国际各大仿真软件算法及原理介绍(经典)

仿真算法知识点总结一、简介仿真算法是一种通过生成模型和运行模拟来研究系统或过程的方法。

它是一种用计算机模拟真实世界事件的技术，可以用来解决各种问题，包括工程、商业和科学领域的问题。

仿真算法可以帮助研究人员更好地理解系统的行为，并预测系统未来的发展趋势。

本文将对仿真算法的基本原理、常用技术和应用领域进行总结，以期帮助读者更好地了解和应用仿真算法。

二、基本原理1. 离散事件仿真（DES）离散事件仿真是一种基于离散时间系统的仿真技术。

在离散事件仿真中，系统中的事件和状态都是离散的，而时间是连续变化的。

离散事件仿真通常用于建模和分析复杂系统，例如生产线、通信网络和交通系统等。

离散事件仿真模型可以用于分析系统的性能、验证系统的设计和决策支持等方面。

2. 连续仿真（CS）连续仿真是一种基于连续时间系统的仿真技术。

在连续仿真中，系统中的状态和事件都是连续的，而时间也是连续的。

连续仿真通常用于建模和分析动态系统，例如电力系统、控制系统和生态系统等。

连续仿真模型可以用于分析系统的稳定性、动态特性和系统参数的设计等方面。

3. 混合仿真（HS）混合仿真是一种同时兼具离散事件仿真和连续仿真特点的仿真技术。

混合仿真可以用于建模和分析同时包含离散和连续过程的系统，例如混合生产系统、供应链系统和环境系统等。

混合仿真模型可以用于分析系统的整体性能、协调离散和连续过程以及系统的优化设计等方面。

4. 随机仿真随机仿真是一种基于概率分布的仿真技术。

在随机仿真中，系统的状态和事件都是随机的，而时间也是随机的。

随机仿真通常用于建模和分析具有随机性质的系统，例如金融系统、天气系统和生物系统等。

随机仿真模型可以用于分析系统的风险、概率特性和对策选择等方面。

5. Agent-Based ModelingAgent-based modeling (ABM) is a simulation technique that focuses on simulating the actions and interactions of autonomous agents within a system. This approach is often used for modeling complex and decentralized systems, such as social networks, biologicalecosystems, and market economies. In ABM, individual agents are modeled with their own sets of rules, behaviors, and decision-making processes, and their interactions with other agents and the environment are simulated over time. ABM can be used to study the emergent behavior and dynamics of complex systems, and to explore the effects of different agent behaviors and interactions on system-level outcomes.三、常用技术1. Monte Carlo方法蒙特卡洛方法是一种基于随机模拟的数值计算技术。

Matlab仿真建模的基本原理与技术Matlab（Matrix Laboratory）是一种高级编程语言和环境，广泛应用于科学与工程领域。

它具备强大的数值计算和数据可视化功能，能够帮助工程师和科学家解决各种实际问题。

本文将探讨Matlab仿真建模的基本原理与技术。

一、Matlab的基本特点Matlab是一款强大的数学工具，具有以下特点：1. 矩阵运算能力：Matlab的核心功能是进行矩阵数学运算。

它提供了简洁而强大的语法，使得矩阵和向量的计算变得方便且高效。

2. 大量的内置函数：Matlab拥有丰富的内置函数库，包括数值计算、信号处理、图像处理、优化、统计等领域。

这些函数可以极大地简化复杂问题的求解过程。

3. 可视化功能：Matlab提供了丰富的数据可视化工具，能够直观地显示和分析数据。

用户可以通过绘制曲线、制作动画等方式，深入了解数据的规律。

4. 兼容性：Matlab是跨平台的，可以在多个操作系统上运行，如Windows、Linux和MacOS等。

这使得用户可以在不同的计算环境下无缝切换和共享代码。

5. 可扩展性：Matlab支持用户自定义函数和工具箱的开发。

这样，用户可以根据自己的需求进行定制和扩展，使Matlab更适应各种应用场景。

二、Matlab仿真建模的基本步骤Matlab中的仿真建模可以分为以下步骤：1. 确定仿真建模目标：首先，需要明确仿真的目标是什么，例如系统性能评估、控制策略设计等。

这有助于确定仿真的范围和需要建立的模型。

2. 收集输入数据：仿真建模需要用到输入数据，在确定仿真目标后，需收集和准备相应的输入数据。

输入数据可以是实验数据、统计数据或者通过其他模型得到的数据。

3. 建立模型：根据仿真的目标，使用Matlab编写代码，建立合适的数学模型。

在建立模型过程中，可借助Matlab提供的内置函数和工具箱，以及自己编写的辅助函数。

4. 设定参数和初始条件：模型的运行需要设定相应的参数和初始条件。

几款软件的对比分析1. PSpice 仿真软件简介：PSpice属于元件级仿真软件，模型采用spice通用语言编写，移植性强，常用的信息电子电路，是它最适合的场合。

现在使用较多的是 PSpice 8.0,工作于 Windows 环境,占用硬盘空间60M左右，整个软件由原理图编辑、电路仿真、激励编辑、元器件库编辑、波形图等几个部分组成，使用时是一个整体。

PSpice 的电路元件模型反映实际型号元件的特性，通过对电路方程运算求解，能够仿真电路的细节，特别适合于对电力电子电路中开关暂态过程的描述。

主要功能：（1）复杂的电路特性分析，如：蒙特卡罗分析（2）模拟、数字、数模电路仿真（3）集成度提高缺点：（1）不适用于大功率器件（2）采用变步长算法，导致计算时间的延长（3）仿真的收敛性较差。

2. saber仿真软件简介：被誉为全球最先进的系统仿真软件，也是唯一的多技术、多领域的系统仿真产品，现已成为混合信号、混合技术设计和验证工具的业界标准，可用于电子、电力电子、机电一体化、机械、光电、光学、控制等不同类型系统构成的混合系统仿真，这也是saber的最大特点。

Saber最为混合仿真系统，可以兼容模拟、数学、控制量的混合仿真，便于在不同层面撒谎那个分析和解决问题，其他仿真软件不具备这样的功能。

Saber的仿真真实性很好，从仿真的电路到实际的电路实现，期间参数基本不用修改。

主要功能：（1）原理图输入和仿真（2）数据可视化和分析（3）模型库（4）建模缺点：操作较复杂，原理图仿真常常不收敛导致仿真失败，很占系统资源，环路扫频耗时太长（以几十分钟计）3. PLECS仿真系统简介：被全球众多知名公司的研发工程师誉为“全球最专业的系统级电力电子电路仿真系统”，也是一个用于电路和控制结合的多功能仿真软件，尤其适用于电力电子和传动系统。

PLECS独立版本已于2010年开发，自此PLECS脱离MATLAB/Simulink。

PLECS独立版具有控制元件库和电路元件库，采用优化的解析方法，仿真速度更快，比PLECS嵌套版本快2.5倍。

几种主流仿真软件的对比发布时间：2007-09-11 点击次数：2039本文主要介绍几种应用广泛的仿真系统：1.软件简介1)vissim是离散的、随机的、以0.1S为时间步长的微观仿真模型。

在VisSim 中，车辆的纵向运动采用了心理一生理跟车模型，横向运动采用基于规(rule—based)的算法,并采用动态交通分配进行路径选择。

2)Paramics是英国Quadstone公司的微观交通仿真产品。

Paramics能适应各种规模的路网(从单节点到全国规模的路网)，能支持100万个节点、400万个路段、32 000个区域。

Paramics具有实时动画的三维可视化用户界面，可以实现单一车辆微观处理，支持多用户并行计算，具有功能强大的应用程序接口。

3)AIMSUN是西班牙TSS公司的微观交通仿真产品。

AIMSUN Simulator可以处理各种类型的交通网络，包括城市街道、高速公路和一般公路，能处理环形道路、干线道路以及混合道路网络。

作为有效的交通分析工具，AIMSUN Simu—lator能模拟自适应交通控制系统、先进的交通管理系统、车辆引导系统和公交车辆行程安排和控制系统；能对环境污染和能源消耗进行评估等4)TransModeler在继承MITSimLab模型合理结构的基础上，增加了一些新的功能。

TransModeler实现了微观仿真、准微观仿真和宏观仿真的无缝集成，可依据网络范围和仿真解析度选择合适的仿真模型。

最为重要的是，TransModeler将交通仿真模型和GIS有机结合起来，路网等空间数据存储与管理完全采用GIS数据处理方式，并且可通过数据库管理系统来管理路网等空间数据.此外,TransModeler可在GIS图形界面上微观显示车辆运行状况及详细交通状况。

2 .主要微观交通仿真模型／系统性能比较交通仿真模型对交通现况的仿真效率和精度是衡量模型质量的重要标准。

考虑到各交通仿真模型各具特色，在不同的应用环境中有着各自不同的表现。

proteus仿真原理
Proteus仿真原理是一种基于模拟的电子电路设计和验证软件，它可以帮助电子工程师在开发过程中进行电路设计和验证。

其核心原理是通过数学模型对电子设备的行为进行建模，并通过电路仿真技术对电路进行精确的模拟计算。

Proteus仿真原理的关键是建立电子设备的模型，这些模型可
以精确地描述电子元器件的工作特性。

模型的建立需要考虑到电子设备的物理特性、电气特性以及工作原理等因素。

在模型中，各种元器件被抽象成数学方程，描述其输入输出之间的关系。

这些数学方程通过计算机编程语言（如C++）进行实现，形成可执行的模型。

在进行仿真时，电路的拓扑结构以及元器件的参数被输入到仿真软件中，仿真软件会根据每个元器件的模型对电路进行仿真计算。

仿真软件会根据电路模型中的数学方程，模拟电路的行为，并输出电路在不同条件下的电压、电流以及功率等信号。

Proteus仿真软件还支持多种仿真技术，包括直流仿真、交流
仿真、传输线仿真等。

这些仿真技术可以帮助电子工程师对电路的性能进行全面的评估，避免在实际制造前出现问题。

此外，Proteus还提供了虚拟仪器界面，可以帮助工程师对电路进行
实时监测和调试。

总之，Proteus仿真原理是通过建立电子设备的数学模型，并
利用仿真软件对电路进行精确的模拟计算，从而帮助电子工程
师进行电路设计和验证。

这种原理在电子工程领域中得到广泛应用，为电子产品的快速开发和优化提供了有效的工具。

CORDIC算法原理及matlab仿真.1、坐标旋转数字计算机CORDIC坐标旋转数字计算机CORDIC(COordinate Rotation DIgital Computer)算法，通过移位和加减运算，能递归计算常用函数值，如Sin，Cos，Sinh，Cosh等函数，由J. Volder于1959年提出，首先用于导航系统，使得矢量的旋转和定向运算不需要做查三角函数表、乘法、开方及反三角函数等复杂运算。

J. Walther 在1974年用它研究了一种能计算出多种超越函数的统一算法。

1.2、CORDIC原理如图所示，初始向量（X(0)，Y(0)）旋转θ角度之后得到向量（X1，Y1），此向量有如下关系：CORDIC算法X1=X0*cos(θ)-Y0*sin(θ)=cos(θ)(X0-Y0*tan(θ))Y1=Y0*cos(θ)+X0*sin(θ)=cos(θ)(Y0+X0*tan(θ))注：θ为待求角假设初始向量经过N次旋转之后得到新向量，且每次旋转角度δ正切值都为2的倍数，则第i次旋转角度为δ=arctan(2^(-i))，即cosδ=（1/（1+2^(-2i)））^0.5。

容易得到角度θ≈∑S(i)●δ(i)，其中S(i)=1或－1，表示旋转角度的方向，第i步旋转可以表示为：X(i+1)=(（1/（1+2^(-2i)））^0.5)●(X(i)-S(i)Y(i)2^(-i))Y(i+1)=(（1/（1+2^(-2i)））^0.5)●(Y(i)+S(i)X(i)2^(-i))其中（1/（1+2^(-2i)））^0.5)称为校模因子，当旋转次数一定时，趋于一个常数，Π（1/（1+2^(-2i)））^0.5)≈0.6073这样，算法每一步就可以简化为：X(i+1)=0.6073●(X(i)-S(i)Y(i)2^(-i))Y(i+1)=0.6073●(Y(i)+S(i)X(i)2^(-i))从而可以看出，对于移动的角度θ，现在只需要硬件加减法器和移位器就可以算出结果。

仿真算法知识点总结图解一、仿真算法的基本原理1.1 仿真概念仿真是指通过模拟实际系统的运行过程来预测系统性能、评估方案、优化设计等的一种方法。

仿真可以用于模拟现实世界中的各种系统，如物理系统、信息系统、经济系统等。

1.2 仿真模型仿真模型是对实际系统的简化描述，它包括系统的结构、行为规则、参数等信息。

通过建立仿真模型，我们可以在计算机上进行模拟实验，以探索系统的性能、行为特征和优化方案。

1.3 仿真算法的分类根据系统类型和仿真目的的不同，仿真算法可以分为连续系统仿真算法和离散系统仿真算法。

连续系统仿真算法适用于连续变量的系统，如物理系统和控制系统；离散系统仿真算法适用于离散事件的系统，如排队系统和生产系统。

1.4 仿真算法的基本步骤仿真算法的基本步骤包括建模、验证、实验设计、模拟运行和结果分析等。

建模是仿真算法的核心，它涉及到系统结构的抽象化、参数的设定、规则的定义等。

验证是指通过比较仿真结果与实际观测数据的一致性来检验仿真模型的有效性。

实验设计是指设计合理的仿真实验以获取有用的信息。

模拟运行是指在计算机上运行仿真模型进行试验。

结果分析是指对仿真结果进行统计分析和评价。

1.5 仿真算法的评价指标仿真算法的评价指标包括仿真精度、仿真效率和仿真可信度等。

仿真精度是指仿真结果与实际观测数据的一致程度；仿真效率是指仿真模型的计算速度和资源消耗；仿真可信度是指仿真结果的合理性和可靠性。

二、连续系统仿真算法2.1 连续系统方程的数值解法连续系统方程通常是由微分方程或偏微分方程描述的，为了在计算机上进行仿真，需要采用数值解法对这些方程进行离散化处理。

常用的数值解法包括欧拉法、梯形法、四阶龙格-库塔法等。

2.2 连续系统仿真的模拟程序设计连续系统仿真的模拟程序通常包括系统方程的离散化模型、时间步长控制、数值解法的选择、边界条件处理等内容。

设计一个高效、稳定的连续系统仿真程序是非常具有挑战性的。

2.3 连续系统仿真的优化方法针对连续系统仿真的高维度、非线性等特点，通常需要采用一些优化方法来提高仿真效率和精度。

各大仿真软件介绍在大规模仿真软件领域，有几个主要的软件平台被广泛应用于不同领域的仿真研究和工程应用中，包括MATLAB/Simulink、Ansys、Arena、AnyLogic和CESM等。

下面将对这些软件进行详细介绍。

MATLAB/Simulink是一个广泛应用于工程和科学计算领域的仿真环境。

它提供了一个强大的环境，支持建模、仿真和分析复杂的系统。

MATLAB/Simulink可以用于各种不同的领域，包括信号处理、控制系统、通信系统等。

其背后的核心原理是基于数值计算和模型预测控制的算法。

MATLAB/Simulink的主要特点是具有灵活性和可扩展性，用户可以使用内置的函数库或自定义函数来建立模型，并使用不同的算法进行仿真和分析。

Ansys是一个多物理场有限元仿真软件，用于解决工程领域中的结构分析、流体力学、电磁场等复杂问题。

Ansys的核心原理是通过将实际物理问题离散为有限的数学单元，并使用有限元法求解。

Ansys能够通过对应用场景的建模和网格划分，得到结构应力、位移、温度分布等物理量的计算结果。

Ansys的特点是具有高精度的数值计算和广泛的物理模型库，能够模拟各种不同类型的工程问题。

Arena是一种离散事件仿真软件，用于建模和模拟离散事件系统的运行。

它适用于各种各样的系统，包括生产线、物流系统、医院等。

Arena的核心原理是通过建立离散事件模型，模拟系统中事件的时序和相互作用，从而评估系统性能和进行优化。

Arena使用基于代理模型的算法，它通过对系统中的事件进行建模，并在仿真中模拟事件的触发和响应过程。

Arena的特点是能够对复杂系统进行快速的建模和分析，并且提供了一系列的分析工具，帮助用户评估和优化系统性能。

AnyLogic是一种多方法仿真软件，它可以同时支持离散事件仿真、系统动力学仿真和基于代理的仿真。

AnyLogic的核心原理是将不同的仿真方法结合在一起，从而可以建立更为准确和全面的仿真模型。

∙1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）
∙ 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）
∙3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）
∙4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）∙5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）∙6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
∙ 7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
∙ 8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）
∙9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）。

各大仿真软件介绍目前市面上有许多大型的仿真软件，以下是其中几个比较知名的仿真软件以及它们的算法和原理介绍。

1. AnsysAnsys是一款主要用于结构分析、流体分析和电磁分析的大型有限元分析软件。

它采用有限元方法进行建模和求解，通过将连续物体划分为有限数量的离散元素，将复杂的物理问题离散化为一系列简单的线性代数问题。

Ansys具有强大的分析功能和广泛的应用领域，在工程仿真领域得到了广泛的应用。

2. SimulinkSimulink是一款强大的数据流程仿真环境，用于建模、仿真和分析各种动态系统。

它基于数据流图的模型，可以方便地建立输入和输出之间的关系，使用图形化的方式进行仿真。

Simulink内置了许多常用的算法和模型，可以快速建立各种系统的仿真模型，例如控制系统、通信系统等。

3. solidThinkingsolidThinking是一个由浅入深的全能CAE软件，内含结构、流体、模态、温度分析器和拓扑优化系统。

它采用有限元法进行建模和求解，可以进行多物理场耦合分析。

通过拓扑优化系统，solidThinking可以对结构进行优化设计，实现结构材料的最优分布，减少结构重量和材料成本。

4. MatlabMatlab是一种用于科学计算、数据分析和可视化的高级编程语言和环境。

它提供了各种各样的数学和工程计算函数，可以用于解决各种复杂的数学和工程问题。

Matlab中的仿真工具箱提供了许多专门用于仿真的函数和工具，可以进行各种仿真实验和数据分析。

5. COMSOL MultiphysicsCOMSOL Multiphysics是一款基于有限元方法的多物理场仿真软件。

它可以进行多物理场耦合的仿真分析，如结构力学、电磁场、流体力学、传热和化学反应等。

COMSOL Multiphysics提供了丰富的物理模型和数值求解器，可以进行各种复杂的仿真分析。

总之，这些大型仿真软件都是借助各种数学算法和物理模型来模拟和分析各种复杂的工程和科学问题。

【免费下载】几款仿真软件的分析几款地质仿真软件的简介本文将对ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC、FEPG、Femlab(Comsol)、Flac、PETREL进行简短的介绍。

有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。

有限元分析软件目前流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、Femlab(Comsol)、MSC、FEPG 等。

ANSYS软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。

ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。

而ADINA软件除了求解非线性问题外，其在多物理场的流固耦合求解功能也是全球唯一的专利技术。

COMSOL公司是全球多物理场建模与仿真解决方案的提倡者和领导者，其旗舰产品COMSOL Multiphysics，使所有的物理现象可以在计算机上完美重现。

MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。

FEPG是一款国产有限元分析软件。

一、ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四者的比较由于ANSYS产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS 的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。

ANSYS软件注重应用领域的拓展，目前已覆盖流体、电磁场和多物理场耦合等十分广泛的研究领域。

ABAQUS则集中于结构力学和相关领域研究，致力于解决该领域的深层次实际问题。

而ADINA软件和ANSYS软件一样都包括结构、温度、流体及流固耦合的功能，因此其应用领域也是相当广泛。

对于常规的结构线性问题，三种软件都可以较好的解决，在模型规模限制、计算流程、计算时间等方面都较为接近。

ABAQUS软件和ADINA软件在求解非线性问题时具有非常明显的优势；而ANSYS软件和ADINA软件则在流体和多物理场耦合功能方面具有无可比拟的优势。

仿真算法的原理仿真算法是一种用来模拟复杂系统行为的计算机程序。

它可以对实际系统进行虚拟测试，来预测其在不同情况下的运行效果，从而在实际应用中节省时间和资源。

仿真算法包括几个主要步骤：建立模型、指定条件、运行仿真模拟和分析结果。

建立模型是仿真算法中的第一步，它涉及对要模拟的系统进行建模和描述。

其中包括系统的各种参数、输入、输出和行为。

为了建立这个模型，通常需要对物理定律、统计学方法、各种算法等进行研究和应用。

在建立模型中，主要使用两种方法：系统动力学建模和离散事件建模。

系统动力学建模方法针对大规模的连续动态系统进行建模，如复杂的制造过程或物流系统。

这种模型通常使用微分方程组或差分方程来描述系统状态变化。

由于系统动力学建模从系统的宏观角度出发，因此它对于整个系统的物理特性和运行机制有更好的理解。

离散事件建模方法针对离散事件系统而言，如银行系统、交通系统等。

这个方法使用状态转换图或Petri网的形式来描述系统状态转移方式。

由于离散事件系统通常是由离散事件所驱动的，因此离散事件建模更适合用来描述这样的系统。

指定条件是仿真算法中的第二步，这涉及到对模型进行参数化的过程。

模型的参数包括输入数据、边界条件、系统变量等。

在指定条件中，模型需要针对不同的性能指标进行测试。

这些性能指标根据习惯和需求的不同而各异。

例如，制造业模型可能会针对生产效率、生产质量、延误时间、资源利用率等方面进行测试；而交通系统模型可能会针对车辆流量、拥堵程度、交通信号灯等方面进行测试。

运行仿真模拟是仿真算法中的第三步，这一步骤涉及到模型的输出结果。

模型输出的结果可以是数字、图形、表格等。

这些结果可以方便地被处理和分析，从而帮助使用者进行进一步的评估和引导。

运行仿真模拟期间，系统会跟随不同的输入和环境条件来模拟各种场景下的系统行为。

这样可以帮助用户详细了解系统的行为方式，并预测在实际运行中所可能出现的问题。

分析结果是仿真算法中的第四步，这主要涉及到对模型输出结果的解释和评估。

1.1.1 常用数值计算方法自1864年麦克斯韦建立电磁场基本方程以来，电磁波理论与应用的发展已经过了100多年的历史。

对电磁分布边值问题的求解从图解、模拟、解析到目前所采用的数值计算方法，经历了四个过程。

解析方法只能解决一些经典问题，具体到复杂的实际环境，往往需要通过数值解得到具体环境中的电磁波特性。

随着高速和大容量计算机技术的飞速发展，电磁数值计算已经发展成为一门新兴的重要学科，已提出多种实用有效的求解麦克斯韦方程的数值方法，主要有矩量法（MOM）、有限元法（FEM）、有限积分法（FIT）、和时域有限差分法（FDTD）等。

基于这些数值计算方法开发出了许多优秀的电磁仿真软件。

一个好的数值算法可以很接近地模拟出微波器件的特性，这对于工程设计和研究而言，可以避免很多次的“cut-and-try”（试凑），节省时间从而提高了效率。

求解电磁问题的最终要求就是获得满足实际条件的Maxwell方程的解，借助于计算数学中的数值算法能够得到大多数电磁问题的近似解。

数值算法的基本思想就是把连续变量函数离散化，把微分方程化为差分方程；把积分方程化为有限和的形式，从而建立起收敛的代数方程组，然后利用计算机技术进行求解。

目前常见的几种数值分析方法如表错误！文档中没有指定样式的文字。

-1 电磁数值算法分类所示。

针对本论文所应用到的方法，下面简要叙述常用的几种数值方法及相应的商业软件。

1.1.1.1 有限元法基于有限元方法(FEM)计算电磁问题，其基本构想是将由偏微分方程表征的连续函数所在的封闭场域划分成有限个小区域，每个小区域用一个选定的近似函数来代替，于是整个场域上的函数被离散化，由此获得一组近似的代数方程，并联立求解，以获得该场域中函数的近似数值。

广义的来说，三维麦克斯韦方程是三维电磁问题的三维支配方程，但是，一般情况下为了方便求解和建模，大多选取由麦克斯韦方程组的前两个旋度方程导出的电场强度满足矢量亥姆赫兹方程作为支配方程。