苏教版四年级上册《商不变的规律的应用》课件

5 400÷80 5
被除数和除数都×2，商不变。 被除数和除数都×4，商不变。
探索规律
7 先按要求算一算，填一填，再比较算 出的结果。
被除数和除数都÷2，商不变。 被除数和除数都÷4，商不变。
探索规律
7 先按要求算一算，填一填，再比较算 出的结果。
猜想：被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数，商不变。
❖
4.在我的水乡，采菱一般是女人的专 利，说 笑之间 ，她们 的纤纤 十指飞 快地摘 着水面 上的菱 角，熟 练得就 像在做 纳鞋底 一样的 针线活 ，不一 会儿． 木桶就 满了， 女人们 将木桶 划到岸 边，麻 利地用 筐篓装 好，然 后舀干 木桶里 的水， 又轻盈 地划进 菱花丛 中。
❖
5.一趟趟下来，岸边的菱角成了小山 ，女人 的衣服 开始湿 透，会 显出好 看的曲 线。偶 尔有汉 子心疼 婆娘， 也划着 木桶采 菱，他 们笨拙 的姿势 往往引 来女人 的笑声 ，有时 木桶翻 了，男 人和菱 角一起 滑落到 水里， 这时候 ，女人 的笑声 会更加 恣意。
4、找找规律填一填。
÷ 6 = 4 300 ÷
30
60
60
30
= 10
下面是新明乡3所小学购买计算器的数量 和所付出的钱数：
星光小学 东山小学 李庄小学
所付的钱
900元
300元
600元
数量
45个
15个
30个
他们购买的计算器价格相同吗？
❖
❖
1.织网是女人的活计，树阴下，那些 穿花似 的巧手 忽上忽 下，令 人眼花 缭乱。 一级一 级的石 板台阶 ，一个 一个的 水埠头 ，女人 的嬉闹 声里， 常常掺 杂着汉 子粗粗 的嗓门 ，泥土 一样朴 实。

小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，
再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显
出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃
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同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次： 8
2
第二次：80
20
第三次：800
200
第四次：8000 2000
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。
这个规律人们通常叫：
“商不变的规律”。
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那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除 以一个相同的数（0除外）， 商不变。
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那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除 以一个相同的数（0除外）， 商不变。
小红
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80÷20＝4,被除数和除 数同时除以0，商还是4。
讨论：看看小红说 的这个算式是等于 4吗？
不等于4。
那么，我们刚才总
结的规律应该有什么补 充？
被除数和除数同时乘或除以一 个相同的数（0除外），商不变。
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刚才，同学们通过观察、思考、 讨论、验证，证实了：在除法中，被 除数和除数同时乘或除以一个相同的 数，商不变。谁能给我们发现的规律 取个名字？
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（
不变 ⑶ 在 一 道 除 法 算 式 里 ， 如 果 除 数 除 以 1 0 0 ， 要 使 商 不 变 ， 被 除 数
（
）。
也乘10
）。 ）。
也除以100
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80÷20= 4 320÷80= 4

12
3
24 120
÷
6 30
=4
240
60
600 60
300 60
÷
30 6
=10
30
3
如果商不变，被除数和除 数要怎样变化吗？
当商一定时，被除数和除数要同 时变化，一个数乘几或除以几， 另一个数也要随着乘几或除以几。
想一想，填一填。 （1）720÷30=72÷3 = 24 （2）5600÷400=56÷4 = 14 （3）900÷60= 90÷6= 15
星光小学：900÷4=20（元） 答：他们购买的计算器价格相同。
开学了，小华和妈妈一起到商店买文具，可
是商店的广告把她难住了。 甲商店：9元可以买到3支笔。 乙商店：90元可以买到30支笔。
你们认为该去 哪家商店买？
丙商店：180元可以买到60支笔。 甲商店：9÷3=3（元）
苏教版 数学 四年级 上册
2 两、三位数除以两位数
商不变的规律
情景导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情景导入 按要求算一算、
填一填。
被除数 除数 除法算式 商
100
20 100÷20 5
100×2 20×2 200÷40 5
100×4 20×4 400÷80 5
100÷2 20÷2 50÷10
5
谢谢 大家
本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行， 集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学 生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性 与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。

知识讲授
7 先按要求算一算，填一填，再比较算 出的结果。
除数和被除数都÷2，商不变。 除数和被除数都÷4，商不变。
知识讲授
7 先按要求算一算，填一填，再比较算 出的结果。
猜想：被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数，商不变。
知识讲授
7 验证猜想。
被除数
除数 除法算式
商
30
5
30÷5
6
30×2
5×2
小结
被除数和除数同时乘或除以一个相 同的数（0除外），商不变。
练习
先说说被除数和除数分别是怎样变化
的，再直接填出商。
5
5
5
5
60÷10
6
30×6
5×6 180÷30
6
30×0
5×0
？
被除数和除数同时乘一个相同的数 （0除外） ，商不变。
知识讲授
7 验证猜想。
被除数
除数 除法算式
商
180
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
60
180÷60
3
180÷2 60÷2 90÷30
3
180÷10 60÷10 18÷6
3
180÷0 60÷0 ×
被除数和除数同时除以一个相同的 数（0除外） ，商不变。
商不变规律
复习巩固
10÷2＝ 5 100÷20＝ 5
30÷5＝ 6 300÷50＝ 6
练习
7 先按要求算一算，填一填，再比较算
出的结果。
400÷80 50÷10 25÷5
5商
5没
5 5
有 变
知识讲授
7 先按要求算一算，填一填，再比较算 出的结果。
5 400÷80 5

•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
4、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如 果不对，怎样改一下就对了。
⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 ⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 ⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 ⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4
（√ ） （×） （×）
（√ ）
四年级上册数学课件-1 商不变的规律ppt苏教版 (共18页)
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3、在下面等式中的○里填上运算符号， 在□里填上适当的数。
16÷8＝2 （16÷ 2 ）÷（8○÷2）＝2 （16○×3）÷（8× 3 ）＝2 （16÷ ）÷（8÷ ）＝
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同学们，这节课 我们学习了哪些新知 识呢？
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540÷60=9
140÷70=2
200÷40=5
2020/8/24
3.你能根据商不变的规律直接说出 下面各题的得数吗？
960÷30= 32
910÷70= 13
480÷40=12
510÷30=17
600÷20=30
800÷50= 2020/8/24
16
4、找找规律填一填。
12
3
600 60
24 ÷
猜想：被除数和除数同时乘或除以 一20个20/8/24相同的数，商不变。
7 验证猜想。 自己再找一些例子，算一算，比一 比，看商有没有变化。
2020/8/24
归纳总结
被除数和除数同时乘或除以一个相 同的数（0除外），商不变。
2020/8/24
练一练
先说说被除数和除数分别是怎样变化 的，再直接填出商。
商不变规律
2020/8/24
复习巩固
10÷2＝ 5 100÷20＝ 5
30÷5＝ 6 300÷50＝ 6
2020/8/24
探索规律
7 先按要求算一算，填一填，再比较算
出的结果。
400÷80 50÷10 25÷5
5商 5没 5有 5变
仔2细020观/8/24察：被除数和除数分别是怎样变化的？商 有没有变化？你能从中发现些什么？
120
6
30
=4
300 ÷ 60
30 6
= 10
240 60
30 3
2020/8/24
下面是新明乡3所小学购买计算器的数量 和所付出的钱数：
星光小学 东山小学 李庄小学
所付的钱
900元
300元
600元
数量
4买的计算器价格相同吗？

22 30 6 7 0
6 7 6
1
19
50 9 8 0 5
48 45
3
因为1在十位上，表示1个十， 所以余数是10。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
你会验算这道题吗？
22 × 40
880 ＋ 20
900
答： 可以买22把， 还剩算下面各题。 1.
600÷40＝ 15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0
4
14 14
0
这道题余数是多少
2.
？
670÷30＝22……10 980÷50＝ 19……30
18 50 900
50
40 0 400
0
18 50 900
5
40 40
0
这样做。
被除数和除数都除 以10，商不变。
（ 2）如果买队号， 可以买多少把， 还剩多少元？
900 ÷ 40 = ___2_2_（ 把）……__2_0__（ 元）
22 40 900
8
10 8
2
余数为什么是 20而不是 2？
因为2在十位上， 表示2个十，所以 余数是20。
第10课时 商不变规律的应用
新课导入
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
推进新课
•（ 1）如果买队鼓， 可以买多少个？ •（ 2）如果买队号， 可以买多少把， 还剩多少元？
应用商的变化规律不仅可以使口 算简便，还可以使笔算简便。
（ 1）如果买队鼓， 可以买多少个？

同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次：80 第二次：400
第三次：800
20 100 400
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。
猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商 不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子 还是分的4个桃子。
对！数字变了，但桃 子个数与小猴只数之间的 倍数关系没有变。我们可 不能被表面现象所迷惑， 要透过现象看本质。
240÷40=（200○ ）÷（40○ ）

下面是淘气计算“400÷25”的过 程，仔细观察计算的每一步，你受到 什么启发？
400÷25 =（400 × 4）÷（25 × 4） =1600 ÷100
=16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 =(150 ×4 )÷(25 ×4) =600 ÷100 =6
被除数和除数同时乘 或除以相同的数，商不变。
同学们发现的这个规律是否具 有普遍性呢？请你们接下来再举几 个例子，看被除数和除数同时乘或 除以相同的数，商变不变？
（80×100）÷（20×100）＝4
小芳
（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4
小刚
（80×0）÷（20×0）＝4
小红
（80×0）÷（20×0）＝4
同学们，谁的笑是 聪明的一笑，为什么？
80 ÷20＝ 4 （80×2）÷（20×2）＝ 4 （80×5）÷（20×5）＝ 4 （80×10）÷（20×10）＝ 4
（80÷2）÷（20÷2）＝ 4 （80÷4）÷（20÷4）＝ 4 （80÷10）÷（20÷10）＝ 4
80÷20＝4
（80×2）÷（20×2）＝4 （80×5）÷（20×5）＝4 （80×10）÷（20×10）＝4

4
40
4
（3）48÷12 =（48-8）÷（12-8）
（×）
4
60
24
（4）48÷12 =（48＋12）÷（12+12） （ ×）
第三关 算一算
=8
=4
=4
=22
=23
=3
用我们今天学习的规律快速 算一算。
=12 =40
“速算王”的秘密
下面是速算王计算400÷25的过程，观察计算的每一步， 你受到什么启发？
在其他ห้องสมุดไป่ตู้除法算式中是否仍然存在呢？
闯关练习
第一关 填一填
20÷4=5 （20×6）÷（4×□6 ）=5 （20÷□5 ）÷ （4 ÷ 5）=5 （20×□8 ）÷（4×8）=5
第二关 判一判
（1）800÷25 =（800×4）÷（25×4） （ √ ）
（2）48÷24 =（48÷4）÷（24÷2） （ ×）
100○( ) 20○( )
活动探究：
① ○里还能填哪个运算符号？请你在表2中填一填，算一算。 ② 仔细观察表格，你有什么发现？
被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。
被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。
被商被除除不数数变和和。除除数数同时同除时以乘一或个除相同以的一数个（相0除同外的）数，（商不0除变。外），
＝ 88880000÷1000
＝ 88884
＝ 88880
你有哪些收获？
01
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。这就是商不变的规律。
02 利用商不变的规律，可以使计算简便。
“速算王”的秘密你学会了吗？
＞ 12 3
被除数

生活中的实例
例子1
小明和小强在超市购买相同数量的巧克力，小明买了10盒，每盒10块；小强买 了5盒，每盒20块。他们各自付了相同的钱，说明商不变的性质在购物中也存 在。
例子2
在时间计算中，比如跑步比赛，甲跑10秒完成，乙跑20秒完成，甲和乙的速度 比是1:2，如果乙跑40秒完成，速度比还是1:2，说明商的性质在速度计算中也 存在。
例子2
150÷5=30，被除数和除数都缩 小2倍，变成75÷2.5=30，商不 变。
复杂算术例子
例子1
计算(80×4)÷(20÷4)，根据商不变的 性质，可以转化为80÷20×4×4=64 。
例子2
计算(120+30)÷(60÷3)，根据商不变 的性质，可以转化为 (120÷60)+(30×3)÷60=5。
04
练习与问题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握商不变性质的基本概念和应用，包括 简单的除法计算、比较大小等题目。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍大，要求学生能够灵活运用商不变性质解决较为复杂的问题，如乘除混合运算、实际生活中的 问题等。
综合问题
四年级上数学课件-商不变的性质 -苏教
contents
目录
• 引言 • 商不变的性质概念 • 商不变的性质的实例 • 练习与问题 • 总结与回顾
01
引言
主题引入
01
02
03
商不变的性质
通过观察和比较一组除法 算式的商，发现商不变的 规律。
除法算式
展示一组除法算式，如 10÷2=5，20÷4=5， 30÷6=5等，让学生观察 商的特点。