北京公务员考试行测数量关系：工程问题解决法宝之特值法.doc

2018年国家公务员行测备考技巧：“特值法”解多者合作工程问题2018年国家公务员行测备考技巧：“特值法”解多者合作工程问题多者合作的工程问题目前是2018年国家公务员考试以及多省份的公务员考试常见题型，属于有章可循类型，这要求你备考时应给予此类题充分重视，以便在考试时能快速准确解出，取得相应分数。

多者合作即两者或者两者以上的合作，关键点是合作时总效率等于各部分的效率之和。

解题步骤仍然较为固定，一般而言分为3步：(1)因W=PT，W一定，给了各部分的时间，则设工作总量为特值(时间的最小公倍数)，从而简化计算;(2)求各自的效率或者时间(3)求题目所问。

【例1】：(福建2015-70)有A和B两个公司想承包某项工程。

A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。

B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。

综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。

按以上方案，该项工程的费用为多少?A、475万元B、500万元C、615万元D、525万元A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】：此题为15年统考真题，由解题步骤：设工作总量为600，则A公司的效率为2，B公司的效率为3，A公司开工50天后，完成的工作量为50 2=100，剩余工作量为500，两公司合作需要500 (2+3)=100天，故总费用=150 1.5+100 3=525万元。

因此，本题答案为D选项。

对于工作问题关键就是很多考生只知其然不知其所以然，为了做题而做题，缺乏总结，其实多思考多钻研，对于多者合作的工程问题，W=PT，W一定，给了两部分以上的时间，设工作总量为特值(时间的最小公倍数)，可以解决大多数问题，希望广大考生好好参考。

2023行测数量关系题答题技巧2023行测数量关系题答题技巧技巧一：特值法当我们遇到这样的描绘，一项工程由m个人需要n天完成，每天做p小时。

或者一项工程由m个机器需要n天完成，每天做p小时。

此时设1人1天1小时效率为1，或者1个机器1天1小时效率为1。

1.工程队接到一项工程，投入40台挖掘机。

如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。

但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工。

工期还剩8天时，工程队增派35台挖掘机并加班施工。

问工程队假设想按期完成，平均每天需工作多少个小时?A.1.5B.2C.2.5D.3【解析】 B。

“工程队接到一项工程，投入40台挖掘机。

如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。

” 可知，我们可以设1个机器1天1小时效率为1，“根据题干间的等量关系，可以设每天需要干t小时，那么40×30×10=40×12×10+75×8t。

解得t=12，12-10=2小时。

此题答案为B。

技巧二：整除法当我们在计算工程中要求一个乘积的结果，比方列式是M=AB，求M,此时可以利用M是A或B的整数倍来猜答案。

2.甲、乙两地相距105公里，A、B两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的A汽车的速度为45 公里/小时，从乙地出发的B汽车的速度为60公里/小时。

问A汽车第二次从甲地出发后与B 汽车相遇时，B 汽车共行驶了多少公里?A.280公里B.300公里C.310公里D.315公里【解析】 B。

因为A、B两车的速度之和是45+60=105公里/小时，第一次相遇用105÷105=1小时。

根据屡次相遇的结论可以知道屡次相遇的时间是第一次相遇时间的整数倍，那么屡次相遇的时间一定是整数小时。

因此，A、B的每一次相遇所走的路程应该都是整小时的，即B所走的时间也应该是整小时的，所求B所走的路程是S=60×整数小时，所以结果是60的整数倍。

工程问题是行测数量关系中的必考题目，这类题型我们在小学时候就有接触，但是时间久了，很多记忆已经比较模糊了，对于解题方法已经不是那么清晰了。

所以一些考生看到这类题型，有些畏难，今天新西南教育就带大家回顾一下工程问题的一些解法——特值法。

特值法在工程问题尤其是在多者合作这类题中应用比较广泛，那特值法在多者合作中怎么用呢?大家一起来看一下。

应用一：【例1】收割一块稻田，丈夫单独收割需要3天完成，妻子单独收割需要6天完成，夫妻两人共同收割，则需要( )天完成。

A.2B.3C.6D.9【解析】A。

设工作总量为3和6的最小公倍数6，则丈夫的效率为2，妻子的效率为1，故夫妻两人共同收割需要6÷(2+1)=2天完成。

在这道题中，题干给出了完成同一项任务的两个时间，解题的方法是把工作总量特值为这两个时间的最小公倍数，进而求出工作效率。

这就是特值法的第一种应用：当题干中给了完成这项工程的若干时间，把工作总量特值为若干时间的最小公倍数，进而求出效率。

但是要注意的是若干时间一定是某个人单独完成或者是几个人从头到尾合作完成的时间。

打铁趁热，我们用一道题来练习一下。

应用二：【例2】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。

甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?A.6B.7C.8D.10【解析】D。

设甲乙丙的工作效率分别为3、4、5，A工程的工作量为3×25=75，B工程的工作量为5×9=45，共需要(75+45)÷(3+4+5)=10天完成这两项工程。

在这道题中，题干中给出了几个人的效率比，我们是对效率进行了特值，进而求出了工作总量。

特值法的第二种应用就是：当题干中给出效率之比或推导出效率之间的关系，把效率特值为最简比的数值，进而求出工作总量。

同样的，我们用一道题来巩固一下第二种特值法。

应用三：【例3】建筑公司安排100名工人去修某条路，工作2天后抽调走30名工人，又工作了5天后再抽调走20名工人，总共用时12天修完。

2018考行测备考：特值法巧解工程问题2018考行测备考：特值法巧解工程问题工程问题已成国家公务员考试、考中都会出现的一种题型，可以说十分受考官青睐，在做过真题的同学们都清楚在工程问题中多者合作是经常会考的一种题型，而特值法解决工程问题就成为了一个大家需要掌握的知识点。

核心公式：工作总量=工作效率工作时间(w=pt)在普通工程问题中，工作效率通常是一个人完成一项工程需要多长时间，而多者合作问题中，通常是多个人完成这一项工程需要多长时间，所以工作效率变成了合作效率，也就是多个人的效率之和。

以下结合例题，讲解用特殊值法解工程问题。

1、一项工程，甲单独做30天可完成;甲乙合做，18天可完成;乙丙合做，15天可完成，甲乙丙三人共同完成该工程需要几天?( )A.8B.9C.10D.12【答案】C【解析】方法一：在初中我们学过，可以设工作总量为1,这样通过题目中给出的条件我们可以分别计算出甲的工作效率、乙的工作效率、丙的工作效率，进而知道效率之和，在利用基本公式求解，但是在计算过程中会出现分数，对于考生的计算能力是一个考验哦。

方法二：从提问入手，所要求的是甲乙丙合作需要的天数，我们需要用工作总量甲乙丙的效率之和得到，但是题目中条件也只给出了天数，没有给出工作效率和工作总量，那我们就可以赋予其中一个量为特值，对于这种给定天数的多者合作问题，我们可以设工作总量为所给天数的最小公倍数，方便运算，那这道题目我们就可以设工作总量为30、18、15的最小公倍数，也就是90，那么甲单独做需要30天，我们就可以知道甲的效率应该是用9030，也就是3，同样我们也能知道甲乙效率之和为5，乙丙的效率之和为6，所以就能清楚，乙的效率是2，丙的效率是4，所以效率之和为9，这样甲乙丙合作所需要的天数为909=10天，故选择C通过上述题目明确其应用环境：若题干没有给出工作总量、工作效率等数据，条件中只是给出了天数让求天数，比如中公教育专家所举的那道例题，我们可以利用特殊值法，设工作总量为所给天数的最小公倍数，这也是多者合作问题中设特值的第一种方法，可以让题目没有那么抽象，同时可以简化我们的计算。

公务员行测答题技巧：为工程问题量身定做的特值法行测经常会考到一些工程问题，小编为大家提供公务员行测答题技巧：为工程问题量身定做的特值法，请大家好好复习，多做题以便复习好这类题目！公务员行测答题技巧：为工程问题量身定做的特值法一、当知道两个或者两个以上的时间时，我们可以设工作总量为时间的最小公倍数。

例1、一项工程，甲干需要4天，乙干需要6天，请问二人合作需要多少天?A. 2B. 2.4C. 2.5 D .3二、若知道或可求出工作效率比，则将效率最简比的数值设为效率。

例3、甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。

某项工程，乙先做了三分之一后，余下的由甲与丙合作完成，3天后完成工作，问完成此工程共用了多少天?A.6B.7C.8D.9解析：因为已经知道效率比，我们就设甲乙丙三人的效率分别为2、3和4。

则甲和丙3天完成了三份之二，说明三分之二的工程量为(2+4)×3=18，则三分之一的工程量为9，乙需要做3天，则一共需要3+3=6天可以完成。

故选A。

三、若一项工程由很多人一起做，则设每人每天的工作量为1。

例4、有20人修筑一条公路，假话15天完成，动工3天后抽出5人指数，留下的人继续修路。

如果没人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?A.16B.17C.18D.19解析：在这里我们设每人每天的工作效率为1，则可以列方程为20×15=20×3+15×x，解得x=16，共需要16+3=19天。

故选D。

来源：中公教育行测数量关系：方程是否真的让人无奈众所周知，公务员考试其实数量很多题都可以用方程解决，但是方程有时候耗时长，数字难算，所以被很多考生打入冷宫，乃至于有些题就算知道方程能解，但是由于找不到其他代替的办法，干脆就放弃。

方程真的这么没用么?小编在此来分析一下。

方程法的步骤，无非就是设列解，其实啊，如果设的好，等量关系找的快，方程未必这么不堪。

那么，什么是设的好呢?在设未知数过程中，不一定求谁就设谁，而是要设基础量，何为基础量呢，就是可以借助它更好的把其他未知量表示出来的量，设未知数的原则就是方便计算。

行测数量关系技巧：利用特值法巧解工程问题想要提升行测答题正确率，掌握行测答题技巧很重要，下面由小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：利用特值法巧解工程问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：利用特值法巧解工程问题在行测数量部分的题目中我们常见一种题型—工程问题，而在工程问题中又常考合作类的题目，那么这类题我们通常可以利用特值法来解题，下面跟着小编具体看看题目。

【例题1】甲、乙两支工程队负责高校自来水管道改造工作，如果由甲队或乙队单独施工，预计分别需要20和30天完成。

实际工作中一开始甲队单独施工，10天后乙队加入。

问工程从开始到结束共用时多少天?A.15B.16C.18D.25答案：B【解析】在本题中，我们已知甲乙两支工程队单独完成工程所需的时间，及甲开始单独工作时间，题目问整个工程共用多长时间完成。

当我们遇到合作类的工程问题时，已知了部分时间并且最终所求还是时间，那么此时可以利用特值法解题。

并设工作总量为特值，特值是已知时间们的最小公倍数。

本题设20、30的最小公倍数也就是60为工作总量，进而得到甲的效率是3、乙的效率是2;因为甲先工作10天可完成工作量为30，则剩下甲乙合作的工作量也为30，又因为合作时效率是5，则合作了6天，加上之前甲自己工作10天，整个工程共用时16天。

【例题2】某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。

现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。

则小张休息的天数是：A. 2B. 3C. 5D. 6答案：C【解析】在本题中，我们已知王、张二人单独完成工程所需的时间，王在此休息的时间及工程共耗时。

所求为张休息的时间。

本题仍为合作类工程问题，并已知时间求时间的题目。

我们同样可以设工作总量为时间们的最小公倍数，即15、10的最小公倍数为30，这样我们就能得到王的效率2、张的效率3。

因共用11天，王休息5天，表明王工作6天，则王的工作量为12，那么剩余的18工作量均为张完成，又因为张的效率为3，则工作6天，即张休息5天。

2019国考行测解题技巧：特值法在工程问题中的运用通过对近四年的国考行测数量关系的真题分析，发现除了2016年没有出现工程问题的考查，其余三年都出现了工程问题的考查，并且运用的特值法解能起到事半功倍的效果，下面就和大家探讨下特值法在工程问题中的运用。

首先我们要知道，工程问题的核心公式为：工作总量=工作效率×工作时间。

讲解特值法时我们说过特值法的应用环境是：所求为乘除关系，且对应量未知，而工程问题里不管求这三个量中的任何一个量，都为乘或除关系，当对应量未知时，则可用特值，举个例子：【例1】一项工程，近平做需要2天，克强做需要3天，请问这项工程他们合作需要几天?【解析】:所求工作时间t=工作总量W÷工作效率P，且对应的工作总量W 和工作效率P未知，则可用特值。

那怎么设呢?之前讲特值法的时候讲过存在相同量M=A×B时，一般相同量M未知，设相同量M为特值，已知具体的“A们”，设M为“A们”的公倍数，所以此题存在W=Pt的关系，已知具体的“t们”，设相同量W为“t们”的公倍数6，则近平的P=6÷2=3，克强的P=6÷3=2，则两人合作的P=3+2=5，合作时间为t=W÷P=6÷5=1.2天。

根据这个题目，总结特值法在工程问题中的运用，已知具体的“t们”，设相同量W为“t们”的公倍数，求出各部分的效率P。

【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?A.6B.7C.8D.9【解析】:问丙队在A工程中参与施工的t=W÷P,且对应的W和P未知，则可用特值。

由之前所学的特值应用里面，已知比例关系，设其最简整数比数据为特值。

这里已知“甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4”，我们可设甲、乙、丙三个工程队各自的效率就分别为6、5、4。

2018国家公务员考试行测技巧：工程问题巧解题一般情况下多者合作问题的解题方法是比例法与特值法相结合解题，下面中公教育专家以三道例题为例来详细讲解如何应用。

1.特值法
在很多工程问题中题中所给的数据均为以时间为单位的数据，因此题中还存在着很多变量，面对这种题型，我们采用特值法来解题。

1.设特值的方法如下
(1)若题中给出参与者的效率之比，则设比例系数为特值。

例如，则设三者的效率分别为1.2.3来解题。

(2)若题中没有给出三者的效率比，则设工作总量为特值。

注意工作总量不能设成“1”，
这样列式中会出现很多分数和小数，影响做题效率和准确性，应该把工作总量设成时间条件
的最小公倍数。

【例】一条公路，甲队单独去修理需要20天完成，乙队单独去修理需要30天完成。

问
甲乙一起修理需要多久?
A 9天
B 10天 C11天 D12天
答案D
【中公分析】设工作总量为20和30的最小公倍数60，则列式为天
2.结合比例法解题
【例】一批待加工的零件，甲单独做需要15小时完成，乙单独做需要10小时完成。

如
果两人合作，那么完成任务时乙比甲多做20个零件。

这批零件共多少个?
A100 B120 C125 D200
答案A
【中公分析】设工作总量为30，则甲速为2，乙速为3 。

两者的速度比为。

两者的工作总量之差为，对应的份数差为一份，因此一份的值为20 。

比例中总做量为5份，对应的实际值为5*20=100 。

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工程问题是国家公务员行测数量关系考试中的常考题型，工程问题难度系数不大，只要掌握相关的理论知识及解题方法，拿到相关的分数并不难。

告诉大家怎样用特值法来速解工程问题。

一、基本知识1.工程问题基本公式：工作总量=工作效率×工作时间字母表示：W=Pt2.什么是特值法：通过设题中某些未知量为特殊值，从而简化运算，快速得出结果的一种方法。

3.工程问题中合作问题关键点是求效率，无论是普通合作问题还是交替合作问题，首先应把分效率求出来，再求和效率或周期效率。

二、特值法在工程问题中的应用特值法的应用环境其一是这样描述的：题干中存在乘除关系，而且对应量未知。

那么此时可以设不变量为特值。

而工程问题中，W=Pt，存在乘除关系，如果题干中告诉的条件有未知的对应量，我们就可以设对应量为特值来解题。

【例题1】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。

甲、乙、丙三人合作共同完成该工程需多少天?A.8B.9C.10D.12【答案】C。

解析：题目中只告诉工作的时间，对应的工作总量以及工作效率都未知。

遇到已知时间求时间的题目时，设工作总量为特值。

设W=90，则P甲=3，P甲、乙=5，P乙、丙=6，所以P乙=2，P丙=4，则P 合=P甲+P乙+P丙=9;t=90÷9=10(天)。

所以答案选C。

【例题2】甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。

某项工程，乙先做1/3后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。

问完成此工程共用了多少天?A.6B.7C.8D.9【答案】A。

工程问题在公务员考试中出现的频率较高，且题型比较多样，掌握起来难度较大，加之考场上压力较大，所以想短时间解题还是比较难的，但是如果掌握合适的方法，工程问题解决起来就会简单多了，而特值法，就是工程问题中，比较好用的一种方法。

在此进行全面分析。

特值法，就是在某些复杂运算中，不将未知量设为X，而是设为一个特殊值“1”，从而简化运算的一种方法，而特值法中，其中一个应用环境为，所求为乘除关系，对应量未知，可以设特值。

而工程问题中，恰恰存在了乘除关系：只要满足了对应量均未知，我们就可以考虑设特值。

比如，求解某个时间，而工作总量以及效率均为给出，便可以将总量，效率设为相应的特殊值。

那么接下来公考资讯网就带大家看一下特值法如何在工程为题中运用。

一、给的都是时间求时间，我们可把工作总量设为特值。

通过一道例题来看一下：例：一项工程甲单独完成需要10天，乙单独完成需要8天，问：合作完工需要几天?此题为求时间，对应的总量和效率均未知，则可以设特值，但是，如果单纯地将工作总量设为1，在表示为效率时会发现得出的效率都为分数，涉及多者合作求总工作效率时则需要通分，计算比较麻烦，耗时耗力。

但如果将工作总量设为时间的最小公倍数，这样得出的效率都为整数，方便在计算效率时的加减。

所以，此题可以将总量设为10、8的最小公倍数40，进而求出甲的效率=4，乙的效率=5，所求为40通过这道简单的例题，其实可以总结，当题目中所给出的条件均为完成工作的时间，我们首先可以选择将工作总量设为时间的最小公倍数，进而表示出所需的工作效率，从而求解。

二、若题干中除了给出时间，还给出效率比值，将效率分别设为最简比的数值。

同样通过一道简单的问题看一下解题思路：例：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

特值法解决工程问题在我们的公考中，工程问题是基本是必考的题型，那我们如何的把这类问题学好学透，如何在考场上能够快速的解答出这类题目呢?现在我就来给大家讲解一下特值法解答工程问题。

例题1：甲、乙、丙共同编制一标书，前三天三人一起完成了全部工作量的，第四天丙没参加，甲、乙完成了全部工作量的，第五天甲、丙没参加，乙完成了全部工作量的，从第六天起三人一起工作直到结束，问这份标书的编制一共用了多少天?A.13B.14C.15D.16【解析】：通过阅读题目我们可以知道这是典型的工程问题，那么我们就可以利用特值法来解决。

首先找到他们工作量的最小公倍数，设总得工作量为90.根据已知条件甲乙丙一天工作效率为6 而工作5天的工作量为90/5+90/18+90/90=24 剩下90-24=66 还要66/6=11天总共就是5+11=16天例题2：甲、乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天，现在甲乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务，最后完成这项工程用了20天，问乙中途被调走( )天A.8B.3C. 10D. 12【解析】：设总工程量120 甲工作效率为4 乙工作效率为5那么甲20天的工作量是20*4=80 剩下量120-80=40由乙来完成天数=40/5=8天那么乙被调走了20-8=12天例题3：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?A.6B.7C.8D.9【解析】：由于“甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4”，我们就可以设三个工程队的工作效率分别为6、5、4。

再设丙队在A工程中参与了x天，则其在B工程中参与了16-x天。

根据A、B工程量相等可列等式：6×16+4x=5×16+4(16-x)解得x=6 选择答案A通过以上例题讲解，同学们是不是发现特值法解答过程问题特别简便。

行测技巧：工程问题怎样用特别值求解行测技巧：工程问题怎样用特别值求解一、问题简介工程问题主要考察工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，即某项工作中：工作总量 =工作效率×工作时间。

掌握三者之间的关系，联合题型特点，设特值以轻松应付。

二、方法详述( 一) 已知多个达成工作的时间，设工程总量为多个时间的最小公倍数，从而求出工作效率例.A 、B、C、D四个工程队修筑一条马路， A、B 合作可用 8 天达成， A、C或 B、D合作可用 7 天达成，问 C、D合作能比 A、B 合作提早几日达成 ?【分析】：题干给出 AB合作 8 天达成，求出 CD合作的天数可得出答案。

联合题干信息，给出多个达成工作的时间，设工程总量为其最小公倍数 56。

依据工作效率等于工作总量和工作时间之比，可得 AB的合效率为 7，AC和 BD的合效率都为 8。

抓住目标，所求CD合作达成工作时间，需求CD的效率。

剖析前面各效率之间的关系，CD的效率 =AC+BD-AB=8+8-7=9，可得 CD合作所需天数为56÷9=56/9 。

因此比 AB合作提早 8-56/9=16/9 ，选 A。

( 二) 已知多个对象之间的工作效率比率关系，设其最简比为工作效率的特值，从而求出工程总量例. 某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为 3:4:5 。

甲队独自达成 A 工程需要 25 天，丙队独自达成 B 工程需要 9 天。

若三个工程队合作，达成这两项工程需要多少天 ?【分析】：题干给出多个对象的工作效率的比率关系，直接设最简比为工作效率的特值，即设甲的效率为3，乙的效率为 4，丙的效率为 5。

依据工作总量等于工作效率和工作时间之积，可得工程A工程总量为 3×25=75，工程 B 工程总量 5×9=45。

题干要求三队合作，即三队一同开始一同结束工作，所花时间一致。

找到三队合作的合效率为 3+4+5=12，两项工程的工作总量为75+45=120，求出工作时间 =工作总量÷工作效率 =120÷12=10 天，选 D。