采用虚短和虚断方法解析经典运放电路I1

运放虚短虚断内部电路解读运放虚短虚断内部电路解读在电子领域中，运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种重要的集成电路元件，广泛应用于模拟信号处理、放大、滤波、比较等领域。

其中，虚短和虚断是指运放内部电路中的两种重要的概念，对于理解运放的工作原理和性能具有至关重要的作用。

1. 虚短概念解读虚短是指运放的两个输入端（非反相输入端和反相输入端）之间的电压差非常接近于零的现象。

在理想情况下，运放的非反相输入端和反相输入端之间的电压差为零，即虚短。

虚短的概念是基于运放内部的负反馈机制，通过负反馈可以使运放的输入电压差尽可能接近于零，从而减小了运放的各种非线性失真和温度漂移等影响。

2. 虚断概念解读虚断是指运放的输出端与负电源端之间的电压差非常接近于负电源电压的现象。

在理想情况下，运放的输出端与负电源端之间的电压差等于负电源电压，即虚断。

虚断的概念同样是基于运放内部的负反馈机制，通过负反馈可以使运放的输出电压尽可能接近于负电源电压，从而增大了运放的动态范围和输出电压摆幅。

3. 运放内部电路解读运放内部含有多个晶体管、电容器、电阻器等元件，其中包括差分输入级、输入级、中间级、输出级等子电路。

这些子电路共同构成了运放的工作原理和性能。

在虚短和虚断的作用下，运放内部的各个子电路能够协同工作，实现了高增益、低失真、宽带宽、高共模抑制比等优秀的性能。

4. 个人观点和理解在实际电路设计中，虚短和虚断是重要的设计考虑因素，合理利用和理解虚短和虚断的概念能够帮助工程师设计出性能优越的电路。

深入理解运放内部的电路结构和工作原理，不仅可以提高设计的准确性和稳定性，还能够为解决实际电路中的问题提供更多的思路和方法。

通过以上对虚短虚断内部电路的解读，相信读者对运放的工作原理和性能有了更深入的理解。

在实际应用中，理解虚短和虚断的概念，对于提高电路设计的精度和可靠性具有重要的意义。

希望本文能够为读者提供一些有益的参考和帮助。

利⽤“虚短”与“虚断”分析运算放⼤器电路模拟电路中，运算放⼤器电路占半壁江⼭，由运算放⼤器组成五花⼋门的各种电路。

⼀般在模拟课的课堂上，⼤多数同学习惯记住公式，但是把电路稍微变换下，就不知所措了。

究其原因，是没有抓住运算放⼤器的精髓。

以放⼤器AD623芯⽚为例，⼿把⼿带领同学们分析运算放⼤器电路，并且在本⽂最后，布置了⼀道作业题，最先答对的同学获得ADI专属定制⼩⽶螺丝⼑套装，另抽取2位获得ADI专属定制⼩⽶圆珠笔。

图1已知电路如上图，根据以上电路，求其输⼊电阻和⽐例系数。

先检测⾃⼰是否会做？这个电路是典型的运算放⼤器电路，相信⼤家不陌⽣。

AD623是⼀个集成单电源仪表放⼤器，能在单电源（+3v～+12v）下提供满电源幅度的输出。

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放⼤器电压传输特性在解析答案之前，我们必须要先搞清楚两个概念“虚短”和“虚断”，这就需要从运算放⼤器的电压传输特性说起。

如下图2（a）所⽰，运算放⼤器有两个输⼊端，⼀个输出端，其中“+”表⽰同相输⼊端，“-”表⽰反相输⼊端。

这⾥的“同相”和“反相”是相对于输出端⽽⾔的。

即“+”端输⼊信号极性与输出端相同，“-”端输⼊信号极性与输出端相反。

图2集成运放的符号和电压传输特性再看电压传输特性，如图2（b）所⽰，输出电压uo是同相输⼊端与反相输⼊端之间电位差（uP-uN）的函数。

从图中可以看出，运放⼯作区域可以分为放⼤区和饱和区。

在线性区内，斜率即运放的放⼤倍数。

在饱和区，输出电压只有+Uomax和-Uomax两种可能。

在没有引⼊反馈的情况下，运放的电压放⼤倍数称为差模开环放⼤倍数Aod，通常Aod很⼤。

在实际使⽤中，运放⼀般⼯作在线性区，输⼊电压（uP-uN）与输出电压uo的关系可表⽰为：综上所述，运放电压传输特性⽤数学⽅式可表达为：模电课本上讲过，“虚短”和“虚断”是分析运放运算电路的基本出发点。

很多同学对“虚短”、“虚断”概念理解的不是很透彻，从⽽在分析运算电路的时候感到⽆从下⼿。

利用“虚短”和“虚断”分析运放电路面对模拟电路中各种公式，若是不掌握本质内容，即使知道公式，哪天换一种模式，可能就不会算了。

本节主要讲解运算放大器的计算。

运算放大器两板斧：“虚短”，“虚断”；虚短：在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短；虚断：在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。

图15.8 反向放大电路图15.8运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。

流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 （a）流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 （b）V- = V+ = 0 （c）I1 = I2 （d）求解上面的初中代数方程得：Vout = (-R2/R1)*Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。

图15.9 同向放大电路Vi与V-虚短，则：Vi = V- （a）因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：I = Vout/(R1+R2) （b）Vi等于R2上的分压，即：Vi = I*R2 （c）由上述各式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2这就是传说中的同向放大器的公式了。

图15.10 加法放大电路图15.10中，由虚短知：V- = V+ = 0 （a）由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- – Vout)/R3 （b）代入（a）式，（b）式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3；如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout= —（V1+V2）；这就是传说中的加法器了。

模电中关于运放的“虚短”和“虚断”是怎么一回事？怎么去运用？学过模电的朋友我想对运算放大器（下称运放）并不会感到陌生吧，提起运放可能也就不自觉的想起了运放的“虚短”和“虚断”性质，那么“虚短”和“虚断”说的是怎么一回事？为什么会有这个性质呢？怎么运用这个性质去分析一下简单的电路？今天就简单给大家说一下。

“虚短”顾名思义，让人觉得好像是短路了一样，他是说运放输入正端和输入负端电位相同，也就是上图中1端口电压和2端口电压相同，而这和两点短路的现象相同，但是他又不是真正的短路，因此给他取了个名字叫“虚短”。

为什么会有“虚短”现象呢？这还得从运算放大器本身说起，由于运放本身放大倍数很大，一般开环电压放大倍数都在10000倍（80dB）以上，如果输入一个1mV的差模电压信号，经过10000倍放大，输出电压在10V左右，而运放的工作电压一般在12V左右（或者更低），显然如果输入差模信号电压再大一点的话，运放输出电压就可能是一个恒压值，这就失去了用运放放大信号的意义，所以说输入到运放输入端的差模信号一般在1mV以下（接近0V），1mV本身就是一个很小的电压，所以可以近似认为运放输入正端和输入负端电位相同，也就是“虚短”。

“虚断”相对于“虚短”理解起来就容易多了，他是说电流流向运放输入端几乎为零，在上图中体现在I1等于I2，这是由于运放输入差模电阻很大，理想运放可近似看为无穷大，如果输入差模电阻是无穷大也就是开路了，所以并没有电流流入，实际运放虽说不是无穷大，但是这个值很大，一般都在1MΩ以上，因此流向运放输入端电流很小（可以反推，如果电流为1mA，就会产生很高的输入差模电压，显然运放不能正常工作了），因此可以近似看为断路，并不是真正的断路，也就是“虚断”。

理论上是这样，但是怎么运用呢？这次以一个模电中非常常见的电路（加法器）为例来说一下这个“虚短”和“虚断”怎么用。

原理图见上图，“虚短”说的是V+和V-相等，由于V+直接接地，故V+电压为0V，因此V-电压也是0V，知道V-的电压，就很容易求得电流I1和I2，再根据运放的“虚断”，由于流向运放输入端电流几乎为0，因此I3=I1+I2。

运放虚短虚断内部电路解读
（最新版）
目录
1.运放虚短虚断概念介绍
2.运放虚短虚断的内部电路原理
3.运放虚短虚断的实际应用案例
4.总结
正文
一、运放虚短虚断概念介绍
运放虚短虚断，是指在分析运算放大器电路时，假设运算放大器的两个输入端电压相等，即虚短；输出端与负反馈电阻相等，即虚断。

这一假设有助于简化运算放大器电路的分析过程，但实际运行中，运放并非完美的虚短虚断，存在一定误差。

二、运放虚短虚断的内部电路原理
1.运放输入级电路
运放的输入级电路主要由差分对组成，当输入电压接近相等时，差分对输出电压接近零，从而实现虚短。

然而，实际运行中，差分对并非完美的匹配，存在一定的输入偏差电流，导致虚短存在一定误差。

2.运放输出级电路
运放的输出级电路主要由共源放大器和共射放大器组成。

共源放大器提供负反馈电阻，共射放大器提供输出电压。

在理想情况下，输出电压与负反馈电阻相等，实现虚断。

然而，实际运行中，共源放大器与共射放大器的增益存在一定误差，导致虚断也存在一定误差。

三、运放虚短虚断的实际应用案例
在实际电路设计中，虚短虚断概念可以简化运算放大器电路的分析过程。

例如，在设计运算放大器的反馈网络时，可以先假设虚短虚断，计算出反馈电阻的理论值，再根据实际运放的性能参数进行调整，从而得到实际的反馈电阻值。

四、总结
虽然运放虚短虚断存在一定误差，但在大多数情况下，这一假设可以简化运算放大器电路的分析与设计。

运放虚短虚断内部电路解读
摘要：
1.运放简介
2.运放的虚短和虚断概念
3.运放虚短虚断的内部电路原理
4.运放虚短虚断的应用实例
5.总结
正文：
一、运放简介
运放，全称为运算放大器，是一种模拟电子电路，具有高增益、差分输入、零点漂移小、输入阻抗高等特点。

在实际应用中，运放被广泛应用于信号放大、滤波、模拟计算等领域。

二、运放的虚短和虚断概念
1.虚短：运放的两个输入端在理想情况下电压相等，称为虚短。

即在理想状态下，运放的两个输入端的电压差为零。

2.虚断：运放的两个输入端之间没有直接的电流流动，称为虚断。

即在理想状态下，运放的两个输入端之间没有电流流过。

三、运放虚短虚断的内部电路原理
运放虚短虚断的内部电路原理主要依赖于运放的差分对结构。

运放内部包含两个差分对，分别是非反相输入端和反相输入端。

这两个差分对在工作过程中会产生一定的电压差和电流，使得运放的两个输入端达到虚短和虚断的状
态。

四、运放虚短虚断的应用实例
1.电压跟随器：利用运放的虚短特性，可以将输入端的电压放大并传递到输出端，实现电压跟随功能。

2.比较器：利用运放的虚断特性，当两个输入端的电压差超过一定范围时，输出端会产生相应的电流，实现比较功能。

3.滤波器：利用运放的虚短和虚断特性，可以设计出各种滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。

五、总结
运放的虚短虚断特性是运放在电路设计中发挥重要作用的基础。

从虚断，虚短分析基本运放电路运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。

在分析它的工作原理时，倘没有抓住核心，往往令人头大。

为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。

遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出()1o f i V R V =+，那是一个反向放大器，然后得出o f i V R V =-*……，最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。

虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB 以上。

而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V ～14 V 。

因此运放的差模输入端电压不足1 mV ，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。

开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。

显然不能将两输入端当成真正短路。

由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。

因此流入运放输入端的电流往往不足1uA ，远小于输入端外电路的电流。

故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。

显然不能将两输入端当成真正断路。

在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东西只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。

虚短和虚断分析基本运放电路及用法运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。

在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。

战无不胜的两板斧，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。

虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。

而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。

因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。

开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。

显然不能将两输入端真正短路。

由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。

因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。

故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。

显然不能将两输入端真正断路。

在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。

我们理解的就是理想放大器(其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题)。

好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。

1)反向放大器：图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。

芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。

PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。

有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。

Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。

由电阻分压知，V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a由虚短知，U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等V4=V3 ……b由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。

(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c由虚断知，U8A第3脚没有电流流过，V1=V7 ……d在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚，V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，V1=V2 ……f由abcdef得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2化简得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) –200/11 ……g上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。

Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a(V6-V10)/R25=V10/R26 ……b由虚短知，V10=V5 ……c由式abc得V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。

1）集成运放的介绍运算放大电路最初是晶体管分立元件构成的主要用于模拟电子计算中，实现乘法，加法，微分积分等数学运算，数字集成电路，出现之后，集成技术就应用天模拟电路，从而产生了集成运算放大器，使原来十分复杂的分立元件电路部件，集成在一块很小的芯片上，且性能稳定可靠，通用性强，广泛应用在自动控制和测量技术多种领域中.集成运放是一种高增益，高输入阻抗的直接耦合放大器通常由输入级，中间放大级和输出级等三个基本部分构成:输入级是采用恒流源的差动放大器，一个输入端叫同相端，另一个为反相端中间级除了起放大作用外，还必须完成直流电平位移，使运放输入为零时，输出电平亦为0.输出级由互补推换电路构成，以减小输出信号失真并提交负载能力2）集成运放的输入输出电压的关系如下U 0=A（U2-U1）U 0=AUi(其中A为比例系数就是电压放大倍数)从电压放大特性曲线可知，它只有在线性放大区才满足上述式子，否则输出电压就接近电源电压。

集成运放的放大系数K高达到几万到几十万倍，输入端对地阻抗也很高，在实际应用电路中常把集成运放看成“理想运算放大器”其有两个基本特点是：a输入阻抗（RID=∞，RIC=∞）b开环电压放大倍数（A0D= ∞）由以上两条特性可得：a、UI=U/A=无穷小量=0U 1=U2，此特性为理想运放输入端的虚短路特性，同相输入端与反相输入端电位相同b、由于理想运放输入电阻R=∞，而加到运放输入端电压U是有限值，所以I 1=I2=U/R=无穷小量=0同理共模电压的作用下：I 1=I2=U2/R=无穷小量=0此特性称为理性运放的虚开路特性在电子线路中，运算放大器应用广泛常作1信号的线性放大器2电压比较器3信号的数字运算器，只要给集成运放外加合适的反馈网络和必要的辅助电路便可实现所希望的千变万化的功能。

将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路把集成运放设计过比例运算电路最为常用，主要有反相比例运算，同相比例运算，差动比例运算三种以反相比例运算加以说明，其电路图如图2-6图2-6 反比例运算电路图中R1相当于信号源的内阻，R2是反馈电阻，它引入并联电压负反馈，由于运放非常大，所以R2引入的是深度负反馈，运放工作在线性区，根据虚短的概念：U-=U+又根据虚开路的概念I +=I-=0 I+=U+/R而U+=0所以集成运放的反相端就相当于虚地U-=0则I1=U2/R1=-U1/R2即U1=-R2U2/R1。

从虚断，虚短分析基本运放电路运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。

在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。

为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。

遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。

虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。

而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。

因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。

开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。

显然不能将两输入端真正短路。

由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。

因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。

故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。

显然不能将两输入端真正断路。

在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。

教大家做运放电路分析：如何用好“虚短”“虚断”两大工具？学习模拟电路，必须掌握的就是运放。

运放电路组合起来，千变万化各式各样，在进行运放原理分析时，如果不掌握运放的核心，往往会让人不知所措，不知道从何入手分析。

根据我多年学习模电的经验，运放电路最常用到的特性分析，“虚短”和“虚断”。

这两个概念在模电教程上有经常讲到过，在所有运放电路分析中也非常实用。

可以在分析运放电路时使用。

（1）虚短，虚短是指运放同相输入端和反相输入端近似看作短路，但实际并没有短接，所以称为“虚短”，“虚短”即运放正负输入端的电压（电位）相等。

（2）虚断，运放输入端的阻抗很大，流入的电流非常小，不足1uA，所以用于计算时可以近似地把运放输入端看作“开路”，所以称之为“虚断”。

“虚断”指的是运放正负输入端的电流为零。

分析运放电路的工作原理时，紧扣“虚短”和“虚断”两个概念，再结合电路原理进行计算即可，非常方便，不需要记什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器、差分输入等计算公式。

下面举例进行分析：（1）反向放大器：图1是反相放大器，①由“虚短”概念得出V+=V-；②由“虚断”得运放正负输入端电流为0，则I1=I2。

因为V+=0，所以V-=0，那么R1的电流I1=(Vi - V-)/R1R2的电流I2=(V- -Vout)/R2由I1=I2得出(Vi - V-)/R1=(V- -Vout)/R2化简之后为：Vout = (-R2/R1)*Vi，这不就是反相放大器的公式嘛。

（2）同相放大器：由图2，①根据“虚短”得出Vi=V-；②由“虚断”得运放正负输入端电流为0,即得I1=I2。

I1=（Vi-0）/R2I2=（Vout- Vi)/R1所以（Vi-0）/R2=（ Vout- Vi)/R1化简得Vout=Vi*(R1+R2)/R2。

（3）加法器电路：图3为反相加法器电路，同理①根据“虚短”得出V+=V-=0；②由“虚断”得运放正负输入端电流为0，即R3的电流等于R1与R2电流之和，(V- –Vout)/R3=(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2，由于V+=V-=0，则–Vout/R3= V1/R1+V2/R2，若取电阻R1=R2=R3，则Vout=-（V1+V2）。

运放中虚断和虚短不完全讲解-设计应用
1.概念
：理解成短路，运放处于线性状态时，把两输入端视为等电位，即运放正输入端和负输入端的电压相等;
：理解成断路，运放处于线性状态时，把两输入端视为开路，即流入正负输入端的电流为零;
总结一句话：用来得到电压相等;用来得到电流为0。

2.使用条件
运放的开环增益足够到，即放大倍数要大;
存在负反馈电路;
运放的输出Vo=G×Vi，在实际电路中Vo受到供电电压的影响是一个有限的值，放大倍数G如果足够大，那么输入Vi就要足够小，就导致流入运放的电流几乎为0，也就是虚断;“存在负反馈电路”这个地方，有的书上会写成“深度负反馈”，其实这是为了强调运放处于“线性状态”。

3.使用方法
看下面一张运算电路图：
利用虚短，可知V+=V-=0;
利用虚断，可知流入运放的电流为0，假设流过R1的电流为I1，流过R2的电流为I2，流过R3的电流为I3，那么I1+I2=I3;
带入I1+I2=I3得：
如果R1=R2=R3，那么-Vout=V1+V2,这就是所谓的加法运算电路，其负号可以通过再接反向电路消除。

再次总结：虚短用来得到电压相等;虚断用来得到电流为0。

芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。

PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。

有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。

Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。

由电阻分压知，V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a由虚短知，U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等V4=V3 ……b由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。

(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c由虚断知，U8A第3脚没有电流流过，V1=V7 ……d在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚，V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，V1=V2 ……f由abcdef得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2化简得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) –200/11 ……g上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。

Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a(V6-V10)/R25=V10/R26 ……b由虚短知，V10=V5 ……c由式abc得V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。