内蒙古达拉特旗第八中学人教版数学八年级上册课件：132画轴对称图形(2)(共17张PPT)
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人教版八年级数学上册：13.2画轴对称图形(第二课时)ppt课件
， 2
(2)△OAB的面积等于
．
9．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、 C的坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2)．
(1)作△ABC关于直线l：x=-1对称的△A1B1C1，其中， 点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1；
(2)写△出A1B1C1的坐标．
解：(1)△A1B1C1如下图． (2)A1(0，1)，B1(2，5)， C1(3，2)．
+(b+4) 2=0，那么点M(a，b)关于y轴的
对称点的坐标(-为3，-4)
．
8．如图，知△OAB关于x轴对称． (1)点A的坐标为(1，-2)，那么点B的坐标为(1，2)
．
假设△OAB关于y轴对称的图形是△O1A1B1,那么
△O1A(01，B10)
(-1，-2)
O1 (-1，2) ，A1
B1
;
【提示】首先由正方形ABCD中，顶点A(1，3)、B(1， 1)、C(3，1)，求得点M的坐标为(2，2)，然后根据题 意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应 点的坐标，即可得规律：当n为奇数时， M的坐标为(2-n，-2)，当n为偶数时，M的坐标为 (2-n，2)．故当n=2019时，M的坐标为 (-2019，-2) ．
6．一只电子跳蚤从点A(1，-2)开场，先以x轴为对称轴 跳至点B，紧接着又以y轴为对称轴跳至点C，那么点C 的坐标为(-1，2) ．
7．(1)点(-4，b)与点(a-1，-3)关于y轴对称，那么a=5 ， b= -3 ;
(2)知点A(a，-3)与B( ，b)关于x轴对称，那么a+b=
;
(3)假设
10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的坐标系网格 中，点A、B、C都是格点． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向左平移7个单位，得到△A2B2C2，请画出 △A2B2C2； (3)知△ABC的边AC上有一点D(m，n)， 求点D在(1)(2)中的两次操作后对应 △A2B2C2的点E坐标．
人教版八年级上册数学+13.2+画轴对称图形+说课课件(共21张PPT)
检查自学1
M
【问题】在一张半透明的
P
P’
纸的左边画一只右手印，
如何由右手印得到相应的
左手手印?
【思考回答】
N
1.左手印和右手印有什么关系？
2.对称轴是哪条直线? 3.图中的对应点所连线段与对称轴有什么关系？
检查自学2
轴对称变换的特征:
1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称 形状、大小完全一样 的图形，这个图形与原图形_________________. 2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关 对称点 ； 于直线l的________ 垂直平分 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴_______ 。 像这样，由一个平面图形得到它的轴对称 图形的变换叫做轴对称变换。
检查自学的5个环节是本节课的重点和 难点，设计中采用由易到难的顺序， 适应学生的认知规律，在归纳总结一 些方法性质时尽量启发学生让他们自 己说出来。如画轴对称图形的步骤， 学生们总结出了：一找、二画、三连 的方法。
当堂训练A组
如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图 形．（课本68页练习1）
A` C` B`
3._______
……
∴△A`B`C`即为所求。
总结归纳
几何图形都可以看作由点组成， 对于某些图形，只要画出图形中的一 些特殊点（如线段端点，三角形的顶 点）的对称点，连接这些对称点，就 可以得到原图形的轴对称图形．
画轴对称图形的一般步骤可概括为 找点 画点 连线
检查自学设计理念及意图
教材分析 目标分析
教法学法分析 教学过程分析 教学评价分析
二、学情分析
1.学生学习了轴对称,对轴对称的性质已经掌 握，这为掌握本节课的内容奠定了较好的基 础。 2.面对陌生的教学对象，不了解他们的数学基 础，我校“十二字模式”学生们很有可能会不 太适应。
人教版八年级上册数学轴对称精品PPT课件
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
3. 关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）
4. 两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）
二、选择 1. 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ D ）
（A）能够互相重合的两个图形
（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合
（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同
（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够 互相重合
(1)
(2)
(3)
(4)
特征： 沿某一条直线翻折后，直线两旁的两个部分能完全重
一、 轴对称图形和对称轴的定义：
1. 把一个图形沿着某一条直线翻折， 如果直线两旁的部分能够互相重合，这个
图形就是轴对称图形
2. 这条直线是这个图形的对称轴
(1) 我们学过的线段和角是不是轴对称图形？
(a)
(b)
线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线 角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线所在的直线
△ABC△ A ’ B ’ C ’关于直线l对称。 点A和点A ’，点B和点B ’ ，点C ’和点C ’分别是关于直线l的对称
点
区别：
“轴对称图形”是指同一个图形的两部 分 沿某直线翻折时，两部分重合的图形。
“轴对称”是指两个图形分别位于某条 直 线的两侧，且沿这条直线翻折时，两个
图形重合 。
联系：
（1）
（2）
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
3. 关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）
4. 两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）
二、选择 1. 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ D ）
（A）能够互相重合的两个图形
（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合
（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同
（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够 互相重合
(1)
(2)
(3)
(4)
特征： 沿某一条直线翻折后，直线两旁的两个部分能完全重
一、 轴对称图形和对称轴的定义：
1. 把一个图形沿着某一条直线翻折， 如果直线两旁的部分能够互相重合，这个
图形就是轴对称图形
2. 这条直线是这个图形的对称轴
(1) 我们学过的线段和角是不是轴对称图形？
(a)
(b)
线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线 角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线所在的直线
△ABC△ A ’ B ’ C ’关于直线l对称。 点A和点A ’，点B和点B ’ ，点C ’和点C ’分别是关于直线l的对称
点
区别：
“轴对称图形”是指同一个图形的两部 分 沿某直线翻折时，两部分重合的图形。
“轴对称”是指两个图形分别位于某条 直 线的两侧，且沿这条直线翻折时，两个
图形重合 。
联系：
（1）
（2）
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
人教版八年级上册 13.2轴对称图形 课件(共30张PPT)
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的形状，大小和位置关系。
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
N （N1）
N （M1） M
以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A A
L
B
①
②
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A
A'
A L
A'
B'
B
B' ①
试一试 请同学们尝试解决以下问题:
如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。
(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
2．能利用轴对称进行图案设 计．
过程与方法
通过利用轴对称作图和图案设计，发 展实践能力．
情感态度与价值观
1．通过欣赏轴对称图案，形成了解数 学、应用数学的态度；
2．通过作轴对称图形、设计图案、 锻炼克服困难的意志，培养创新精神．
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
人教版八级上册数学 1321 画轴对称图形(共31张PPT)
作法： （1）过点A作直线l的垂线
，垂足为点 ，在垂线上截 用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句
贴切的解说词哦.
O
，点 就是点A 取OA′=OA 轴对称变换前后的
轴对称变换前后的
图图形形是是一一对对““好好朋朋友友””，，在在一一次次活活动动中中他他们们走走散散了了，，请请同同学学们们帮帮助助他他们们找找回回自自己己的的““好好A朋朋′友友””。。
整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。
（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到
△A′B′C′即为所求。
变式训练
请画出⊿ABC关于直线 的l对称⊿ A’B’C’.
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Cl
B
归纳
作 图 步 骤
1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线
归纳
几何图形都可以看作由点组成，只要作出 这些点关于对称轴的对应点，再连接对应 点，就可以得到原图形的轴对称图形
作轴对称图形
回顾旧知识
1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
欣赏中国民间的剪纸艺术
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动手试一试
.. p P
m
在一 张半透明的纸的左边画一只左手 印，再把这张纸对折后描图，打开对 折的纸。就能得到相应的右手印。
动脑想一 想
左手印和右手印有什么关系？ 成轴对称。
对称轴是 折痕所在的直线，即直线 m。
人教版八级数学上册《13.2画轴对称图形(2)》课件
D
A B1 O1
x
运用变化规律作图
归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法 和步骤.
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形．
步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
zX.x.K
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴的 对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x轴或y轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的 方法和步骤．
A
B
1
O
B′
1
A′x
C′（，2）5 ，
D′（，5）4 ， zX.x.K
运用变化规律作图
解：依次连接,,,A,′B′ B′C′ C′D′ D′A′
就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ．A′B′C′D′
C y C′
D
D′
A
B
1
O
B′
1
A′x
运用变化规律作图
请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形． Cy
于x轴和y轴对称的图形．
A B1 O1
x
运用变化规律作图
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4），
解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形 ABCD的顶点A，B，C， D关于y轴对称的点分别
C y C′
D
D′
为： A′（，5）1 ， B′（，2）1 ，
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直 门和东直门是关于中轴线对称的。如果以天安门 为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立 平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能 找到西直门的位置， 说出西直门的坐标吗？
最新人教部编版八年级数学上册《13.2画轴对称图形【全套】》精品PPT优质课件
-2 -3
12
y
6 -5
1 1
2
-4 0
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标
有怎样的变化规律？
y
关于y 轴对称的 每对对称点的横坐 标互为相反数，纵 坐标相等．
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
再找几个点，分别画出它们的 对称点，检验一下你发现的规律．
23
-1 -2
y
-6 5
1 2
-1
40
C′
A′
B
1D
O
1
D′
E E′
x
B′
C
A
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点 的坐标有怎样的变化规律？ y
C′ 关于x 轴对称的
A′ B
每对对称点的横坐标 相等，纵坐标互为相 反数．
C
1D
O
1
D′
B′
A
E E′
x
在平面直角坐标系中，画出下列已知 点及其关于y 轴的对称点，把它们的坐标 填入表格中．
思考
如果有一个图形和一条直线，如何画 出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与 △ABC关于直线l 对称的图形． B
C A
l
画法：（1）如图，过点A 画直
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 B
截取OA′=OA，点A′就是点A 关
C
于直线l 的对称点；
A
（2）同理，分别画点B，C 关 O
谢谢观赏！
再见！
画轴对称图形课件-2020年秋人教版八年级数学上册
点(x, y)关于 y 轴对称的点的坐标为 (-x, y) .
八、布置作业
教科书第71至第72页 习题 13.2第1 ，2 ，3, 4，5 题.
同学们再见！
二、探究新知
如问图题，1 在认一真张观半察透，明右的脚纸印的和左边脚部印分有，什画么一关只系左？脚印. 把这张这纸时对，折右后脚描印图和，左打脚开印对成折轴的对纸称，，就折能痕得所到在相直应线的就右是脚它 印们的. 对称轴.
折痕垂直平分线段PP′.
追问: 折痕与图中的线段PP′是什么关系？
二、探究新知
2
C′
B E′′ D′′
-6
B′ A′′
C
A′ B′′ DE
6
D′ E′ A
C′′
E( 4, 0 )
E′ ( 4 , 0 ) E′′ ( -4, 0 )
四、深入探究
看看每对对称点的坐标有怎样的规律？
归纳
(C-6′, 5)
(-1, 2)
B
(1,(22,)3)A′ B′′
E′′ D′′ D E
-6
6
D′ E′
画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为O，在
垂线上截取OA′ = OA， A′ 就是点A 关于直线l 的对称点；
B
（2）同理，分别画出点 B，C
C
关于直线l 的对称点B′，C′ ； （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，
则△A′B′C′ 即为所求.
A O A′
B′
l
C′
二、探究新知
追问: 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形 关于这条直线对称的图形呢？
-3 -4 -5
C′
· ·D′
· · B′
八、布置作业
教科书第71至第72页 习题 13.2第1 ，2 ，3, 4，5 题.
同学们再见！
二、探究新知
如问图题，1 在认一真张观半察透，明右的脚纸印的和左边脚部印分有，什画么一关只系左？脚印. 把这张这纸时对，折右后脚描印图和，左打脚开印对成折轴的对纸称，，就折能痕得所到在相直应线的就右是脚它 印们的. 对称轴.
折痕垂直平分线段PP′.
追问: 折痕与图中的线段PP′是什么关系？
二、探究新知
2
C′
B E′′ D′′
-6
B′ A′′
C
A′ B′′ DE
6
D′ E′ A
C′′
E( 4, 0 )
E′ ( 4 , 0 ) E′′ ( -4, 0 )
四、深入探究
看看每对对称点的坐标有怎样的规律？
归纳
(C-6′, 5)
(-1, 2)
B
(1,(22,)3)A′ B′′
E′′ D′′ D E
-6
6
D′ E′
画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为O，在
垂线上截取OA′ = OA， A′ 就是点A 关于直线l 的对称点；
B
（2）同理，分别画出点 B，C
C
关于直线l 的对称点B′，C′ ； （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，
则△A′B′C′ 即为所求.
A O A′
B′
l
C′
二、探究新知
追问: 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形 关于这条直线对称的图形呢？
-3 -4 -5
C′
· ·D′
· · B′
人教版八年级数学上册《13-2 画轴对称图形(第1课时)》教学课件PPT初二优秀公开课
探究新知
做一做: （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的
线段PP ′是什么关系？
直线l垂直平分线段PP′
探究新知
归纳总结
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新 图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对 称 点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
C.
D.
探究新知
素养考点 2 利用轴对称求角或线段的值
例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F
处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ C ）
A．20°
A
D
B．30° C．40° D．50°
E
BF
C
方法点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形 形 状和大小不变，对应边和对应角相等．
巩固练习
如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′?
作法： 1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O， 在垂线上截OA=O A′ ，点A′就是点A 关于直线l的对称点；
l
O A A
A′ A’
2.类似地，作出点B关于直线l的对
B
称 点B′；
B
B′
3.连接A′B′.
∴ 线段A ′ B ′即为所求.
连接中考
巩固练习
如图，小红把一张含30°角的直角三角形纸片ABC沿较短 边 的垂直平分线翻折，则∠BOC＝ 60° ．
探究新知
知识点 2 作轴对称图形
问题1： 如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′. 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点.
人教版数学八年级上册13.2.2画轴对称图形第2课时课件
第三十七页，编辑于星期一：一点 四十八分。
创造美： 在平面直角坐标中，已知点A（0，6）、
B（-1，4）、C(-3,3)、D(-1,2)、E（-2,0）、F（0,1）、并 顺次连接ABCDEF。
请作出点A、B、C、D、E、F关于y轴对称的点 A′ 、B ′ 、C ′、 D ′、E ′、 F ′，并顺次连接A′ B ′ C ′ D ′E ′F ′。
的对称点A′吗?
你能说出 点A与点A′ 坐标的关系吗？
y
5 点A与点A′横坐标相同，
4 纵坐标互为相反数.
3
·A( 2,3 )
2
1
-4
-3
-2
-1 O -1
-2 -3
-4
x
1 23 4 5
·A′ ( 2,-3 )
第二十三页，编辑于星期一：一点 四十八分。
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
y
5
关于y轴对
4
· 称的点的坐 B (-4, 2)
标具有怎样
3 2
1
的关系？
-4 -3 -2 -1O-1
-2
· -3 -4
C′ (-3, -4)
·B′ (4, 2)
1 2 3 4 5x
· C(3, -4)
横纵关
坐坐于
y
标 互
标 相
轴
为同对
相称
反的
数点
第二十六页，编辑于星期一：一点 四十八分。
点（x, y）关于x 轴对称的点的坐标为 ____(_x__,－_. y) 关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于y轴
的对称点A′吗?
y
创造美： 在平面直角坐标中，已知点A（0，6）、
B（-1，4）、C(-3,3)、D(-1,2)、E（-2,0）、F（0,1）、并 顺次连接ABCDEF。
请作出点A、B、C、D、E、F关于y轴对称的点 A′ 、B ′ 、C ′、 D ′、E ′、 F ′，并顺次连接A′ B ′ C ′ D ′E ′F ′。
的对称点A′吗?
你能说出 点A与点A′ 坐标的关系吗？
y
5 点A与点A′横坐标相同，
4 纵坐标互为相反数.
3
·A( 2,3 )
2
1
-4
-3
-2
-1 O -1
-2 -3
-4
x
1 23 4 5
·A′ ( 2,-3 )
第二十三页，编辑于星期一：一点 四十八分。
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
y
5
关于y轴对
4
· 称的点的坐 B (-4, 2)
标具有怎样
3 2
1
的关系？
-4 -3 -2 -1O-1
-2
· -3 -4
C′ (-3, -4)
·B′ (4, 2)
1 2 3 4 5x
· C(3, -4)
横纵关
坐坐于
y
标 互
标 相
轴
为同对
相称
反的
数点
第二十六页，编辑于星期一：一点 四十八分。
点（x, y）关于x 轴对称的点的坐标为 ____(_x__,－_. y) 关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于y轴
的对称点A′吗?
y
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课堂练习1
(1) 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点
的坐标：（-2，6），（1，-2），
（-4，-2），（1，0） ．
(2)根据点的坐标变化，判断关于哪个轴对称？
（1，3） →（-1，3）
y轴
（0，4） →（0，-4）
x轴
（-1，8） →（-1，-8）
x轴
（5，0） →（5，0）
x轴
二.运用变化规律作图：
(2)若点P与点P’关于y轴对称，求P’的坐标 ( 3 ) 分 别 以 x , y, m 为 边 长 能 否 构 成 三 角 形 ？ 是 什 么 三 角 形 ？
课堂练习5
（1）若点（ 5﹣a，a ﹣3）在第一、三象限 角平分线上，求a的值；
（2）已知两点A（﹣3，m），B（n， 4）， 若 AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4），
Cy
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形
A B1 O1
x
课堂练习2
课本：71页，练习3
如图，利用关于 坐标轴对称的点 的坐标的特点， 分被画出与 △ABC关于x轴 和y轴对称的图 形
2.观察 平面直角 坐标系中描出的 下列各点. A(-1,3) B(1,3) C(-2,-4) D(-2,4)
点A和点B的横纵 坐标有什么特点？ 位置关系如何？ 点C和点D呢？
一.探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
情境引入：
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门 的坐标，你能找到西直门 的位置，说出西直门的坐 标吗？
一.探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
探究规律：
那么对于平面直角坐标系中任意一点， 你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？
一.探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
在平关面于直x角轴坐对标称系的中每，对画对出称下点列的已横知坐点标及相其等关，于x
（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4， 求点P的坐标
（4）已知点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x） 关于y轴对称，求yx的值．
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤．
13.2 画轴对称图形
（第2课时）
2019.10
学习目标：
1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴 或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
2．应用变化规律，掌握在平面直角坐标系中 作出一个图形的轴对称图形的方法．
温故知新：
1.已知点A和一条直线MN，你能画 出这个点关于这条直线的对称点吗？
温故知新：
一.探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
观关察于关y于轴y 轴对对称称的的每每对对对对称称点点的的坐标有怎样的变化规律？ y 横坐标互为相反数，纵坐标相等．
B B〞 E〞 D〞1 D E
O1
已知点 关于y轴对称的对
称点
A(2,-3) A’(-2,-3) x B(-1,2) B’(1,2)
C
A〞 A
C(-6,-5) C’(6,-5) C〞 D(0.5,1) D’(-0.5,1)
E(4,0) E’(-4,0)
一.探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
数学语言总结规律：
y
y
1
O1
x
1
O1
x
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（__x_，_-_y__）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_-_x_，__y__）．
布置作业
教科书习题13.2第2、4、5题．
轴对纵称坐的标点互，为把相它反们数的．坐标填入表中．
y
C′
A′
已知点
A(2,-3)
关于x轴对称的对 称点
A’ ( 2 , 3 )
B
1D O1
D′
E E′
x
B(-1,2) B’(-1,-2) C(-6,-5) C’(-6,5)
B′
C
A
D(0.5,1) D’(0.5,-1) E(4,0) E’(4,0)
课堂练习3
（1）若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）
关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；关于y轴对称
则a =
，b=
；
（2）已知点P（a+1，2a-3）关于x轴的对称点在 第一象限，则a的取值范围是？
课堂练习4
已知点P（x，y）的坐标满足等式
x-3 y 4 m 5 0 (1)若点P与点P’关于2x轴对称，求P’的坐标