倒数的认识 微课课件

巩固练习
练习题1：判断下列数是否互为倒数 练习题2：求下列各数的倒数
• 学生自主完成练习，教师进行点拨和总结 • 学生自主完成练习，教师进行点拨和总结
小结与作业
小结 作业
• 总结本节课所学内容，包括倒数的定义、性质、判 断法和计算方法
• 布置相关练习题，让学生进一步巩固所学知识
THANKS
能够熟练运用倒数进行乘法逆运算
03
教学环节与过程设计
导入新课
回顾已学知识
01
展示实际应用
03
揭示课题
05
02
• 让学生回顾已经学过的分数约分的概念 和计算方法
04
• 举例说明倒数的实际应用，例如：简化 分数、解决实际问题等
06
• 通过对倒数的初步了解，揭示本节课课 题：《倒数的认识》
学习新课
• 倒数的定义及性质 • 介绍倒数的定义、写法和读法 • 讲解倒数与原数的关系，例如：互为倒数的两个数相乘等于1 • 判断倒数的方法 • 详细讲解如何判断两个数是否互为倒数：分子与分母互换位置 • 练习与反馈 • 通过例题和练习题，让学生掌握判断倒数的方法，及时反馈学生的掌握情况
《倒数的认识》教学课件
xx年xx月xx日
目 录
• 教学目标与要求 • 教学内容与重点难点 • 教学环节与过程设计
01
教学目标与要求
知识与技能
掌握倒数的定义和性质；
学会求一个数的倒数的方法。
过程与方法
通过观察、比较、分析、综合等方法，帮助学生理解倒数的 概念和性质；
培养学生的观察、分析和抽象思维能力。
情感态度价值观
让学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲； 体验数学学习的乐趣，感受数学的价值。

凡事 都是 多棱 镜，不 同的 角度 会
凡 事都 是多棱 镜 ，不同 的角 度会 看到 不同的 结果 。若 能把 一些 事看 淡了， 就会 有个 好心 境， 若把很 多事 看开 了， 就会 有个 好心情 。 让聚散 离合 犹如 月缺月 圆那 样寻常 ，让 得失 利弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不计 较， 也不刻 意执 着； 让生命 中各 种的 喜怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然的微 笑， 坦然的 接受 命运 的馈赠 ， 把是非 曲折， 都当 作是 人生的 定数 ，不
打
、
千
、
•
•
使
用
规
•
•
先
审
后
敲
，
急
打
•
•
隆
卖
齐
施
，
敲
打
•
•
十
千
就
响
，
十
隆
•
•
先
千
后
往
，
无
往
•
•
有
千
无
隆
，
帝
寿
•
第1课时 倒数的认识
一、创设情景 明确目标
仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？
38
7 15
5 1
1 12
83
15 7
5 12
相乘的两个数的分子、
分母正好颠倒了位 置。
二、探索新知
先计算，再观察，看看有什么规律。
3 8 =1 7 15 =1 5 1 =1 1 12 =1
83
15 7
人
性
的

03
倒数的应用
分数运算中的倒数应用
倒数的定义：两 个数相乘等于1 这两个数互为倒 数
倒数的性质：两 个数的倒数互为 倒数
倒数的应用：在 分数运算中可以 通过倒数来简化 计算
例子：1/2 * 2/3 = (1/2) * (3/2) = 1/1 = 1
代数式中的倒数应用
倒数的定义：两个数相乘等于1这两个数互为倒数 倒数的性质：倒数等于原数的倒数 倒数的应用：在代数式中可以通过倒数来简化计算 倒数的应用：在解方程时可以通过倒数来求解未知数
六年级数学上册 《倒数的认识》 PPT内容提炼
单击此处添加副标题
汇报人：
目录
添加目录项标题 倒数的应用
倒数的概念 倒数的扩展知识
01
添加章节标题
02
倒数的概念
倒数的定义
倒数：两个数 相乘等于1这 两个数互为倒
数
倒数的性质： 互为倒数的两 个数它们的乘
积为1
倒数的表示方 法：用分数线 表示如/b=1/
倒数的符号是“-1” 倒数的符号表示两个数相乘等于1 倒数的符号表示两个数互为倒数 倒数的符号表示两个数互为倒数关系
倒数的计算方法
倒数的定义：两个数相乘等于 1这两个数互为倒数
求倒数的方法：将分子和分母 互换位置
倒数的性质：互为倒数的两个 数它们的乘积为1
倒数的应用：解决分数、小数、 百分数等运算问题
倒数的应用： 在分数、比例、 方程、不等式 等数学问题中 经常需要用到
倒数的概念
倒数的性质
倒数的性质：互为倒数的两 个数它们的乘积为1
倒数的定义：两个数相乘等 于1这两个数互为倒数
倒数的应用：在分数、小数、 百分数等运算中可以通过求

)。
8 3
的倒数是(
3 8
)。
5
的倒数是(
1 5
)。
12 23
的倒数是( 23 12
) 。 102 的倒数是(1021
)。
16 7
的倒数是(
7 16
)。
三、巩固练习，提升认识
3. 下面的说法对不对？为什么？
（1）172
与
12 的乘积为1，所以 7
7 12
和
12 7
互为倒数。
（√）
（ x ） （2） 1 2
3
3
a× 4 =b ×8
=c ×
3 7
其中（a、b、c不等于
0 ）比较a b c 的大小。
五、课堂总结 这节课你学会了什么？
乘积是 1 的两个数互为倒数。
1 ⑴ 1的倒数是( )。
因为 1x1=1 整数可以看作分母是1的分数。
⑵ 0有没有倒数,为什么？ 0 没有倒数，因为 0 ×( 任何数 ) ≠1
2.怎样找出一个数的倒数？1和0有没有倒数？
例题1：下面哪两个数互为倒数，并说明理由。
3 5
7 62
5 3
1 6
1
2 7
0
3 5
x
5 3
=1
所以
3 5
和
5 3
互为倒数 3 4
1 6
x6
=1
所以
1 6
和6
互为倒数
2 7
7 x2
=1
所以
2 7
和
7 2
互为倒数
请你观察上面算式，说一说怎样求一个数的倒数 ？
人教版六年级上册数学
一、创设情景 导入课题
比一比谁能在30秒内写出最多道 乘积等于1的式子 。

38
7 15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5 1
1 12
8 3 15 7
5 12
问题1.仔细观察上面4个算式中分数的分子 和分母，它们之间有哪些关系？
问题2.先计算，再观察，看看有什么规律。
3 8 =1 7 15 =1 5 1 =1 1 12 =1
83
15 7
5
12
1.相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
(6)乘积为1的两个数互为倒数。( √ )
五、课 堂 总 结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获呢？
六、课 后 作 业
必做题：1、教材p29 练习六2、3、4
2、同步练习册p15
选做题：.
1、一个数的倒数是
8 3
，这个数的
3 4
是多少？
2、一个数的倒数是最小的质数，另一个数的倒数是
最小的合数。这两个数的差是多少？
3
7
6 5
2
5 3
0 1
6
1
2 7
3 ⑴
3
的倒数是(
5) 。
分子、分母交换位置
5
5
3
5
3
⑵
6 的倒数是(
7
1
6 )。 2
6 6 分子、分母交换位置 1
1
6
(3) 的倒数是( )
2
7
小组合作讨论：
1、1的倒数是( 1 )。 2、0有没有倒数,为什么？
0 没有倒数 因为： ① 0 作分母无意义
② 0 ×( 任何数 ) ≠1
大于1的假分数的倒数是真分数，它的倒数都小于1
说出下列各数的倒数。
23 5
0.2

求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
15 7
12
42
5
3
8
0.25
0.03
总结：朋友们很认真顺 利地完成了本节课的学 习目标，除了以上的收 获你还有什么问题吗？
拓展：（作业做的快的同学，自由结
合讨论，有困难的请教老师。）
1.填空：
_7_ 8
×（
=3×（
））==1_56。_×（
_83_和_38_互为倒数
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_83_是 _38_的倒数
和是1的两个数互为倒数。 （×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
乘积是1的几个数互为倒数。(×) 乘积是1的两个数是倒数。（×）
2.怎样求一个数的倒数?
12..因53为是1倒13数×。34
（） =1，所以
3 是倒数。（ ）
4
1 3.整数 a 的倒数是 a 。 ( )
4.得数是1的两个数互为倒 数。（ ）
学习目标
1 . 理解倒数的意义，能运用倒数的意义判断 正误。
2 . 掌握求倒数的方法，并能较熟练地写出一 个数的倒数。
3 . 做到聚精会神听、兴高采烈辩、认认真真 练、与同学和老师一起完成本课内容的挑战。
3=(_13__)
2.观察，找规律。
吞——吴 杏——呆 士——干
3.谈话：
老师和同学们相互成为 好朋友。
4.谜语： 五四三二一 （打一数学名词）
提出问题
1.什么叫倒数?
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
请朋友们在练 习本上写出积 是1的算式 ：

延伸： 1.怎样求整数（0除外）的倒数？ 6
先化成分母是1分数 再调换分子、分母的位置 __ 6 1 — 1 6
__ 1 6的倒数是 6
延伸： 2.怎样求带分数的倒数？
__ _ 19 8 19 8
__ 3 的倒数是 __ 8 28 19
延伸： 3.怎样求小数的倒数？ 0.75
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)

3 10 5
×
63
＝
27 50
（m²）
3 10
×130
×
3 10
＝
102070（m³）
3 10
米
6. “1”
3 4
吨煤× 2 5
＝还剩的吨数
3 × 2 ＝ 3 （吨）
4 5 10
一共的煤－用去的煤=还剩的煤
3 － 2 ＝ 15 － 8 ＝ 7 （吨） 4 5 20 20 20
①假设钢管长1米：
第二根用去：1米×
3 8
×
8 3
＝1
4 5
×
5 4
＝1
7 10
×170
＝1
例如，38
8 和 3 互为倒数，也可以说
3 8
的倒数是
8 3
8 ，3
的倒数是
3 8
4 3
5 2
9 7
真分数的倒数大于1
2 10 12 几分之一的倒
数是整数。
2 7
56 9 1311 非04自然数9的倒 15
数是几分之一
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/3/2
12
火眼金睛：
1.因为
2 5
+
3 5
=1，所以这两个数互为倒数。（
）
2.1的倒数是1,0的倒数是0。（ ）
3. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）
2021/3/2
5

人教版数学六年级上册
陈集镇第二中学6.2班
教学目标
• 1 . 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能较熟练地写出一 个数的倒数。
• 2 . 会求倒数，培养同学们阅读理解的能力，提高同学们观察、 比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
• 3 . 培养同学们观察、概括的能力，激发同学们的学习兴趣。
1.把下面的数化成分数
8_32_
=((
_2_6 3
) )
0.5=
(__1_) (2)
3=(_13__)
2.观察，找规律。
吞——吴 杏——呆 士——干
3.谈话：
老师和同学们相互成为 好朋友。
请朋友们写出 积是1的算式 ：
看算式，找特点，给这些数 起一个你喜欢的名字。
提出问题
1.什么叫倒数?
2.怎样求一个数的倒数?
求一个数的倒数，可以 把这个数的分子、分母 调换位置。
—6 分子、分母调换位置 7
—67
_6 _ 7
的倒数是 _7_ 6
—5 3
—
_5_ 的倒数是 3
_3 _ 5
1×( 1 )=1 1 的倒数是1。
0×( )=1
0没有倒数。
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
延伸： 1.怎样求整数（0除外）的倒数？
6
先化成分母是1分数
—61 再调换分子、分母的位置
_1 _ 6
6的倒数是
_1 _ 6
延伸： 2.怎样求带分数的倒数？
2_83_
先化成假分数
_1_9 再调换分子、分母的位置 _8_
8
19
2_83_
的倒数是

减法：两个分数的 倒数相减，等于两 个分数的倒数之积 的倒数
乘法：两个分数的 倒数相乘，等于两 个分数的乘积
除法：两个分数的 倒数相除，等于两 个分数的乘积
倒数在解方程中的应用
倒数在解方程中 的作用：通过倒 数来简化方程， 使方程更容易求 解
倒数在解方程中的 具体应用：例如， 在解方程 x^2+2x+1=0时， 可以通过倒数来简 化方程，得到 x^2+2x+1=0的 解为x=-1
倒数在生活中的应用
倒数在物理学中的应用
牛顿第二定律：F=ma，其中F是力，m是质量，a是加速度，倒数关系
欧姆定律：I=U/R，其中I是电流，U是电压，R是电阻，倒数关系
焦耳定律：Q=I^2Rt，其中Q是热量，I是电流，R是电阻，t是时间，倒数关系
热力学第二定律：S=klnΩ，其中S是熵，k是玻尔兹曼常数，Ω是微观状态数，倒数关 系
倒数与原数的乘积为1
倒数的定义：一个数除以另一个数， 得到的商为1，则这两个数互为倒 数
倒数与原数的关系：一个数的倒数 与原数相乘，结果为1
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
原数的定义：一个数除以另一个数， 得到的商为1，则这个数是另一个 数的原数
倒数与原数的应用：在数学运算中， 倒数与原数的关系可以用来简化计算， 例如在分数运算中，可以通过倒数来 简化分数的运算
倒数的认识
,
汇报人：
添加目录标题
倒数的定义
倒数与原数的 关系
倒数的求法
倒数在数学中 的应用
倒数在生活中 的应用
添加章节标题
倒数的定义
倒数的数学定义
倒数的定义：如果两个数相乘等于1，那么这两个数互为倒数。 倒数的性质：倒数等于原数的倒数。 倒数的应用：在数学运算中，倒数可以用来简化计算。 倒数的表示方法：可以用分数、小数或指数形式表示。