2019-2020学年广东省深圳市南山区六年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年六年级上学期数学期末综合测试试卷一、填空题1．已知一串分数(1)是此串分数中的第_____个分数;(2)第115个分数是_____.【答案】1232【解析】这个分数串的规律是第几组就有几个分数在同一组中,分母不变,分子由小到大.【详解】(1)根据规律知位于这串分数中的第50组的第7个数,而前49组共有1+2+…+49=1225(个),又1225+7=1232,故是这串分数中的第1232个数.(2)因1+2+3+…+14=105,故第115个分数应是第15组中的第10个分数,即.2．在4:3的前项加4，要使比值不变，后项应加（______）。

【答案】3【详解】略3．（1）9999+999+99+9=（________）（2）11111111 248163264128256+++++++=（______）【答案】11106 255 256【解析】略4．一个三角形中三个内角度数的比是1 ：2 ：2，则这个三角形中最小的角是（________）度，它是一个（________）三角形。

【答案】36 等腰【详解】略5．A的14与B的17相等，如果B是140，那么A是________。

【答案】80【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，求出B的17，再除以14即可。

【详解】140×17÷14＝80【点睛】关键是确定单位“1”，求部分用乘法，求整体用除法。

6．学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有________人，女生比男生多________人。

【答案】3x－20 2x－20【分析】根据条件“女生人数比男生的3倍少20人”可知，男生的人数×3－20＝女生的人数，据此用含字母的式子表示；要求女生比男生多几人，用女生人数－男生人数＝女生比男生多的人数，据此列式解答。

【详解】女生有：3×x－20＝3x－20（人）；女生比男生多：3x－20－x＝2x－20（人）。

2019-2020学年六年级数学上册期末测试卷一、知识技能：（共57分）1.地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的这个数写作（），省略这个数“亿”位后面的尾数大约是（）亿千米。

2. 两个非0自然数a ，b，若3 a =5 b,那么a：b=（）：（）；a和b 成（）比例。

3.2016年的二月份有（）天，这年的上半年共有（）天。

2是18吨，40千克的20℅是（）千克。

4.（）的55.把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是（）米，每段是全长的（）。

6.一个正方体的棱长的和是60厘米，它的体积是（）立方厘米。

7. 一个三角形的三个内角度数的比是6∶2∶1，这个三角形中最大的一个内角是( )度，它是一个( )三角形。

8. 一种精密零件长是3毫米，把它画在比例尺是20∶1的图纸上，长应画( )厘米。

9.已知一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多3.6立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

10. a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数（）。

11. 15分=（）小时 3.08升=（）立方厘米4米5厘米=（）米 52000平方米=（）公顷12.估算82×28时，先把82看作（），再把28看作（），再用（）和（）相乘，得（）。

13.认真分析后填上合适的单位。

（1）小红的身高是142（），体重是30（）。

（2）一间教室的面积约是50（），容积约是150（）。

（3）妈妈每天工作8（ ），晚上收看《新闻联播》用30（ ）。

14. 54 : 0.75的的比值是（ ）。

7.2:9化成最简整数比是（ ）。

15.请分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

（3分）正面 上面 左面 16.在方格纸上画出图形B 和图形C.（4分） （1）图形A 向下平移2格得到图形B 。

（2）图形A 绕点O 顺时针方向旋转90得到图形C.17.用简便方法计算（每题3分，共9分 ） 41.06－19.72－20.2873×19+73×9 1.25×2.5×3218.解方程或比例（每题2分，共6分 ）2041=+x x 43:x=3:12 x 36=354二、数学思考：（共18分） 1.看图并回答问题。

2019－2020学年第二学期期末考试六年级数学试题（考试时间：120分钟 分值：120分）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共7页．2. 数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。

） 1．下列调查中，须用普查的是（ ） A ．了解我区六年级同学的视力情况 B ．了解我区六年级同学课外阅读的情况C ．了解我区六年级同学今年5月20日回校报到时的校园健康“入学码”情况D ．了解我区六年级同学疫情期间参加晨练的情况 2．下列计算正确的有（ ）①3﹣1＝﹣3；②（x²）3=x 5；③33x x =2x 3；④（π﹣3.14）0＝1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．新冠病毒（2019﹣nCoV ）平均直径约为100nm （纳米），即0.0000001米. 0.0000001m 用科学记数法可以表示为（ ） A ．0.1×10﹣6m B ．10×10﹣8mC ．1×10﹣7mD ．1×1011m5．小明在计算322(63)(3)x y x y xy -÷时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（ ） A ．22x xy -B ．22x xy +C ．4224x x y -D ．无法计算6．如图，已知AB ∥ED ，∠ECF ＝65°，则∠BAF 的度数为（ ） A ．115° B ．65°C ．60°D ．25°第6题图 第9题图7．若单项式﹣8x a y 和b2y x 41的积为﹣2x 5y 6，则ab 的值为（ ） A ．2B ．30C ．-15D ．158．下列各式，运算结果为6a 的是（ ）A ．42()a B ．122a a ÷C ．44a a +D ．24a a ⋅9．如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（ ）A ．时间是因变量，速度是自变量B ．从3分到8分，汽车行驶的路程是150千米C ．时间每增加1分钟，汽车的速度增加10千米/时D ．第3分钟时汽车的速度是30千米/时第10题图10．如图，已知直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD 交于点M 、N ，点H 在直线CD 上，HG ⊥EF 于点G ，过点作GP ∥AB ．则下列结论：①∠AMF 与∠DNF 是同旁内角；②∠PGM ＝∠DNF ；③∠BMN +∠GHN ＝90°； ④∠AMG +∠CHG ＝270°．其中正确结论的个数是（ ） A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）11．在地球某地，温度T （℃）与高度d （m ）的关系可以近似用T ＝10﹣50d来表示，根据这个关系式，当高度d 的值是400时，T 的值为__________．12．如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，则CD ＝ cm ．第12题图 第14题图13．若a m•a2＝a7，则m的值为．14．一副三角板如图摆放，过点D作DE∥AB，则∠CDE的度数为．15．若x2+y2＝10，xy＝3，则（x﹣y）2＝．16．如图，射线OA的方向是北偏东20度，射线OB的方向是北偏西40度，OD是OB 的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则射线OC的方向是北偏东________度．第16题图17．当m＝1，n＝2时，（m+n）（m²-mn+n²）的值为__________.18．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题:计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝ ．三、解答题（本大题共7小题，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（本题满分12分）计算：（1）（2x ﹣1）2﹣（2x +5）（2x ﹣5） （2）（2x 2）3﹣3x 2•4x 4+2x 8÷x 2 （3）321()n x x--⋅+22()nxx ⋅-20．（本题满分7分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE ⊥CD ，且∠BOD 的度数是∠AOD 的5倍． 求：（1）∠AOD 、∠BOD 的度数； （2）∠BOE 的度数．21．（本题满分7分） 已知x =10，y =125-，求22[(2)(2)24]()xy xy x y xy +--+÷的值. 22．（本题满分7分）我市某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的社会实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调査，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数_________人；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？23．（本题满分9分）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b且（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，求a，b的值;（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.24．（本题满分10分）【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式_________．（用含a，b的等式表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2-n2＝12，2m+n＝4，则2m﹣n的值为．（2）计算：20192﹣2020×2018．【拓展】计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．25．（本题满分10分）（1）已知，如图1，BE平分∠ABC，∠1=∠2，试说明∠AED=∠C成立的理由.下面是小鹏同学进行的说理，请你将小鹏同学的说理过程或说理根据补充完整.解：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=①（角平分线的定义），又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（②）.所以DE//BC（③），所以∠AED=∠C（④）.（2）如图2，如果a//b，找出图中各角之间的等量关系（找出3组即可）.要使c//d，那么需要哪两个角相等？为什么？（图1）（图2）六年级数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：本大题共10小题，共30分. 每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B C C A D D D C二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.2 12. 3 13.5 14. 15°15.4 16. 80 17. 918.×（516﹣1）三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分12分）解：（1）原式＝4x2﹣4x+1﹣（4x2﹣25）＝4x2﹣4x+1﹣4x2+25＝﹣4x+26 ┈┈┈┈┈┈4分（2）原式＝8x6﹣12x6+2x6＝﹣2x6．┈┈┈┈┈┈8分（3）原式＝==0┈┈┈┈┈┈12分20．（本题满分7分）解：（1）∵AB是直线（已知），∴∠BOD+∠AOD＝180°，∵∠BOD的度数是∠AOD的5倍，∴∠AOD＝×180°＝30°，∠BOD＝×180°＝150°．┈┈┈┈┈┈4分（2）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，OE⊥DC，∴∠EOC＝90°，∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．┈┈┈┈┈┈7分21．（本题满分7分）解：原式=┈┈┈┈┈┈2分==-xy ┈┈┈┈┈┈4分将x=10，y=代入上式，得= ┈┈┈┈┈┈7分22．（本题满分7分）解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为60÷30%＝200（人），┈┈┈┈┈┈2分（2）20﹣30分钟的人数为200﹣（60+40+50+10）＝40（人），补全图形如下：┈┈┈┈┈┈4分（3）估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1000×＝300（人）．┈┈┈┈┈┈7分23．（本题满分9分）解：（1）∵（a﹣16）2+|2b﹣8|＝0，∴a﹣16＝0，2b﹣8＝0，∵a、b均为非负数，∴a＝16，b＝4，┈┈┈┈┈┈4分（2）∵点C为线段AB的中点，AB＝16，CE＝4，∴AC＝AB＝8，┈┈┈┈┈┈6分∴AE＝AC+CE＝12，┈┈┈┈┈┈7分∵点D为线段AE的中点，∴DE＝AE＝6，┈┈┈┈┈┈8分∴CD＝DE﹣CE＝6﹣4＝2．┈┈┈┈┈┈9分24．（本题满分10分）解：【探究】答案为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．┈┈┈┈┈┈2分【应用】(1)答案为3．┈┈┈┈┈┈4分（2）20192﹣2020×2018＝20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）┈┈┈┈┈┈5分＝20192﹣（20192﹣1）┈┈┈┈┈┈6分＝20192﹣20192+1＝1┈┈┈┈┈┈7分【拓展】1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12＝（100+99）×（100﹣99）+（98+97）×（98﹣97）+…+（4+3）×（4﹣3）+（2+1）×（2﹣1）┈┈┈┈┈┈8分＝199+195+…+7+3┈┈┈┈┈┈9分＝5050┈┈┈┈┈┈10分25．（本题满分10分）解：（1）①∠3 ┈┈┈┈┈┈1分②等量代换┈┈┈┈┈┈2分③内错角相等，两直线平行┈┈┈┈┈┈3分④两直线平行，同位角相等┈┈┈┈┈┈4分（2）∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠3 ┈┈┈┈┈┈7分当∠4=∠6时，c//d ，┈┈┈┈┈┈8分理由：内错角相等，两直线平行。

六年级(上)期末目标检测数学试卷时间：120分钟 满分:100分 命题人：一、用心思考，我会填：1. 画一个直径是6厘米的圆。

它的周长是（ ）。

2. 元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣打（ ）折销售。

3. 从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。

4. 张师傅5天完成任务的31，完成任务他需要（ ）。

5. 41 ：87化成最简比是（ ）比值（ ）。

6.()7=（ ）%=（ ）÷20=0.35=（ ）:40 7. 一个圆形花坛，直径是10米，这个花坛的一周长是（ ）。

8. 2.5立方米＝( )立方分米 3080克＝( )千克( )克 9. 一个圆的半径是3cm ，它的周长是（ ），面积是（ ）。

10. 一辆大小两个圆的半径比是2:1，那么大小两个圆的面积的比是( )。

11. 抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（ ）。

12. 在65、85.3%、87和0.85这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。

二、仔细推敲，我会选：1. 有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。

A 、2516 B 、 54 C 、411倍 2. 用圆规画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚的距离是（ ）。

A 、2厘米B 、2.5厘米C 、4厘米D 、5厘米 3. 甲城绿化率是10%，乙城绿化率是8%，甲城绿化面积与乙城相比，（ ）。

A 、甲城绿化面积大 B 、乙城绿化面积大 C 、一样大 D 、无法比较4. 张阿姨上月工资是4000元，本月工资是4500元，她本月的工资比上月多百分之几？正确算式是（ ）。

A 、40004500×100％ B 、400040004500-×100％ C 、450040004500-×100％5. 圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）A 、8B 、12C 、16三、火眼金睛，我会判：( )1. 参加60米赛跑，甲同学要15秒，乙同学要14秒。

2019—2019—2020年阳光六年级上期末考试数学试卷及答案(人教版)一、想一想；填一填（每空1分；共20分）1．六年级一班今天出勤48人；病假1人；事假1人；今天的出勤率是（ ）。

2．65的倒数是（ ）；（ ）和31互为倒数。

3．2.4与4.8的最简单整数比是（ ）；比值是（ ）。

4．% 24 43）（）：（===（ ）（填小数） 5．一根绳子长20米；截去它的53；还剩（ ）米；如果再截去53米；还剩（ ）米。

6． 一块300 m 2的菜地；四种蔬菜的种植面积分布情况如图；则种植面积最多的是 （ ）；面积为（ ）m 27．一件商品原价100元；打折后卖70元；这是打（ ）折；比原价便宜了（ ）%。

8．自行车和三轮车共8辆；总共21个轮子；自行车（ ）辆；三轮车（ ）辆。

9． 用84cm 长的铁丝围成一个三角形；这个三角形三边长度的比是3 ：4 ：5；则这个三角形三边长分别为（ ）cm 、（ ）cm 、（ ）cm 10． 如图；正方形的面积为6cm 2；则圆的面积为（ ）cm 2第10题图第6题图二、用心选一选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分；共16分）11、要统计少年宫各种树木所占百分比情况；你会选用( )A 、条形统计图B 、折线统计图C 、 扇形统计图D 、以上都可以 12．120的 错误!相当于60的（ ）。

A 、25%B 、50%C 、75%D 、 80% 13．如图；涂色部分的面积用小数、分数和百分数表示正确的一组是（ ） A 、37.5%830.375、、 B 、33.3%830.33、、C 、62.5%850.625、、 D 、75%430.75，、14．下面的图形中；对称轴的条数最多的是（ ）A 、长方形B 、正方形C 、圆D 、等边三角形 15． 若下面各图形的周长相等；则它们中面积最大的是（ ） A 、等边三角形 B 、长方形 C 、正方形 D 、圆 16．甲数的25与乙数的30%相等；则甲数与乙数比较；（ ）。

广东省深圳市龙华区2019-2020学年六年级上学期数学期末试卷一、选择题。

（共20分）（共10题；共20分）1.毒品是全人类共同的敌人。

吸食了第一口毒品，痛苦与绝望、堕落与沉沦、疾病与死亡接踵而至。

吗啡碱就是毒品中的一种，吗啡碱中的吗啡含量大约为65%，6克的吗啡碱含有的吗啡大约有（）。

A. 0.92克B. 3.9克C. 0.39克D. 0.039克2.如图，某小区在安装摄像头，安装在哪点监控到地面的范围最大？（）A. A点B. B点C. C点D. A和B和C一样大3.在长12cm、宽7cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，最多能剪（）个。

A. 9B. 18C. 28D. 724.下图是两幅扇形统计图，下列说法错误的是（）。

A. 甲、乙两班的男生可能一样多B. 甲班的女生一定比乙班多C. 甲班的男生一定比女生多D. 甲班的男生占全班总人数的5.一条公路已经修好了150千米，还有没修，这条公路全长多少干米？下列列式正确的是（）A. 150×B. 150÷C. 150×（1- ）D. 150÷（1- ）6.下面最适合用条形统计图表示的是（）.A. 某条淡水鱼3-18个月的质量变化情况B. 某学校各学科教师人数情况C. 某地2019年每月平均气温增减变化情况D. 各种消费情况与家庭总收入的关系7.关于圆，下列说法错误的是（）.A. 圆有无数条半径B. 圆有无数条对称轴C. 半径越大，周长越大D. 面积越大，周长越小8.一个立体图形，从正面看到的形是，从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形，至少需要（）个小正方体。

A. 4B. 5C. 6D. 79.半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（）A. 直径9cmB. 周长18.84cmC. 周长9.42cmD. 面积113.04cm210.已知b：2= （b，c均不为0），那么b，c的大小关系是（）A. b>cB. b<cC. b=cD. 无法确定二、填空题。

2016-2017学年南山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题, 每题3分, 共36分）1. 下列各数中最小的是（）A. 0B. 1C.D.2．关于实数, 下列说法错误的是（）A. 可以化成小数B. 是无理数C. 是2的平方根D. 它的值在0到1之间3．在函数中, 自变量x的取值范围是（）A. x>2B. x≤2且x≠0C. x<2D. x>2且x≠04．数据4, 8, 6, 4, 3的中位数是（）A. 4B. 6C. 3D. 55．如图, 阴影部分是一个长方形, 它的面积是（）A. 3B. 4C. 5D. 61cm①②③④第5题第6题6. 在以下四种沿AB折叠的方法中, 不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（）A. 如图①, 展开后测得∠1=∠2B. 如图②, 展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C. 如图③, 测得∠1=∠2D. 如图④, 展开后再沿CD折叠, 两条折痕的交点为O, 测得OA=OB, OC=OD7. 某班为筹备元旦联欢晚会, 在准备工作中, 班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果, 下面的调查数据中, 他最关注的是（）... A.中位....B.平均... C.加权平均... D.众数8．在△ABC中, ∠A＝∠B+∠C, ∠B=2∠C－6°, 则∠C的度数为（）A. 90°B. 58°C. 54°D. 32°9. 下列叙述错误的是（）. A.所有的命题都有条件和结.. B.所有的命题都是定理. C.所有的定理都是命.... D.所有的公理都是真命题10. 关于一次函数（b为常数）, 下列说法正确的是（）A.y随x的增大而增......B.当b=4时, 直线与坐标轴围成的面积是.C.图象一定过第一、三象....D.与直线y=3-2x相交于第四象限内一点11. 如图, 雷达探测器测得六个目标A, B, C, D, E, F出现按照规定的目标表示方法, 目标E, F的位置表示为E(3, ), F(5, ), 按照此方法在表示目标A, B, D, E的位置时, 其中表示不正确的是（）A ．A(4, )B ．B(2, )C ．C(6, )D ．D(3, )第11题 第12题12. 如图, 长方体的长为10 cm, 宽为5 cm, 高为20 cm. 若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点B, 需要爬行的最短路径是（ ）A. B. 5 C. D.二、填空题（本题共4小题, 每题3分, 共12分）13. 实数－8的立方根是 .14. 如果用（7, 8）表示七年级八班, 那么八年级七班可表示成 .15. 计算: = ； = ； = .16．不透明的布袋中装着三个小球, 小球上标有－2,0,1三个数, 这三个球除了标的数不同外,其余均相同.从布袋中任意摸出一个球, 记下小球上所标之数后放回, ……, 这样一共摸了13次.若记下的13个数之和等于－4, 平方和等于14, 则在这13次摸球中, 摸到球上所标之数是0的次数是 ．三、解答题（本大题有7题, 其中17题8分, 18题6分, 19题8分, 20题6分, 21题8分, 22题8分, 23题8分, 共52分, 把答案填在答题卷上）17. 解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=-=-102304y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-243143y x y x18.九年级甲、乙两名同语文 数学 英语 历史 理化 体育（1）甲的总分为522分, 则甲的平均成绩是分, 乙的总分为520分, 的成绩好一些.（2）经计算知=7.67, =5.89. 你认为不偏科；（填“甲”或者“乙”）（3）中招录取时, 历史和体育科目的权重是0.3, 请问谁的成绩更好一些？19. 小明和小华做游戏, 游戏规则如下:（1）每人每次抽取四张卡片, 如果抽到白色卡片, 那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片, 那么减去卡片上的数或算式.（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果, 结果大者为胜者。

2019-2020学年小学六年级上学期期末考试数学试卷一、动脑筋填一填，比比谁最棒1．（3分）40的是，比40多，50比少．2．（1分）一根绳子长10米，用去25%，剩米．3．（2分）一个钟表，时针长8厘米，12小时时针尖端走动了厘米，时针所扫过的地方有平方厘米．4．（2分）如果甲是乙的，那么甲：乙＝：5．（1分）种树350棵，成活350棵，成活率是．6．（4分）÷6＝0.5＝%＝20：7．（2分）乐乐把一个圆平均分割成若干个小扇形后，拼成一个近似长方形的长约为31.4cm．这个长方形的周长约是cm，这个圆的面积是cm2．8．（1分）一桶水重10千克，用去它的后，又用去2千克，还剩千克．9．（1分）如图：一个圆的周长是25.12cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是cm2．10．（1分）用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4：5：7．已知最长边的长度比最短的边长9厘米，这根铁丝长厘米．11．（1分）前项是15，后项是27，如果比的前项减10，要使比值不变，比的后项应减．二、填空题（共5小题，每小题2分，满分10分）12．（2分）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数．．（判断对错）13．（2分）学校今年种105棵小树，全部成活，成活率是105%．．（判断对错）14．（2分）周长相等的正方形和圆，面积也相等．．（判断对错）15．（2分）妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化（判断对错）16．（2分）女生人数的相当于男生人数，这句话中把男生人数看作单位“1”（判断对错）三、动动脑筋，考虑好了再选择．（10分）17．（1分）在3.14，314%，π这三个数中，最大的数是（）A．3.14B．314%C．π18．（1分）一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：3，下面说法错误的是（）A．已看的页数是未看页数的B．已看的页数比未看的页数少C．已看了全书页数的D．全书还有没有看19．（1分）商店售出的两件衣服都是120元，一件赚了15%，另一件亏了15%，商店是（）A．赚了B．亏了C．不亏也不赚D．无法确定20．（1分）（）可能达到100%．A．出油率B．出米率C．及格率21．（1分）在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）cm2．A．28.26B．12.56C．50.2422．（1分）甲数是40，乙数是35，（40﹣35）÷40＝5÷40＝12.5%表示（）A．乙数比甲数少12.5%B．甲数比乙数多12.5%C．乙数是甲数的12.5%D．甲数是乙数的12.5%23．（1分）生物组养红金鱼48条，黑金鱼的数量是红金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，_____？根据算式48××选择问题是（）A．黑金鱼有多少条？B．花金鱼有多少条？C．红金鱼有多少条？24．（1分）一桶油50升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次比较（）A．第一次倒出的多B．第二次倒出的多C．一样多25．（1分）下列说法错误的是（）A．圆、扇形、等腰梯形和角都是轴对称图形B．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，如比较两段绳子长度，则第二段比第一段长C．甲数比乙数多，乙数就比甲数少D．若A÷＝B×＝C×1.5（A、B、C≠0），则在A、B、C三个数中，最大的是B26．（1分）某班男生28人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（）A．4÷28B．（28﹣4）÷28C．4÷（24﹣4）D．28÷（24﹣4）四、考考你的计算能力，你可要细心了．（18分）27．（8分）×＝÷14＝26×＝÷28＝12×＝×＝×＝×24＝÷＝25÷4+25×＝28．（6分）计算下列各题，能简算的要简算．××9（﹣）÷×11+×1029．（4分）解方程．（1）X﹣6×＝（2）（1﹣）X＝36．五、仔细观察，再动手做一做．（13分）30．（4分）下面每条线段的长度都是2米，请你在图一中标出这条线段的，在图二中标出米．31．（3分）看图列式计算．32．（3分）请把×在图中用斜线表示出来．33．（3分）求阴影部分的面积．（单位：厘米）六．解决下列问题，相信自己会解决得很出色（30分）34．（6分）小红家12月份的用电量为120度，比计划节约了，小红家12月份原计划用电多少度？35．（6分）修一条2000米长的公路，第一期完成了35%，第二期完成了，第一期比第二期多修多少米？36．（6分）一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？37．（6分）某一圆形草地的周长是31.4米，其中的面积种植月季，其余是草皮．种植草皮的面积是多少平方米？38．（6分）韩老师准备把一份占用空间1.6GB的文件复制到U盘上带走．他査了一下U盘的属性，发现U盘的总容量为3.8GB，已用空间的55%．韩老师的U盘还能放得下这份文件吗？参考答案与试题解析一、动脑筋填一填，比比谁最棒1．（3分）40的是16，50比40多，50比75少．【分析】（1）把40看成单位“1”，用40乘即可；（2）把40看成单位“1”，要求的数是它的（1+），再用40乘这个分率即可求解；（3）把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣）就是50，由此用除法求出这个数．【解答】解：（1）40×＝16（2）40×（1+）＝40×＝50（3）50÷（1﹣）＝50÷＝75答：40的是16，50比40多，50比75少．故答案为：16，50，75．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．2．（1分）一根绳子长10米，用去25%，剩7.5米．【分析】把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的25%，可知还剩它的（1﹣25%），进而用乘法计算求得还剩的米数．【解答】解：10×（1﹣25%）＝10×0.75＝7.5（米）答：剩7.5米．故答案为：7.5．【点评】此题考查分数乘法应用题，解答此题关键是先求出还剩的分率，进而用乘法计算求得还剩的具体的数量．3．（2分）一个钟表，时针长8厘米，12小时时针尖端走动了50.24厘米，时针所扫过的地方有200.96平方厘米．【分析】观察题干可知，时针12小时走一圈，它的尖端走的路程就是这个半径为8厘米的圆的周长，扫过的面积，就是这圆的面积，由此利用圆的周长和面积公式即可解答．【解答】解：3.14×8×2＝25.12×2＝50.24（厘米）3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）答：12小时时针尖端走动了50.24厘米，它扫过的面积是200.96平方厘米．故答案为：50.24；200.96．【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的计算应用，要求学生熟记公式即可解答．4．（2分）如果甲是乙的，那么甲：乙＝1：4【分析】如果甲是乙的，把乙看作单位“1”，则甲就是，然后根据题意进行比，进而求出最简整数比，进而判断即可．【解答】解：如果甲是乙的，把乙看作单位“1”，则甲就是，那么甲：乙＝：1＝1：4；答：甲：乙＝1：4；故答案为：1，4．【点评】此题考查了比的意义，运用假设法，是解答此题的关键．5．（1分）种树350棵，成活350棵，成活率是100%．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．【解答】解：350÷350×100%＝1×100%＝100%答：成活率是100%．故答案为：100%．【点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．6．（4分）3÷6＝0.5＝50%＝20：40＝【分析】把0.5化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据分数与除法的关系，＝1÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是3÷6；根据比与分数的关系，＝1：2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘20就是20：40；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%；据此解答即可．【解答】解：3÷6＝0.5＝50%＝20：40＝；故答案为：3，50，40，＝，9．【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．7．（2分）乐乐把一个圆平均分割成若干个小扇形后，拼成一个近似长方形的长约为31.4cm．这个长方形的周长约是82.8cm，这个圆的面积是314cm2．【分析】长方形的长乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式可以得出半径，即得出这个长方形的宽；再根据长方形的周长公式和面积公式求出这个圆的面积即可．【解答】解：长方形的宽是：31.4×2÷3.14÷2＝10（分米）长方形的周长是：（31.4+10）×2＝41.4×2＝82.8（分米）则圆的面积是：31.4×102＝314（平方分米），答：这个长方形的周长是82.8分米，这个圆的面积是314平方分米．故答案为：82.8；314【点评】由题意明确：长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径是解题的关键．8．（1分）一桶水重10千克，用去它的后，又用去2千克，还剩6千克．【分析】先把10千克看成单位“1”，用去它的，那么此时剩下的质量是它的（1﹣），用总质量乘这个分率即可求出此时剩下的质量，再减去2千克即可求解．【解答】解：10×（1﹣）﹣2＝10×﹣2＝8﹣2＝6（千克）答：还剩6千克．故答案为：6．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．9．（1分）如图：一个圆的周长是25.12cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是64cm2．【分析】由圆的周长公式C＝πd，得d＝C÷2，由此求出圆的直径，而此圆是一个正方形内所画的一个最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝a×a，列式求出这个正方形的面积．【解答】解：正方形的边长：25.12÷3.14＝8（厘米）正方形的周长：8×4＝32（厘米）正方形的面积：8×8＝64（平方厘米）答：这个正方形的面积是64平方厘米．故答案为：64．【点评】解答本题的关键是知道在一个正方形内所画最大圆的直径是正方形的边长，再灵活利用圆的周长公式与正方形的面积公式解决问题．10．（1分）用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4：5：7．已知最长边的长度比最短的边长9厘米，这根铁丝长48厘米．【分析】首先求出总份数，再分别求出最长边占铁丝长度的几分之几，最短边占铁丝长度的几分之几，已知最长边的长度比最短的边长9厘米，由此可以求出9厘米占铁丝长度的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：4+5+7＝16，9÷（）＝＝9×＝48（厘米），答：这根铁丝的长度是48厘米．故答案为：48．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是求出9厘米占这根铁丝长度的几分之几．11．（1分）前项是15，后项是27，如果比的前项减10，要使比值不变，比的后项应减18．【分析】根据前项是15，前项减去10，可知比的前项由15变成5，相当于前项除以3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以3，由27变成9，也可以认为是后项减去27﹣9＝18．【解答】解：前项是15，前项减去10，变成5，相当于前项除以3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以3，由27变成9，也可以认为是后项减去27﹣9＝18．故答案为：18．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．二、填空题（共5小题，每小题2分，满分10分）12．（2分）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数．×．（判断对错）【分析】举反例判断：当这个假分数的分子和分母相同（也就是和1相等）时，真分数乘上这样的假分数就等于这个真分数；据此判断即可．【解答】解：×＝，＝，，是假分数，此时积一定等于这个真分数．故答案为：×．【点评】本题主要考查假分数的含义，关键是考虑到，假分数中分子等于分母的分数，这时这个假分数就等于1．13．（2分）学校今年种105棵小树，全部成活，成活率是105%．错误．（判断对错）【分析】理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率，由此列式解答即可．【解答】解：×100%＝100%；答：成活率是100%；故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．14．（2分）周长相等的正方形和圆，面积也相等．×．（判断对错）【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．【解答】解：设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是，所以正方形的面积是：×＝，圆的面积是：π××＝；因为16＞4π，所以＞，所以圆的面积大；答：圆的面积比正方形的面积大．故答案为：×．【点评】根据对圆的面积知识的掌握，应知道在所有图形中，周长相等，圆的面积最大．15．（2分）妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化√（判断对错）【分析】根据题意可知，把妈妈和小丽的年龄看作5和1，5年后她们的年龄是5+5＝10，1+5＝6，再根据比的意义写出她们的比，看看有没有变化再判断．【解答】解：（5+5）：（1+5）＝10：6＝5：35年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查比的意义，关键是根据两个人年龄的关系，分别表示出5年后她们的年龄，再根据比的意义解答．16．（2分）女生人数的相当于男生人数，这句话中把男生人数看作单位“1”×（判断对错）【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．【解答】解：女生人数的相当于男生人数，这句话中把女生人数看作单位“1”；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．三、动动脑筋，考虑好了再选择．（10分）17．（1分）在3.14，314%，π这三个数中，最大的数是（）A．3.14B．314%C．π【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：314%＝3.14，π＝3.1415926…，因为3.1415926…＞3.14＝3.14，所以三个数中最大的是π．故选：C．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．18．（1分）一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：3，下面说法错误的是（）A．已看的页数是未看页数的B．已看的页数比未看的页数少C．已看了全书页数的D．全书还有没有看【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成5份，已经看了2份，未看的3份．也可发看作已看了2页，未看的3页，已看的页数是未看的页数的；把未看的页数看作单位“1”，已看的比未看的少的页数占未年页数的，即已看的页数比未看的页数少；把全书的页数平均分成5份，已看了2份，已看的占全书页数的；已看了全书的，还不1﹣＝没有看．【解答】解：根据分析，已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；（3﹣2）÷3＝，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；故选：B．【点评】本题考查的知识主要是分数的意义及分数的乘、除法的应用．B选项说法错误的原因是没弄清单位“1”．19．（1分）商店售出的两件衣服都是120元，一件赚了15%，另一件亏了15%，商店是（）A．赚了B．亏了C．不亏也不赚D．无法确定【分析】把原价看作单位“1”，一件赚了15%，现价相当于原价的（1+15%），一件赔了15%，现价相当于原价的（1﹣15%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出原价，然后把两件上衣的现价与原价进行比较即可．【解答】解：120÷（1+15%）+120÷（1﹣15%）＝120÷1.15+120÷0.85≈104+141＝245（元）120×2＝240（元）245＞240，所以商店是亏了．答：这个商店卖的两件衣服是亏了．故选：B．【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求出原价与现价进行比较即可．20．（1分）（）可能达到100%．A．出油率B．出米率C．及格率【分析】因为及格率在全部及格的情况下可以等于100%，而出米率、出油率无论如何都不会是100%，因为还有渣的重量；进而得出结论．【解答】解：因为出油率＝×100%，不可能全部都成为油，因为还有渣滓，故出油量只能小于总质量，即其只能小于100%；同理出米率也小于100%；只有及格率可能达到100%．故选：C．【点评】解答此题应根据题意，正确理解及格率、出油率、出米率的含义，根据其含义解答即可．21．（1分）在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）cm2．A．28.26B．12.56C．50.24【分析】在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以利用圆的面积公式：s＝πr2求出这个圆的面积．【解答】解：圆的面积：3.14×（4÷2）2，＝3.14×4，＝12.56（平方厘米）；答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可逐步求解．22．（1分）甲数是40，乙数是35，（40﹣35）÷40＝5÷40＝12.5%表示（）A．乙数比甲数少12.5%B．甲数比乙数多12.5%C．乙数是甲数的12.5%D．甲数是乙数的12.5%【分析】由（40﹣35）÷40可知，40﹣35是求甲数比乙数多的部分，再除以甲数，是把甲数看作单位“1”，求多的部分占甲数的百分之几，即（40﹣35）÷40表示数乙比甲数多12.5%．【解答】解：（45﹣40）÷40＝12.5%表示乙数比甲数少12.5%，故选：A．【点评】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，解答规律是：（大数﹣小数）÷单位“1”的量．23．（1分）生物组养红金鱼48条，黑金鱼的数量是红金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，_____？根据算式48××选择问题是（）A．黑金鱼有多少条？B．花金鱼有多少条？C．红金鱼有多少条？【分析】首先把红金鱼的条数看作单位“1”，黑金鱼的数量是红金鱼的，根据一个数乘分数的意义，黑金鱼有（48×）条，花金鱼的数量是黑金鱼的，再把黑金鱼的条数看作单位“1”，那么花金鱼的有（48×）条，据此解答．【解答】解：由分析得：算式48×表示求花金鱼有多少条．故选：B．【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：、所对应的单位“1”不同．24．（1分）一桶油50升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次比较（）A．第一次倒出的多B．第二次倒出的多C．一样多【分析】先把这桶油的总升数看作单位“1”，倒出后还剩下总升数的（1﹣），再把余下的升数看作单位“1”，第二次倒出总升数的（1﹣）的，根据分数乘法的意义，第二次倒出（1﹣）×＝，两次都倒出总升数的．【解答】解：第一次倒出总升数的第二次倒出总升数（1﹣）×＝×＝两次都倒出总升数的即第一次与第二次倒出的一样多．故选：C．【点评】关键是求出第二次倒出总升数的几分之几，然后再与第一次倒出的比较．25．（1分）下列说法错误的是（）A．圆、扇形、等腰梯形和角都是轴对称图形B．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，如比较两段绳子长度，则第二段比第一段长C．甲数比乙数多，乙数就比甲数少D．若A÷＝B×＝C×1.5（A、B、C≠0），则在A、B、C三个数中，最大的是B【分析】A、根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断．B、第一段是全长的，那么第二段是全长的；比较与的大小即可．C、甲数比乙数多，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是（1+），用两数的差除以甲数，就是乙数比甲数少几分之几，再与比较即可判断．D、先把除法转化为乘法，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”判断即可．【解答】解：A、圆、扇形、等腰梯形和角都是轴对称图形，说法正确；B、第一段是全长的，那么第二段是全长的；＜，则则第二段比第一段长；说法正确．C、÷（1+）＝，即乙数比甲数少，不是；所以原题说法错误．D、若A÷＝B×＝C×1.5（A、B、C≠0），即A×4＝B×＝C×1.5，因为4＞1.5＞，所以B＞C＞A，原题说法正确．故选：C．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义、分数的大小比较等，掌握相关知识点是关键．26．（1分）某班男生28人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（）A．4÷28B．（28﹣4）÷28C．4÷（24﹣4）D．28÷（24﹣4）【分析】先求出女生的人数，再用女生的人数除以男生的人数即可．【解答】解：女生是男生的百分之几可以表示为：（28﹣4）÷28故选：B．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．四、考考你的计算能力，你可要细心了．（18分）27．（8分）×＝÷14＝26×＝÷28＝12×＝×＝×＝×24＝÷＝25÷4+25×＝【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；25÷4+25×先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算．【解答】解：×＝÷14＝26×＝24÷28＝12×＝16×＝3×＝×24＝16÷＝625÷4+25×＝25．【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．28．（6分）计算下列各题，能简算的要简算．××9（﹣）÷×11+×10【分析】（1）按照乘法交换律计算；（2）先算减法，再算除法；（3）按照乘法分配律计算．【解答】解：（1）××9＝×9×＝7×＝4（2）（﹣）÷＝×＝（3）×11+×10＝（11+10）×＝21×＝13【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．29．（4分）解方程．（1）X﹣6×＝（2）（1﹣）X＝36．【分析】（1）首先计算左边，然后依据等式的性质，方程两边同时加求解；（2）首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解．【解答】解：（1）X﹣6×＝X﹣＝X﹣+＝+X＝5（2）（1﹣）X＝36X＝36X×＝36×X＝81【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．五、仔细观察，再动手做一做．（13分）30．（4分）下面每条线段的长度都是2米，请你在图一中标出这条线段的，在图二中标出米．【分析】（1）把这条线段的全长看成单位“1”，平均分成5份，其中的2份，就是这条线段的；（2）用米除以2米可知，米是全长的，把这条线段的全长看成单位“1”，平均分成5份，其中的1份，就是这条线段的，也就是米【解答】解：（1）这条线段的：（2）÷2＝米表示如下：【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．31．（3分）看图列式计算．【分析】把科技书的本数看成单位“1”，故事书比科技书多，那么故事书的本数就是科技书的（1+），它对应的数量是48本，由此根据分数除法的意义求出科技书的本数．【解答】解：48÷（1+）＝48÷＝36（本）答：科技书有36本．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答．32．（3分）请把×在图中用斜线表示出来．【分析】先把长方形平均分成3份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成6份，其中的5份就是的，即×．【解答】解：画图如下：×＝．【点评】解决本题关键是熟练的掌握分数的意义和分数乘法的意义．33．（3分）求阴影部分的面积．（单位：厘米）【分析】（1）用半圆的面积减去三角形的面积就是阴影部分的面积，据此即可解答．（2）根据观察可知图中阴影部分的面积是一个长15厘米，宽是15÷1.5＝10厘米的长方形的面积减去1.5个半径是15÷1.5÷2＝10÷2＝5厘米的半圆的面积，据此解答．【解答】解：（1）12÷2＝6（厘米）3.14×6×6÷2﹣12×6÷2＝113.04﹣36＝77.04（平方厘米）答：阴影部分的面积是77.04平方厘米．（2）15÷1.5＝10（厘米）15÷1.5÷2＝5（厘米）12×10﹣3.14×52＝120﹣78.5＝41.5（平方厘米）答：阴影部分的面积41.5平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．六．解决下列问题，相信自己会解决得很出色（30分）34．（6分）小红家12月份的用电量为120度，比计划节约了，小红家12月份原计划用电多少度？【分析】把计划用电看作单位“1”，则实际用电是计划用电的（1﹣），再用除法计算即可．【解答】解：120÷（1﹣）＝120÷＝135（度）答：小红家12月份原计划用电135度．【点评】此题主要考查知道一个数的百分之几是多少，求这个数，要用除法计算．35．（6分）修一条2000米长的公路，第一期完成了35%，第二期完成了，第一期比第二期多修多少米？【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，第一期完成了35%，第二期完成了，那么第一期比第二期多修这条公路的（35%﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：2000×（35%﹣）＝2000×（0.35﹣0.25）＝2000×0.1＝200（米），答：第一期比第二期多修200米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．36．（6分）一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？【分析】由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．【解答】解：一份是：48÷2÷（7+5）＝24÷12＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），答：这个长方形的面积是140平方厘米．【点评】本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．37．（6分）某一圆形草地的周长是31.4米，其中的面积种植月季，其余是草皮．种植草皮的面积是多少平方米？【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出圆形草地的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出草地的面积，把草地的面积看作单位“1”，草皮的面积占草地面积的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：31.4÷31.4÷2＝5（米），3.14×52×（1）＝＝62.8（平方米），答：种植草皮的面积是62.8平方米．【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．38．（6分）韩老师准备把一份占用空间1.6GB的文件复制到U盘上带走．他査了一下U盘的属性，发现U盘的总容量为3.8GB，已用空间的55%．韩老师的U盘还能放得下这份文件吗？。

2023-2024学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）“晨光”作为深圳本土国有乳制品品牌，深受市民喜爱，如图是晨光“屋型”牛奶盒子，该立体图形的左视图是（）A．B．C．D．2．（3分）根据国家统计局网站数据，我国最近一次人口普查是在2020年，人口普查数据如图，用科学记数法表示中国香港的人数，其中正确的是（）A．2.02×103B．7.4742×105C．7.4742×106D．6.83218×1053．（3分）如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形4．（3分）某学校七年级8班同学的平均体重是50kg，若以此体重为基准，将52kg记为+2kg，则47.5kg记为（）A．﹣2.5kg B．﹣2kg C．+2.5kg D．+50kg5．（3分）下列调查中适合采取普查的是（）A．检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格B．检测一批LED灯的使用寿命C．检测一批家用轿车的抗撞击能力D．了解广东省居民的月平均收入6．（3分）无论a取何值时，代数式a+2的值都（）A．比2大B．比2小C．比a大D．比a小7．（3分）下列说法正确的是（）A．绝对值最小的有理数是0B．单项式的次数是3C．北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为90°D．用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其数学原理是“两点之间线段最短”8．（3分）如图，用一副三角尺可以画出许多不同的角度，以下角度不能用三角尺画出的是（）A．165°B．105°C．50°D．30°9．（3分）若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣3b＝1的解，则4a﹣6b﹣2的值是（）A．1B．2C．0D．﹣110．（3分）某商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价20元销售，此时利润率下降为10%．那么这种商品的进价是（）元．A．20B．100C．150D．200二、填空题（每小题3分，共15分．请把答案填在答题卷相应的表格里．）11．（3分）比较大小：﹣﹣．12．（3分）写出一个同时满足以下三个条件的单项式：①系数是负数；②次数是4；③只含有a和b两个字母．这个单项式可以是：．13．（3分）在某一个月的日历表中取下一个如图所示的“十字”形状的图形，若该图形中方块内的所有日期数之和为95，则n的值为．14．（3分）在做整式加减法运算时，李老师在黑板上写出一个正确的运算过程，用手遮住一个代数式后形为：+2（x2﹣3x）＝x2+14x﹣6，当x＝﹣3时，手遮住的代数式的值为．15．（3分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣2）2＝0．如图，若点P是点B右侧一点，点M为PA的中点，点N为PB上靠近B点的三等分点，当点P在点B的右侧运动时，的值为．三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题7分，第20题6分，第21题8分，第22题10分，共55分）16．（8分）计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）；（2）16÷（﹣2）3﹣×（﹣4）．17．（8分）化简与求值：（1）化简：（2x2y+3xy2）﹣（6xy2﹣3x2y）；（2）求代数式2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2的值，其中a＝﹣2，b＝2．18．（8分）解方程：（1）5x﹣2＝7x+8；（2）．19．（7分）吸烟有害健康!你知道吗，即使被动吸烟也大大危害人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．我国也于2011年元月1日起在公共场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”活动，时代中学组织同学在某社区开展“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求18岁以上居民的意见．问卷设四个选项，每位被调查的居民选择其中一项填写．将调查结果整理后，制成了两幅统计图（图①②）．根据统计图回答下列问题：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）根据以上信息，把条形统计图补充完整；（3）如果该社区有2万名18岁以上居民，那么根据以上调查结果，估计该社区大约有多少人支持采取“警示戒烟”这种戒烟方式？20．（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹）：（1）延长线段AB到C，使BC＝AB，延长线段BA到D，使AD＝2AC．（2）如果AB＝2cm，那么CD＝cm．21．（8分）综合与实践：某数学学习小组在探索网格中多边形的面积．如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，以格点为顶点的四边形称为格点四边形，同理，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．（1）如图2，格点三角形ABC的面积为；（2）如图3，求格点△DEF的面积小组发现，△DEF面积无法直接求得，尝试转化为已知可直接求的图形面积．小组发现两种方法：方法一：如图4，将三角形补成如图长方形，用长方形面积减去三个阴影部分的直角三角形面积可得△DEF的面积；方法二：将△DEF分成如图5三个三角形，△DOE，△EOF，△DOF，三个三角形的面积可以求出，则△DEF的面积可以求出．选用上述方法，可求的△DEF的面积为；（3）如图6，阴影部分图形的面积为；（4）小组发现，用（2）方法，可以求得网格中所有格点多边形的面积．小组通过一些面积的计算，发现：格点多边形的面积与格点多边形的边上的格点个数、多边形内部格点的个数之间有一定数量关系，为了探求这种关系，小组列出如下表格：图形序号格点多边形的内部格点数x格点多边形的边上的格点个数y格点多边形的面积S 图246（1）已求图374（2）已求图62220（3）已求你也可以尝试多个不同的格点多边形，直接用含有x，y的代数式表示S．S＝．22．（10分）如图，已知∠AOB＝60°，三角形COD是含有30°角的三角板，∠COD＝30°，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝20°时，∠DOE＝；（2）如图2，当∠AOC＝40°时，∠DOE＝；（3）如图3，当∠AOC＝α（120°＜α＜180°）时，求∠DOE的度数，请借助图3填空．解：因为∠AOC＝α，∠AOB＝60°，所以∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣60°．因为OE平分∠BOC，所以＝（用α表示）．因为∠DOC＝30°，所以∠DOE＝∠EOC+∠DOC＝（用α表示）．（4）由（1）（2）（3）问可知，当∠AOC＝β（0°＜β＜180°）时，直接写出∠DOE的度数．（用β来表示，无需说明理由）2023-2024学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个等腰三角形，等腰三角形的顶角上面有一条线段．故选：C．【点评】本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：7474200＝7.4742×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，进而可得出所有可能的情况．【解答】解：正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所得水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形．故选：D．【点评】本题考查了截一个几何体，掌握正方体的截面形状是解题的关键．4．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：某学校七年级8班同学的平均体重是50kg，若以此体重为基准，将52kg 记为+2kg，则47.5kg记为﹣2.5kg，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．5．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【解答】解：A、检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格，适合采用普查方式，符合题意；B、检测一批LED灯的使用寿命，适合采用抽样调查方式，不符合题意；C、检测一批家用轿车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式，不符合题意；D、了解广东省居民的月平均收入，适合采用抽样调查方式，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．【分析】根据代数式的意义进行判断即可．【解答】解：无论a取何值时，代数式a+2的值都比a大，故选：C．【点评】本题考查代数式，理解代数式的意义是解题的关键．7．【分析】根据绝对值的性质，单项式的次数的定义，两点确定一条直线等知识一一判断即可．【解答】解：A、绝对值最小的有理数是0，正确，本选项符合题意．B、单项式的次数是3，错误次数应该是2，本选项不符合题意；C、北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为90°，错误，应该是大于90°，本选项不符合题意；D、用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其数学原理是“两点之间线段最短”，错误应该是两点确定一条直线．本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查钟面角，有理数，单项式，两点确定一条直线等知识，解题的关键是掌握基本知识的应用．8．【分析】三角尺可以画出30°、45°、60°、90°，查看选项是否能够用30°、45°、60°、90°表示，可得不能用三角尺画出的角度．【解答】解：三角尺可以画出30°、45°、60°、90°，165°＝90°+45+30°°，105°＝60°+45°，∴30°、105°、165°可以用三角尺画出，故选：C．【点评】本题考查了角的计算，关键是查看选项是否能够用30°、45°、60°、90°表示．9．【分析】先利用方程解的定义得关于a、b的代数式，再整体代入求解．【解答】解：∵x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣3b＝1的解，∴2a﹣3b＝1，∴4a﹣6b﹣2＝2（2a﹣3b）﹣2＝2×1﹣2＝2﹣2＝0．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．【分析】设这种商品的进价是x元，根据降价20元后的利润率下降为10%，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这种商品的进价是x元，根据题意得：20%x﹣20＝10%x，解得：x＝200，∴这种商品的进价是200元．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分．请把答案填在答题卷相应的表格里．）11．【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴，∴﹣＞﹣．【点评】本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．12．【分析】根据单项式系数及次数的定义解答即可．【解答】解：符合条件的单项式可以是：﹣ab3（答案不唯一）．故答案为：﹣ab3（答案不唯一）．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．13．【分析】由中间数为n，可得出其他四个数分别为n﹣7，n﹣1，n+1，n+7，结合5个数之和为95，可列出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：n﹣7+n﹣1+n+n+1+n+7＝95，解得：n＝19，∴n的值为19．故答案为：19．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】先列出算式求出手遮住的代数式，再代入计算即可．【解答】解：由题意知，手遮住的代数式为（x2+14x﹣6）﹣2（x2﹣3x）＝x2+14x﹣6﹣2x2+6x＝﹣x2+20x﹣6，当x＝﹣3时，原式＝﹣（﹣3）2+20×（﹣3）﹣6＝﹣9﹣60﹣6＝﹣75，故答案为：﹣75．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．15．【分析】本题考查线段的和差计算和非负数的性质，先根据绝对值和偶次方的非负性得a＝﹣4，b＝﹣2，再表示PM和BN，代入计算即可．【解答】∵|a+4|+（b﹣2）2＝0∴a+4＝0，b﹣2＝0解得：a＝﹣4，b＝2∴OA＝4，OB＝2∴AP＝AO+OB+BP＝6+BP∵点M为PA的中点，∴PM＝（6+BP）＝3+BP∵点N为PB上靠近B点的三等分点，∴BN＝BP，PM﹣BN＝【点评】本题考查了线段的和差倍分，绝对值与非负数为0的情况三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题7分，第20题6分，第21题8分，第22题10分，共55分）16．【分析】（1）原式最后一项利用同号两数相乘的法则计算，相加减即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝11﹣22+33，＝44﹣22，＝22；（2）原式＝16÷（﹣8）+，＝﹣2+，＝﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简运算．17．【分析】（1）将原式去括号，合并同类项即可；（2）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式＝2x2y+3xy2﹣6xy2+3x2y＝5x2y﹣3xy2；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2a2b﹣2＝2ab2﹣2a2b；当a＝﹣2，b＝2时，原式＝2×（﹣2）×22﹣2×（﹣2）2×2＝﹣16﹣16＝﹣32．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．18．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）5x﹣2＝7x+8，移项，得5x﹣7x＝8+2，合并同类项，得﹣2x＝10，系数化成1，得x＝﹣5；（2），去分母，得5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，得5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项，得5y+2y＝20﹣4+5，合并同类项，得7y＝21，系数化成1，得y＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．19．【分析】（1）利用“强制戒烟人数÷强制戒烟所占的百分比”或“替代品戒烟人数÷替代品烟所占的百分比”即可求解；（2）分别求出警示戒烟和药物戒烟的人数，以此补全条形统计图即可；（3）利用“20000×警示戒烟所占百分比”计算即可．【解答】解：（1）同学们一共随机调查了＝300（人）；（2）警示戒烟的人数为300×35%＝105，药物戒烟的人数为300×15%＝45，补全条形统计图如图所示，（3）20000×35%＝7000（人）．∴估计该社区大约700人支持采取“警示戒烟”这种戒烟方式．【点评】本题主要考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，从统计图获取解题所需信息是解题关键．20．【分析】（1）根据要求作出图形；（2）分别求出AD，AC，可得结论．【解答】解：（1）如图，线段BC，AD即为所求；（2）∵AB＝CB＝2cm，∴AC＝4cm，∵AD＝2AC，∴AD＝8cm，∴CD＝AD+AC＝8+4＝12（cm）．故答案为：12．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，两点之间的距离等知识，解题的关键是理解题意，正确作出图形．21．【分析】（1）根据三角形的面积公式，利用网格的特点可直接求出△ABC的面积；（2）选择方法一，利用网格的特点，根据面积的和差可求出△DEF的面积，选择方法二，利用网格的特点，把△DEF转化为三个三角形的面积和即可得出△DEF的面积；（3）根据网格的特点，利用三角形，梯形，正方形的面积公式，结合图形即可求出阴影部分的面积；（4）根据表格中的数据，归纳总结出规律即可．【解答】解：（1）如图2所示，BC＝4，AM＝3，＝BC•AM＝×4×3＝6；∴S△ABC故答案为：6．（2）选择方法一，如图4所示：PQ＝SF＝4，PS＝QF＝5，PD＝PQ＝2，PE＝3，ES＝2，＝4×5＝20，S△PDE＝×2×3＝3，S△SEF＝×2×4＝4，S△QDF＝×2×5∴S正方形PQFS＝5，＝S正方形PQFS﹣S△PDE﹣S△SEF﹣S△QDF＝20﹣3﹣4﹣5＝8；∴S△DEF选择方法二，如图5所示：OE＝2，OD＝3，FT＝FN＝2，∴S △ODE ＝×2×3＝2，S △ODF ＝×3×2＝3，S △OEF ＝×2×2＝2，∴S △DEF ＝S △ODE +S △ODF +S △OEF ＝2+3+2＝8；故答案为：8．（3）如图6所示：AD ＝7，BC ＝3，DF ＝4，GH ＝TH ＝1，TM ＝5，KL ＝3，MN ＝PN ＝1，AQ ＝4，AN ＝7，∴S 正方形ADHN ＝7×7＝49，S 梯形ABCD ＝（3+7）×1＝5，S △DEF ＝×4×2＝4，S △GHT ＝×1×1＝0.5，S 梯形MTKL ＝（3+5）×1＝4，S △MNP ＝×1×1＝0.5，S △QP A ＝×4×2＝4，∴S 阴影＝S 正方形ADHN ﹣S 梯形ABCD ﹣S △DEF ﹣S △GHT ﹣S 梯形MTKL ﹣S △MNP ﹣S △QP A ＝49﹣5﹣4﹣0.5﹣4﹣0.5﹣4＝31；故答案为：31．（4）在图2中，格点多边形的内部格点数x ＝4，格点多边形的边上的格点个数y ＝6，S＝6＝×6+4﹣1；在图3中，格点多边形的内部格点数x ＝7，格点多边形的边上的格点个数y ＝4，S ＝8＝×4+7﹣1；在图6中，格点多边形的内部格点数x ＝22，格点多边形的边上的格点个数y ＝20，S ＝31＝×20+22﹣1；以此类推，S ＝y +x ﹣1．故答案为：y +x ﹣1．【点评】此题主要考查了格点多边形，理解题意，准确识图，熟练掌握三角形，正方形、梯形的面积计算公式，把不规则图形转化为规则图形是解决问题的关键，难点是根据表格中的数据总结归纳出一般规律．22．【分析】（1）首先求出∠BOC＝40°，利用角平分线可得∠COE＝20°，再利用角的和差可得答案；（2）首先求出∠BOC＝20°，利用角平分线可得∠COE＝10°，再利用角的和差可得答案；（3）首先求出∠BOC＝α﹣60°，利用角平分线可得∠COE＝﹣30°，再利用角的和差可得答案；（4）首先求出∠BOC＝β﹣60°，利用角平分线可得∠COE＝﹣30°，再利用角的和差可得答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣20°＝40°，又∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝20°，∠DOE＝30°﹣20°＝10°，故答案为：10°；（2）∵∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°，又∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝10°，∠DOE＝30°﹣10°＝20°，故答案为：20°；（3）∵∠AOB＝60°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣60°，又∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝α﹣30°，∵∠DOC＝30°，∴∠DOE＝∠EOC+∠DOC＝（用α表示）；故答案为：α﹣30°；；（4）∠DOE＝．理由如下：∵∠AOB＝60°，∠AOC＝β，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝β﹣60°，又∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝﹣30°，∵∠DOC＝30°，∴∠DOE＝∠EOC+∠DOC＝．【点评】本题考查角的计算和等边三角形的性质，熟练掌握角平分线的定义和等边三角形的性质并利用角的和差进行计算是解题关键。