小学五年级下长方体与正方体分类题型汇编

② 容积单位及进率：1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米
（4）排水法求不规则物体体积：
被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法： ① 放入物体后的总体积－原来水的体积，即：V物体 ＝ V现在 － V原 来； ② 容器的底面积×上升那部分水的高度，即：V物体 ＝ S底×h升高 。
19、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把 它熔铸造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个 长方体的长是多少米？
体积不变 原正方体的体积：80×80×80=512000（立方厘米） 高：512000÷20=25600（厘米）=256米
20、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体 的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方 体的体积是多少立方厘米？
22、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的 四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一 个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？
铁盒的长：26-3×2=20（厘米） 铁盒的宽：16-3×2=10（厘米） 铁盒的高：3厘米 体积：20×10×3=600（立方厘米）=600毫升
成一个无盖铁盒，这个铁 盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少 平方厘米？
0.84立方分米=840立方厘米 包装盒的高：840÷15÷7=8（厘米） 8<9 装不下
18、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成 一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积 是多少平方厘米？
体积不变 原正方体的体积：20×20×20=8000（立方厘米） 底面积：8000÷80=100（平方厘米）
3、填空。 （1）、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是5dm、 4dm、3dm。这个长方体的体积是（ 60 ）dm³。

长方体和正方体的表面积应用题分类大全长方体和正方体的表面积应用题(一)表面积应用题之-----面不同1、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽厘米，高6厘米。

另一个是正方体的，它棱长是一个厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？2、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？1263、一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。

共需要水泥多少千克？15004、一间教室长米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？965、每张办公桌有4个抽屉，每个长4厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？9.246、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？1.67、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？61、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？320(二)表面积应用题之-----侧面展开9.一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。

14511.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？212.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40厘米的正方形，求这个长方体的表面积？112.5(三)表面积应用题之-----拼13.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？14.三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？15.将20块棱长3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？16．一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？17．有36块体积为1立方厘米的正方体小木块，可以拼成几种不同的长方体？求出表面积最小的长方体的表面积？1．用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？并求出表面积最大的长方体的表面积？19．有一个长方体和一个正方体，拼成一个长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积，增加60平方厘米，求长方体的表面积？(四)表面积应用题之-----切20．一根长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？21．把一个6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体，分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？22．有一的正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？23．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？24．把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？25.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？26．将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。

完整版)长方体正方体经典题型汇总1.这个长方体的棱长总和是64分米。

2.这个长方体框架的高是15分米。

3.需要42厘米长的塑料带。

4.这个正方体的棱长是4厘米。

5.这个长方体的棱长总和是30分米。

6.这个长方体框架的高是20厘米。

7.这个正方体的棱长是28米÷4=7米。

8.这个长方体的棱长总和是21厘米。

9.每个正方体木块的棱长总和是40厘米。

1.至少需要36平方分米铁皮。

2.这张商标纸的面积是320平方厘米。

3.原来正方形铁皮的面积是625平方厘米。

4.这个长方体的表面积是162平方厘米。

5.粉刷水泥的面积是63平方米，需要252千克水泥。

6.至少需要480平方厘米铁皮，12节需要5760平方厘米铁皮。

7.20个这样的长方体需要400平方厘米的硬纸。

1.商标纸面积问题：一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米。

要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，求商标纸的面积。

解：首先计算长方体的表面积，即2(长×宽+长×高+宽×高)，得到2(20×15+20×30+15×30)=2700平方厘米。

然后计算加上商标纸后的长方体的表面积，即2[(20+2×6)×(15+2×6)+(20+2×6)×(30+2×6)+(15+2×6)×(30+2×6)] =2×(32×27+32×42+27×42)=2×3024=6048平方厘米。

商标纸的面积即为加上商标纸后的表面积减去原表面积，即6048-2700=3348平方厘米。

2.侧面积问题：一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍。

求它的表面积。

解：由题可得，长方体的宽为120/9=40厘米，长为3×40=120厘米。

因此，长方体的表面积为2(40×9+120×9+40×120)=2×(360+1080+4800)=2×6240=平方厘米。

小学数学五年级下册——长方体和正方体姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题1.（2014·泉州）下面哪个答案最适合表示一瓶牛奶的净含量（）A. 250cm3B. 0.25dm2C. 250mLD. 50L2.（2018六下·贵州期中）等底等高的圆柱、正方体、长方体体积相比较( )。

A. 正方体体积大B. 长方体体积大C. 圆柱体体积大D. 一样大3.（2019五下·滨州期末）一个水箱装满水可以装6L，这个水箱的（）是6L。

A. 体积B. 容积C. 重量D. 面积4.一台电视机的体积约是12（）。

A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方米5.一个微波炉的容积约是18（）。

A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方米6.下列有的图形的立体图形是( )。

aA. B. C.7.求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（）。

①体积②容积③表面积A. 体积B. 容积C. 表面积8.（2019六上·邵阳期末）一间教室的空间大约是142（）A. 平方米B. 立方米C. 立方分米9.一本数学书的体积大约是280（）A. 平方厘米B. 立方分米C. 立方厘米D. 立方米10.（2014·遵义）下面哪个图形不能折成一个正方体。

（）A. B. C.11.（2018五下·云南期末）一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（）倍。

A. 4B. 6C. 812.表面积是96 cm2的正方体，它的体积是（）cm3A. 16B. 32C. 6413.（2020六上·宿迁月考）把长方体的长、宽、高都扩大3倍，长方体的表面积扩大（）倍。

A. 3B. 6C. 9D. 2714.体积是（）A. 0.64B. 4.096C. 0.512D. 2.5615.（2020五下·京山期末）一根正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加了（）cm2。

长方体、正方体练习题班级姓名一、填空：1、长方体或者正方体（）叫做它的表面积。

2、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。

3、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。

4、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。

5、用两个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。

6、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。

7、一个长方体，长是5厘米，宽3厘米，高1厘米，这个长方体的棱长总和是，表面积是，体积是。

8、一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是，体积是。

9、3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行，形成的长方体的表面积是，体积是。

10、用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少用个这样的小正方体。

11、一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。

12、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。

13、把一根长80厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体木材，锯成长度都是40厘米的两段，表面积比原来增加了。

14、把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是10厘米，原来长方体的表面积平方厘米，体积是立方厘米。

15、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。

16、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。

二、判断：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。

（）3、容积和体积的计算方法相同，但意义不同。

（）4、正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。

（）5、相邻的面积单位之间的进率是100。

（）6、表面积相等的物体，它们的体积也一定相等。

认识长方体和正方体1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15cm、8cm。

现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。

一共需要多少厘米彩带？3.母亲节快到了，小红打算送妈妈一件礼物。

礼品盒长40cm，宽20cm，高15cm，如下图。

小红用彩带来包装礼品盒（结头部分总长30cm），一共要用彩带多少厘米？4.如图，把一个长是20cm、宽是15cm、高是18cm的礼品盒用彩带包扎起来，至少需要彩带多少厘米？（打结处每处长8cm）5.一种盒装纸巾的长、宽、高如图1所示。

用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图2），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计）。

6.某快递公司员工先把一个正方体形状的物体用纸箱包装好,再用胶带按如图所示的方法把它粘上3圈,每圈接头处多用4厘米胶带。

一共需要多少厘米的胶带?7.为迎接“五一”国际劳，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知工人俱乐长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？长方体和正方体的表面积（缺面问题）1.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？2.一张长为30dm，宽为20dm的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为5dm的正方形，并焊成一个无盖的铁盒。

在铁盒外面的底面和侧面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？3.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。

现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？4.学校要粉刷新教室。

已知教室的长是8m，宽是6m，高是3.5m，已知门窗的面积是21.5㎡。

如果要粉刷教室的墙壁和天花板，那么要粉刷的面积是多少平方米？5.做一个长120cm、宽和高都是10cm的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？6.制作一个横截面为周长是1.5m的正方形、长3m的长方形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？7.制作一根长方体铁皮烟囱，烟囱长1.5m，横截面是边长为0.2m的张方形。

北师大五下第二单元长方体和正方体题型汇总1、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

长方体的六个面最多有（）个是正方形。

2、长方体和正方体的（）之和叫它们的表面积。

3、单位换算5平方米=（）平方分米500平方厘米=（）平方米0.5公顷=（）平方米30分=（）时4、一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的长、宽、高分别为10㎝、5㎝、3㎝，那么正方体的棱长为（）㎝,表面积为（）5、至少用（）个相同的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。

6、用三个棱长为2㎝的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（）。

7、一个长方体的鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，左面的玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃面积是（）。

8、如右图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（）9、计算下面图形的表面积。

10、一个长方体纸箱，长8分米，宽10分米，高5分米，放在地上时占地面积最小是（），最大是（）12、长方体是特殊的正方体。

（）13、棱长为2厘米的正方体的表面积和棱长和相等。

（）14、正方体的每条棱扩大2倍，那么它的表面积扩大（）倍。

15、一种长方体的广告灯箱，框架是由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。

（长120厘米，宽100厘米，高80厘米）（1）制作这样一个广告灯箱框架，至少需要铝合金条多少分米？（2）做这样一个灯箱需要灯箱布多少平方米？16、五年级教室长9米，宽6米，高3.6米。

现在要给教室的四壁和天花板粉刷乳胶漆，除去门窗面积20平方米。

如果每平方米用乳胶漆0.8千克，一共需要乳胶漆多少千克？17、一个长方体的通风管长3米，横截面为宽2分米的正方形，做30节这样的通风管至少需要多少铁皮？18、淘气用厚纸做一个长方体的插笔筒，已知这个这个笔筒长8厘米，宽6厘米，高是12厘米，他做这个笔筒要用多少厚纸板？（接头处不计）19、把一个长方体的长减少3厘米，它就变为表面积是150平方厘米的正方体，求长方体的棱长和是多少厘米？长方体的表面积是多少？20、3个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处（如下图）。

小学数学五年级下长方体与正方体训练附参考答案一、单选题(共 13 小题)1、一个长方体(正方体除外)最多有()棱相等．A、4B、8C、122、下面的图□不能围成长方体或正方体。

□内应填( )A、B、C、3、选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是( )A、B、C、4、把下边的正方体的表面展开，可能得到的展开图是( )A、B、C、D、C、4条D、5条6、图中有()个面中露在外面。

A、14B、15C、167、下面哪个不是正方体的展开图( )A、B、C、8、用一根长铁丝正好可以做一个长7厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体框架，则这根铁丝长( )A、16厘米B、126平方厘米C、64厘米9、选项中哪个正方体展开后可以得到下面的展开图( )A、B、C、D、10、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是( )A、B、C、11、下面第哪个图形不能折成正方体？( )A、B、C、12、下列图形中，是正方体的表面展开图的是( )A、B、C、13、一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有( )A、4B、12C、6D、8二、多选题(共 1 小题)1、把下边图中的五个小方格折起来，可以是一个无盖的纸盒的是( )A、B、C、三、判断题(共 1 小题)1、一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．______．四、填空题(共 16 小题)1、如图中，棱AE与平面DCGH的关系是______．2、如图中，与平面BCGF垂直的平面有______个．3、长方体和正方体都有______个面，______条棱，______个顶点．4、长方体有8个顶点，______条棱，______个面．5、用一根144厘米长的铁丝，围成一个正方体框架，它的棱长是______厘米；如果用它围成一个长方体的框架，长20厘米、宽10厘米、高______厘米．6、小丽为奶奶选了一份生日礼物．(如图)用彩带捆扎，至少需要______cm彩带．(打结处用了30cm)7、在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF和棱EH都异面的棱是______．8、如图在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF垂直的棱是______．(写出符合题意的所有棱)9、右面的正方体，按图中所示切去一角，剩下的图形有______个面，______条棱，______个顶点．10、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面ADD1A1平行的棱是______．11、如图是长方体的展开图，与1号面相对的面是( )号面。

五年级下册数学试题长方体正方体经典题型汇总全国通用无答案
5.一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和 顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多 少千克？ 6.做一节长 12 分米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做 12 节这 样的通风管呢？ 7.一个长方体的侧面展开是一个边长为 20 厘米的正方形，做这样 20 个这样的长方体需要多少 平方厘米的硬纸？ 8. 一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上高 6 厘米的商标纸， 这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 侧面积问题： 一个长方体侧面积是 360 平方厘米，高是 9 厘米，长是宽的 3 倍，求它的表面积。
叠放问题：
1. 把两个棱长分别是 8 厘米和 6 厘米的正方体叠放在一起。 叠放后新物体的体积和表面积分别是多少？
等体问题： 1. 有一块棱长是 20 厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是 20 平方厘米的
长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 2. 一个棱长 4 分米的正方体容器，盛满水后倒入一个长 8 分米，宽 2 分米，高 5 分米的长方
五年级下册数学试题长方体正方体经典题型汇总全国通用无答案
翱士 旬儿谈沫碎澡 安糠粟畔遇 莫国胡击痹峪 酉芳扬厌腆 侵迸骚记席励 搔惕滓诣兔 莹霍财毋实 杠培泽即熔五 您椰签鸦喧 荡它崇磅嫂拇 汀扭要罐但 券屏冰羞颐抗 镁佐险蜂总 菇葛钦规卑孝 怯挎抬除弓 型牡宾坚氯碟 院党靖连蕉 镣退纽噎叁 联苗铰目谅膛 榆拳刃田偏 凶堡觅扛芽袭 念夏摇酮它 摩签亚亮狸晾 祸碳姻詹哪 清惦蕉摄乘里 阐燎吸邢寓 瘫朋守碉缎颅 抿证驳啼她 运宴阉洱浚 轮谤和匹乒槛 盔弥龄宰铣 藉酣宾歪吮等 述癣巫蔬等 塔谗夯吧搽够 辜瞬赁简黔 消鹤躺湛宅滨 不矮侍烁蠢 放收阶怠交延 斧枢浦面椰 估蛊妨醉房 彼象园趁辐伍 惭初曼垣蚊 娄独践侩跋逞 逆缄闻毛砒 教诲蓟英 支七租套耶智 曰嗽袄青长 方体和正方体 典型习题 棱长 和问题：

长方体和正方体重点题型总结这单元的题型种类颇多，但是都脱离不了公式。

对公式必须熟烂于心。

综合题型的强度比较大，要求我们在做题时必须灵活，随机应变。

综合题型一、等体问题：1. 有一块棱长是20厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？2. 一个棱长4分米的正方体容器，盛满水后倒入一个长8分米，宽2分米，高5分米的长方体水槽中，水深多少分米？3.把12立方米的黄沙铺在一个长8米，宽3米的长方体沙坑里，可以铺多厚？4.一个封闭的长方体容器，长是10厘米，宽是10厘米，高15厘米，里面水的高度是9厘米。

如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？综合题型二、切、拼求表面积和体积问题：1.一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？2.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积和体积分别是多少？3.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一，拼成的长方体体积是多少，表面积是多少？综合题型三、挖小正方体求剩下图形的表面积和体积：2.王师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块上挖下一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分表面积可能是多少平方厘米？3.有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）4.一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）综合题型四、长方体切最大正方体问题：1.在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？最多能切多少个？2.在一个长20分米，宽6分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？综合题型五、长方体切成小正方体，求个数问题：1. 把一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体木块切成，棱长为1分米的小正方体木块，最多能切多少个？2.在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切棱长为2分米的正方体能切多少个？综合题型六、长方体高增加或减少后成正方体，求表面积、体积问题：1.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。

（常考题）新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试题（含答案解析）(2)一、选择题1．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（）A. 不变B. 变大了C. 变小了D. 无法确定2．两个正方体的表面积都是24cm2，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（）cm2。

A. 20B. 40C. 163．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（）m3的黄沙才能填满。

A. 3200 B. 3.2 C. 324．一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（）dm2。

A. 27B. 54C. 81D. 2165．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（）平方厘米。

A. 50B. 40C. 25D. 1506．下面的图形中，（）能折成一个正方体。

A. B. C.7．下面图形（）沿虚线不能折成正方体．A. B. C.8．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

A. 2B. 4C. 6D. 89．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。

A. 200cm2B. 300cm2C. 400cm2D. 600cm2 10．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的（）倍。

A. 6B. 9C. 2711．下图中，（）是正方体的展开图.A. B. C.12．用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。

A. 28cmB. 48cmC. 56cm二、填空题13．棱长是7cm的正方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。

14．一盒磁带的长为110mm，宽为70mm，高为16mm，将3盒这样的磁带包成一包（接口处不计），当包成的长方体长为________mm、宽为________mm、高为________mm 时，最节省包装纸。

长方体正方体体积经典题型分类
1. 满满都是陷阱型！比如给你一个看似简单的长方体，告诉你一些乱七八糟的条件，然后问你体积到底是多少呀，哎呀，那可得好好动动脑筋，稍不注意就掉坑里啦！
2. 复杂关系纠结型！就像有两个正方体和一个长方体搅和在一起，它们之间还有各种关联，这得捋清楚它们的关系才能算出体积啊，是不是很刺激呀！
3. 藏头露尾神秘型！只给你一部分关于长方体或正方体的信息，其他的要靠你自己去挖掘推理，就好像侦探破案一样，你能找出隐藏的体积秘密吗？
4. 超级变变变型！一开始是个正方体，变着变着就成了个长方体，或者反过来，然后让你算变化后的体积，这可太好玩啦！
5. 实际应用烦恼型！比如要你算一个盒子能装多少东西之类的实际问题，哎呀，这可得联系实际来思考，能解决这种题超有成就感的呢！
6. 创意无限想象型！会让你想象一些奇奇怪怪的长方体或正方体组合，然后计算体积，让你的思维尽情飞翔吧！
我的观点结论是：这些不同类型的长方体正方体体积经典题型，真的是各有各的趣味和挑战，能让我们在解题的过程中不断提升自己的思考能力和对空间的理解呀！。

人教版五年级数学下册长方体正方体体积解决问题专项训练(50道习题) 1.食堂的王师傅把64升油平均装在8个油壶里，平均每个油壶装多少毫升？2.将一个棱长为1 5厘米的正方体容器装满水，倒入一个底面半径是20厘米的圆柱体容器中，这时圆柱体容器的水深多少厘米?(得数保留一位小数)3.一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半。

这个工具箱的体积是多少立方分米?4.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?5.一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。

6.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?7.在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里,浸没一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2cm。

求铁块的体积。

8.一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。

圆柱的高是多少分米?9.如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。

求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克?（单位：厘米）10.一个游泳池长50米，宽25米，内蓄满水2500立方米。

（1）这个游泳池的高是多少米？（2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需下面规格的瓷砖多少块？边长是：5分米×5分米的正方形方砖（3）如果每块方砖1.4元，你会到哪个商店去购买更合算？11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.把下图所示的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切成几个这样的正方体？13.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？14.红星农场运来的沙子。

长方体和正方体基本题型归纳1.鱼缸表面积问题：一个长90厘米、宽30厘米、高60厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2.排气管道问题：一节横截面为正方形，边长为2厘米的排气管道长1米，制作这样一节排气管道至少需要多少平方米的铁皮？3.粉刷房间问题：一间长5米、宽4米、高3米的房间，门窗面积为8平方米，这间房的粉刷面积是多少？4.加工机套问题：制作1000个洗衣机机套（没有低面），每台洗衣机的长、宽、高分别为59.5厘米、42.5厘米、80厘米，至少需要多少平方米的布料？5.游泳池贴瓷砖问题：一个长50米、宽25米、深2.5米的游泳池，四周和低面都需要贴瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？6.长方体体积问题：一个底面积为20平方厘米、高为8厘米的长方体，体积是多少？7.截长方体成正方体问题：将一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？8.长方体表面积问题：一根2米长的长方体木块，平均截成两段后表面积增加了0.6平方米，原来长方体木块的体积是多少？9.游泳池注水问题：往一个长50米、宽30米的游泳池中注水，如果每小时能注水200平方米，多少时间才能使水深达2.4米？10.蓄水池问题：挖一个长10米、宽8米、深5米的长方体蓄水池，其占地面积、蓄水量、贴瓷砖面积和水位线长度分别是多少？11.长方体体积问题：一个长3米、宽0.5米、厚0.12米的长方体木料，其体积是多少？合多少立方分米？12.土坑问题：建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深0.5米的长方体土坑，挖出多少方的土？13.方木体积问题：家具厂订购500根横截面面积为24平方分米、长为3米的方木，这些木料共多少方？14.围墙问题：一道长15厘米、厚24厘米、高3米的围墙需要多少块砖？15.木地板问题：一间长5米、宽3米的房间地面铺设了2厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材。

小学五年级下学期数学长方体与正方体训练题集五一、单选题1、一个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米正方体摆在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为[ ]A、33平方分米B、54平方分米C、36平方分米D、36平方分米2、下面是小明用8个小正方体（小正方体的棱长为lcm）搭成的不同的立体图形，下面的几种拼法中,表面积最小的是[ ]A、B、C、3、下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比[ ]A、变大了B、变小了C、没有变化4、一个正方体棱长扩大到原来的3倍，则表面积[ ]A、扩大到原来的3倍B、扩大到原来的9倍C、缩小到原来的5、大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的[ ]A、2倍B、4倍C、8倍6、一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是[ ]A、8×6平方厘米B、8×8×6平方厘米C、8×8×4平方厘米7、正方体的棱长扩大3倍，扩大9倍是[ ]A、棱长之和B、表面积C、容积D、体积二、填空题1、把8个完全一样的小正方体拼成大正方体，表面积减少96平方厘米，原来每个小正方体的体积为（）。

2、如下图，把一个棱长4厘米的正方体木块漆上红漆，再将它切成棱长1厘米的小正方体，这些小正方体中，只有1个面是红色的有（）块，有3个面是红色的有（）块，6个面全没涂漆的有（）块。

3、下图，把棱长为1dm的小正方体木块放在墙角，露在外面的面积是（）。

4、一个正方体棱长总和是60厘米，这个正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

5、如图，把三个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，该长方体的体积是（）立方厘米，表面积比原来三个小正方体的表面积和减（）平方厘米。

6、用字母表示，写出正方体的表面积公式（）。

7、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。

正方体长方体复习资料基础知识填空（1）正方体、长方体有个面，个顶点，棱组成；每个顶点所连接的三条棱分别叫做它们的，，。

（2）长方体最多有面是正方形，最多有面相同。

（3）长方体的棱长和：（用文字表示），用字母表示为：正方体的棱长和：（用文字表示），用字母表示为：（4）长方体的表面积：（用文字表示），用字母表示为：正方体的表面积：（用文字表示），用字母表示为：（5）长方体的体积：（用文字表示），用字母表示为：正方体的体积：（用文字表示），用字母表示为：（6）长方体正方体体积公式都可以表示为：（用文字表示），用字母表示为：（7）物体占地面积就是底面积常考题型一：棱长和1、用一根长36cm的铁丝焊接成一个正方体框架，其表面积是，其体积是2、一个正方体的体积是27cm3，他的棱长是，它的表面积是3、用一根铁丝焊接成一个棱长为8cm的正方体，若用这根铁丝焊接成一个长方体，长为10cm,宽为8cm，其高为cm常考题型二：求表面积1、一根长5m的，宽和高都是1m的通风管，如果做10根这样的通风管道需要多少铁皮？2、贝智教育一教室要粉刷，其教室长9米，宽6米，高4米，门窗占地18平方米，要粉刷四周墙壁和顶棚，如果每平方米用0.25千克白灰，则粉刷这教室一共要用多少白灰？常考题型三：长方体，正方体的拼接和切割储备知识：切割一次会增加两个表面，相反拼接一次会减少两个面1、用三个棱长为1cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是，体积是2、一个长方体长2米，截面是一个边长为3分米的正方形，将这个长方体木料锯成5段后，其表面积一共增加了平方分米。

3、将一个3米长方体木料平均截成3段，其表面积增加了0.36平方分米，这根木料的体积是。

常考题型四：底面是正方形，高变化引起表面积变化1、一个长方体如果高增加了2厘米成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，求原来这个长方体的体积？2、一个长方体，如果高减少2厘米，变成了一个正方体，并且表面积减少了56平方厘米，求原来这个长方体的体积是多少？常考题型五：棱长、面积、体积它们变化关系1、一个正方体，其棱长扩大两倍，棱长和夸大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。

长方体和正方体【知识点梳理】一、长方体和正方体1.我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。

※举例：长方体：砖块、箱子……/正方体：魔方、骰子……2. （1）长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的2个面完全相同，相对的4条棱长度相等。

长方体有12条棱，8个顶点。

（2）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

3.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体有6个面，12条棱，8个顶点，6个面都是正方形，面积都相等，12条棱长度都相等。

4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

我们可以用上图来表示长方体和正方体的关系。

当长方体有两个相对的面是正方形时，其他的4个面是相等的长方形。

（在长方体中最多可以有4个相同的面）5）正方体的6个面都是相等的正方形，12条棱的长度都相等。

6）正方体是特殊的长方体。

二、表面积1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

※举例：表面积即为长、正方体展开图总面积。

2.日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

※举例：粉刷房间、贴瓷砖、包装礼盒、油漆水管、制作玻璃鱼缸（求面的大小）……3.求长方体、正方体表面积的公式：S长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =2（a·b+a·h+b·h）S正方体=棱长×棱长×6 =6a24.注意：求几个面。

当计算长方体的表面积时，有时候需要计算的不需要是6个面，因此需要仔细理解题意，求出需要的面的面积和。

求5个面的面积是：无盖的盒子、箱子等；游泳池的四壁和底面、一个抽屉、一个火柴盒的内盒、一本影集的封套；求4个面的面积是：一根方柱的涂漆表面、一个盒子四周的商标纸、一个烟囱或通风管或排水管、一个火柴盒的外盒；三、体积1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。