人教版小学数学五年级上册-《平行四边形的面积》PPT课件

5.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是 多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平 行四边形，周长不变，面积变小。
探究点 3 应用平行四边形的面积解决问题 平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
1.自己解决。 2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
6m
4m
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进 行计算。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。 0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每 平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2) 7.5×48＝360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。
课堂小结
平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平
行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰 好等于平行四边形的底和高。
所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
8 厘米 15 厘米
12 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
方法二
S=ah =10×12 =120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。

(1)底是8.5 m，高比底长1.5 m。
8.5×(8.5＋1.5)＝85(m2)
(2)高是9.6 cm，底是高的一半。
9.6÷2×9.6＝46.08(cm2)
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。
0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
当堂检测
4.一块平行四边形的菜园，底长8.5 m，高6 m，
它的面积是多少？
提升点1
运用平行四边形面积公式解决问题
4．有一块平行四边形油菜地，底是120 m，高是
125 m，共收油菜3690 kg。这块油菜地有多少公
顷？平均每公顷收油菜多少千克？
120×125＝15000(m2)
15000 m2＝1.5公顷
3690÷1.5＝2460(kg)
答：这块油菜地有1.5公顷，平均每公顷收油菜2460 kg。
出平行四边形面积的计算公式的？
转化（割补）
平行四边形（新）
联系
推导
长方形（旧）
探索新知
想一想：求平行四边形的面积必须知道哪
两个条件？
必新知
比较下列平行四边形的面积
高
底
结论： 等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的面积仅仅与底和高有
关，与平行四边形的形状无关。
=
规范解答
8.5×6=51(m2)
答：它的面积是51m2。
当堂检测
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地
里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg，这
块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2)
7.5×48＝360(kg)
答：这块地可收萝卜360 kg。
当堂检测
6.用木条做成一个长方形框，

50.拿梦想去拼，我怎么能输。 4、时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费。 68.行为决定性格，性格决定命运。 18.总有人要赢，为什么不能是我？ 23.脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。 18.只有经历地狱般的磨练，才能炼出创造天堂的力量。 61.穷的时候一定要大方，富的时候，就不要摆阔了。生命已经恢复了简单，已经回到了宁静。 67.人活着，就会有落寞；前行，就会有坎坷；动心，就会有情伤。话再漂亮，说不到心上，也是枉然；情意再浓，不懂珍惜，也是徒劳。有 人惦记，再远的路，也是近的；有人挂念，再淡的水，也是甜的；有人思念，再长的夜，也是短的；有人关怀，再冷的天，也是暖的。
小学数学人教版五年级上册
平行四边形的面积
一个方格代表1cm2,不满一格按半格计算.
5
8
6
6
面积都是24cm2
思 考？
(1) 拼出的长方形和原来的平行四边形 比,面积变了没有?
(2) 拼出的长方形的长和宽与原来的平 行四边形的底和高有什么关系?
(3) 你能根据长方形面积的计算公式推 导出平行四边形的面积计算公式吗?
拼思
读
填
平行四边形的面积
高
转化
宽
底
长
4米 7米
底：7米 高：4米
你能计算出这块草坪的面积吗？
5m
6m
7m
6m
3m
4m
8m
平行四边形的面积高转化宽底长
拓展延伸
58 6
谢谢
23.脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。 10.千万别在最好的年龄里，吃得最胖，用得最差，活得最便宜， 7.人生的累对于大多数人来说，都是不可避免的。与其逃避负重，不如主动迎战，这样起码，我们还能掌握主动权，有跟命运叫板的锐气。 23.勤奋的含义是今天的热血，而不是明天的决心，后天的保证。 45.有时候想找人说说话，于是一遍遍翻看手机里的电话簿，却不知道能够给谁发个消息或打个电话，最后还是按下了“清除”。其实很想找个 人倾诉一下，却又不知从何说起，最终的最终是什么也不说，告诉自我，明天就好了。

动手操作
巩固提高
探究新知
课堂小结
一、创设情境，引入新课
你发现了那些图形？你会计算它们的面积吗？
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
二、动手操作，探究新知
用数方格的方法试一试！
数一数 一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
底 平行四边形
6m
长
长方形
6m
高
面积
4m 24㎡
宽
面积
4m 24㎡
剪一剪、拼一拼
高
动手操作 验证猜想
高
探究实践
高 底
高 底
宽 长
宽 长
想一想
宽 高
底
长
1.转化后的长方形和原平行四边形比，（ 形状）变了，（ 面积）不变。
想一想
宽 高
底
长
2.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积 __相__等___。
高
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。
了解割补法和转化思想。
长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
用数方格的方法试一试！
用数方格的方法试一试！
这个长方形的宽与平行四边形的高_______。
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。 了解割补法和转化思想。 比较下列平行四边形的面积
五年级-上册-第六单元
感谢您的聆听！
五年级-上册-第六单元
平行四边形的面积
难点名称：理解平行四边形面积计算公式的推导过程

人教版五年级上册数学
平行四边形的面积
趣味拼图
你能把图①和图②变成原图吗？
原
①
②
图
怎么样来比较两块地的大小呢？
一个方格代 表1m2，不 满一格的都 按半格计算
把你数的数
平行四
底
据填入右表中
边形
6米
长 长方形
6米
高
面积
4米
24平方米
宽
面积
4米24平方米Fra bibliotek 想方设法如果没有格子怎 么求平行四边形 的面积呢？
拓展延伸
3.2cm 10cm
你能算出这个三角形的面积吗？
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
感谢大家！
3cm 8cm
4cm
2.5cm
S=20cm2
?
5cm
平行四边形的面积是28m2,高 是0.4m,底是（ ）。
70m
7cm
7dm
70dm
4 1.2 3 1.6
如图，正确的计算方法是
3×1.6 3×1.2 4×1.2 4×1.6
恭喜！闯关成功
深思熟虑
以下3个平行四边形，谁的面积大？为什么？
等底等高的平行四边形面积相等
你能不能把一个平 行四边形转化成一
个长方形呢？
合作探究
探究工具
一把剪刀 一张平行四 边形纸片
合作要求
同桌2人为一组，探究 如何通过剪拼把平行 四边形转化为长方形 （时间为5分钟）
仔细观察
高
宽
底长
总结填空
归纳总结
高h
底a
长
长方形的面积 = 平行四边形的面积
S
长×宽
宽
＝ ×

平行四边形的 面积
哪个花坛大？
数格子
能用到什么方法？ 割补法
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积？ 转化
பைடு நூலகம்
利用手中学具进行转化： 割补法
你能发现它们之间有哪些等量关系?
高高高
宽
底
长
长方形的面积 = 平行四边形的面积 =
S=
长 ×宽
底 ×高 a ×h
h
a
a
注意：计算平行四边形时,底与高要相对应
随堂练习1
计算出下面每个平行四边形的面积。
3cm 4cm
4dm 5dm
随堂练习2
求下面平行四边形的面积，
列式正确的是( B)
A. 2.5×5
4m
B. 2.5×4 C. 4×5
2.5m
5m
随堂练习3
比较下面图形的面积大小。
图形1
图形2
h1
h2
图形3 h3
的平行四边形面积相等

拼思
读
填
平行四边形的面积
高
转化
宽
底
长
4米 7米
底：7米 高：4米
你能计算出这块草坪的面积吗？
5m
6m
7m
6m
3m
4m
8m
平行四边形的面积
高
转化
宽
底
长
拓展延伸
58 6
谢谢
43、不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。 58、目标并非举世宏伟的业绩，有时就是我们所陶治的美德。 28. 如果不能耐心的等待成功的到来，那么只能用耐心去等待一生的失败。 22. 别人看不起您，很不幸;自己看不起自己，更不幸 15. 人生之路多坎坷，摔个跟头别难过，爬起来，掸掸土，前方就是一片乐土 25. 人生的成败往往就在一念之间，但大多数都是一念之差。 22、战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。 39、只要给自已带来信心，采取一些手段是很有必要的。 29. 学会冷血，只对对我好的人好。学会孤独，没有谁会把你当宝护着。 1. 只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹出世间的绝唱。 2. 不要让别人的意见左右自己内心的声音。 33、热情和欲望可以突破一切难关。 17、光有奋斗精神是不够的，还需要脚踏实地一步一步地去做。要先分析自己的现状，分析自己现在处于什么位置，到底具备什么样的能力
小学数学人教版五年级上册
平行四边形的面积
一个方格代表1cm2,不满一格按半格计算.
5
866来自面积都是24cm2思 考？
(1) 拼出的长方形和原来的平行四边形 比,面积变了没有?
(2) 拼出的长方形的长和宽与原来的平 行四边形的底和高有什么关系?
(3) 你能根据长方形面积的计算公式推 导出平行四边形的面积计算公式吗?

6×4=24（平方米）
小结： 平行四边形的面积=底×高 用字母表示为s=ah 底和高是相对应的！
今天你学会了吗
平行四边形的面积公式推导
这两个草坪哪一个大呢？
平行四边形的面积公式推导
高
底
高
底
长方形
面积
长
宽
平行四边形
面积
底
高
24
6
4
24
6
4
动手操作要求： 1、画一画 给平行四边形画一条高,并标上底和高。 2、剪一剪 沿着平行四边形的高剪开，并把其中一部分涂上颜色； 3、拼一拼 把两部分拼成一个长方形； 4、比一比 比较平行四边形的底、高和长方形的长、宽的长度。
长方形的面积
平行四边形面积
高
北流市石窝镇东华小学 黄德军
（是相对应）
用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成： s=a×h =a·h=ah
这两个草坪哪一个大呢？
6米
6米
4米
4米
…
6×4=24（平方米）

如果用S表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h表示平行 四边形的高，那么平行四边形的面积 公式是……
S=ah
1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就 行了。
A、不相等 B、相等 C 、可能相等
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）如图：
长方形面积（Ｃ）平行四边形的面积。
A、大于
B、小于 C 、等于
请计算两个平行四边形的面积。
1.4cm
2.5cm
S蓝=ah=2.5×1.4=3.5(cm2 ) S红=ah=2.5×1.4=3.5(cm2 )
等底等高
1.4cm
( X) (2) a=5分米,h=2米, S=100平方分米。 ( X )
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
6×3=18(平方米)( × )
下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56(平方分米)( X )
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对平行四边形的面积（Ｂ）
的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的 长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四 边形的高相等，因为 长方形的面积=长×宽，所以平 行四边形的面积=底×高。
1、为什么要沿着高剪呢？
2、长方形与转化前的平行四边形有什么联 系？
1.沿着高剪下，才能得到直角，这样才能组成长 方形，如果不是沿着高剪下，拼成的四边形又是 平行四边形。 2.长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽 就是平行四边形的高，长方形的面积等于平行四 边形的面积。

量。S＝ah、a＝S÷h、h＝S÷a。
小试牛刀 填一填
沿平行四边形的一条高剪开，可以拼成一个（ 长方 ）形， 拼成的（ 长方 ）形的长等于原平行四边形的（ 底 ）， 拼成的（ 长方 ）形的宽等于原平行四边形的（ 高 ）， 所以平行四边形 的面积＝（底×高 ），用字母表示为 （ S＝ah ）。
例题分析
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
1、探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用 计算公式计算平行四边形的面积。 （重点）
2、理解平行四边形面积计算公式的推导过程以及拼 成的长方形和原来的平行四边形之间的关系。 （难点）
填一填 1.平行四边形有（ 4 ）条边，两组对边分别（ 平行 ）。
28×16.5＝462（平方米） 462×6＝2772（千克） 答：这块菜地共可收青菜2772千克。
2.如图，求平行四边形中另一条高的 长度。（单位：cm） 12×6＝72（cm²） 72÷8＝9（cm） 答：这个平行四边形的另一条高的长度是9 cm。
3.如图，已知正方形的周长是20 cm，求平行四边形的面积。
8.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是 84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公 顷收小麦多少吨？
（选自教材P89练习十九第5题）
250×84＝21000(m2) 21000 平方米＝2.1 公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
6. 计算下面每个平行四边形的面积。
（选自教材P89练习十九第2题）
4×3＝12 cm2 5.2×3.6＝18.72 cm2 2.4×2＝4.8 cm2
7．下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四 边形的面积，填在空格里。 （选自教材P89练习十九第3题）

4cm
7cm
7×4=28（cm2）
活动建议：
1.你们把平行四边形转化成已经学过的什 么图形？
2.平行四边形与转化后的图形有什么关系 ？
3.平行四边形的面积公式是什么？
高
高
底
底
高
高
底
长
高
宽
底
长
1.平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
2.求下面这个平行四边形的面积 8cm
10cm
18cm
活动建议：
用量一量、算一算或数一数的方法求出这个平 行四边形的面积，把想法简单记录在1号学习单 上。（测量结果精确到整厘米数）
先数满格的，一共有22格；
1cm2
再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
2+2 =628（平方厘米）
1cm2
1cm2
1cm2
1cm2
5cm
10cm 8cm 10cm
2.求下面这个平行四边形的面积 8cm
8cm
10cm
10cm

56÷10=5.6(cm)
8cm ?cm 10cm
答：这个平行四边形的高是5.6cm。
新知
转化
旧知
找关系
3.一个平行四边形的底是5cm，高是3cm ，它的面积是多少？把它画在方格纸上 。
1cm2
4.求涂色三角形的面积
1cm2

高
宽
底
长
转变后：
平行四边形的底是新的长方形的长
平行四边形的高是新的长方形的宽。
我们可以把一个平行四边形转化成一个长 方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相 等。
因为：长方形的面积:=长×宽 所以:平行四边形面积=底× 高
S = a ×h
练一练
ห้องสมุดไป่ตู้
这是懒羊羊的解答，对吗？
高（3厘米）
6 ×4=24（平方厘米）
祝 你 学 习 进 步！
底（6厘米）
正确答案：6 × 3=18（平方厘米）
小结：
没学过的知识转 化为已学知识来 解决问题。
平行四边形的面 积=底×高
S = a ×h
通过这节课的学习：
我收获了 … … 我体会到了 … … 我还想学习 … …
归纳总结
本节课你有什么收获？ 还有什什么困惑？
同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后 的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发 挥想象力让我们的生活更精彩吧。
人教版五年级数学上册第六单元
平行四边形的面积
同学们，我们学过哪些平面图形？
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
从前有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长 方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都 认为分给自己的那块地小，都说老地同主学偏们心，。你们能
不能帮帮他们比 较出哪一块地大？
1、用数方格来计算，一个方格表示1平方米，不 满一格按半格计算。
把图形放进 米字格里试 一试吧！
2、把数出的数据填在表格中。
长方形
长
宽
6米
4米
平行四边形
底
高
6米