一元一次方程实际应用
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一元一次方程的应用解实际问题
一元一次方程的应用解实际问题一元一次方程是数学中最简单的代数方程之一，也是我们日常生活中常常遇到的问题的数学表示方式。
通过解一元一次方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题。
本文将以实际问题为例，探讨一元一次方程的应用。
一、购物费用问题假设小明去商场购买一件衬衫，衬衫原价为x元，商店打折后优惠了20%，小明最终花费了36元购买了该衬衫。
通过一元一次方程可以解决以下问题：设衬衫原价为x元，则打折后的价格为x - 0.2x = 0.8x。
根据题意可得：0.8x = 36。
解这个方程可以得到x = 45。
因此，原价为45元的衬衫通过打折最终花费36元。
二、速度问题小明骑自行车从A地到B地，他以每小时12公里的速度骑行。
后来他意识到自己赶不上预定的时间，于是加快了速度。
最终他以每小时15公里的速度骑行，用时比原计划少1小时。
通过一元一次方程可以解决以下问题：设原计划用时为t小时，则骑行的距离为12t。
加快速度后，骑行的距离为15(t-1)。
根据题意可得：15(t-1) = 12t。
解这个方程可以得到t = 5。
因此，原计划用时5小时，加快速度后用时4小时。
三、人数问题某班的男生人数和女生人数之比为3:4。
如果男生人数增加20人，女生人数也增加20人，那么两者之间的比例将变为4:5。
通过一元一次方程可以解决以下问题：设男生人数为3x，女生人数为4x。
增加20人后，男生人数为3x + 20，女生人数为4x + 20。
根据题意可得：(3x + 20)/(4x + 20) = 4/5。
解这个方程可以得到x = 10。
因此，原来的男生人数为3x = 3 * 10 = 30人，女生人数为4x = 4 * 10 = 40人。
结语通过以上实际问题的应用，我们可以看到一元一次方程在解决实际生活中的问题时的重要性。
使用一元一次方程，我们可以将问题抽象为数学模型，并通过求解方程得到问题的答案。
一元一次方程的应用不仅帮助我们解决了购物费用、速度、人数等问题，更培养了我们的数学思维和解决实际问题的能力。
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用一元一次方程是指只有一个未知数，并且该未知数的指数为1的方程。
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中 a 和 b 为已知常数，x 为未知数。
一元一次方程的应用非常广泛，可以在各个领域中解决实际问题。
本文将以数学、物理和经济三个方面来讨论一元一次方程的具体应用。
一、数学领域1. 解题应用：一元一次方程的解可以代表问题的答案。
通过列方程、整理方程、求解方程的过程，可以得到问题的解决方案。
2. 几何应用：一元一次方程可以用于求解图形的坐标、长度、面积等问题。
例如，求两点之间的距离、直线与坐标轴的交点等都可以转化为一元一次方程的问题。
3. 概率应用：一元一次方程可以用于概率计算中。
例如，已知事件发生的概率，求解该事件发生的次数等，可以通过建立一元一次方程来解决。
二、物理领域1. 力学应用：一元一次方程可以用于解决力学问题。
例如，已知物体的质量和加速度，求解力的大小；已知物体的速度和时间，求解物体的位移等。
2. 热学应用：一元一次方程可以用于热学问题的计算。
例如，已知物体的温度和传热系数，求解物体的传热速率；已知物体的热容和温度变化，求解物体的热量等。
三、经济领域1. 成本应用：一元一次方程可以用于经济成本的计算。
例如，已知某商品的固定成本和单位产品的生产成本，求解生产一定数量商品的总成本。
2. 收益应用：一元一次方程可以用于经济收益的计算。
例如，已知某汽车公司的定价策略和销售数量，求解该公司的总收益。
3. 投资应用：一元一次方程可以用于投资回报的计算。
例如，已知某项投资的投资额和回报率，求解投资多少年可以收回成本。
综上所述，一元一次方程的应用十分广泛，不仅可以用于数学领域的解题，还可以用于物理和经济等实际问题的求解。
掌握一元一次方程的应用方法，将有助于我们解决各种实际问题，并提升我们的数学思维能力。
一元一次方程在生活中的应用
一元一次方程在生活中的应用
一元一次方程可以用来解决很多实际问题，如移动手机定价问题、
树木移植问题、预算规划问题、安装家具长度计算问题等。
1、移动手机定价问题。
若一部手机的原价为500元，经销商降低了20%，则可用一元一次方程x-500=0.2x，求解出手机实际售价x=400元。
2、树木移植问题。
若将一棵树移植到新地方，移植工程共花费2000元，土地房屋搭建费用1000元，则可用一元一次方程x+1000=2000，
求出移植树的费用x=1000元。
3、预算规划问题。
若某家庭每月收入9000元，其中食物费用占据2/3，则可用一元一次方程x+6000=9000，求出食物费用x=3000元。
4、安装家具长度计算问题。
若客厅的长度为6m，已安装的柜子占据
3/4，则可用一元一次方程x+4.5=6，求出柜子的长度x=1.5m。
一元一次方程应用题8种类型
一元一次方程应用题8种类型一、已知一元一次方程的解，求未知数的值已知x+3=10，求x的值。
解：由x+3=10得x=10-3，因此x=7。
二、已知一元一次方程，求解已知3x+5=14，求x的值。
解：将3x+5=14移项得3x=9，然后除3得到x=3。
三、一元一次方程实际应用题1. 一辆商场购物车的空重是15千克，装满后重达50千克，假设购物车里的物品重量都相等，求购物车里的物品的总重量。
解：设购物车里装的物品的总重量为x，根据题意可得：15 + x = 50x = 50 - 15所以购物车里的物品的总重量为35千克。
2. 某人在商场买了3件衣服，总共花费了300元，其中每件衣服的价格相同，求每件衣服的价格。
解：设每件衣服的价格为x，根据题意可得：3x = 300x = 100所以每件衣服的价格为100元。
四、已知一元一次方程的两个解，求方程已知方程x+3=10有解7和解p，求p的值。
解：由x+3=10得x=10-3，因此x=7。
因为7是方程的一解，所以我们可以将7代入方程来求另一个解p：7+3=10p=7所以p的值为7，方程为x+3=10。
五、已知一元一次方程，求该方程的图像已知方程2x+3y=6，画出该方程的图像。
解：将方程变形为y=-(2/3)x+2，横坐标可以取任何值，代入方程得到各个点的纵坐标，例：x = 0, y = 2x = 1, y = 4/3x = 2, y = 2/3x = 3, y = 0将这些点连起来就是该方程的图像：六、已知一元一次方程，求该方程的解析式已知方程2x-3=5-x，求该方程的解析式。
解：将方程变形为3x=8，因此x=8/3。
将求出来的x代入原方程中，发现方程成立。
所以该方程的解析式为2x-3=5-x。
七、一元一次方程的实际应用题1. 如图，在矩形ABCD中，AE=10cm，BE=8cm。
求矩形BCDF的面积。
解：设矩形BCDF的长为x，宽为y。
由于矩形是由直角三角形ABC和ADE组成的，所以可以列出下面的方程：xy = S(BCDF)1/2 xy + 8y = S(ABC)1/2 xy + 10x = S(ADE)其中S(ABC)和S(ADE)是由直角三角形的公式求得：S(ABC) = 1/2 x 8 = 4xS(ADE) = 1/2 x 10 = 5x将这些值代入方程，可得到：xy = S(BCDF)1/2 xy + 8y = 4x1/2 xy + 10x = 5x再将方程式化简得：2xy = 8x + 16y2xy = 10x两式相等，得到：8x + 16y = 10x移项得到：8x = 16y再除以8得：x = 2y将x代入方程1中，得到：2y^2 = S(BCDF)所以矩形BCDF的面积是2y^2，其中：y = BE = 8cm所以矩形BCDF的面积是2 x 8^2 = 128平方厘米。
一元一次方程的应用与实践
一元一次方程的应用与实践在数学中，一元一次方程是我们最早接触到的方程类型之一。
它的基本形式为：ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
一元一次方程的求解是我们学习数学的起点，而本文将探讨一元一次方程在实际生活中的应用与实践。
一、商品打折在购物中，我们经常会遇到商品打折的情况。
假设某商品原价为P 元，经过打折后降价了D元，最终售价为S元。
我们可以通过一元一次方程来求解原价P。
设未知数P，根据一元一次方程的定义，我们可以列出如下方程：P - D = S将该方程变形为标准形式，得到：P = S + D通过解这个一元一次方程，我们可以找到该商品的原价P。
这个例子展示了一元一次方程在购物中的实际应用。
二、行程时间计算在旅行或者通勤中，我们通常需要计算行程所需的时间。
假设一辆汽车以固定的速度v行驶，行程的总距离为d，我们可以通过一元一次方程来计算行程所需的时间t。
设未知数t，根据一元一次方程的定义，我们可以列出如下方程：v * t = d将该方程变形为标准形式，得到：t = d / v通过解这个一元一次方程，我们可以算出该行程所需的时间t。
这个例子展示了一元一次方程在行程时间计算中的实际应用。
三、温度转换在物理学中，摄氏度与华氏度之间可以通过线性关系进行转换。
假设一个温度以摄氏度表示为C，经过转换后得到的华氏度表示为F，我们可以通过一元一次方程来进行温度转换。
设未知数F，根据一元一次方程的定义，我们可以列出如下方程：F = (9/5) * C + 32通过解这个一元一次方程，我们可以将摄氏度C转换为华氏度F。
这个例子展示了一元一次方程在温度转换中的实际应用。
总结：一元一次方程作为数学中最基础的方程类型之一，不仅仅是我们学习数学的起点，更在实际生活中广泛应用。
本文简要介绍了一元一次方程在商品打折、行程时间计算和温度转换等方面的实际应用。
通过解一元一次方程，我们能够找到所需的未知数，解决实际问题，实践数学在生活中的价值。
一元一次方程的实际应用题(含详细答案)
一元一次方程的实际应用题(含详细答案)一元一次方程的实际应用题(含详细答案)在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容之一。
它不仅具有抽象的数学意义，更在我们的日常生活中有着广泛的实际应用。
本文将通过一些实际问题来展示一元一次方程的应用，解答这些问题并给出详细的答案。
问题一：莉莉去花店买鲜花，她买了x朵玫瑰花和3朵康乃馨，共花费了72元。
已知一朵玫瑰花的价格是8元，一朵康乃馨的价格是10元，求莉莉买了多少朵玫瑰花。
解答一：设莉莉买了x朵玫瑰花，则她买的康乃馨朵数为3朵。
根据所给条件可列出一元一次方程：8x + 10 × 3 = 72。
将方程化简得：8x + 30 = 72。
再继续化简得：8x = 72 - 30 = 42。
最后得到：x = 42 ÷ 8 = 5.25。
由于朵数不能为小数，所以莉莉一共买了5朵玫瑰花。
问题二：小明用某种运算规则将这个数x变为y，其中x = 5。
若x × y = 60，求y的值。
解答二：根据问题可列出一元一次方程：5 × y = 60。
将方程化简得：y = 60 ÷ 5 = 12。
所以小明用这种运算规则将5变为12。
问题三：小明爸爸今年的年龄是小明年龄的2倍加上20，两年后小明的年龄是25岁，求小明爸爸今年的年龄。
解答三：设小明爸爸今年的年龄为x岁，则小明爸爸年轻时的年龄为2x + 20岁。
根据题意，可列出一元一次方程：x + 2 = 25。
将方程化简得：x = 25 - 2 = 23。
所以小明爸爸今年的年龄是23岁。
通过以上实际应用题，可以看到一元一次方程在日常生活中的应用十分广泛。
无论是计算购物花费、解决变量关系还是预测未来年龄，一元一次方程都能为我们提供简便而准确的解决方法。
总结：本文围绕一元一次方程的实际应用题展开，通过详细解答问题，展示了一元一次方程在日常生活中的实用性。
在解题过程中，我们灵活运用了代数表达式和方程的化简，得出了准确的答案。
七年级数学一元一次方程的应用
七年级数学一元一次方程的应用一元一次方程是初中数学中的基础内容，也是数学在实际生活中广泛应用的一种工具。
本文将从实际问题的角度出发，探讨七年级数学一元一次方程的应用。
1. 商品打折问题假设某商场正在进行打折促销活动，现有一款商品原价为x元，经过折扣后降价到原价的80%。
我们可以通过一元一次方程来计算出折后价格。
设折后价格为y元，则有方程：y = 0.8x。
通过解这个方程，便可以得出折后价格。
这个例子展示了一元一次方程在计算打折后价格问题中的应用。
2. 速度问题在旅行中，我们常常需要计算行驶距离、速度和时间之间的关系。
假设某辆汽车行驶的速度是v km/h，行驶t小时后，行驶的总距离s km。
我们可以通过一元一次方程来计算这些参数之间的关系。
设总距离s为y km，则有方程：s = vt。
通过解这个方程，我们可以计算出汽车行驶的总距离。
这个例子展示了一元一次方程在速度问题中的应用。
3. 家庭预算问题家庭预算是人们生活中常遇到的问题之一。
假设某家庭每月的总收入是x元，总支出是y元。
我们可以通过一元一次方程来计算每月结余或者透支的情况。
设结余为z元，则有方程：z = x - y。
通过解这个方程，我们可以得到每月的结余或者透支情况。
这个例子展示了一元一次方程在家庭预算问题中的应用。
4. 距离、时间、速度问题某辆汽车行驶了一段距离d，行驶的时间是t小时，我们需要计算汽车的平均速度v km/h。
通过一元一次方程我们可以找出速度与距离、时间之间的关系。
设平均速度v为y km/h，则有方程：v = d/t。
通过解这个方程，我们可以计算汽车的平均速度。
这个例子展示了一元一次方程在距离、时间和速度问题中的应用。
以上是几个七年级数学中一元一次方程的应用例子，从商品打折、速度问题、家庭预算问题到距离、时间、速度问题，一元一次方程在实际生活中无处不在。
掌握了一元一次方程的应用，我们不仅能更好地理解数学的基础概念，还能更好地解决实际生活中的问题。
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用一元一次方程，即只有一个未知数的一次方程，形式一般为ax + b= 0。
这种简单的方程式在我们日常生活和各个领域中都有广泛的应用。
本文将探讨一元一次方程的几个常见应用场景，并介绍如何利用这些方程来解决实际问题。
一、物品价格计算在购物或经济交易中，一元一次方程可以帮助我们计算物品的价格。
假设某个商品原价为x元，商家打了折后的价格为y元，且已知折扣率为d（d为小数表示）。
根据折扣的定义，我们可以得到以下的一元一次方程：x - dx = y。
通过解这个方程，我们可以求得原价x。
例如，某商品原价为未知数x，打了八折后的价格为400元，那么我们可以写出方程0.8x = 400，并求解出x = 500。
所以原价为500元。
二、速度和时间计算在物理学或交通运输中，一元一次方程可以帮助我们计算速度和时间。
当我们已知一辆车的速度v（单位为km/h）和行驶的时间t（单位为小时）时，我们可以利用一元一次方程来求解行驶的距离d（单位为km）。
根据定义，我们知道速度等于距离除以时间（v = d/t）。
假设我们想要求解行驶的距离，已知速度为60 km/h，行驶时间为3小时。
那么我们可以写出方程60 = d/3，并将其转化为一元一次方程，即3d = 180。
解这个方程，我们可以得到行驶的距离d = 60 km。
三、金融利息计算在金融领域，一元一次方程可以帮助我们计算利息。
假设我们有一笔初始金额为P（单位为元），年利率为r（以小数表示），存款的时间为t（单位为年）。
根据利息的定义，我们可以得到以下的一元一次方程：P(1+r*t) = M，其中M表示最终的存款金额。
考虑一个案例，我们有一笔初始金额为2000元，年利率为5%，存款时间为5年。
我们可以写出方程2000(1+0.05*5) = M，并将其转化为一元一次方程，即2000 + 500t = M。
通过解这个方程，我们可以求得最终的存款金额M。
四、几何图形的边长计算在几何学中，一元一次方程可以被用来计算几何图形的边长。
一元一次方程的实际问题应用
一元一次方程的实际问题应用一元一次方程是初中数学中的基本知识之一，它在解决实际问题中起着重要的作用。
本文将从几个典型的实际问题入手，展示一元一次方程的应用。
问题一：购买水果小明去市场购买了苹果和橙子，苹果每斤3元，橙子每斤2元，他总共购买了7斤水果，并支付了15元。
求小明购买的苹果和橙子的重量。
解析：设小明购买的苹果重量为x斤，橙子重量为y斤。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 7 （式1）3x + 2y = 15 （式2）通过解方程组（式1）和（式2），可以求得x和y的值。
可以通过倍加消元法解这个方程组，具体步骤如下：首先将（式1）的两边乘以2，得到2x + 2y = 14。
然后将上述方程和（式2）相减，得到3x - 2x = 15 - 14，即x = 1。
将求得的x值代入（式1），可得1 + y = 7，解得y = 6。
所以小明购买的苹果重量为1斤，橙子重量为6斤。
问题二：汽车行驶一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了t小时后行程达到了120千米。
求汽车行驶了多少时间。
解析：设汽车行驶的时间为t小时。
根据题意，我们可以得到以下方程：60t = 120解这个方程，可以求得t的值。
将方程两边除以60，得到t = 2。
所以汽车行驶了2小时。
问题三：人口增长某城市的人口每年以2%的速度增长，现有人口为100万人，求n 年后该城市的人口。
解析：设n年后该城市的人口为P万人。
根据题意，我们可以得到以下方程：P = 100 × (1 + 0.02)^n解这个方程，可以求得n的值。
假设n=10，则可以计算得到P ≈ 121.9。
所以10年后该城市的人口约为121.9万人。
通过以上三个实际问题的例子，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。
它能够帮助我们建立数学模型，根据已知条件推导出未知量的值。
在生活中，我们常常会遇到类似的实际问题，通过运用一元一次方程的解法，我们能够更好地解决这些问题，提高问题解决能力。
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用1. 苹果的购买：假设每个苹果的价格是p，你买了x个苹果，花了y 元。
这个购买过程可以用方程px = y来表示，其中p是苹果的单价。
通过解这个方程，可以计算出每个苹果的价格或购买的数量。
2. 电费计算：假设每度电的价格是p，你使用了x度电，支付了y元的电费。
这个计算过程可以用方程px = y来表示，通过解这个方程，可以计算出每度电的价格或使用的数量。
3. 路程和速度的关系：假设一个人以每小时v的速度行驶了x小时，那么他所行驶的路程可以用方程vx = d来表示，其中d是行驶的总路程。
通过解这个方程，可以计算出速度或行驶的时间。
4. 汽车行驶的时间：假设一个汽车以每小时的速度v行驶了x千米，行驶的时间可以用方程vx = t来表示，其中t是行驶的时间。
通过解这个方程，可以计算出汽车的速度或行驶的距离。
5. 工作量计算：假设一项工作需要x个小时完成，每小时工作的效率是p个单位，那么完成这项工作需要的总工作量可以用方程px = w来表示，其中w是工作的总量。
通过解这个方程，可以计算出工作的效率或完成工作所需的时间。
6. 线性销售模型：假设一种商品每件的价格是p，销售了x件，总销售额为y元。
这个销售过程可以用方程px = y来表示。
通过解这个方程，可以计算出每件商品的价格或销售的数量。
7. 比例关系：假设一个问题中存在两个量x和y，它们之间存在比例关系，可以用方程yx = t来表示，其中t是比例系数。
通过解这个方程，可以计算出两个量的比例关系。
以上这些是一元一次方程在现实生活中的一些应用场景，我们可以通过解这些方程来计算出各种参数的值或者确认各种关系。
整合了数学和实际问题，使得人们可以更好地理解和解决实际生活中的各种情况。
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实际问题与一元一次方程（1）—销售中的盈亏【教学内容】七年级上册第104页【教学目标】 1.知识与技能:理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．2.过程与方法:经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．3.情感、态度与价值观:培养学生走向社会，适应社会的能力．重、难点与关键 1.重点：运用方程解决实际问题．2.难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题．3.关键：理解销售中相关词语的含义，建立等量关系．一、引入新课每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家们的大喊声：“大亏本”“大放血”“清仓处理”“5折酬宾”。
表面上看去，或许给人感觉商家是在“亏本”甩卖了，“酬宾”了，顾客“捡便宜”了，但事实上，商家们真的“亏”了，真的“放血”了吗？要搞清楚这些问题，我们有必要了解打折销售。
本节我们来揭开商家的这些“打折”和“酬宾”的秘密。
你能根据自己的理解说出它们的意思吗？进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)．售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价)．标价：在销售时标出的价(有时称定价)．打折：销售价占标价的百分率．例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售．利润：在销售商品的过程中的纯收入．即：利润=售价-进价利润率：利润占进价的百分率．即：利润率=利润÷进价×100% 二、讲授新课（1）想一想如果一件商品的进价是40元，售价是60元，那么商品的利润是多少？利润=售价-进价利润=60-40=20（元）如果一件商品的进价是40元，售价是20元，那么商品的利润是多少？利润=20-40=-20（元）假设一件商品的进价是40元，①如果卖出后盈利25%，那么商品的利润应怎样求？②如果卖出后亏损25%，商品的利润又怎样求？利润=进价×利润率①商品的利润是40×25%=10（元）②商品的利润是40×(-25%)=-10（元）（2）探究：销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1在这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？如何设未数？已知数：两件衣服每件的售价是60元，一件盈利25%，另一件亏损25%. 未知数：每件衣服的进价.问题2 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润是多少？利润: 0.25x (元)问题3 这个问题的相等关系是什么？相等关系：进价+利润=售价问题4 这个问题应怎样列方程呢？x+0.25x=60解这个方程得x=48类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是_-0.25y元_，列出的方程是y-0.25y=60，解得_y=80_.问题5 如何判断是盈利还是亏损？两件衣服的进价是x+y=_48+80=128元_，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏8元.三、讲解范例例题：一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？解：设这件夹克的成本价为x元，那么：这件夹克的标价为__(1+50%)x__元；这件夹克的实际售价用x表示为_(1+50%) ·x ·80%_元；由此，列出方程得：_(1+50%) ·x ·80%=60_. 解方程，得x = __50_.答：这件夹克的成本价是__50_元四、巩固练习1.选择题:某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场( ) A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元解析：设盈利的那个手机的进价是x元，则x×(1+50%)=1200,解得x=800.亏本的那个手机的进价是y元，则y×(1-20%)=1200,解得y=1500.1200×2-(800+1500)=100.故选C.2.填空题：一双运动鞋在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是_____元．解析：设这双鞋子的进价是x元，则x×(1+20%)×90%-x=20,解得x=250.3.解答题：某种风扇因季节原因准备打折出售，若按定价的6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种风扇原定价为多少元？点拨：无论是6折出售还是8折出售，进价不变.若设原定价为x元，则进价为0.6x+20和0.8x-25，不难列出方程.解：设该风扇的原定价是x元，根据题意得0.6x+20=0.8x-25，这个方程得x=225答：这种风扇的原定价是225元.六、布置作业某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少？(教科书108页习题3.4第4题)专题二、一元一次方程利润问题进价、售价、利润、利润率的关系式：商品利润 = 商品售价 — 商品进价商品售价=商品标价×折扣数%100⨯=商品进价商品利率商品利润率 商品售价=商品进价×（1+利润率）1、商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一个山区学校，结果每件仍盈利0.2元。
问该文具每件的进价是多少元？2、商场出售某种文具，每件的进价是4元,为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一个山区学校,结果每件仍盈利5﹪。
问该文具每件的标价是多少元？3、商场出售某种文具，每件的进价是4元,原标价是6元。
为了支援山区，把文具出售给一个山区学校。
现在商场要求以利润率不低于5﹪的售价打折，售货员最低可以打几折出售？4、某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20﹪，乙种商品进价每件20元，利润率是15 ﹪，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？5、某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？6、某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔 20 元；如按定价的八折出售，将赚 40 元，求这种商品的定价及成本？7、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000 元的商品，共节省280 元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？8、某个体户进了40 套服装，以高出进价40 元的售价卖出了30 套，后因换季，剩下的10 套服装以原售价的六折售出，结果40 套服装共收款4320 元，问每套服装进价是多少元？这位个体户是赚了还是亏了？9、某商品的进价为1600 元，原售价为2200 元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润，需几折出售？10、某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8 折卖出，结果仍获利200 元，这种商品的进价为多少元？11、某水果商店购进400 千克水果，进价是每千克12 元，进货过程中损耗8%，要使全部出售后赢利15%，水果商店应怎样定价？12、小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏20 元，若按标价的八折出售将赚40 元．（1）每件服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折？13、某厂加工一种农副产品，每千克成本为20 元，销售单价为30 元，该厂为鼓励客户购买这种农副产品，决定当一次购买千克数超过50 千克时，每多购买一千克，全部农副产品的销售单价均降低0.02 元，但不能低于25 元．（利润=售价﹣成本）（1）当一次购买多少千克时，销售单价恰为25 元？（2）当客户一次购买400 千克时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买200 千克时，该厂获得的利润是多少？专题三、同一种消费的不同计费问题（优化设计问题）1、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？2、公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？3、某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费。
（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？4、我市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算。
（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？5、为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？6、小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？7、某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？8、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？专题三：一元一次方程分配、调配、配套问题一、【配套问题】1、某车间22名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2、某工厂104名工人分别生产甲、乙两种产品，已知每个工人可生产甲种产品8个或乙种产品12个，3个甲种产品与2个乙种产品配成一套，问应分配多少工人生产甲种产品，多少工人生产乙种产品才能使生产的产品配套？3、一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂？4、生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件；进行第二道工序时，每人每天可完成120件。