用样本估计总体复习ppt 通用

基础知识梳理
(4)茎叶图 统计中还有一种被用来表示数据 的图叫做茎叶图．茎是指中间 的一列 数，叶是从茎的旁边 生长出来的数．
基础知识梳理
2．用样本的数字特征估计总体 的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 频率分布 众数：在样本数据中， 最大值所对应的样本数据； 中位数：样本数据中，累积频率 为0.5时所对应的样本数据值(累积频 率：样本数据小于某一数值的频率叫 做该数值点的累积频率)；
第2课时
用样本估计总体
基础知识梳理
1．用样本的频率分布估计总体 分布 (1)频率分布表与频率分布直方图 频率分布表和频率分布直方图， 是从各个小组数据在样本容量中所占 比例大小的角度，来表示数据分布规 律，它可以使我们看到整个样本数据 的频率分布情况．
基础知识梳理
(2)频率分布折线图 连接频率分布直方图中 各小长方 形上端的中点 ，就得到频率分布折线 图． (3)总体密度曲线 总体密度曲线反映了总体在各个 范围内取值的百分比，它能给我们提 供更加精细的信息．
课堂互动讲练
2 解： (1)依题意知第二小组的频率为 ＝ 25 0.08， 又因第二小组的频数为 12，则样本容量 12 为： ＝150. 0.08 (2)次数在 120 以上(含 120)的频率为： 14 14 ＝ ＝ 0.56. 1＋ 2＋8＋7＋4＋ 3 25 所以全体高一学生的优秀率为 56%.
基础知识梳理
1 平均数：样本数据的算术平均数，即 x ＝ (x 1＋x2 n ＋…＋xn)． (2)标准差的计算公式 1 s＝ [(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2]. n
三基能力强化
1．(教材习题改编)一个容量为32 的样本，已知某组样本的频率为 0.375，则该组样本的频数为( ) A．4 B．8 C．12 D．16 答案：C
课堂互动讲练
(2)次数在110次以上(含110次)的 频率和为 17×0.02＋15×0.02＋9×0.02＋ 3×0.02＝0.34＋0.3＋0.18＋0.06＝0.88. 则高一学生的达标率约为 0.88×100%＝88%.
课堂互动讲练
(3)在这次测试中，学生跳绳次数 的中位数落在第四组． 因为中位数为平分频率分布直方 图的面积且垂直于横轴的直线与横轴 交点的横坐标．
三基能力强化
2．下列关于频率直方图的有关说法正确的 是( ) A．直方图的高表示取某数的频率 B．直方图的高表示该组上的个体在样 本中出现的频率 C．直方图的高表示取该组上的个体在样本 中出现的频数与组距的比值 D．直方图的高表示取该组上的个体在样本 中出现的频率与组距的比值 答案：D
三基能力强化
互动探究 把例1中“图中从左到右各长方形 面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3”改 为“图中从左到右各长方形的高的比 为1∶2∶8∶7∶4∶3”，第二小组的 频数为12.
课堂互动讲练
(1)第二小组的频率是多少？样本 容量是多少？ (2)若次数在120以上(含120次)为 优秀，试估计该学校全体高一学生的 优秀率是多少？
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【思路点拨】
利用面积求得每组的频率 → 求样本容量 → 求频率和 → 求达标率 → 分析中位数
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【解】 (1)由已知可设每组的频 率为2x,4x,17x,15x,9x,3x. 则2x＋4x＋17x＋15x＋9x＋3x＝1 解得x＝0.02. 则第二小组的频率为0.02×4＝ 0.08， 样本容量为12÷0.08＝150.
3．甲、乙两支女子曲棍球队在 去年的国际联赛中，甲队平均每场进 球数为3.2，全年比赛进球个数的标准 差为3；乙队平均每场进球数为1.8， 全年比赛进球个数的标准差为0.3.下 列说法正确的个数为( )
三基能力强化
①甲队的技术比乙队好；②乙队 发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都 进球；④甲队的表现时好时坏． A．1 B． 2 C．3 D． 4 答案：D
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例1
为了了解高一学生的体能情况， 某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次 数测试，将所得数据整理后，画出频 率分布直方图，图中从左到右各小长 方形面积之比为 2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数 为12.
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(1)第二小组的频率是多少？样本容 量是多少？ (2)若次数在110以上(含110次)为达 标，试估计该学校全体高一学生的达标 率是多少？ (3)在这次测试中，学生跳绳次数的 中位数落在哪个小组内？请说明理由．
课堂互动讲练
【名师点评】 由于图中各小长 方形的面积等于相应各组的频率，这 个图形的面积的形式反映了数据落在 各个小组的频率的大小．在反映样本 的频率分布方面，频率分布表比较确 切，频率分布直方图比较直观，它们 起着相互补充的作用．在得到了样本 的频率后，就可以对相应的总体情况 作出估计．
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考点二 茎叶图Байду номын сангаас
运用茎叶图表示样本数据，有 两大突出优点：(1)统计图上没有原 始信息的损失，所有数据信息都可 以从茎叶图中得到；(2)茎叶图可以 随时记录，方便表示与比较．
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一般制作茎叶图的方法是：将所 有两位数的十位数字作“茎”，个位数 字作“叶”，茎相同者共用一个茎，茎 按从小到大顺序由上到下列出，共茎 的叶按从大到小(或从小到大)的顺序 同行列出．
三基能力强化
4．如图是CBA篮球联赛中，甲乙两 名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图， 则平均得分高的运动员是________．
答案：甲
三基能力强化
5．(2009年高考湖北卷改编)样本容 量为200的频率分布直方图如图所示，根 据样本的频率分布直方图估计，样本数 据落在[6,10)内的频数为________．数据 落在[2,14)内的概率约为________．
三基能力强化
答案：64 0.76
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考点一 频率分布表和频率分布直方图
用样本的分布估计总体的分布 的关键是画出样本频率分布表和样 本频率分布直方图．其步骤是：
课堂互动讲练
计算最大值与最小值的差——选 择组数，计算组距——决定分点—— 列出频率分布表——画出频率分布直 方图． 或者利用频率分布直方图求总体 的概率分布情况．