广义回归神经网络

１１ Ｇ Ｎ原理 ． ＲＮ
广义回归神经 网络的理论基 础是非线 性 （ ）回归分 析。 核
设 存在 ｍ 维 自变 量 ， 维 因 变 量 ｙ 样 本 数 据 ， ？ ２ ， Ｙ｝： 成 构 ｎ ｍ ＋Ｚ （ ）维矩 阵 ． 独 立 变 量 ｙ 对 于 独 立 变 量 的 回 归 分 析 非 相 实 际上 是 计 算具 有最 大 概 率值 的 ） 为简 便 起 见 ， 讨 论 ｙ为 一 ， 。 先 维 的标 量 形 式 。
用 。
１２ Ｇ Ｎ ． Ｒ Ｎ结构
广 义 回归 神 经 网 络 包 括 输 入 层 、 式 层 、 和 层 与 输 出层 模 求
等 ４层神经元。 输入层中的神经元数 目等于样本 中输入 向量 的 维数 ｍ， 各神经元为简单分 布神经元 ， 直接将 输入变量传 递给 模式层 。 模式层的神经元 数 目等于样本的容量 ｎ 每个神经元对 ， 应 一个样本 ， 以高斯函数 ｅｐ 一ｄ ｘ ， ］为活化核函数。 ｘ ［ （ ） 求和 层 中包括两种神经元 ， 中： 其 一个神经元称为 分母单元 ， 对模式 层 中所有神经元 的输 出进行算术求 和， 即式 （ ）的分母 ， ３ 其传
黄河 流 域 正 面临 着 水 资 源 短缺 、 水 灾 害 以 及 生 态 环 境 恶 洪
化等三大问题 ， 准确地 预测流域水资源需求量是进行黄河流域 水资源规划管理工作 的基础 ， 也是进行水资源优化配置 和调控 的前提 。国内外学者对水资源需求量预测做 了较 多研 究 ， 出 提
了 多种 预 测方 法 和 模 型 ” 如 回 归分 析 法 、 标 分 析 法 、 间 序 ． 指 时 列分 析 方 法 、 色 预 测 方 法 、 工 神 经 网 络 法 、 统 动 力 学 法 灰 人 系

检验 ， 果证 明了 Ｇ Ｎ 用于货运量预测的有效性。 结 ＲＮ 关 键 词 货 运 量 ； 义 回归 神 经 网 络 ； 广 预测 中 图 法分 类号 ： ３ １ ＴＰ ９ 文献标识码 ： Ａ
１ 公 路 货 运 量 预测 方 法
１ １ 公 路 货运量 影 响 因素 ．
多的优化 回归 面 。笔 者尝 试使用 广义 回归神 经 网 络 建立预 测模型 ， 对公 路货 运量进 行 预测［ 。 １ ］
质 引 ‘。
ＧＲ ＮＮ 的结构 如 图 １所示 ， 网络包 括 ２ ： 该 层 中间层 （ 隐含层 ） 径 向基 层 ， 出层 为线性 层 。 为 输 图
公 路 货运 量 预 测 多采用 定 量 预测 方 法 ， 定 用
量 分 析来 研 究 货运 量 的发 展趋 势 ， 以历史 统 计 它
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基 于广 义 回 归神 经 网络 的 公路 货 运 量 预 测 方 法 研 究 —— 李 杰 王
科
王
航
基于广义回归神经 网络 的 公路货运量预测方法研 究
李 杰 王 科 王 航
（ ｉ 大 学 南 京 ２ ０ ９ ） （ 京 理 工 大 学 。 南 京 ２ ０ ９ ） ｇ海 １ ０ ８ 南 １０ ４ 摘 要 公 路 货 运 量 受 多 种 因 素 影 响 ， 因 素 的 作 用 机 制 通 常 不 能 准确 地 用 数 学 语 言 进 行 描 各
收稿 日期 ：０ ７０ —３ ２ ０ —４２
图 １ 广 义 回归 神 经 网 络 结 构
网络 的第 １层 为 径 向基 隐含 层 ， 经元 个 的权值 函数 为 欧 氏距 离 函
数 （ ｌ ｉ 表 示 ）其 作 用 为计 算 网络 输 入 与 用 ｌ ｓｌ ｔｌ ｄ ，

离越小 ， 样本 观测值 的权重 因子就 越 大 ； ａ￣０ 当 － －
②根据 ２２节适应度函数 的计算方法 ， ． 计算每 个个体的适应值 ；
时， 估计值 为所有样本观测值 的均值 ， Ｅ ｃｄ 与 ｕｌ ｉ ③采用跨世代精英选择策 略， 留若干个适应 保 距离无关。因此 ， 平滑参数对 Ｇ Ｎ 的预测性能影 值大的优 良个体 ； Ｒ Ｎ 响较大 。 ④执行选择 、 交叉、 变异操作 ， 生成新一代种群 ；
本文另外采集 了 ２ 组数据作为检验样本 ， ０ 用以 检验 Ｇ Ｎ Ｒ Ｎ碳铵 塔模 型的预 测性 能， ２ 组数据 这 ０ 未参与 ３ １ ． 节的建模 。检验结果如表 １ 所示。 由表 １ 可以看到， 运用 Ｇ Ｎ Ｒ Ｎ建立的碳铵 塔模 型， 对碳化度预测 的平均相对误差 为 ５５ ．５％， 氨 对
Ｇ Ｎ Ｒ Ｎ的结构和参数 已经确定 ， 碳铵塔预测模 型得 以建立。
３２ 模型预测性能的检验 ．
参数。这样 ， 染色体编码长度 即为输 入矢 量的维数 Ｐ 。染色体即为种群 的个体 ， 每个个体 代表 网络模 型平滑参数的一种取值情况。
２２ 适应度函数的构造 ． 如何构造适应度函数 ， 是遗传算 法的核心问题
量的估计值 Ａ。
③根据式 （） ５ 计算预测相对误差 ｒ。 ｒ
ｒｒ ＝
之间的连接权值 ， 即为第 ｉ 其值 个训练样本输 出矢
量Ｙ 在 维上的分量。 ｆ
输出层单元数等于训练样本输 出矢量 的维数 ， 各单元将求和层的输出相除， 即
ＹＪ ｓ ／ ＝ ｅ ｉ Ｌ） （ ｑ ４
法、 单纯形法、 变度量法等 ， 在处理多峰性 问题时 ， 容 易陷入局部最优， 优化结果难以令人满意。为此 ， 本

务 五 力 中 的 活 动 力 、 定 力 与 收 益 力 搜 集 台 湾 安
二 、 蝇 优 化 算 法 果
果 蝇优 化 算 法 是 由 笔 者 提 出［６， 种 基 于 果 ５３ 一 ，
蝇 觅食 行 为推演 出 的寻求全 局优 化 的新方 法 。果蝇 本 身在感 官 知觉 上 优 于其 他 物 种 ， 其 是 在 嗅觉 与 尤 视 觉上 。果蝇 的嗅觉器 官能 很好 地搜 集飘 浮在 空气 中的各种 气 味 ， 后 飞 近食 物 位 置 后 亦 可使 用 敏 锐 然 的视觉发 现食 物 与 同伴 聚 集 的 位 置 ， 且往 该 方 向 并
后 以财务 比率 作 为 自变 量 （ ， ｘ） 以绩 效好 坏 作 为 因 变量（ ， Ｙ） 再采 用 三种数 据 探勘 技 术 ， 括果 蝇 优 化 包 算 法优 化 广 义 回 归 神 经 网 络 （ ｒ ｉ Ｆｙ Ｏｐｉ ｚ－ Ｆ ｕｔ ｌ ｔ ａ ｍｉ
飞去 。
２ ０ 、 ０ ９年 企业 财务 比率 资 料 ， 据 活动 力 、 定 ０ ８２ ０ 根 安 力 与收 益力 进行 灰关 联分 析 ， 再将 二者 的分 析结 果 ， 按 照灰关 联 度进 行 排 序 ， 以了解 各企 业 的经 营 绩 效
排 名 ， 且 以二分 法 的方式 分 为绩效 好 与坏二 类 ， 并 然
一
、
前 言
ｒｌ ｔ ｒ ， 称 Ｆ ａ Ｎｅｗｏｋ 简 ＯＡＧＲ ＮＮ） 一 般 广 义 回归 神 、
经 网络 （ ｎ ｒｌ ｇ ｅｓ ｎＮｅ ｒｌ ｔ ｒ ， Ｇｅ ｅａ Ｒｅ ｒｓｉ ｕ ａ Ｎｅｗｏ ｋ 简称 ｏ
近年 来 ， 优化 问题处 理 已经逐 渐受 到重 视 ， 例如
中图分 类号 ：２ ２５ Ｆ ７ ．

型 还 可 以 处 理 不 稳 定 的 数 据 。 因 此 ，采 用 ＧＲ Ｎ Ｎ 建 立 网 络 预 测 模 型 ，对 办理 车 辆 数 进 行 预 测 。
⑧铁 路 钢 铁运 输 量
⑨铁 路 粮 食运 输 量
经济 因素 和 结 构 因素 涵 盖 了宏 观 与 微 观 的 相 关
③ Ｃ Ｉ 消 费物 价 指 数来自） Ｐ（ ④ 进 出 口总 额 ⑤ 社会 消费 品 零 售总 额 ⑥人 口
③机 车 拥 有量
③货 车 日均装 车 数 ⑤货 车 拥 有量 ⑥铁 路 货 运 量 ⑦铁 路 煤 炭运 输 量
型 最 后 收 敛 于 样 本 集 聚 较 多 的优 化 回 归面 ，并 且 在 样 本 数 据 较 少 时 预 测 效 果 也 比较 好 。此 外 ，网络 模
② 工业 总产 值
①全 国铁 路营 业 里 程
② 公路 货 运量
存 在 收 敛 速 度 慢 和 局 部 极 小 的 缺 点 ，在 解 决 样 本 量 少 并 且 噪 音 较 多的 问题 时 ，效 果 并 不 理 想 。
广 义 回归神 经 网 络 在逼 近 能 力 、分 类能 力和 学 习速 率 上 较 Ｂ Ｐ网络 和 Ｒ ＢＦ网 络 有 较 强 的优 势 ，模
文 章编 号 ：１０ —１２ （０ ２０— ０ １ ０ ０ ３ ４ １２ １）２ ０ ５— ６
中 图分 类号 ：Ｔ １３ ２ １４ Ｐ ８ ；Ｕ ９ ．
文 献标 识码 ：Ｂ
基 于 ＧＲＮＮ的主 要 编 组 站 办 理 车 辆 数 的预 测
李益 民
（ 中国铁道科 学研 究院 运输及经济研 究所 ，北京 １ ０８ ） ００１
调 中转 车 和 无调 中转车 为 研 究对 象 ，选 择若 干 宏

Ｗｉ ｎ ｄ Ｐｏ ｗｅ ｒ Ｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｕｓ ｉ ｎ ｇ Ｇｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ Ｒｅ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｎｅ ｕ ｒ ａ ｌ Ｎｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ
Ｘ１ ０ＮＧ Ｔｕ
（ Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｓ ｕ ｐ ｐ ｌ ｙ Ｂ ｕ ｒ ｅ ａ ｕ ，Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ５ １ ０ ６ ２ ０ ， Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｄ ｏ ｎ ｇ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｐ ｒ ｅ ｄｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｃ ａ ｎ ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｔ ｈｅ ａｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｗｉ ｎ ｄ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ．Ｂｅ ｓ ｉ ｄ ｅ ｓ，ｗｉ ｔ ｈ
ａ ｄ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｗ ｅ ａ ｔ ｈ ｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ
ａ ｄ ｄ ｅ ｄ） ．Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ ，ｔ ｈ ｅ ｗｉ ｎ ｄ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｄ ａ ｔ ａ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｖ ｉ ｏ ｕ ｓ １ ５ ｄ ａ ｙ ｓ
ａ ｒ ｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｔ ｈ ｏ ｕ ｇ ｈ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ － ｖ ａ ｌ ｉ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｗ ｉ ｎ ｄ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｘ ｔ ｄ ａ ｙ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｅ ｄ ．Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｌ ｙ，ｔ ｈ ｅ ｈ ｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｙ ｗ ｉ ｎ ｄ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｄ ａ ｔ ａ ｉ ｓ ａ ｄ ｄ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｂ ｏ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｈ ｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｙ ｗｉ ｎ ｄ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｗｉ ｎ ｄ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ａ ｒ ｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｗ ｉ ｎ ｄ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｘ ｔ ｄ ａ ｙ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｗ ｅ ａ ｔ ｈ ｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ

专利名称：一种水声正交频分复用信道估计方法及系统专利类型：发明专利
发明人：李鑫滨,韩赵星,于海峰,闫磊,徐向琳
申请号：CN201910332528.1
申请日：20190424
公开号：CN110048972A
公开日：
20190723
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开一种水声正交频分复用信道估计方法及系统。

方法包括：获取广义回归神经网络的训练样本和测试样本；构造广义回归神经网络；根据训练样本对广义回归神经网络进行训练，得到广义回归神经网络训练模型；将测试样本输入至广义回归神经网络训练模型中，得到均方误差；判断均方误差是否位于设定阈值范围内；若是，保存广义回归神经网络训练模型，并将广义回归神经网络训练模型作为水声信道估计模型；若否，调整广义回归神经网络训练模型的平滑因子，得到调整后的广义回归神经网络训练模型；根据水声信道估计模型对水声正交频分复用信道的传输信号进行估计，得到信道状态信息。

采用本发明能够提高信道估计的精度，保证水声通信的质量。

申请人：燕山大学
地址：066000 河北省秦皇岛市河北大街西段438号
国籍：CN
代理机构：北京高沃律师事务所
代理人：程华
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基 于 广 义 回归 神 经 网 络 的 船 舶 交 通 量 预 测 模 型
刘 敬 贤 ， 刘振 东， 周 锋
（ 武汉理 工 大学 航 运学 院 ，湖北 武汉 ４ ０ ６ ） ３ ０ ３
摘 要 ： 舶 交 通 量 受 多 种 环 境 与 社 会 因 索 的影 响 ， 得 船 舶 交 通 量 预 测 存 在 复 杂 性 与 非 线 性 的特 点 。在 分２ ２ １ — ３ ２
作 者 简 介 ： 敬 贤 （ ９ ７）男 ， 北 孝 感 人 ， 授 ， 士 ， 刘 １ ６一 ， 湖 教 博 从事 水 上交 通 环 境 与 安 全保 障技 术 研 究 。 Ｅｍａ ： ｘｅｃｅ＠ ｓｈ ．ｏ — ｉ ｌ ｔａｈ ｒ ｏ ｕ ｃｎ ｌｊ
（ ａｋＰ ｏ ａ ａｉｎ 神 经 网 络 模 型 ， 测 精 度 往 往 不 Ｂ ｃ ｒｐ ｇ ｔ ） ｏ 预
方 面 来 描 述 船 舶 交 通 量 的 变 化 规 律 。且 影 响 船 舶
交 通量 的多 种 因素表 现各 异 ， 用形 式复 杂 ， 就使 作 这 得交 通 量预测 具有 较 大 的复 杂 性与非 线性 特点 。分 析 船舶交 通 量 的影 响 因素 异 常 重 要 ， 后在 其 基 础 而 上 选择合 适 的具有 处 理复 杂性 与非线 性能 力 的数学
交 通 量 分 为 六 类 ， 用 ＧＲ 利 ＮＮ 神经 网络 分 别 进 行 预 测 。预 测 结 果 表 明 ＧＲ ＮＮ 神 经 网络 具 有 很 强 的 非 线 性 拟 合 能 力， 有效 解 决 了天 津 港 船 舶 交通 量 预测 中 的小 样 本 问题 ， 高 了整 个 预 测 系 统 的 精 度 与 稳定 性 。 提 关 键 词 ： 路 运 输 ； 舶 交 通 量 ； 义 回归 神 经 网 络 ； 样 本 问 题 ； 合 预 测 模 型 水 船 广 小 组

方法采 用最 小 二 乘 法 拟 合 函数 的系 数 ， 当其 存 但
场合往往达不到实 际的需要 ， 因此为提高精度或
者扩大测 量 范 围 必须 对 传 感 器 进 行 非 线 性 校 正 ．
在噪声 时 ， 到矩 阵病 态 情 况而 使求 解受 阻 ， 遇 限制 了曲线 拟合法 的应用 ． 随着 智能 技术 的发展 ， 工 人
ＤＩ ＡＯ ｕ ｍｕ ， Ｘｉ— ２
（ ．Ｄ ｐｍｎｎ ｏ Ｉｆｍ ｔｎ Ｏ ｅｎＵ ｉ ｒｔ ｏ Ｃ ｉ ，Ｑ．ｄｏ２６ ７ ，Ｃ ｉ ； １ ｅａ ｅｔｆ ｎ ｒａｏ ， ｃａ ｎｖ ｓｙ ｆ ｈ ａ ｉ ￣ ０ １ ｈ ａ ｏ ｉ ｅ ｉ ｎ ｇ ６ ｎ ２ Ｄ ｐｒ ｅｔｆｎｏ ａｏ ｎ ｏｔｌ ｎｉｅｒ ｇＷｅａｇＵ ｉ ｒｔ， ｉｎ ６０１ Ｃｉａ ． ｅａ ｍ ｎ ｏ Ｉ ｒ ｔｎａｄｃｎ ｏ Ｅ ｇ ｅｉ ， ｉｎ ｎｖ ｓｙＷｅａｇ２１６ ，ｈ ） ｔ ｆｍ ｉ ｒ ｎ ｎ ｆ ｅｉ ｆ ｎ
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ．０ １２ １
基 于广 义 回归 网络 的传 感器 非 线性 校 正
刁修 睦 ２ ，
（． １ 中国海洋大学 信息学院 ， 山东 青岛
２６７ ； ． ６０１ ２ 潍坊学院 信息 与控制学院 ， 山东 潍坊 ２ １６ ） ６ ０１
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｎ １ ｅ ｒ Ｃｏ ｒ ｃｉｎ ｏ ｅ ｓ ｒＢａ ｅ ｎ ＧＲＮＮ ｓａ ｃ ｆＮｏ ． ｎ ａ ｒ ｅ ｔ ｆＳ ｎ ｏ ｓ ｄ ｏ ｉ ｏ
传感器是 实现测量与控制的首要环 节， 是把
非 电量变 成 电 量 的敏 感 器 件 ， 因此 传 感 器 的 性 能
是影 响测控 质 量 的一 个 至 关 重 要 因 素 ． 由于 大 多 传感器 的输入 输 出之 间存 在严 重 的非 线 性 特性 关

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第２ ８卷第 ３ 期
张顶学等 ：基于 广义回归神经网络 的压 裂井砂量优化
・８ ９・
数 和施 工参 数 的影响 。 地层 参 数 主 要 为 油层 厚 度 、渗 透 率 、孔 隙度 、含 水饱 和 度 和 泥 质 含 量 等 ５个参
数 。施 工参 数 主要是 加砂 量 、排 量 和砂 比等 ３个参 数 。考 虑到 油井 的厚 度 各不 相 同 ，在选 取 输入 变量 时
廖锐 全 徐永高
李 军 亮
（ 长庆油田分公 司油气工艺技术研究院 ， 陕西 西安 ７ ００ １ ０） ５
（ 汉理工大学理学 院 。 北 武 汉 ４ ｏｏ） 武 湖 ３ ｏ ｏ
［ 摘要］ 以影 响压裂 井产量 的地层参 数和压裂施工参数作为 输入变量 ，压 裂后 的每米产 量为 输 出变量 。建 立 了压裂井产量预测 的广 义 回归神经 网络模型 。并根据 与 目标 油井地 质参数 的欧式距 离 的大小 来选择 学
对 于砂 量取 每米 砂 量 。 由此得 到 ＧＲ ＮＮ 输 入 变量 为渗 透 率 、孔 隙 度 、含 水 饱 和 度 、泥 质含 量 、每 米 砂 量 、排量 和砂 比等 ７个 。对于 低 渗透 压裂 井 来说 ，压 裂效 果持 续 时 间不 长 ，因此 选 取 压裂后 半 年 的每 米 产量 作为 ＧＲ ＮＮ 的输 出变 量 。
习样本 。 通 过 该 模 型 预 测 不 同 砂 量 下 油 井 压 裂 后 的 产 量 变 化 情 况 ， 并 结 合 经 济 评 价 方 法 来 确 定 以 经 济效 益 为 目标 的 最 优 加 砂 量 。 实 例 分 析 表 明 ，该 方 法 是 可 行 的 。
［ 关键词］广义 回归神经 网络 Ｉ压裂 Ｉ 裂砂量 Ｉ优化Ｉ经济评价 压

回归分析与神经网络方法的比较研究数据分析领域中，回归分析和神经网络方法都是常用的预测和建模工具。

虽然它们在实际应用中都有各自的优势和局限性，但对于不同问题的解决和数据的处理，它们的比较还是有一定的意义。

回归分析是一种传统的统计方法，主要用于建立变量之间的函数关系。

它的基本思想是依靠线性或非线性的回归方程来表达自变量与因变量之间的关系，并通过参数估计来确定回归方程的具体形式。

回归分析的优点在于其简单易懂、参数估计可解释性强，适用于大部分数据场景，特别是小样本情况下。

然而，回归分析也存在一些局限性。

首先，它对于非线性关系的建模能力相对较弱。

在数据包含复杂关系的情况下，回归分析可能无法准确描述变量之间的实际影响机制。

其次，回归分析对异常值敏感，当数据中存在异常点时，回归模型的效果会受到明显的影响。

此外，回归分析假设了变量之间的线性或非线性关系是确定性的，而在现实场景中，很多因素可能是随机的，这导致回归分析对其建模存在一定的限制。

与回归分析相比，神经网络方法则以其强大的非线性建模能力而著称。

神经网络模型由大量的人工神经元组成，可以通过调整连接权重和偏置项来学习和逼近复杂的非线性关系。

神经网络的优势在于其灵活性和容错性，可以处理大量的、高维度的数据，并且对于异常值和不完整数据也具有一定的鲁棒性。

然而，神经网络方法也存在一些问题。

首先，神经网络模型需要大量的数据来调整网络参数，因此在数据较为稀缺的情况下，其表现可能不如回归分析。

其次，神经网络的黑箱特性使得模型的结果可解释性较差，很难通过参数来判断各个输入变量之间的重要性。

此外，神经网络模型的训练过程相对复杂，需要较长的训练时间和计算资源。

对于回归分析和神经网络方法的比较，根据具体的数据特征和问题需求来选择合适的方法。

如果数据关系较为简单，变量间的影响较为明显，且需要清晰的参数估计和解释能力，回归分析是一个较好的选择。

而当数据关系复杂，变量间存在非线性且随机的关联，或者需要高维度数据的建模时，神经网络方法能够更好地适应和处理。

类能力 ， 学 习速度也 优 于 Ｂ Ｐ网络 ， 并 且 在 处 理 小 样
本、 不稳定数据 时效果较好 。为此 ， 针对农 机需求 的
影 响 因素 多 、 因素 间 关 系 复 杂 、 可 获 取 的历 史 数 据 较 少等特点 ， 基于 Ｇ Ｒ Ｎ Ｎ建 立 广 西 农 机需 求 预 测 模 型 ， 并 通 过 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ编 程对 模 型 的有效 性 进行 了验 证 。
收稿 日期 ：２ ０ １ ２ － ０ ４ － ２ ５
数的形状 ， ｏ ｒ 越大 ， 则基 函数来自曲线越 平滑 ， 网络输 出值
越接近所有样本 因变量的加权均值 ； ｏ ｒ 越小 ， 则基 函数
曲线 越 陡 ， 网络 输 出越 接 近 于样 本 中对 应 的 因变 量 的 期望 值 ， 因而 也称 为 光 滑 因子 。 由于对 Ｇ Ｒ Ｎ Ｎ的 性
递 函数 表示 为
ｘ ｐ
测 ３ ｊ 。但基于时间序列 的预 测模型难 以充分 考虑农
（ ２ ）
机需求的多种影 响因素 ， 从而丢失 了信息量 。崔庆安
等考虑 到农 机需求 与影 响 因素之 间的强耦合 与非线
性关系， 建 立 基 于 粗 糙 集 理 论 的 农 机 需 求 预 测 模 型＿ ４ Ｊ ， 但 是 该 方法 必 须 以大 量 经 验 数 据 为基 础 。近 年 来， 基 于 人 工 神 经 网络 的 预 测 方 法 得 到 了大 量 应 用 ， 谢红 梅等用 Ｂ Ｐ神 经 网 络 对 广 西 农 机 需 求 进 行 了预
关 键 词 ：农 业 机 械 ；广 义 回归 ；神 经 网络 ；需 求 预测 ；交 叉 验证
中 图分 类 号 ：￥ ２ ３ — ０ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ Ｏ ０ ３ 一 侣８ Ｘ（ ２ ０ １ ３） ０ １ － ０ ０ ４ ９ － ０ ４

ｔｏ ｎ ｒ ｖ ｎｔ ｎ． ｒ ｎ ｍｏ １ ｈｇ ｌ ｙ ｗｏ ｄ ｏ ｉ ａｉ ｄ ．ｓ ｉｅ ｌ ｏ ｅ ａ，ｆｒ ｃ ｓ ｏｅ ａ ｔ Ｆｉｓ－ ｕ ｈ ｒ Ｓａ ｄ ｅ ｓＴ ｅ Ｙｉ ｈ ｎ ｅ ｔ ｒ ｏ ｉｅ ｓ ｎ ｒ ｌ ｎ ｒ ｖ ｎ ｉｎ，Ｙｉ ｈ ｎ ， Ｈｕ ｅ ，４ ３ ０ ｒ ｔ ａ ｔ ｏ ’ ｄ ｒ ｓ ｃ ａ ｇ Ｃ ｎ ｅ ｒＤ ｓ ａ ｅ Ｃｏ ｔｏ ｄ Ｐ ｅ ｅ ｔ ｈ ｆ ａ ｏ ｃａ ｇ ｂ ｉ ４ ０ ０， Ｃｈｎ ｉａ
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2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
科研热词 支持向量机 感官评估 预测 采样 连续过松弛 近红外 软件测试 轮速信号 轨迹跟踪 误差极小 语音菜单 统计回归算法 线性回归 系统性能监控 神经网络 电压稳定 特征选择 溴 测试用例回放 模型树 机器人 支持向量回归 指标预测 性能衰退检测 应用网关 层次分析法 小波包分析 小波分析 多类别划分 多功能显示器 在线监视 回归测试 回归分析 回归估计 唯一性 可靠性 变更点 函数重载解析 函数逼近 偏最小二乘法 传感器网络 二次规划 ivr grnn网络 bp神经网络 abs
科研热词 推荐指数 支持向量机 7 预测 2 广义回归神经网络 2 回归 2 动态建模 2 预测模型 1 非线性校准 1 静态负荷模型 1 邮电业务总量 1 遗传算法 1 递归最小二乘法 1 趋势面 1 负荷 1 螺旋分级机 1 虹膜特征 1 虚拟仪器 1 自适应调整 1 置信度 1 线性回归 1 程序切片技术 1 神经网络 1 相关分析 1 电涡流传感器 1 电力负荷 1 独立成分分析 1 爆炸力学 1 煤矿地下水位 1 浓度预测模型 1 氧化铝蒸发系统 1 残差补偿 1 模型 1 有限元 1 时间序列预测 1 数学模型 1 故障预测 1 支持度 1 损伤预测 1 拟合度 1 径向基函数 1 密钥管理 1 姿态变换 1 回归算法 1 回归测试 1 回归分析 1 哈尔小波 1 加权最小二乘支持向量机 1 关联规则 1 人脸合成 1 oo 1 matlab 1 gui 1 bp神经网络 1

基于广义回归神经网络的黄金价格预测研究黄金 ___按重量计算。

在贵金属和宝石市场中有几种称重的方法。

最常用的就是金衡制(TROY)，一个金衡制(TROY)盎司约等于31.10克;而一个常衡盎司约等于28.35克。

黄金的 ___按重量计算。

这个 ___为每盎司黄金的美元 ___。

金价的上扬会影响到一些国家的货币 ___。

文章选取纽约商品交易所共计205天的黄金期货 ___数据和相应的影响因素指标数据，结合欧氏距离将样本数据合理分组为训练样本、检验样本和测试样本三类，建立广义回归神经网络(GRNN)模型用于预测黄金 ___。

建模结果表明：建立的黄金 ___模型预测精度高，对未来5天黄金 ___的预测相对误差绝对值都在1%以内，模型的泛化能力、可靠性和鲁棒性均较强，具有实用价值。

黄金具有商品和货币的双重属性，作为一种投资品种，黄金 ___的预测更是众多投资者和学者讨论的热点话题。

国内外学者在黄金___预测研究方面做出了众多成果，主要可以分为三类，第一类采用定性分析方法，通过理论分析预测黄金 ___未来一段时间的整体走向，此类方法无法得出具体的预测数值，实用性不强。

第二类是建立时间序列相关模型预测黄金 ___，此类模型仅以黄金 ___本身作为建模基础，而黄金 ___的变化是众多因素作用下的结果，其变化过程是非线性的复杂系统，因此时间序列模型在预测受众多因素影响的黄金 ___方面具有局限性。

第三类采用多变量关系的预测方法建模，将黄金 ___及其主要影响因素共同纳入建模过程中，弥补了时间序列模型的不足。

该类模型又分为线性多变量关系预测模型和非线性多变量关系预测模型， BP神经网络模型具有良好的自学习性、非线性逼近能力和泛化能力，但这些特性并不是网络模型本身固有的，而是在满足建模条件的情况下特有的，BP神经网络训练过程中极易出现“过训练”现象，为避免该现象的发生，需从总样本中随机抽取检验样本来实时监控训练过程，但以上研究建立的BP神经网络模型均没有采用检验样本，训练过程中是否发生“过训练”不得而知，同时，BP神经网络建模要求训练样本数量必须大于模型的连接权重，在3～5倍以上才可以取得较好的效果，以上BP神经网络模型均不满足该建模要求，模型泛化能力和可靠性有待商榷。

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GRNN的数据预测-基于广义回归神经网络的货运量预测1.GRNN神经网络广义回归神经网络GRNN (Generalized regression neural network) 是由美国学者Donald F. Specht于1991年提出，它具有强大的非线性映射，灵活的网络构架和高容错性。

GRNN 在近似能力和学习速度方面具有更强的优势。

通过更快的计算速度，即使样本数据很小，网络也可以在优化的回归表面上收集更多的收敛。

它还提供准确的预测并减少人类主观性对预测的影响。

1.1GRNN的网络结构GRNN的网络结构包括条件样本的输入层、对应网络模式层、求和层以及最终网络训练结果的输出层。

相应的网络输入X=［x1，x2，x3…x m］T，网络输出Y =［y1，y2，y3…y l］T，具体结构如图1所示。

（1）输入层根据网络训练输出样本向量的维数，确定出神经网络输入层的神经元个数。

（2）模式层对应网络的模式层个数取决初始输入层的样本中向量的个数m，每个神经元相互独立，对应各自的样本，确定出传递函数：p i= exp［－( X －X i)T( X －X i)/2σ2］，( i = 1，2，…m)式中：X为网络输入变量；Xi为第i个神经元对应的样本。

（3）求和层该层对GRNN神经网络所有的输出结果求和，计算公式为：∑exp⁡(−(x−x i)T(x−x i)2σ2)ni=1独立神经元与模式层连接权重为1，传递函数为：s D=∑p imż=1(4)输出层神经网络最终训练输出结果向量的维数取决于神经元的数量，并且上述求和层的结果除以神经元以获得最终结果:y j=S NjS D,j=(1,2,3⋯l)1.2GRNN的计算原理广义回归神经网络计算理论基础是假设f ( x，y)是随机变量x和随机变量y的联合概率密度函数，已知x的观测值为X，则y相对于X的回归，即条件均值为：式中：Ŷ为在输入为X 的条件下；Y的预测输出。