2014年初中毕业班适应性考试数学试题附答案

2014年谷城县初中毕业适应性考试数学试题参考答案与评分标准评分说明：1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分；2．学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．一、选择题（共12个小题，每小题3分，共3 6分）B C D B D C B D C A ＢD二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）13 14．35-=x 15．34 16．22 17．cm 或cm三、解答题：（本大题共9个题，共6 9分）18．解：原式＝[+]•……………………………１分＝•…………………………2分 ＝•………………………………………………3分 ＝． ……………………………………………………………………4分当a=5b=5=10552135351==-++．………6分 19．解：（1）过点A 作AD⊥x 轴，在Rt△AOD 中，∵tan∠AO E=OD AD =34，…………1分 设AD=4x ，OD=3x ，∵OA=5，在Rt△AOD 中，根据勾股定理，得AD=4，OD=3．∴A（3，4）．……………………………………2分把A （3，4）代入反比例函数y=x m 中，解得：m=12． 则反比例函数的解析式为y=x12．……………………………………3分 （2）把点B 的坐标为（﹣6，n ）代入y=x12中，解得n=﹣2． 则B 的坐标为（﹣6，﹣2）． ……………………………………4分把A （3，4）和B （﹣6，﹣2）分别代入一次函数b kx y +=（k ≠0）中，得．解得．则一次函数的解析式为2+=x y ．………5分∵点C 在x 轴上，令y =0，得x =﹣3．即OC=3．∴S △AOB =S △AOC +S △BOC =21×3×4+21×3×2=9． …………………………………6分 20．解：（1）学生的总数是：14+20+10+6=50（人）， …………………………１分 参加绘画比赛的学生所占的比例是：×100%=12%； ………………2分（2）参加书法比赛的学生所占的比例是：1﹣12%﹣28%﹣40%=20%，……3分则扇形的圆心角的度数是：360×20%=72°； …………………………4分（3）参加演讲比赛的人数是：600×28%=168（人），…………………………5分参加唱歌比赛的人数是：600×40%=240（人）．…………………………6分21．解：设鸡场的宽为x 米，则鸡场的长为（33－2x ）米，…………………………１分 依题意，有 150)2233(=+-x x ． ……………………………………………2分化简，得 01503522=+-x x ．…………………………………………………3分 解方程，得 101=x ，2152=x ． ……………………………………………4分 当10=x 时，=+-2233x 15＜18，符合题意；当215=x 时，=+-2233x 20＞18，不合题意，舍去．…………………………5分 所以鸡场的长和宽分别为15米和10米． …………………………………………6分22．解：依题意可得：∠AEB=30°，∠ACE=15°． …………………………………１分又∵∠AEB=∠ACE+∠CAE ，∴∠CAE=15°．即△ACE 为等腰三角形．∴AE=CE=100m ． ……………………………………………………2分在Rt △AEF 中，∠AEF=60°，∴EF=AEcos60°=50m ，AF=AEsin60°=50m ．4分 在Rt △BEF 中，∠BEF=30°，∴BF=EFtan30°=50×=m ． ……………5分 ∴AB=AF ﹣BF=50﹣=≈58（米）．（注：用勾股定理列方程解答正确者易可）答：塔高AB 大约为58米． ……………………………………………………6分23．（1）证明：∵用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC 与AFE 按如图（1）所示位置放置，现将Rt △AEF 绕A 点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），∴AB=AF ，∠BAM=∠FAN ． ……………………………………１分在△ABM 和△AFN 中，，……………………………………2分∴△ABM ≌△AFN （ASA ）．∴AM=AN ． ……………………………………3分（2）解：当旋转角α=30°时，四边形ABPF 是菱形．理由：连接AP ，∵∠α=30°，∴∠FAN=30°．∴∠FAB=120°．………4分∵∠B=60°，∴AF ∥BP ．∴∠F=∠FPC=60°．………5分∴∠FPC=∠B=60°．∴AB ∥FP ．∴四边形ABPF 是平行四边形． ……………………………………………6分∵AB=AF ，∴平行四边形ABPF 是菱形．……………………………………7分24．解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为b kx y +=，由函数图象，得 ，解得：∴y 与x 之间的函数关系式为y=﹣x +300．…………………………………2分（2）∵y=﹣x +300，∴当x =120时，y=180． …………………………………3分设甲品牌进货单价是a 元，则乙品牌的进货单价是2a 元，由题意，得120a+180×2a=7200，解得：a=15．∴乙品牌的进货单价是30元．答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元． …………5分（3）设甲品牌进货m 个，则乙品牌的进货（﹣m+300）个，由题意，得， ……………………………………………7分解得：180≤m ≤181． ………………………………………………………8分 ∵m 为整数，∴m=180，181．∴共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个． ……………………9分 设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W 元，由题意，得W=4m+9（﹣m+300）=﹣5m+2700．∵k=﹣5＜0，∴W 随m 的增大而减小，∴m=180时，W 最大=1800元．……10分 （注：直接计算得出结论正确易给分）25．解：（1）DE 与⊙O 相切.理由如下：连接OD,BD ．∵AB 是直径， ∴∠ADB=∠BDC=90°.………………1分∵E 是BC 的中点,∴DE=BE=CE.∴∠EBD=∠EDB. …2分∵OD=OB,∴∠OBD=∠ODB.∴∠EDO=∠EBO=90°. （用三角形全等也可得到）∴DE 与⊙O 相切. ……………………………………………………………3分（2）由题意，可得OE 是△ABC 的中位线，∴AC=2OE．…………………………4分∵∠ABC=∠BDC=90°, ∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC． ∴BC AC CD BC=,即BC 2=CD²AC ． ……………………………………5分 ∵BC=2EB=2DE ，AC=2EO ，∴4DE 2=CD²2EO ．即2DE 2=CD²EO ．………………6分（3∵在Rt△BCD 中，BC=2DE=4，BD 2+CD 2=BC 2．∴(8分 9分10分 26．解：（1）根据题意，设抛物线的解析式为：k x a y ++=2)1(， …………1分∵点A （1，0），B （0，3）在抛物线上，∴．解得：a =﹣1，k =4， ……………………………………………2分∴抛物线的解析式为：4)1(2++-=x y ． …………………………3分（2）①∵四边形OMPQ 为矩形，∴OM=PQ，即3t=﹣（t+1）2+4．……………4分整理得：t 2+5t ﹣3=0，解得t=．…………………………5分由于t=＜0，故舍去． ∴当t=秒时，四边形OMPQ 为矩形．…………………………6分 ②Rt△AOB 中，OA=1，OB=3，∴tanA=3．若△AON 为等腰三角形，有三种情况：（I ）若ON=AN ，如答图1所示：过点N 作ND⊥OA 于点D ，则D 为OA 中点， OD=OA=，∴t=．………７分（II ）若ON=OA ，如答图2所示：过点N 作ND⊥OA 于点D ，设AD=x ，则ND=AD•tanA=3x ，OD=OA ﹣AD=x -1， 在Rt△NOD 中，由勾股定理得：OD 2+ND 2=ON 2．即2221)3()1(=+-x x ．解得511=x ，02=x （舍去）． ∴x =，OD=x -1=，∴t=． …………………………………………9分 （III ）若OA=AN ，如答图3所示：过点N 作ND⊥OA 于点D ，设AD=x ，则ND=AD•tanA=3x ．在Rt△AND 中，由勾股定理得：ND 2+AD 2=AN 2．即2221)3(=+x x ，解得1x =， 2x =﹣（舍去）． ∴OD=x -1=1﹣，∴t=1﹣． ………………………………………11分综上所述，当t 为秒，秒，（1﹣）秒时，△AON 为等腰三角形．………12分谷城县教学研究室2014年5月8日。

2014年南平市初中毕业班适应性考试数学试题参考答案及解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．A ；解析：本题主要考查有理数的大小比较。

2．D ；解析：本题主要考查用科学记数法表示数及负整数指数幂的意义。

3．B ；解析：本题主要考查轴对称与中心对称图形的判定（基本图形）。

4．A ；解析：本题主要考查普查与抽样调查等相关概念及其调查方式的选择。

5．B ；解析：本题主要考查事件及其分类，考查或然与必然思想。

6．C ；解析：本题主要考查简单的整式运算（减法、整数指数幂、单项式除法、乘法公式）知识，考查运算能力。

7．B ；解析：本题主要考查三视图的相关知识，考查空间观念。

8．D ；解析：本题主要考查代数式的求值，考查化归与转化思想。

9．A ；解析：本题主要考查圆的有关概念、圆与圆的位置关系及行程问题，考查应用意识。

10．C ．解析：本题主要考查直角坐标系中点的坐标、正方形、30和60角的三角函数值等相关知识，考查运算能力、推理能力，考查数形结合思想。

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．a a -2；解析：本题主要考查单项式乘多项式。

12．360；解析：本题主要考查多边形的外角和。

13．())4(4-+a a b ；解析：本题主要考查用提公因式法和公式法进行因式分解（指数是正整数），考查运算能力。

14．6；解析：本题主要考查众数概念及平均数的计算。

15．4<m ；解析：本题主要考查一元二次方程根的判别式及一元一次不等式的解法。

16．1-=x 解析：本题主要考查可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），考查运算能力。

17．21或0.5；解析：本题主要考查一次函数的性质和概率计算，考查数形结合思想。

18．① ② ④．解析：本题主要考查圆周角、圆心角、垂径定理、三角形中位线等知识，考查推理能力、应用意识和创新意识，考查化归与转化思想、特殊与一般思想。

B 第12题2014年中考数学适应性模拟试题及答案十二一、选择题（A,B,C,D 四个答案中，有且只有一个是正确的每小题3分，共24分） 1．3)2(-等于（ ）A ．6-B ．6C ．8-D ．8 2.下列运算，正确的是（ ）A ．523a a a =⋅B ．ab b a 532=+C ．326a a a =÷D ．523a a a =+3. 函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3 4.如图，是一个正五棱柱，作为该正五棱柱的三视图，下列四个选项中，错误的一个是（ ）5. 如图，直线l 1∥l 2被直线l 3所截，∠1=∠2=35°，∠P =90°，则∠3＝（ ）度 Ａ. 35 Ｂ. 55 Ｃ. 60 Ｄ. 706. ．今年我省遭遇历史罕见的干旱，全省八十多个县（市）不同程度受灾，直接经济损失达2 870 000 000元，这笔款额用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是（ ） A ．28.7×108 B ．2.87×109 C ．2.8×109 D ．2.9×1097. 已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数x k y 12--=的图像上. 下列结论中正确的是 A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>8. 函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4x 的图像上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y=1x 的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA= 13AP.其中所有正确结论的序号第8题l 1l 2l 3 3 12 P（第5题）A B C D是（ ）A. ①②③ Ｂ. ②③④ Ｃ. ①③④ Ｄ. ①②④二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 4的平方根是-----------。

2014年九年级适应性考试数学试题命题人:黎 学 强一、选择题(,每小题3分,共24分)1.若3)2(⨯-=x ，则x 的倒数是（ ）A ．61-B ．16C ．6-D ．62.下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ）A ．（x ＋y 2）2＝x 2＋y 4B ．－a 2＋2a 2＝a 2C ．b 6÷b 2＝b 3D ．(2y )2×(－y )＝－2y 34.为了测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm ），则该铁球的直径为（ ） A ．12cm B ．8cm C ．6cm D ．10cm5.一次体育测试，某班5名同学的测试成绩依次为34，38，39，39，40．（单位：分）对这组数据下列说法错误的是（ ）A ．平均数是38B ．中位数是39C ．众数是39D ．方差是3 6.将一副三角板如图叠放，则△AOB 与△DOC 的面积比是（ ）A ．33 B ．21 C ．31 D ．237.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列4个结论, 其中正确的结论是（ ）A .0>abcB ．c a b +<C ．024>++c b aD . b c 32>8.如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm/s ，两点同时出发，都到达时停止.设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2，已知y 与t 的函数关系的图形如图2（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD ＝BE ＝5cm ；②当0＜t ≤5时；225y t =；③直线NH 的解析式为y ＝－25t ＋27；④当t ＝429s 时,△ABE ∽△QBP .其中正确的结论个数为（ ） A ．4 B ． 3 C ．2 D ．1二、填空题(,每小题3分,共21分) 9.14-的相反数是_______． 10.分解因式：3654a a -＝________.11.如果分式242--x x 的值为零，那么x ＝_____．12.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是平行四边形，O （0,0），A （1，-2），B （3,1）则C 点坐标为 ．14.如图，矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，已知长BC ＝8cm ，宽AB ＝6cm ，那么折叠后重合部分的面积是 cm 2.15.如图，AM ∥NP ，AM ＝4，MN ＝2，NP ＝2，∠AMN ＝150°，正方形ABCD 的边长为 2. 它沿着AM —MN —NP 作无滑动翻转，至它的一个顶点第一次与P 重合为止，则在此过程中，正方形的中心O 运动的路线长为 （不取近似值）. 三、解答题（共75分）16.（5分）解方程组⎩⎨⎧=+=+．，42634y x y x第8题图第7题第6题图30°45°O DCB A 第4题图第12题图yxC B (3,1)A (1,-2)O第13题图 第15题图17.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：分数均为整数，A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）（1+1+2+2＝6）（1）D级学生的人数占全班总人数的百分比是；（2）扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数是；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有800人，请你估计这次考试中60分以上的学生共有多少人？18.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率P1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率为P2，请直接写出P2的值，并比较P1，P2的大小．（1+3+1+1＝6）19.（6分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，若MA＝MC，求证：CD＝AN.20.（6分）有10名菜农,每人能种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩.已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,且10名菜农都安排种蔬菜,则最多只能安排多少人种植甲种蔬菜？21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数y＝mx（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，与y轴交于D点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（－2，0），且tan∠ACO＝2．D23.已知：如图，AC 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，点P 是⊙O 外一点，∠PBA ＝∠C ． （1）求证：PB 是⊙O 的切线；（2）若OP ∥BC ，且OP ＝8，BC ＝2．求⊙O 的半径．（8分）24.已知：加以两车分别从相距300千米的A 、B 两地同时出发相向而行，其中甲到达B 地后立即返回，如图是它们离各自出发地．．．．．．的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象. (1)求甲车离出发地的的距离y 甲（千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围； （2）它们出发29小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的的距离y 乙（千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间. （2+4+3＝9分）25. (13分) 综合与探究：如图,抛物线y ＝ax 2＋bx －4与x 轴交于A ,B 两点(点B 在点A 的右侧)与y 轴交于点C , 已知A （－2,0），且AB ＝10. F 为其顶点. 连接BC , 以BC 为一边,点O 为对称中心作菱形BDEC , 点P 是x 轴上的一个动点,设点P 的坐标为（m ，0），过点P 作x 轴的垂线l 交抛物线于点Q . （1）请直接写出抛物线的解析式和点F 的坐标；（3分） （2）当点P 在线段OB 上运动时，直线l 分别交BD ，BC 于点M ,N . 试探究m 为何值时，四边形CQMD 是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM 的形状，并说明理由；（4分）（3）当点P 在线段EB 上运动时，是否存在点 Q ，使△BDQ 成为以BD 为直角边的直角三角形，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由；（4分）⑷当点P 在线段EB 上运动时，连接PF ，请直接写出PF 的中点运动的路径长.（2分）4。

谷城县2014年中考适应性考试数学试题一、选择题（每小题3分，共计36分）（ ）1、2-的绝对值为：A 、2- B 、2 C 、21 D 、21- （ ）2、如图所示，将含有30º角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35º，则∠2等于：A 、10º B 、20º C 、25º D 、30º12A B C DO第2题图第11题图第10题图第9题图（ ）3、下列计算正确的是：A 、532a a a =+ B 、2229)3(b a b a -=-C 、b a a b a 326=÷D 、2623)(b a b a =-（ ）4、将31024.1-⨯用小数表示为：A 、0.000124B 、0.00124C 、00124.0-D 、0.0124（ ）5、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-++<133423x x x x 的解集在数轴上表示为：A 、B 、C 、D 、（ ）6、某班15名同学为灾区捐款，他们捐款数额统计如下：A 、众数是100B 、平均数是30C 、中位数是30D 、极差是20（ ）7、下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是：A 、B 、C 、D 、（ ）8、下列图形的主视图与其它三个不同的是：（ ）9、如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是：A 、24B 、16C 、134D 、32（ ）10、如图所示，二次函数c bx ax y ++=2的图象中，王九同学得出了下面四条信息：①042>-ac b ；②1>c ；③02<-b a ；④0<++c b a ，其中错误的有：A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个（ ）11、如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60º，AB=2，若扇形BEF 的半径也为2，圆心角为60º，则图中阴影部分的面积为：A 、2332-πB 、332-πC 、23-π D 、3-π （ ）12、若关于x 的方程0412)1(22=++-+x k x k 有实数根，则k 的取值范围是： A 、0≤k B 、12-≠-≥k k 且C 、120-≠-≥≥k k 且D 、02≤≤-k二、填空题（每小题3分，共计15分）13、计算：31948-的结果是______________。

2014年宜城市中考适应性考试数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共计36分）（ ）1、2--等于：A 、2 B 、2- C 、2± D 、21± （ ）2、663000用科学记数法表示为n 1063.6⨯，则n 的值为：A 、5B 、6C 、7D 、8（ ）3、如图，AE ∥BD ，∠C=20º，∠2=40º，则∠1等于：A 、110ºB 、120ºC 、130ºD 、140º（ ）4、下列三个函数：①2+=x y ；②xy 4=；③122+-=x x y ，其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有：A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 （ ）5、下列各运算中，正确的是：A 、6239)3(a a =-B 、624a a a =÷C 、2523a a a =+D 、4)2(22+=+a a （ ）6、函数11-=x y 的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为：101A 、 B 、 C 、 D 、（ ）7、已知平行四边形ABCD 的对角线BD=2㎝，将平行四边形ABCD 绕其对称中心O 旋转180º，则点D 所转过的路径长：A 、π㎝B 、2π㎝C 、3π㎝D 、4π㎝（ ）8、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为：A 、2个 B 、3个 C 、5个 D 、10个（ ）9、如图，将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向下平移3个单位，那么点D 的对应点D ’的坐标是：A 、)1,0( B 、)1,6( C 、)1,6(- D 、)1,0(-（ ）10、若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为3，两圆半径分别为21,r r ，且21,r r 是方程组⎩⎨⎧=-=+753622121r r r r 的解，则两圆的位置关系：A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切（ ）11、若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25º，则该三角形的一个底角为：A 、32.5º B 、57.5º C 、32.5º或57.5º D 、65º或57.5ºO x yA B C DO x y -1-3俯视图左视图主视图A B CD E 12第3题第12题第9题第8题（ ）12、如图是二次函数c bx ax y ++=2图象的一部分，其对称轴为1-=x ，且过点)0,3(-。

2014年中考适应性考试数学试题说明：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卡相应的位置上．3.考生答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案编号涂黑，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题卡指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. 2的倒数是A. -2B. 2C. 12D.12-2. 钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为A. 1.7×103B. 1.7×104C. 17×104D. 1.7×1053. 某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48. 这组数据的众数是A. 35B. 40C. 45D. 554. 如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（半球）（圆柱）（球）（六棱柱）A. B. C. D.5. 如图，将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 正方形6. 下列四个命题：①如果不等式组841x xx m+<-⎧⎨>⎩的解集为x>3，则m≤3；②若关于x的分式方程1222x mx x-=+--有增根，则m=1；③反比例函数xy 3-=与正比例函数)0(≠=k kx y 的图象交于点A 、B ，点A 的坐标为 (1，-3)，若则点B 坐标为（-1，3）；④二次函数y =ax 2+bx +c 的值恒为正，则a ,b ,c 应满足a >0，b 2-4ac <0 . 其中正确命题的个数为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.5的整数部分是 . 8.反比例函数)1(1≠-=m xm y 的图象在二、四象限，则m 的取值范围 . 9. 已知一斜坡的坡度为1，则此斜坡的坡角为 .10. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为 1.71米，方差分别为2S 甲=0.28，2S 乙=0.36，则身高较整齐的球队是 .（填“甲”或“乙”） 11. 挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，分针的针尖转过的弧长是 .(结果保留π) 12. 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是 .13. 如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC 的三个顶点均在格点上，则AB 边上的高为 .14. 如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点.点P 为⊙O 上任一点．．．，且与点A 、B 不重合，连接PA 、PB ，则∠APB 的大小为 . 15. 已知平面上四点A(0，0)，B(8，0)，C(8，6)，D(0，6)，直线y =mx -3m +2（)0(≠m 将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为 .16. 小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O ，两直角边与抛物线212y x =-分别相交于A 、B 两点. 小明发现交点A 、B 两点的连线总经过一个固定点，则该点坐标为 .三、解答题（本大题有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）第14题图 第13题图第16题图17. 计算（本题满分12分） （1）021(4)2sin 30π----+-︒（2）22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中a满足220a a +=. 18.（本题满分8分）解方程：22222222x x x x x x x++--=--19. （本题满分8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为BC 上的两点，且BE=CF ，AF=DE. 求证：（1）△ABF ≌△DCE ；（2）四边形ABCD 是矩形.20. （本题满分8分）如图①表示的是某综合商场1-5月月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1-5月月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，1-5月份商场销售总额一共是410万元，请你根据这一信息求商场4月份的销售额；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，商场服装部5月份的销售额比4月份减少了. 你同意他的看法吗？请你说明理由.商场1-5月月销售额销售总额（万元）x （月份） x （月份）商场服装部1-5月月销售额 占商场当月销售总额的百分比如图，当小华站立在镜子EF前A处时（镜子直立在地面上），他看自己的脚在镜中的像A1时的俯角为45°. 若小华向后退0.5m到B处，这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯）；角为30°. 求小华的眼睛到地面的距离（结果精确到0.1m 1.7322. （本题满分10分）一商场有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，某中学准备从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑安装到各班教室.（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）若（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号被选中的概率是多少？（3）已知该中学用18万元人民币购买甲、乙两种品牌电脑刚好32台（价格如下表所示，单位：万元），其中甲品牌电脑选为A型号，求该中学购买到A型号电脑多少台？一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）。

2014年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答。

） 1．若a 与2互为相反数，则2+a 等于（ ）A ．0B ．4C ．25 D ．232.如图，AE ∥BD ，︒=∠︒=∠40220 C ，则1∠的度数是（ ）A.︒110B.︒120C.︒130D.︒140 3．在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.23×108 B ．3.23×107 C ．32.3×106 D ．0.323×1084．四中九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A ．4，5B ．5，4C ．4，4D ．5，5 5. 下列三个函数：①2y x =+；②4y x=；③221y x x =-+．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有( )A ．0B ．1C ．2D ．3 6．下列各运算中，正确的是（ ）A. 6239)3(a a =- B. 624a a a =÷ C. 2523a a a =+ D. 4)2(22+=+a a7．下列四个命题：（1）对角线相等的梯形是等腰梯形；（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．将不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-x x xx 23421241的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）9．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）A.2个B.3个C.5个D.10个10. 若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为3，两圆半径分别为r 1、r 2，且r 1、r 2是方程组的解，则两圆的位置关系（ ）A.外离B.外切C.相交D.内切11．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（ ）A. 32.5°B. 57.5°C. 32.5°或57.5D. 65°或57.5°12．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y 1），（2，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2．其中说法正确的是（ ） A ． ①②B ． ②③C ． ②③④D ． ①②④二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上．）13.计算：212138-+= ． 14. 随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为 ． 15．抛物线y ＝2x 2＋3上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，且x 1≠x 2，y 1＝y 2，当x＝x 1＋x 2时，y ＝ ． 16．在正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上一点，且AE BD 3=，则∠BAE＝ .17．如图，⊙O 与⊙O 1内切于点A ，⊙O 的弦BC 与⊙O 1相切于点D ，且BC ∥O 1O ，BC ＝4，则图中阴影部分的面积为_____ _． 三、解答题（9小题，共69分）18.（6分）已知222=-y x ，求x y x x y x y x 4)](2)()[(222÷-++-+的值．19．（6分）反比例函数xn y 7+=的图象的一支在第一象限， A （－1，a ）、B （－3，b ）均在这个函数的图象上．（1）图象的另一支位于什么象限？常数n 的取值范围是什么？ （2）试比较a 、b 的大小；（3）作AC ⊥x 轴于点C ，若△AOC 的面积为5，求这个反比例函数的解析式．20．（6分）“六•一”快到了，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品。

2014年山西中考数学适应性真题一．选择题（共8小题） 1． 5-的倒数是（ ） A ．15B ．15-C ．5D ．5-2．下列运算正确的是（ ） A ．532x x x -=B ．222()a b a b +=+C ．336()mn mn =D ．624p p p ÷=3．我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899000亿米，用科学记数法表示这个数为（ ）A ．0.899×104亿米3B ．8.99×105亿米3C ．8.99×104亿米3D ．89.9×104亿米34．一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知两圆的半径分别为3cm 、4cm ，圆心距为8cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 6．下列说法正确的是（ ）A ．随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是必然事件B ．数据2，2，3，3，8的众数是8C ．某次抽奖活动获奖的概率为150，说明每买50张奖券一定有一次中奖 D ．想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查 7．解分式方程131(1)(2)x x x =--+的结果为（ ） A ．1 B ．1- C ．2- D ．无解8．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以点C 为圆心，CD 为半径的弧与BC 交于点E ，四边形ABED 是平行四边形，AB=3，则扇形CDE （阴影部分）的面积是（ ）A ．32πB ．2π C ．π D ．3π二．填空题（共8小题）9．一个n 边形的内角和为1080°，则n= ．11．化简22(1)2211a a a a +÷+++= ． 12．如图，在菱形ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是DC ．DB 的中点，若EF=6，则菱形ABCD 的周长是 ．13．投掷一枚质地均匀的骰子两次，两次的点数相同的概率是 ．14．存在两个变量x 与y ，y 是x 的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，这个函数的解析式是 （写出一个即可）．15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x 小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 ． 16．将分数67化为小数是，则小数点后第2012位上的数是 ．三．解答题（共9小题） 1720sin 30(2)-︒+--；18．求不等式组3(2)41413x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩的整数解．19．如图所示，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB ．（1）尺规作图：过顶点A 作△ABC 的角平分线AD ；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在AD 上任取一点E ，连接BE 、CE ．求证：△ABE ≌△ACE ．20．如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°，已知甲楼高26米，求乙楼的高度． 1.7）21．甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：22．（2012赤峰）如图，点O 是线段AB 上的一点，OA=OC ，OD 平分∠AOC 交AC 于点D ，OF 平分∠COB ，CF ⊥OF 于点F ．（1）求证：四边形CDOF 是矩形；（2）当∠AOC 多少度时，四边形CDOF 是正方形？并说明理由．23．（2012赤峰）如图，直线1l y x =：与双曲线ky x=相交于点A （a ，2），将直线l 1向上平移3个单位得到l 2，直线l 2与双曲线相交于B ．C 两点（点B 在第一象限），交y 轴于D 点． （1）求双曲线ky x=的解析式； （2）求tan ∠DOB 的值．24．（2012赤峰）如图，AB 是⊙O 的弦，点D 是半径OA 上的动点（与点A ．O 不重合），过点D 垂直于OA 的直线交⊙O 于点E 、F ，交AB 于点C ．（1）点H 在直线EF 上，如果HC=HB ，那么HB 是⊙O 的切线吗？请说明理由；（2）连接AE 、AF ，如果 AF=FB，并且CF=16，FE=50，求AF 的长．25．（2012赤峰）如图，抛物线25y x bx =--与x 轴交于A ．B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点C 与点F 关于抛物线的对称轴对称，直线AF 交y 轴于点E ，|OC|：|OA|=5：1． （1）求抛物线的解析式； （2）求直线AF 的解析式；（3）在直线AF 上是否存在点P ，使△CFP 是直角三角形？若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由．26．（2012赤峰）阅读材料：（1）对于任意两个数a b 、的大小比较，有下面的方法： 当0a b ->时，一定有a b >； 当0a b -=时，一定有a b =；反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．（2）对于比较两个正数a b 、的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较： ∵22()()a b a b a b -=+-，0a b +> ∴（22a b -）与（a b -）的符号相同 当22a b -＞0时，a b -＞0，得a b > 当22a b -=0时，a b -=0，得a b = 当22a b -＜0时，a b -＜0，得a b <解决下列实际问题：（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x ，每张B5纸的面积为y ，且x ＞y ，张丽同学的用纸总面积为W 1，李明同学的用纸总面积为W 2．回答下列问题： ①W 1= （用x 、y 的式子表示） W 2= （用x 、y 的式子表示） ②请你分析谁用的纸面积最大．（2）如图1所示，要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向A ．B 两镇供气，已知A ．B 到l 的距离分别是3km 、4km （即AC=3km ，BE=4km ），AB=xkm ，现设计两种方案：方案一：如图2所示，AP ⊥l 于点P ，泵站修建在点P 处，该方案中管道长度a 1=AB+AP ．方案二：如图3所示，点A ′与点A 关于l 对称，A ′B 与l 相交于点P ，泵站修建在点P 处，该方案中管道长度a 2=AP+BP ．①在方案一中，a 1= km （用含x 的式子表示）； ②在方案二中，a 2= km （用含x 的式子表示）；③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．解答：解：∵|﹣5|=5，5的倒数是，∴|﹣5|的倒数是．故选A．2、考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。

2014年适应性数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1.A .±3B .3C .-3D .92.如图，AB ∥CD ，E 在AB 上，F 在CD 上，EG ⊥GF ，若∠BEG=120°,A .20°B .30°C .40°D . 60° 3.下列计算正确的是：A 、a 2＋a 3＝a 5B 、a 6÷a 2＝a 3C 、(a 2)3＝a 6D 、2a 2×3a ＝6a 2 4. 如图，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为：A.30° B .60° C.120° D.180°5. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为：A 、25.6 26B 、26 25.5C 、26 26D 、25.5 25.56.左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是：7. 将图1所示的正六边形进行分割得到图2，再将图2中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图3，再将图3中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割……，则第2014个图形中，共有_________个正六边形。

A .4027B .6040C .10066D .以上都不对从左面看(A) (D)(C) B CD8. 一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB =，水面宽AB 是16,则截面水深CD 是:A. 3 B .4 C.5 D.6（7题） （8题） （9题）9. 如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则四边形AECF 的周长为:A .12 cmB .16 cmC .20 cmD .24 cm 10.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交， 其顶点坐标为1,12⎛⎫⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a+b =0； ③a =4c －4；④方程ax 2+bx+c -2=0无实数根.其中正确的个数是： A . 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（共6小题，每小题3分，本大题满分18分）11.为做好房地产市场调控工作，同时为中低收入阶层提供基本住房保障，住建部通知，2014年全国将新开工保障房6000000套以上，将数字6000000用科学记数发表示为6×106。