江汉大学概率统计12-13-2试卷和答案

本,则未知参数ϑ的矩估计量 ϑ=.8.设12, , ,n X X X 是来自总体()2, X N μσ 的简单随机样本,其中参数0μ≠且已知,则在构造2σ的置信区间时,选取的枢轴函数及其分布是.二、在电源电压不超过200伏,介于200～240伏之间和超过240伏三种情况下,某电子元件损坏的概率分别为222210, 0.510, 510.---⨯⨯⨯假设电源电压()2220, 20.X N 试求(用()1Φ表示):(1)电源电压不超过200伏,介于200～240伏之间和超过240伏的概率,（本小题6分）.(2)电子元件损坏时,电源电压超过240伏的概率,（本小题4分）.得分评阅教师三、设12, , ,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本,X的密度函数() 24, 0, 0, 0.x x e x f x x -⋅⎧⋅>=⎨≤⎩的期望()E X 和方差()D X ,（本题8分）.四、设二维离散型随机变量(),X Y 的联合分布律为X Y0120a15251251125b225已知{}120,20P X Y ===请逐一解答下列问题.试求(1)常数的, a b 值,（本小题4分）.(2)函数Z X Y =-的分布律,（本小题4分）.(3)二维离散型随机变量(),X Y 分别关于,X Y 的边缘分布律,（本小题4分）.(4)方差()(), ,D X D Y （本小题6分）.4分）.五、设相互独立的随机变量22111, , 3, ,55Y N Z N σσ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0.σ>若n X X X ,,,21 是来自总体25X Y Z =-+.4分）.2σ的最大似然估计量 2.σ（本小题8分）.(3)证明(2)中的最大似然估计量 2σ是参数2σ的无偏估计.（本小题8分）(4)若随机变量X 的期望()E X 和方差()D X 存在,则对任意0,ε>成立Chebyshev 不等式(){}P X E Xε-≥≤.据此证明(2)中得到的最大似然估计量 2σ是参数2σ的相合估计.（本小题8分）.。

2020-2021《概率统与数理统计》课程考试试卷B2适用专业 ,考试日期. 答题时间2小时,闭卷,总分100分附表：0.025 1.96z = 0.975 1.96z =- 0.05 1.65z = 0.95 1.65z =-一、 填空题（每空2分，共28分）1、设C B A ,,是三事件，用C B A ,,的运算关系表示下列各事件. （1）C B A ,,至少有两个发生 （2）A 发生且B 与C 至少有一个发生 （3）C B A ,,只有一个发生2、若()()41,31==B P A P .则（1）若B A ,相互独立，则()=⋃B A P （2）若B A ,互斥，则()=⋃B A P3、设X 在（0，6）服从均匀分布，则方程22540x Xx X ++-=有实根的概 率为4、将n 只球（n ~1号）随机地放进n 个盒子（n ~1号）中去，一个盒子装一 只球，若一只球放入与球同号的盒子中，称为一个配对.设为总的配对数为X ， 则()=X E5、设总体()p B X ,1~，n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本.则),,,(21n X X X 的 分布为 ，()=X E ，()=X D ，()=2S E 6、设n X X X ,,,21 是来自分布()2,σμN 的样本，μ已知，2σ未知.则()~122∑=-ni i X σμ7、从一批零件中，抽取9个零件，测得其直径（mm ）为：19.7 20.1 19.8 19.9 20.2 20.0 19.9 20.2 20.3，设零件的直径服从正态分布()2,σμN ，且21.0=σ（mm ）.则这批零件的均值μ的置信水平为0.95的置信区间为8、设n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本，且()()2,σμ==X D X E ，若()22cSX -是2μ的无偏估计，则=c二、选择题(共4题，每题3分，共12分)9.设B A ,是任意两个概率不为0的互斥事件，则下列结论肯定正确的是（ ） A ）B A 与互斥 B ）B A 与相容 C ）()()()B P A P AB P = D ）()()A P B A P =-10.设()2,1,412141101=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=i X i 且()1021==X X P ，则()==21X X P （ ）A ）0B ）1C ）21D ）4111.设随机变量Y X 与的联合概率密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧≤+=,01,1,22其他y x y x f π，则（ ）A ）Y X 与相关，但不独立B ）Y X 与不相关，但不独立C ）Y X 与不相关，但独立D ）Y X 与既相关，又独立12.设()12,1,0~+=X Y U X ，则 （ ） A ）()1,0~U Y B ）()110=≤≤Y P C ）()3,1~U Y D ）()010=≤≤Y P 三、解答题（共5题，每题12分，共60分）13、试卷中有一道题，共有四个答案，其中只有一个答案正确.任一考生如果会解这道题，则一定能选出答案.如果他不会这道题，则不妨任选一答案.设考生会解这道题的概率为0.8，试求考生选出正确答案的概率.14.设随机变量ξ的概率密度函数为()()()0 ,010,>⎩⎨⎧<<=k x kx x f ，，其他αα且95.0=ξE ，试求α,k .15.设随机变量(,)X Y 的联合概率密度函数为212, 01(,)0, y y x f x y ⎧≤≤≤=⎨⎩其他试求边际密度函数()X f x 和()E XY .16.设总体X 具有分布律其中()10<<θθ为未知参数.已知取得了样本值1,2,1321===x x x ，试求θ的 矩估计值和最大似然估计值.17.假定考生成绩服从正态分布()2,σμN ，1.5分，在某地一次数学统考中，随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，问在显著性水平0.05下，是否可以人为这次考试全体考生的平均成绩为70分.2020-2021《概率统与数理统计》课程考试试卷B2答案一、填空题（每空2分，共28分）1、BC AC AB ⋃⋃，()C B A ⋃，C B A C B A C B A ⋃⋃；2、127,125；3、21；4、1；5、())1(,)1(,,1)(11p p np p p p pni i ni ix n x --∑-∑==-； 6、2)(n χ； 7、20.111； 8、n1. 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）.12 11 10 9C B A D 、，、，、，、三、解答题13、0.8⨯1+0.25⨯0.2=0.80514、解 由110160.95f x dx xf x dx分；得191218k分；15、解 ()()230124,015分xX f x y dy x x ==≤≤⎰；()130011(,)1212.2分xy x E XY xyf x y dxdy dx xy dy ≤≤≤===⎰⎰⎰⎰16、解 22122131322E X 分；所以()332分，E X θ-=又()^453分；E X X ==所以的矩估计为566＝分θ.由521L，则ln 5ln ln 2ln 18L分；令ln 0d L d，得5106分θ=，所以的最大似然估计为5126＝分θ17、解 本题是关于正态总体均值的假设检验问题，由于总体方差未知，故用t 检验法，欲检验的一对假设为：01:70 vs :70H H μμ=≠拒绝域{}1/2z z α->，当显著性水平为0.05时，0.975 1.96z =-.由已知条件，66.5, 1.5,x σ==故检验统计量的值为()666.570141.5z ⨯-==-因为14 1.96z =>，故拒绝原假设，可以认为这次考试全体考生的平均成绩不为70分.。

2021年大学公共课概率论与数理统计期末考试卷及答案（新版）一、单选题1、若X ～211(,)μσ，Y ～222(,)μσ那么),(Y X 的联合分布为A ） 二维正态，且0=ρB ）二维正态，且ρ不定C ） 未必是二维正态D ）以上都不对【答案】C2、设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y 的 A ）不相关的充分条件，但不是必要条件；B ）独立的必要条件，但不是充分条件；C ）不相关的充分必要条件；D ）独立的充分必要条件【答案】C3、设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ⋅⋅⋅是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是A ）当n 充分大时，近似有X ～(1),p p N p n -⎛⎫ ⎪⎝⎭B ）{}(1),k k n k n P X kC p p -==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅C ）{}(1),k k n k n k P X C p p n-==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅D ）{}(1),1k k n k i n P X k C p p i n -==-≤≤ 【答案】B4、对于任意两个随机变量X 和Y ，若()()()E XY E X E Y =⋅，则A ）()()()D XY D X D Y =⋅B ）()()()D X Y D X D Y +=+C ）X 和Y 独立D ）X 和Y 不独立【答案】B5、设为来自正态总体的一个样本，若进行假设检验，当___ __时，一般采用统计量n X X X ,,,21 2(,)N μσX U =(A)(B) (C) (D) 【答案】D6、若X ～()t n 那么2χ～(A ）(1,)F n (B ）(,1)F n (C ）2()n χ (D ）()t n【答案】A7、总体X ～2(,)N μσ，2σ已知，n ≥ 时，才能使总体均值μ的置信水平为0.95的置信区间长不大于L（A ）152σ/2L （B ）15.36642σ/2L （C ）162σ/2L （D ）16【答案】B8、设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y 的 A ）不相关的充分条件，但不是必要条件；B ）独立的必要条件，但不是充分条件；C ）不相关的充分必要条件；D ）独立的充分必要条件【答案】C9、设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y 的A ）不相关的充分条件，但不是必要条件；B ）独立的必要条件，但不是充分条件；C ）不相关的充分必要条件；D ）独立的充分必要条件【答案】C10、已知n X X X ,,,21 是来自总体的样本，则下列是统计量的是（ ） X X A +)( +A ∑=-n i i X n B 1211)( a X C +)( +10 131)(X a X D ++5 【答案】B二、填空题220μσσ未知，检验＝220μσσ已知，检验＝20σμμ未知，检验＝20σμμ已知，检验＝1、设总体服从正态分布，且未知，设为来自该总体的一个样本，记，则的置信水平为的置信区间公式是 ；若已知，则要使上面这个置信区间长度小于等于0.2，则样本容量n 至少要取__ __。

《概率论与数理统计》习题册答案习题一一．填空题1.(1)ABC (2)ABC (3)A B C (4)ABC (5)AB AC BC (6)A B C ⋃⋃(7)AB AC BC ⋃⋃2.5/73.p - q4.（×）（×）（√）（√） 二.计算题1.（1）Ω={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,5} （2）Ω={（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6） （2,1），（2,2）......................... ..................................... (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),} A={(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(4,1),(6,1)}2.（1）当A B ⊂时，P(AB)取最大值0.6 （注意P(AB)≤P(B)) (2)当A ∪B=Ω,P(AB)最小值为0.33.∵ABC AB ∴P(ABC)=0()()()()()()()()P A P B P C P AB P BC P AC P ABC 1111000444858P A B C ⋃⋃=++----=++---+=4.P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB) P(AB)=P(A)-P(A-B)=0.7-0.3=0.4 P(AB )=1-P(AB)=1-0.4=0.6习题二一.填空题1.0.42.1/123.71141415800A =（注意两个b 中任取一个两个i 可以互换位置） 二.计算题1.（1）517（）（2）567（）（3）5117- 2.P=533313131313C C C C /1352C3.（1）P(A)=25C /310C =1/12 (2)P(B)=24C /310C =1/204.解析：如图.设时间A 表示“点与原点的连线与x 轴的夹角小于π/4”，则时间A 的样本空间为Ω={（x,y ）即图中半圆内及边界上的所有点，而A={(x,y)|(x,y)∈Ω,且x>y},其面积为221142a a π+由几何概型计算公式有222111142()122a a P A aπππ+==+解：2cos 22cos 4400001()2a a A S d rdr r d ππθθθθ=⎰⎰=⎰2224402cos (1cos 2)ad ad ππθθθ==+⎰⎰2240(sin )42a a ππθ=+21()42a π=+故11()2A S P A S π==+2,2=1!2!e e λλλλλλ--==得到（0，舍去）习题三1.计算题1.P(A)=1-P(A )=0.7, P(B)=0.6, P(A B ⋃)=P(A)+P(B )-P(A B ⋂)=0.7+0.6-0.5=0.8 A=AB ∪AB ,P(AB)=P(A)-P(AB )=0.2 又()B A B A B AB ⋂⋃=⋂=(())()()0.21()0.84()()P B A B P AB P AB P B A B P A B A B P A B ⋃⋃=====⋃⋃⋃.2.(1)11871110928()45C C P A C C ==(2)1121111091()45C C P B C C ==(3)118211109216()45C C P C C C ==(4)11118221111091()5C C C C P D C C +==3.设：第i 次接通记为事件A i （i=1,2,3） A={拨号不超过3次}记为事件B 则112123A A A A A A A =++,且三者都是互斥事件，故有1121121312()()()()()()()P A P A P A P A A P A P A A P A A A =++191981310109109810=+⨯+⨯⨯=1414313()5545435P B =+⨯+⨯⨯=.4.解：B 1表示男性，B 2表示女性，则P(B 1)=P(B 2)=1/2 A 表示色盲患者，则1A B 是男性色盲患者，1()5%P A B =2A B 是女性色盲患者,2()0.25%P A B =11221 2.62()=()()()()(5%0.25%)2100P A P A B P B P A B P B +=+=5.解：（1）记A i =“在第i 次中取得一等品”，i=1,2 B i ="挑到第i 箱"，i=1,2则1121112211181()()()()()0.452302P A P A A B P B P A B P B =+=⨯+⨯=(2)121211122211911817276()()()()()0.194232549230291421P A A P A A B P B P A A B P B =+=⨯⨯+⨯⨯== 12211()0.19423()0.4856()0.4P A A P A A P A ===习题四一．填空题1. 4/72. 3P 2（1-P ）2 二．计算题1.设三个人分别是A,B,C 且 P(A)=1/5，P(B)=1/3，P(C)=1/4 三个人至少有一个能将密码译出的概率记为P(D),则[]()1()1()()()1(1()(1()(1()11131(1)(1)(1)5345P D P ABC P A P B P C P A P B P C =-=-=----=----=2.设A=“投掷r 次都得到国徽”，B=“正品硬币”111()() 2.5%20()() 2.625%21P A B P B P B A P A ===r 1()()()()()();2m nP A P A B P B P A B P B m n m n =+=+++()()();2()()()()rP A B P B mP B A m nP A B P B P A B P B ==++3.设A 表示事件“飞机被击落”，B i 表示“目标中了i 发炮弹（i=0,1,2,3）”C 1,C 2,C 3分别表示事件“甲乙丙发射的炮弹击中飞机”由于时间C 1,C 2,C 3相互独立，因此1231230()()()()()(10.4)(10.5)(10.7)0.09P B P C C C P C P C P C ===---=3212121323321121323321121323()()()()()()()()()()()()()()()()0.40.5(10.7)0.4(10.5)0.7(10.4)0.50.70.41P B P C C C C C C C C C P C C C P C C C P C C C P C C C P C C C P C C C ⎡⎤=⋃⋃⎣⎦=++=++=⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯=3123123()()()()()0.40.50.70.14P B P C C C P C P C P C ===⨯⨯= 0123(|)0,(|)0.2,(|)0.6,(|)1P A B P A B P A B P A B ====由于事件0123,,,B B B B 两两互不相等，且0123B B B B ⋃⋃⋃=Ω（Ω为试验的样本空间）因此B(i=0,1,2,3)是Ω的一个划分，根据全概率公式有3()()(|)0.0900.360.20.410.60.1410.458i i i P A P B P A B ===⨯+⨯+⨯+⨯=∑4.（增加限制条件：P(A),P(B)都不等于0）()()()()()1()()P AB P AB P A P AB P B P B P B -==- P(AB)[1-P(B)]=P(B)[P(A)-P(AB)] P(AB)=P(A)P(B) 则A,B 相互独立。

考 试 试 卷课程编号： 课程名称： 概率论与数理统计 试卷类型：卷 闭 卷 考试时间： 120 分钟 备用数据7531.1)15(05.0=t ,1315.2)15(025.0=t一、填空（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1.设B A ⊂,P(A)=0.1,P(B)=0.4,则P(AB)= )(B A P =2.将数字1,2,3,4,5写在五张卡片上,任意取出三张排列成三位数,这个数是偶数的概率P(A)=3.从5双不同的鞋子中任取4只,则这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率为4.设离散型随机变量X 的概率分布P{X=0}=0.1, P{X=1}=0.2,P{X=2}=0.5,则P(X ≤1.5)=5. 设某人投篮命中的概率为0.3,投篮20次,平均命中 次6. 若随机变量X 服从均值为2,方差为2σ的正态分布,且3.0}42{=<<X P ,则P{X>4}=7.设随机变量X 有E(X)=1,D(X)=1,已知E(aX+b)=0,D(aX+b)=1,则a= b= ;或a= b=8.已知随机变量X 服从二项分布,且E(X)=1.2,D(X)=0.96,则二项分布的参数n= p=9.X 为连续型随机变量,其概率密度为)(21)(4122∞<<-∞=++-x ex f x x π,则E(X)= ,D(X)=10.若一个样本的观察值为1,0, 0, 1,0,1,则总体均值的矩估计量为 ,总体方差的矩估计量为二．选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）11. 设A,B 为两个随机事件,且A B ⊂,则下列式子正确的是 ( )(A) P(B A )=P(B) (B) P(AB)=P(B) (C) P(B/A)=P(B) (D)P(B-A)=P(B)-P(A)12.袋中有5个球(3个新球,2个旧球)现每次取一个,无放回地抽取两次,则第二次取到旧球的概率为( )(A)52 (B) 43(C) 42 (D) 10313. 已知随机变量X 满足161}2)({=≥-X E X P 则必有() (A) D(X)=1/4 (B) D(X)≥1/4 (C) D(X)<1/4 (D) 1615}2)({=<-X E X P 14.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为⎩⎨⎧<<<<=其它,010,10,),(y x cxy y x f则下列叙述正确的是()(A) C=4, P (X<Y)=1/4 (B)P (X=Y)≠0 (B) C=2, P (X<Y)=1/4 (D) C=4, P (X<Y)=1/215. 设两个相互独立的随机变量X 和Y 的方差分别为3和6,则随机变量2X-3Y 的方差是( ) (A) 66 (B) 21 (C)-3 (D) 36 16. 设随机变量X ～)1,0(N ,Y=3X+1,则Y 服从 ( )(A) )9,1(N (B) )1,0(N (C) )1,1(N (D) )3,1(N17.设随机变量X ～),(2σμN ,则随σ的增大,概率}{σμ≥-X P 是( ) (A) 单调增大 (B) 单调减小 (C)保持不变 (D) 增减不变18.设总体X ～)4,3(2N 621,,,X X X 为来自总体X 的样本,则下面结果正确的是( ) (A) 3-X ～)1,0(N (B) 4(3-X )～)1,0(N(C)6/43-X ～)1,0(N (D)43-X ～)1,0(N19. 设n X X X ,,,21 为来自总体),0(2σN 的样本, 则212)(1∑=-ni iXμσ服从的分布为( )(A))(2n χ (B) )1(2-n χ (C))/,(2n N σμ (D) )1(-n t20.设总体X ～),(2σμN ,μ和2σ均未知,统计假设取为0100:;:μμμμ>≤H H ,若用T 检验法进行假设检验,则在显著水平之下,拒绝域是( ) (A))1(21-<-n tt α(B) )1(2-≥n t t α(C) )1(-≥n t t α (D) )1(--≤n t t α三、解答题（本题共5小题,满分40分）21.(本题满分6分)在1～200的整数中随机地取一个数,问取到的整数既不能被6整除,又不能被8整除的概率是多少?22. (本题满分8分) 设随机变量(X,Y)的概率密度⎪⎩⎪⎨⎧><<=其他,0,1,1,23),(23x x y x y x y x f求数学期望E(Y),)1(XYE23.(本题满分10分) 设总体X 有密度函数⎩⎨⎧≤≤+=其它,010,)1()(x x x f θθ 其中0>θ为未知参数.设n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本.试求未知参数θ的矩估计与最大似然估计.24.(本题满分8分)有一大批糖果,现从中随机地取16袋,称得重量(以克计)如下:512509502506496506505499496497510504503514508493设袋装糖果的重量近似地服从正态分布,试求总体均值μ的置信水平为0.95的置信区间.25.(本题满分8分)某种元件的寿命(以小时计)服从正态分布22,),,(σμσμN 均未知.现测得16只元件的寿命如下:179212260149222101159250264170379224485168280362问是否有理由认为元件地平均寿命大于225(小时)试卷评分标准（ A 卷）课程编号： 课程名称：概率论与数理统计一、填空（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 0.1 , 0.4 2. 2/5 3. 13/21 4. 0.3 5. 6 6. 0.27. a= 1 b= -1 ;或a= -1 b= 1 8. n= 6 p= 0.2 9. E(X)= -2 ,D(X)= 2 10. 1/2 , 1/4二．选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 11.B 12.A 13.D 14.D 15.A 16.A 17.C 18.C 19.A 20.C 三、解答题（本题共5小题，满分40分） 21.3/4 22. 3/4,3/523. 解:21)1(110++=+=+⎰θθθθdx x EX 所以21++=∧∧θθX得θ的矩估计为XX --=∧112θ 似然函数为θθθθθnn n x x x x x x L 2121)1();,,(+= ∑=++=ni i n x n x x x L 121ln )1ln();,,(ln θθθ令0ln 1);,,(ln 121=++=∂∂∑=ni i n x n x x x L θθθ得θ的最大似然估计为1ln 1--=∑=∧ni ixnθ.24. (503.751315.2162022.6⨯±),即(500.4,507.1) 25.可以。

选择填空题（共80分, 其中第1-25小题每题2分,第26-353分） A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 相互独立， 则()P A B = B ;(A) 0.7 (B) 0.58(C) 0.82(D) 0.12A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 互不相容,则()P A B = D ;(A) 0 (B) 0.42(C) 0.88(D) 1已知B,C 是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则P( C ) = C ; (A) 0.4 (B) 0.5(C) 0.8(D) 0.9袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: A ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: C ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于12的概率为 C ;(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8(D) 1/16在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.1/2，通过第二个通道逃生成功的1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃生的可能性是 C .(A) 1 (B) 1/2(C) 1/3(D) 1/68.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。

设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{99}{100}.P X P X ===则该市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为 C 次. (A) 98 (B) 99(C) 100(D) 10110.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。

江科技学院2012-2013学年第一学期期末考试试卷B 卷考试科目 概率论与数理统计A 考试方式 闭 完成时限 2小时 拟题人 审核人 批准人 2012 年 1 月 16 日参考答案及评分标准一、选择题。

在题后括号内，填上正确答案代号。

（本大题共7小题，每小题3分，共21分）（1）A ； （2）B ； （3）D ； （4）A ； （5）C ； （6）D. （7）C. 二、填空题。

在题中“ ”处填上答案。

（本大题共7小题，每题3分，共21分） 1. 12A A B ⋃； 2. 0.1 、 0.2 ； 3.2π； 4. 0.1 ；5. 0.2967；6. 2 、 27. [5.9775,6.2225] . 三． 计算题.（本大题共6小题，总计52分）1．（8分）解：（1）设A=“此人是男人”，B=“此人是色盲患者”，则由全概率公式，有()()(|)()(|) 0.50.050.50.00250.02625;P B P A P B A P A P B A =+=⨯+⨯= …………..4分（2）由贝叶斯公式，()()(|)0.50.95(|)0.4878.1()10.02625()P AB P A P B A P A B P B P B ⨯====--…………..8分 2.（8分）解：联合分布律为…………..4分两个边缘分布律为 (6)分…………..8分3.（12分）解：(1) 1 0 42,01()(,)0, X xydy x x f x f x y dy +∞-∞⎧=<<⎪==⎨⎪⎩⎰⎰其他，同理，2,01()0, Y y y f y <<⎧==⎨⎩其他； …………..2分因此,,(,)()()X Y x y f x y f x f y ∀-∞<<+∞=， 所以X 与Y 相互独立；…..4分 （2） 1 1 011{1}(,)4;6xx y P XY f x y dxdy dx xydx -+≤+≤===⎰⎰⎰⎰………..8分（3） 1 02()23E X x xdx =⋅=⎰，…10分 1 1 0 04()49E XY dx xy xydy =⋅=⎰⎰...12分4.（8分）解：22()22(1)3(1)32E X θθθθθ=+⨯-+⨯-=-，由()E X x =，得4323θ-=，解得θ的矩估计值为56θ=；…………..4分 似然函数为225()2(1)2(1)L θθθθθθθ=⋅-⋅=-，则对数似然函数为ln ()ln25ln ln(1)L θθθ=++-，令l n ()5101d L d θθθθ=-=-，解得θ的极大似然估计值为56θ=.…………..8分 5.（8分）解：X 服从二项分布(100,0.2)B ，概率分布为100100()0.20.8kk k P X k C -==⋅⋅；…………..3分()()()()(1430) 2.5 1.5 2.5 1.510.927P X ⎛≤≤≈Φ-Φ ⎝=Φ-Φ-=Φ+Φ-= …………..8分 6.（8分）解：要检验01:70,:70,H H μμ=≠…………..2分检验统计量为6(70)X t S -==，…………..4分 查表得0.0252(35)(35) 2.0301t t α==，因此拒绝域为{|| 2.0301}t >，…………..6分算得t 的观测值为6(66.570)1.42.030115t ⨯-==<，不在拒绝域内， 故接受0H ，即可以认为全体考生的平均成绩为70分 …………..8分四．证明题（本题6分） 证明:212-ln(1)()()()(1)=()2y e yY X X F y P Y y P y P X e f x dx ---∞-=≤=-≤=≤-⎰………..3分2222,0()()(1)20, y yyY Y X e y f y F y f e e---⎧>'==-⋅=⎨⎩其他, 所以2)1ln(X Y --=服从参数为2的指数分布 …………..6分。

高数1(2)12级B 卷+答案制卷份数 专 业 2012级工科,本科 B 班级编号江汉大学 2012——2013 学年第 2 学期考 试 试 卷）2（Ⅰ 学 数 等 高 课程名称： 课程编号：分钟120 考试时间：卷卷一、选择题（本大题共5小题,每题3分,共15分）1. 过点(1,3)且切线斜率为2x 的曲线方程y=y(x)应满足的关系式是 ( A ) A. 'y =2x, y(1)=3 ; B. 'y =2x ; C. "y =2x ; D. "y =2x, y(1)=3. 2. 设f(x+y,x y )=x 2—y 2,则f(x,y)= ( A ) A. y y x +-1)1(2 ; B. y y x -+1)1(2 ;C. x x y +-1)1(2 ;D. xx y -+1)1(2 .3.⎰⎰≤+122),(y x dxdy y x f =4⎰⎰-1102),(x dy y x f dx 在下列情况下成立的是 ( D )A. f(-x,y)=-f(x,y) ;B. f(-x,y)=f(x,y) ;C. f(-x,-y)=f(x,y) ;D.. f(-x,y)=f(x,y)且f(x,-y)=f(x,y) .4. 设L 为圆周222a y x =+在第一象限部分,则第一类曲线积分⎰+Ly x ds e22= ( B )A.a ae π41; B.aae π21; C.a π21 ; D. a π41. 5. 下列级数中绝对收敛的有 ( C )A. ∑∞=-+-121)5()1(n n n n ; B; ∑∞=-1!2)1(2n nn n ; C. ∑∞=--1312)1(n nn n ; D. ∑∞=-+-113)1(n n n n .二、填空题（本大题共7小题,每题3分,共21分） 1. 微分方程-dx dy x2y=x 的通解为y= cx 2+x 2lnx . 2. 过点(1,1,2)且与平面x —2y+5z —1=0平行的平面方程为 x —2y+5z —9=0 .3. 设z x =y z ln ,则dz= zx z+dx -)(2z x y z +dy .4. 函数yxe z 2=在点P(1, 0)处沿从点P(1, 0)到点Q(2, —1)方向的方向导数 22-. 5. I=⎰⎰ex dy y x f dx 1ln 0),(,交换积分次序得I=⎰⎰10),(eey dx y x f dy .6. 设∑为锥面)(322y x z +=被z=0和平面z=3所截得的部分,则对面积的曲面积分⎰⎰∑+ds y x )(22= π9 . 7. 函数f(x)=ln(1+x)展开成x-2的幂级数为f(x)= ln3+∑∞=---11)32(1)1(n nn x n .三、计算题（本大题共6小题,每题8分,共48分）1. 求微分方程x y y 2sin "=+的通解.解:特征方程012=+r 解为i r i r -==21,,对应齐次方程的通解为 x c x c Y sin cos 21+=x x f 2s i n)(=,由观察法可设x a y 2sin *=,代人原方程得31-=a , 特解x y 2sin 31*-=,故所求通解为*y Y y +==x c x c sin cos 21+x 2sin 31-.2. 求过点（－3,2,5）且与两平面54=-z x 和752=--z y x 的交线平行的直线方程.解:)34(51240121k j i kj in n s ++-=---=⨯=故所求直线方程为 153243-=-=+z y x .3. 设u=f(x,y x ),其中f 具有二阶连续导数,求x u ∂∂,22x u∂∂.解: xu ∂∂=1'f +y 12'f 22x u ∂∂=)(1'f x∂∂+)1('2f y x ∂∂=……=11"f +12''2f y +22"21f y . 4. 计算I=⎰⎰⎰Ωzdxdydz ,其中Ω由锥面z=22y x +与z=1所围成的闭区域. 解: 用柱面坐标计算I=⎰⎰⎰πθ20101rzdz rdr d =……=41π .5. 计算曲线积分⎰-+Ly ydx dy e x 2)(sin ,其中L 是从A(1,0)沿y=221x -上到点B(－1,0)的上半椭圆.解: 由于y P ∂∂=―2,xQ ∂∂=1, 故可补线路BA 用格林公式计算. ⎰L=⎰+BAL ―⎰BA=⎰⎰--Ddxdy )]2(1[―⎰-+BAy ydx dy e x )(sin=3⎰⎰Ddxdy +0=3⨯21(21⋅⋅π)=3π .6. 求级数∑∞=1n nnx 在收敛域内的和函数并求∑∞=12n n n . 解:∑∞=1n nnx =x ∑∞=-11n n nx ,nn n a a 1lim+∞→=1收敛域为)1,1(-,令S(x)=∑∞=-11n n nx,积分得⎰xdx x S 0)(=∑∞=1n n x =x x -1=―1+x-11,求导得 ∑∞=1n n nx =2)1(x x -,―1<x<1, ∑∞=12n nn =2)211(212=-.四、应用题（6分）求原点到曲面21)(22=--z y x 上的最短距离. 解:目标函数:d 2=x 2+y 2+z 2,约束条件为: ),,(z y x ϕ=(x ―y)2―z 2―21=0 作L(x,y,z,λ)= x 2+y 2+z 2+λ[(x ―y)2―z 2―21] ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---==-==--==-+=021)(0220)(220)(2222z y x L z z L y x y L y x x L z yx λλλλ 解得 (42,―42,0)或(―42,4221,0), 故d 2=41,即d=21五、证明题（本大题共2小题,每题5分,共10分） 1. 设)(22y x xf z +=,f 为可导函数,证明：z x y x z y y z x =∂∂-∂∂. 证明：xz ∂∂= '2222)(f x y x f ++,y z ∂∂='2xyf ,代人左=z xy y x yf x z y y z x=+=∂∂-∂∂)(22=右 .六.综合题（5分）验证在区域{}0),(22>+=y x y x D ,2222222)()2()2(y x dyy xy x dx x xy y +-+--+为某函数),(y x u 的全微分,并求),(y x u .解:计算得xQ y P ∂∂=∂∂ ),(y x u ⎰+=),()0,1(y x QdyPdx =⎰⎰+yxdyy x Q dx x P 01),()]0,(=⎰-xdx x x 142+⎰+-+-ydy y x y xy x 022222)()2(=⎰⎰+-++--y y y x d y x dy y x x 0220221)(111…=122---y x y x （或),(y x u =c yx yx +--22）注：将试题答案或解答过程写在答题纸上 常用公式：1.)('"x f qy py y =++:)()(x P e x f m x λ=,可令特解xm k e x Q x y λ)(*=k=0,1,2；]sin )(cos )([)()2()1(x x P x x P e x f n l x ωωλ+=,可令特解]sin )(cos )([)2()1(*x x R x x R e x y m m x k ωωλ+=, k=0,1,{}n l m ,m ax =2. 拉格朗日乘数法：目标函数：),,(z y x f u =,条件：0),,(=z y x ϕ, 求可能的极值点时,可作拉格朗日函数),,(),,(),,,(z y x z y x f z y x L λϕλ+=3. 第一类曲线积分：))((),(),(βαωψϕ≤≤===t t z t y t x ,则dt t t t t t t f ds z y x f ⎰⎰Γ++=βαωψϕωψϕ)()()()](),(),([),,(2'2'2'第一类曲面积分：dxdy y x z y x z y x z y x f dS z y x f y x D xy),(),(1)],(,,[),,(''++=⎰⎰⎰⎰∑4. 格林公式：⎰⎰⎰+=∂∂-∂∂L DQdy Pdx dxdy yPx Q )(5.)11(,110<<-=-∑∞=x x x n n,)11(,)1()1ln(11≤<--=+∑∞=-x x n x n n n高 等 数 学 Ⅰ（2）B 卷答 题 纸一、选择题（本大题共5小题,每题3分,共15分）1. （ ）2. （ ）3. （ ）4. （ ）5. （ ）二、填空题（本大题共7小题,每题3分,共21分）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. .三、计算题（本大题共6小题,每题8分,共48分）1.2.3.4.5.6.四、应用题（6分）五、证明题（5分）六、综合题（5分）。

南京工业大学 概率统计 课程考试试题（B 、闭）2012－2013学年第二学期(公办)所在学院 班 级 学号 姓名一、填空题(每题3分，计18分)1、袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机摸出4球，其中恰有3个白球的概率为 。

2、设A 、B 为随机事件，且11(),(|)43P A P B A ==，1(|)2P A B =，则()P B = 。

3、已知随机变量X ，Y 的方差为DX =49，DY =64，相关系数0.5XY ρ=，则()D X Y -= 。

4、设随机变量X 的概率密度为23, 01,()0, x x f x ⎧<<=⎨⎩其他，以Y 表示对X 的三次独立重复观察中事件{0.5}X ≤出现的次数，则P {Y =2}= 。

5、设随机变量X 服从(1,2)-上的均匀分布，则随机变量1, 0,0, 0,1, 0X Y X X >⎧⎪==⎨⎪-<⎩的数学期望EY = 。

6、设(X 1，…，X 5)为来自正态总体N (0,1)的样本，若统计量服从t 分布，则c = 。

二、选择题(每题3分，计12分)1、假设事件A 和B 满足P (B |A )=1，则( )。

(A )A 是必然事件 (B )0)|(=A B P (C )A ⊃B (D )A ⊂B2、设随机变量X 服从参数为n ，p 二项分布，且已知EX =2.4，DX =1.44,则此二项分布中的参数(n ，p )=( )。

(A ) (3，0.8) (B ) (4，0.6) (C ) (6，0.4) (D ) (8，0.3)3、设二维随机变量(X ，Y )的联合概率密度是(),0,0(,)0,x y e x y f x y -+⎧>>=⎨⎩其它，则X 与Y 为( )的随机变量。

(A )独立同分布 (B ) 独立不同分布 (C )不独立同分布 (D ) 不独立也不同分布 4、在假设检验中，H 0为原假设，则称( )为犯第二类错误。

河 南 科 技 大 学2012至2013学年第二学期试卷（A ）（标准答案）课程 概率与数理统计 年级、专业一、 填空（每空2分，共20分）1. 0.3, 0.5；2. 1/6；3. 0.1， 0.4；4. e λ-；5. ≤0.75或≤3/4；6.-3， 12；7. (4.804, 5.196) 或者[4.804, 5.196].二、单项选择题（每题3分，共18分）ACCCBD三、 （6分,且解法不唯一，相应步骤类似给分）2121212122{},1,2,4364362(1)()()()10910990543()1109(2)().2()35i A i i P A P A A P A A P AA P A A P A ===+=⨯+⨯==;⨯===解：设第次取白球四、 （15分，解法不唯一，相应步骤类似给分）解：（1）由归一性可得/2/21()cos 2,f x dx A xdx A ππ+∞-∞-===⎰⎰ 从而12A =.(2) ()/20,/2,11()cos (sin 1),/2/2221,/2.xx x F x f t dt tdt x x x πππππ-∞-<-⎧⎪⎪===+-≤<⎨⎪⎪≥⎩⎰⎰, (注：由于随机变量是一连续型随机变量，故临界点处等好在左右两边都对)(3) /4010cos 42P X xdx ππ⎛⎫<<== ⎪⎝⎭⎰五、 （14分，解法不唯一，相应步骤类似给分）{122221223()(,)6,10,6(1)10,6(1||),||1,=6(1)016,010,|| 1.0,|| 1.0,|| 1.()(,)6,01,4,01,=0,0,X x x Y y y f x f x y dyx dy x x x x x x x x x x x dy x x x x f y f x y dxx dx y y y +∞-∞-+∞-∞-=⎧-≤<⎧+-≤<⎪⎪⎪-≤==⎨⎨-≤≤≤≤>⎪⎪>⎩>⎪⎩=⎧⎪≤≤≤≤=⎨⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰解：(1),,其它.⎧⎨⎩其它.(2) 在区域{(,):01}G x y y x =<<<内每一点，有(,)0,f x y =但23()()6(1||)40,X Y f x f y x x y =-⋅>故有()()(,)X Y f x f y f x y ≠，即不相互独立.(3) 由(1)中的结果，计算可得121130()6(1||)0,()44/5.X Y E X xf x dx x x x dx E Y yf y dy y y dy +∞-∞-+∞-∞==-====⎰⎰⎰⎰（）（）120(,)60.y y E XY xyf x y dxdy xy x dxdy ∞∞∞∞-==⎰⎰⎰⎰++--（）=故有 ()cov ,X Y E XY E X E Y =（）-（）（）=0,所以随机变量X 与Y 不相关.六、 （14分，解法不唯一，相应步骤类似给分）11100i=11()(),11ˆ().1i X E X xf x dx x x dx x dx X E X X X n X θθθθθθθθ+∞--∞====+=-⎰⎰⎰∑n 解：（）的期望令=，解得的矩估计量为= （2）设12,,,n x x x 为样本的一组观测值，则似然函数为11111()(,),01,1,2,,.n n nn i ii i i i i L f x x x x i n θθθθθθ--======<<=∏∏∏ 1111ln ()ln (1)ln ln 0,ˆ.ln ˆ.ln n ii ni i n ii n ii L n x n x nx n X θθθθθθθθθ=====+-+=∑∑∑∑两端取对数得对数似然函数关于求导并令其导数等于０，得到解得的极大似然估计值为＝-从而的极大似然估计量为＝- 七、(8分). 解：建立假设0010:3140:H H μμμμ==↔≠，根据题意取统计量~(1).X T t n =-由显著性水平0.05α=，自由度为119n -=得0.025(19) 2.093t =，否定域为(2.093,)(, 2.093)+∞⋃-∞-. 由300,3160s x ==得统计量的观测值为0.298 2.093,x t ==≈< 故接受原假设0H ，即认为现在与过去的新生儿(女)体重没有显著变化。

概率论考试题及答案在学习概率论的过程中，一场考试是检验学生掌握程度的重要方式。

下面将为大家介绍一些概率论考试题及其答案，希望能够帮助大家更好地复习和准备考试。

1. 选择题1.1 在一副标准扑克牌中，抽取一张牌，观察到它是黑桃的情况下，再次从该扑克牌中抽取一张牌，观察该牌是红桃的概率是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/3答案：D. 1/31.2 掷一枚骰子，观察到一个正整数出现的情况下，再次掷骰子，观察到另一个正整数出现的概率是多少？A. 1/12B. 1/6C. 1/36D. 1/18答案：B. 1/62. 计算题2.1 有一个有12个不同数字的骰子，抛出两次。

求两次得到的和是偶数的概率。

答案：一共有6 * 6 = 36 种可能的结果。

其中，和为偶数的情况有：(1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (2,6), (3,1), (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (4,6), (5,1), (5,3), (5,5), (6,2), (6,4), (6,6) 共计18种。

因此，所求概率为18/36 = 1/2。

2.2 一副扑克牌中，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，从中抽取五张牌，求至少有一张黑桃的概率。

答案：总共抽取5张牌，共有C(52,5)种取法。

不抽取黑桃的情况有C(39,5)种取法。

因此，至少有一张黑桃的情况有C(52,5) - C(39,5) 种取法。

所求概率为[C(52,5) - C(39,5)] / C(52,5)。

3. 应用题3.1 有甲、乙两个工人分别制作产品A和产品B，已知甲的合格率为85%，乙的合格率为90%。

如果随机抽查一件产品是合格的，求这件产品是乙制作的概率。

答案：假设事件A为产品合格，事件B为产品由乙制作。

根据题意，可得P(A|B) = 90%，P(A|B') = 85%，P(B) = 1/2，P(B') = 1/2。

学院 数 计 出卷教师 系主任签名制卷份数 专 业 2012级工科，本科 A 班级编号江汉大学 2012——2013 学年第 1 学期考 试 试 卷课程编号： 课程名称： 高 等 数 学 Ⅰ（1）试卷类型：A 、 考试形式：开 卷 考试时间：120 分钟一、选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分）1.设-∞=→)(lim 0x f x x ，-∞=→)(lim 0x g x x ，A x h x x =→)(lim 0，则下列命题不正确的是 ( B )A. -∞=+→)]()([lim 0x g x f x x ;B. ∞=→)]()([lim 0x h x f x x ; C. -∞=+→)]()([lim 0x h x f x x ; D. +∞=→)]()([lim 0x g x f x x . 2. 若∞→n lim 2)51(++n n=( A ) A. 5e ; B. 4e ; C. 3e ; D. 2e . 3. 设0lim →x xf x f cos 1)0()(--=3,则在点x=0处 ( C ) A. f(x)的导数存在,且)0('f ≠0; B. f(x)的导数不存在;C. f(x)取极小值;D. f(x)取极大值.4设x e 2-是f(x)的一个原函数,则⎰dx x xf )(= ( A )A. x e 2-(x+21)+c; B; x e 2- (1－x)+c; C. x e2- (x －1)+c; D. －x e 2- (x+1)+c. 5. ⎰xa dt t f )3('= ( D )A. 3[f(x)－f(a)] ;B. f(3x)－f(3a);C. 3[f(3x)－f(3a)] ;D.31[f(3x)－f(3a)]. 二、填空题（本大题共7小题，每题3分，共21分）1. 若+∞→x lim (11223-+x x +αx+β)=1,则 α= －2 , β= 1 . . 2. 设f(x)在x=a 处可导,则0lim →h hh a f h a f )3()(--+= 4)('a f . 3. 设y=522)ln(e x a x +++,则dy.4. 不定积分dx e x x ⎰2= c e xx ++2ln 12 . 5. 广义积分⎰-3 11dx x x = 2310 . .6. ⎰-++1121sin dx x x x x = 0 . 7. 用定积分的定义计算：∞→n lim ∑=+n i n i n 1sin 31π= π2 . 三、计算题（本大题共7小题，每题7分，共49分）1. 设函数f(x)= ⎩⎨⎧>+≤+0012x b ax x e x 在点x=0可导，求a 与b 的值 .1. 解:f(x)在x=0可导⇒ f(x)在x=0连续⇒-→0lim x f(x)=f(0)= +→0lim x f(x)=b ⇒b=2, 又)0('=f =-→0lim x x f x f )0()(-=-→0lim x xe x 12-=2 )0('+f =+→0lim x x f x f )0()(-=+→0lim x x ax 22-+=a(因b=2),由已知有)0('=f =)0('+f ，故a=2,b=2 .2.求)1ln(x y +=的n 阶导数 .2.解：n n n x n y )1()!1()1(1)(+--=- 3. 求由参数方程2ln(1)arctan x t y t t ⎧=+⎨=-⎩ 所确定的隐函数y=y(x)的一阶,二阶导数dxdy ,22dxy d . 3.解： dx dy =2t, 22dx yd =214t t +4. 求0lim →x )sin 1ln(cos sin 1x x xx x +-+ .4.解：原式=0lim →x )cos sin 1(sin cos sin 12x x x x x xx x ++-+=210lim →x x xx sin +=15. 求⎰+dx x x )ln 31(1.5.解：原式=⎰++)ln 31()ln 31131x d x =…=c x ++ln 31ln 316. 求⎰-dx x a x 222（a>0）. 6.解：令t a x sin =原式=……=c x a a xa xa +--)(arcsin 222227. 求I=⎰210arcsin xdx .7.解：I=210]arcsin [x x ⎰--+21021)2(21dx x x =……….=12312-+π四、应用题（5分）摆线的一拱: )20(,)cos 1(2)sin (2π≤≤⎩⎨⎧-=-=t t yt t x 与直线y=0围成一平面图形,(1)求此平面图形的面积;(2)求此平面图形绕x 轴旋转而成的旋转体的体积.解：(1) S=⎰⋅220πydx =⎰--π20')]sin (2)[cos 1(2dt t t t =… =12π,(2) V x =π⎰⋅2202πdx y =⎰--π20'22)]sin ([)cos 1(dt t t a t a =…… =240π 五、证明题（本大题共2小题，每题5分，共10分）(1) 利用函数图形的凹凸性证明不等式：),0,0(2ln )(ln ln y x y x y x y x y y x x ≠>>++>+. (1)证：令,0)(",ln )(>=t f t t x f 图形凹，由定义得证.(2) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,0<a<b,证明:必有二点ξ,η∈(a,b),使得 ab )('ξf =)('2ηηf成立 .(2) 证：结论变为 ab )('ξf =2'1)(ηηf , 设g(x)=x1 , f(x),g(x)在[a,b]上满足柯西定理的条件,必存在一点η∈(a,b), 使得a b a f b f 11)()(--=2'1)(ηηf ,即a b a f b f --)()(ab=2η)(;ηf . 又f(x)在[a,b]上满足拉氏定理的条件,必存在一点ξ∈(a,b), 使得ab a f b f --)()(=)('ξf ,即ab )('ξf =2η)(;ηf ,得证.常用数学公式；22cos1sin2xx-=，22cos1cos2xx+=，xx~)1ln(+,xx21~cos1-,xx21~11-+,xe x~1-,2'11)(arcsinxx-=,2'11)(arctanxx+=, cxdxx++=⎰+11μμμ,caadxaxx+=⎰ln。

__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯注意：以下是本次考试可能用到的分位点以及标准正态分布的分布函数值：⋯t0.025(15)t 0.05 (15)t0. 025 (24)t0.05 (24)(2)(0.8)(1)⋯⋯ 2.1315 1.7531 2.0639 1.71090.97720.78810.8413⋯⋯⋯一、选择填空题（共 80 分 , 其中第 1-25 小题每题 2 分 ,第 26-35⋯小题每题 3 分）得分:⋯业⋯ 1. A 、B 是两个随机事件， P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且 A 与 B 相互独立，则专⋯P( AU B) = B;级⋯年⋯(A) 0.7(B) 0.58(C) 0.82(D) 0.12⋯⋯⋯ 2. A 、B 是两个随机事件， P( A ) = 0.3 ，P( B ) = 0.4 ，且 A 与 B 互不相容 ,则⋯P( A U B)D;⋯⋯⋯(A) 0(B)0.42(C)0.88(D)1⋯:⋯ 3.已知 B,C 是两个随机事件 ,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则 P( C ) = C ;别)⋯系封(A) 0.4(B)0.5(C)0.8(D)0.9⋯答⋯ 4.袋中有 6 只白球 ,4 只红球 ,从中抽取两只 ,如果作不放回抽样 ,则抽得的两个球不⋯颜色不同的概率为 : A;内⋯⋯⋯84126封⋯(A) 15(B)15(C)25(D)25密⋯(⋯⋯ 5. 袋中有 6 只白球 ,4 只红球 ,从中抽取两只 ,如果作放回抽样 ,则抽得的两个球颜:⋯色不同的概率为 :C;⋯号⋯学84126⋯(C)(D)⋯(A)(B)15152525⋯⋯1⋯的概率为C;则这两个数之和小于密6.在区间 [0,1] 上任取两个数 ,2⋯:⋯(A) 1/ 2(B) 1/ 4(C)1/ 8(D)1/16⋯名⋯姓7.在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.⋯⋯假设矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2，通过第二个通道逃生成功的⋯⋯可能性为 1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃⋯生的可能性是C.(A) 1(B) 1/ 2(C) 1/ 3(D) 1/ 68.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。