《比较实数大小的方法》教学设计

浅谈中职数学《比较实数大小的方法》教法中职数学《2.1.1比较实数的大小的方法》1，内容：1.回顾实数在数轴的比较大小，引入作差法比较；2.例 1 比较的大小,发现是两个正分数比较，书本求解采用作差法比较；例 2 当时，比较，书本求解采用一次式的作差比较应用；例题 3 当时，比较的大小，书本求解采用单项式的作差比较，采用因式分解法。

习题：1.两组分数的比较；2.两组一次式的比较。

从内容的编排来看，可以发现：分数大小的比较只要学生会使用计算器或会通分，根本没有难度，例题2，学生作差也马上可以得出答案，不存在难度，例题3，只要会提取公因式，也没有难度。

如果把本节课的着眼点放在详细讲解本课的内容，则很难让学生满意，例题1太简单了，学生就会想当然的认为，知识简单且无聊，出现差生没劲，好生无聊，难以激发学习兴趣。

所以，从教学内容和学生的两头出发，教师解读教材，让内容有趣，让学生汲取更有价值的知识，是分内的事情。

把简单的课教学有趣，课堂精彩，学生形成数学技巧，提升数学素养，需要我们拥有强大的教学艺术。

1.引入部分。

采用观看微视频的方法，设计成动画对话的形式，能吸引学生的眼球，再学生评价，补充他们自己的比较方法。

采用2分钟，把具体实数的大小比较讲清楚。

对于非具体的，字母表示数，思考能否通过运算来表达比较。

论证作差比较法。

1.中间过渡部分例题2和例题3是作差法的应用，讲解从操作步骤来说，减少学生对知识内容的纠结，让学生明白作差，变形的两种主要方法。

正数与正数的和或正负数的乘积形式。

注意在教学过程渗透特殊值法的应用，提高学生的判断能力。

使学生形成比较的技巧。

1.知识升华补充知识，学生除了变形为以上两种外，还有其他数学知识的应用。

学生在初中学过二次函数，又可以为解一元二次不等式的情形作铺垫。

又可以充分利用作差法比较。

因此，我补充了三道：，，采用了配方法和判别法，同时学生用特殊值法进行预估。

增补内容从直接完全平方式到构造完全平方和正数和的形式，前后内容链接，学生总会找到合适的题目来实现自己的成功感。

教你如何比较实数大小：实数大小比较教案。

一、整数大小比较对于整数而言，大小比较的方法是十分简单的，我们只需要将两个整数直接进行比较即可，符号“>”代表大于，“<”代表小于，“=”代表等于。

例如，比较两个整数a和b，如果a大于b，则表达式为a>b，反之亦然。

、分数大小比较对于分数而言，比较大小就需要使用通分的方法将分数转化为相同的形式进行比较。

通分的方法很简单，只需要找出两个分数中的最小公倍数，在分子和分母上同时乘以一个相应的数，将其转化为相同分母后再进行比较即可。

例如，比较两个分数a/b和c/d的大小，我们需要先将它们通分为ad/bd和cb/db两个分数，然后比较大小即可。

具体而言，如果ad/bd大于cb/db，则表达式为ad/bd>cb/db，反之亦然。

三、无理数的大小比较对于无理数而言，大小比较则需要使用大量的数学知识和技巧。

在这里，我们将以平方根为例，介绍无理数的大小比较方法。

1.引理1：对于任意正实数a和b，如果a^2>b，则a>b的。

由于a和b都是正实数，因此我们可以将两边同乘以a+b，则有：(a+b)(a-b)>0展开式后化简可以得到：a^2+b^2>ab由于a^2>b，因此可以得到：ab+a^2>b+a^2>b因此，a>b。

2.引理2：对于任意正实数a和b，如果a>b，则a^2>b^2。

由于a>b，所以可以得到：a^2-b^2=(a+b)(a-b)>0因此，a^2>b^2。

我们可以得到一个很重要的结论：如果a和b都是正实数，则a>b等价于a^2>b^2。

现在我们以√2和√3为例进行无理数大小比较。

从引理1可以知道，如果a和b都是正实数，则a>b等价于a^2>b^2。

因此，我们首先计算出√2和√3的平方，得到2和3，因此可以得出结论√3>√2。

如果在实际计算过程中需要更多无理数大小比较的技巧和方法，可以参考相关数学书籍或向数学老师咨询。

比较实数大小的方法教案课题：比较实数大小的方法教学目标：1.理解实数大小的比较概念；2.掌握实数大小比较的方法和技巧；3.解决实际问题中涉及实数大小比较的应用。

知识点：1.实数的大小关系；2.实数的绝对值；3.实数大小比较的方法和技巧。

教学步骤：第一步：导入新知识（20分钟）1.让学生回顾实数的定义和性质，特别是实数的有序性。

2.引导学生思考实数大小比较的概念，并与学生展开讨论。

3.给出一些实数大小比较的例子，让学生讨论如何判断大小关系。

第二步：探究实数绝对值的性质（20分钟）1.引导学生思考实数绝对值的概念，以及绝对值与实数大小的关系。

2.给出一些实数与其绝对值的比较例子，让学生分析绝对值与大小关系的规律。

3.总结实数绝对值的性质。

第三步：掌握实数大小比较的方法和技巧（30分钟）1.讲解实数大小比较的基本方法，包括正负数的比较、同号数和异号数的比较，并给出例子。

2.教授学生如何利用实数的绝对值进行大小比较，并让学生进行练习。

3.引导学生思考实数大小比较的一些特殊情况，并讨论如何解决。

第四步：解决实际问题中涉及实数大小比较的应用（30分钟）1.给出一些实际问题，让学生利用实数大小比较的方法进行分析和解决。

2.引导学生思考，如何将实际问题抽象为实数大小比较的问题，并通过比较求解。

第五步：巩固与拓展（20分钟）1.练习实数大小比较的题目，以巩固所学知识和技能。

2.给出一些扩展问题，让学生运用实数大小比较的方法进行思考和解答，提高解决问题的能力。

教学资源：1.实数大小比较示例和练习题；2.实际问题解答。

教学评价：1.学生课堂参与度；2.学生对实数大小比较方法的掌握情况；3.学生在解决实际问题中应用实数大小比较方法的能力。

教学反思：通过本次教学，学生能够理解实数大小比较的概念和方法，并能够应用到实际问题中。

同时，通过课堂讨论和练习，学生参与度较高，能够积极思考和解决问题。

在后续教学中，可以进一步引导学生探究实数大小比较的一些特殊情况，并提供更多的实际问题进行应用练习。

不等式的性质-比较实数大小的方法(教案)第一章：引言教学目标：1. 了解不等式的概念和实数大小的比较方法。

2. 掌握不等式的基本性质。

教学内容：1. 不等式的定义：介绍不等式的概念，例如a < b 表示a 小于b。

2. 实数大小的比较：介绍实数的大小比较方法，例如a < b 表示a 小于b，a >b 表示a 大于b。

教学活动：1. 引入不等式的概念，让学生通过实例理解不等式的含义。

2. 介绍实数大小的比较方法，让学生通过比较练习来掌握。

练习题：1. 判断下列不等式是否正确：2 < 3, 5 > 4, -1 < 0。

2. 比较下列实数的大小：-3, -2, 1, 2。

第二章：不等式的基本性质教学目标：1. 掌握不等式的基本性质，如传递性、反射性和同向不等式的可加性。

教学内容：1. 传递性：如果a < b 且b < c，a < c。

2. 反射性：对于任意实数a，有a < a 和a ≥a。

3. 同向不等式的可加性：如果a < b 且c < d，a + c < b + d。

教学活动：1. 通过实例讲解传递性，让学生理解不等式传递性的含义。

2. 引导学生通过观察和推理来发现反射性的性质。

3. 通过具体例子讲解同向不等式的可加性，让学生掌握这个性质。

练习题：1. 判断下列不等式是否正确，并解释原因：a < b 且b < c →a < c。

2. 根据反射性，判断下列不等式是否正确：-2 < -2, 3 ≥3。

3. 应用同向不等式的可加性，判断下列不等式是否正确：a < b 且c < d →a + c < b + d。

第三章：比较实数大小的方法教学目标：1. 学习比较实数大小的方法，如比较绝对值、比较分数和比较指数函数。

教学内容：1. 比较绝对值：如果|a| > |b|，a > b 或a < b。

沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级下册《实数的运算及大小比较》是学生在掌握了有理数运算的基础上，进一步学习实数的运算及大小比较。

本章内容主要包括实数的加减乘除运算，实数的乘方与开方运算，实数的大小比较等。

这些内容在学生的日常生活和进一步学习物理、化学等学科中都有着重要的应用。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了有理数的运算，对运算规律有一定的了解。

但是实数的概念扩充了有理数的范围，学生可能对实数的理解存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解实数的内涵，并能够运用实数进行运算和大小比较。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的运算规律。

2.能够运用实数进行运算和大小比较。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和运算规律。

2.实数的大小比较方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解实数的含义和运用。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。

3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括实数的定义、运算规律和大小比较等。

2.教学实例：准备一些生活实例，用于引导学生理解实数的含义和运用。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时需要计算商品的价格，引导学生思考如何进行实数的运算。

从而引出本节课的主题——实数的运算及大小比较。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现实数的定义、运算规律和大小比较方法。

实数的定义包括有理数和无理数，运算规律包括加减乘除和乘方开方等，大小比较方法包括比较两个实数的大小和判断实数的大小关系等。

3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算和大小比较的练习。

可以设置一些小组竞赛，激发学生的学习兴趣。

比较实数大小的教案一、教学目标：1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的分类，如整数、分数、无理数等。

2. 培养学生比较实数大小的能力，能运用比较实数大小的方法解决实际问题。

3. 培养学生独立思考、合作交流的能力，提高他们的数学素养。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：实数的分类，实数大小的比较方法。

2. 教学难点：无理数的大小比较，负实数与正实数的大小比较。

三、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括实数的分类、实数大小的比较方法等。

2. 学生准备笔记本，用于记录知识点和练习。

四、教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，如身高、体重等，引导学生思考实数的概念和分类。

2. 讲解实数的分类：整数、分数、无理数。

讲解各自的定义和特点。

3. 讲解实数大小的比较方法：（1）整数大小的比较：从高位开始比较，相同数位上大的数就大。

（2）分数大小的比较：分母相同，分子大的数就大；分子相同，分母大的数反而小；分子分母都不相同，先通分再比较。

（3）无理数大小的比较：利用近似值比较，或者通过构造有理数来进行比较。

4. 练习：让学生独立完成一些实数大小比较的题目，教师进行点评和讲解。

五、课堂小结：本节课学生学习了实数的分类和实数大小的比较方法，能运用这些知识解决实际问题。

学生要培养独立思考、合作交流的能力，提高数学素养。

六、教学拓展：1. 引导学生思考实数大小比较在实际生活中的应用，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等。

2. 探讨实数大小比较的规律，如奇数与偶数的大小比较，负实数与正实数的大小比较等。

七、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目，巩固实数大小比较的方法。

八、评价与反思：2. 同伴评价：互相评价对方在实数大小比较方面的掌握情况，互相学习、进步。

3. 教师评价：根据学生的课堂表现、作业完成情况，给予鼓励和指导，提高学生的数学素养。

九、教学延伸：1. 学习实数的运算，如加减乘除、乘方等。

2. 探讨实数与几何图形的关系，如坐标系中的点与实数的关系。

数学比较实数大小教案教案标题：数学比较实数大小教案教学目标：1. 学生能够理解实数的概念和性质。

2. 学生能够比较实数的大小并正确运用比较符号。

3. 学生能够解决实际问题中的实数大小比较。

教学重点：1. 实数的概念和性质。

2. 实数大小的比较。

3. 实际问题中的实数大小比较。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔、教学PPT等教学工具。

2. 学生准备纸和笔。

教学过程：步骤一：导入新知识1. 教师通过例子引出实数的概念，如整数、小数、分数等。

2. 教师与学生一起讨论实数的性质，如实数的有序性、实数的稠密性等。

步骤二：实数大小的比较1. 教师通过示例向学生演示实数大小的比较方法，如比较整数、比较小数、比较分数等。

2. 教师引导学生总结实数大小比较的规律和技巧，如同分母比较分数大小、小数位数比较小数大小等。

步骤三：实际问题中的实数大小比较1. 教师给学生提供一些实际问题，要求学生通过比较实数大小来解决问题。

2. 学生独立或小组合作完成实际问题，然后与同学分享解题思路和答案。

步骤四：巩固与拓展1. 教师设计一些练习题，让学生巩固实数大小比较的知识和技能。

2. 教师提供一些拓展题，让学生运用实数大小比较解决更复杂的问题。

步骤五：课堂总结1. 教师与学生一起总结本节课学到的知识和技能。

2. 教师解答学生提出的问题，并对学生的表现给予肯定和鼓励。

教学延伸：1. 学生可以通过自主学习，进一步探究实数大小比较的相关知识。

2. 学生可以在实际生活中观察和发现实数大小比较的应用场景，并进行实际操作和计算。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的学习情况，包括学生的参与度、思维活跃度等。

2. 教师布置作业，检查学生对实数大小比较的掌握情况。

3. 教师可以设计小测验或考试，对学生的学习成果进行评估。

教学反思：1. 教师根据学生的学习情况，及时调整教学策略和方法。

2. 教师可以与同事进行教案分享和讨论，互相提供改进意见和建议。

实数大小比较是初中数学中非常重要的一章，掌握好实数大小的比较方法不仅可以在解题过程中事半功倍，也有助于提高数学素养和逻辑思维能力。

在这里，我要分享我的教案，希望能够帮助到大家。

一、教学目标1.掌握实数大小比较的方法；2.能够熟练运用实数大小比较方法解决数学问题；3.提高学生的数学素养和逻辑思维能力。

二、教学重点1.掌握实数大小比较的方法；2.能够应用实数大小比较方法解决数学问题。

三、教学难点如何将实数大小比较方法融会贯通，从而能够熟练、准确运用到解决实际问题当中。

四、教学过程1.导入由于实数大小比较是初中数学中比较基础的一部分，因此在导入环节，我们可以通过直接举例子、叫学生口算大小关系等方式进行引入。

2.学习(1)正数的比较：两个正数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分相等时，再比较小数部分，小数部分相等时，再比较它们的位数。

例如：① 0.3 < 0.7，因为 0 < 1。

② 3.14 > 3.1415，因为 14 > 15。

③ 1.2345 > 1.23，因为它们的整数部分相等，而小数部分是 45 > 23。

(2)负数的比较：两个负数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分的绝对值越大，它所表示的数越小；整数部分绝对值相等时，数的绝对值越小，比越大；整数部分和绝对值都相等时，比较小数部分。

例如：① -0.3 > -0.7，因为 0 > -1。

② -3.14 < -3.1415，因为 14 < 15。

③ -1.2345 < -1.23，因为它们的整数部分相等，而小数部分是 45 < 23。

(3)正数和负数的比较：正数大于任何负数，而任何正数都小于任何负数。

例如：① 0.3 > -0.7。

② -1.23 < 1.2345。

(4)零与实数的比较：正数大于零，负数小于零，零与零相等。

例如：① 0 > -1。

② 0 = 0。