系统仿真与matlab实验报告

线性系统理论Matlab实验报告1、本题目是在已知状态空间描述的情况下要求设计一个状态反馈控制器，从而使得系统具有实数特征根，并要求要有一个根的模值要大于5，而特征根是正数是系统不稳定，这样的设计是无意义的，故而不妨设采用状态反馈后的两个期望特征根为-7，-9，这样满足题目中所需的要求。

（1）要对系统进行状态反馈的设计首先要判断其是否能控，即求出该系统的能控性判别矩阵，然后判断其秩，从而得出其是否可控；判断能控程序设计如下：>> A=[-0.8 0.02;-0.02 0];B=[0.05 1;0.001 0];Qc=ctrb(A,B)Qc =0.0500 1.0000 -0.0400 -0.80000.0010 0 -0.0010 -0.0200Rc=rank(Qc)Rc =2Qc =0.0500 1.0000 -0.0400 -0.80000.0010 0 -0.0010 -0.0200得出结果能控型判别矩阵的秩为2，故而该系统是完全可控的，故可以对其进行状态反馈设计。

（2）求取状态反馈器中的K，设的期望特征根为-7，-9；其设计程序如下：>> A=[-0.8 0.02;-0.02 0];B=[0.05 1;0.001 0];P=[-7 -9];k=place(A,B,P)k =1.0e+003 *-0.0200 9.00000.0072 -0.4500程序中所求出的k即为所求状态反馈控制器的状态反馈矩阵，即由该状态反馈矩阵所构成的状态反馈控制器能够满足题目要求。

2、（a）要求求该系统的能控型矩阵，并验证该系统是不能控的。

设计程序：>> A=[0 1 0 0 0;-0.1 -0.5 0 0 0;0.5 0 0 0 0;0 0 10 0 0;0.5 1 0 0 0];>> B=[0;1;0;0;0];>> C=[0 0 0 1 0];>> Qc=ctrb(A,B)Qc =0 1.0000 -0.5000 0.1500 -0.02501.0000 -0.5000 0.1500 -0.0250 -0.00250 0 0.5000 -0.2500 0.07500 0 0 5.0000 -2.50000 1.0000 0 -0.1000 0.0500>> Rc=rank(Qc)Rc =4从程序运行的结果可得，系统能控型判别矩阵的秩为4，而系统为5阶系统，故而就验证了该系统为不可控的。

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。

脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。

%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。

控制工程实训课程学习总结基于MATLAB 的系统建模与仿真实验报告摘要：本报告以控制工程实训课程学习为背景，基于MATLAB软件进行系统建模与仿真实验。

通过对实验过程的总结，详细阐述了系统建模与仿真的步骤及关键技巧，并结合实际案例进行了实验验证。

本次实训课程的学习使我深入理解了控制工程的基础理论，并掌握了利用MATLAB进行系统建模与仿真的方法。

1. 引言控制工程是一门应用广泛的学科，具有重要的理论和实践意义。

在控制工程实训课程中，学生通过实验来加深对控制系统的理解，并运用所学知识进行系统建模与仿真。

本次实训课程主要基于MATLAB软件进行，本文将对实验过程进行总结与报告。

2. 系统建模与仿真步骤2.1 确定系统模型在进行系统建模与仿真实验之前，首先需要确定系统的数学模型。

根据实际问题，可以选择线性或非线性模型，并利用控制理论进行建模。

在这个步骤中，需要深入理解系统的特性与工作原理，并将其用数学方程表示出来。

2.2 参数识别与估计参数识别与估计是系统建模的关键，它的准确性直接影响到后续仿真结果的可靠性。

通过实际实验数据，利用系统辨识方法对系统的未知参数进行估计。

在MATLAB中，可以使用系统辨识工具包来进行参数辨识。

2.3 选择仿真方法系统建模与仿真中，需要选择合适的仿真方法。

在部分情况下，可以使用传统的数值积分方法进行仿真；而在其他复杂的系统中，可以采用基于物理原理的仿真方法，如基于有限元法或多体动力学仿真等。

2.4 仿真结果分析仿真结果的分析能够直观地反映系统的动态响应特性。

在仿真过程中，需对系统的稳态误差、动态响应、鲁棒性等进行综合分析与评价。

通过与理论期望值的比较，可以对系统的性能进行评估，并进行进一步的优化设计。

3. 实验案例及仿真验证以PID控制器为例，说明系统建模与仿真的步骤。

首先，根据PID控制器的原理以及被控对象的特性，建立数学模型。

然后，通过实际实验数据对PID参数进行辨识和估计。

《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。

二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。

本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。

2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。

在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。

本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。

3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。

MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。

4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。

常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。

四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。

2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。

3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。

4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。

5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。

五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。

通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。

六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。

通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。

七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。

MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。

第1篇实验名称：仿真软件操作实验实验目的：1. 熟悉仿真软件的基本操作和界面布局。

2. 掌握仿真软件的基本功能，如建模、仿真、分析等。

3. 学会使用仿真软件解决实际问题。

实验时间：2023年X月X日实验地点：计算机实验室实验器材：1. 仿真软件：XXX2. 计算机一台3. 实验指导书实验内容：一、仿真软件基本操作1. 打开软件，熟悉界面布局。

2. 学习软件菜单栏、工具栏、状态栏等各个部分的功能。

3. 掌握文件操作，如新建、打开、保存、关闭等。

4. 熟悉软件的基本参数设置。

二、建模操作1. 学习如何创建仿真模型，包括实体、连接器、传感器等。

2. 掌握模型的修改、删除、复制等操作。

3. 学会使用软件提供的建模工具，如拉伸、旋转、镜像等。

三、仿真操作1. 设置仿真参数，如时间、步长、迭代次数等。

2. 学习如何进行仿真，包括启动、暂停、继续、终止等操作。

3. 观察仿真结果，包括数据、曲线、图表等。

四、分析操作1. 学习如何对仿真结果进行分析，包括数据统计、曲线拟合、图表绘制等。

2. 掌握仿真软件提供的分析工具，如方差分析、回归分析等。

3. 将仿真结果与实际数据或理论进行对比，验证仿真模型的准确性。

实验步骤：1. 打开仿真软件，创建一个新项目。

2. 在建模界面，根据实验需求创建仿真模型。

3. 设置仿真参数，启动仿真。

4. 观察仿真结果，进行数据分析。

5. 将仿真结果与实际数据或理论进行对比，验证仿真模型的准确性。

6. 完成实验报告。

实验结果与分析：1. 通过本次实验，掌握了仿真软件的基本操作，包括建模、仿真、分析等。

2. 在建模过程中，学会了创建实体、连接器、传感器等，并能够进行模型的修改、删除、复制等操作。

3. 在仿真过程中，成功设置了仿真参数，启动了仿真，并观察到了仿真结果。

4. 在分析过程中，运用了仿真软件提供的分析工具，对仿真结果进行了数据分析，并与实际数据或理论进行了对比，验证了仿真模型的准确性。

MATLAB/Simulink与控制系统仿真实验报告姓名：喻彬彬学号：K031541725实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识；2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。

二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。

2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为210()3G s s s =+。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

3、某控制系统的传递函数为()()()1()Y s G s X s G s =+，其中250()23s G s s s+=+。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为320.520()0.11220s G s s s s s+=+++，而且前向通道有一个[-0.2，0.5]的限幅环节，图中用N 表示，反馈通道的增益为1.5，系统为负反馈，阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。

五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。

题1、（1）利用Simulink的Library窗口中的【File】→【New】，打开一个新的模型窗口。

（2）分别从信号源库（Sourse）、输出方式库（Sink）、数学运算库（Math）、连续系统库（Continuous）中，用鼠标把阶跃信号发生器（Step）、示波器（Scope）、传递函数（Transfern Fcn）和相加器（Sum）4个标准功能模块选中，并将其拖至模型窗口。

《MATLAB与控制系统仿真》实验报告实验报告：MATLAB与控制系统仿真引言在现代控制工程领域中，仿真是一种重要的评估和调试工具。

通过仿真技术，可以更加准确地分析和预测控制系统的行为和性能，从而优化系统设计和改进控制策略。

MATLAB是一种强大的数值计算软件，广泛应用于控制系统仿真。

实验目的本实验旨在掌握MATLAB在控制系统仿真中的应用，通过实践了解控制系统的建模与仿真方法，并分析系统的稳定性和性能指标。

实验内容1.建立系统模型首先，根据控制系统的实际情况，建立系统的数学模型。

通常，控制系统可以利用线性方程或差分方程进行建模。

本次实验以一个二阶控制系统为例，其传递函数为：G(s) = K / [s^2 + 2ζω_ns + ω_n^2]，其中，K表示放大比例，ζ表示阻尼比，ω_n表示自然频率。

2.进行系统仿真利用MATLAB软件，通过编写代码实现控制系统的仿真。

可以利用MATLAB提供的函数来定义传递函数，并通过调整参数来模拟不同的系统行为。

例如，可以利用step函数绘制控制系统的阶跃响应图像，或利用impulse函数绘制脉冲响应图像。

3.分析系统的稳定性与性能在仿真过程中，可以通过调整控制系统的参数来分析系统的稳定性和性能。

例如，可以改变放大比例K来观察系统的超调量和调整时间的变化。

通过观察控制系统的响应曲线，可以判断系统的稳定性，并计算出性能指标，如超调量、调整时间和稳态误差等。

实验结果与分析通过MATLAB的仿真，我们得到了控制系统的阶跃响应图像和脉冲响应图像。

通过观察阶跃响应曲线，我们可以得到控制系统的超调量和调整时间。

通过改变放大比例K的值，我们可以观察到超调量的变化趋势。

同时，通过观察脉冲响应曲线，我们还可以得到控制系统的稳态误差，并判断系统的稳定性。

根据实验结果分析，我们可以得出以下结论：1.控制系统的超调量随着放大比例K的增大而增大，但当K超过一定值后，超调量开始减小。

2.控制系统的调整时间随着放大比例K的增大而减小，即系统的响应速度加快。

MATLAB通信系统仿真实验报告实验一、MATLAB的基本使用与数学运算目的：学习MATLAB的基本操作，实现简单的数学运算程序。

内容：1-1 要求在闭区间[0，2π]上产生具有10个等间距采样点的一维数组。

试用两种不同的指令实现。

运行代码：x=[0:2*pi/9:2*pi]运行结果：1-2 用M文件建立大矩阵xx=[ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.91.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.92.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.93.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9]代码：x=[ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.91.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.92.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.93.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9]m_mat运行结果：1-3已知A=[5，6;7，8]，B=[9，10;11,12]，试用MATLAB分别计算A+B,A*B,A.*B,A^3，A.^3，A/B,A\B.代码：A=[5 6;7 8] B=[9 10;11 12] x1=A+B X2=A-B X3=A*B X4=A.*B X5=A^3 X6=A.^3 X7=A/B X8=A\B运行结果：1-4任意建立矩阵A，然后找出在[10,20]区间的元素位置。

程序代码及运行结果：代码：A=[12 52 22 14 17;11 10 24 03 0;55 23 15 86 5 ] c=A>=10&A<=20运行结果：1-5 总结：实验过程中，因为对软件太过生疏遇到了些许困难，不过最后通过查书与同学交流都解决了。

例如第二题中，将文件保存在了D盘，而导致频频出错，最后发现必须保存在MATLAB文件之下才可以。

控制系统仿真实验报告一、实验目的本次控制系统仿真实验的主要目的是通过使用仿真软件对控制系统进行建模、分析和设计，深入理解控制系统的工作原理和性能特点，掌握控制系统的分析和设计方法，提高解决实际控制问题的能力。

二、实验设备与软件1、计算机一台2、 MATLAB 仿真软件三、实验原理控制系统是由控制对象、控制器和反馈环节组成的一个闭环系统。

其工作原理是通过传感器测量控制对象的输出，将其与期望的输出进行比较，得到误差信号，控制器根据误差信号产生控制信号，驱动控制对象，使系统的输出逐渐接近期望的输出。

在仿真实验中，我们使用数学模型来描述控制对象和控制器的动态特性。

常见的数学模型包括传递函数、状态空间方程等。

通过对这些数学模型进行数值求解，可以得到系统的输出响应，从而对系统的性能进行分析和评估。

四、实验内容1、一阶系统的仿真建立一阶系统的数学模型，如一阶惯性环节。

使用 MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线，分析系统的响应时间和稳态误差。

2、二阶系统的仿真建立二阶系统的数学模型，如典型的二阶振荡环节。

改变系统的阻尼比和自然频率，观察系统的阶跃响应曲线，分析系统的稳定性、超调量和调节时间。

3、控制器的设计与仿真设计比例控制器（P 控制器）、比例积分控制器（PI 控制器）和比例积分微分控制器（PID 控制器）。

对给定的控制系统，分别使用不同的控制器进行仿真，比较系统的性能指标，如稳态误差、响应速度等。

4、复杂控制系统的仿真建立包含多个环节的复杂控制系统模型，如串级控制系统、前馈控制系统等。

分析系统在不同输入信号下的响应，评估系统的控制效果。

五、实验步骤1、打开 MATLAB 软件，新建脚本文件。

2、根据实验内容，定义系统的数学模型和参数。

3、使用 MATLAB 中的函数，如 step(）函数绘制系统的阶跃响应曲线。

4、对响应曲线进行分析，计算系统的性能指标，如超调量、调节时间、稳态误差等。

5、设计控制器，修改系统模型，重新进行仿真，比较系统性能的改善情况。

《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》实验报告专业：班级：学号：姓名：指导教师：实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识；2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。

二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个 三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。

2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为210()3G s s s=+。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

图 1系统结构图图 2示波器输出结果图3、某控制系统的传递函数为()()()1()Y s G s X s G s =+，其中250()23s G s s s+=+。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MA TLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

图 3系统结构图 图 4 示波器输出结果图图 5 工作空间中仿真结果图形化输出4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为320.520()0.11220s G s s s s s+=+++g ，而且前向通道有一个[-0.2，0.5]的限幅环节，图中用N 表示，反馈通道的增益为1.5，系统为负反馈，阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

图 6 系统结构图图 7 示波器输出结果实验2 MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用； 二、实验设备电脑一台；MA TLAB 仿真软件一个 三、实验内容1、给定RLC 网络如图所示。

MATLAB/Simulink 与控制系统仿真实验报告姓名：喻彬彬学号：K031541725实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识；2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。

二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。

2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为210()3G s s s =+。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

3、某控制系统的传递函数为()()()1()Y s G s X s G s =+，其中250()23s G s s s+=+。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为320.520()0.11220s G s s s s s+=+++g ，而且前向通道有一个[-0.2，0.5]的限幅环节，图中用N 表示，反馈通道的增益为1.5，系统为负反馈，阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。

五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。

题1、（1）利用Simulink的Library窗口中的【File】→【New】，打开一个新的模型窗口。

（2）分别从信号源库（Sourse）、输出方式库（Sink）、数学运算库（Math）、连续系统库（Continuous）中，用鼠标把阶跃信号发生器（Step）、示波器（Scope）、传递函数（Transfern Fcn）和相加器（Sum）4个标准功能模块选中，并将其拖至模型窗口。

实验五 控制系统计算机辅助设计一、实验目的学习借助MATLAB 软件进行控制系统计算机辅助设计的基本方法，具体包括超前校正器的设计，滞后校正器的设计、滞后－超前校正器的设计方法。

二、实验学时：4 学时 三、实验原理1、PID 控制器的设计PID 控制器的数学模型如公式（5-1）、（5-2）所示，它的三个特征参数是比例系数、积分时间常数（或积分系数）、微分时间常数（或微分系数），因此PID 控制器的设计就是确定PID 控制器的三个参数：比例系数、积分时间常数、微分时间常数。

Ziegler （齐格勒）和Nichols （尼克尔斯）于1942提出了PID 参数的经验整定公式。

其适用对象为带纯延迟的一节惯性环节，即：s e Ts Ks G τ-+=1)( 5-1式中，K 为比例系数、T 为惯性时间常数、τ为纯延迟时间常数。

在实际的工业过程中，大多数被控对象数学模型可近似为式（5-1）所示的带纯延迟的一阶惯性环节。

在获得被控对象的近似数学模型后，可通过时域或频域数据，根据表5-1所示的Ziegler-Nichols 经验整定公式计算PID 参数。

表控制器的参数。

假定某被控对象的单位阶跃响应如图5-4所示。

如果单位阶跃响应曲线看起来近似一条S 形曲线，则可用Ziegler-Nichols 经验整定公式，否则，该公式不适用。

由S 形曲线可获取被控对象数学模型（如公式5-1所示）的比例系数K 、时间常数T 、纯延迟时间τ。

通过表5-1所示的Ziegler-Nichols 经验整定公式进行整定。

如果被控对象不含有纯延迟环节，就不能够通过Ziegler-Nichols 时域整定公式进行PID 参数的整定，此时可求取被控对象的频域响应数据，通过表5-1 所示的Ziegler-Nichols 频域整定公式设计PID 参数。

如果被控对象含有纯延迟环节，可通过pade 命令将纯延迟环节近似为一个四阶传递函数模型，然后求取被控对象的频域响应数据，应用表5-1求取PID 控制器的参数。

清华大学自动化工程学院实验报告课程：控制系统仿真专业自动化班级 122姓名学号指导教师：时间： 2015 年 10 月 19 日— 10 月 28 日目录实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算 (1)实验二 MATLAB语言的程序设计 (6)实验三 MATLAB的图形绘制 (9)实验四采用SIMULINK的系统仿真 (14)实验五控制系统的频域与时域分析 (17)实验六控制系统PID校正器设计法 (23)实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算一、实验时间及地点：实验时间：2015.10.19上午8:30—9:30实验地点：计算中心二、实验目的：1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算三、实验内容：1、新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符）2、启动MATLAB6.5，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。

3、保存，关闭对话框4、学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）5、学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。

6、初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、exerc3……），学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。

注意：每一次M-file的修改后，都要存盘。

练习A：（1）help rand，然后随机生成一个2×6的数组，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果（2）学习使用clc、clear，了解其功能和作用（3）输入一个2维数值数组，体会标点符号的作用（空格和逗号的作用）。

（4）一维数组的创建和寻访，创建一个一维数组（1×8）X，查询X数组的第2个元素，查询X数组的第3个元素到第6个元素，查询X数组的第5个元素到最后一个元素，查询X数组的第3、2、1个元素，查询X数组中≤5元素，将X数组的第2个元素重新赋值为111，实例expm1。

实验一 基于Matlab 的控制系统模型姓名 学号 班级一、实验目的1) 熟悉Matlab 的使用环境，学习Matlab 软件的使用方法和简单编程方法。

2) 学习使用Matlab 软件进行拉氏变换和拉式反变换的方法。

3) 学习使用Matlab 软件建立、转换连续系统数学模型的方法。

4) 学习使用Matlab 软件分析控制系统稳定性的方法。

二、实验原理1. 拉氏变换和反拉氏变换(1) 拉氏变换syms a w tf1=exp(-a*t)laplace(f1)f2=2laplace(f2)f3=t*exp(-a*t)laplace(f3)f4=sin(w*t)laplace(f4)f5=exp(-a*t)*cos(w*t)laplace t-t (f5)(2) 拉氏反变换syms s a wf 1=1/silaplace(f 1)f 2=1/(s+a)ilaplace(f 2)f 3=1/s^2ilaplace(f 3)f 4=w/(s^2+w^2)ilaplace(f 4)f 5=1/(s*(s+2)^2*(s+3))ilaplace(f 5)…2. 控制系统模型的建立和转化传递函数模型：112m112+()+m m n n nb s b s b num G s den a s a s b --++==++……零极点增益模型：1212()()()()()()()m ns z s z s z G s k s p s p s p ---=---(1) 建立系统传递函数模型22(1)()(2)(3)56s s s sG s s s s s ++==++++num=[1,1,0]den=[1,5,6]Gs1=tf(num,den)(2) 建立系统的零极点模型z=[0,-1]p=[-2,-3]k=[1]Gs1=zpk(z,p,k)(3) 传递函数模型转化为零极点模型num=[1,1,0]den=[1,5,6]Gs1=tf(num,den)[z,p,k]=tf2zp(num,den)Gs2=zpk(z,p,k)(4) 零极点模型转化为传递函数模型z=[0,-1]p=[-2,-3]k=[1]Gs1=zpk(z,p,k)[num,den]=zp2tf(z',p',k)Gs2=tf(num,den)3. 用Matlab 进行传递函数部分分式展开5434321139+52s+26()1035+50s+241 2.530.5 1s+4s+3s+2s+1num s s s G s den s s s ++==++-=++++num=[1 11 39 52 26]den=[1 10 35 50 24][r,p,k]=residue(num,den)4. 连续系统稳定性分析已知传递函数，试求该系统的闭环极点并判断系统的稳定性。

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些？2、 如何判断系统稳定性？3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。

脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。