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财务管理FINANCIAL MANAGEMENT38巧用Excel 计算生活中的内含报酬率文／卢亚群摘要：内含报酬率是投资决策的重要依据，如何将该指标应用于现实生活需要我们有一双发现的眼睛。
我们课堂学习的插值法等在实际应用时有一定的局限性。
因此，本文提出运用Excel 里的IRR 和XIRR 函数来解决内含报酬率的计算问题，这两个函数的特点在下文会加以详细阐述。
此外，笔者通过一些举例，希望能让更多人觉得像内含报酬率这样的财务指标其实就在我们生活中。
关键词：内含报酬率；IRR 函数；XIRR 函数在“财务管理”中有一个非常重要的投资决策指标，那就是内含报酬率(Internal rate of return ，IRR)，又称为内部报酬率，它是使投资项目的净现值等于零的贴现率。
Excel 也提供了一个相应的函数IRR 来与之呼应。
对于初学者或者非财务专业人士来说，这个概念有些抽象，所以笔者希望通过一些实际的案例能让大家真正了解如何使用这个指标。
一、如何利用Ｅｘｃｅｌ函数计算内含报酬率内含报酬率的计算涉及到一元高次方程的求解，在课堂教学中我们通常采用“插值法”进行计算。
但是该方法计算比较复杂，还涉及查复利系数表，使用起来不太方便，精确度也难以保证。
尤其当备选方案多、每年收益额不等的时候，用手工方式计算内含报酬率的工作量非常大。
如何才能快捷地计算出内含报酬率，人们进行了广泛的研究并提出了不少独创方法。
比如泰勒展式趋近法[1]、黄金分割法[2]、微分法[3]、Aitken 加速迭代法[4]等。
这些方法都有很好的理论意义，但不太实用，不适合日常工作中推广。
随着计算机应用技术的发展，办公软件越来越普及，Excel 表格具有强大的运算与分析能力，可以广泛应用于有繁重计算要求的预算、财务、金融等工作。
将Excel 应用于内含报酬率计算，能够极大提高计算效率和精确度。
(一) IRR 函数的应用Excel 中有一个函数“IRR ”与内含报酬率的英文简称相一致，显然通过该函数，我们能快捷地计算出一个方案的内含报酬率。
irr公式
irr，即 internal rate of return ，内含报酬率，是在项目的现金流出量和现金流
入量相等时的折现率。
公式如下：
ncf（t）为第t年净现金流量，k为附带报酬率，n为项目采用年限，c为起始投资额。
以ncf（t）=为例，用插值法求内含报酬率如下：
=（p/a，k，3），（p/a，k，3）=1.
折现率： 40%＜k＜45%，45% - 40%=5%，设k - 40%=x%
年金现值系数：irr=44.%≈44%
irr的作用分析：
内部收益率就是在考量了时间价值的情况下，并使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等同于投资成本时的现值率为。
而不是“不论高低净现值都是零，所以高低都无所谓”，这是一个本末倒置的想法。
因为计算内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。
内部收益率越高，表明资金投入的成本相对地少，但赢得的收益却相对地多。
比如a、 b两项投资，成本都是10万，经营期都是5年，a每年可获净现金流量3万，b可获4万，通过计算，可以得出a的内部收益率约等于15%，b的约等于28%。
内部报酬率的计算公式内部报酬率（Internal Rate of Return，简称IRR）是资本预算中常用的一种评价指标，用于衡量投资项目的盈利能力。
它是指使项目的净现值（Net Present Value，简称NPV）等于零的折现率。
通常，项目的内部报酬率与标准财务指标比较（例如折现率），以确定投资是否可行。
IRR的计算可以采用迭代法或直接使用电子表格软件，如Excel的IRR函数。
以下是IRR的计算公式以及两种计算方法的详细说明。
1.IRR的计算公式：在假设投资项目的现金流量是确定的情况下（正为投资现金流出，负为回收现金流入），IRR可以通过以下公式计算：NPV=0=CF0/(1+IRR)^0+CF1/(1+IRR)^1+CF2/(1+IRR)^2+...+CFn/(1+I RR)^n其中-NPV是项目的净现值，即现金流量的折现值之和，它等于零时即为IRR。
-CF0，CF1，CF2...CFn是投资项目的现金流入流出，其中CF0代表初始投资，CF1至CFn代表每期回收现金流。
这个公式可以用于计算IRR，但对于复杂的现金流量模式，手动计算可能非常困难和耗时。
下面介绍迭代法和Excel函数IRR的用法。
2.迭代法计算IRR：迭代法是一种通过猜测和不断逼近的方法来计算IRR的，具体流程如下：步骤1:设定一个初始估计值r（通常是0.10或10%）。
步骤2:将现金流量除以(1+r)，得到净现金流量。
步骤3:根据净现金流量和投资金额的关系，调整初始估计值r，以使净现金流量之和等于零。
可以使用试和错误法、二分法等方法。
步骤4:重复步骤2和步骤3，不断逼近零，直到IRR被确定。
迭代法的计算过程需通过手动操作来反复试验，因此对于较复杂的现金流量模型来说，这种方法可能比较耗时和繁琐。
3. 使用Excel函数IRR计算IRR：大多数电子表格软件都提供了计算IRR的功能，其中Excel的IRR函数应用最广泛。
IRR函数的语法如下：IRR(values, [guess])其中- Values是一个现金流量系列，可以是连续的或间断的。
内含报酬率（IRR)
1：定义：内涵报酬率（IRR)，又称内含报酬率、内部报酬率，是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，或者说是使投资方案净现值为0的折现率。
内涵报酬率是一个相对数指标，和现值指数在一定程度上反映一个投资项目投资效率高低，所以这类评价指标通常是用于独立方案决策，也就是备选方案之间是相互独立的。
2：计算公式：内插法计算内含报酬率公式：
公式字母的含义：
IRR：内含报酬率
r1：低贴现率
r2：高贴现率
|b|：低贴现率时的财务净现值绝对值
|c|：高贴现率时的财务净现值绝对值
b、c、r1、r2的选择在财务报表中应选择符号相反且最邻近的两个。
3：内含报酬率可按下述步骤进行计算：
第一步：计算年金现值系数。
年金现值系数=初始投资额/每年净现金流量
第二步：计算出于上述年金现值系数相邻近的两个折现率（a%和b%）
第三步：根据上述两个临近的折现率和已求得得年金现值系数，采用内插法计算出该投资方案的内含报酬率。
4:电子表格计算
5：提升内含报酬率的四条基本规律：
6：相关文件链接：
/content/18/0410/16/2901133_744489195.shtml
/s/blog_9f88c7890102xkmu.html。
说明：
1、授信额度：3360万现金，3040万一年期银票。
2、利息部分开增值税普票，不能抵扣增值税
3、手续费开6%的服务业增值税专票，可抵扣增值税
季度内部收益率转年度(IRR(D20:AQ20)+1)^4-1
月度内部收益率转年度(IRR(D20:AQ20)+1)^12-1
月利率与年利率，通过IRR算
如果100万元存入银行，月利率1%，每月结息，那就是每月支付1万元利息，期末还本，则年利率为12%；
如果100万元存入银行，年利率12%，年末本息一起支付，年末112万元；
前者月利率和年利率都通过IRR算出，那么这两种方法的年利率都是12%，但是实际上我们都知道前者是吃亏的，这是为什么呢
回答
假设抵扣资源充足，未考虑对所得税的影响第一种年利率不对，月利率1%，年利率=（1+1%）^12-1=12.6825%
追问
此数表示公司实际流入的现金那就是说所有的月利率转换年利率需要（1+1%）^12-1这么算，1%*12这种是不对的吗？但是好多人都是这么算的。
以下表示公司各期实际流出的现金追答
（1+1%）^12-1是复利，1%*12是单利
用单利还是复利计算要看情况
有的时候，利率名义上以单利计算，但实际上却是以复利计算，这样显得利率稍低一些
此处显然是按复利计算，因为每个月的1万元如果继续存入银行还能获得1%的利息
保证金偿还125万当月用保证金偿还195万
，这是为什么呢都是这么算的。
巧用Excel计算生活中的内含报酬率作者：卢亚群来源：《财会学习》2016年第22期摘要：内含报酬率是投资决策的重要依据，如何将该指标应用于现实生活需要我们有一双发现的眼睛。
我们课堂学习的插值法等在实际应用时有一定的局限性。
因此，本文提出运用Excel里的IRR和XIRR函数来解决内含报酬率的计算问题，这两个函数的特点在下文会加以详细阐述。
此外，笔者通过一些举例，希望能让更多人觉得像内含报酬率这样的财务指标其实就在我们生活中。
关键词：内含报酬率；IRR函数；XIRR函数在“财务管理”中有一个非常重要的投资决策指标，那就是内含报酬率（Internal rate of return，IRR），又称为内部报酬率，它是使投资项目的净现值等于零的贴现率。
Excel也提供了一个相应的函数IRR 来与之呼应。
对于初学者或者非财务专业人士来说，这个概念有些抽象，所以笔者希望通过一些实际的案例能让大家真正了解如何使用这个指标。
一、如何利用Excel函数计算内含报酬率内含报酬率的计算涉及到一元高次方程的求解，在课堂教学中我们通常采用“插值法”进行计算。
但是该方法计算比较复杂，还涉及查复利系数表，使用起来不太方便，精确度也难以保证。
尤其当备选方案多、每年收益额不等的时候，用手工方式计算内含报酬率的工作量非常大。
如何才能快捷地计算出内含报酬率，人们进行了广泛的研究并提出了不少独创方法。
比如泰勒展式趋近法[1]、黄金分割法[2]、微分法[3]、Aitken加速迭代法[4]等。
这些方法都有很好的理论意义，但不太实用，不适合日常工作中推广。
随着计算机应用技术的发展，办公软件越来越普及，Excel表格具有强大的运算与分析能力，可以广泛应用于有繁重计算要求的预算、财务、金融等工作。
将Excel应用于内含报酬率计算，能够极大提高计算效率和精确度。
（一） IRR函数的应用Excel中有一个函数“IRR”与内含报酬率的英文简称相一致，显然通过该函数，我们能快捷地计算出一个方案的内含报酬率。
IRR函数（内部报酬率）一个投资案会产生一序列的现金流量，IRR简单说：就是由这一序列的现金流量中，反推一个投资案的内部报酬率。
如何反推呢，所用的方法是将每笔现金流量以利率rate折现，然後令所有现金流量的净现值(NPV)等於零。
若C0、C1、C2、分别代表为期初到n期的现金流量，正值代表现金流入，负值代表现金流出。
0 = C0 + C1/(1+rate)1 + C2/(1+rate)2 + C3/(1+rate)3....+ Cn/(1+rate)n找出符合这方程式的rate，就称为内部报酬率。
问题是这方程式无法直接解出rate，必须靠电脑程式去找。
这个内部报酬率又和银行所提供的利率是一样的意思。
IRR函数的参数定义如下：=IRR(Values, guess)IRR的参数有两个，一个是Values也就是『一序列』现金流量；另一个就是猜个IRR最可能的落点。
那麼Value的值又该如何输入？有两种方式可输入一序列的现金流量：使用阵列：例如=IRR({-100, 7, 107})，每一个数字代表一期的净现金流量。
储存格的范围：例如=IRR(B2:B4)，范围中每一储存格代表一期那麼=IRR({-100, 7, 107}) 或=IRR(B2:B4)都会得到同样答案：7%使用者定义期间长短IRR的参数并没有绝对日期，只有『一期』的观念。
每一期可以是一年、一个月或一天，随著使用者自行定义。
如果每一格是代表一个『月』的现金流量，那麼传回的报酬率就是『月报酬率』；如果每一格是代表一个『年』的现金流量，那麼传回的报酬率就是『年报酬率』。
例如{-100, 7, 107}阵列有3个数值，叙述著第0期(期初)拿出100元，第1期拿回7元，第2期拿回107元。
第一个数值代表0期，也是期初的意思。
至於每一期是多久，使用者自己清楚，IRR并不需要知道，因为IRR传回的是『一期的利率』。
当然如果使用月报酬率，要转换成年报酬率就得乘上12了。
