学而思高一物理尖端班暑假第5讲

第05讲实验：探究小车速度随时间变化的规律1.进一步巩固打点计时器的使用及利用纸带测量瞬时速度。

2.探究小车在重物的牵引下运动的速度随时间变化的规律。

3.能对实验数据进行记录并会用图像法分析数据，从而形成结论。

一、实验目的1.巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。

2.通过实验探究，体验如何从实验中获取数据，学会利用图像处理实验数据的科学方法。

3.知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。

二、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。

2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。

三、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。

四、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。

3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。

4.换上新纸带，重复实验两次。

5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。

五、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。

(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。

(3)每5个点(相隔0.1s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。

(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d 1、d 2、d 3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x 1＝d 1；x 2＝d 2－d 1；x 3＝d 3－d 2；x 4＝d 4－d 3…2.瞬时速度的计算(1)瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T 。

学而思高一物理知识点总结学而思物理学科是高中学生学习的一门重要学科，它涉及到很多基础知识，对于学生来说，掌握这些知识点是非常重要的。

下面就对学而思高一物理知识点进行总结。

1. 运动的基本概念（1）位移、速度、加速度的定义及其相互关系（2）匀变速直线运动、曲线运动的描述与分析（3）相关图像的绘制、运动学公式的应用2. 力的基本概念（1）力的概念与分类（2）力的作用效果、力的合成分解（3）受力分析、受力平衡条件3. 牛顿运动定律（1）牛顿运动定律的概念及内容（2）牛顿第一、第二、第三定律的应用（3）牛顿定律与惯性、加速度、受力的关系4. 动能、势能、机械能守恒定律（1）动能、势能的概念（2）机械能守恒定律的表述与应用（3）能量转化与能量守恒5. 力的做功、功率的概念（1）力的做功的概念与计算（2）功率的概念与计算（3）动力学公式的应用6. 动量、冲量的概念及其守恒定律（1）动量的概念与计算（2）冲量的概念及其计算（3）动量守恒定律的表述及应用7. 万有引力定律、重力（1）万有引力定律的表述及应用（2）重力的概念与计算（3）人造卫星轨道运动的应用8. 压强、浮力、大气压力（1）压强的概念及计算（2）浮力的概念及应用（3）大气压力的概念及计算9. 定向力、回复力、弹力（1）定向力的概念及其影响因素（2）回复力、弹力的概念及计算（3）弹簧振子、弹簧弹簧系统的运动规律10. 位移、速度和加速度的矢量概念（1）位移、速度和加速度的矢量概念及其计算（2）位移、速度和加速度的方向关系（3）位移、速度和加速度的受力分析以上即是学而思高一物理知识点的总结，学生们在学习物理知识时，应该注意掌握这些知识点，并且能够灵活运用，将物理知识应用于实际生活中，这样才能更好地提高自己的物理学习能力。

第一讲 运动和力知识梳理一、参照物 运动的相对性1．参照物 2．运动的相对性 3．相对速度的计算 二、匀速直线运动的速度1．匀速直线运动 2．速度 3．匀速直线运动的路程 三、变速直线运动的平均速度1．变速直线运动 2．平均速度 四、匀速直线运动图象 五、力的基本概念 1．什么是力 2．力的三要素 3．力的种类 4．力的平衡六、牛顿第一定律 1．物体的惯性2．牛顿第一运动定律（惯性定律） 3．力和运动的关系 七、牛顿第三定律 1．作用力和反作用力 2．牛顿第三运动定律 八、受力分析1．受力分析的意义2．对物体进行受力分析的步骤例题精讲例1、船在静水中速度为υ1，河水流速为υ2，船顺流由甲地到乙地再逆流返回甲地，所用时间是t 1，该船在静水中往返同样距离所用时间为t 2，则（ ）。

A 、 t 1=t 2， B 、t 1＞t 2，C 、t 1<t 2，D 、无法确定 解：设甲、乙两地相距s ，则静水中往返一次所用时间t 2=12υs；流水中往返一次所用时间为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-++=212212121112υυυυυυυssst ，显然t 1＞t 2，正确答案为B 。

例2、将弹簧秤的圆环固定，在其下端挂钩上悬挂一个物体，静止不动时，弹簧秤的示数是3牛，此时弹簧秤的轻弹簧由原长6厘米伸长到8厘米。

（1）这个轻弹簧的劲度系数是多大？（2）若用手握住弹簧秤的圆环，同时另一只手拉弹簧秤的挂钩，如图所示，两手用力大小均为3牛，此时弹簧秤的示数多大？（3）若将弹簧秤的弹簧截去61后重新装好（未挂重物时指针仍指零），要弹簧秤的示数仍是3牛，需要挂多重的物体？ 解：（1）弹簧形变产生的弹力F=3牛时，此时弹簧发生的形变大小Δχ＝2厘米，根据F ＝kΔχ，弹簧的劲度系数为 k=xF =150牛/米。

（2）弹簧发生伸长或压缩形式，必须在其两端同时受到拉力或压力作用。

在（1）中弹簧秤的示数是3牛，就是由于圆环和持钩同时受到拉力作有的结果。

第七讲 速度与位移及时间的关系知识点一、速度与位移公式的推导[提出问题]1、根据匀变速运动的基本公式0t v v at =+，和2012x v t at =+，推导出不含时间的公式？答案：消去时间t ，得222t v v ax -=。

注意事项：①因为式子不含时间，所以若研究的问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式可以很方便, 应优先采用。

②公式中四个矢量t v 、0v 、a 、x 也要规定统一的正方向.[要点提炼]1.匀变速直线运动的四个基本公式(1)速度随时间变化规律：0t v v at =+．(2)位移随时间变化规律：2012x v t at =+．(3)速度与位移的关系：222t v v ax -=． (4)平均速度公式：02t x v v +=，02t v vx t +=． 2.公式使用的注意事项运用基本公式求解时注意四个公式均为矢量式，应用时要选取正方向．公式(1)中不涉及x ，公式(2)中不涉及t v ，公式(3)中不涉及t ，公式(4)中不涉及a ，抓住各公式特点，灵活选取公式求解．共涉及五个量，若知道三个量，可选取两个公式求出另两个量．[经典例题]1．做匀加速运动的汽车经过间隔距离相等的三根电线杆，经过第一根时速度为10 m/s ，经过第二根时速度为15 m/s ，则经过第三根时速度为（ ） A ．20 m/s B ．>20 m/sC ．＜20 m/sD ．不确定【答案】C 【详解】设相邻电线杆间的距离为l ，汽车加速度为a ，经过第一根时速度为v 1，经过第二根时速度为v 2，经过第三根时速度为v 3，根据运动学公式，有2222213222al v v al v v =-=-，联立，可得3/s 20m /s v =<故选C 。

2．汽车以30m/s 的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s 2，那么当汽车的速度减速到10m/s 时，汽车通过的位移为（ ） A ．60m B ．80m C ．100m D ．120m【答案】B 【详解】 根据2202v v ax -=-解得80m x =故选B 。

学而思五年级暑假创新讲义讲解暑假是学生放松心情的时间，但也是学习提高的好机会。

学而思为五年级学生设计了一份创新讲义，旨在培养学生的创新思维和实践能力。

本文将对学而思五年级暑假创新讲义进行详细讲解，帮助家长和学生更好地理解讲义内容和学习目标。

一、创新思维培养学而思五年级暑假创新讲义的第一部分主要关注创新思维的培养。

创新思维是指学生独立思考和解决问题的能力。

讲义通过提供一系列创新思维训练题，引导学生学会从不同角度思考问题，培养学生的观察力、思维能力和创造力。

其中，讲义提供了一些实际生活中的问题，要求学生从多个角度进行思考和解决。

例如，如何减少垃圾产生？学生可以从环保角度、技术创新角度、教育宣传角度等各个方面进行思考。

通过解决这些问题，学生可以培养创新思维和解决实际问题的能力。

二、实践能力训练学而思五年级暑假创新讲义的第二部分注重实践能力的训练。

实践能力是学生将理论知识应用于实际问题的能力。

讲义通过提供一些实践活动，帮助学生将创新思维转化为实际行动。

例如，讲义提供了一个实践项目：设计一个环保主题的海报。

学生需要自行收集相关资料，了解环保的重要性和现状，然后设计一个吸引人眼球的海报，用以传达环保的重要信息。

通过这个实践项目，学生不仅可以锻炼创新思维，还能提高设计和表达能力。

三、跨学科综合训练学而思五年级暑假创新讲义的第三部分注重跨学科的综合训练。

跨学科综合训练是指将多学科的知识和技能综合运用于实际问题的能力。

讲义通过提供一些跨学科的综合训练题，帮助学生将各学科的知识融会贯通，培养学生的综合思维能力。

例如，讲义提供了一个综合训练题：设计一个未来城市。

学生需要综合运用地理、科学、数学等多学科的知识，考虑未来城市的规划、交通、能源等方面，设计一个科技先进、环境友好的未来城市。

通过这个综合训练题，学生可以培养跨学科的综合思维能力，加深对各学科知识的理解和应用。

总结学而思五年级暑假创新讲义通过创新思维培养、实践能力训练和跨学科综合训练，帮助学生全面提高创新能力和综合思维能力。

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2024年暑假新高一985培优讲义：第11讲重力与弹力含解析第11讲重力与弹力1.理解重力及重心概念，会用二力平衡知识确定重心。

2.知道形变的概念及产生弹力的条件。

3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。

4.理解胡克定律，并能解决有关问题。

一、重力1.重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

(2)大小：G＝mg(3)方向：竖直向下(4)重心：①定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。

因此，重心可以看作是物体所受重力的作用点。

①决定重心位置的因素：a.物体的形状；b.物体质量的分布。

2.力的图示和力的示意图(1)力的图示：力可以用有向线段表示。

有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，这种表示力的方法，叫作力的图示。

(2)力的示意图：只画出力的作用点和方向，不准确标度力的大小，这种粗略表示力的方法，叫作力的示意图。

二、弹力1.形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化。

2.弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。

3.产生弹力必备的两个条件(1)两物体间相互接触；(2)发生弹性形变。

4.几种常见弹力的方向注意：每个接触面最多只能产生一个弹力。

5.弹力有无的判断方法：根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生形变。

(1)对形变明显的情况可以直接判断。

(2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。

(3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。

三、胡克定律1.弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够恢复原状的形变。

2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。

3.胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。

第2页，共6页（1）请你分析一下无网豆浆机如何将水中散落的豆子完全磨碎的_____________________________________________________________________________（2）请你举出两个在生活中与这个原理有关的现象实例，并稍作说明_____________________________________________________________________________想去测量一元硬币的直径、细铁丝的截面直径、中国地图上北京到贵阳的铁路长度。

请你利用他现有的测量工具，也可借助生活中身边常见的一到两个物品（不是测量工具）帮助他测量，并简要写出测量的方法（可以文字加画图表示）。

（1）测量一元硬币直径的方法：（2）测量细铁丝的截面直径的方法：（3）测量地图上北京到贵州的铁路长度的方法：（4）某同学测出地图上长江长63.00厘米，北京至郑州铁路线长6.95厘米。

经查书，长江实际长度为6300千米。

则此地图的比例尺为___________，北京至郑州实际铁路线长为___________。

乙丙甲第3页，共6页 第4页，共6页三、为了描述运动的快慢，我们定义了“速度”这个物理量，用路程与时间的比值，即单位时间内所走的路程来表示运动的快慢。

但是很多情况物体是变速运动，于是我们引入了“平均速度”这个物理量来粗略地描述一段时间内物体运动的快慢，=总路程平均速度总时间。

第一次，老张从甲地到乙地，前一半路程保持v 1的速度直线行走；后一半路程保持v 2的速度直线行走，则他全程的平均速度为_________________。

（v 1≠v 2，用含有v 1、v 2的代数式表示）第二次，老张从乙地到甲地，前一半时间保持v 1的速度直线行走；后一半时间保持v 2的速度直线行走，则他全程的平均速度为_________________。

（v 1≠v 2，用含有v 1 、v 2的代数式表示） 请问， 哪次的平均速度更快一些呢? ____________（填“第一次”或者“第二次”或者“一样”）四、阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：n a a a a 记为个⋅记为n n a a a a 记为个⋅．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为()38log 8log 22=即．一般地，若()0,10>≠>=b a a b a n且，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为()813.log 4==如即n b b a a log 。

第5讲 两条直线的位置关系（一）热点透析考察目标 1.考查两条直线的平行、垂直关系；2.考查两点间的距离公式及点到直线的距离公式的应用． 达成目标 1.对于两条直线的位置关系问题，求解时要注意斜率不存在的情况，注意平行、垂直时直线方程系数的关系；2.熟记距离公式，如两点之间的距离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离．（二）知识回顾1． 两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l 1、l 2，其斜率分别为k 1、k 2，则有l 1∥l 2⇔ .特别地，当直线l 1、l 2的斜率都不存在时，l 1与l 2(2)两条直线垂直如果两条直线l 1，l 2斜率存在，设为k 1，k 2，则l 1⊥l 2⇔ ，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线 ． 2． 两直线相交交点：直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0和l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0的公共点的坐标与方程组⎩⎪⎨⎪⎧A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0的解一一对应．相交⇔方程组有 ，交点坐标就是方程组的解； 平行⇔方程组 ； 重合⇔方程组有 ． 3． 三种距离公式(1)点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)间的距离： |AB |＝x 2－x 12y 2－y 12.(2)点P (x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离：d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2.(3)两平行直线l 1：Ax ＋By ＋C 1＝0与l 2：Ax ＋By ＋C 2＝0 (C 1≠C 2)间的距离为d ＝|C 2－C 1|A 2＋B 2. [难点正本 疑点清源]1． 两条直线平行、垂直的充要条件是有大前提的，就是两条直线都有斜率．当直线无斜率时，要单独考虑．2． 与直线Ax ＋By ＋C ＝0(A 2＋B 2≠0)平行、垂直的直线方程的设法：一般地，平行的直线方程设为Ax ＋By ＋m ＝0；垂直的直线方程设为Bx －Ay ＋n ＝0.附件：当堂过手训练（快练五分钟，稳准建奇功！）1． 直线Ax ＋3y ＋C ＝0与直线2x －3y ＋4＝0的交点在y 轴上，则C 的值为________． 2． 若直线x －2y ＋5＝0与直线2x ＋my －6＝0互相垂直，则实数m ＝________.3． 已知直线l 1与l 2：x ＋y －1＝0平行，且l 1与l 2的距离是2，则直线l 1的方程为________________． 4． 过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( )A ．x －2y －1＝0B ．x －2y ＋1＝0C ．2x ＋y －2＝0D ．x ＋2y －1＝05． 若经过点(3，a )、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为12的直线垂直，则a 的值为( )A.52B.25C ．10D ．－10二、高频考点专题链接题型一 两条直线的平行与垂直例1 已知直线l 1：ax ＋2y ＋6＝0和直线l 2：x ＋(a －1)y ＋a 2－1＝0.(1)试判断l 1与l 2是否平行； (2)l 1⊥l 2时，求a 的值．探究提高 (1)当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x、y的系数不能同时为零这一隐含条件．(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m、n的值，使：(1)l1与l2相交于点P(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.题型二两条直线的交点问题例2求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l 的方程．探究提高运用直线系方程，有时会给解题带来方便，常见的直线系方程有：(1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0 (m∈R且m≠C)；(2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋m＝0 (m∈R)；(3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0 (λ∈R)，但不包括l2.如图，设一直线过点(－1,1)，它被两平行直线l1：x＋2y－1＝0，l2：x ＋2y－3＝0所截的线段的中点在直线l3：x－y－1＝0上，求其方程．题型三 距离公式的应用例3 已知三条直线：l 1：2x －y ＋a ＝0 (a >0)；l 2：－4x ＋2y ＋1＝0；l 3：x ＋y －1＝0.且l 1与l 2的距离是7510.(1)求a 的值；(2)能否找到一点P ，使P 同时满足下列三个条件： ①点P 在第一象限；②点P 到l 1的距离是点P 到l 2的距离的12；③点P 到l 1的距离与点P 到l 3的距离之比是2∶ 5. 若能，求点P 的坐标；若不能，说明理由．探究提高 (1)在应用两条直线间的距离公式时．要注意两直线方程中x 、y 的系数必须相同．(2)第(2)问是开放探索性问题，要注意解决此类问题的一般策略．已知A (4，－3)，B (2，－1)和直线l ：4x ＋3y －2＝0，在坐标平面内求一点P ，使|PA |＝|PB |，且点P 到直线l 的距离为2.反思总结对称变换思想的应用典例：(12分)光线沿直线l1：x－2y＋5＝0射入，遇直线l：3x－2y＋7＝0后反射，求反射光线所在的直线方程．温馨提醒(1)综合利用物理学知识，利用对称变换的思想方法求解是本题的关键．(2)构建方程解方程组是本题的又一重要方法．(3)坐标转移法是对称变换中常用的方法之一．(4)本题的易错点，一是计算错误，二是不能用对称的思想求解，亦即找不到解决问题的突破口．方法与技巧1．两直线的位置关系要考虑平行、垂直和重合．对于斜率都存在且不重合的两条直线l1、l2，l1∥l2⇔k1＝k2；l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率一定要特别注意．2．对称问题一般是将线与线的对称转化为点与点的对称．利用坐标转移法．失误与防范1．在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在．两条直线都有斜率，可根据判定定理判断，若直线无斜率时，要单独考虑．2． 在运用两平行直线间的距离公式d ＝|C 1－C 2|A 2＋B 2时，一定要注意将两方程中的x ，y 系数化为分别相等．巩固练习(时间：35分钟，满分：57分)一、选择题(每小题5分，共20分)1． 直线l 过点(－1,2)且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是( )A ．3x ＋2y －1＝0B ．3x ＋2y ＋7＝0C ．2x －3y ＋5＝0D ．2x －3y ＋8＝02． (2012·浙江)设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3． 从点(2,3)射出的光线沿与向量a ＝(8,4)平行的直线射到y 轴上，则反射光线所在的直线方程为( )A ．x ＋2y －4＝0B ．2x ＋y －1＝0C ．x ＋6y －16＝0D ．6x ＋y －8＝04． 已知直线l 过点P (3,4)且与点A (－2，2)，B (4，－2)等距离，则直线l 的方程为( )A ．2x ＋3y －18＝0B ．2x －y －2＝0C ．3x －2y ＋18＝0或x ＋2y ＋2＝0D ．2x ＋3y －18＝0或2x －y －2＝0 二、填空题(每小题5分，共15分)5． 若不同两点 P ，Q 的坐标分别为(a ，b )，(3－b,3－a )，则线段PQ 的垂直平分线l 的斜率为________． 6． 若直线ax －2y ＋2＝0与直线x ＋(a －3)y ＋1＝0平行，则实数a 的值为________．7． 若直线m 被两平行线l 1：x －y ＋1＝0与l 2：x －y ＋3＝0所截得的线段的长为22，则m 的倾斜角可以是①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75° 其中正确答案的序号是________． 三、解答题(共22分)8． (10分)求过直线l 1：x －2y ＋3＝0与直线l 2：2x ＋3y －8＝0的交点，且到点P (0,4)的距离为2的直线方程．9． (12分)已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值．(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．拓展训练(时间：25分钟，满分：43分)一、选择题(每小题5分，共15分)1．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线x sin A＋ay＋c＝0与bx－y sin B＋sin C ＝0的位置关系是( )A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直2．如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是 ( )A．210 B．6C．3 3 D．2 53．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为( )A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0C．x＋3y－7＝0 D．3x＋y－5＝0二、填空题(每小题5分，共15分)4．已知0<k<4，直线l1：kx－2y－2k＋8＝0和直线l2：2x＋k2y－4k2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为________．5．一条光线沿直线2x－y＋2＝0入射到直线x＋y－5＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为________．6． 已知直线x ＋2y ＝2与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，若动点P (a ，b )在线段AB 上，则ab 的最大值为________．三、解答题7． (13分)如图，函数f (x )＝x ＋2x的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P 分别作直线y ＝x 和y 轴的垂线， 垂足分别为M ，N .(1)证明：|PM |·|PN |为定值；(2)O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值．。

2020年暑期高一物理空课学案（二）（主要内容：圆周运动）班级：高一（）班姓名：时间：2020年月月◤【知识要点】◢►一、圆锥摆类问题分析圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型，基本的圆锥摆模型和受力情况如图甲所示，拉力（或弹力）和重力的合力提供球做圆周运动的向心力F 合＝F n ＝mgtan θ＝m v 2R图甲图乙图丙图丁其运动情况也相似，都在水平面内做圆周运动，圆心在水平面内，常见的圆锥摆类模型还有：火车转弯（如图乙所示）；杂技节目“飞车走壁”（如图丙丁所示）；飞机在水平面内的盘旋（如图丁所示）1．圆锥摆的向心加速度a ＝g tan α设摆球质量为m ，摆线长为L ，摆线与竖直方向夹角为α，由图可知，F 合＝mg tan α又F 合＝ma 向，故a 向＝g tan α可见摆球的向心加速度完全由α决定，与摆线长无关，即与运动的半径无关．2．圆锥摆的周期T ＝2πhg由F 合＝m 4π2T2·L sin α和F 合＝mg tan α可推理得圆锥摆的周期T ＝2πL cos αg设摆球圆周运动的平面到悬点的距离为h ，则h ＝L cos α，故T ＝2πh g由此可见，圆锥摆的周期完全由悬点到运动平面的距离决定，与小球的质量、摆线长度无关．►二、竖直面内的圆周运动问题分析1．绳（单轨，无支撑，水流星模型）：绳只能给物体施加拉力，而不能有支持力（如图所示）．这种情况下有F ＋mg ＝mv 2R≥mg ，所以小球通过最高点的条件是v ≥gR ，通过最高点的最小速度v min ＝gR .（1）当v >gR 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．（2）当v <gR 时，球不能通过最高点（实际上球没有到最高点就脱离了轨道）2．外轨（单轨，有支撑，汽车过拱桥模型），只能给物体支持力，而不能有拉力．有支撑的汽车，弹力只可能向上，在这种情况下有：mg －F ＝mv 2R≤mg ，所以v≤gR ，物体经过最高点的最大速度v max ＝gR ，此时物体恰好离开桥面，做平抛运动．3．杆（双轨，有支撑）：对物体既可以有拉力，也可以有支持力，如图所示．（1）过最高点的临界条件：v ＝0.（2）在最高点，如果小球的重力恰好提供其做圆周运动的向心力，即mg ＝mv 2R，v ＝gR ，杆或轨道内壁对小球没有力的作用．当0<v <gR 时，小球受到重力和杆（或内轨道）对球的支持力．当v >gR 时，小球受到重力和杆向下的拉力（或外轨道对球向下的压力）．►三、圆周运动中的临界问题1．有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点．2．若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点．3．若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点．◤【典型例题】◢►题型一圆锥摆类问题分析【例1】如图所示，“旋转秋千”装置中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响.当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法中正确的是A ．A 的速度比B 的大B ．A 与B 的向心加速度大小相等C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小【例2】两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点。

第12讲追及相遇问题1.追及相遇问题两物体在同一直线上一前一后运动，速度不同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者碰撞的情况，这类问题称为追及相遇问题。

2.分析追及相遇问题的思路和方法(1)讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置，注意抓住一个条件、用好两个关系。

(2)常用方法【例1】汽车甲从A点由静止开始做加速度大小为21m/s的匀加速直线运动，5s后汽车乙从A点以2m/s的初速度、23m/s的加速度追赶汽车甲，且恰好在B点追上汽车甲。

两汽车均视为质点，且在同一直线上运动．下列说法正确的是（）A．汽车乙在A点时与汽车甲间的距离为25mB．汽车乙在A点时与汽车甲间的距离为12.5mC．汽车乙追上汽车甲前，两车间的最大距离为14.75mD．汽车乙追上汽车甲前，两车间的最大距离为32.5m【答案】BC【详解】AB. 汽车乙在A 点时与汽车甲间的距离为22111115m=12.5m 22x a t ==⨯⨯选项A 错误，B 正确；CD. 汽车乙追上汽车甲前，当乙车启动后经过时间t 两车速度相等，即1102()a t t v a t +=+解得t =1.5s ；v =6.5m/s 此时两车距离最大，则两车间的最大距离为01()14.75m 22v v vs t t t +∆=+-=选项C 正确，D 错误。

故选BC 。

【例2】A 、B 两辆汽车在平直公路上沿同一方向做直线运动，两辆汽车运动的速度—时间图像如图所示。

已知t ＝0时刻B 车在前，A 车在后，且在前6s 内A 车没有追上B 车，两车间的最短距离为3m 。

下列说法中正确的是（ ）A ．两车在前4s 内运动方向相反B ．两车在前6s 内B 车的速度变化更快C ．前4s 内A 车比B 车多运动了40mD ．两车在t ＝0时相距33m 【答案】D【详解】A ．由v -t 图像可知在前4s 内两车的速度均为正，所以两车运动方向相同，选项A 错误； B ．v -t 图线斜率的绝对值表示物体加速度的大小，由图可知A 车的加速度较大，即A 车的速度变化更快，选项B 错误；CD ．两车同向运动，当后者的速度大于前者的速度时，两者之间的距离变小，当后者的速度小于前者的速度时，两者之间的距离变大，速度相等时距离最近，故4s 末两车相距最近，最近为3m ，由图可知前4s 内A 车比B 车多运动了30m ，所以t ＝0时两车相距33m ，选项C 错误，D 正确。

人教版高一物理必修一全册课件7篇人教版高一物理必修一全册课件篇1一、设计思想因此将弹力这节课设计成了探究性学习课，采用了“参与──体验──内化──外延”的物理课堂教学模式，由教师创设情景，让学生自己提出想要知道的问题，在教师的引导下，通过全班同学的讨论，自评和互评来不断完善。

教师在教学中通过具体的实例、实验，激发学生的求知欲望，让学生主动参与到探究的过程，成为学习的主体，积极主动地获取知识和能力本教学设计特别强调了对实验的挖掘。

通过引入新课时设计的实验，培养学生的问题意识和激发学生的学习兴趣。

通过教学中的若干个演示实验的设计，特别是精心设计了研究桌面的微小形变实验，使学生感悟科学的探究方法和强化创新的意识。

学生在互动和探索的过程中，培养学生的合作精神、获得探究的成功体验，使原本平淡的课堂教学变得充实、饱满、有声有色。

二、教材分析《弹力》是高中物理新课程（必修1）第三章第二节的内容，是力学的核心内容之一，在整个高中物理中占有相当重要的地位，是以后正确进行受力分析的基础。

其重点是弹力产生的原因及弹力的方向，难点是常见的弹力方向的确定。

教材从物体的明显形变引入，继而通过放大的思想演示“微小形变”的过程中，用实例引出了形变、弹性形变和弹力的概念。

并通过研究形变来探究弹力产生的原因、弹力的方向和作用点，探究支持力、压力和绳子的拉力这几种弹力产生的原因和方向。

对弹力有无的判断和方向的确定是本节课的重点和能点。

三、学情分析通过前面的对“重力及相互作用”的学习，学生已经对力的三要素及作用效果等有了一定的了解。

而且在初中阶段的学习过程中，也对弹力有了初步感性的认识和一定的理念基础。

在高中教学中要进一步帮助学生深化对弹力的理解。

弹力产生的原因及其方向的判定，是学生普遍感到难以把握的问题。

为此，在这节课的教学中要精心设计实验，通过形象直观的实验教学帮助学生突破难点，并让学生在亲历探究的过程中，体验到探究未知世界的乐趣，领悟科学探究的真谛。

第9讲 曲线运动动力学解释本讲提示：1.本讲的理论推导尽量在听懂的基础上自己能独立完成，不然容易留下“心理阴影”。

2.新课为了激发兴趣肯定尽量结合实际讲，但是学习完后应该对理论有完整体系的认识。

总得来说，做好受虐的心理准备，听不懂回家死磕，实在不行记得让老师下讲复习。

知识点睛曲线运动中的加速度我们研究曲线运动，运用的坐标系不同，加速度分量式是不同。

物理学研究的时候根据研究问题的特点不同，采用的坐标系经常不一样，比如直角坐标系，自然坐标系，极坐标系，球坐标系，注坐标系等，在高一暑假的讲义上，我们曾经铺垫过一些，本讲继续讨论。

在普通的直角坐标系中，分加速度容易理解，每个坐标方向相互独立。

记为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∆∆=∆∆=∆∆=t v a t v a t v a z z y yx x 对应的动力学方程就是牛顿定律分量式，具体的应用参考我们对于抛体以及恒力曲线运动的处理，这个方法比较适合恒力作用下的曲线运动。

由于浅显易懂，本讲不再重复。

1.自然坐标系以及加速度分量除了直角坐标系以外，我们还经常会用自然坐标系研究加速度。

有一类曲线运动是在已知轨道上进行的，这时，可以在轨道上任取一参照点o ，这样就可以在轨道上用到o 的距离来表示运动方程。

这就是自然坐标，实际初中物理中的匀速率运动公式vt s =就是这个坐标系中的方程。

我们把运动方向叫切向，垂直运动方向叫法向。

对应的，每个方向的加速度叫切向加速度，与法向加速度。

下面用数学推导相应的加速度。

当质点做曲线运动时，一般速度的大小和方向都在变化。

为计算P 位置加速度，将速度增量v ∆ 分解为与2v 平行的分量//v ∆和2v 垂直的分量1v ∆，如图：质点在P 的加速度为tv t v t v a t t t ∆∆+∆∆=∆∆=⊥→∆→∆→∆//00lim lim lim n a a +=τ 其中n a a,τ就是切向加速度和法向加速度。

其中法向加速度又有规律：易从相似三角形得： v tv a n ωθ=∆∆=，其中R 为P 位置的“曲率半径”，由于Rv =ω，所以还有： R v R v a n 22===ωω如果物体做圆周运动，这个加速度又叫向心加速度，向心加速度的规律最早由惠更斯在研究匀速圆周运动时发现。

学而思高中物理伍攀【最新版】目录1.学而思高中物理伍攀简介2.学而思高中物理课程特点3.学而思高中物理课程优势4.学而思高中物理伍攀的教学理念与方法5.学而思高中物理伍攀课程的适用对象6.学而思高中物理伍攀课程的学习效果与评价正文学而思高中物理伍攀，是学而思网校旗下的高中物理课程，由有着丰富教学经验和高度敬业精神的伍攀老师主讲。

伍攀老师以其深厚的物理学科功底和教学热情，为学生提供了高质量的物理学习体验。

学而思高中物理课程具有以下特点：首先，课程内容紧扣教材，以教材为基础，对知识点进行深入讲解和拓展，使学生能够全面理解和掌握物理知识；其次，课程形式多样，包括视频课程、直播课程和在线答疑等，满足学生不同的学习需求；最后，课程注重理论与实践相结合，通过丰富的例题和实验，帮助学生提高物理解题能力和实验操作能力。

学而思高中物理课程的优势主要体现在以下几个方面：一是课程设置科学合理，既有基础知识的讲解，又有进阶知识的拓展，能够满足不同层次学生的学习需求；二是教学方式灵活多样，既有视频课程的自主学习，又有直播课程的实时互动，让学生在愉快的学习氛围中提高学习效率；三是教师队伍优秀，由一批具有丰富教学经验和高度敬业精神的教师组成，为学生提供优质的教学服务。

伍攀老师的教学理念是“让学生在快乐中学习，在学习中快乐”，他倡导以学生为中心的教学模式，注重激发学生的学习兴趣和积极性。

他的教学方法主要有以下几点：一是通过生动有趣的例子和故事，引发学生的学习兴趣；二是通过深入浅出的讲解，帮助学生理解和掌握知识点；三是通过丰富的例题和实践操作，提高学生的物理解题能力和实验操作能力。

学而思高中物理伍攀课程适用于所有高中学生，尤其是那些想要提高物理成绩，提升物理素养的学生。

课程的学习效果显著，许多学生在学习后都表示，不仅提高了物理成绩，而且对物理学科有了更深入的理解和热爱。

第二讲时间和位移知识点一、标量和矢量[要点提炼]1.标量：只有大小没有方向的量。

如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等。

2.矢量：有大小也有方向，求和运算遵循平行四边形定则的量。

如：力、加速度、位移、速度等．运算法则和标量不同，我们在以后会学习到。

3.对矢量概念的理解:①矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．②同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反。

③矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较．如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大．[经典例题]1．以下物理量中是矢量的有（）①位移；②路程；③瞬时速度；④平均速度；⑤时间；⑥加速度；⑦速率．A．只有①③④⑥B．只有①③⑥C．只有①⑥⑦D．只有①⑥【答案】A2．（多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是（）A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．－8 m的位移比6 m的位移小D．－8 ℃比6 ℃的温度低【答案】AD[变式训练]1．（2020·湖北省第一高级中学高一期中）下列各组物理量中，全部是矢量的是（）A．位移、时间、速度、加速度、重力B．质量、路程、速率、时间、弹力C．速度、平均速度、位移、加速度、摩擦力D．位移、路程、时间、加速度、平均速率【答案】C2．下列物理量中，属于标量的是（）A．位移B．动能C．力D．加速度【答案】B3．（多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．–10m的位移比5m的位移小D．–10℃比5℃的温度低【答案】AD4．（多选）关于矢量和标量，下列说法正确的是（）A．标量只有正值，矢量可以取负值B．标量和矢量无根本区别C．标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向D．标量和矢量的运算方法不同【答案】CD知识点二、时间间隔和时刻[提出问题]生活中经常用到“时间”一词，如：火车到站时间是12时45分，开出时间是12时50分，在本站停留时间是5分钟，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含义是否相同，如何区分?答案：三句话中前两个“时间”都是指时刻，第三个“时间”指时间间隔．[要点提炼]1、时刻：指某一瞬间．在时间轴上，时刻用点来表示．2、时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，时间间隔用线段来表示．3、在时间轴上，时刻表示一个点，时间表示一段线段。