半导体物理基础霍尔效应共22页

离子注入造成的杂质浓度分布曲线一般如下：
浓 度
深度
深度
特点：①杂质浓度最高处位于体内； ②在注入后一般要采取加热圆片（退火）的方法， 来消除损伤和激活注入杂质
离子注入工艺示意图：
衬底
生长外延层 制作掩膜 刻蚀 离子注入掺杂
【实验】
磁场对运动电荷有力的作用——这个力叫洛仑兹力。
【推理与猜想】 磁场对电流有安培力的作用，而电流是由电荷定向运动
扩散工艺所得杂质分布总是表面浓度高、体内浓度低，而 且对扩散系数太低的杂质难于得到要求的杂质浓度。离子 注入工艺可以很好的解决以上问题。
离子注入工艺原理：
在真空中，由高压使杂质离子加速，射向硅表面，加速后 的离子动能很高，能够进入硅中实现掺杂。
离子注入工艺掺杂后其杂质分布特点：
在离开表面一定距离处杂质浓度最高，在其附近呈高斯分 布。如下页图：
• 扩散的方法（扩散工艺）
• 离子注入法
扩 散 工 艺
在物理中我们学过，由于分子热运动和浓度差，在气体、 液体和固体中，都会产生扩散现象。扩散现象在气体和液 体中尤其明显。
那么在硅片中进行掺杂的原理和上面基本一样，可以简单 的画图描述一下，见黑板
扩散工艺造成的杂质浓度分布曲线一般如下：
浓 度 体浓度
形成的。所以磁场对电流的安培力可能是磁场对运动电荷的
作用力的宏观表现。即： 1.安培力是洛伦兹力的宏观表现．
2.洛伦兹力是安培力的微观本质。
一.洛伦兹力的方向
洛伦兹力的方向符合左手定则： ——伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平 面内，把手放入磁场中，磁感线垂直穿过手心，四指指向 正电荷运动的方向(即电流方向)，那么，拇指所指的方向 就是正电荷所受洛伦兹力的方向． 若是负电荷运动的方向，那么四指应指向其反方向。

37

在该电桥的负载电阻RP2上 取出电桥的部分输出电压 （称为补偿电压），与霍尔 元件的输出电压反向串联。 在磁感应强度B为零时，调 节RP1和RP2，使补偿电压抵 消霍尔元件此时输出的不等 位电势，从而使B＝0时的总 输出电压为零。
38
优点：采用桥式补偿电路，可以在霍
尔元件的整个温度范围内对不等位电 势进行良好的补偿，并且对不等位电 势的恒定部分和变化部分的补偿可独 立地进行调节。所以，可达到相当高 的补偿精度。
5
电荷的聚积必将产生静电场，即为霍尔电 场，该静电场对电子的作用力为FE与洛仑兹力 方向相反，将阻止电子继续偏转，其大小为 式中EH为霍尔电场，e 为电子电量，UH为霍尔 电势。当FL = FE时，电 子的积累达到动平衡， 即
所以
B A I D B
FE
C l
FL
L
d
UH
A、B- 霍尔电极 C、D-控制电极
对于一个确定的霍尔元件，可以方 便地获得α、β和R0的值，因此只要使 负载电阻RL满足上式，就可在输出回路 实现对温度误差的补偿了。虽然RL通常 是放大器的输入电阻或表头内阻，其值 是一定的，但可通过串、并联电阻来调 整RL的值。
30
（三）采用热敏元件

对于由温度系数较 大的半导体材料 （如锑化铟）制成 的霍尔元件，常采 用右图所示的温度 补偿电路，图中Rt 是热敏元件（热电 阻或热敏电阻）。
25
连接方式 为了获得较大的霍尔输出电势，可以 采用几片叠加的连接方式。下图(a)为直流 供电，控制电流端并联输出串联。下图(b) 为交流供电，控制电流端串联变压器叠加 输出。
26
二、温度误差及其补偿
由于载流子浓度等随温度变化而变化，因 此会导致霍尔元件的内阻、霍尔电势等也随温 度变化而变化。这种变化程度随不同半导体材 料有所不同。而且温度高到一定程度，产生的 变化相当大。温度误差是霍尔元件测量中不可 忽视的误差。 针对温度变化导致内阻(输入、输出电阻) 的变化，可以采用对输入或输出电路的电阻进 行补偿。

•杂质半导体载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度决定。
np N c N v e

Ec Ev k BT
(1) N型半导体导带中电子浓度
(2) P 型半导体中空穴浓度
GaN p型掺杂难
上一堂回顾
(3) 费米能级
n N ce

Ec E F k BT
p Nve

E F Ev k BT
2. 非平衡载流子的扩散
金属和一般的半导体中，载流子在外场作用下的定向运动 —— 形成漂移电流 半导体中载流子浓度的不均匀而形成扩散运动 —— 产生扩散电流 —— 多数载流子，漂移电流是主要的 —— 非平衡少数载流子产生明显的扩散电流
⑴一维扩散电流的讨论：
均匀光照射半导体表面 —— 光在表面很薄的一层内被吸收
热平衡下N区和P区电子浓度
—— P区和N区电子浓度之比
0 0 qVD / k BT nP nN e
—— N区和P区空穴浓度之比
p pe
0 N
0 qVD / k BT P
2. PN结的正向注入
当PN结加有正向偏压 —— P区为正电压 外电场与自建场方向相反，外 电场减弱 PN 结区的电场，使 原有的载流子平衡受到破坏 电子 N 区扩散到 P 区 空穴 P 区扩散到 N 区
j nqv pqv
—— 空穴和电子在外场下获得的平均漂移速度
平均漂移速度和外场的关系 —— 空穴和电子的迁移率 欧姆定律
j nq E pq E
电导率
nq pq
载流子的漂移运动是电场加速和半导体中散射的结果
电子在输运过程中会受到一系列的散射：
—— 霍耳系数 —— 霍耳系数

N N ( 2 + ln c )nµ n − (2 + ln v ) pµ p n p dV k α= =− nµ n + pµ p dT e
P、N型半导体的Seebeck系数
Nc dV k αn = = − ( 2 + ln ) dT e n Nv dV k αp = = (2 + ln ) p dT e
应用范围
• 半导体磁敏元件，包括霍尔元件（开关型、线 性），磁阻型磁敏器件。例如： • 伪币检测器 • 磁敏电位器 • 磁阻式齿轮传感器 • 磁敏测距仪 • 磁敏尺 • 磁记录设备
左：InSb电阻与磁场的关系 右：一种磁敏电位器
•
θ R = R0 + ( RM − R0 ) π
半导体的热效应
• 热导率 单位时间内流过单位截面单位温度差的样品两 端的热能量。实验发现它与样品两端的温度差 成正比，即
2、霍尔角
• 在无磁场时，载流子的漂移运动方向与电流方向相同 或相反，但两者没有夹角(0或180）。 • 磁场引起附加电场，使得载流子的运动方向与外场的 方向有一个夹角，此夹角称为霍耳角。 • 霍耳角的正切应等于霍耳电场与外场的比值， 即tgθ = Eh = RjB = RσB ，若霍尔电场较小，
R=
( pµ
2 pµ 2 − nµ n p p
+ nµ n e
)
2
或 R=
( p + nb ) e
2
p − nb
2
• 其中
µn b= µp
。
利用霍尔效应测量导电型号的局限性
• 一般情况下b>1，对于以空穴为主的半导体， 当温度较低时p>>n，R>0，当温度较高时，r若 在某一温度p=nb，则R=0，若温度再增高，则 R<0。因此对P型半导体而言，随温度变化霍耳 系数会变号，所以测量P型半导体时应该注意。 • 对N型半导体，由于分子始终是负的，所以不 会改变符号。 • 对于 p ≈ nb的材料，不能利用霍尔效应判断导 电型号。

霍尔效应与半导体器件引言：近年来，随着科技的不断进步，半导体器件作为现代电子设备的核心组成部分，受到了越来越多的关注。

在研究半导体器件时，我们常常会遇到一个非常重要且关键的概念——霍尔效应。

本文将围绕霍尔效应展开探讨，并探究其在半导体器件中的应用。

一、霍尔效应的原理霍尔效应最早由美国物理学家爱德华·霍尔于1879年发现。

它是一种关于材料的电阻率与外加磁场的关系的现象。

简单来说，当一个电流通过某种材料时，在该材料中会产生一个磁场，进而引发电荷的偏转，最终导致材料的电阻发生变化。

这种现象即为霍尔效应。

二、霍尔效应的类型根据材料的不同特性，霍尔效应可分为正霍尔效应和负霍尔效应。

正霍尔效应指的是在应用垂直于电流方向的磁场时，霍尔电压与电流之间存在正比关系；负霍尔效应则正好相反，即霍尔电压与电流之间存在反比关系。

这两种效应的出现取决于半导体材料内部的载流子类型及其漂移方向。

三、霍尔效应的应用1. 电流传感器：借助霍尔效应，我们可以将半导体器件中的霍尔电压与外加电流进行相关计算。

这使得霍尔效应成为电流传感器的一种理想选择。

利用霍尔电感元件可以测量各种电流信号，并将其转化为相应的电压信号，实现对电流的准确测量。

2. 磁场传感器：霍尔效应也可以被用于磁场传感器的制造。

通过将半导体材料与霍尔效应结合，制备出灵敏度高、响应迅速的磁场传感器。

这种传感器广泛应用于导航系统、机器人技术、汽车电子等领域。

3. 光电器件：除了电流和磁场的测量之外，霍尔效应在光电器件中也有着重要的应用。

例如，利用霍尔电感元件的光电流特性，可以实现对光信号的检测和测量，从而实现对光强的精确控制。

四、半导体器件中的霍尔效应霍尔效应在半导体器件中的应用主要集中在两个方面：一是用于半导体材料特性的测量与研究，二是用于制备功能性器件。

1. 特性测量：半导体器件中的霍尔效应常常通过测量材料的霍尔电压和磁感应强度来了解材料的导电特性、载流子浓度等基本参数。

严谨严格求实求是
物理磁阻效应 • 对于某种速度的载流子，若霍耳电场的作用与 洛仑兹力作用相抵消，则小于此速度的载流子 将沿霍耳电场方向偏转；大于此速度的载流子 将沿相反方向偏转。从而则沿外加电场方向运 动的载流子数目减少，电子率增大。
严谨严格求实求是
物理磁阻效应
• 载流子的运动方向与磁场方向及霍耳电场有关：
严谨严格求实求是
1
2
B

1
0
0
0
B 0 0 0 为零场电导率， B 为横向磁阻系数。
Z
RH 0 0 BZ H BZ
2 2 2
2
严谨严格求实求是
物理磁阻效应
严谨严格求实求是
物理磁阻效应
• 两种载流子时，即使不计入载流子速度的统计分布， 也显示出横向磁阻效应。 • 稳定时，电子和空穴在Y方向上的电流均不为0，而合 成电流仍沿外加电场方向，所以总的合成电流降低， 相当于电导率减少，电阻率增大。
• 取样品长度为l,宽度为b,厚度为d,因为 Ey=VH/b,Jx=Ix/bd ，代入公式中有，
I x Bx VH RH d VH d 有 R H＝ I x Bx
• VH称霍耳电压。测出电压，电流，磁通量及厚度， 就可得出霍耳系数
严谨严格求实求是
霍耳系数实验测量
严谨严格求实求是
两种载流子同时导电
半导体物理学
光源与照明
严谨严格求实求是
第十二章 半导体磁场影响和压阻效应
• 霍耳效应 • 磁阻效应
严谨严格求实求是
§12.1 霍耳效应
• Hall effect • 如图所示，把通过电流的半导体放在均匀磁场中，设 电场沿x方向，电场强度为Ex;磁场方向和电场垂直， 沿Z方向，磁感应强度为BZ，则将产生一个新的横向 电场Ey，此电场垂直于电场及磁场的＋y或-y方向。 这一现象称之为霍耳பைடு நூலகம்应。

第五章半导体的电导现象和霍耳效应半导体在电磁场中的电荷输运现象主要包括电导现象﹑光电效应、热电效应、霍耳效应和磁阻效应等。

这些现象是研究半导体基本特性的重要内容。

通过对电导率和霍耳系数的测量，可了解半导体中的载流子密度、迁移率、禁带宽度、施主和受主电离能等基本参数。

本章扼要介绍一下电导现象和霍耳效应。

光电效应：物质吸收了光能后转变为该物质中某些特定状态电子的能量而产生的电效应。

热电效应：是指受热物体中的电子（空穴），因温度梯度由高温区向低温区移动时产生电流或电荷堆积的一种现象。

磁阻效应（Magnetoresistance Effects）：是指某些金属或半导体的电阻值随外加磁场变化而变化的现象。

同霍尔效应一样，磁阻效应也是由于载流子在磁场中受到洛伦兹力而产生的。

在达到稳态时，某—速度的载流子所受到的电场力与洛伦兹力相等，载流子在两端聚集产生霍尔电场，比该速度慢的载流子将向电场力方向偏转，比该速度快的载流子则向洛伦兹力方向偏转。

这种偏转导致载流子的漂移路径增加。

或者说，沿外加电场方向运动的载流子数减少，从而使电阻增加。

这种现象称为磁阻效应。

§5-1 载流子的散射散射：物理学术语，指一个粒子与另一个粒子碰撞时运动状态发生改变的现象。

一．载流子散射在半导体中运载电荷而引起电流的是导带电子和价带空穴。

这些载流子在半导体中运动并不是完全自由的，它们不断地受到振动着的晶格原子、杂质、缺陷以及其他载流子的“碰撞”，使得其速度发生无规则变化。

通常称这种“碰撞”现象为载流子散射。

正因为这种散射作用，电子与电子之间，电子与原子之间，才可能交换能量，使它们成为一个热平衡体系。

半导体中的载流子主要通过与晶格中的不完整性发生碰撞交换能量的，载流子之间的散射一般情况下是次要的。

热平衡情况下，散射作用使得载流子的运动是完全无规则的，因此半导体中无电流流动。

当有外电磁场存在时，载流子除了作无规则的热运动外，还要在外场作用下作定向运动，这种定向运动称漂移运动。

实验报告
一、实验目的和任务
1.理解霍尔效应的物理意义；
2.了解霍尔元件的实际应用；
3.掌握判断半导体导电类型，学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度、漂移迁移率及霍
尔迁移率的实验方法。

二、实验原理
将一块宽为2a，厚为d，长为b的半导体样品，在X方向通以均匀电流I X，Z方向上加有均匀的磁场B z 时（见图1.1所示），则在Y方向上使产生一个电势差，这个电势差为霍尔电势差，用U H表示，这种现象就称为霍尔效应。

图 2.1
与霍尔电势对应的电场，叫做霍尔电场，用E Y表示，其大小与电流密度J X和所加磁场强度B z成正比，可以定义如下形式：
E Y = R H·B Z·J X（1）
上式中，R H为比例系数，称为霍尔系数。

霍尔效应的物理意义可做如下解释：半导体中的电流是载流子（电子或空穴）的定向动动引起的，一人以速度υx运动的载流子，将受到沦仑兹力f B = e υx B Z的作用，使载流子沿虚线方向偏转，如图1.2所示，并最后堆积在与Y轴垂直的两个面上，因而产生静电场E Y，此电场对载流子的静电作用力f E=e E Y,它与磁场对运动载流子的沦仑兹力f B大小相等，电荷就能无偏离地通过半导体，因而在Y方向上就有一个恒定的电场E Y。

R
4
6V 6 降
AC220V
E 2 3 4 5
K3
压 流
A V Ka
接电压表 100Ω 或电位计 mA 取样电阻
整
K1
1
K2
控制部分 36V~5V
其中:样品"1、3","2、4"为电阻率电极, "3、4"为霍尔电极 图 6-6 长条、范德堡法霍尔装置图
二、实验内容
(1) 在预习实验内容基础上设计一套电路，其中包括 B 换向，I 换向待测电压等并列表。 (2) 测Ge长条样品的ρ和RH值。样品电流分别取代 0.5mA、0.8mA两个值，测RH时，B用 1000GS。 (3) 用范德堡法测Si薄片半导体样品ρ和RH值，样品电流取 0.5mA，0.8mA两个值，测RH 时， B取 1000~2000GS。 (4)用范德法测薄片样品的磁阻，样品电流在 0.2mA 取值。
四、数据处理及分析
1. 列表填入测量数据，求出样品的电阻率和霍尔系数的平均值，再求出载流子浓度霍 尔迁移率，电导迁移率及决定样品的导电类型。 2．根据测量数据画出
Δρ
ρ
~B2曲线。
3．对测试结果进行分析，讨论。
五、思考题
1．如何从电场、磁场、霍尔电压的方向来判定半导体的导电类型？ 2．测量样品霍尔系数时，怎样才能消除负效应？ 3．为什么要采用高阻抗电压表或电位差计测量电位差？
F 1.0000 0.9992 0.9970 0.9940 0.9902 0.9859 0.9812 0.9762 0.9710 0.9657 0.9602 0.9547 0.9492 0.9437 0.9383 0.9328 0.9274 0.9222 0.9169 0.9117 0.9066 0.9016 0.8967 0.8918 0.8870 0.8824 0.8778 0.8733 0.8688 0.8645 0.8602

Jx Ey νxBz Bz pq
1 RH nq
Semiconductor
Chapter Chapter2
半导体的霍尔系数与载流子浓度成反比，所以 半导体的霍耳效应比金属强得多；
由测量霍尔系数可以直接测得载流子浓度，并 且可以确定载流子的种类； 根据电导和载流子浓度的测量结果，与理论计 算的结果比较，可以会的带隙宽度、杂质电离 能和杂质浓度等信息。
Semiconductor
Chapter Chapter2
霍尔角
霍尔角（q）：横向霍尔电场的存在说明，在
有垂直磁场时，电场和电流不在同一方向，两者 之间的夹角称为霍尔角。
tan
Ey Ex
RH B z ( J x / E x )
H为霍尔迁移率
H Bz
对P型半导体： tanp p Bz 对n型半导体： tann nB
Chapter Chapter2

霍尔电势正比于激励电流及磁感应强度，与
载流材料的物理性质和几何尺寸有关； 灵敏度kH与霍尔片厚度d成反比。为了提高 灵敏度, 霍尔元件常制成薄片形状。薄膜霍

尔元件厚度只有1μm左右。
Semiconductor
Chapter Chapter2
霍耳效应的应用
判断半导体的导电类型
Semiconductor
Chapter Chapter2
无刷电动机在电动自行车上的应用 电动自行车
无刷电动机
可充电电池组
无刷直流电动机的外转子采用高性能钕铁硼稀土永磁材 料；三个霍尔位置传感器产生六个状态编码信号，控制逆 变桥各功率管通断，使三相内定子线圈与外转子之间产生 连续转矩，具有效率高、无火花、可靠性强等特点。 Semiconductor

是一常量，仅与导体材料有关，它是反映材料霍
尔效应强弱的重要参数
14
2021
由（6）（7）式得
UH
RH
IS B d
由此可以定义霍尔元件的灵敏度
KH
RH d
1 ned
UHKHISB
（8） （9） （10）
可见，只要测出霍尔电势差U H 和工作电流 I S ，就可以求出磁感 应强度 B 。
当给定 斜率就是 K
4如今由清华大学薛其坤院士领衔清华大学中科院物理所和斯坦福大学研究人员联合组成的团队历时4年在量子反常霍尔效应研究中叏得重大突破在美国物理学家霍尔1880年収现反常霍尔效应133年后他们仍实验中首次观测到量子反常霍尔效应这是中国科学家仍实验中独立观测到的一个重要物理现象也是物理学领域基础研究的一项重要科学収现
fB f时e ，
电子不再横向漂移，结果在 、P 两S面形成恒定的电势差
叫霍U 尔电势差。
H
13
2021
fB fe
EH vB
即 evBeEH （4）
（5）
U HV PV SE H bvB bn IS eB d
（6）
由固体物理理论可以证明金属的霍尔系数为
RH
1 ne
（7）
式中 n 为载流子浓度，e 为载流子所带的电量。R H
4 2021
背景介绍
霍尔效应---应用发展
霍尔效应应被发现100多年以来,它的应用发展经历了三个阶段：
第一阶段：从霍尔效应的发现到20世纪40年代前期。最初由于金属材料中 的电子浓度很大而霍尔效应十分微弱所以没有引起人们的重视。这段时期也 有人利用霍尔效应霍尔效制成磁场传感器，但实用价值不大,到了1910年有 人用金属铋制成霍尔元件，作为磁场传感器。但是，由于当时未找到更合适 的材料，研究处于停顿状态。

材料物理第9章 输运性质
9.2 半导体的输运性质
9.2.4、霍尔效应
材料物理 上海大学
9.2.4、霍尔效应
1879年霍尔 (E. H. Hall) 研究在磁场中的载流导体， 发现当磁场B (设沿z方向) 垂直于电流jx时，在垂直 于电流和磁场方向导体两边 (沿y方向) 有电压降。 将一半导体放在磁场中,磁场沿z方向，如在半导体中沿x方向通以电 流，电流密度为Jx，则沿y方向将产生一电场，此为霍尔效应。
P型半导体 － － － － － － － － － － － － + + + N型半导体 + + + + + + + + +
E阻
空间电荷层
P-N结
自建电场大到一定程度,不再有净电荷的流动，p-n两边达到平衡， 有相同的Fermi能级。
材料物理 上海大学 在ｐ型 n型交界面附近形成的这种特殊结构称为p-n结，约0.1m厚。
呈现低电阻， PN结导通；
PN结加反向电压时，具有很小的反向漂移电流， 呈现高电阻， PN结截止。 由此可以得出结论：PN结具有单向导电性。
材料物理 上海大学
3. PN结的整流效应 根据理论分析，理想p-n结的电流-电压关系：
qV J J S exp k T B
当 V>0 V>>kBT时
材料物理 上海大学
补充耗尽层失去的多子，耗尽层窄，E 少子飘移 又失去多子，耗尽层宽，E 多子扩散
内电场E
P型半导体 － － － － － － － － － － － －
耗尽层
N型半导体 + + + + + + + + +

• 实验报告：
中北大学微米纳米技术研究中心实验报告 《半导体物理与器件》 实验题目：______ 学生姓名：____ 学号：_____ 班级：___ 指导教师__ 一、实验目的 二、实验设备 三、实验内容 四、实验步骤 五、实验数据及处理 六、实验心得体会 七、思考题
如何通过洛仑兹力方向和输出霍尔电压的正负来判断半 导体样品的极性？
IB和IC的取值由测试条件规定，一般在测试中取IC＝10IB 时的VCE值作为VCES。
6、正常管和失效管输出特性曲线的比较 根据试验中观察到的波形及记录的数据，求出各个参数
并对器件质量进行分析。
几种不正常晶体管的输出特性曲线 7、测试三种不同的BJT管的以上参数，进行对比。 8、将测得的参数与BJT管给定的参数进行对比，看是否在范 围内。
（1） ICBO, V(BR)CBO;（2） IEBO, V(BR)EBO;（3） ICEO, V(BR)CEO 测试ICEO, V(BR)CEO时，也可将晶体管E、B、C分别和三
端口相连接，将基极开路，在C、E级之间加上反向电压进行 测量。
3、输入阻抗的测试
晶体管的输入特性对于共发射极电路来说是指IB和VBE的关系， 输入阻抗用Rin表示。 以npn管为例，将被测管E、B、C极分别和三端口连接，然 后加大VCE电压，便可得到如图所示的共发射极组态下的输 入特性曲线。
• 实验内容： 1、测量霍尔元件的零位电势和零位电阻。 2、测量霍尔电压VH与工作电流Is的关系 。 3、测量霍尔电压VH与励磁电流IM的关系。 4、计算霍尔元件的霍尔灵敏度。 5、测量样品的电导率/迁移率。
• 实验步骤：
1、按仪器面板上的文字和符号提示将型霍尔效应测试仪与 霍尔效应实验架正确连接。

将考虑速度分布的迁移率
n
q pv2
mp v2
n
q nv2
mn v2
分别代入 n=qnn 和 p=qpp，并与RH相乘，得
RH p
q mp
p2 v 2 pv2
(H
)p
RH n
q mn
n2v2 nv2
(H
)n
称H为霍耳迁移率
霍耳迁移率与漂移迁移率之比 p型和n型半导体的霍耳系数
RH
Ix bd
BZ
得
RH
UHd I x Bz
由霍尔系数计算载流子密度 n或p RH / q
配合电阻率测试，求迁移率 RH /
Bz
y
Jx
d
b
四、霍尔迁移率
若考虑载流子的速度分布，p型和n型半导体的霍尔系数变为
RH
1 p2v2 v2 pq pv2 2
RH
1 nq
v2 2
n
v2
nv2 2
b n p
当两种载流子密度相差很大时，霍尔系数即前述只考虑一种
载流子的情况下所得之结果。
如果考虑载流子的速度分布
RH
H
1 q
(
p p
nb2 nb)
2
六、不同掺杂状态的RH
霍尔系数为负一定是n型半导体？
RH
H
1 q
(
p p
nb2 nb)
2
(1) 本征: ∵b>1且n=p, ∴RH 永 为负数，但随着温度的升高而
H
p
p2v2 v2 pv2 2
H
n
n2v2 v2 nv2 2
RH
1 p2v2 v2 pq pv2 2
H

霍尔效应目录·霍尔效应概述·霍尔效应原理·霍尔效应的应用·霍尔效应的定义·通过霍尔效应测量磁场霍尔效应概述霍尔效应hall effect是一种磁电效应，是德国物理学家霍尔1879年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现的。

根据霍尔效应，人们用半导体材料制成霍尔元件，它具有对磁场敏感、结构简单、体积小、频率响应宽、输出电压变化大和使用寿命长等优点，因此，在测量、自动化、计算机和信息技术等领域得到广泛的应用。

通过该实验可以了解霍尔效应的物理原理以及把物理原理应用到测量技术中的基本过程。

当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场和电流方向的导体的两个端面之间出现电势差的现象称为霍尔效应，该电势差称为霍尔电势差（霍尔电压）。

霍尔效应原理所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现象。

金属的霍尔效应是1879年被美国物理学家霍尔发现的。

当电流通过金属箔片时，若在垂直于电流的方向施加磁场，则金属箔片两侧面会出现横向电位差。

半导体中的霍尔效应比金属箔片中更为明显，而铁磁金属在居里温度以下将呈现极强的霍尔效应。

利用霍尔效应可以设计制成多种传感器。

霍尔电位差uh的基本关系为uh=rhib/d（18）rh=1/nq（金属）（19）式中rh——霍尔系数：n——载流子浓度或自由电子浓度；q——电子电量；i——通过的电流；b——垂直于i的磁感应强度；d——导体的厚度。

对于半导体和铁磁金属，霍尔系数表达式与式（19）不同，此处从略。

由于通电导线周围存在磁场，其大小与导线中的电流成正比，故可以利用霍尔元件测量出磁场，就可确定导线电流的大小。

利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器。

其优点是不与被测电路发生电接触，不影响被测电路，不消耗被测电源的功率，特别适合于大电流传感。

若把霍尔元件置于电场强度为e、磁场强度为h的电磁场中，则在该元件中将产生电流i，元件上同时产生的霍尔电位差与电场强度e成正比，如果再测出该电磁场的磁场强度，则电磁场的功率密度瞬时值p可由p=eh确定。