吉林省吉林一中2010-2011学年高二数学上学期期末考试试题【会员独享】

吉林一中2010--2011学年度下学期第一次月考高二数学试卷（文科实验班）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．已知命题p ：R x ∈∀，1cos ≤x ，则A.p ⌝：R x ∈∃，1cos ≥xB. p ⌝：R x ∈∀，1cos ≥xC. p ⌝：R x ∈∃，1cos >xD. p ⌝：R x ∈∀，1cos >x 2．下面几种推理过程是演绎推理的是A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行线的同旁内角，则180A B ∠+∠=；B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C.某校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；D.在数列{}n a 中，111111,()(2)2n n n a a a n a --==+≥，由此归纳出{}n a 的通项公式． 3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度 4.直角坐标系中，点)3,1(-的极坐标可以是A.)65,2(π B. )611,2(π C. )34,2(π D. )35,2(π5．已知i b iia +=++12（Rb a ∈,），其中i 为虚数单位，则a b += A.1- B. 1 C. 2 D. 36．极坐标方程0))(1(=--πθρ（0≥ρ）表示的图形是A ．两个圆B ．两条直线C ．一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线7.已知x ，y 之间的一组数据：则y 与x 的回归方程的直线必经过A.(20，20)B.（10，30）C.（15，40）D.（20，50） 8．已知i 是虚数单位，则复数ii2131++-在复平面上对应的点位于A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第是象限 9．若曲线1sin )(+⋅=x x x f 在2π=x 处的切线与直线012=++y ax 互相垂直，则实数a等于A.2-B. 1-C.1D.10．代数式∑=-ni iy y12)(，∑=∧-ni i y y 12)(，∑=∧-ni i y y 12)(依次定义为A. 回归平方和、总偏差平方和、残差平方和B. 回归平方和、残差平方和、总偏差平方和C. 总偏差平方和、残差平方和、回归平方和D. 残差平方和、总偏差平方和、回归平方和 11．右侧流程图的运行结果是A.20B. 6C.10D.15 12．对任意复数i y x z +=（R y x ∈,），i 为虚数单位，则下列结论正确的是A.2z z y -=B.222z x y =+ C. 2z z x -≥ D.z x y ≤+13．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为1F ，2F ，点A 在双曲线上，且x AF ⊥1轴，若53||||21=AF AF ，则双曲线的离心率等于 A.2 B. 3 C. 2 D.314．设斜率为2的直线l 过抛物线ax y =2（0≠a ）的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若O A F ∆（O 为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为A.x y 42±= B.x y 82±= C.x y 42= D.x y 82=15.若函数xe ax xf )1()(-=（R a ∈）在区间]1,0[上是单调增函数，则实数a 的取值范围是A.)1,0(B. ]1,0(C.),1(∞+D.),1[∞+二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16.若复数i m m m m )3()65(22-++-是纯虚数，则实数m 的值是 ． 17．等差数列有如下性质：若数列{}n a 为等差数列，则当12nn a a a b n+++=时，数列{}n b也是等差数列；类比上述性质，相应地，若数列{}n c 是正项等比数列，当n d =_ 时，数列{}n d 也是等比数列．18.方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=t t y tt x 11（t 为参数）的曲线的焦距为 ．19．已知整数的数对表如下： （1，1） （1，2），（2，1） （1，3），（2，2），（3，1） （1，4），（2，3），（3，2），（4，1） （1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1） … …则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是 ． 20．在极坐标系中，定点)2,3(πA ，点B 在曲线θρcos 2=上运动，当线段AB 最短时，点B 的极坐标是 ．三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）21.在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为3,22x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρθ=． （Ⅰ）求圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点P的坐标为，求||||PB PA +的值．22．某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的12中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多． （Ⅰ）根据以上数据建立一个22⨯列联表；（Ⅱ）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？（可能用到的公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，可能用到数据：2( 2.072)0.15P K ≥=，2( 2.706)0.10P K ≥=，2( 3.841)0.05P K ≥=，2( 5.024)0.025P K ≥=.）23．已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为36，椭圆C 上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l ：2-=kx y 与椭圆C 交于A ，B 两点，点)1,0(P ，且||||PB PA =，求直线l 的方程．24．已知函数x axx f ln )(+=，其中a 为常数，e 为自然对数的底数． （Ⅰ）当1-=a 时，求)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若)(x f 在区间],0[e 上的最大值为2，求a 的值．参考答案一、选择题：CABDB CCADC ADABD 二、填空题：16．2 17．n d = 18．24 19．（10，11） 20．)3,1(π三、解答题：21．解：（Ⅰ）由ρθ=得220,x y +-=即22( 5.x y +=（Ⅱ）将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得22(3)()522-+=，即240,t -+=由于24420∆=-⨯=>，故可设12,t t 是上述方程的两实根，所以12124t t l P t t ⎧+=⎪⎨=⎪⎩又直线过点故由上式及t 的几何意义得：|PA|+|PB|=12|t |+|t |=12t +t=22.（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：认为作业多认为作业不多总 计 喜欢玩电脑游戏9 3 12 不喜欢玩电脑游戏4 6 10 总 计13 9 22（2）22()22(6943) 2.7641 2.706()()()()1210139n ad bc k a b c d a c b d -⨯⨯-⨯==≈>++++⨯⨯⨯ ∴21( 2.706)90%P P K =->=∴有90%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.23．（1）13922=+y x （2）直线l 的方程：02=--y x 或02=++y x 24．解：（1）（0，1）增 （∞+,1）减（2）当0>a 时，)(x f 在],0[e 上是增函数，)(x f 的最大值为1)(+=ae ef 解得e a =符合题意当0<≤-a e 时，)(x f 在),0(a -上是增函数，在),(e a -上时减函数 )(x f 的最大值为)ln(1)(a a f -+-=- 解得3e a -=不符合题意，舍去 当e a -<时，)(xf 在],0[e 上是增函数，)(x f 的最大值为1)(+=ae ef 解得e a =不符合题意 综上，e a =。

吉林一中2010--2011学年度下学期第一次月考高二数学试卷（理科）一．选择题(每小题5分，共75分)1 曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为 （ ）A 30°B 45°C 60°D 120°2若曲线ax ax x y 2223+-=上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a 等于（） A 0 B 1 C 2- D 1-3若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（ ） A 1,1a b == B 1,1a b =-=C 1,1a b ==-D 1,1a b =-=-4 下列求导运算正确的是（ ）A (x +211)1x x +=' B (log 2x )′=2ln 1xC (3x )′=3x log 3eD (x 2cos x )′=－2x sin x5已知函数f (x )＝sin x ＋ln x ，则f ′(1)的值为 ( )A 1－cos1B 1＋cos1C cos1－1D －1－cos16已知)1(2)(/2xf x x f +=，则)0(/f 等于（ ）A 0B 4-C 2-D 27函数3y x x =+的递增区间是（ ）A ),0(+∞B )1,(-∞C ),(+∞-∞D ),1(+∞8.若函数f (x )＝ax 3－3x 在(－1,1)上单调递减，则实数a 的取值范围是 ( )A a ＜1B a ≤1C 0＜a ＜1D 0＜a ≤1 9⎰-+22)cos 1(ππdx x 等于 ( )A πB 2C π－2D π＋210 曲线3cos (0)2y x x π=≤≤与坐标轴围成的面积是（ ）A 4B 52 C3 D 211若曲线1sin )(+⋅=x x x f 在2π=x 处的切线与直线012=++y ax 互相垂直，则实数a等于（ ）A 2-B 1-C 1D 212. 函数b bx x x f 36)(3+-=在（0，1）内有极小值，则实数b 的取值范围是（ ）A （0，1）B （-∞，1）C （0，+∞）D （0，21）13．给出定义：若函数()f x 在D 上可导，即()f x '存在，且导函数()f x '在D 上也可导，则称()f x 在D 上存在二阶导函数，记()(())f x f x ''''=，若()f x ''> 0在D 上恒成立，则称()f x 在D 上为凹函数，以下四个函数在(0,)2π上是凹函数的是 ( )A ()s i n c o s f x x x =+B ()ln 2f x x x =-C 3()21f x x x =-++D ()x f x x e -=-14 已知函数y ＝f (x )(x ∈R )的图象如图所示，则不等式xf ′(x )<0的解集为 ( )A (-∞，12)∪(12,2)B (－∞，0)∪(12，2)C (－∞，12∪(12，＋∞)D (－∞，12)∪(2，＋∞)15 已知P (x ，y )是函数y ＝e x ＋ x 图象上的点，则点P 到直线2x －y －3＝0的最小距离为() A 55 B 255 C 355 D 455二 填空题（每小题5分，共25分）16 曲线32242y x x x =--+在点(1，一3)处的切线方程___________.17 已知函数)(x f y =的图象在点))1(,1(f M 处的切线方程是221+=x y则=+)1()1(/f f 。

吉林一中2010-----2011学年度下学期期末测试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一.选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) cos 42cos 78sin 42cos168+= ( )A 12-B 12C(2)已知α∈(2π，π)，sin α＝35，则tan(α＋4π)等于( )A.17 B .7 C.－17 D.－7 (3) 已知数列｛a n ｝满足a 1>0，n n a a 1+=21，则数列｛a n ｝是 （ ） A ．递增数列 B ．递减数列 C ．摆动数列 D ．常数列(4) (1tan18)(1tan 27)++的值是 ( )(A) (B) 1+(C) 2 (D) 2(tan18tan 27)+(5) 设2cos17),2cos 131,a b c ︒+︒=︒-=则c b a ,,的大小关系是 ( )(A) c a b << (B) a c b << (C) b a c << (D) c b a <<(6) 在△ABC 中，已知2cos sin sin 2AC B =⋅，则三角形△ABC 的形状是 ( )(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形(D)等腰直角三角形(7)函数1)4(cos )4(sin )(22--++=ππx x x f 是 ( )(A) 周期为π的奇函数 (B) 周期为π的偶函数(C) 周期为2π的奇函数 (D) 周期为2π的偶函数(8)在数列 ,,,,21n a a a 的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项 ( ) (A) 是原数列的第18项 (B) 是原数列的第13项(C) 是原数列的第19项 (D) 不是原数列中的项(9) ABC ∆中，c b a ,,分别为C B A ∠∠∠,,的对边，如果︒==+60,32A c b ，ABC ∆的面积为23，那么a 为 ( ) (A)10 (B) 6 (C) 10 (D) 6(10) 已知3(),25n a n N n +=∈-记数列{}n a 的前n 项和为n S ，即12n n S a a a =+++，则使0n S ≤的n 的最大值为 ( )(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5(11)函数cos 1sin xy x=-单调递增区间为 ( )(A) (,)()22k k k Z ππππ-+∈(B) (2,2)()22k k k Z ππππ-+∈ (C) 3(2,2)()22k k k Z ππππ--∈ (D) 3(2,2)()22k k k Z ππππ-+∈(12) 直线y=a(a 为常数)与正切曲线y=tanωx(ω是常数且ω＞0)相交，则相邻两交点间的距离是( ) A.π B.ωπ2 C.ωπD.与a 的值有关第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分 (13) 数列53，21，115，73，177，…的一个通项公式为_________. (14) 在ABC △中，11,20,30==︒=AC BC B ，则A cos 的值是______. (15)求值：237coscoscos cos15151515ππππ= _________ (16)若函数()sin sin cos cos cos 2nnnf x x nx x nx x =+-,对任意x R ∈都使()f x 为常数,则正整数n 为________三、解答题：本小题共6小题，共70分。

绝密★启用前吉林一中2013—-2014学年度上学期高二期末考试数学文测试试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人:xxx题号一二三四五总分得分注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1。

已知函数若f（x）＋9≥0恒成立，则实数m 的取值范围是（）2. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的22221y xa b+=（0a b>>）焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为A ．13B ．12C ．33D ．223. 已知双曲线 （a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程是它的一个焦点在抛物线y 2＝24x 的准线上，则双曲线的方程为( )．4。

若抛物线22y px =的焦点与双曲线22122x y -=的右焦点重合,则p 的值为（ )A ．2-B ．2C ．4-D ．4 5. （ ）双曲线2213x y -=的焦点坐标是A ．()2,0± B ．()0,2± C ．()2,0± D ．()0,2±6。

二项式33()ax -的展开式的第二项的系数为3-，则22ax dx -⎰的值为（ )A ．3B ．73C ．3或73D ．3或103-7. 若P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆 (a ＞b ＞0）上的一点,且＝0,则此椭圆的离心率为( ）．8. O 为坐标原点，F 为抛物线2:42C yx =的焦点,P 为C 上一点，若||42PF =，则POF ∆的面积为 （）A ．2B ．2C ．23D ．49. 函数cos 2y x =在点(,0)4π处的切线方程是（）A ．024=++πy xB ．440x y π+-=C ．024=--πy xD ．024=-+πy x 10。

点P是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上的一点,其右焦点为(,0)F c ，若M 为线段FP 的中点, 且M 到坐标原点的距离为8c ,则双曲线的离心率e 的取值范围是 （ ）A ．(]1,8B ．41,3⎛⎤⎥⎝⎦C ．45(,)33D ．(]2,3 11. 过抛物线y 2＝8x 的焦点F 作倾斜角为135°的直线交抛物线于A,B 两点，则弦AB 的长为（ ） A 、4 B 、8 C 、12 D 、16 12。

一、选择题 (10道小题，共40分)1、点P(m-n,-m)到直线1x y m n +=的距离等于( ) A. 22m n + B. 22m n - C. 22n m - D. 22m n ±2、方程x 2+y 2+2x-4y-6=0表示的图形是( )A.以(1，-2)为圆心，为半径的圆；B.以(1，2)为圆心，为半径的圆；C.以(-1，-2)为圆心，为半径的圆；D.以(-1，2)为圆心，为半径的圆 3、已知圆C 与圆(x-1)2+y 2=1关于直线y=-x 对称，则圆C 的方程( )A.(x+1)2+y 2=1B.x 2+y 2=1C.x 2+(y+1)2=1D.x 2+(y-1)2=14、半径为15 cm ，圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是( )A.14 cmB.12 cmC.10 cmD.8 cm5、已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点(-2,-3)，则点P(x,y)到原点的距离是( )A.4B.C.D.6、过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( )A.x+y=5B.x-y=5C.x+y=5或x-4y=0D.x-y=5或x+4y=07、若圆C 与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C 的方程是( )某某一中2009--2010学年度上学期期末考试 高一数学试卷A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y+2)2 =1D.(x+1)2+(y-2)2=18、已知平行四边形ABCD的顶点A(3，-1)、C(2，-3)，点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为( )A.3x-y-20=0(x≠3)B.3x-y-10=0(x≠3)C.3x-y-9=0(x≠2)D.3x-y-12=0( x≠5)9、圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240°,则圆锥体积为()A. 2281πB.881πC.4581πD.1081π10、a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合的平面,现给出六个命题:其中正确的命题是( )A.①②③B.①④⑤C.①④D.①④⑤⑥二、填空题【共5道小题，20分】11、如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是__________.12、已知α∩β=l,mα,nβ,m∩n=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_____.13、用一个平面去截一个多面体,如果截面是三角形,则这个多面体可能是_________.14、已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm，高与斜高夹角为35°,则斜高为_________；侧面积为_________；全面积为_________.(单位：精确到0.01)15、已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：(1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；(3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；(4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；(5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.其中正确的命题的序号是________.三、解答题（共4道小题，40分）16、（8分）已知x+y-3=0,求的最小值.17、（10分）用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图.18、（10分）如图，已知两条直线l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l1,l2交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程.19、（12分）一束光通过M(25，18)射入被x轴反射到圆C：x2+(y-7)2=25上.(1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；(2)求在x轴上反射点A的活动X围.参考答案一、选择题1、A2、D 提示：配方得(x+1)2+(y-2)2=11，∴方程表示以(-1，2)为圆心，为半径的圆.3、C ：(点轴对称法)由于圆关于直线对称，其半径不变，只求出新的圆心即可.而关于直线y=-x 对称，则横、纵坐标交换位置，并取相反数.由圆(x-1)2+y 2=1的圆心为(1，0)，知对称圆的圆心为(0，-1)，故选C.4、B ：设圆锥的底面半径为r ，则15r ·360°=216°,解得r=9,∴圆锥的高是=12(cm).5、D要求两点间的距离，关键求出P坐标.由中点坐标公式得出化入两点间距离公式求得P(4,1)到原点(0，0)的距离为，故选D.6、C设过点A(4，1)的直线方程为y-1=k(x-4)(k≠0),令x=0,得y=1-4k;令y=0,得x=4-.由已知得1-4k=4-,∴k=-1或k=,∴所求直线方程为x+y-5=0或x-4y=0.此题若用截距式研究则应讨论截距均为0的情况.7、A圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆心C(2，-1)，故圆C的方程为(x-2)2+(y+1)2=1.8、A知识点：轨迹方程，必修II-模块综合测试-模块综合测试9、C设圆锥底面半径为R,高为h,则2πR=.∴R=,h=.∴V=πR2h=.10、C平行于同一平面的两直线的位置关系无法判断,故②不正确;任意两平面都有可能平行于同一直线,故③不正确;⑤中a有可能在α内,⑥中a也有可能在α内,故⑤⑥不正确.二、填空题11、共线或在与已知平面垂直的平面内。

第Ⅰ卷命题范围：必修一、必修二2011吉林一中期末一、选择题1．设集合{1,2,3,4,5}U =，{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则()U C A B = （ ）A ．{2,3}B ．{1,4,5}C ．{4,5}D ．{1,5}2．若2009log 2010a =,2011log 2010b =,20101log 2011c =，则 （ ） A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>3．直线40222=+=++y x y x 截圆所得劣弧所对圆心角为 （ ）A ．6π B ．3π C ．2π D ．32π4．在坐标平面内，与点A （1，2）距离为1，且与点B （3，1）距离为2的直线共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 5．函数0(12>+=-a a y x 且)1≠a 的图象必经过点（ ）A ．（0，1）B ．（1，1）C ．（2，0）D ．（2，2）6．（2011吉林一中期末）如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1111AA A B C ⊥面,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为 （ ）A ．4B ．32C ．22D ．36．B 侧视图也是矩形，一边长为2，另一条边为3，所以面积为32，选择B 。

7．已知点A （1，0，2），B （1，－3，1），点M 在z 轴上且到A 、B 两点的距离相等，则点M 的坐标为 （ ）吉林一中2010--2011学年度上学期期末考试高一数学试卷A ．（－3，0，0）B ．（0，－3，0）C ．（0，0，－3）D ．（0，0，3）8．2011吉林一中期末用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何几的三视图如下图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是 （ ）A ．8B ．7C ．6D ．5C ；提示：通过三视图可得该几何体底面为十字形，最左侧的为双层；9．已知圆C 与直线040x y x y -=--=及都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为（ ）A ．22(1)(1)2x y ++-=B ．22(1)(1)2x y -+-=C ．22(1)(1)2x y -++=D ．22(1)(1)2x y +++=10．2011吉林一中期末设 α、β 是两个不同的平面，给出下列命题： ① 若平面 α 内的直线 l 垂直于平面 β 内的任意直线，则 α⊥β ② 若平面 α 内的任一直线都平行于平面 β，则 α//β ③ 若平面 α 垂直于平面 β，直线 l 在平面 α 内，则 l ⊥β ④ 若平面 α 平行于平面 β，直线 l 在平面 α 内，则 l //β 其中正确命题的个数是 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 10．B ①②④正确,③错，故选B11．若直线),(042R n m ny mx ∈=-+将圆042422=---+y x y x 分成两段相等的弧，则m ＋n 等于（ ）A ．－2B ．－1C ．1D ．212．2011吉林一中期末主视图 俯视图 左视图①b AC ⊥ ；②EF AC ⊥；③AC 与BD 在b 内的正投影在同一条直线上 ；④AC 与BD 在平面b 内的正投影所在的直线交于一点． 那么这个条件不可能．．．是（ ）A ．①②B ．②③C ．③D ．④ 12．D 根据线面垂直的判断知：条件①②③都能够判断EF BD ⊥垂直。

吉林省吉林一中高二数学上学期质量检测试题 文 新人教B版【会员独享】一、选择题1．下列语句中是命题的是（ ）A ．周期函数的和是周期函数吗？B ．0sin 451=C ．2210x x +-> D ．梯形是不是平面图形呢？2．在命题“若抛物线2y ax bx c =++的开口向下，则{}2|0x ax bx c φ++<≠”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A ．都真B ．都假C ．否命题真D ．逆否命题真 3．有下述说法：①0a b >>是22a b >的充要条件. ②0a b >>是ba 11<的充要条件. ③0a b >>是33a b >的充要条件.则其中正确的说法有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．下列说法中正确的是（ ）A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠” D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5．若:,1A a R a ∈<, :B x 的二次方程2(1)20x a x a +++-=的一个根大于零,另一根小于零,则A 是B 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ⌝是q ⌝的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人A ．8，15，7B ．16，2，2C ．16，3，1D ．12，3，58．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．9. 从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是 （ ）A. B. C. D.10．在长为10 cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm 2与49 cm 2之间的概率为（ ）A.B.C.D.11.直线3y kx =+与圆()()22324x y -+-=相交于M,N 两点，若23MN ≥则k 的取值范围是（ ）A. 304⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，B.[]304⎡⎤-∞-+∞⎢⎥⎣⎦，， C. 3333⎡-⎢⎣⎦， D. 203⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 12.已知点A （-1,0）,B(0,2),点P 是圆（x-1）2+y 2=1上任意一点，则△PAB 面积的最大值是（ ）A. 2 B . 254+ C. 25 D . 252+二、填空题13．命题：“若a b ⋅不为零，则,a b 都不为零”的逆否命题是 。

吉林省吉林一中高二数学上学期质量检测试题 理 新人教B版【会员独享】一、选择题（每小题5分，共计60分）1.已知向量)2,2,3(-=a ，)2,,1(x x b -=，若b a ⊥，则实数x 的值为（ ） （A ）51 （B ）53 （C ）1 （D ）57 2.以192522=+y x 的焦点为焦点，离心率2=e 的双曲线方程是（ ）（A ）112622=-y x （B ）114622=-y x （C ）114422=-y x （D ）112422=-y x3. M 是椭圆14922=+y x 上一点，21,F F 是椭圆的焦点，则||||21MF MF ⋅的最大值是（ ）（A ）4 （B ）6 （C ）9 （D ）124.若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为 ( ) (A)23 (B)32 (C)33 (D)24 5.如图,PA 、PB 是O 的切线,切点分别为A 、B ,点C 在O 上;如果50P ∠=,那么ACB ∠等于（ ） A.40 B.50 C.65 D.1306.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12,则俯视图可以是（ ）7.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg 按0.53元/kg 收费,超过50kg 的部分按0.85元/kg 收费.相应收费系统的流程图如图所示,则①处应填（ ）A.y ＝0.85xB.y ＝50×0.53＋(x －50)×0.85C.y ＝0.53xD.y ＝50×0.53＋0.85x8.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下左图的茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是X 甲、X 乙,则下列结论正确的是( )A.X 甲<X 乙；乙比甲成绩稳定B.X 甲>X 乙；甲比乙成绩稳定C.X 甲>X 乙；乙比甲成绩稳定D.X 甲<X 乙；甲比乙成绩稳定9.如上右图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）A. 7.68B. 16.32C. 17.32D. 8.6810.设抛物线y2=8x 的焦点为F,准线为l,P 为抛物线上一点,PA⊥l,A 为垂足.如果直线AF 的斜率为-3,那么|PF|=（ ） A.43 B.8 C.83 D. 1611.椭圆2211612x y +=的长轴为1A 2A ,短轴为1B 2B ,将椭圆沿y 轴折成一个二面角,使得1A 点在平面1B 2A 2B 上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的大小为（ ） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°12.椭圆C ：22221x y a b +=（a>b>0）的离心率为3,过右焦点F 且斜率为k （k>0）的直线于C 相交于A 、B 两点,若3AF FB =,则k =（ ） 23 D.2二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在II 卷题中横线上) 13.“沃尔玛”商场在国庆“62”黄金周的促销活动中,对 10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布 直方图如右下图所示.已知9时至10时的销售额为 2.5万元,则11时至12时的销售额为________万元.14.在圆x2＋y2－2x －6y ＝0内,过点E(0,1)的最长弦 和最短弦分别为AC 和BD,则四边形ABCD 的 面积为 .15.抛物线22(0)y px p =>上一点M(1,m) (m>0) 到其焦点的距离为5,双曲线221x y a -=的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行,则实数a 等于 .16.已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B 型直线”,给出下列直线：①y=x+1; ②43y x=；③y=2；④y=2x+1.其中为“B 型直线”的是 .（填上所有正确结论的序号）泸县二中2011年秋期高2013届期末模拟考试(二)数 学（理 科） 试 题 命题：胡宽学 审题：田祥春 班级 姓名 题号一二三总分17 18 19 20 21 22 得分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题,共74分）一年级二年级三年级女生373x y 男生377370z 17.已知圆C 过点)0,1(,且圆心在x 轴的正半轴上,直线1:-=x y l 被该圆所截得的弦长为22,求圆C 的标准方程.18.如图,在△ABC 中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD 是BC 上的高,沿AD 把△ABD 折起,使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC ； (2)若BD ＝1,求三棱锥D －ABC 的表面积.19.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,（1）求x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知245,245≥≥z y ,求初三年级中女生比男生多的概率.20.椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的一个焦点F 与抛物线24y x =的焦点重合,且截抛物线的2,倾斜角为45的直线l 过点F . （Ⅰ）求该椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为1F ,问抛物线x y 42=上是否存在一点M ,使得M 与1F 关于直线l 对称,若存在,求出点M 的坐标,若不存在,说明理由.21.如图,在四棱锥P －ABCD 中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD 是菱形,AB ＝2,∠BAD＝60°. (1)求证：BD⊥平面PAC ； (2)若PA ＝AB,求PB 与AC 所成角的余弦值； (3)当平面PBC 与平面PDC 垂直时,求PA 的长.22.已知双曲线G 的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x ＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为14的直线l ,使得l 和G 交于A,B 两点,和y 轴交于点C,并且点P 在线段AB 上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.(1)求双曲线G 的渐近线的方程； (2)求双曲线G 的方程；(3)椭圆S 的中心在原点,它的短轴是G 的实轴.如果S 中垂直于l 的平行弦的中点的轨迹恰好是G 的渐近线截在S 内的部分AB,若P （x,y ）（y>0）为椭圆上一点,求当ABP ∆的面积最大时点P 的坐标.参考答案1 D 2. D 3 C 4. A 5. C6.C7.B8.A X甲=81 X乙=86.89.答案：B 提示：利用几何概型公式。

90分钟 满分：120(本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一.)函数x x y cos 2⋅=的导数为( ) A. x x x x y sin cos 22'-=B. x x x x y sin cos 22'+=C. x x x x y sin 2cos 2'-= D.x x x x y sin cos 2'-=．一个物体的运动方程为2)12+=t s （其中s 的单位是米，t 的单位是秒， 那么物体在1秒末的瞬时速度是（ ）A ．10米/秒B ．8米/秒C ．12米/秒D ．6米/秒 ．函数)(上在1,15323-+-=x x y 有（ ）A ．极大值5，极小值2B ．极大值5，极小值1C ．极大值5，无极小值D ．极小值2，无极大值．32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（ ）A ．319 B ．316C ．313 D ．310 ．若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数'()f x 的图象是（ ） 吉林一中2009--2010学年度下学期期末考试第一次质量检测高二数学（文）试卷姓名：___________ 考场 ：_____ 考 号：______ 班级：_______6．曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（ ）A ．(1,0)B ．(2,8)C ．(1,0)和(1,4)--D ．(2,8)和(1,4)-- 7．函数3y x x =+的递增区间是（ ） A.),0(+∞ B ．)1,(-∞ C ．),(+∞-∞ D ．),1(+∞8．若函数3()33f x x bx b =-+在（0，1）内有极小值，则（ ） A ．01b <<B ．1b <C ．0b >D ．12b <9．若函数32()39f x x x x a =-+++在区间[21]--，上的最大值为2，则它在该区间上的最小 值为（ ） A.5- B ．7C ．10D ．19-10．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的 取值范围是（ ）A ．),3[]3,(+∞--∞B ．]3,3[-C ．),3()3,(+∞--∞D ．)3,3(-11．如图是函数32()f x x bx cx d =+++的大致图象，则2212x x +等于（ ）A ．32B ．34C ．38 D12．若函数xxx f ln )(=，若)5(),4(),3(f c f b f a ===则( ) A. a< b < c B. c < b < a C. c < a < b D. b < a < c 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数x x y 22+=的导数为_________________14．曲线21xy x =-过点)(02，的切线方程为_________ 15．曲线1y x=和2y x =在它们交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形面积是 ___16．对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在2x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和的公式是三、解答题（本大题共5小题，共52分，其中17题8分，18题10分，19题10分，20题12分，21题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知函数32()f x x ax bx c =+++在1-=x 与1x =时都取得极值， 求函数()f x 在][2,2-∈x 的最值.18．已知()223+++=cx bx x x f .（1）若()x f 在1=x 时有极值-1，求b ，c 的值； （2）若函数()x f y =的图象与函数k y =的图象恰有三个不同的交点，求实数k 的取值范围.19.已知函数f(x)=21x 2－ax+(a －1)ln x (1a >)，试讨论函数()f x 的单调性20.设函数)0(2)(≠+=k xex f kx（1）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在区间(1,1)-内单调递增，求k 的取值范围.21．已知函数()xax x f -=ln （a 为实数）， （1）若()x f 在[]e ，1上的最小值为23，求a 的值；（2）若()2x x f <在[)∞+，1上恒成立，求a 的取值范围.吉林一中2009——2010学年度高二下学期第一次质量检测高二数学文科试卷答题卡一、选择题：（每题4分，共48分）二、填空题：（每题5分，共20分）13、______________14、______________ 15、______________16、______________ 三、解答题（共52分）17、（8分）18、（10分）19、（10分）20、（12分）21、（12分）2009-2010学年度高二下学期第一次质量检测文科试卷答案一、选择题：（每题4分，共48分）ACCDA CCDAB CD 二、填空题：（每题5分，共20分） 1314、920x y +-=或x+y-2=0 15、122n n s +=- 16、()2121+≥-n f n 三、解答题（共52分） 17、（1）0,3a b ==-()12x x c =-+当或x=2时，f 有最大值()12x x c =-当或x=-2时，f 有最小值18、（1）2y x =+ （2）11k -≤≤且0≠k19、()(][)011x a -+∞当1<a<2时f 在，和，单调递增，()()1,1x a -f 在单调递减()()0,x +∞当a=2时f 在单调递增()(][)011x a -+∞当a>2时f 在，和，单调递增，()()1,1x a -f 在单调递减20、123437151,,,248a a a a ==== 猜想：*121,()2n n n a n N --=∈21、（1）(),(0)a g x x x x =+≠ （2）1a = （3）73ln 244-。

第I 卷（选择题）请修改第I 卷的文字说明一、单项选择1. 已知点M 到两个定点A （-1，0）和B （1，0）的距离之和是定值2，则动点M 的轨迹（ ） A ．一个椭圆 B ．线段ABC ．线段AB 的垂直平分线D ．直线AB2. 设双曲线的—个焦点为F ；虚轴的—个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )3. 已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件4. 正整数集合k A 的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k 的等差数列，则并集1759A A 中的元素个数为（ ）．A ．119B ．120；C ．151；D ．154．5. 题:R p x ∀∈，函数2()2cos 23f x x x =+≤，则（ ）A ．p 是假命题；:R p x ⌝∃∈，2()2cos 23f x x x =+≤B ．p 是假命题；:R p x ⌝∃∈，2()2cos 23f x x x =+>C ．p 是真命题；:R p x ⌝∃∈，2()2cos 23f x x x =+≤D ．p 是真命题；:R p x ⌝∃∈，2()2cos 23f x x x =+>6. 已知双曲线19222=-y ax ()0>a 的中心在原点, 右焦点与抛物线x y 162=的焦点重合,则该双曲线的离心率等于( )A. 54B. 55558C. 45D. 7747. 如果命题“p q ⌝∨⌝”是假命题，则在下列各结论中，正确的为 （ ） ①命题“p q ∧”是真命题； ②命题“p q ∧” 是假命题； ③命题“p q ∨”是真命题； ④命题“p q ∨”是假命题。

A ．②③ B ．②④ C ．①③ D ．①④8. 不等式组⎩⎨⎧>-<-1)1(log 2222x x 的解集为（ ）A ．（0，3）B ．（3，2）C ．（3，4）D ．（2，4）9. 若函数(1)4a x y e x -=+（x ∈R ）有大于零的极值点，则实数a 范围是（ ） A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．13a <-10. 下列语句是命题的一句是( )A ．请把窗户打开B ．2+3=8C ．你会说英语吗D ．这是一棵大树11. 已知椭圆2214x y +=的左、右焦点分别为12F F ，，点P 在椭圆上，当12F PF △的面积为1时，12PF PF =·（ ）Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．1212. 设U=R,A={x|mx 2+8mx+21>0},A=∅,则m 的取值范围是（ ）A.0≤m<1621B.m>1621或m=0 C.m ≤0 D.m ≤0或m>1621第II 卷（非选择题）请修改第II 卷的文字说明 二、填空题13. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若535a a =则95S S =14. 抛物线x y 22=与直线4-=x y 所围成的图形面积是 .15. 设01a a >≠且，函数2lg(23)()xx f x a -+=有最大值，则不等式2log (57)0a x x -+>的解集为 ．16. 设函数()||f x x x bx c =++，给出下列四个命题：①0c =时，()f x 是奇函数 ②0,0b c =>时，方程()0f x =只有一个实根 ③()f x 的图象关于点(0,)c 对称 ④方程()0f x =至多两个实根 其中正确的命题是 三、解答题17. 已知函数f(x)＝x 3－ax 2＋3x.(1) 若x ＝3是f(x)的极值点,求f(x)在x ∈[1,a]上的最大值和最小值． (2) 若f(x)在x ∈[1,＋∞)上是增函数,求实数a 的取值范围;18. 已知n 为正整数,在数列}{n a 中,,12,111+==+n n a a a 在数列}{n b 中,,11a b =当2≥n 时,.111121-+∙∙∙++=n n n a a a a b (1)求数列}{n a 的通项公式; (2)求nn n n a b a b 111+-++ 的值; (3)当2≥n 时,证明:.223)1()1)(1(2121n n n b b b b b b ->⋅⋅⋅+⋅⋅⋅++19. 已知函数)1ln()(+-=x e x f x(1)求)(x f 最小值; (2)已知:210x x <≤,求证:11ln11212+++>-x x ex x ; (3))(x f 图象上三点A 、B 、C,它们对应横坐标为1x ,2x ,3x ,且1x ,2x ,3x 为公差为1 等差数列,且均大于0,比较||AB 和||BC 长大小.20. 设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，933=+b a ，1125=+b a .（Ⅰ）求{}n a ， {}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ．21. P 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点，1F 为它的一个焦点，求证：以1PF 为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．22. 设a ∈R ,函数2()()e x f x x ax a =--.(Ⅰ)若1a =,求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程; (Ⅱ)求函数()f x 在[2,2]-上的最小值.参考答案3.【答案】A4.【答案】C ；用k A 表示集k A 的元素个数，设1k A n =+，由20071nk =+，得2006n k =，于是 172006111917A =+=，59200613559A =+=，175910032006131759A A A ==+=⨯；从而 175917591003119353151A A A A A =+-=+-=5.【答案】D【解析】3)62sin(212sin 32cos 12sin 3cos 2)(2≤++=++=+=πx x x x x x f ；P 是真命题；:R p x ⌝∃∈，2()2cos 23f x x x =>；6.【答案】D7.【答案】B 8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】B 11.【答案】Ａ【解析】由已知得a=2，|P 1F |+2PF =4，平方后结合余弦定理和面积公式可得12PF PF =·0。