自控基础知识

自控复试知识点总结自控工程是一门涉及控制理论、电子技术、计算机技术、通信技术和传感器技术等多学科交叉的综合性学科。

在自控工程的复试中，考生需要具备扎实的数学基础、控制理论基础和工程实践能力。

下面是自控工程复试知识点的总结，希望能给即将进行自控工程复试的同学们提供帮助。

一、数学基础1. 高等数学高等数学是自控工程复试的基础。

考生需要掌握微积分、多元微积分、无穷级数、常微分方程等内容。

特别是对于微分方程的求解、变量分离、齐次方程、一阶线性微分方程、高阶微分方程等都需要熟练掌握。

2. 线性代数线性代数是自控工程复试的重要内容，包括矩阵的运算、矩阵的行列式、矩阵的逆、线性方程组的解法、特征值和特征向量等内容。

3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是自控工程中用于信号处理和系统建模的重要数学工具。

考生需要了解概率论中的概率空间、条件概率、随机变量、概率分布等基本概念，以及数理统计中的参数估计、假设检验、方差分析等内容。

二、控制理论基础1. 控制系统基础控制系统是自控工程的核心内容之一。

考生需要了解控制系统的基本概念、分类、性能指标等内容，以及控制系统的建模和分析方法。

2. 传统控制理论传统控制理论包括PID控制、根轨迹分析、频域分析、树状图分析、状态空间分析等内容。

考生需要熟悉传统控制理论的基本原理和应用方法。

3. 现代控制理论现代控制理论包括状态空间方法、鲁棒控制、最优控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制等内容。

考生需要了解现代控制理论的基本原理和应用方法。

三、电子技术1. 电路基础电路基础是自控工程中的重要基础，包括电路分析方法、电路中的电阻、电容、电感、二极管、三极管等元件。

2. 信号与系统信号与系统是自控工程中的重要内容，包括信号的分类、信号的时域分析、频域分析、系统的脉冲响应、阶跃响应、频率响应等内容。

3. 数字电子技术数字电子技术是自控工程中的新兴技术，包括数字信号的生成、变换、传输、处理等内容。

控制工程基础应掌握的重要知识点控制工程基础应掌握的重要知识点包括控制的本质、自动控制系统的重要信号、自动控制的分类、控制系统的基本要求等。

其中，控制的本质是检测偏差并纠正，自动控制系统的重要信号包括输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。

自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制，按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统，按系统线性特性分为线性系统与非线性系统，按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。

对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。

求机械系统与电路的微分方程与传递函数可以使用拉普拉斯变换。

拉普拉斯变换可以将时域信号转换为复频域信号，常见的拉普拉斯变换公式包括单位阶跃信号、单位冲激信号、正弦信号、指数信号等。

在零初始条件下，可以使用拉普拉斯变换求解微分方程。

传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来。

传递函数与微分方程是等价的，适合线性定常系统。

典型环节传递函数包括比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、一阶微分环节、二阶微分环节、振荡环节等。

传递函数框图的化简可以使用闭环传递函数、开环传递函数、误差传递函数等进行计算。

闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数，误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。

系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。

特征方程的根就是系统的极点。

最后一段文字中出现了格式错误和明显问题的段落，应该删除。

剩下的内容已经进行了小幅度改写，使其更加易读。

t)指系统在稳定状态下输出与期望输入之间的差值。

常用的稳态误差求法有以下两种：1.通过系统传递函数G(S)求出开环传递函数A(S)，利用稳态误差公式e(t) = lim s→0 sE(S)/A(S)求出稳态误差。

其中E(S)为期望输入的拉氏变换，A(S)为开环传递函数的拉氏变换。

2.利用系统的单位阶跃响应c(t)求出系统的稳态误差。

自控原理二阶系统自控原理是控制工程的基础知识之一，其中的二阶系统更是控制工程中的重要组成部分。

二阶系统通常由两个一阶系统级联或串联而成，具有比一阶系统更高的动态性能和控制精度。

在现实生活中，我们常常可以遇到二阶系统的例子。

比如，我们乘坐的汽车通常都是由发动机和传动系统来控制车辆的速度和行驶方向，这就是一个典型的二阶系统。

在这个系统中，发动机和传动系统分别起到加速和减速的作用，通过调节二者之间的协调关系来实现对汽车行驶状态的控制。

二阶系统的特点之一是具有振荡性。

在控制工程中，我们常常会遇到振荡现象，就好比一个摆动的钟摆。

这种振荡现象往往会对系统的稳定性产生负面影响，因此在设计二阶系统时需要注意对振荡进行控制。

控制二阶系统的一种常用方法是PID控制器，即比例-积分-微分控制器。

PID控制器通过对系统进行反馈调节，根据系统输出与期望输出之间的差异进行比例、积分和微分运算，从而实现对系统的精确调节和控制。

除了PID控制器，还有许多其他的控制方法可以应用于二阶系统。

例如，模糊控制和神经网络控制等，这些方法能够通过建立适当的数学模型来实现对二阶系统的控制。

在实际应用中，二阶系统广泛应用于各个领域，如航空航天、工业自动化、医疗仪器等等。

在飞行器中，二阶系统可以用来控制飞机的姿态和高度；在工业领域中，二阶系统可以用于控制机器人的运动和精确定位；在医疗仪器中，二阶系统可以用来控制心脏起搏器的工作频率和波形等。

总之，二阶系统作为自控原理中的重要组成部分，具备振荡性和动态性能较高的特点。

通过合理设计和选择控制方法，我们可以对二阶系统进行精确的调节和控制，从而实现对系统的稳定性和性能的优化。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适当的控制方法，以满足系统的要求，提高生产效率和工作质量。

自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。

它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制，二战期间为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪，火炮定位系统，雷达跟踪系统以及其他基于反馈原理的军用设备，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。

到战后，以形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入-单输出，线形定常数系统的分析和设计问题。

20世纪60年代初期，随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机的应用，为适应宇航技术的发展，自动控制理论跨入了一个新阶段——现代控制理论。

他主要研究具有高性能，高精度的多变量变参数的最优控制问题，主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。

目前，自动控制理论还在继续发展，正向以控制论，信息论，仿生学为基础的智能控制理论深入。

为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的总体，这就是自动控制系统。

在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度，压力或飞行航迹等；而控制装置则是对被控对象施加控制作用的机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。

在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。

同时自动控制原理也是现在高校自动化专业的一门主干课程，是学习后续专业课的重要基础，也是自动化专业硕士研究生入学必考的专业课。

该课不仅是自动控制专业的基础理论课，也是其他专业的基础理论课，目前信息科学与工程学院开设本课程的专业有计算机、电子信息、检测技术。

该课程不仅跟踪国际一流大学有关课程内容与体系，而且根据科研与学术的发展不断更新课程内容，从而提高自动化及相关专业的整体学术水平。

第1篇一、基础知识部分1. 题目：请简述自动控制系统的基本组成和功能。

解析：自动控制系统通常由被控对象、控制器、执行机构和反馈环节组成。

被控对象是系统要控制的设备或过程；控制器根据给定值与反馈值的偏差，产生控制信号；执行机构将控制信号转换为对被控对象的控制作用；反馈环节将被控对象的输出反馈给控制器，形成闭环控制系统。

2. 题目：什么是开环控制系统？什么是闭环控制系统？请比较两者的优缺点。

解析：开环控制系统是指控制信号不反馈到控制器，仅根据输入信号进行控制。

闭环控制系统是指控制信号反馈到控制器，根据输入信号和反馈信号进行控制。

开环控制系统的优点是结构简单、成本低；缺点是鲁棒性差，容易受到外部干扰的影响。

闭环控制系统的优点是鲁棒性好、稳定性高；缺点是结构复杂、成本高。

3. 题目：什么是比例控制器、积分控制器、微分控制器？它们各自的特点是什么？解析：比例控制器（P控制器）只对输入信号进行比例放大，无积分和微分作用；积分控制器（I控制器）对输入信号的积分进行放大，用于消除稳态误差；微分控制器（D控制器）对输入信号的微分进行放大，用于预测系统的动态响应。

比例控制器适用于无稳态误差的系统；积分控制器适用于有稳态误差的系统；微分控制器适用于需要快速响应的系统。

4. 题目：什么是PID控制器？简述其特点和应用。

解析：PID控制器是比例、积分、微分控制器的简称，它结合了比例、积分、微分控制器的优点。

PID控制器具有以下特点：①可以消除稳态误差；②具有良好的动态响应特性；③易于实现。

PID控制器广泛应用于工业控制、航空航天、机器人等领域。

5. 题目：什么是系统稳定性？如何判断一个系统的稳定性？解析：系统稳定性是指系统在受到扰动后，能否恢复到初始状态。

判断系统稳定性的方法有：①奈奎斯特判据：通过绘制系统的Nyquist图，判断系统是否稳定；②Bode图：通过绘制系统的Bode图，判断系统是否稳定；③根轨迹法：通过绘制系统的根轨迹，判断系统是否稳定。

自动控制理论 （A/B 卷 闭卷）一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。

4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=n ω ，阻尼比=ξ ，该系统的特征方程为 ，该系统的单位阶跃响应曲线为 。

5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 。

6、根轨迹起始于 ，终止于 。

7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。

8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。

二、选择题（每题 2 分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则 ( )A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高；C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。

A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈；C 、增加开环零点；D 、引入串联超前校正装置。

3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( )A 、稳定；B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C 、临界稳定；D 、右半平面闭环极点数2=Z 。

4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( )A 、 型别2<v ；B 、系统不稳定；C 、 输入幅值过大；D 、闭环传递函数中有一个积分环节。

5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( )A 、主反馈口符号为“-” ；B 、除r K 外的其他参数变化时；C 、非单位反馈系统；D 、根轨迹方程（标准形式）为1)()(+=s H s G 。