六年级数学下册辅导资料A(一)

六年级下册数学复习宝典——人教版第一章：整数的运算- 整数的加减法- 整数的乘法- 整数的除法- 整数的运算性质第二章：分数的运算- 分数的加减法- 分数的乘法- 分数的除法- 分数的约分与化简第三章：小数的运算- 小数的加减法- 小数的乘法- 小数的除法- 小数与分数的相互转化第四章：面积和体积- 长方形的面积计算- 三角形的面积计算- 平行四边形的面积计算- 立方体的体积计算第五章：几何图形的性质- 正方形的性质- 长方形的性质- 三角形的性质- 平行四边形的性质第六章：数据统计- 数据的收集和整理- 数据的图表表示- 数据的分析和解读- 数据的比较和排序第七章：方程与方程式- 方程的基本概念- 一元一次方程的解- 一元一次方程的应用- 二元一次方程的解第八章：图形的坐标- 平面直角坐标系- 点的坐标表示- 图形的平移和旋转- 图形的对称性第九章：时间和时钟- 时间的读写和计算- 时钟的读写和计算- 时间的换算- 时钟的运动和指示第十章：数与代数- 数的分类和性质- 数的大小比较- 数的运算规则- 数的应用问题第十一章：数与图- 数与图的关系- 图的分析和解读- 图的绘制和表示- 图形的拼接和变换第十二章：数与量- 数与量的关系- 量的换算和计算- 量的应用问题- 量的估算和判断以上是六年级下册数学复宝典的大纲，涵盖了各个章节的主要内容。

通过复宝典，可以帮助同学们巩固知识，提高数学水平。

祝同学们取得好成绩！。

比和比例⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧→→⎭⎬⎫→→⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎭⎬⎫→⎪⎭⎪⎬⎫→⎩⎨⎧→→→应用意义正、反比例解比例性质意义比例比例尺按比例分配求未知数化简比性质求未知数求比值比与除法、分数的关系意义比比和比例一、本章概念： 比：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。

比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。

比值相等的两个比相等。

比、分数、除法的关系：)0(:≠÷==b b a bab a比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

按比例分配：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。

比例：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系的式子可表示为：（一定）k xy =。

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个量积一定，这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：（一定）k xy =。

二、先关概念的比较1.比和比例的意义、形式、组成和基本性质的区别意义 形式 各部分名称 组成 基本性质比两个数相除由两项组成（前项、后项）项后号比：项前↓↓↓7149任意两个数都可以组成比（同类量或不同类量） 比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变比例两个比相等的式子由四项组成（内项、外项各两个）任意四个数不一定能组成比例 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2.比、分数和除法的区别和联系相当部分区别比（bab a 或:） 前项 比号（：） 后项 比值 两个数的倍比关系分数（ba ） 分子 分数线（—） 分母 分数值 一个数值 除法（b a ÷）被除数除号（÷）除数商一种运算3.求比值和化简的区别意义一般方法结果求比值 前项除以后项所得的商根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比把两个数的比化成最简单的整数比 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；有时也可以用求比值的方法来化简比 是一个比，它的前项和后项都是整数，而且公因数只有1 注意：当同类量的两个数相比，前项和后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或者化简比。

人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。

①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。

如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。

圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。

①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。

【同步教育信息】 一、本周主要内容统计与可能性、解决问题的策略二、考点分析（一）统计与可能性1、收集数据的常用方法有调查、测量、实验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中获取；收集数据时需要及时进行记录，记录数据可采用画“√”或画“正”字等方法，以提高效率；整理数据的方法：一是分类整理，二是分段整理。

2、各种统计图的特点：3、不同统计图的特点。

4、不同统计图的画法。

5、正比例量的图像是一条直线。

6、“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数的百分之几是多少”及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的百分数的应用。

7、中位数、众数、平均数有什么不同。

8、怎样求一组数据的平均数。

9、体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用。

10、掌握简单统计量的计算方法。

（二）解决问题的策略我们学过的解决问题的策略有：1、列表：用表格将条件和问题整理出来，就可以发现数量之间的联系。

发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。

2、画图：画直观图或线段图整理信息，发现数量之间的关系。

3、枚举（一一列举）：把事情发生的各种可能逐个4、逆推（倒过去想）：即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。

5、替换：“替”即替代，“换”即更换，将实际问题中的数量用别的数量来代替，从而使问题简化。

6、转化：把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。

【典型例题】例1、选择适当的统计图表示下列数据。

（1） 空气的主要成分：氧气占20.9﹪，氮气占78.09﹪，其他气体占1.01﹪。

（2）下表是某地区2007年的月平均气温的变化情况。

例2、吴老师不小心将水洒了，把班级学生数学考试的成绩统计图弄糊了，请你根据提供的条件进行有关的计算，然后把统计图补充完整。

条件：①不及格人数占全班人数的201；②优秀人数占全班人数的30﹪； ③及格人数是优秀人数的65。

人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。

①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。

如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。

圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。

①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。

一、选择题 1. 234，345，456，567，……下面说法正确的是（ ）A.都是奇数B.都是偶数C.都是3的倍数D.都是质数2. 下面的说法错误的是（ ）A.两个奇数的和一定是偶数B.所有的质数都是奇数C.一个数既是3的倍数又是4的倍数，这个数一定是12的倍数D.个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数3. 下列数中，同时是3，5的倍数的最小的三位数是（ ）A.105B.30C.120D.904. 下面说法错误的是（ ）A.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的B.正方形边长是质数，它的面积一定是合数C.个位上是3，6，9的数都是3的倍数5. 以下说法正确的有（ ）个。

①最大的负数是−1，没有最小的负数；②个位是3，6，9的数都是3的倍数；③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数；④一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。

A.0B.1C.2D.36. 下面各数中，是5的倍数的数是( )A.220B.122C.1017. 一个数是9的倍数，这个数一定是（ ）的倍数．数与代数—2、3、 5倍数的特征 小升初专项RJA.3B.2C.5D.68. 是3的倍数的最小三位数是（）A.100B.101C.102D.1209. 一个数既是24的因数，又是3的倍数，这样的数有（）A.8个B.3个C.4个10. 一个偶数，它的各个数位上的数的和是36，如果个位上的数字是（），这个数就是2、3、5的倍数。

A.6B.2C.011. 同时是2，3，4，5的倍数的数是。

（）A.30B.40C.6012. 89389767至少加上（）就同时是2、3、5的倍数。

A.2B.3C.5二、填空题（本题共计 18 小题，每题 3 分，共计54分）13. 一个四位数▢34▢，既是2的倍数，又是5的倍数，则这个四位数最大是，最小是。

14. 用数字“0，4，5”组成一个三位数，分别满足下面的条件（不能重复填写）．（1）同时是2和5的倍数。

一、选择题1．在南北走向的公路上，规定向北走为正、向南走为负。

乙在甲的北边3千米处，丙距乙2千米，则丙在甲的（）。

A. 北边B. 南边C. 北边或南边D. 无法确定A 解析： A【解析】【解答】解：在南北走向的公路上，规定向北走为正、向南走为负。

乙在甲的北边3千米处，丙距乙2千米，则丙在甲的北边。

故答案为：A。

【分析】乙在甲的北边3千米处，丙可能是乙的北边或者南边，如果丙在乙的北边，则距离甲5千米，如果丙在乙的南边，则距离甲1千米。

2．人体正常体温平均为36℃~37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作+0.5℃，那么35.8℃可以记作（）。

A. -0.7℃B. +35.8℃C. -0.2℃A解析： A【解析】【解答】解：36.5℃-35.8℃=0.7℃，所以35.8℃可以记作-0.7℃。

故答案为：A。

【分析】正负数表示相反意义的量，以36.5℃为标准，高于36.5℃的部分记作正，则低于36.5℃的温度就记作负。

3．下列描述正确的是（）。

A. 在上图上可以找到-5、20、3.5三个数对应的点B. 上图中，直线上的数不是正数就是负数C. 在0和3之间的数只有1和2A解析： A【解析】【解答】解：A：任何数都可以在数轴上找到，此选项正确；B：直线上有5个数，0不是正数，也不是负数。

此选项错误；C：在0和3之间的数有无数个。

此选项错误。

故答案为：A。

【分析】在数轴上0右边的数都是正数，左边的数都是负数，0不是正数也不是负数。

4．-2到-4之间有（）个负数。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个D 解析： D【解析】【解答】解：-2到-4之间有无数个负数。

故答案为：D。

【分析】因为没有说明数字的类型，所以-2到-4之间的数有无数个。

5．如果规定向东走为正，那么﹣300m表示（）A. 向东走300mB. 向西走300mC. 向南走300mD. 向北走300m B解析： B【解析】【解答】如果规定向东走为正，那么﹣300m表示向西走300米。