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为（） A ．13 B ．23 C. 14 D ．129.在ABC ∆中，5,,BC G O =分别为ABC ∆的重心和外心，且5OG BC ⋅=，则ABC ∆的形状是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形 C.直角三角形 D ．上述三种情况都有可能10.已知点12,F F 为双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点，P 为右支上一点，记点P到右准线的距离为d ，若12||,||,PF PF d 依次成等差数列，则双曲线离心率的取值范围为（）A．(1,2+ B．(C. )2⎡++∞⎣D．+11.对正整数n ，有抛物线()2221y n x =-，过()2,0P n 任作直线l 交抛物线于,n n A B 两点，设数列{}n a 中，14a =-，且1n nn OA OB a n ⋅=-（其中1,n n N >∈）,则数列{}n a 的前n 项和n T =（）A ．4nB ．4n - C. ()21n n + D ．()21n n -+12.若以曲线()y f x =上任意一点()11,M x y 为切点作切线1l ，曲线上总存在异于M 的点()22,N x y ，以点N 为切点作切线2l ，且12//l l ，则称曲线()y f x =具有“可平行性”，现有下列命题：①函数()22ln y x x =-+的图象具有“可平行性”； ②定义在()(),00,-∞+∞的奇函数()y f x =的图象都具有“可平行性”； ③三次函数()32f x x x ax b =-++具有“可平行性”，且对应的两切点()11,M x y ，()22,N x y 的横坐标满足1223x x +=； ④要使得分段函数()()()110x x m x x f x e x ⎧+<⎪=⎨⎪-<⎩的图象具有“可平行性”，当且仅当1m =. 其中的真命题个数有（）A ． 1B ． 2 C. 3 D ．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知0,,a x y >满足约束条件()133x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩，若2z x y =+的最小值为1，则a = ．14.如图，在正方形ABCD 中，已知2,AB M =为BC 的中点，若N 为正方形内（含边界）任意一点，则AM AN ⋅的取值范围是 ．15.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异” ．（填有或没有） 附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++16.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2n n n c S na a -=+（c 是常数，*n N ∈），26a =，又122n n n a b +-=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若22n T m >-对*n N ∈恒成立，则正整数m 的最大值是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()2sin 8sin 2B AC +=. （1）求cos B ；（2）若6a c +=，ABC ∆的面积为2，求b .18. 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为1502m 时的销售价格.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()121niii nii tty y b tt==--=-∑∑，a y bt =-19. 在如图所示的多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，2,1,AC AD CD DE AB G =====为AD 中点，F 是CE 的中点.（1）证明：//BF 平面ACD （2）求点G 到平面BCE 的距离.20. 已知定点()1,0F ，定直线:4l x =，动点P 到点F 的距离与到直线l 的距离之比等于12. （1）求动点P 的轨迹E 的方程；（2）设轨迹E 与x 轴负半轴交于点A ，过点F 作不与x 轴重合的直线交轨迹E 于两点,C B ，直线,AB AC 分别交直线l 于点,N M .试问：在x 轴上是否存在定点Q ，使得0QM QN ⋅=?若存在，求出定点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.21. 设函数()sin ln sin g x x x θθ=--在[)1，+∞单调递增，其中()0,θπ∈. （1）求θ的值； （2）若()()221x f x g x x -=+，当[]1,2x ∈时，试比较()f x 与()1'2f x +的大小关系（其中()'f x 是()f x 的导函数），请写出详细的推理过程； （3）当0x ≥时，()11x e x kg x --≥+恒成立，求k 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为()22625x y ++=.（Ⅰ）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程； （Ⅱ）直线l 的参数方程是cos sin x t y t =⎧⎨=⎩αα（t 为参数），l 与C 交于,B A两点，||AB =，求l 的斜率.23.选修4-5：不等式选讲已知不等式2|x 3||x 4|2a -+-<， （Ⅰ）若1a =，求不等式的解集；若已知不等式的解集不是空集，求a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: CBAAB 6-10: CDABA 11、12：DB二、填空题13.1214. []0,6 15. 有 16. 2 三、解答题17. 解：（1）因为()2sin 8sin2B A C +=，21cos sin ,22B B AC B π-=+=-，所以sin 44cos B B =-，又因为22sin cos 1B B +=，解得15cos 17B =或cos 1B =（舍），故15cos 17B =. （2）15cos 17B =，故8sin 17B =，1sin 2S ac B =，得172ac =，所以()222219a c a c ac +=+-=，由余弦定理：2b ==.18.答案：（1）数据对应的散点图如图所示：（2）5111095i i x x ===∑，()2511570xx i i l x x==-=∑，23.2y =，()()51308xy i ii l x xy y ==--=∑设所求回归直线方程为y bx a =+，则3080.19621570xy xxl b l ==≈，30823.2109 1.81661570a y bx =-=-⨯≈，故所求回归直线方程为0.1962 1.8166y x =+.（3）据（2），当2150x m =时，销售价格的估计值为：0.1962150 1.816631.2466y =⨯+=（万元）19. 解：解法一（空间向量法）以D 点为原点建立如图所示生物空间直角坐标系，使得x 轴和z 轴的正半轴分别经过点A 和点E ，则各点的坐标为()()()()0,0,0,2,0,1,0,0,2,D B E C ，（1）点F 应是线段CE 的中点，下面证明：设F 应是线段CE 的中点，则点F的坐标为12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，∴32BF ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，又∵()0,0,2DE =为平面ACD 的一个法向量，且0BF DE ⋅=，∴//BF 平面ACD .（2）420. （1）设点(),P x y12=，化简整理，得22143x y +=，即为动点P 的轨迹E 的方程.（2）根据题意可设直线BC 的方程为1x my =+，代入22143x y +=，整理得()2234690my my ++-=，设()()()112201,,1,,,0B my y C my y Q x ++，则122634m y y m +=-+，122934y y m =-+.又易知()2,0A -，所以直线AB 的方程为：()1123y y x my =++,直线AC 的方程为：()2223y y x my =++，从而得1164,3y M my ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，2264,3y N my ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，所以()()()21201236433y y QM QN x my my ⋅=-+++()()21202121236439y y x m y y m y y =-++++()22022293634496393434m x m m m m m ⎛⎫- ⎪+⎝⎭=-+⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()2049x =--.所以当()2049x -=，即01x =或07x =时，0QM QN ⋅=，故在x 轴上存在定点()1,0Q 或()7,0，使得0QM QN ⋅=.21. 解：（1）∵()g x 在[)1,+∞单调递增，∴()1'sin 0g x xθ=-≥在[)1,+∞上恒成立，即[)()1sin 1,x x θ≥∈+∞恒成立.∵当1x ≥时，11x≤， ∴sin 1θ≥，又()0,θπ∈，∴0sin 1θ<≤，∴sin 1θ=，∴2πθ=.（2）由（1）可知()ln 1g x x x =--，∴()()221x f x g x x -=+221ln 1x x x x =-+--，∴()23122'1f x x x x =--+，∴()()23312'ln 2f x f x x x x x x-=-++--，令()()23312ln ,2h x x x H x x x x =-=+--，∴()()241326'10,'x x h x H x x x--+=-≥=，∴()h x 在[]1,2上单调递增，∴()()11h x h ≥=，令()2326x x x φ=--+，则()x φ在[]1,2单调递减，∵()()11,210φφ==-，∴()01,2x ∃∈，使得()H x 在()01,x 单调递增，在()0x ,2单调递减，∵()()110,22H H ==-，∴()()122H x H ≥=-，∴()()()()()()min min 1'2f x f x h x H x h x H x -=+≥+=，又两个函数的最小值不同时取得：()()1'2f x f x ->，即：()()1'2f x f x >+.（3）∵()11x e x kg x --≥+恒成立，即：()()ln 1110x e k x k x ++-+-≥恒成立，令()()()ln 111x F x e k x k x =++-+-，则()()'11x kF x e k x =+-++，由（1）得：()()1g x g ≥即()ln 101x x x --≥≥，∴()()1ln 10x x x +≥+≥,即：()()ln 10x x x ≥+≥，∴1x e x ≥+，∴()()()'111kF x x k x ≥++-++，当1k =时，∵0x ≥，∴()()()'111kF xx k x ≥++-++11201x x ≥++-≥+，∴()F x 单调递增，∴()()00F x F ≥=，符合题意；当()0,1k ∈时，()()111ky x k x =++-++在[)0,+∞上单调递增，()()()()'111101kF x x k k k x ≥++-+≥+-+=+，∴()F x 单调递增，∴()()00F x F ≥=，符合题意；当0k ≤时，()'F x 在[)0,+∞上是增函数，∴()()()'111kF x x k x ≥++-++()()'0110F k k ≥=+-+=，∴()F x 单调递增，∴()()00F x F ≥=，符合题意；当1k >时，()()2''1x kF x e x ≥-+，∴()''F x 在[)0,+∞上单调递增，又()''010F k =-<，且()''00，x F →+∞>，∴()''F x 在()0,+∞存在唯一零点0t ，∴()'F x 在()00,t 单调递减，在()0,t +∞单调递增，∴当()00,t x ∈时，()()''00F x F <=，∴()F x 在()00,t 单调递减，∴()()''00F x F <=，不合题意，综上：1k ≤.22. 解：（Ⅰ）由()22625x y ++=得2212110x y x +++=，∵222,cos x y x =+=ρρθ，∴212cos 110++=ρρθ，故C 的极坐标方程为212cos 110++=ρρθ.（Ⅱ）由cos sin x t y t =⎧⎨=⎩αα（t 为参数）得tan y ax =，即tan 0ax y -=，圆心()-6,0C ，半径5r =，圆心C 到直线l的距离2d ===，即=，解得tan =αl的斜率为. 23. 答案：（Ⅰ）2|x 3||x 4|2-+-<，①若4x ≥，则3102,4x x -<<，∴舍去.②若34x <<，则22x -<，∴34x <<.③若3x ≤，则81032,33x x -<∴<≤.综上，不等式的解集为8|43x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. （Ⅱ）设()2|x 3||x 4|f x =-+-，则()()310,42,34,1103,3x x f x x x f x x x -≥⎧⎪=-<<∴≥⎨⎪-≤⎩，121,2a a >>.。

四川省成都七中实验学校2017-2018 学年上学期入学考试八年级数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1. 下列计算正确的是（ ）A 、x 2+ x 3=2 x5B 、x 2 ?x 3= x6C 、 ( - x 3 )2= - x6D 、x 6÷x 3 = x 32．满足下列条件的△ ABC ，不是直角三角形的是 ()A 、 b 2 c 2－a 2B 、a ∶b ∶c ∶ ∶ = =345C 、∠ C=∠A －∠ BD 、∠ A ∶∠ B ∶∠ C=12∶13∶15 3. 下列说法中正确的是（ ）A 、任何数的平方根有两个；B 、只有正数才有平方根；C 、一个正数的平方根的平方仍是这个数；D 、 a 2 的平方根是 a ；4．（ 3 分）将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出 “E ”，再把它铺平，你可见到的图形是（ ）5．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．明天我市下雨B ．小李走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C ．抛一枚硬币，正面向上D ．一口袋中装 2 个白球和 1 个红球，从中摸出 2 个球，其中有白球 6．已知 y 2－7y+12=(y+p)(y+q) ，则 p ， q 的值分别为（）A ．3，4 或 4，3B ．－ 3，－ 4 或－ 4，－ 3C ．3，－4 或－ 4，3D ．－ 2，－ 6 或－ 6，－ 27. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A、 4B、1153C、1D、2515第 7 题8．如图，已知 :124 , 则下列结论不正确的是 ( )A 、 3 5B 、46C 、AD ∥BCD、AB ∥CD9. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A 、若 mn ，则 m nB 、若 a 2b 2 ，则 a bADC 、若 a 2( b )2 ，则 a b D 、若 3 a3b ，则 ab ；10．如图， AC 、BD 相交于点 O ，∠ 1= ∠2，∠ 3= ∠ 4，则图中有（ ）对全等三角形。

成都七中2018 届高三入学考试化学试卷考试时间： 50 分钟总分： 100 分本卷可能用到的相对原子质量：H 1 C 12O 16Na 23 S 32Fe 56 Ba 137一、选择题（本题包括7 个小题，每题 6 分，共 42 分）1．下列有关环境问题的做法错误的是A．生活污水使用明矾杀菌消毒B．向燃煤中加入适量石灰石“固硫”C．推广使用可降解塑料防止白色污染D．提倡公交出行可减少氮氧化物排放2．下列说法正确的是H·－A． NH 4 Cl 的电子式： [H N H] +Cl·HB．对硝基甲苯的结构简式：NO 2－－ CH3C．向碳酸氢钙溶液中加入少量烧碱溶液的离子方程式：2＋＋2HCO3－＋2OH－＝ CaCO332 －＋H2OCa↓＋ COD．澄清透明的溶液中：2＋＋2－－一定能大量共存Cu、 K、 SO4、 Cl3．设 N A为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A．标准状况下， 11.2 L CCl 4中含有的分子数为0.5N AB．在 Na2O2与水的反应中，每生成 1 mol O 2，转移电子的数为2N A C．常温常压下， 7.8 g 苯中含有双键的数目为0.3N A－1NH NO溶液中含有的铵根离子数为0.1ND． 25℃时， 0.1 mol L·43A4．短周期主族元素 X 、Y、Z、W 的原子序数依次增大。

X 原子最外层比次外层多 3 个电子； Y、Z 均为金属，Y 是同周期中原子半径最大的元素，Z 的简单离子半径在同周期元素中最小；W 的最高价氧化物在无机含氧酸中酸性最强。

下列说法正确的是A． X 的气态氢化物的热稳定性比O(氧 )的强B．元素 Z、 W 的简单离子具有相同的电子层结构C． Y、Z、 W 的最高价氧化物对应的水化物之间能相互反应D．等质量的 Y 和 Z 单质分别与足量稀盐酸反应，前者产生的氢气多5．用下列实验装置进行相应实验，能达到实验目的的是浓硫酸木炭与NH 3Cl 2(HCl)浓硫酸饱和澄清食盐水石灰水H2OCCl 4100 mL20 ℃图甲图乙图丙图丁A．用图甲所示装置验证反应产物二氧化碳B．用图乙装置吸收氨气并防止倒吸－D．用图丁装置除去氯气中的氯化氢C．图甲装置配制 100 mL 1 mol L·1的硫酸6． 2016 年 8 月，联合国开发计划署在中国的首个“氢经济示范城市 ”在江苏如皋落户。

成都七中高 2018 届高三上期入学考试语文试题满分 150 分，时间 150 分钟第 I 卷阅读题一、现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成后面小题。

祖先既可以被尊为神，也可以被称为鬼，神与鬼之间有一点是亘古不变的——祖先与子孙之间具有永恒不变的血缘关系和利害攸关的依存关系。

正是为了表达子孙的感恩与孝思，也向祖先祈求福佑，中元祭祀才一代代地传承下来。

对祖先的祭祀源于古老的祖先崇拜，这个观念的产生和灵魂信仰有关。

原始人认为，人死后其灵魂不灭，灵魂具有自然精灵那样的超自然力量，能够保护本氏族成员，因此在原始氏族公社时期，就出现了祖先崇拜。

在古人的观念里，祖先不仅是与自己具有血缘传承关系的先人，同时祖先的灵魂不灭，常常具有超人的能力，令人依赖或者畏惧。

就这样，在很早的时候，祖先观念便与鬼神观念相结合，发展出“祖先神”和“祖先鬼”的观念。

将祖先作为神明来看待的观念起源很早。

《国语·鲁语》中有一段关于历代“祖先神”的记载：“有虞氏禘黄帝而祖颛顼，郊尧而宗舜；夏后氏禘黄帝而祖颛顼，郊鲧而宗禹；商人禘舜而祖契，郊冥而宗汤；周人禘喾而郊稷，祖文王而宗武王。

”这些列入国祀的“祖先神”可分为两类：一类是没有直接血缘关系，但是作为传说中重要的氏族英雄，成为超越氏族的远世共祖而被祭祀；另一类是有一定血缘关系的传说中的氏族英雄。

另外，普通人的祖先要想从祖先升格成为“祖先神”，必须对国家、民族、社会以及家族做出过巨大贡献，就像《礼记·祭法》载“夫圣王之制祭祀也，法施于民则祀之，以死勤事则祀之，以劳定国则祀之，能御大灾则祀之，能捍大患则祀之”的标准，只有生前具备了以上的品质，死后才能升格为“祖先神”。

普通人之所以把自己的祖先当作神明来崇拜，这与他们的神明崇拜观念密切相关。

事实上，祖先与“祖先神”不同。

祖先在生前是凡人，而“祖先神”则是超人。

人们对祖先的祭祀，目的是要他荫庇子孙，使宗族兴旺，事业发达。

成都七中2018届高三入学考试物理试题一、选择题（不定项选择，选对4分，选不全2分，选错0分） 1．下列重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是 ( )A ．规则物体的重心一定在物体的几何中心上B ．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C ．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D ．摩擦力的方向一定与接触面相切2．下面关于合力和它的两个分力的叙述中，正确的是 ( )A ．两个力的合力，一定大于其中任意的一个力B ．两个力的合力，有可能小于其中任意一个力C ．两个力的夹角在0～180°之间，夹角越大，其合力也越大D ．两个力的夹角在0～180°之间，夹角越大，其合力越小 3．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是A ．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零C ．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度—定很快变大4．如图所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态.则斜面作用于物块的静摩擦力的 （ ）A ．方向一定可能沿斜面向上B ．方向一定可能沿斜面向下C ．大小可能等于零D ．大小可能等于F5.—辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速运动．接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止．其速度图像如图所示，那么在0－t 0和t 0－3t 0两段时间内A ．位移大小之比为1﹕2B 加速度大小比为3﹕1C ．平均速度大小之比为2﹕1D ．平均速度大小之比为1﹕26．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。

若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ） A ．l 2＞l 1 B ．l 4＞l 3 C ． l 2＝l 4 D ．l 1＞l 37．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

成都七中2018届高三下学期入学考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．设集合{}2450A x x x =--=，集合{}210B x x =-=，则A B = （ ） A ．{}1B ．{}1-C ．{}1,1,5-D ． ∅2．设复数z 满足()12i z i =－，则z =（ ） A ．1i -＋B ． 1i --C ．1i ＋D ．1i -3．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是()1,0,1，()1,1,0，()0,1,1，()0,0,0，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）A B C D 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4813S S =，那么816S S =（ ） A ．18B ．13C ．19D ．3105．函数()sin 0,0,22y A x A ππωϕωϕ⎛⎫=+>>-<<⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则此函数的解析式可为（ ） A ．2sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ C ．2sin 46y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．2sin 43y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭6．阅读如图所示的程序框图，若输入的10k =，则该算法的功能是（ ） A ．计算数列{}12n -的前10项和B ．计算数列{}12n -的前9项和C ．计算数列{}21n -的前10项和D ．计算数列{}21n -的前9项和7．设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ）A B C D8．2名厨师和3位服务员共5人站成一排合影，若厨师甲不站两端，3位服务员中有且只有两位服务员相邻，则不同排法的种数是（ ）A ．60B ．48C ．42D ．369．设12,F F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两个焦点，P 在双曲线上，若120PF PF ⋅= ，122PF PF ac ⋅=（c 为半焦距），则双曲线的离心率为（ ）A B C ．2 D10．将函数()lg f x x =的图象向左平移1个单位，再将位于x 轴下方的图象沿x 轴翻折得到()g x 的图象，若实数(),m n m n <满足()()1,106214lg 22n g m g g m n n +⎛⎫=-++= ⎪+⎝⎭，则m n -的值是（ ） A ．25-B ．13C ．115-D ．1115第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．22nx ⎫⎪⎭展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是______．（用数字作答）12．某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师________人．13．已知0a >，,x y 满足约束条件()133x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩，若2z x y =+的最小值为1，则a =______．14．设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=，则当xyz 取得最大值时，2122x y z+-+的最大值为______．15．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，P 为BC 的中点，Q 为线段1CC 上的动点，过点,,A P Q 的平面截该正方体所得的截面记为S ．则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．①当102CQ <<时，S 为四边形 ②当12CQ =时，S 为等腰梯形 ③当34CQ =时，S 与11C D 的交点R 满足113C R =④当314CQ <<时，S 为六边形 ⑤当1CQ =时，S三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 在ABC ∆中，角,,A B C 对应的边分别是,,a b c ．已知()cos 23cos 1A B C -+=． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若ABC ∆的面积5S b ==，求sin sin B C 的值． 17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足：11a =，*12210,n n a a n N +--=∈．数列{}n b 的前n 项和为n S ，2*19,3n n S n N -⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭．（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设*,n n n c a b n N =∈．求数列{}n c 的前n 项和n T ． 18．（本小题满分12分）如图1，在等腰直角三角形ABC 中，90,6A BC ∠=︒=，,D E 分别是,AC AB 上的点，CD BE ==，O 为BC 的中点．将ADE ∆沿DE 折起，得到如图2所示的四棱锥A BCDE '-，其中A O '=（Ⅰ）证明：A O '⊥平面BCDE ；（Ⅱ）求二面角A CD B '--的余弦值．19．（本小题满分12分）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为321,,432，乙队每人答对的概率都是23．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分． （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及其数学期望()E ξ；（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率． 20．（本小题13分）在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB 的端点A 、B 分别在,x y 轴上滑动，点M 在线段AB 上，且2AM MB =．（1）若点M 的轨迹为曲线C ，求其方程；（2）过点()0,1P 的直线l 与曲线C 交于不同两点E 、F ，N 是曲线上不同于E 、F 的动点，求NEF ∆面积的最大值． 21．（本小题14分）已知函数()()22ln 12g x a x x x =++-．（1）当0a >时，讨论函数()g x 的单调性；（2）当0a =时，在函数()g x 图象上取不同两点A 、B ，设线段AB 的中点为()00,P x y ，试探究函数()g x 在()()00,Q x g x 点处的切线与直线AB 的位置关系？（3）试判断当0a ≠时()g x 图象是否存在不同的两点A 、B 具有（2）问中所得出的结论．。

2018-2019学年四川省成都七中高二（下）入学数学试卷（文科）（2月份）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.【答案】A【解析】考点：抛物线的基本性质2.的焦距为A. 4B. 8【答案】B【解析】【分析】利用双曲线的标准方程及其性质即可得出．，故其焦距故选：B．【点睛】本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．3.截得的弦长最大的直线方程是D.【答案】A【解析】【分析】由题意直线经过圆心时弦长最大，由此能求出结果．截得的弦长最大的直线方程经过圆心，．故选：A．【点睛】本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与圆的位置关系的合理运用．4.A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件.C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件【答案】A【解析】相切时，5.为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B A、B两班学生成绩，【答案】B【解析】【分析】.【详解】之间，B.【点睛】平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意平均数、中位数、众数描述其集中趋势, 方差和标准差描述其波动大小. 随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平;方差反映了随机变量稳定于均值的程度, 它们从整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方取舍的重要的理论依据，ᅳ般先比较均值, 若均值相同再用方差来决定.6.某高中在校学生2000学校举行了跑步和登山比赛活动其中a：b3：5意程度，现用分层抽样方式从中抽取一个100个人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人【答案】B【解析】【分析】先求得参与跑步的总人数，再乘以抽样比例，得出样本中参与跑步的人数，再根据高二的比例求得结果．故选：B．【点睛】本题主要考查了分层抽样的概念及各层抽样比的计算问题，考查了分析问题、解决问题的能力，属于基础题．7.x【答案】C【解析】【分析】由几何概型中的线段型可得：故选：C．【点睛】本题考查了正弦函数图象性质的应用及几何概型中的线段型，属于简单题．8.那么在和两个空白框中，可以分别填入( )【答案】D【解析】0 D.点睛:解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.9.A，右焦点为F，过点F作平行于双曲线的一条渐近线的直线l，则点A到直线l的距离为【答案】B【解析】【分析】求得双曲线的a，b，c，求得A，F的坐标和渐近线方程，设出过F于渐近线平行的直线，运用点到直线的距离公式，可得所求值．，可设过点F作平行于双曲线的一条渐近线的直线l则A到直线l故选：B．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程，考查点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．10.有一质点A v开始沿直线运动，论经过几次反射速率始终保持不变，若质点第一次回到的7倍，则椭圆的离心率e【答案】D【解析】【分析】【详解】假设长轴在x轴，短轴在y轴，以下分为三种情况：x轴向左直线运动，碰到左顶点必然原路反弹，x轴向右直线运动，碰到右顶点必然原路反弹，路程是x A，反弹后经过椭圆的另一个焦点B，4a．小球经过的最大路程是4a故选：D．【点睛】本题考查了椭圆的定义及其性质，考查了椭圆的光学性质及应用，考查了分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11..）【答案】C【解析】【分析】利用抛物线的几何性质，.利用抛物线的定义以及正弦定理，将题目所给等式转..【详解】由题意得，准线，为减函数，取到最大值时（此时直线与抛物线相切），计算可得直线故选C.【点睛】本小题主要考查抛物线的几何性质，考查直线和抛物线的位置关系，还考查了正弦定理.属于中档题.12.，椭圆在点处的切线斜率为）【答案】D【解析】【分析】结合两个曲线在第一象限有公共点，建立不等关系，设出公共点P坐标，用坐标计算相比，计算范围，即可。

成都七中2018届高三上期数学入学考试题（理）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. i 是虚数单位，若17(,)2ia bi ab R i+=+∈-，则乘积ab 的值是( ) A. －15 B. －3C. 3D. 15【答案】B 【解析】 【详解】17(17)(2)1325i i i i i +++==-+-，∴1,3,3a b ab =-==-，选B ．2. 某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程y bx a =+，其中 2.4b =，a y bx =-，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（ ）A. 17B. 18C. 19D. 20【答案】C 【解析】 【详解】由题意4,7, 2.4,7 2.44 2.6,9,ˆˆˆˆˆˆ 2.49 2.619x y ba y bx x y bx a ===∴=-=-⨯=-∴==+=⨯-=,故选C. 3. 如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5,9,80,43，95,73,28,17,60,36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）A. 60?1x i i ，>=+B. 60?1x i i <=+，C. 60?1x i i >=-，D. 60?1x i i <=-，【答案】A 【解析】【详解】把大于60的数找出来,根据流程图可知当满足条件时输出x,故判断框中应填x>60?， i 的功能是用于技术，故处理框应填i=i+1. 本题选择A 选项.点睛：使用循环结构寻数时，要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数．尤其是统计数时，注意要统计的数的出现次数与循环次数的区别．4. 圆C 的圆心在y 轴正半轴上，且与x 轴相切，被双曲线2213yx -=3，则圆C 的方程为（） A. ()2211x y +-=B. (2233x y +=C. 22312x y ⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭ D. ()2224x y +-=【答案】A 【解析】【详解】设圆C 的方程为x 2+(y−a)2=a 2(a>0)，圆心坐标为(0,a)，∵双曲线2213y x -=的渐近线方程为3y x =3∴2222a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴a=1，∴圆C 的方程为x 2+(y−1)2=1. 本题选择A 选项.点睛：求圆的方程，主要有两种方法：(1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理．如：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在任意弦的中垂线上；③两圆相切时，切点与两圆心三点共线．(2)待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量．一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式．不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式．5. 已知直线,m n 和平面,αβ，使m α⊥成立的一个充分条件是（） A. ,//m n n α⊥ B. //,m n n α⊥C. ,m n n α⊥⊂D. //,m ββα⊥【答案】B 【解析】【详解】逐一考查所给的选项：A. ,//m n n α⊥是m α⊥成立的一个既不充分也不必要条件条件；B. //,m n n α⊥是m α⊥成立的一个充分条件；C. ,m n n α⊥⊂是m α⊥成立的一个既不充分也不必要条件条件；D. //,m ββα⊥是m α⊥成立的一个必要条件. 本题选择B 选项.6. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的体积为12π+，则正视图中x 的值为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C 【解析】【详解】根据三视图恢复成原几何体，原几何体为上边是正四棱锥下边为圆柱的组合体，圆柱的底面半径为2，高为x ，体积为224x x ππ⋅= ，正四棱锥的底面边长为22 22325-= ，体积为2185(22)53⋅=，组合体的体积为：8585412x ππ+=+，3x = ，选C.7. 将函数()()sin 22f x x πϕϕ⎛⎫=+<⎪⎝⎭的图象向左平移3π个单位长度后，所得函数()g x 的图象关于原点对称，则函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最大值为（） A. 0 B.12C.3 D. 1【答案】D 【解析】【详解】将函数()()sin 22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象向左平移3π个单位长度后， 可得函数()2sin(2)3g x x πϕ=++的图象，根据所得图象关于原点对称，可得()2,,sin(2)333f x x πππϕπϕ+=∴==+. 在[0,]2π上,42[,]333x πππ+∈ ,故当232x ππ+=时,f(x)取得最大值为1， 本题选择D 选项.8. 6(6ax +的二项展开式的第二项的系数为22ax -⎰d x 的值为( )A. 3B.73C. 3或73D. 3或103-【答案】B 【解析】【详解】6ax ⎛+ ⎝⎭的二项展开式的第二项为15155266()66T C ax C a x =⋅⋅=⋅，由题意，得156C a =1a =-，则132122187d |3333x x x ----==-+=⎰；故选B.9. 某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为（ ) A.13B.23C.14D.12【答案】A 【解析】【详解】解：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．记事件A 为“其中一个是女孩”，事件B 为“另一个也是女孩”，则A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（女，女）}，AB={（女，女）}． 于是可知 P(A)=34，P(AB)= 14．问题是求在事件A 发生情况下，事件B 发生的概率，即求P （B|A ），由条件概率公式，得 P （B|A ）=14÷34 =13． 故选A ．10. 在C AB 中， C 5B =， G ， O 分别为 C ∆AB 的重心和外心，且G C 5O ⋅B =，则 C AB 的形状是（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 上述三种情况都有可能【答案】B 【解析】【详解】试题分析：()1136OG OD DG OD DA OD AB AC =+=+=-+,所以 ()()()()111G C C C C 666OD AB AC OD AB AC AB AC AC AB ⎡⎤O ⋅B =-+⋅B =⋅B -+⋅B =-+⋅-⎢⎥⎣⎦()22156AC AB =--=,所以 2230AB AC -=，即222223025AB AC AC AC BC =+>+=+,所以222cos 02AC BC AB C AC BC+-=<⨯，即解C钝角，所以 ABC 为钝角三角形，故选B.考点：1.向量的几何运算； 2.余弦定理.【名师点睛】本题主要考查向量的几何运算与余弦定理判定三角形类型的问题，属中档题.在向量的几何运算中，通常是选择两个不共线的向量表示要运算的向量，即利用基底思想解决问题，通过这两个不共线的向量的运算达到要求的结果.11. 对正整数n ，有抛物线()2221y n x =-，过()2,0P n 任作直线l 交抛物线于n A ，n B 两点，设数列{}n a 中，14a =-，且()·n 1,1n nn OA OB a n N n =>∈-其中，则数列{}n a 的前n 项和n T =( ) A. 4n B. 4n -C. ()21n n +D. ()21n n -+【答案】D 【解析】【详解】试题分析：设直线方程为2x ty n =+，代入抛物线方程得()()22214210y n ty n n ----=，设()()1122,,,n n n n n A x y B x y ，则()2212121212(1)24n n n n n n n n n n OA OB x x y y t y y nt y y n ⋅=+=++++①，由根与系数的关系得()12221n n y y n t +=-，()12421n n y y n n =--， 代入①式得()22224(21)14(21)444n n OA OB n n t n n t n n n ⋅=--++-+=-，故41n nOA OB n n ⋅=--（1,n n N >∈），故数列1n n OA OB n ⎧⎫⋅⎪⎪⎨⎬-⎪⎪⎩⎭的前项和2(1)n n -+.考点：1、直线的方程；2、方程的根与系数的关系；3、平面向量的数量积.12. 若以曲线()y f x =上任意一点()11,M x y 为切点作切线1l ，曲线上总存在异于M 的点()22,N x y ，以点N 为切点作切线2l ，且12l l //，则称曲线()y f x =具有“可平行性”，现有下列命题： ①函数()22ln y x x =-+的图象具有“可平行性”；②定义在()(),00,-∞⋃+∞的奇函数()y f x =的图象都具有“可平行性”；③三次函数()32f x x x ax b =-++具有“可平行性”，且对应的两切点()11,M x y ，()22,N x y 的横坐标满足1223x x +=； ④要使得分段函数()()()110x x m x f x x e x ⎧+<⎪=⎨⎪-<⎩的图象具有“可平行性”，当且仅当1m =. 其中的真命题个数有（） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】【详解】由“可平行性”的定义,可得曲线y=f(x)具有“可平行性”,则方程y′=a(a 是导数值)至少有两个根．①函数y=(x−2)2+lnx,则y′=2(x−2)+1x =2241x x x -+ (x>0),方程2241x x a x-+=,即2x 2−(4+a)x+1=0,当422a =-+②定义在(−∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,如y=x 3, 则2'3y x =,方程23x a =,当0a =时有两个相等实数根，不符合题意；③三次函数f(x)=x 3−x 2+ax+b,则f′(x)=3x 2−2x+a,满足题意时，12,x x 的一元二次方程2320x x a -+=的实数根，即1223x x +=，命题③正确； ④函数y=ex−1(x<0),y′=ex ∈(0,1)，函数y=x+1x,y′=1−1x2=x2−1x2=1−1x2,由1−1x2∈(0,1),得1x2∈(0,1)，∴x>1，则m=1.故要使得分段函数()()()110x x m x f x x e x ⎧+<⎪=⎨⎪-<⎩的图象具有“可平行性”， 当0x <时，()()'0,1xf x e =∈，且导函数单调递增，当0x >时，()221'11f x x x-=-=-的值域应该是()0,1， 结合幂函数的性质和函数的平移性质可得导函数在()0,∞+上单调递增，且()10f =，21lim 11x x →+∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭，据此可得m=1. 真命题个数为2个. 本题选择B 选项.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知0a >，,x y 满足约束条件1{3(3)x x y y a x ≥+≤≥-，若2z x y =+的最小值为1，则a =【答案】12【解析】【详解】先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y ，将最大值转化为y 轴上的截距， 当直线z=2x+y 经过点B 时，z 最小， 由121x x y =⎧⎨+=⎩得：11x y =⎧⎨=-⎩，代入直线y=a(x−3)得，12a =．点睛：由于约束条件中存在参数，所以可行域无法确定，此时一般是依据所提供的可行域的面积或目标函数的最值，来确定含有参数的某不等式所表示的坐标系中的某区域，从而确定参数的值 14. 若随机变量~(2,1)N ξ，且(3)0.1587P ξ>=，则(1)P ξ>=__________． 【答案】0.8413 【解析】【详解】随机变量()~2,1N ξ，21,1μσ==正态曲线关于2x =对称，(1)(3)0.1587P P ξξ==， 则(1)1(1)10.15870.8413P P ξξ>=-<=-=【点睛】解决正态分布问题要了解正态密度函数和正态密度曲线，2(,)N ξμσ，曲线的对称轴为x μ=，曲线与x 轴所围成的面积视为概率1，可以利用对称性求面积，即概率.15. 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”__________．（填有或没有）附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++【答案】有 【解析】【详解】22100(60101020) 4.76270308020K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯， 4.762 3.841>，所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”. 16. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12n n n c S na a -=+（c 是常数，*n N ∈），26a =，又122n n n a b +-=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若22n T m >-对*n N ∈恒成立，则正整数m 的最大值是__________. 【答案】2 【解析】 【详解】∵12n n n c S na a -=+， 当n=1时,11112S a a c =+-， 解得a 1=2c ，当n=2时,S 2=a 2+a 2−c ， 即a 1+a 2=a 2+a 2−c ， 解得a 2=3c ，∴3c=6， 解得c=2.则a 1=4,数列{a n }的公差d=a 2−a 1=2， ∴a n =a 1+(n−1)d=2n+2.∵112222222n n n n n a n nb ++-+-=== 错位相减可得：222n n nT +=-,则1112121220222n n n n n n n n T T +++++++⎛⎫⎛⎫-=---=> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∴数列{T n }单调递增,T 1最小,最小值为12， ∴1222m ⨯>-， ∴m<3，故正整数m 的最大值为2.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 的内角的对边分别为,,a b c ，已知2sin()8sin2B AC +=． （1）求cos B ；（2）若6a c +=，ABC ∆面积为2，求b ． 【答案】（1）1517；（2）2． 【解析】【详解】试题分析：（1）利用三角形的内角和定理可知A C B π+=-，再利用诱导公式化简()sin A C +，利用降幂公式化简28sin2B，结合22sin cos 1B B +=，求出cos B ；（2）由（1）可知8sin 17B =，利用三角形面积公式求出ac ，再利用余弦定理即可求出b .试题解析：（1）()2sin 8sin2BA C +=，∴()sin 41cosB B =-，∵22sin cos 1B B +=， ∴()22161cos cos 1B B -+=，∴()()17cos 15cos 10B B --=，∴15cos 17B =；（2）由（1）可知8sin 17B =，∵1sin 22ABC S ac B =⋅=，∴172ac =，∴()2222222217152cos 2152153617154217b ac ac B a c a c a c ac =+-=+-⨯⨯=+-=+--=--=， ∴2b =．18. 在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是23. （1）求油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及E ξ.( 结果用分数表示) 【答案】（1）；（2）分布列见解析，.【解析】【详解】试题分析：(1)借助题设条件运用独立重复试验及对立事件的概率公式求解；(2)借助题设运用随机变量的数学期望公式探求. 试题解析：（1）设命中油罐的次数为X ，则当X 0=或1X =时，油罐不能被引爆521(0)(1)3243P X ==-=,1452210(1)(1)33243P X C ==⨯⨯-=, ∴油罐被引爆的概率2321(0)(1)243P P X P X =-=-==. （2）射击次数ξ的取值为2，3，4， 5.224(2)339P ξ==⨯=,122228(3)(1)33327P C ξ==⨯-⨯=, 1232224(4)(1)33327P C ξ==⨯-⨯=, 4841(5)1(2)(3)(4)1()927279P P P P ξξξξ==-=-=-==-++=.因此，ξ的分布列为：ξ2345P4982742719234592727927E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=考点：随机变量的概率及数学期望公式等有关知识的综合运用.19. 如图，PA ⊥平面ADE ，,B C 分别是,AE DE 的中点，AE AD ⊥，2AD AE AP ===.（1）求二面角A PE D --的余弦值；（2）点Q 是线段BP 上的动点，当直线CQ 与DP 所成的角最小时，求线段BQ 的长.【答案】（1）；（2）．【解析】【详解】试题分析：先利用所给的垂直关系建立适当的空间直角坐标系，写出相关点的坐标（1）判定AD是平面PAB 的一个法向量，求出平面PED 的一个法向量，利用平面的法向量求二面角的余弦值；（2）先利用三点共线设出点Q 的坐标，利用空间向量的夹角公式得到函数关系式，利用二次函数求其最值． 试题解析：以{},,AB AD AP 为正交基底建立空间直角坐标系Axyz ， 则各点的坐标为(1,0,0)B ，(1,1,0)C ，(0,2,0)D ，(0,0,2)P ．（Ⅰ）因为AD ⊥平面PAB ，所以AD 是平面PAB 的一个法向量，(0,2,0)AD =．因为(1,1,2)PC =-，(0,2,2)PD =-．设平面PED 的法向量为(,,)m x y z =，则0m PC ⋅=，0m PD ⋅=， 即20,{220.x y z y z +-=-=令1y =，解得1,1z x ==所以(1,1,1)m =是平面PCD 的一个法向量． 从而3cos ,AD m 〈〉=所以二面角A PE D --3 （Ⅱ）因为(1,0,2)BP =-，设BQ BP λ=(,0,2)(01)λλλ=-≤≤， 又(0,1,0)CB =-，则CQ CB BQ =+(,1,2)λλ=--，又(0,2,2)DP =-， 从而2cos ,102CQ DP CQ DP CQ DPλ⋅〈〉==+设12,[1,3]t t λ+=∈, 则2222229cos ,152********()99t CQ DP t t t 〈〉==≤-+-+当且仅当95t =，即25λ=时，cos ,CQ DP 〈〉的最大值为. 因为cos y x =在(0,)2π上是减函数，此时直线CQ 与DP 所成角取得最小值．又因为BP =，所以25BQ BP ==考点：空间向量在立体几何中的应用【方法点睛】本题考查利用空间向量求异面直线所成的角、二面角，属于中档题；处理空间角或空间距离时，往往借助空间向量法，即先利用空间中的垂直关系建立适当的空间直角坐标系，写出相关点的坐标，求出直线的方向向量和平面的法向量，再利用相关公式进行求解，但要注意的是空间角和向量角的区别. 20. 已知定点()1,0F ，定直线:4l x =，动点P 到点F 的距离与到直线l 的距离之比等于12. （1）求动点P 的轨迹E 的方程；（2）设轨迹E 与x 轴负半轴交于点A ，过点F 作不与x 轴重合的直线交轨迹E 于两点,B C ，直线,AB AC 分别交直线l 于点,M N .试问：在x 轴上是否存在定点Q ，使得0QM QN ⋅=?若存在，求出定点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1) 22143x y +=；(2)在x 轴上存在定点()1,0Q 或()7,0，使得0QM QN ⋅=.【解析】【详解】试题分析：(1)设出点的坐标，结合题意可得动点P 的轨迹E 的方程是22143x y +=；(2)设出直线方程，联立直线与椭圆的方程，讨论可得在x 轴上存在定点()1,0Q 或()7,0，使得0QM QN ⋅=.试题解析：（1）设点(),P x y 12=，化简整理，得22143x y +=，即为动点P 的轨迹E 的方程.（2）根据题意可设直线BC 的方程为1x my =+，代入22143x y +=，整理得()2234690m y my ++-=，设()()()112201,,1,,,0B my y C my y Q x ++，则122634m y y m +=-+，122934y y m =-+.又易知()2,0A -，所以直线AB 的方程为：()1123y y x my =++,直线AC 的方程为：()2223y y x my =++，从而得1164,3y M my ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，2264,3y N my ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，所以()()()21201236433y y QM QN x my my ⋅=-+++ ()()21202121236439y y x m y y m y y =-++++ ()22022293634496393434m x m m m m m ⎛⎫- ⎪+⎝⎭=-+⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()2049x =--.所以当()2049x -=，即01x =或07x =时，0QM QN ⋅=，故在x 轴上存在定点()1,0Q 或()7,0，使得0QM QN ⋅=. 21. 已知函数()sin ln sin g x x x θθ=--[1,)+∞单调递增，其中(0,)θπ∈．（1）求θ的值； （2）若221()()x f x g x x -=+，当[]1,2x ∈时，试比较()f x 与1'()2f x +的大小关系（其中'()f x 是()f x 的导函数），请写出详细的推理过程；（3）当0x ≥时，1(1)xe x kg x --≥+恒成立，求k 的取值范围． 【答案】（1）2πθ= （2）略 （3）1k ≤【解析】【详解】试题分析：函数在某区间上单调递增，只需函数的导数大于零在此区间上恒成立，利用恒成立极值原理求出sin θ满足的条件，求出θ的值；第二步比较大小可以转化为研究函数()()f x f x -的单调性和极值问题去解决，第三步可以利用作差法构造函数，通过利用导数研究函数单调性和极值，达到证明不等式的目的. 试题解析：（1）∵()g x 在[)1,+∞单调递增， ∴()1'sin g x x θ=- 0≥在[)1,+∞上恒成立，即1sin xθ≥（[)1,x ∈+∞）恒成立， ∵当1x ≥时，11x≤， ∴sin 1θ≥，又()0,θπ∈，∴0sin 1θ<≤， ∴sin 1θ=，∴2πθ=．（2）由（1）可知()ln 1g x x x =--，∴()()222121ln 1x f x g x x x x x x -=+=-+--，∴()23122'1f x x x x=--+， ∴()()23312'ln 2f x f x x x x x x -=-++--，令()ln h x x x =-，()233122H x x x x=+-- ，∴()1'10h x x =-≥，()24326'x x H x x --+=，∴()h x 在[]1,2上单调递增，∴()()11h x h >=， 令()2326x x x ϕ=--+，则()x ϕ在[]1,2单调递减，∵()11ϕ=，()210ϕ=-，∴()01,2x ∃∈，使得()H x 在()01,x 单调递增，在()0,2x 单调递减， ∵()10H =，()122H =-， ∴()()122H x H ≥=-， ∴()()()()()()min min 1'2f x f x h x H x h x H x -=+≥+=， 又两个函数的最小值不同时取得， ∴()()1'2f x f x ->，即()()1'2f x f x >+． （3）∵()11xe x kg x --≥+恒成立，即()()ln 1110xe k x k x ++-+-≥恒成立，令()()()ln 111xF x e k x k x =++-+-，则()()'11xkF x e k x =+-++， 由（1）得()()1g x g ≥，即ln 10x x --≥（1x ≥），∴()1ln 11x x +≥++（0x ≥）， 即()ln 1x x ≥+（0x ≥），∴1x e x ≥+， ∴()()()'111kF x x k x ≥++-++， 当1k =时，∵0x ≥，∴()()()1'1112011k F x x k x x x ≥++-+≥++-≥++， ∴()F x 单调递减，∴()()00F x F ≥=，符合题意； 当()0,1k ∈时，()()111ky x k x =++-++在[)0,+∞上单调递增，∴()()()()'111101kF x x k k k x ≥++-+≥+-+=+， ∴()F x 单调递增，∴()()00F x F ≥=符合题意，当1k >时，()()2''1xkF x e x =-+，∴()''F x 在[)0,+∞上单调递增， 又()''010F k =-<，且x →+∞，()''0F x >， ∴()''F x 在()0,+∞存在唯一零点0t ，()'F x 在()00,t 单调递减，在()0,t +∞单调递增，∴当()00,x t ∈时，()()''00F x F <=，∴()F x 在()00,t 单调递减，∴()()00F x F <=，不合题意． 综上，1k ≤．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为22(6)25x y ++=．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；（Ⅱ）直线l 的参数方程是cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数）,l 与C 交于,A B 两点，||AB =，求l 的斜率．【答案】（Ⅰ）212cos 110ρρθ++=；（Ⅱ）. 【解析】【详解】试题分析：（Ⅰ）利用cos x ρθ=，sin y ρθ=化简即可求解；（Ⅱ）先将直线l 化成极坐标方程，将l 的极坐标方程代入C 的极坐标方程得212cos 110ρρα++=，再利用根与系数的关系和弦长公式进行求解.试题解析：（Ⅰ）化圆的一般方程可化为2212110x y x +++=.由cos x ρθ=，sin y ρθ=可得圆C 的极坐标方程212cos 110ρρθ++=.（Ⅱ）在（Ⅰ）中建立的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为()R θαρ=∈.设A ，B 所对应的极径分别为1ρ，2ρ，将l 的极坐标方程代入C 的极坐标方程得212cos 110ρρα++=.于是1212cos ρρα+=-，1211ρρ=.()221212124144cos 44AB ρρρρρρα=-=+-=-.由10AB =得23cos 8α=，15tan 3α=±. 所以l 的斜率为153或153-.23. 已知不等式2｜x －3｜＋｜x －4｜＜2a ． （Ⅰ）若a ＝1，求不等式的解集；（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求实数a 的取值范围． 【答案】（Ⅰ）8|43x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；（Ⅱ）1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭. 【解析】【分析】(I) 当a=1时，采用零点分段法去绝对值分段进行求解，然后再求并集即可；(II)可以构造函数()234f x x x =-+-求出最小值，然后只要2a>f(x)min 即可.【详解】（Ⅰ）,2342x x -+-<，① 若4x ≥，则3102x -<，4x <，舍去． ② 若34x <<，则22x -<，∴34x <<． ③ 若3x ≤，则1032x -<，833x ∴<≤． 综上，不等式的解集为8|43x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭． （Ⅱ）设()234f x x x =-+-，则310,4()2,34103,3x x f x x x x x -≥⎧⎪=-<<⎨⎪-≤⎩， 可得()f x 的最小值为1，()1f x ∴≥，∴21a >，12a >，即a 的取值范围是1(,)2.。

成都七中（高新）高2018级高一下期入学考试物理试题一、单项选择题（每小题3分，共24分）1、在一次交通事故中,一辆载有30吨“工”字形钢材的载重汽车由于避让横穿马路的摩托车而紧急制动,结果车厢上的钢材向前冲出,压扁驾驶室。

关于这起事故原因的物理分析正确的是( )A.由于车厢上的钢材有惯性，在汽车制动时，继续向前运动，压扁驾驶室B.由于汽车紧急制动，使其惯性减小，而钢材惯性较大，所以继续向前运动C.由于车厢上的钢材所受阻力太小，不足以克服其惯性，所以继续向前运动D.由于汽车制动前的速度太大，汽车的惯性比钢材的惯性大，在汽车制动后，钢材继续向前运动2、牛顿在总结C. 雷恩、J.沃利斯和C.惠更斯等人的研究结果后，提出了著名的牛顿第三定律，阐述了作用力和反作用力的关系，从而与牛顿第一和第二定律形成了完整的牛顿力学体系。

下列关于作用力和反作用力的说法正确的是（）A.物体先对地面产生压力，然后地面才对物体产生支持力B.物体对地面的压力和地面对物体的支持力互相平衡C.人推车前进，人对车的作用力大于车对人的作用力D.物体在地面上滑行，不论物体的速度多大，物体对地面的摩擦力与地面对物体的摩擦力始终大小相等3、关于曲线运动的性质,下列说法中正确的是( )A.曲线运动可能是匀速运动B.曲线运动一定受恒力作用C.做平抛运动的物体，速率一直增加D.平抛是匀变速运动，速率的变化率一定相等4、如图所示,轻弹簧的两端各受100N拉力F作用,弹簧平衡时伸长了10cm;(在弹性限度内);那么下列说法中正确的是( )A.该弹簧的劲度系数k=10N/mB. 该弹簧的劲度系k=1000N/mC.该弹簧的劲度系数k=20N/mD.该弹簧的劲度系数k=2000N/m5、如图所示,某同学将一小球水平抛出,最后球落在了正前方小桶的左侧,不计空气阻力。

为了能将小球抛进桶中,他可采取的办法是( )A.保持抛出点高度不变，减小初速度大小B.保持抛出点高度不变，增大初速度大小C.保持初速度大小不变，降低抛出点高度D.减小初速度大小，同时降低抛出点高度6、一质点受多个力的作用,处于静止状态,现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小.在此过程中,其它力保持不变,则质点的加速度大小a 和速度大小v的变化情况是( )A、a和v都始终增大B、a和v都先增大后减小C、a先增大后减小,v始终增大D、a和v都先减小后增大7、用两根细线系住一小球悬挂于小车顶部,小车在水平面上做直线运动,球相对车静止。

成都七中2018届高三理综入学考试理科综合试卷第I卷（选择题，共42分）共7小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞的叙述，不正确的是A．细胞通过主动运输维持膜两侧的离子浓度相等B．衰老细胞的细胞核体积增大C．ATP水解释放的能量可用于细胞内的吸能反应D．愈伤组织细胞再分化过程中，遗传信息不变，但mRNA的种类有变化2．下列关于人体内环境与稳态的描述，正确的是A．吞噬细胞参与非特异性免疫过程, 淋巴细胞参与特异性免疫过程B．HIV能攻击人体的免疫系统，特别是侵入T细胞，引起自身免疫病C．突触前膜释放的乙酰胆碱通过胞吞进入下一个神经元发挥作用D．饥饿时，血液流经肝脏后血糖浓度会增加3.下列有关实验的描述中，正确的是A.平板划线法容易获得单菌落和计数活菌数目B.土壤浸出液接种于牛肉膏蛋白胨培养基上可筛选出能分解尿素的细菌C.在植物组织培养生芽时，培养基通常应含较多的α﹣萘乙酸等生长素类调节剂D.在探究生物体维持pH稳定的机制实验中，用缓冲液和自来水作为对照，盐酸的浓度属于无关变量4．下列对种群特征的概念图分析正确的是A．种群最基本的数量特征是出生率、死亡率B．J型增长的种群中没有死亡率和迁出C．预测种群数量未来变化的主要依据是bD．种群数量达到K值时，种群的基因频率不变5．下图是某种遗传病的调查结果，相关叙述不正确的是A．该病的遗传方式不可能是伴X染色体显性遗传B．若该病为常染色体隐性遗传，则7患病的概率是1/2C．若该病为常染色体显性遗传，则1、3均为杂合子D．若该病为伴X染色体隐性遗传，则7为患病男孩的概率是1/46.编码酶X的基因中某个碱基被替换时，表达产物将变为酶Y。

表中显示了与酶X相比，酶Y可能出现的四种状况，对这四种状况出现的原因判断不正确的是A.状况①中氨基酸序列一定发生了变化B.状况②一定是因为氨基酸间的肽键数减少了50%C.状况③可能是因为突变导致了终止密码位置变化D.状况④的突变不会导致tRNA的种类增加7.下图中编号①—⑤为光学显微镜下二倍体百合（2n=24）减数分裂不同时期的图像。

成都七中2018 届高一上期入学考试英语试卷说明: 本试卷共两卷, 第一卷和第二卷。

第一卷的答案请涂在答题卡上, 第二卷的答案请写在答题卡上的规定位置。

交卷时交答题卡。

试卷总分为150 分, 考试时间为120 分钟。

第一卷（选择题，共120 分）第一部分听力测试（共两节，满分30 分）第一节（共5 小题，每小题 1.5 分，满分7.5 分）听下面5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、 C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What should they do now?A. Cut the grass.B. See a film.C. Do some cleaning.2. Who often calls home?A. The woman speaker.B. Both the woman and the man speaker.C. The man speaker.3. What can we learn from their talk?A. Bill will be back just in a moment.B. The man and the woman will return before Bill comes.C. Writing a message for Bill will take too much time.4. What is the man?A. A student.B. A doctor.C. A farmer.5. How long did the woman stay in Canada?A. 3 days.B. 5 days.C. 7 days.第二节（共15 小题，每小题 1.5 分，满分22.5 分）听下面5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

成都七中初中2018届新生入学检测语文（考试时间：60分钟，满分：100分）一、积累及运用。

（45分）1、辨别近似读音，看拼音写词语。

（每空1分，共8分）rén mín——rén míng zhěng zhì——zhěn zhì（）（）（）（）qièshí——quèshíqián shuǐ——quán shuǐ（）（）（）（）2、形近字组词。

（每空1分，共8分）汛（）讯（）揣（）惴（）潦（）僚（）锻（）缎（）3、请把下面的成语补充完整。

（每词1分，共6分）一（）二（）三（）两（）五（）六（）七（）八（）前（）后（）（）前（）后4.从下列十个词语中选出八个词语，组成二组近义词、二组反义词。

（每组1分，共4分）伟大热闹宝贵藐视镇静珍贵轻视健忘寂静慌张近义词：（）——（）（）——（）反义词：（）——（）（）——（）5.根据提示或语境，填写合适的诗句。

（3分）（1）良药苦口利于病，。

（2）书到用时方恨少，。

（3）非淡泊无以明志，。

————————————————————————————————————请将下列选择题的答案统一填写在表格中，每题2分。

题号678910111213答案6.下列成语中没有错别字的一项是（）（2分）A.习以为长无动于衷完璧归赵B.洁白无瑕天崖海角能屈能伸C.好高骛远惊涛骇浪守株待兔D.明察秋豪明辩是非鼎力相助7.下列选项中的成语，全是贬义的一项是（）（2分）A.狼心狗肺虎头蛇尾蛇蝎心肠B.凤毛麟角童颜鹤发一丘之貉C.乌合之众狼狈为奸犬马之劳D.狐朋狗友金鸡独立牛鬼蛇神8.汉字是音形义的结合体。

字谜，就常常借助汉字的间架结构和偏旁来设计。

下列字谜，不属于按照汉字的间架结构和偏旁来设计的一项是（）(2分)A.上下平行，左右勾连。

(打一字)谜底：互B.看时圆，写时方，寒时短，热时长。

四川省成都市第七中学2018届高三上学期入学考试理数试题（附答案）成都七中2018届高三上期数学入学考试题（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 是虚数单位，若172ia bi i+=+-（a ，b R ∈），则ab =（） A ．15-B ．3C ．15D ．3-2.某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如图统计数据表：根据数据表可得回归直线方程y bx a =+，其中 2.4b =，a y bx =-，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（） A ．17B ．18C ．19D ．203.如图程序框图的功能是：给出以下十个数，5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）A ．60?x >，1i i =+B ．60?x <，1i i =+C ．60?x >，1i i =-D ．60?x <，1i i =-4.圆C 的圆心在y 轴正半轴上，且与x 轴相切，被双曲线2213y x -=的渐进线截得的弦长C 的方程为（）A ．22(1)1x y +-=B ．22(3x y +=C ．22(1x y +=D ．22(2)4x y +-=5.已知直线m ，n 和平面α，β，使m α⊥成立的一个充分条件是（） A ．m n ⊥，//n αB ．//m n ，n α⊥C ．m n ⊥，n α?D ．//m β，βα⊥6.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π，则其正视图中x 的值为（）A ．5B ．4C ．3D ．27.将函数()sin(2)f x x ?=+（||2π<）的图象向左平移3π个单位长度后，所得函数()g x 的图象关于原点对称，则函数()f x 在0,2π??的最大值为（）A ．0B ．12 C D ．18.二项式6(ax +的展开式的第二项的系数为22a x dx -?的值为（）A ．73B ．3C ．3或73D ．3或103-9.某个家庭有2个孩子，其中一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为（）A ．13B ．23C ．14D ．1210.在ABC ?中，5BC =，G ，O 分别为ABC ?的重心和外心,且5OG BC ?=,则ABC ?的形状是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．上述三种情况都有可能11.对正整数n ,有抛物线22(21)y n x =-,过(2,0)P n 任作直线l 交抛物线于n A ,n B 两点,设数列{}n a 中,14a =-,且1n nn OA OB a n ?=-(其中1n >,n N ∈),则数列{}n a 的前n 项和n T =( )A ．4nB ．4n -C ．2(1)n n +D ．2(1)n n -+12.若以曲线()y f x =上任意一点11(,)M x y 为切点作切线1l ,曲线上总存在异于M 的点22(,)N x y ,以点N 为切点作切线2l ,且12//l l ,则称曲线()y f x =具有“可平行性”，现有下列命题：①函数2(2)ln y x x =-+的图像具有“可平行性”；②定义在(,0)(0,)-∞+∞的奇函数()y f x =的图像都具有“可平行性”；③三次函数32()f x x x ax b =-++具有“可平行性”，且对应的两切点11(,)M x y ，22(,)N x y 的横坐标满足1223x x +=；④要使得分段函数1,,()1,0x x m x f x xe x ?+<?=??-<?的图像具有“可平行性”，当且仅当1m =．其中的真命题个数有（） A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知0a >，x ，y 满足约束条件1,3,(3),x x y y a x ≥??+≤??≥-?若2z x y =+的最小值为1，则a = ．14.若随机变量~(2,1)N ξ，且(3)0.1587P ξ>=，则(1)P ξ>= ．15.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异” ．（填有或没有）附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++16.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12n nn S na a c =+-（c 是常数，*n N ∈），26a =，又122n n n a b +-=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若22n T m >-对*n N ∈恒成立，则正整数m 的最大值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin()8sin 2B AC +=．（1）求cos B ；（2）若6a c +=，ABC ?的面积为2，求b ．18.在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是23．（1）求油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望()E ξ.（结果用分数表示）19.如图，PA ⊥平面ADE ，B ，C 分别是AE ，DE 的中点，AE AD ⊥，2AD AE AP ===．（1）求二面角A PE D --的余弦值；（2）点Q 是线段BP 上的动点，当直线CQ 与DP 所成的角最小时，求线段BQ 的长．20.已知定点(1,0)F ，定直线l ：4x =，动点P 到点F 的距离与到直线l 的距离之比等于12．（1）求动点P 的轨迹E 的方程；（2）设轨迹E 与x 轴负半轴交于点A ，过点F 作不与x 轴重合的直线交轨迹E 于两点B 、C ，直线AB 、AC 分别交直线l 于点M 、N ．试问：在x 轴上是否存在定点Q ，使得0QM QN ?=？若存在，求出定点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知函数()sin ln sin g x x x θθ=--在[1,)+∞单调递增，其中(0,)θπ∈．（1）求θ的值；（2）若221()()x f x g x x -=+，当[]1,2x ∈时，试比较()f x 与1'()2f x +的大小关系（其中'()f x 是()f x 的导函数），请写出详细的推理过程；（3）当0x ≥时，1g(1)xe x k x --≥+恒成立，求k 的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为22(6)25x y ++=．（1）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；（2）直线l 的参数方程是cos ,sin x t y t αα=??=?（t 为参数），l 与C 交于A ，B 两点，||AB =，求l 的斜率．23.选修4-5：不等式选讲已知不等式2|3||4|2x x a -+-<．（1）若1a =，求不等式的解集；（2）若已知不等式的解集不是空集，求a 的取值范围．。