梁截面承载力及配筋计算表

双筋矩形梁正截面承载力计算一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式二、基本计算公式和适用条件1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：由∑=0X 得：s y s y c A f A f bx f =''+1α由∑=0M 得：)(2001a h A f x h bx f M M s y c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤α 式中'y f —— 钢筋的抗压强度设计值;'s A —— 受压钢筋截面面积; 'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。

其它符号意义同前。

2．适用条件应用式以上公式时必须满足下列适用条件： （1）0h x b ξ≤（2）'2a x ≥如果不能满足(2)的要求，即'2a x <时，可近似取'2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为：)(0a h A f M M s y u '-=≤ 当b ξξ≤的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。

只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。

三、计算步骤（一）截面选择（设计题）设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。

1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和'sA （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ（2）验算是否需用双筋截面由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。

单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：M bh f M b b c u <-=)5.01(201max 1ξξα，说明需用双筋截面。

混凝土结构课程设计学生姓名：学号：指导教师：所在学院：专业：2022年10月31日目录1、设计资料 (1)2、板的设计 (1)2.1荷载 (2)2.2内力计算 (2)2.3正截面承载力计算 (3)3、次梁的设计 (3)3.1荷载 (4)3.2内力计算 (4)3.3截面承载力计算 (5)4、主梁的设计 (7)4.1荷载 (7)4.2内力计算 (8)4.3截面承载力计算 (11)4.4主梁吊筋计算........................... 错误!未定义书签。

1.设计资料某多层厂房，采用内框架结构，边柱为砖墙，楼盖采用钢筋混凝土现浇单项板肋梁楼盖，楼面活荷载标准值为5.02/kN m ，楼面梁格布置1272006900L L mm mm ⨯=⨯,如图1。

楼面层为水泥花砖地面（砖厚25mm ，包括水泥粗砂打底），自重0.62/kN m 。

板底及梁侧采用15mm 厚混合砂浆打底。

板深入墙内mm 120，次梁伸入墙内240mm ，主梁伸入墙内370mm ，柱的截面尺寸为400400mm mm ⨯。

混凝土采用C25（c f =11.92/N mm ），梁的受力纵筋采用HRB335级钢筋（y f =3002/N mm ），其余采用HPB235级钢筋（y f =2102/N mm ）。

图1 楼面梁格布置图2.板的设计板按塑性内力重分部方法设计。

按刚度条件板厚为，按构造要求，工业房屋楼面的最小厚度为80mm ，故取板厚80h mm =，取次梁截面高度450h mm =，截面宽度200b mm =。

板的几何尺寸和计算简图见图2。

图2 板的几何尺寸及计算简图2.1 荷载恒荷载板自重 0.0825 2.0⨯=2/kN m 楼面面层 0.62/kN m 天棚抹灰 0.015⨯17=0.262/kN mk g =2.862/kN m使用活荷载 k q =5.02/kN m 荷载组合设计值根据建筑结构荷载规范（GB5009—2001）规定，对于标准值大于4kN/m 2的工业房屋楼面结构的活荷载应取 1.3Q γ=，所以有:1.2 1.3 1.22.86 1.3 5.09.93k k g q g q +=+=⨯+⨯=2/kN m 1.35 1.30.7 1.35 2.86 1.30.7 5.0k k g q g q +=+⨯=⨯+⨯⨯=8.412/kN m取ｇ＋ｑ＝9.932/kN m2.2 内力计算取一米宽的板带作为计算单元，各跨的计算的跨度为： 中间跨： 0 2.30.20 2.10n m l l ==-= 边跨： 00.200.082.30.12 2.12222n t m l l =+=--+= 边跨与中间跨的计算跨度相差：002.12 2.100.0095102.10-=<故可按等跨连续梁计算反力。

梁配筋计算：
梁上部纵向钢筋配筋率ρ=As/bho；其中As—上部纵向受拉钢筋的截面面积；b—梁的截面宽度；ho—梁的截面的有效高度。

例如：梁的截面为200mm×500mm；上部配2根直径20mm 的钢筋，ho=500-45=455mm，b=200mm，As=941mm²；
ρ=As/bho=941/200×455=0.0103=1.03%
当梁较高（Hw≥450mm）时，为了防止混凝土收缩和温度变形而产生竖向裂缝，同时加强钢筋骨架的刚度，在梁的两侧沿梁高每隔200mm处各设一根直径不小于10mm的腰筋，两根腰筋之间用φ6或φ8的拉筋连系，拉筋间距一般为箍筋的2倍。

当楼板跨度较小时，楼板配筋受钢筋直径、最小间距制约，楼板钢筋采用HRB400钢筋不能充分发挥强度，宜采用HPB300钢筋。

当楼板跨度较大或跨厚比较大时，楼板配筋主要受承载力控制，与HPB300相比，HRB400钢筋最小配筋率常数限值由0.20减小到0.15，且强度高，当釆用HRB400钢筋可比采用HPB300钢筋节约钢筋20%左右。

当跨厚比较大时，楼板截面相对有效截面高度小，即钢筋抗弯力臂小，造成钢筋的浪费，且楼板挠度不易满足要求，这种情况下适当增加楼板厚度，减小跨厚比，可以明显减少配筋量。

综合考虑结构安全、刚度以及配筋经济等因素，新《混凝土结构设计规范》对现绕混凝土板板厚比作了以下规定：钢筋混凝土单向板不大于30，双向板不大于40；无梁支承的有柱帽板不大于35，无
梁支承的无柱帽板不大于30。

预应力板可适当增加；当板的荷载、跨度较大时宜适当减小。

一、梁截面最小高度表5-1
三、钢筋混凝土构件相对界限受压区高度ξ
max
配筋公式5-48：As=M/(f y.γs.h0) M为弯矩设计计值；fcm为混凝土弯曲抗压强度设计值，参见表4-3； fy为钢筋抗拉强度设计值，按表4-7；Mu为正截面受弯承载力设计值；
As为受拉钢筋截面面积；b为截面宽度；h0为截面有效高度。

五、混凝土设计强度(N/mm2) 表4-3
实用计算步骤：
已知：弯矩设计值、混凝土强度等级、钢筋级别，以有构件截面尺寸b、h0,求所需受拉钢筋截面面积As。

解：第一步由已知M、b、h0和fcm，按式(5-45)算出:a s =M荷载/(fcm·b·h02)
第二步由表5-6根据a s查得γs或ξ0，若a s值超出粗黑线，即ξ＞ξb时，应加大截面，或提高混凝
土强度等级，或改用双筋矩形截面。

第三步按式(5-48)或式(5-50)求出As: As=M荷载/(fy·γs·h0) 或As=ξb h0·(fcm/fy)
以下数值不适用于d=28~40mm三级钢筋；
八、钢筋计算截面面积及质量附表。

计 算 书1. 设计资料（一）荷载（1）、楼面活荷载，单位为7.0KN /m 2 （2）、楼面面层：水磨石地面 0.65KN /m 2 （3）、楼盖自重：钢筋混凝土容重 γ = 25KN /m 3 （4）、平顶粉刷： 20mm 水泥砂浆（20KN/m 3）(二)材料（1）、混凝土：C20或C25（2）、钢筋：主梁及次梁受力筋用HRB335，板内及梁内的其它钢筋可以采用HPB235。

2. 楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。

主梁的跨度为7.5m ，次梁的跨度为6.0m ，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.5m ，0201/ 6.0/2.5 2.4l l ==，因此按单向板设计。

按跨高比条件，要求板厚2500/4062.5mm h ≥=,对工业建筑的楼盖板，要求mm 80≥h ,取板厚h=80mm 。

次梁的截面高度应满足00/18~/126000/18~6000/12333~500h l l mm ===，考虑到楼面活荷载比较大，取h=450mm 。

截面宽度取为b=200mm 。

主梁的截面高度应满足00/15~/107500/15~7500/10500~750h l l mm ===，取h=650mm 。

截面宽度取为b=300mm 。

楼盖结构平面布置图见图（打印25号）3. 板的设计已如前述，轴线①～②、⑥～⑦的板属于端区格单向板；轴线②～⑥的板属于中间区格单向板。

1）荷载板的永久荷载标准值水磨石面层 0.652/m kN 80mm 钢筋混凝土板 0.08×25=22/m kN 20mm 水泥砂浆 0.02×20=0.42/m kN小计恒载： =k g 3.052/m kN 板的活荷载标准直： =k p 7.02/m kN恒荷载分项系数取1.2；因楼面活荷载标准值大于4.02/m kN ,所以活荷载分项系数因取1.3。

于是板的恒荷载设计值 2/3.661.205.3g m kN =×= 活荷载设计值 27.0 1.39.10/q kN m =⨯=荷载总设计值 23.669.1012.76kN/m g q +=+= 近似取为212.8/kN m2）计算简图次梁截面为200450mm mm ⨯，现浇板在墙上的支承长度为120mm 。

杆件配筋计算一、支撑梁配筋计算1、主梁：L-1（b×h=800×1000）配筋计算设计值：N=3998×1.35×1.2=6477KN（DB42/159-2004第6.7.8条）砼：C35钢筋： HRB335（Φ）HPB235（φ）计算长度：17.6m弯矩：M1=775KN·m（自重产生的附加弯矩）M2=0.01N=65KN·m（安装偏心产生的附加弯矩）压弯构件N=6477KNM=840KN·m计算配筋：上下纵筋：As=2632mm2左右纵筋：As’=1600mm2箍筋：Asv=941 mm2/m实配钢筋：上下纵筋：9Φ25（4415mm2）＞As（满足要求）左右纵筋：4Φ22（1520mm2）分配As=2010＞As’（满足要求）箍筋：φ8＠200四肢箍（1005mm2/m）＞Asv（满足要求）2、次梁：L-2（b×h=700×900）配筋计算设计值：N=3066×1.35×1.2=4967KN（DB42/159-2004第6.7.8条）砼：C35钢筋： HRB335（Φ）HPB235（φ）计算长度：17.2m弯矩：M1=583KN·m（自重产生的附加弯矩）M2=0.01N=50KN·m（安装偏心产生的附加弯矩）压弯构件N=4967KNM=633KN·m计算配筋：上下纵筋：As=2718mm2左右纵筋：As’=1260mm2箍筋：Asv=840mm2/m实配钢筋：上下纵筋：8Φ25（3925mm2）＞As（满足要求）左右纵筋：3Φ22（1139mm2）分配As=1754＞As’（满足要求）箍筋：φ8＠200四肢箍（1005mm2/m）＞Asv（满足要求）3、连梁：L-3（b×h=600×800）配筋计算设计值：N=1801×1.35×1.2=2918KN砼：C35钢筋： HRB335（Φ）HPB235（φ）计算长度：12.7m弯矩：M1=242KN·m（自重产生的附加弯矩）M2=0.01N=30KN·m（安装偏心产生的附加弯矩）压弯构件N=2918KNM=272KN·m计算配筋：上下纵筋：As=960mm2左右纵筋：As’=960mm2箍筋：Asv=738mm2/m实配钢筋：上下纵筋：7Φ22（2659mm2）＞As（满足要求）左右纵筋：2Φ22（759mm2）＞As’（满足要求）箍筋：φ8＠200四肢箍（1005mm2/m）＞Asv（满足要求）二、围檩配筋计算1、WL1、WL1’配筋计算截面：b×h=1000×1400砼：C35钢筋：HRB335（Φ）HPB235（φ）受弯构件设计值：M=2140KN·mV=2060KN①正截面受弯承载力计算：计算配筋：As=5419 mm2实配钢筋：12Φ25（5887mm2）＞As（满足要求）②斜截面受剪承载力计算：计算配筋：Asv=1562mm2/m,ρsv=0.16% < ρsvmin=0.18% 按构造配筋Av/s=1794mm2/m实配钢筋：φ10＠150四肢箍（1884mm2/m）＞Asv（满足要求）③按构造配置腰筋计算构造As=b×hw×0.1%=1365mm2实配钢筋：4Φ22（1519mm2）＞As（满足要求）2、WL2配筋计算截面：b×h=1000×1000砼：C35钢筋：HRB335（Φ）HPB235（φ）受弯构件设计值：M=1000KN·mV=641KN①正截面受弯承载力计算：计算配筋：As=2978 mm2实配钢筋：10Φ25（4906mm2）＞As（满足要求）②斜截面受剪承载力计算：计算配筋：Asv/s=-1656.20mm2/m ρsv=-0.17% < ρsvmin=0.18% 按构造配筋Av/s=1794mm2/m实配钢筋：φ10＠150四肢箍（1884mm2/m）＞Asv（满足要求）③按构造配置腰筋计算构造As=b×hw×0.1%=965mm2实配钢筋：6Φ22（2279mm2）＞As（满足要求）。

第七章 框架结构配筋计算7.1 框架梁配筋计算7.1.1截面尺寸考虑现浇板的共同作用，梁的计算截面按如下规定计算：（1）在负弯矩作用下按矩形截面计算：边跨: b ×h 0=300mm ×515mm （h 0=h-35） 中跨： b ×h 0=300mm ×265mm （h 0=h-35） （2）在正弯矩作用下按T 形截面计算：边跨: 'f b ×h 0=1500mm ×515mm （h 0=h-35）中跨： 'f b ×h 0=1000mm ×265mm （h 0=h-35）7.1.2材料强度混凝土等级: C25 f c =11.9N/mm 2 t f =1.27 N/mm 2 钢筋等级: 纵向受力筋 HRB335 y f =300 N/mm 2箍筋 HPB235 y f =210 N/mm 27.1.3配筋率纵向受力筋: 支座截面 min ρ=0.25%（55t y f f >⨯=0.233%） max ρ=2.5%跨中截面 min ρ=0.2%（55t y f f >⨯=0.191%） 箍筋: 沿梁全长 sv ρ=0.26t yv f f ⨯=0.00157加密区 应满足规范要求。

7.1.4计算公式（1）正截面抗弯200s s sc y s M MA f bh f h αγγ=→=→= （7-1） 经判断'''0()2f c f f h M f b h h ≤-,故'f b b =，计算T 形截面时只需将上公式中的b 换成'f b 即可。

（2）斜截面抗剪①无震组合下： 1000.7 1.25sv CS t yvnA V f bh f h S=+（7-2） 截面条件：00.7CS t V f bh = （7-3）②有震组合下：0010.42 1.25sv b t yv RE A V f bh f h s γ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦（7-4） ()010.2b c c REV f bh βγ=截面条件： （7-5）7.1.5具体配筋计算(1)抗弯承载力计算 ① 梁纵筋配筋计算表7-1 梁配筋计算表表7-3 梁配筋计算表表7-5 梁配筋计算表② 梁纵筋配筋率验算因为第五层梁的配筋最少，故只需验算第五层梁的配筋率就行边跨： 支座：5091000.31300550ρ=⨯%=%>0.25%⨯ 满足跨中：5091000.31300550ρ=⨯%=%>0.20%⨯ 满足中跨： 支座：5091000.57300300ρ=⨯%=%>0.25%⨯ 满足跨中：3081000.34300300ρ=⨯%=%>0.20%⨯ 满足（2）框架梁抗剪计算① 调整剪力b V 计算框架梁抗剪计算中，设计剪力取组合m ax V 和调整剪力b V 的较大值，b V 计算如下：()lr vb b b b Gb n M M V V l η⎡⎤+⎢⎥=+⎢⎥⎣⎦（7-6） ()10.52Gb G k k n V g q l γ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦（7-7）RE γ=0.85 vb η=1.1 G γ=1.2表7-6 梁端调整剪力b VV 表7-7 梁端调整剪力bV 表7-8 梁端调整剪力b② 梁截面验算在无地震作用组合下： 对于边跨梁：5151.724300w h b ==< 00.250.25 1.011.9300515459.64c c f bh KN V β=⨯⨯⨯⨯=> （7-8）所以截面满足要求对于中跨梁：2650.884300w h b ==< 00.250.25 1.011.9300265236.51c c f bh KN V β=⨯⨯⨯⨯=>所以截面满足要求在地震作用组合下： 对于边跨梁：0660012 2.5550l h ==> 00.20.2 1.011.9300515367.710.85c c RE b b f bh KN V V βγ=⨯⨯⨯⨯=>= （7-9）所以截面满足要求 对于中跨梁：0300010 2.5300l h ==> 00.20.2 1.011.9300265189.210.85c c RE b b f bh KN V V βγ=⨯⨯⨯⨯=>=所以截面满足要求③ 梁配箍筋计算在无地震作用组合下：1000.7 1.25sv cs t yvnA V f bh f h S=+ （7-10）对于边跨梁： 00.70.7 1.27300515137.35t f bh KN =⨯⨯⨯= 对于中跨梁： 00.70.7 1.2730026570.68t f bh KN =⨯⨯⨯=由内力组合表可知，边跨梁，中跨梁梁端剪力都小于00.7t f bh ，所以在无震组合下梁可以采用按构造配箍筋。