苏科版七年级数学上册第3章代数式培优复习

第3章代数式（单元复习提高版）【典型例题】 题型一：求代数式的值【例题】若24a b -=，则式子425a b --的值为（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-【变式训练】1．若x ＋3y －2＝0，则代数式1－2x －6y 的值为 ．2. 写一个含a 的代数式，使a 无论取什么值，这个代数式的值总是正数．这个代数式可以是 . 3．若5a ﹣b ＝﹣2，则代数式6+10a ﹣2b 的值为 ． 4.已知a 2+3a ＝2，则多项式2a 2+6a ﹣10的值为 ． 5.若2a ﹣b ＝3，则式子1+4a ﹣2b 的值为 ． 6. 已知2323a b -=，则2964a b +-的值是___________．7.已知有下列3个代数式：①22a b +；②2()2a b ab +-；③2()2a b ab -+．（1）当2,1a b ==-时，从①、②或①、③选一组代数式，求所选的两个代数式的值；（2）再选一组你喜欢的a 、b 的值，求所选的两个代数式的值；通过计算你发现所选两个代数式的关系是：_____________；（3）已知22()9,()1,2x y x y xy +=-==，根据（2）中发现的结论，求22x y +的值．题型二：同类项的应用【例题】已知243A a a =-，221B a a =+-． （1）求()2A A B --；（2）若2a =-，求（1）中()2A A B --的值．【变式训练】1.一位同学一道题：“已知两个多项式A 和B ，计算2A+B “，他误将2A+B 看成A+2B ，求得的结果为9x 2+2x ﹣1，已知B ＝x 2+3x ﹣2． （1）求多项式A ；（2）请你求出2A+B 的正确答案．圆圆同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：（1）已知圆圆的解答是错误的，则他开始出现错误是在第 步； （2）请给出正确的计算过程．2.在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算．在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母降幂（或升幂）排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，比如计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）就可以列竖式为：根据上述阅读材料，解决下列问题：已知：A＝﹣3x﹣2x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．（1）将A按照x的降幂进行排列是：；（2）仿照上面的方法列竖式计算A+B；（3）小丽说也可以用类似方法列竖式计算A﹣B，请你试试看；（4）请写一个多项式C＝，使其与B的和是二次单项式．3.观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：x …－2 －1 0 1 2 …2x－1 …－5 m －1 1 3 …－2x＋3 …7 5 3 1 n …【初步感知】（1）根据表中信息可知：m＝；n＝．【归纳规律】（2）表中2x－1值的变化规律是：x的值每增加1，2x－1的值就增加2；类似地，－2x＋3值的变化规律是：x的值每增加1，－2x＋3值就．【计算验证】（3）当x的值从 a 增加到 a＋1时，猜想关于x的代数式 kx－3（k为一次项的系数，且k≠0）的值会怎样变化，并通过计算加以说明．题型三：整式的加减的实际问题应用【例题】某快递公司省内业务的收费标准为：寄一件物品，重量不超过1千克时，收费15元，重量超过1千克时，超过的部分每千克收3元．（1）若物品重0.6千克，应收费元；若物品重10千克，应收费元；（2）若物品重x千克，应收费多少元？【变式训练】1.某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折优惠价促销．这时该商品的售价为（）A．a元 C．a元 D．a元2.某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（）A．m+6 B．C．D．3．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．4.某商品每件进价a元，出售时的价格比进价高20%，现在由于该商品积压，按原出售价的80%出售，现售价多少元（用含a的式子表示）？此时商家卖一件该商品是亏钱还是赚钱？5.某中学计划安排两位老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元．经过协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按8折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师全额收费，学生按7.5折收费，设参加这次红色旅游的老师、学生共x人，y甲（元），y乙（元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用．（1）直接写出y甲，y乙的表达式（用含有x的代数式表示）；（2）若老师、学生共有12人，选择哪家旅行社更省钱？6.我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：（1）投入第1个围棋子后，水位上升了cm，此时桶里的水位高度达到了cm；（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．题型四：整式的加减的几何问题应用【例题】如图，在长为mb的长方形地块中，空白部分均为四分之一圆．a，宽为m（1）试用含a，b的式子表示阴影部分的面积（结果保留π）；（2）若9,4==，求阴影部分的面积（π取3.14）．a b【变式训练】1.如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．（1）该长方形区域的长可以用式子表示为；（2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为．2.如图1所示是1个直角三角形纸片和2个小正方形纸片，直角三角形纸片的两条直角边长分别是a，b，2个小正方形纸片的边长分别是a，b．如图2，将4个完全一样的直角三角形纸片和2个小正方形纸片拼成一个大正方形．（1）用两种不同方法表示图2中大正方形的面积：方法一：；方法二：；（2）观察图2，直接写出（a+b）2，a2，b2，2ab这四个代数式之间的等量关系，并根据等量关系求922+16×92+64的值；（3）若直角三角形的两条直角边长均是正整数，且每个直角三角形的面积是3，直接写出图2中2个小正方形面积的和．。

第三章《代数式》复习班级 姓名一、填空题：（每小题2分，共20分）1. 是代数式，单独一个 或 是代数式。

2. 书写代数式的注意点⑴、数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ ”表示或省略不写，省略乘号时，并把数字写在字母的前面,带分数要化成（2）、除法运算通常写成 形式（3）、结果为加减的式子，若后面有单位，要用 括起来 3. 是单项式， 是多项式， 统称整式。

4. 是单项式的系数， 是次数。

5.5232y x的系数 ，次数 .3⨯103a 2b 4的系数 ，次数 . 6. 代数式x y y x -+-2312最高次项项的系数 ，它是___ 次_______项式. 7. 合并同类项法则 . 8. 去括号法则○1括号前面是+号，去掉括号和它前面的+ 括号里各项符号 ○2括号前面是-号，去掉括号和它前面的- 括号里各项符号9. 给X ,Y 赋予现实意义，那么1.5x +2Y 可以解释为________________.10. a 表示一个两位数b 表示一个三位数，a 在b 的左边，用含a 、b 的代数式表示这个五位数是______________.11. 当m =_______时，-x 3b 2m 与14x 3b 是同类项．12. 当x - y =2时，代数式（x - y ）2+2（y- x ）+5的值是_______． 13. 已知4 y 2 - 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 - y + 1等于_______．14. 一个多项式加上2x 2-4+3x -5x 3得3x 4-5x 2-3x +5，则这个多项式是 。

15. 关于x 的多项式b x x x a b-+--3)4(是二次三项式，则a = ，b = ； 16. 当x =2时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，则当x =-2时，这个多项式的值为 ；17. 去括号-(a 2b +2ab 2-3)= ，1-2(-3a 2+4ab -13)= ．18. 图5-1是一个 长方形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A （米2）与拉开长度b（米）的关系是________________. 19. 观察下列各式：121312⨯+=⨯ 222422⨯+=⨯ 323532⨯+=⨯ ……请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来__________________.二、选择题：（每小题3分，共30分） 20. 下列各式：1+-x ，3+π，29>，y x y x +-，ab S 21=，其中代数式的个数是（ ） A . 5B . 4C . 3D . 221. 在下列各组的两个式子中，是同类项的是 （ ）A . abc ab 32与B .222121mn n m 与 C . 0与21- D . 3与c20.下列说法中正确的是（ ）。

苏科版七上第三章《代数式》解答题培优训练(三)班级：姓名：得分：一、解答题1.已知，A在数轴上表示的数是单项式-5秒的系数，B表示的数是多项式x2y + 15的常数项.~40~0 5 W~15~20*(1)数轴上点A表示的数是，点B表示的数是；(2)若一动点F从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；动点。

从原点。

出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B 点时两点同时停止.设点。

运动时间为I秒.%1若尸从人到B运动，则F点表示的数为,。

点表示的数为.(用含£ 的式子表示) %1当f为何值时，点F与点。

之间的距离为2个单位长度。

2,已知整式M = x 2 + Sax-x- 1,整式M与整式N之差是3x 2 + 4ctx-x(l)求出整式N;⑵若a是常数，且2M + N的值与x无关，求。

的值.3.“冏” Song)是中文地区网络社群间一种流行的表情符号，像一个人脸郁闷的神情，被赋予“郁闷、悲伤、无奈”之意.如图所示，一张边长为10的正方形的纸片, 剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“冏”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x, y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x, y.(1)用含有X，y的代数式表示图中“冏"的面积；(2)若|x — 4| + (y — 3尸=0时,求此时"冏"的面积.4.阅读材料，解答下列问题：例：当a = 5,则\a\ = |5| = 5,故此时“的绝对值是它本身；当a = 0时，|a| = 0, 故此时a 的绝对值是0；当a <。

时，如a = -5,则|a| = |5| = -(5) = 5,故此时a 的绝对值是它的相反数.综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即(> 0)|a| = {0(a = 0)这种分析方法涌透了数学中的分类讨论思想.请仿照例中的分类(-a(a < 0)讨论，解决下面的问题:(1)|-4+5|=—；|-|-3| =—；(2)如果|% + 1| = 2,求X的值；(3)若数轴上表示数a的点位于-3与5之间，求|ct + 3| + |a - 5|的值;(4)当£1=时，|a — l| + |a + 5| + |a — 4|的值最小，最小值是—5.嘉淇准备完成题目：化简：(口/ + 8* + 6) —(8X + 5/ + 2),发现系数“口”印刷不清楚.(1)他把“口”猜成3,请你化简：(3濯+ 8x + 6)- (8x + 5%2 + 2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“口”是几？6.已知A = 3a2b-2ab2 + abc,小明错将“24 — B”看成“2A + B”，算得结果为4a2b — 3ab2 + 4abc.(1)计算B的表达式；(2)求2A-B的结果；(3)小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？7.观察算式.12=-X1X2X36l2 + 22=ix2x3x5612+22+32=-X3X4X76我们称这样的式子为连等式.(1)请写出一个式子：I2 + 22 + 32 + 42 =；(2)请用n表示式子的规律：* + 22 + 32 + 42 + ... + n2 =(3)根据你所得的规律求：II2 + 122 + 132 + 142 + - + 182 + 192的值.8.【问题】若a + b = 10,则沥的最大值是多少？【探究】探究一：当a - b = 0时，求沥值.显然此时，a = b = 5,贝ijab = 5 x 5 = 25探究二：完成下表：探究三：设a = 5 + x,贝阳 =, ab =, 11:匕时当x=时，，活最大;【结论】若a + b = 10,则ab的最大值是【拓展】(1)若“、力为两个正数，且满足a + b = m,则沥的最大值是；⑵a、b、c为三个正数，且满足a + b + c = m，则沥c的最大值是。

3章代数式培优复习一、选择题1．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2aD．2ab和2xy2.下列各组单项式中，为同类项的是()a2与2a2A. −3与aB. 12C. 2xy与2xD. 2a2b与2ab23.下列语句正确的是（）A.−b2的系数是1，次数是2B.2a+b是二次二项式C.多项式a2+ab−1是按照a的降幂排列D.2a2b的系数是2，次数是33−x是（）4.式子5xA.一次二项式 C.代数式B.二次二项式 D.都不是5．下列式子x+5，pq，y＝1，0，p，3（m+n），，是代数式的是（）A．7B．6C．5D．4()A. 3m−m=2B. a2b−ab2=0C. 2x+3y=5xyD. xy−2xy=−xy7.甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行报数游戏，游戏规则为甲报1，乙报2，丙报3，丁报4，戊报5；接着甲报6，乙报7，丙报8，丁报9，戊报10；…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时乙同学的得分是多少分．（）A.201B.202C.403D.4028．下列各式中，去括号正确的是（）A．x+2（y﹣1）＝x+2y﹣1B．x﹣2（y﹣1）＝x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y﹣2D．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2|a|=3，|b|=1，则代数式a+b的值是()A. 4B. −4C. 2或−2D. ±2或±410.如图所示，阴影部分面积是（）A.ac+bcB.ac+(b−c)cC.ac+(b−c)D.a+b+2c(a−c)+(b−c)二、填空题11．当x ＝﹣1时，代数式x 2﹣2x+1的值为． 12.用代数式表示：x 的2倍与y 的13的差 ．x 的三次三项式mx 3+(m +1)x 2+1不含二次项，则m 的值为________． 14．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%，第三周比前两周生产的总数少20%．用含a 的代数式表示该公司这三周共生产医用护目镜个．x 2−1+4x 3−2x 按x 的降幂排列为_____________________． −2a +3b 2=−7，则代数式9b 2−6a +4的值是________．x =2时，整式px 3+qx +1的值等于2021，那么当x =−2时，整式px 3+qx +1的值为______．13、−29、327、−481…按此排列，那么第5个数据是________． 三、解答题 19． 化简： （1）m 2﹣3mn 2+4n 2+m 2+5mn 2﹣4n 2（2）7a 2﹣2ab+b 2﹣5a 2﹣b 2﹣2a 2﹣ab ．20．已知A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2．（1）若m＝5，求A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若2A﹣B的值与x无关，求2m2﹣[3m2﹣（4m﹣7）+2m]的值．21.如图，是一个长方形休闲场所，其宽是2a米，长是3a米，现要求这个休闲场地拥有一半以上的绿地，小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方(阴影部分)都是绿地，请你表示出绿地的面积，判定他的设计方案是否符合要求．22. (1)化简：3x2y−[3x2y−(2xyz−x2z)−4x2z]−xyz．22.（8分）(2)化简求值：−3xy2−2(xy−32x2y)−(3x2y−2xy2)，其中x=−4，y=12．23．观察下列等式：①①①…（1）根据以上规律写出第①个等式：；（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示你发现的规律，并说明规律的正确性；（3）利用你发现的规律，计算：．24.小丽做一道数学题：“已知两个多项式A、B，B为4x2−5x−6，求A−B.”，小丽把A−B看成A+B计算结果是−7x2+10x+12.根据以上信息，你能求出A−B的结果吗?25. 观察下列各式的计算结果：1−122=1−14=34=12×321−132=1−19=89=23×431−142=1−116=1516=34×541−152=1−125=2425=45×65…(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：1−1 62=________×________；1−1102=________×________；(2)用你发现的规律计算：(1−122)×(1−132)×(1−142)×...×(1−1 20142)×(1−120152)．答案1．C2. B3. C4. C5．A6. D7. B8．D9. D10. B11．4．y12. 2x−1313. −114．3.78a．15. 4x3+x2−2x−116. −1717. −200018. 524319．解：（1）原式＝＝m2+2mn2；（2）原式＝（7a2﹣5a2﹣2a2）﹣（2ab+ab）+（b2﹣b2）＝﹣3ab．20．解：（1）①A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2，①原式＝A﹣3A+2B＝﹣2A+2B＝﹣2x3﹣4x﹣6+4x3﹣2mx+4，当m＝5时，原式＝2x3﹣14x﹣2；（2）①A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2，①2A﹣B＝2x3+4x+6﹣2x3+mx﹣2＝（m+4）x+4，由2A﹣B的值与x无关，得到m+4＝0，即m＝﹣4，则原式＝2m2﹣3m2+4m﹣7﹣2m＝﹣m2+2m﹣7＝﹣16﹣8﹣7＝﹣31．21. 解：，12S=3a2．因为S阴−12S=92a2−π8a2−3a2=32a2−π8a2=(12−π8)a2>0，即S阴>12S，所以符合要求．22.解：(1)原式=3x2y−3x2y+2xyz−x2z+4x2z−xyz=xyz+3x2z；(2)原式=−3xy2−2xy+3x2y−3x2y+2xy2=−xy2−2xy，当x=−4，y=12时，原式=1+4=5．23．解：（1）第①个等式为；（2）得出第n个等式为：；（3）原式＝＝＝．故答案为：．24. 解：∵A+B=−7x2+10x+12，且B=4x2−5x−6，∴A=(−7x2+10x+12)−(4x2−5x−6)=−7x2+10x+12−4x2+5x+6=−11x2+15x+18，∴A−B=(−11x2+15x+18)−(4x2−5x−6)=−11x2+15x+18−4x2+5x+6=−15x2+20x+24，∴A−B的正确答案是−15x2+20x+24．25. 56769101110(2)(1−122)×(1−132)×(1−142)×...×(1−120142)×(1−1 20152)=12×32×23×43×34×54×...×20132014×20152014×20142015×20162015=12×20162015=1008．2015。

微专题十二：整体法计算整式的加减法1.已知：,1,123222-+-=--+=ab a B a ab a A 求)23(4B A A --的值.2.化简：已知42,1232323+--=-+-=x x x B x x A .求2A －(A －B)的值．3.已知.3221,123222++-=--+=ab a B a ab a A （1）当2,1-=-=b a 时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值．（2）若代数式4A ﹣（3A ﹣2B ）的值与a 的取值无关，求B b A b 34+的值．4.已知：A ＝2x 2﹣3xy +2x +y ，B ＝x 2+2xy ﹣x +2y ，求： （1）当x ＝1，y ＝﹣2时，求2A ﹣（3A ﹣2B ）的值； （2）若（1）中代数式的值与x 的取值无关，求y 的值．微专题十三：与代数式相关的面积综合题1.如图，用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形.根据图示数据，解答下列问题： （1）用含x 的代数式表示：=a cm ，=b cm.（2）用含x 的代数式表示大长方形的周长，并求3=x 时，大长方形的周长.2.用四个长为m 宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形. （1）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积. 方法①： ； 方法②： ；（2）由（1）可得出mn n m n m 4,)(,)(22-+这三个代数式之间的一个等量关系为： .（3）利用（2）中得到的公式解决问题：已知62=+b a ，4=ab ，试求2)2(b a -的值.3.如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当大正方形的边长为8，小正方形的边长为6时，这个阴影部分的面积是多少？.4.如图所示，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能分成10个大小不同的正方形.如果图中标注的①和②正方形的边长分别是yx,，那么你能计算出其他8个正方形的边长吗？5.如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成大长方形ABCD,其中 GH=1, GK=1, 设BF=a.（1）用含a的代数式表示CM= cm, DM= cm.（2）用含a的代数式表示大长方形ABCD的周长.6.如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形，边长分别为a和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a＝3.5时，求阴影部分的面积．7.图1、图2分别由两个长方形拼成．（1）图1中图形的面积为a2﹣b2，图2中图形的面积为（a﹣b）×（）；（用含有a、b的代数式表示）（2）由（1）可以得到等式：；（3）根据你得到的等式解决下列问题：①计算：68.52﹣31.52；②若m+4n=2，求（m+1）2﹣m2+（2n+1）2﹣（2n﹣1）2的值．8.【操作发现】如图1，在边长为x 的正方形内剪去边长为y 的小正方形，剩下的图形面积可以表示为 ；把剩下的这个图形沿图2的虚线剪开，并拼成图3的长方形，可得长为 、宽为 ，那么这个长方形的面积可以表示为 ，不同的方法求得的面积应相等，由此可以得到一个等式. 【数学应用】利用得到的等式解决以下问题： （1）()()0.51000.5100+⨯- （2）2299100-【思维拓展】（3）利用得到的等式计算++++++9798989999100…1223++++ 解：原式=++++++）（）（）（9798989999100…）（）（1223++++ 请你把接下来的计算过程补充完整.微专题十四：先化简再求值专项训练先化简，再求值（1）,1284222++--+x x x x 其中;21-=x（2）2261243222-+-+-+a a a a a ，其中;1-=a（3）222223232xy xy xy y x xy xy +--+-，其中2,32-==y x ；（4）b a ab ab b a 222293510-+-，其中0)1(|2|2=++-b a ；（5）mn nm n m n m n m ++++++-23232)(312)(，其中n m ,均为最大的负整数.（6）)43()28(3a a a --+-+，其中;21=a（7）)()3(2323a b b a +-+--，其中;2,1==b a（8）,10)126(21)2(222+---y x y x 其中.2,5.0==y x（9）)63(31)2(213b a b a a ---+，其中;3,2-==b a（10）5)32(3)(222----ab a ab a ，其中;31,2=-=b a（11）)42()12()34(222a a a a a a --+-+--，其中;2-=a（12）),63()(222xy x xy x ---其中.1,21-==y x（13）),22()13(222----+y x y x 其中;1,21-==y x（14）),2(2)3(22222b a ab b a ab b a ---+-其中;2,1-==b a（15）),2(4)85(222x xy x xy y ---+其中;2,21=-=y x（16）],2)34(217[322x x x x ----其中.21-=x（17）),23(25)38(22m mn mn m mn ----其中;31,2-==n m（18）)(2)42(222y x y x x -+--，其中;21,1=-=y x（19）,3)72(31)31(222-+-+yx y y xy 其中;2,1=-=y x（20）)],23(22[322y x xy xy y x ---其中.2,1=-=y x（21）],4)3(22[3a b a b a --+--其中;21,3=-=b a（22）),123()344()672(322332-+----++++--x x x x x x x x x 其中21-=x ；（23）],4)(2[322222xy y x xy y x y x ----其中;5,1-=-=y x（24）,3]4)31(323[212222abc c a c a abc b a b a ------其中.1,3,1=-=-=c b a。

苏科版七年级上册第三章代数式：3.4~3.6阶段性提优复习学案（无答案）去负全变”．5．遇到去多重括号时，一般由里向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号，去括号的过程中可合并同类项．6．对于形如a(b＋c)的代数式，我们可以根据乘法分配律把它化为ab＋ac的形式，这样也能达到去括号的目的．7．添括号法则：所添括号前面是“﹢”号，括到括号里的各项的符号都不改变；所添括号前面是“﹣”号，括到括号里的各项的符号都改变．8．整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项．进行整式加减运算的一般步骤是：（1）根据去括号法则去掉括号；（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项．9．在解决求代数式的值的题目时，应运用整式的加减先化简，即：有括号的先去括号，再合并同类项，最后代值进行计算．10．与整式的加减有关的题型，一般是与其他知识结合的综合应用题，如对含有绝对值符号的式子的化简，用整体思想进行整体代入的求值题等等．【例题精讲】例1．判断下列说法或计算是否正确．（1）23xy 与3yx 是同类项； （2）322a b -与325b a 的和仍是一个单项式；（3）23m n与22m n 是同类项； （4）23m n π与22m n 的差仍是一个单项式；（5）3210t ⨯与21.510t ⨯是同类项；（6）527a b ab +=； （7）23nm mn mn -=-；（8）33355a b a b a b +=； （9）422xy xy -=； （10）22220a b ba -=．例2．合并下列各式中的同类项． （1）222111246x x x --； （2）2220.26 1.4 4.8a b ab a b ab a b ---++； （3）322348742104x x x x x x +-+-++-；（4）2248966733ab aab a -+-+-+； （5）222542625x y xy xy x y xy -+-+++；（6）225()()2()2()m n m n m n m n +-+++++． 例3．（1）如果单项式31y x a +-与221x y b 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ；（2）代数式x axy 212-与241bxy x -的和是单项式，则a 、b 的关系是 ；（3）若代数式325222+-+x y mx 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是 ．例4．先去括号，再合并同类项．（1）)3(5b a a +-； （2）)23()1(422a a a a +---+；（3）)]3(4[32b a a b a ----； （4）)(5)()(3b a b a b a +-+-+；（5）)2()(2mn pq mn pq -++-； （6）)2(4)(3y x y x x -+---．例5．（1）若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ ；（2）不改变多项式3b 3－2ab 2＋4a 2b －a 3的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，则该式可写成 ；（3）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如下图所示；化简：c c b b a a --++- 得 ；（4）已知|x －y －3|＋|x ＋y ＋3|＝0，则4(x－y )－3x －3y ＋2的值为 ．例6．求下列代数式的值：（1）)3(2)2(23222a a a a a-++-，其中2-=a ； （2）xyy xy x y x ++-----)3()12(32222，其中21-=x ，1=y ；（3）xy y xy x y x ++-----)3()12(32222，其中21-=x ，1=y ； （4）已知21=+t s ，923=-n m ，求多项式)]26([)92(t n m s +---的值；（5）已知53-=-b a ，求多项式5248)3(52-+--b a a b 的值．例7．已知1232A 2--+=x xy x ，1B 2-+-=xy x ．（1）求3A ＋6B 的值；（2）若3A ＋6B 的值与x 的取值无关，求y 的值．例8．在“先化简，再求值：222352324a ab a b ab a --+-+-，其中52-=a ，3=b ”的解题过程中，小芳把52-=a 错写成52=a ，而小丽错写成53-=a ，但她们的答案都是正确的．你知道这是什么原因吗？【课堂练习】1．下列选项中，与2xy 是同类项的是 A ．22xy - B ．y x 22 C ．xy D ．22y x 2．已知y x y x y x b a 2234-=+-，则b a +的值为A ．1B ．2C ．3D ．43．下列运算正确的是A ．﹣2(3x ﹣1)＝﹣6x ﹣ 1B ．﹣2(3x ﹣1)＝﹣6x ＋1C ．﹣2(3x ﹣1)＝﹣6x ﹣ 2D ．﹣2(3x ﹣1)＝﹣6x ＋24．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3，则新矩形的周长可表示为A ．2a ﹣3bB ．4 a ﹣8bC ．2a ﹣4b D ．4 a ﹣10b5．化简﹣[x ﹣(2y ﹣3z )]＝ ．6．当k ＝ 时，代数式105145346346++--y x x y kx x中不含34y x 项． 7．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试着化简：﹣5|a |＋|b ﹣a |﹣|a ＋c |＝ ．8．若212=-mn m ，152-=-n mn ，则=-22n m ，=+-222n mn m ．9．已知A ＝5a ＋3b ，B ＝3a 2﹣2a 2b ，C ＝a 2＋7a 2b﹣2，当a ＝1，b ＝2时，求A ﹣2B ＋3C 的值．10．小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：【课后作业】1．已知两个关于x 、y 的单项式3238--b b y x与a b a y ax ---23之差还是单项式，则a ＋b 的值是A ．3或2B ．2C ．2或0D ．32．将多项式2a ﹣3ab ＋4b 2﹣5b 的一次项放在前面带有“+”号的括号里，二次项放在前面带有“-”的括号里：以下答案不正确的是A ．2a ﹣3ab ＋4b 2﹣5b ＝＋(2a ﹣5b )﹣(3ab ﹣4b 2)B ．2a ﹣3ab ＋4b 2﹣5 ＝﹣(﹣4b 2＋3ab )＋(2a ﹣5b )C ．2a ﹣3ab ＋4b 2﹣5b ＝＋(2a ﹣3ab )﹣(5b ﹣4b 2)D ．2a ﹣3ab ＋4b 2﹣5b ＝＋(2a ﹣5b )﹣(﹣4b 2＋3ab )3．若0<a ，0<ab ，则41---+-b a a b 的值是A ．3B ．﹣3C ．2b ﹣2a ＋5D ．2a ﹣2b ﹣54．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为a ，宽为b ）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为A ．a ＋2bB ．4aC ．4bD ．2a ＋b5．把(x ﹣y )看成一个整体合并同类项，则5(x ﹣y ) 2＋2(x ﹣y )﹣3(x ﹣y ) 2＋0.5(x ﹣y )﹣3.5＝ ．6．若a ＋b ＝3，ab ＝﹣2，则(4a ﹣5b ﹣3ab )﹣(3a ﹣6b ＋ab )＝ ．7．若223P b ab a ++=，223Q b ab a +-=，则代数式=-----)]Q P (P 2Q [P ．8．有依次排列的3个数：a ，b ，c ．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：a ，b ﹣a ，b ，c ﹣b ，c ，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：a ，b ﹣2a ，b ﹣a ，a ，b ，c ﹣2b ，c ﹣b ，b ，c ，继续依次操作下去，问：从数串a ，b ，c 开始操作至第10次后产生的新数串所有数之和是 ．9．已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|a |﹣|a ＋b |＋|c ﹣a |＋|b ＋c |．10．已知：A ﹣2B ＝7a 2﹣7ab ，且B ＝﹣4a 2＋6ab ＋7．（1）求A 等于多少？（2）若|a ＋1|＋(b ﹣2)2＝0，求A 的值．。

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择. 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.【答案】（1）解：方案一：∵石子路宽为4，∴S石子路面积=4a+4b-16，方案二：设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S半圆=ab- πb2- π（ b）2=ab- πb2（2）解：已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面积=184m2， S植物=600-184=416m2；方案二：S石子路面积=129m2，则S植物=600-129=471m2.故答案为：择方案二，植物面积最大为471m2。

【解析】【分析】（1）方案一：由图形可得S石子路=两条石子路面积-中间重合的正方形的面积；方案二：由题意可得S石子路= S长方形-S四分之一圆-S半圆；（2）把a、b的值的代入（1）中的两种方案计算即可判断求解.2．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？【答案】（1）由题意可得：该商月初出售时的利润为：15%x+（1+15%）×10%x=0.265（元）；该商月末出售时的利润为：30%x-700=（0.3x-700）（元）；（2）当x=40000时，该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600（元），该商月末出售时的利润为：0.3×40000-700=11300（元），∵11300＞10600，∴选择月末出售这种方式，即若商场投资40000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利11300元．【解析】【分析】（1）根据题意列代数式表示出月初出售和月末出售两种销售方式获得的利润即可；（2）将x=40000分别代入（1）中的代数式求值，通过比较，即可得解。

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）【答案】（1）解：若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：=2.4（小时）（2）解：从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，t===2.4（小时）【解析】【分析】（1）根据题意可以求出AB,BC,CD的长，然后根据路程除以速度等于时间，即可分别算出老王开车行三段的时间，再求出其和即可；（2）从A到D所需时间不变，设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，,然后根据路程除以速度等于时间，即可分别表示出老王开车行三段的时间，再根据异分母分式加法法则求出其和，再整体代入即可得出结论；2．如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．【答案】（1）解：8-14=-6；因此B点为-6；故答案为:-6；解：因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此点P为8－4t ;故答案为：8-4t（2）解：由题意得，Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t；所以①P在Q的右侧时8-4t-（-2t-6）=2解得x=6②P在Q左侧时-2t-6-（8-4t）=2解得x=8答：动点P、Q同时出发，问点P运动6或8秒后与点Q的距离为2个单位.故答案为：6或8秒（3）解：①当P在A,B之间时，线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=8-4t-（-6）=14-4t因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点所以MP=AP=2t；NP=BP=7-2tMN=MP+NP=2t+7-2t=7②当P在P的左边时线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=（-6）-（8-4t）=4t-14因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点所以MP=AP=2t；NP=BP=2t-7MN=MP-NP=2t-(2t-7)=7因此在点P的运动过程中，线段MN的长度不变， MN=7【解析】【分析】（1）①由数轴上两点之间距离的规律易得B的值为8-14=16；②因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此易得P为8-4t（2）由题易得：Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t；分别讨论P在Q 左侧或右侧的情况，由此列方程，易得结果为6或8秒；（3）结合（1）（2）易得当P在AB间以及P在B左边时的两种情况；当P在A,B之间时，线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=8-4t-（-6）=14-4t；当P在P的左边时线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=（-6）-（8-4t）=4t-14；利用中点性质，易得结果不变，为7.3．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地台，杭州厂可支援外地台．现在决定给武汉台，南昌台．每台机器的运费（单位：百元）如表．设杭州运往南昌的机器为台．南昌武汉温州厂杭州厂（2）若总运费为元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．【答案】（1）解：设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，根据题意得：W=4(6-x)+8(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76，∴总运费为(2x+76)百元（2）解：当W=8200元=82百元时，76+2x=82，解得x=3．答：总运费为8200元，杭州运往南昌的机器应为3台（3）解：当W=7400元=74百元时，74=2x+76，解得：x=－1，∵0≤x≤4，∴x=－1不符合题意，总运费不可能是7400元．【解析】【分析】（1）设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，杭州运往南昌x台需要的运费为：3x百元，杭州运往武汉(4-x)台需要的运费为：5(4-x)百元，温州运往南昌(6-x)台需要的运费为4(6-x)百元，温州运往武汉(4+x)台需要的运费为：8(4+x)百元，根据总运费等于各条线路的运费之和即可列出W与x之间的函数关系式；（2）把W=8200元=82百元代入（1）列的函数关系式即可算出x的值，从而得出答案；（3）把W=7400元=74百元代入（1）列的函数关系式即可算出x的值，根据x的取值范围进行检验即可得出结论。

知识点一：代数式【知识梳理】代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和多项式：几个单项式的和叫做多项式。

每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

常数项的次数为0。

整式：单项式和多项式统称为整式。

注意：分母上含有字母的不是整式。

代数式书写规范：①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；②出现除式时，用分数表示；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。

【例题精讲】例1、已知长方形的周长是45 cm,一边长是a cm,则这个长方形的面积是()例2、(2012安徽中考)某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()A.(a-10%)(a+15%)万元B.(1-10%)(1+15%)a万元C.(a-10%+15%)万元D.(1-10%+15%)a万元例3、小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图3-1-1所示的手链,小红购买珠子应该花费()图3-1-1A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元例4、如图3-1-4,在一个直角三角形中去掉一半径为r的圆,则阴影部分的面积为________.图3-1-4例5、图3-1-3中阴影部分的面积是()图3-1-3A.ad+c(b-d)B.c(b-d)+d(a-c)C.ab+bcD.ab-cd例6、为了解决药品价格过高和群众看病难的问题,卫生部决定大幅度降低药品价格,其中将原价为m元的某种常用药品降价40%,则降价后此药品价格为()【课堂练习】1、图3-1-2是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是________.图3-1-22、两车同时、同地、同向出发,快车行驶速度是x km/h,慢车行驶速度是y km/h,3 h后两车相距()A.(3x-y)kmB.(3x-3y)kmC.(3x+y)kmD.(3x+3y)km3、在2x2,1-2x=0,ab,a>0,0 ,π中,是代数式的有()A.5个B.4个C.3个D.2个4、(2016江苏徐州中考改编,17,★★★)如图3-1-5,每个图案都由大小相同的正方形组成,按照此规律,第n个图案中这样的正方形的总个数为________.图3-1-55、(2014四川乐山中考,3,★☆☆)苹果的售价为a元/千克,香蕉的售价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需()A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元6、某商店购进一批商品,每件商品进价为a元,若要获利20%,则每件商品的售价应定为________元.知识点二：去括号【知识梳理】合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

第三章代数式【思维导图】【考查题型】【知识要点】知识点一代数式概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。

【注意】1)代数式中除了含有字母、数字、运算符号外还可以有括号。

2)代数式中不含有=、<、>、≠等。

3)对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以表示任何一个数。

4)单独的一个数或一个字母也是代数式。

代数式的分类：列代数式方法列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲。

列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”。

(2)数字通常写在字母前面。

(3)带分数与字母相乘时要化成假分数。

(4)除法常写成分数的形式。

代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

知识点二单项式单项式的概念：由数字和字母相乘组成的式子叫做单项式。

【注意】：1）单项式中数字与字母、字母与字母之间只能是乘法运算；2）单独的一个数或字母也是单项式。

单项式的系数的概念：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；【易错点】：1）一个单项式中只含有字母因数，它的系数是1或者-1，不能认为是0。

2)一个单项式是一个常数时，它的系数就是它本身。

3）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号。

例如：-（3x）的系数是-34）圆周率π是常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。

单项式的次数的概念：系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

知识点三多项式多项式的概念：几个单项式的和叫多项式。

多项式的项数的概念：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项多项式的次数的概念：多项式里中次数最高项的次数叫多项式的次数；知识点四整式的加减同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。

用字母表示数一、字母表示数的意义：可以使问题中的数量关系表示的更明确，简洁，更具有一般性。

注意：（1）字母与字母相乘，字母与数字相乘时，“×”通常省略不写。

例如：a ×b 可以写成 a ·b 或ab ；（2）数字与字母相乘时，把数字放到字母的前面。

数字1可以省略不写。

例如：a 的9倍，可以写成9a ； （3）除法运算时通常要写成分数的形式。

例如：s ÷v ，可以写成vs ；（4）同一个问题中，相同的字母只表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示。

在不同的问题中，同一字母可以表示不同的量；（5）某些特定的字母表示特定的数，如：用π表示圆周率(不是字母)；相关例题：十位数字是b,个位数字是c,则这个两位数是百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数是 （提示：456=4×100+5×10+6×1）如果n 表示任意一个整数，用含n 的式子， 表示三个连续的整数： 表示三个连续的偶数： 表示三个连续的奇数：m与n之和与10的商：m与n之和的平方：m与n两数的平方和：我校现有学生x人，预计明年将增加15%，则我校明年学生人数为？某数学考试，总人数为m人，不及格人数n人，则及格率为？某车间12小时加工x个零件，每小时加工多少零件？一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为？某超市进了一批商品,每件进价a元，若要获利25%，则每件商品的进价是？某种服装每件的标价是a元，按标价的七折出售时，仍可获利10％，则这件服装的进价为？代数式代数式的定义：用“+”“－”“ ×”“ ”和“乘方”“开方”等运算符号，用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。

其中“＝”“<”“>”“≠”等符号不是运算符号，因此含有这些符号的式子不是代数式）。

像a-1、a+6、40-m+n 、80%mn 、0.015m(n-20)、t s、2a 2,这样的式子都是代数式。

专题03 《代数式》中的易错题（1）（满分120分时间：60分钟）班级姓名得分一、单项选择题：1.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是()A. 3B. 9C. 6D. 8【答案】D【解析】【分析】此题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a m−2b2与−3ab n的和是单项式，∴m−2=1，即m=3，n=2，∴n m=23=8．故选D．2.已知下列各式：mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6，其中是单项式的是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】此题考查了单项式，掌握单项式的定义即数字与字母的积叫做单项式，(单独的一个数或一个字母也叫单项式)是解题的关键．根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：在mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6，中，其中单项式有−3,−π2,4m2n，共3个；故选B．3.在代数式3x2y4、7(x+1)8、13(2n+1)、y2+y+1y中，多项式的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】本题考查的是多项式的定义，掌握概念是解题的关键.由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式．【解答】解：根据多项式的定义，很容易的得知7(x+1)8、13(2n+1)是多项式，共2个．故选B．4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么p2000−cd+a+babcd+m2+1的值是()．A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】【分析】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质和数轴，熟记概念与性质是解题的关键．根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，再根据绝对值的性质和数轴求出m、p，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，∴m=±1，p=±1，∴p2000−cd+a+babcd+m2+1，=1−1+0+1+1，=2．故选B．5.已知正方形的边长为a，若边长增加50%，则它的面积增加()A. 0.5a2B. 1.5a2C. 1.25a2D. 0.25a2【答案】C。

第3章代数式（中考常考题）-江苏省2023-2024学年上学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）一．选择题（共8小题）1．（2023•南通）若a2﹣4a﹣12＝0，则2a2﹣8a﹣8的值为（ ）A．24B．20C．18D．16 2．（2022•泰州）下列计算正确的是（ ）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3C．7a+a＝7a2D．m2n﹣2mn2＝﹣mn23．（2021•镇江）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（ ）A．A1B．B1C．A2D．B3 4．（2020•无锡）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（ ）A．5B．1C．﹣1D．﹣5 5．（2019•泰州）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（ ）A．﹣1B．1C．2D．3 6．（2018•常州）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（ ）A．m﹣2B．m+2C．D．2m 7．（2018•无锡）若3a﹣2b＝2，则代数式2b﹣3a+1的值等于（ ）A．﹣1B．﹣3C．3D．5 8．（2017•连云港）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（ ）A．4B．2C．2D．0二．填空题（共13小题）9．（2023•淮安）若a+2b﹣1＝0，则3a+6b的值是 ．10．（2023•泰州）若2a﹣b+3＝0，则2（2a+b）﹣4b的值为 ．11．（2022•宿迁）按规律排列的单项式：x，﹣x3，x5，﹣x7，x9，…，则第20个单项式是 ．12．（2022•连云港）计算：2a+3a＝ ．13．（2021•扬州）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为 ．14．（2021•常州）计算：2a2﹣（a2+2）＝ ．15．（2020•连云港）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是 ．16．（2020•苏州）若单项式2x m﹣1y2与单项式x2y n+1是同类项，则m+n＝ ．17．（2019•常州）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是 ．18．（2018•南通）计算：3a2b﹣a2b＝ ．19．（2018•徐州）若2m+n＝4，则代数式6﹣2m﹣n的值为 ．20．（2018•徐州）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个．（用含n的代数式表示）21．（2018•常州）下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是 ．三．解答题（共1小题）22．（2022•苏州）已知3x2﹣2x﹣3＝0，求（x﹣1）2+x（x+）的值．第3章代数式（中考常考题）-江苏省2023-2024学年上学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2023•南通）若a2﹣4a﹣12＝0，则2a2﹣8a﹣8的值为（ ）A．24B．20C．18D．16【答案】D【解答】解：∵a2﹣4a﹣12＝0，∴a2﹣4a＝12，∴2a2﹣8a﹣8＝2（a2﹣4a）﹣8＝2×12﹣8＝24﹣8＝16，故选：D．2．（2022•泰州）下列计算正确的是（ ）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3C．7a+a＝7a2D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2【答案】A【解答】解：A、原式＝5ab，符合题意；B、原式＝3y2，不符合题意；C、原式＝8a，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意．故选：A．3．（2021•镇江）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（ ）A．A1B．B1C．A2D．B3【答案】B【解答】解：由题意得：A1＝2n+1+2n+3+2n+5＝789，整理得：2n＝260，则n不是整数，故A1的值不可以等于789；A2＝2n+7+2n+9+2n+11＝789，整理得：2n＝254，则n不是整数，故A2的值不可以等于789；B1＝2n+1+2n+7+2n+13＝789，整理得：2n＝256＝28，则n是整数，故B1的值可以等于789；B3＝2n+5+2n+11+2n+17＝789，整理得：2n＝252，则n不是整数，故B3的值不可以等于789；故选：B．4．（2020•无锡）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（ ）A．5B．1C．﹣1D．﹣5【答案】C【解答】解：∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，则x+z的值为﹣1．故选：C．5．（2019•泰州）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（ ）A．﹣1B．1C．2D．3【答案】B【解答】解：4a2﹣6ab+3b，＝2a（2a﹣3b）+3b，＝﹣2a+3b，＝﹣（2a﹣3b），＝1，故选：B．6．（2018•常州）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（ ）A．m﹣2B．m+2C．D．2m【答案】D【解答】解：∵苹果每千克m元，∴2千克苹果2m元，故选：D．7．（2018•无锡）若3a﹣2b＝2，则代数式2b﹣3a+1的值等于（ ）A．﹣1B．﹣3C．3D．5【答案】A【解答】解：当3a﹣2b＝2时，原式＝﹣（3a﹣2b）+1＝﹣2+1＝﹣1，故选：A．8．（2017•连云港）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（ ）A．4B．2C．2D．0【答案】A【解答】解：如图，∵⊙O的半径＝2，由题意得，A0A1＝4，A0A2＝2，A0A3＝2，A0A4＝2，A0A5＝2，A0A6＝0，A0A7＝4，…∵2017÷6＝336…1，∴按此规律运动到点A2017处，A2017与A1重合，∴A0A2017＝2R＝4．故选：A．二．填空题（共13小题）9．（2023•淮安）若a+2b﹣1＝0，则3a+6b的值是　3　．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a+2b﹣1＝0，∴a+2b＝1，∴原式＝3（a+2b）＝3×1＝3．故答案为：3．10．（2023•泰州）若2a﹣b+3＝0，则2（2a+b）﹣4b的值为　﹣6　．【答案】﹣6．【解答】解：2（2a+b）﹣4b＝4a+2b﹣4b＝4a﹣2b＝2（2a﹣b），∵2a﹣b+3＝0，∴2a﹣b＝﹣3，∴原式＝2×（﹣3）＝﹣6．故答案为：﹣6．11．（2022•宿迁）按规律排列的单项式：x，﹣x3，x5，﹣x7，x9，…，则第20个单项式是　﹣x39　．【答案】﹣x39．【解答】解：根据前几项可以得出规律，奇数项为正，偶数项为负，第n项的数为（﹣1）n+1×x2n﹣1，则第20个单项式是（﹣1）21×x39＝﹣x39，故答案为：﹣x39．12．（2022•连云港）计算：2a+3a＝　5a　．【答案】见试题解答内容【解答】解：2a+3a＝5a，故答案为：5a．13．（2021•扬州）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为　1275　．【答案】见试题解答内容【解答】解：第①个图形中的黑色圆点的个数为：1，第②个图形中的黑色圆点的个数为：＝3，第③个图形中的黑色圆点的个数为：＝6，第④个图形中的黑色圆点的个数为：＝10，…第n个图形中的黑色圆点的个数为，则这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，…，其中每3个数中，都有2个能被3整除，33÷2＝16…1，16×3+2＝50，则第33个被3整除的数为原数列中第50个数，即＝1275，故答案为：1275．14．（2021•常州）计算：2a2﹣（a2+2）＝　a2﹣2　．【答案】a2﹣2．【解答】解：原式＝2a2﹣a2﹣2＝a2﹣2，故答案为：a2﹣2．15．（2020•连云港）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是　﹣26　．【答案】见试题解答内容【解答】解：把x＝2代入程序中得：10﹣22＝10﹣4＝6＞0，把x＝6代入程序中得：10﹣62＝10﹣36＝﹣26＜0，∴最后输出的结果是﹣26．故答案为：﹣26．16．（2020•苏州）若单项式2x m﹣1y2与单项式x2y n+1是同类项，则m+n＝　4　．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵单项式2x m﹣1y2与单项式x2y n+1是同类项，∴，∴m+n＝4，故答案为：4．17．（2019•常州）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是　5　．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a﹣b﹣2＝0，∴a﹣b＝2，∴1+2a﹣2b＝1+2（a﹣b）＝1+4＝5；故答案为5．18．（2018•南通）计算：3a2b﹣a2b＝　2a2b　．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝（3﹣1）a2b＝2a2b，故答案为：2a2b．19．（2018•徐州）若2m+n＝4，则代数式6﹣2m﹣n的值为　2　．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵2m+n＝4，∴6﹣2m﹣n＝6﹣（2m+n）＝6﹣4＝2，故答案为2．20．（2018•徐州）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多　（4n+3）　个．（用含n的代数式表示）【答案】见试题解答内容【解答】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3﹣1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5﹣2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7﹣3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）﹣n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n﹣1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（4n+3）个．21．（2018•常州）下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是　15a16　．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8＝15a16．故答案为：15a16．三．解答题（共1小题）22．（2022•苏州）已知3x2﹣2x﹣3＝0，求（x﹣1）2+x（x+）的值．【答案】3．【解答】解：原式＝x2﹣2x+1+x2+x＝2x2﹣x+1，∵3x2﹣2x﹣3＝0，∴x2﹣x＝1，∴原式＝2（x2﹣x）+1＝2×1+1＝3．优网小程序。

微专题一：代数式的认识与书写问题1.指出下列各式中哪些不是代数式;①0； ②12-a ； ③;a ④;1=y ⑤;π ⑥;abc ⑦;513>+x ⑧am .2.下列各式：①y 451； ②32•； ③;c b a ÷- ④;%20x ⑤;4x ⑥5-x .其中不符合代数式的书写要求的有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 3.以下代数式书写规范的是（ ）A.3)(÷+b aB.311 C.y 56 D.b a +厘米 4.下列各式中，符合代数式书写各式的有（ ）b a y x x b a a a +÷+⨯⨯,5)(,322,,3,3.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.在下列各式：①π；②;ba ab =③3x ；④012>-m ；⑤;1x⑥)(822y x +中，代数式的个数是（ ）.A. 1B. 2C.3D. 4 6.有下列各式：yx yx x x +->-+,23,22,1，其中代数式有（ ）个. A. 4 B.3 C.2 D.1 7.下列几个代数式，写法符合要求的是（ ）A.211⨯abB.3a ⨯C.23mnD.xy 23微专题二：单项式与多项式、整式1.下列式子：m b a y xy a a b a -+--,4,4,23,3,,22222π，其中是单项式的有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D. 6个 2.下列说法正确的是（ ）A.单项式a 的次数是0B.单项式a 的系数为0C.-9是单项式D.单项式52xy的次数是1 3.多项式1232--x x 的各项分别是（ ）A.1,2,32x xB.1,2,32x x -C.1,2,32--x xD.1,2,32--x x4.在式子：31,1,,23,1,5222+++--+x x x x x x π中，整式有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D. 6个 5.多项式12123322---y y y x π是（ ）A.六次四项式B.五次三项式C.四次四项式D.四次三项式 6.多项式523223124+-+c ab a a 是 次 项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 .7.（1）单项式y x 221-的系数是 ，次数是 ； （2）2234x π-的系数是 ，次数是 .（3）多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式，最高次项为 . 8.把下列式子分别填入下表适当的位置：12,,5,2,3,32+---ab a xy b a a a . 整式单项式多项式非整式 9.填表多项式次数最高的项 多项式的次数项数 常数项 1322--xy xy427233-+-x x 2223b a b a +-c ab b a ab 33825432++-微专题三：整式相关的求参数问题1. 若多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ） A. 4 B. -2 C.-4 D.4或-42.已知六次多项式65212-+-+xy y x m ，单项式m n y x -5222的次数也是6，则n m 、的值分别是（ ）.A. 3，1B. 3,2C.4,2D.4,33.若关于x 的整式1)1(2+--x x n 与321-++x mx n 的次数也相同，则n m -的值为（ ）. A. 1 B. -1 C.0 D.不确定4.若22)2(y x m m +是关于y x ，的六次单项式，则m 的值为（ ）. A. 5 B. ±2 C. 2 D.-25.若关于x 的多项式3)1(6)2(234++-+--x n x x m x 不含三次项和一次项，则m n = .6.（1）若多项式6)4(21||+--x a x a 是关于x 的四次三项式，则=a .（2）已知多项式163122--+-+x xy y x m 是五次四项式，且单项式34-m n y x π与多项式的次数相同，则=m ，n = .7.对于多项式x x x n m 23)1(22+--+(其中m 是大于-2的整数) （1）若2=n ，且多项式是关于x 三次三项式，求m 的值. （2）该多项式是关于x 的二次单项式，求n m ,的值.（3）若该多项式是关于x 的二次二项式，则n m ,要满足什么条件？微专题四：结合数轴去括号化简绝对值问题1.有理数cbaba-++的结果为（）+|b+c,在数轴上的位置如图所示，则化简|a,b||||||A.c3b-2 B.ca-b+3C.bb+3c- D.c2.有理数有理数c||a|ba（）|ccb-,在数轴上的位置如图所示，则=a,b+-+||2-A.ba--a-3 B.bC.ca2-b-+ D.ca2b3-3.有理数c||a|cab .|bc,在数轴上的位置如图所示，则=a,b---|++|4.有理数cabbb++的化简结果++a-|,在数轴上的位置如图所示，式子||cb|a,||||为 .5.已知有理数ca,,在数轴上对应的位置如图所示：则|c-1|+|a-c|+|a-b|化简后的结果b是 .6.如图，数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简：|a-b|-|a+c|+|b-c|.7.有理数c b a ,,在数轴上的位置如图，则代数式||||||c b b a c a --+++的值为 .1、最困难的事就是认识自己。

代数式一．填空题（共8小题，每小题3分共24分）1．我们把 和 统称为整式．2．单项式3234a b π-的系数是 ． 3．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是 ．4．若单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是 ．5．当13m <…时，化简|1||3|m m ---= ．6．已知m 是系数，关于x 、y 的两个多项式22mx x y -+与2323x x y -++的差中不含二次项，则代数式233m m +-的值为 ．7．若2019a b +=，10c d +=-，则(3)(3)a c d b ---= ．8．按照一定规律排列的一列数依次是1，65，1210，2017，3026，4237⋯，此规律排下去，第n 个数是 ． 二．选择题（共10小题，每小题3分共30分）9．a 、b 、c 、m 都是有理数，且23a b c m ++=，2a b c m ++=，那么b 与c 的关系是( )A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．无法确定10．某商品打九折后价格为a 元，则原价为( )元．A ．aB ．10%aC ．109aD ．910a 11．在式子22a +，1x ，2ab ，xy π，8x -，0中，整式有( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 12．单顶式3116a b π-的系数与次数分别是( ) A ．1,516- B ．1,516 C ．1,416π D ．1,416π- 13．下列结论中，正确的是( )A ．单项式23x yπ的系数是13，次数是2 B ．单项式mn 的次数是1，没有系数C ．单项式2ab x -的系数是1-，次数是4D ．多项式223x xy ++是三次三项式14．已知单项式21925x m n --和5325y m n 是同类项，则代数式x y -的值是( ) A ．3 B ．6 C ．3- D ．015．下列去（或添）括号正确的是( )A ．()a b c a b c --+=-+-B ．2()2c a b c a b +-=+-C ．()a b c a b c --=--D ．221(1)a a a a -+=-+ 16．已知220192a a -=，则240382a a --的值是( )A ．2019B ．2019-C ．4038D ．4038-17．若2|2|(1)0x x y -+--=，则多项式22(2)y x y --+的值为( )A ．7-B ．5C ．5-D ．13-18．下列图案均是用相同的小正方形按一定的规律拼成：拼第1个图案需1个小正方形，拼第2个图案3个小正方形，⋯．，依此规律，拼第6个图案需小正方形( )个．A ．15B ．21C ．24D ．12三．解答题（共7小题满分66分，其中19题7分，20题6分，21题15分，22、23、24题每小题10分,25题8分）19．已知单项式22x y -的系数和次数分别是a ，b ．（1）求b a ab -的值；（2）若||0m m +=，求||||b m a m --+的值．20．把多项式323274x x y y xy --+-重新排列（1）按x 的升幂排列；（2）按y 的升幂排列．21．化简：（1）5(32)(37)a a a -+---；（2）22(56)4(382)a a a a +---+（3）32[4(3)]b c a c b c -----+．22．（1）已知多项式313223(1)4m x y xy n x y +-++--是六次三项式，求2(1)3n m +-的值．（2）关于x ，y 的多项式2(32)(910)27a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值．23．先化简，再求值：（1）32322(79)2(34)x x x x x x ----+，其中1x =-．（2）已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的值．24．已知代数式22A x xy y =+-，2221B x xy x =-+-（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．25．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师“，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝“，观察下列的“蜂窝图“．（1）若“ “中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有 个建筑单位：第3个图案中共有 个建筑单位；第n 个图案中共有 个建筑单位．（用含有n 的代数式表示）（2）若现在有74个建筑单位材料，能建成符合上述规律的“蜂窝“吗？若能求出它符合第几图形，若不能请说明理由．参考答案一．填空题（共8小题）1． 单项式 多项式 ． 2． 34π-． 3． 15 ． 4． 8 ． 5． 24m - ． 6． 3- ． 7． 2049 ． 8． 221n n n ++ ． 二．选择题（共10小题）9-18：ACCDC DAAAB三．解答题（共8小题）19．已知单项式22x y -的系数和次数分别是a ，b ．（1）求b a ab -的值；（2）若||0m m +=，求||||b m a m --+的值．【解】：由题意，得2a =-，213b =+=．3(2)(2)3862b a ab -=---⨯=-+=-；（2）由||0m m +=，得0m …．||||()3(2)1b m a m b m a m b a --+=-++=+=+-=；20．把多项式323274x x y y xy --+-重新排列（1）按x 的升幂排列；（2）按y 的升幂排列．【解】：（1）按x 的升幂排列为：322347y xy x y x ---；（2）按y 的升幂排列为：322374x x y xy y ---+．21．化简：（1）5(32)(37)a a a -+---；（2）22(56)4(382)a a a a +---+（3）32[4(3)]b c a c b c -----+．【解】：（1）原式53237a a a =-+--+55a =-+；（2）原式225612328a a a a =+--+-233318a a =-+-；（3）原式32(43)b c a c b c =----++3243b c a c b c =-++-+4a =．22．（1）已知多项式313223(1)4m x y xy n x y +-++--是六次三项式，求2(1)3n m +-的值．（2）关于x ，y 的多项式2(32)(910)27a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值．【解】：（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以13m +=，因为多项式为三项式，所以10n -=，所以2m =，1n =，所以22(1)3(21)36n m +-=+-=（2）由题意可得，320a +=且9100a b +=，所以32a =-，96a =-，106b =，5 3b =，所以35235a b -=--=-23．先化简，再求值：（1）32322(79)2(34)x x x x x x ----+，其中1x =-．（2）已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的值．【解】：（1）原式32322279268x x x x x x x x =-+-+-=-+，当1x =-时，原式112=--=-；（2）原式22223664242(2)x xy x xy y x y x y =--+-=-=-，由2250x y --=，得到225x y -=，则原式10=．24．已知代数式22A x xy y =+-，2221B x xy x =-+-（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．【解】：（1）2A B -222(2)(221)x xy y x xy x =+---+-22224221x xy y x xy x =+--+-+441xy x y =--+；（2）2441(41)41A B xy x y y x y -=--+=--+，且其值与x 无关，410y ∴-=， 解得14y =．25．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师“，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝“，观察下列的“蜂窝图“．（1）若“ “中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有 30 个建筑单位：第3个图案中共有 41 个建筑单位；第n 个图案中共有 811n + 个建筑单位．（用含有n 的代数式表示）（2）若现在有74个建筑单位材料，能建成符合上述规律的“蜂窝“吗？若能求出它符合第几图形，若不能请说明理由．【解】：（1）第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有1911130+⨯=个建筑单位，第3个图案中共有1911241+⨯=个建筑单位，第n 个图案中共有1911(1)811n n +-=+个建筑单位，故答案为30，41，811n +；（2）能建成符合上述规律的“蜂窝“，它符合第6图形．理由：根据题意11874n +=，解得6n =，∴能建成符合上述规律的“蜂窝“，它符合第6图形．。