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双筋矩形梁正截面承载力计算一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式二、基本计算公式和适用条件1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：由∑=0X 得：s y s y c A f A f bx f =''+1α由∑=0M 得：)(2001a h A f x h bx f M M s y c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤α 式中'y f —— 钢筋的抗压强度设计值;'s A —— 受压钢筋截面面积; 'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。
其它符号意义同前。
2．适用条件应用式以上公式时必须满足下列适用条件： （1）0h x b ξ≤（2）'2a x ≥如果不能满足(2)的要求，即'2a x <时，可近似取'2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为：)(0a h A f M M s y u '-=≤ 当b ξξ≤的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。
只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。
三、计算步骤（一）截面选择（设计题）设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。
1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和'sA （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ（2）验算是否需用双筋截面由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。
单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：M bh f M b b c u <-=)5.01(201max 1ξξα，说明需用双筋截面。
混凝土结构课程设计学生姓名：学号：指导教师：所在学院：专业：2022年10月31日目录1、设计资料 (1)2、板的设计 (1)2.1荷载 (2)2.2内力计算 (2)2.3正截面承载力计算 (3)3、次梁的设计 (3)3.1荷载 (4)3.2内力计算 (4)3.3截面承载力计算 (5)4、主梁的设计 (7)4.1荷载 (7)4.2内力计算 (8)4.3截面承载力计算 (11)4.4主梁吊筋计算........................... 错误!未定义书签。
1.设计资料某多层厂房，采用内框架结构，边柱为砖墙，楼盖采用钢筋混凝土现浇单项板肋梁楼盖，楼面活荷载标准值为5.02/kN m ，楼面梁格布置1272006900L L mm mm ⨯=⨯,如图1。
楼面层为水泥花砖地面（砖厚25mm ，包括水泥粗砂打底），自重0.62/kN m 。
板底及梁侧采用15mm 厚混合砂浆打底。
板深入墙内mm 120，次梁伸入墙内240mm ，主梁伸入墙内370mm ，柱的截面尺寸为400400mm mm ⨯。
混凝土采用C25（c f =11.92/N mm ），梁的受力纵筋采用HRB335级钢筋（y f =3002/N mm ），其余采用HPB235级钢筋（y f =2102/N mm ）。
图1 楼面梁格布置图2.板的设计板按塑性内力重分部方法设计。
按刚度条件板厚为，按构造要求，工业房屋楼面的最小厚度为80mm ，故取板厚80h mm =，取次梁截面高度450h mm =，截面宽度200b mm =。
板的几何尺寸和计算简图见图2。
图2 板的几何尺寸及计算简图2.1 荷载恒荷载板自重 0.0825 2.0⨯=2/kN m 楼面面层 0.62/kN m 天棚抹灰 0.015⨯17=0.262/kN mk g =2.862/kN m使用活荷载 k q =5.02/kN m 荷载组合设计值根据建筑结构荷载规范（GB5009—2001）规定，对于标准值大于4kN/m 2的工业房屋楼面结构的活荷载应取 1.3Q γ=，所以有:1.2 1.3 1.22.86 1.3 5.09.93k k g q g q +=+=⨯+⨯=2/kN m 1.35 1.30.7 1.35 2.86 1.30.7 5.0k k g q g q +=+⨯=⨯+⨯⨯=8.412/kN m取ｇ＋ｑ＝9.932/kN m2.2 内力计算取一米宽的板带作为计算单元，各跨的计算的跨度为： 中间跨： 0 2.30.20 2.10n m l l ==-= 边跨： 00.200.082.30.12 2.12222n t m l l =+=--+= 边跨与中间跨的计算跨度相差：002.12 2.100.0095102.10-=<故可按等跨连续梁计算反力。
梁配筋计算：
梁上部纵向钢筋配筋率ρ=As/bho；其中As—上部纵向受拉钢筋的截面面积；b—梁的截面宽度；ho—梁的截面的有效高度。
例如：梁的截面为200mm×500mm；上部配2根直径20mm 的钢筋，ho=500-45=455mm，b=200mm，As=941mm²；
ρ=As/bho=941/200×455=0.0103=1.03%
当梁较高（Hw≥450mm）时，为了防止混凝土收缩和温度变形而产生竖向裂缝，同时加强钢筋骨架的刚度，在梁的两侧沿梁高每隔200mm处各设一根直径不小于10mm的腰筋，两根腰筋之间用φ6或φ8的拉筋连系，拉筋间距一般为箍筋的2倍。
当楼板跨度较小时，楼板配筋受钢筋直径、最小间距制约，楼板钢筋采用HRB400钢筋不能充分发挥强度，宜采用HPB300钢筋。
当楼板跨度较大或跨厚比较大时，楼板配筋主要受承载力控制，与HPB300相比，HRB400钢筋最小配筋率常数限值由0.20减小到0.15，且强度高，当釆用HRB400钢筋可比采用HPB300钢筋节约钢筋20%左右。
当跨厚比较大时，楼板截面相对有效截面高度小，即钢筋抗弯力臂小，造成钢筋的浪费，且楼板挠度不易满足要求，这种情况下适当增加楼板厚度，减小跨厚比，可以明显减少配筋量。
综合考虑结构安全、刚度以及配筋经济等因素，新《混凝土结构设计规范》对现绕混凝土板板厚比作了以下规定：钢筋混凝土单向板不大于30，双向板不大于40；无梁支承的有柱帽板不大于35，无
梁支承的无柱帽板不大于30。
预应力板可适当增加；当板的荷载、跨度较大时宜适当减小。
一、梁截面最小高度表5-1
三、钢筋混凝土构件相对界限受压区高度ξ
max
配筋公式5-48：As=M/(f y.γs.h0) M为弯矩设计计值；fcm为混凝土弯曲抗压强度设计值，参见表4-3； fy为钢筋抗拉强度设计值，按表4-7；Mu为正截面受弯承载力设计值；
As为受拉钢筋截面面积；b为截面宽度；h0为截面有效高度。
五、混凝土设计强度(N/mm2) 表4-3
实用计算步骤：
已知：弯矩设计值、混凝土强度等级、钢筋级别，以有构件截面尺寸b、h0,求所需受拉钢筋截面面积As。
解：第一步由已知M、b、h0和fcm，按式(5-45)算出:a s =M荷载/(fcm·b·h02)
第二步由表5-6根据a s查得γs或ξ0，若a s值超出粗黑线，即ξ＞ξb时，应加大截面，或提高混凝
土强度等级，或改用双筋矩形截面。
第三步按式(5-48)或式(5-50)求出As: As=M荷载/(fy·γs·h0) 或As=ξb h0·(fcm/fy)
以下数值不适用于d=28~40mm三级钢筋；
八、钢筋计算截面面积及质量附表。
