小学数学教材中的数学思想

小学教学中有哪些常见的数学思想与方法?如何应用?小学数学学习方法七点总结小学一年级数学是基础，养成良好的学习习惯运用良好的学习方法，让小朋友们拥有扎实的语文知识是关键！这是一篇语文学习方法归纳的文章，欢迎大家阅读！小结一下小学数学学习方法：1.求教与自学相结合在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。

2.学习与思考相结合在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。

对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。

在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

3.学用结合，勤于实践在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

4。

博观约取，由博返约课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。

在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。

同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。

掌握其知识结构。

5.既有模仿，又有创新模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。

6.及时复习，增强记忆课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。

复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

7.总结学习经验，评价学习效果学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。

在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。

⼩学常⽤数学思想按：在⽇常数学教育中，我们⼀般把数学思想与数学⽅法看成⼀个整体概念，即数学思想⽅法。

为了更好地理解⼆者之间的关系，我们分别对此做⼀详细探讨。

⼀、⼩学数学思想⽅法的重要性1.掌握数学思想⽅法是⼩学数学教学的新要求《数学课程标准》(修订稿)在“基本理念”、“总体⽬标”以及“实施建议”中都涉及有关数学思想⽅法的内容，对数学思想⽅法的教学提出了新的要求。

总体⽬标的第⼀条就明确提出：“让学⽣获得适应未来社会⽣活和进⼀步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想⽅法和必要的应⽤技能。

”如在“基本理念”中指出：“……帮助学⽣在⾃主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与⽅法，获得⼴泛的数学活动经验。

”这⾥，实际上是在原有“双基”的基础上提出了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

其中，数学思想⽅法⾸次被明确地列⼊学⽣的培养⽬标中。

2. 数学思想和⽅法是数学的灵魂知识和技能是数学学习的基础（双基），⽽数学的思想⽅法则是数学的灵魂和精髓。

掌握科学的数学思想⽅法对提升学⽣的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃⾄对学⽣的终⾝发展都具有⼗分重要的意义。

数学思想⽅法是蕴含在数学知识形成、发展和应⽤的过程中，学⽣只有积极参与教学过程及独⽴思考，才能逐步感悟数学思想⽅法。

学⽣学习数学的最终⽬的，是要运⽤所学到的数学知识去解决⼀些实际问题，要解决问题就要有⼀定的⽅式、⽅法、途径和⼿段，这就是策略。

这种策略⽆不受到数学思想的影响和⽀配。

⽽学⽣⼀旦掌握了解决问题的⽅式⽅法，⼜可以促进数学思想的进⼀步形成和完善。

可见，两者是既有联系⼜有区别的辩证统⼀体，数学思想指导着数学⽅法，数学⽅法是数学思想的具体表现，⼆者是相互依存、相互促进的。

可以说，数学思想和⽅法是数学的灵魂，是创造能⼒的源泉；良好的数学思想和⽅法，可使学⽣终⽣受益。

小学数学教材中蕴涵了几种常见的数学思想方法，梳理一下，大概有以下七种：1.归纳。

归纳是通过特例的分析引出普遍的结论。

在研究一般性问题时，先研究几个简单、个别的、特殊的情况，从中概括出一般的规律和性质，这种由部分到整体、由特殊到一般的推理被称为归纳。

小学数学中的有些数学问题是直接建立在类比之上的归纳，有些数学问题是建立在抽象分析之上的归纳。

小学阶段学生接触较多的是不完全归纳推理。

加法结合律，我们就采用了不完全归纳推理展开教学。

例如，28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。

求跳绳和踢毽子的一共有多少人，可以先求跳绳的人数列出算式（28+17）+23计算，也可以先求女生的人数列出算式28+（17+23）计算。

这两道算式的算理是等价的，得数也相同，因此可以写成等式（28+17）+23=28+（17+23）。

在这第一个实例中，学生看到的数学现象是不是普遍性的规律，需要在类似的情况中验证。

于是，我们让学生分别算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每组的两道算式是不是相等，两道算式中间能不能填上等号，再看看这些相等的算式有什么结构上的特点，猜想有这种结构特点的算式结果是否一定相等，通过实验发现第一个实例中的数学现象在类似的情况中同样存在。

接着，鼓励学生自己写出类似的几组算式，进行更多的验证，体验现象的普遍性。

学生通过进行类似的实验，在实验中概括出加法结合律，并用字母a、b、c分别表示三个加数，写成（a+b）+c= a+（b+c）。

这样，学生在学习加法结合律等的过程中，就经历了由具体到一般的抽象、概括过程，不仅可以发现数学规律、定理，而且能够初步感受归纳的思想方法，使思维水平得到提升。

2.演绎。

演绎与归纳相反，是从普遍性结论或一般性的前提推出个别或特殊的结论。

在研究个别问题时，以一般性的逻辑假设为基础，推出特定结论，这种从一般到特殊的推理被称为演绎。

小学数学中的几种思想方法及应用作者：李秀亲来源：《新课程·教研版》2011年第21期《全日制义务教育数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

那么，小学数学中有哪些基本思想呢?数学思想蕴涵在数学知识的形成、发展和应用过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。

小学数学中常见的基本数学思想方法有：转化思想、集合思想、数形结合思想、函数思想。

符号化思想、对应思想、归纳思想、模型思想、统计思想、极限思想等。

下面谈谈几种常见的思想方法及其应用。

一、集合的思想方法集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。

在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。

如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。

让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。

利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边形集合等。

二、对应的思想方法对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。

小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。

如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

三、数形结合的思想方法数和形是数学研究的两个主要对象，数寓不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方而复杂的形体可以用简单的数量关系表示。

“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所做的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

小学教材中蕴涵的数学思想方法解析作者：张也来源：《新课程·中旬》2014年第10期本文通过对小学数学教材的深入剖析与整理，归纳出其中蕴涵的数学思想方法。

一、集合思想集合思想是小学数学教学中最常见的数学思想，是指将一组抽象的对象放在一个范围内进行研究，是小学数学教材中最基本的知识点。

1.集合思想的初步认知小学数学教材开篇就以“数一数”为题材，使学生对集合思想有初步认知。

如教材中呈现了故宫占地720000平方米;2003年已有112000000平方米的“都市森林”环绕北京城;北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳100000人;国家大剧院“蛋壳”面积约为3.5万平方米。

（北师大版小学数学第七册第一单元）2.集合思想的应用通过对集合的初步认知，随着学生数学认知能力的提升，教材中不断加入集合思想的应用引导。

如在子集思想的表述中，小学数学四年级开始引入解析几何知识，教材中将锐角三角形、钝角三角形、直角三角形圈在一个大集合圈内，直观清晰地表述了这三者与三角形的子母集关系，使学生一目了然。

（北师大版小学数学四年级下册三角形分类）二、符号化思想在小学数学教材中，符号的运用随处可见，如阿拉伯数字、字母数字、小数、分数、百分数、运算符号、关系符号等等。

进一步验证了数学是符号化的语言，而符号是数学中抽象概念的具体化。

三、化归思想化归思想从小学低年级的数学教学中就已经开始渗透了。

它是将出现的问题通过数学的内部联系与矛盾转换，归结为规范性的问题和已知的问题再进行解析的思想方法。

在小学数学教材中，化归思想多体现数形结合方面。

四、极限思想极限思想是指变量在无限变化中形成的变化趋势，变量无限趋近于一个定值却又不等于这个定值，是通过有限来认识无限的思想方法。

五、对应思想对应思想在小学数学教材中并没有直接体现，而是通过数形结合思想、函数思想和变换思想来体现的。

对应思想实质上是研究两个集合中元素之间的关系的。

六、统计思想统计思想是应用数学中的常用思想方法。

北师大版数学教材中的方程思想小学生的数学很初等，很简单，尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想，其中首推的便是方程思想。

方程思想具有很丰富的含义，其核心体现在建模思想和化归思想。

小学四则混合运算仅仅提供了一种算法，而方程则比较全面的展示了一种建模思想，即用符号将互相等价的两件事情联系，等号的左右两边等价，至于其中的关系是自然语言表达的，还是数学符号表达的，都不太重要，重要的是等号两边的事件在数学上是等价的，这就是数学建模的本质表现，即知识阐述了一个事实本身，只是在说明两件事情是等价的，这些体现在列方程上。

北师大版小学数学教材第一次认识方程是在四年级下册的第五单元。

这是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。

这一单元是后面学习代数相关知识的基础，所以至关重要。

因此教材安排了生动、有趣的情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性；然后结合学生的经验，采用多种方式，理解与方程有关的概念，把握方程的本质；最后结合天平模拟等式变形的过程，让学生观察，进而利用等式性质解简单的方程。

这一学习过程，让学生逐步把现实问题抽象为数学问题（数学模型），是把生活世界引向符号世界，等式的性质也是符号世界里的一种重要的数学模式。

虽然四年级下册是第一次接触方程，但是在此之间教材在第一学段已经埋下了许多伏笔。

例如，一年级下中的第一单元加与减（一）里《开会啦》这一课中就出现过这样的题目：8+（）=14,14-8=（）；6+（）=13,13-6=（），本题意在理解加与减之间的关系，发现加与减其实是逆运算。

二年级上册中学习除法时，运用了想乘算除的方法，包括计算有余数除法试商的过程，都是运用了乘除法互逆的思想。

再如解决问题中，笑笑有15张卡片，淘气有10张卡片，淘气再多几张卡片就和笑笑一样多了？还有二年级上册倍数问题中，笑脸8个，笑脸是哭脸的2倍，哭脸有几个？四年级上册学习的时间、速度、路程之间的等量关系，单价、数量、总价之间的关系，都是在为方程思想埋下伏笔。

浅析小学数学教材中的数学思想数学是一门抽象、符号化的科学，是一种描述和分析关于数量、结构、变化和空间等概念的学科。

小学数学教材中的数学思想包括了数的概念、运算法则、数列、比例、图形、几何等方面。

一、数的概念数的概念是数学学习的最基础、最重要的部分之一。

小学数学教材中对数的概念进行了系统的介绍和讲解，使得学生初步了解数的概念、认识不同数的大小和数的运算等。

在小学数学教材中，数的概念主要包括自然数、整数、分数和小数等。

通过学习，学生能够初步认识数的大小、数的大小关系、数的数字结构、数的运算规律，如加减乘除等。

二、运算法则数学是一门基于精密逻辑推理而建立的学科，对于数的运算法则的正确掌握在数学学习中尤为重要。

小学数学教材中主要介绍了加法、减法、乘法、除法等四则运算法则，通过这些运算法则的学习，学生能够加深对数字概念和数的运算方法的认识，培养他们的计算能力和逻辑思维能力。

在小学数学教材中，学生不仅要学习运算法则，还要学习运算的先后顺序和加括号的运算法则等。

这些知识能够帮助学生更好地掌握运算方法，提高运算的准确性和效率。

三、比例小学数学教材中的比例是指两个量之间的关系。

比例涉及到两个方面：比例关系和比例的应用。

通过学习比例的概念和应用，学生能够掌握平均数概念、百分数、比例尺、比例计算等相关知识，培养学生正确处理数量关系的能力。

在小学数学教育中，比例是一个重要的知识点，也是学习更高数学课程的基础。

通过对比例概念的深入学习，学生能够逐渐掌握更高层次的数学知识，如代数、函数、三角函数等。

四、数列数列是指一串数字按照一定顺序排列而成的序列。

小学数学教材中主要涉及到等差数列和等比数列两个方面。

通过学习数列的概念和应用，学生能够掌握数列的公式、递推关系等。

数列是数学中一个比较难理解的概念，但是其应用非常广泛，如在金融、计算机等领域都有广泛的应用。

通过数列的学习，学生能够提高对数学问题的思考能力，更好地理解并应用数学知识。

浅析小学数学教材中的数学思想小学数学教材是培养学生数学思维和数学能力的重要工具，其中蕴含着丰富的数学思想。

通过浅析小学数学教材中的数学思想，我们可以更好地理解数学教育的本质和目标，找到合适的教学方法和策略，帮助学生建立正确的数学观念和解决问题的能力。

小学数学教材中的数学思想体现在数的认识和运算中。

数的认识是数学学习的基础，教材中通过丰富多彩的教学内容和活动，帮助学生认识自然数、整数、有理数等不同类型的数，理解数的性质和数量关系。

教材中还包含了加减乘除等基本运算，教导学生掌握基本的运算规则和方法。

这些内容反映了对数的认识和运算的深刻思考，要求学生善于观察、归纳和总结，培养他们的逻辑思维和数学推理能力。

小学数学教材中的数学思想体现在几何图形的认识和分析中。

教材中包含了各种各样的几何图形，引导学生认识和探究不同形状的图形，理解它们的性质和特点。

通过比较、分类和推理，让学生逐渐建立起对几何图形的认识和理解，培养他们的几何直观和空间想象能力。

教材还包含了有关长度、面积、体积等几何量的测量和计算，教导学生掌握实际问题中的几何应用技能。

这些内容反映了对几何图形的认识和分析的深入思考，要求学生善于观察、推理和解决实际问题，培养他们的几何思维和创新能力。

小学数学教材中的数学思想体现在对数的认识和运算、几何图形的认识和分析、数据的整理和分析、问题的解决和实践等方面。

这些数学思想不仅是学生学习数学知识的基础和桥梁，也是培养学生数学思维和数学能力的重要途径。

教师在教学过程中，应该注重培养学生的数学思维和数学能力，引导他们思考问题、解决问题，提高他们的数学素养和创新精神。

教师还应该根据教材和学生的实际情况，设计合适的教学活动和评价方式，帮助学生建立正确的数学观念和解决问题的能力。

只有这样，才能更好地实现小学数学教育的目标和要求，为学生的数学学习和发展打下坚实的基础。

小学数学教材中的模型思想分析——以北师大版为例小学数学是学习数学的基础，也是数学思维的根基。

小学数学教材的模型思想是一种特殊的思维方式，在数学教学中有着重要的地位。

因此，如何将模型思想融入小学数学教材，是值得深入研究的课题。

本文以北师大版小学数学教材的模型思想为例，对其进行分析研究。

首先，要谈到模型思想，就不得不提到它的定义。

根据小学数学专家定义，模型思想是以特定的模型出发，用统一的格式表达并解决实际问题的思想过程。

从这一定义中，可以看出模型思想的核心思想就是解决实际问题，而模型的重要性在于提供了一种通用的思维方法，可以有效解决实际问题。

其次，在北师大版小学数学教材中，可以看到模型思想的体现。

该教材强调“以模型为基础，实践再学习”的教学思想，让学生在课堂上掌握有效的解题方法，并通过模型来解决实际问题。

这一思想深入到了课程教学内容和教学结构，使小学数学教育更加实用性强、贴近实际问题。

此外，该教材还注重培养学生思维能力。

它将模型思想的基本思维方式分解成一系列思维步骤，如分析、概括、判断、推理、求解等，让学生在实际解题中学会运用思维能力。

这些思维技能的灵活运用，有助于学生更深入地理解数学知识，并形成独立思考的能力。

最后，该教材将模型思想应用到每一课程中，意在培养学生深入思考和自主探究的能力。

充分利用各种表格、图像、图形等工具，让学生学会运用模型思想解决问题，通过反复实践、探究和实践，以培养学生深入研究、独立解决问题的能力。

综上所述，北师大版小学数学教材的模型思想彰显了“以模型为基础，实践再学习”的教育理念，使得学生能够以思想、实际问题为出发点，通过模型思想学习和研究小学数学，形成独立解题思维能力，从而提高学生的素质教育水平。

小学数学教材与数学思想方法一、本文概述《小学数学教材与数学思想方法》这篇文章旨在深入探讨小学数学教材的内容构成、教学方法以及背后的数学思想方法。

数学，作为一门基础学科，对学生的逻辑思维、问题解决能力以及抽象思维的培养有着至关重要的作用。

而小学数学作为学生数学学习的起点，其教材内容和教学方法的选择更是决定了学生数学基础的扎实程度。

因此，本文将从小学数学教材的角度出发，分析其中蕴含的数学思想方法，以期为广大小学数学教育工作者提供一些有益的参考和启示。

文章首先将对小学数学教材的内容进行概述，包括数与代数、图形与几何、概率与统计等主要板块，并简要介绍各板块的教学重点和目标。

接着，文章将重点分析小学数学教材中蕴含的数学思想方法，如数形结合、归纳推理、化归思想等，这些思想方法不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能够培养学生的数学素养和思维能力。

文章还将探讨如何在小学数学教学中有效地运用这些数学思想方法，以提高教学效果和学生的学习效率。

文章将总结小学数学教材与数学思想方法的重要性和应用价值，强调在小学数学教育中应注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力，为学生未来的学习和生活奠定坚实的基础。

二、小学数学教材概述小学数学教材是小学生学习数学的主要载体，它不仅包含了数学基础知识，还蕴含了丰富的数学思想方法。

小学数学教材的内容丰富多样，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域。

这些领域的知识不仅是数学学科的基础，也是培养学生逻辑思维、空间想象、数据分析等能力的重要工具。

在数与代数方面，小学数学教材通过直观的方式引导学生理解数的概念、四则运算、分数小数等基本内容。

教材注重培养学生的数感，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学的实用性。

同时，教材还通过引入代数初步知识，为学生后续的数学学习打下基础。

在图形与几何方面，小学数学教材通过观察和操作，让学生认识基本图形，掌握图形的性质和变换。

教材强调学生的空间想象能力，通过丰富的实践活动，让学生感受几何的美妙和实用性。