(完整版)小学三年级数学第7讲.竞赛班.答案

北师大版最新小学三年级数学竞赛试题及答案图文百度文库一、拓展提优试题1．五个连续的自然数的和是2010，其中最大的一个是．2．星期一，小强从家里出发，到学校去．他每分钟走60米，5分钟后发现语文书忘在家中的台子上了，此时他离开学校还有700米的路程．于是他赶紧以每分钟100米的速度回家，回家拿好书后又立即以每分钟100米的速度赶往学校．学校与小强的家相距1000米．小强这天至少走了分钟．3．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自，教；王老师来自，教．①张老师不是北京人，李老师不是上海人；②北京的老师不教英语；③上海的老师教数学；④李老师不教语文．4．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．5．同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了人．6．一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了如图所示的两种情况（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克．7．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．8．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分9．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠10．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216B．324C．273D．30111．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0B．10C．11D．2012．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（）是黑色块所在的形状．A．B．C．D．13．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米14．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是．15．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：2010÷5＝402，最大的数是402+1+1＝404；故答案为：404．2．解：（1）60×5+700，＝300+700，＝1000（米）；（2）（60×5×2+700）÷100+5，＝1300÷100+5，＝13+5，＝18（分钟）；答：学校与小强的家相距1000米．小强这天至少走了18分钟．故答案为：1000，18．3．解：因为李老师不是上海人，上海的老师教数学，那李老师只可能教语文或英语，又因为李老师不教语文，所以李老师教英语，李老师不是上海人，北京的老师不教英语，所以李老师是深圳人；张老师不是北京人，只能是上海人，教数学；王老师是北京人，教语文．故答案为：上海，数学，北京，语文．4．解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：（199﹣2）÷5＝39…2（次）；第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；答：当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．5．解：设第二辆车上原有x人，可得方程：x﹣4﹣2＝38+4，x﹣6＝42，x＝48．答：第二辆车上原来坐了48人．6．解：由图可知：○＝2△+40克①○+80克＝△+200克②由②可知：○＝△+120克③把③带入①得：△+120克＝2△+40克△+120克﹣40克＝2△+40克﹣40克△+80克＝2△△+80克﹣△＝2△﹣△△＝80克把△＝80克带入③得：○＝200克200+80＝280（克）答：1个桃子和1个包子共重280克．故答案为：280．7．解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．8．解：1×（5﹣1）＝4（分钟）3×5＝15（分钟）2时30分+4分钟+15分钟＝2时49分答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；故选：B．9．解：2000÷（4+3+2+1）＝2000÷10＝200（组）商是200，没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠．答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠．故选：D．10．解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故选：C．11．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，之后，他就关灯，以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，即：一轮结束，灯全部会关闭，故选：D．12．解：因为最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层，所以A、D 可以排除，又因为后面那行最右面一个也能看到，所以应为T字型，故图形应该是C．故选：C．13．解：（200﹣1）×6＝199×6＝1194（米）答：小明一共跑了1194米．故选：C．14．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，故答案为2034．15．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．。

数学竞赛三年级试题及答案解析图文百度文库一、拓展提优试题1．数一数图中，带有☆的正方形有个．2．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是和．□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．3．同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了人．4．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根木条锯成8小段一共需要用分钟．5．时钟2点敲2下，2秒钟敲完．12点敲了12下，秒可以敲完．6．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱．7．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．8．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．9．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的．10．一根长30厘米的铁丝，可以围成种不同的长方形（边长是整厘米数）．11．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁12．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216B．324C．273D．30113．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0B．10C．11D．2014．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是．15．看图填数【参考答案】一、拓展提优试题1．解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+1＝10（个），故答案为：10．2．解：根据分析可得，□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，所以，□□□×□□×□＝5×55×555；△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；故答案为：5×55×555，8×88×888．3．解：设第二辆车上原有x人，可得方程：x﹣4﹣2＝38+4，x﹣6＝42，x＝48．答：第二辆车上原来坐了48人．4．解：根据分析可得，12÷（4﹣1）×（8﹣1），＝4×7，＝28（分钟）；答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．故答案为：28．5．解：根据分析可得，2÷（2﹣1）×（12﹣1），＝2×11，＝22（秒）；答：12点敲了12下，22秒可以敲完．故答案为：22．6．解：9÷（2+1）＝3（个）10×[9÷（2+1）×2]＝10×[9÷3×2]＝10×6＝60（元）；答：他们最少需要花60元钱．故答案为：60．7．找规律【难度】☆☆☆【答案】36三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．8．解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．9．解：7×8﹣3＝53．故答案为：53．10．解：长方形的周长＝（长+宽）×2，长与宽的和是：30÷2＝15（厘米），因为15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8，所以可以围成7种不同的长方形．答：可以围成7种不同的长方形．故答案为：7．11．解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，甲只有“丙考得不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．所以对了2题的人是乙．故选：B．12．解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故选：C．13．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，之后，他就关灯，以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，即：一轮结束，灯全部会关闭，故选：D．14．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，故答案为2034．15．解：1个苹果的质量+2个梨的质量＝1600克…①，3个苹果的质量+2个梨的质量＝2800克…②，②﹣①可得：3﹣1个苹果的质量＝2800﹣16002个苹果的质量＝12001个苹果的质量＝600答：1个苹果的质量是600克．故答案为：600．。

三年级数学竞赛题及答案(五套)一、想想、算算、填填。

（21分）（1）18乘516写作（）,还可以读作（）,表示（）个（）连加的和是多少。

（2）5□4×6≈3000,□里可以填（）,3□91÷5≈700,□里可以填（）。

（3）从1921年7月1日中国共产党诞生,到1949年10月1日中华人民共和国成立,经过了（）个月。

（4）新华书店上午9∶00开始营业,下午5∶30停止营业,全天营业时间是（）小时（）分。

（5）小冬买了20米长的铁丝,20米指的是铁丝的（）。

一块三合板2平方米,2平方米指的是三合板的（）。

（6）一个正方形和一个长方形的周长相等,（）的面积大。

（7）□×△=36,□÷△=4,□=（）,△=（）。

（8）某年的9月有5个星期日,这一年的9月1日不是星期日,它是星期（）。

（9）如果每人的步行速度相同,3个人一起从甲地走到乙地,要2小时,那么,6个人一起从甲地走到乙地要（）小时。

（10）甲乙两队进行篮球比赛,结果两队总分之和是100分,现在知道甲队加上7分,就比乙队多1分,那么甲队原来得（）分,乙队得（）分。

二、巧添符号。

（12分）（1）6○6○6○6=1 （2）6○6○6○6＝2（3）6○6○6○6＝3 （4）6○6○6○6＝4三、画一画,分一分,拼一拼。

（10分）（1）把一块地（如右图）分给5个种植小组,每组分得的土地形状和大小要Array相同。

应该怎样分？（画图表示）（2）有12个边长为1厘米的小正方形,拼成一个长方形,怎样拼才能使长方形的周长最长？（画图）六、想一想,再列式解答。

（44分）（1）方方和圆圆用同一个数做除法,方方用12去除,圆圆用15去除,方方除得的商是32还余6。

圆圆计算的结果应该是多少？（8分）（2）小红家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只。

白鸡的只数是黄鸡的2倍。

白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？（8分）（3）三年级数学竞赛获奖的同学中,男同学获奖的人数比女同学多2人,女同学比男同学获奖人数的一半多2人。

一年级春季巧算加减法二年级春季速算与巧算（二）三年级寒假平均数初步三年级春季简单统计四年级秋季平均数初步通过学习如何求连续数平均数问题；利用调和平均数法、基准平均数法，解决在生活中的平均数问题，提升孩子再日后快速处理比较大和比较多的数，可以培养孩子的分析能力漫画释义知识站牌在日常生产和生活中，我们经常可以遇到求平均数问题，如求体育队男队员的平均身高，体操队女队员的平均体重，期中考试的平均成绩，学生的平均年龄，几种水果糖的平均价钱，等等。

平均数问题的基本特点是把几个大小不等的数量，在和不变的条件下，移多补少，使他们成为相等的几分，求其中的一份是多少。

1.了解平均数的概念2.会求平均数3.利用平均数解决实际问题本讲主要学习平均数问题，虽然平均数包括的类型比较多，但是求平均数的方法是大致一样的．为使学生在学习当中没有压力感，我们不要求对平均数分类，只要求学生会灵活运用“总数”“份数”“平均数”三者之间的关系．希望通过本节课的学习：1.使学生进一步理解求平均数的数量关系和解题思路，学会解答求平均数应用题．2.进一步提高学生分析、推理的能力．3.了解平均数在生活中的意义．培养学生的问题意识和发现问题、解决问题的能力．把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数．平均数是相对于“总数”及分成的“份数”而言的，知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数．计算方法：⑴总数÷份数=平均数.⑵找基准数，减少加多法，也可求出平均数．另外我们也常用到：总数＝平均数×份数课堂引入经典精讲教学目标例1例2：已知几个数，直接求平均数，掌握平均数的概念例3例4例5:隐含数，通过如何求总数来求平均数小叶子这学期5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成绩？【分析】因为本题的“平均成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求平均成绩．即：(95879210096)5++++÷4705=÷94=（分）．【想想练练】4只小松鼠在森林里采蘑菇，采到的个数分别是11、12、14、15，它们一共采了（）个.A.50B.51C.52【答案】5215141211=+++，选C.【对应】［学案1］中关村一小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的次数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少次？【分析】他们每人跳绳的次数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差．大于基准数的差作为加数，如93903=+，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如87903=-，3作为减数．把这些差累计起来，用加数的个数乘以基准数，加上累计差，再除以加数的个数就可以算出结果．即：跳绳总次数为：939485928688949188899286939089++++++++++++++9015(3424123)(54221+4+1)=⨯+++++++-++++13501919=+-1350=每人平均每分钟跳绳的次数：13501590÷=（次）．【想想练练】天气越来越暗，越来越黑．香香和她的7个好朋友急着从学校往家跑，这时她们看到地里的农民伯伯们还在忙着采摘草莓．香香对她的伙伴们说：“天马上就要下雨了，我们也去帮忙吧！”她的小伙伴们高兴的答应了．大家放下书包，投入到了这忙碌的劳动例题思路中．不一会儿，草莓采完了．一位农民伯伯统计了一下香香她们每个人的劳动成果，发现她们分别摘了：55个、50个、48个、54个、49个、53个、54个、53个．农民伯伯话音刚落不久，香香就高兴的说：“平均每个人摘了52个”，大家一听都愣了，谁也不知道香香怎么算得这么快，聪明的小朋友们，你们知道是怎么算的吗？[分析]求平均数有个窍门，就是先在这些数中确定一个基准数，即“减少加多法”．本题是先选好基准数50，然后从前往后看，多的数前写上加，少的数前写上减，也就是：5024134316+-+-+++=，1682÷=，50252+=，这就是平均每个人摘的草莓．果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，4千克奶糖混合成什锦糖．已知酥糖每千克8元，水果糖每千克11元，奶糖每千克17元．问：什锦糖每千克多少钱？【分析】要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数．即：什锦糖的总价：28311417117⨯+⨯+⨯=（元），什锦糖的总千克数：2349++=（千克），什锦糖的单价：117913÷=（元）．【对应】［学案2］小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两个月的零花钱平均是83元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？【分析】要求前五个月的零花钱平均是多少元，则必须知道五个月总共的零花钱是多少元．即有：(883832)5430586⨯+⨯÷=÷=（元）．［想想练练］小明家先后买了两批小猪，第一批的3头猪，每头重66千克，第二批的5头猪，每头重42千克．小明家养的猪平均多重？[分析]两批猪的总重量为：663425408⨯+⨯=(千克)，两批猪的头数为358+=(头)，故平均每头猪重408851÷=(千克)．［注意］在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：(6642)254+÷=(千克)．上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是358+=头猪的平均重量．这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！竺可桢算温度竺可桢（18901974—年），我国近代气象事业和近代地理学的奠基人，曾在建国前任浙江大学校长。

（一）三年级数学竞赛试卷一、想想、算算、填填。

（21分）（1）18乘516写作（），还可以读作（），表达（）个（）连加旳和是多少。

（2）5□4×6≈3000，□里可以填（），3□91÷5≈700，□里可以填（）。

（3）从1923年7月1日中国共产党诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，通过了（）个月。

（4）新华书店上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是（）小时（）分。

（5）小冬买了20米长旳铁丝，20米指旳是铁丝旳（）。

一块三合板2平方米，2平方米指旳是三合板旳（）。

（6）一种正方形和一种长方形旳周长相等，（）旳面积大。

（7）□×△=36，□÷△=4，□=（），△=（）。

（8）某年旳9月有5个星期日，这一年旳9月1日不是星期日，它是星期（）。

（9）假如每人旳步行速度相似，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要（）小时。

（10）甲乙两队进行篮球比赛，成果两队总分之和是100分，目前懂得甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队本来得（）分，乙队得（）分。

二、巧添符号。

（12分）（1）6○6○6○6=1 （2）6○6○6○6＝2（3）6○6○6○6＝3 （4）6○6○6○6＝4三、画一画，分一分，拼一拼。

（10分）相似。

应当怎样分？（画图表达）（2）有12个边长为1厘米旳小正方形，拼成一种长方形，怎样拼才能使长方形旳周长最长？（画图）六、想一想，再列式解答。

（44分）（1）方方和圆圆用同一种数做除法，方方用12清除，圆圆用15清除，方方除得旳商是32还余6。

圆圆计算旳成果应当是多少？（8分）（2）小红家养了某些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。

白鸡旳只数是黄鸡旳2倍。

白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？（8分）（3）三年级数学竞赛获奖旳同学中，男同学获奖旳人数比女同学多2人，女同学比男同学获奖人数旳二分之一多2人。

数学知识竞赛题（1 ）40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。

（2.）7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。

（3.）同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。

小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人。

（4）.找规律填后面的数：1，4，9，16，（），36……2，3，5，8，（），17……根据37×3=11137×12=37×3×（）=37×27=（）×（）×（）=（5）运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每隔5米再插一面彩旗，还需要彩旗（）面。

（6）一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要（）天。

（7.）一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试（）次，最少（）次。

（8.）哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。

（9.）从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠（）次。

（10.）一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完一段休息2分，全部锯完需要（）分。

（11）.王冬有存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。

王冬每月存5元，张华每月存9元，（）个月后才能赶上王冬。

（12.）三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的共有28人，参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍，参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最多只能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项至少有（）人。

（13.）张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。

它们三人中有一个说了真话，做好事的是（）。

三年级数学竞赛题及答案(五套)三年级数学竞赛试卷一、想想、算算、填填。

（21分）1.18乘516写作（）。

还可以读作（）。

表示（）个（）连加的和是多少。

答案：918、九百一十八、九百十八、18个乘以516的和是918.2.5□4×6≈3000，□里可以填（），3□91÷5≈700，□里可以填（）。

答案：2、6、3、63.3.从1921年7月1日XXX诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，经过了（）个月。

答案：339.4.XXX上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是（）小时（）分。

答案：8、30.5.XXX买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的（）。

一块三合板2平方米，2平方米指的是三合板的（）。

答案：长度、面积。

6.一个正方形和一个长方形的周长相等，（）的面积大。

答案：正方形。

7.□×△=36，□÷△=4，□=（），△=（）。

答案：12、3.8.某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。

答案：二。

9.如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要（）小时。

答案：1.10.甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得（）分，乙队得（）分。

答案：54、46.二、巧添符号。

（12分）1.6○6○6○6=1答案：÷。

2.6○6○6○6＝2答案：-。

3.6○6○6○6＝3答案：+。

4.6○6○6○6＝4答案：×。

三、画一画，分一分，拼一拼。

（10分）1.把一块地（如右图）分给5个种植小组，每组分得的土地形状和大小要相同。

应该怎样分？（画图表示）答案：将土地分成5个相等的面积的小块。

2.有12个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，怎样拼才能使长方形的周长最长？（画图）答案：将12个小正方形拼成一个3行4列的长方形。

苏教版小学数学竞赛三年级试题及答案解析一、拓展提优试题1．找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、．2．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？3．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱．4．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期．5．数一数，图中有个三角形．6．妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐岁．7．六个数的平均数是24，加上一个数后的平均数是25，加上的这个数是．8．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）A．B．C．D．9．12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．A．4B．5C．6D．710．如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么所代表的四位数是（）A．5240B．3624C．7362D．756411．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）A．25526250B．26650350C．27775250D．28870350 12．同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有人．13．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．14．小明有一本100道题的练习册，他决定单数的日子做2道题，双数的日子做3道题，如果周六或周日则额外多做2道题．小明从12月25日星期四开始做题，他1月26日能将练习册上的题都做完．15．期末考试到了，小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分，如果他希望自己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分，那么他的英语至少要考到分．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，12+4＝16，故答案为：16．2．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠．3．解：9÷（2+1）＝3（个）10×[9÷（2+1）×2]＝10×[9÷3×2]＝10×6＝60（元）；答：他们最少需要花60元钱．故答案为：60．4．解：4月份有30天；30÷7＝4（周）…2（天）；余下的2天是星期六和星期日；所以4月1日是星期六．故答案为：六．5．解：3+4+1+1+1＝10（个）；故答案为：10．6．解：（20+8）÷2，＝28÷2，＝14（岁）；答：当两人年龄之和是20岁时，姐姐14岁．故答案为：14．7．解：25×7﹣24×6，＝175﹣144，＝31，答：加上的这个数是31．故答案为：31．8．解：再逆时针旋转90°是．故选：C．9．解：5分的数量：（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）＝3÷0.5＝6（枚）；1角的硬币数量为：12﹣6＝6（枚）．答：每种硬币各6个．故选：C．10．解：根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、D是差2 的．右边的数字谜中，显然＝19，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是 8、3 或 6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻，B、D差2”的要求．故知右边个位向十位进位了，F+J＝14，F、J只能分别是8、6，E+I＝10，E、I 只能分别是3、7，此时得到＝5240．故选：A．11．解：（1）四个选项都是8位数；（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；（3）都满足条件；（4）都满足条件；（5）A，D相等不满足条件；（6）B满足条件．故选：B．12．解：根据题干分析可得：5+5﹣1＝9（人）9×9＝81（人）答：参加广播操表演的共有81人．故答案为：81．13．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．故答案为：4．14．解：依题意可知：12月做题数量为：2+3+4+5+2+3+2＝21（题）；1月1日至1月7日也同样做了21题．1月8日至1月14日由于多了一个双数日子，所以做了22题．1月15日至1月21日做21题．这时候共做21+21+22+21＝85题．接下来22日开始做题数量为3+2+5+4＝14题．目前共做题85+14＝99题，还需要1天．故答案为：2615．解：92×3﹣90×2＝276﹣180＝96（分）答：他的英语至少要考到 96分．故答案为：96．。

【精选】小学数学竞赛三年级试题及答案解析word百度文库一、拓展提优试题1．用3、0、8这三个数字可以组成个数字不重复的三位数．2．1到100的所有单数的和是．3．15张乒乓球台上同时有38人正在进行乒乓球比赛，在进行单打的球台有张，在进行双打的球台有张．4．小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要秒钟．5．观察下列四图，求出x的值．x＝．6．一根长30厘米的铁丝，可以围成种不同的长方形（边长是整厘米数）．7．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分8．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150B．155C．160D．1659．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（）平方厘米．A．25B．36C．49D．6410．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32B．24C．35D．3611．一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你们多10条腿．”那么鸭子和狗共只．12．如图所示，从正三角形的边作一个正方形，再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形，依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有个边．13．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”；丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”．现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝．14．小明有一本100道题的练习册，他决定单数的日子做2道题，双数的日子做3道题，如果周六或周日则额外多做2道题．小明从12月25日星期四开始做题，他1月26日能将练习册上的题都做完．15．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：308，380，803，830；一共是4个．故答案为：4．2．解：（1+99）×50÷2，＝100×25，＝2500；故答案为：2500．3．解：假设15张全是双打台，则人数为：15×4＝60（人），比已知人数多了60﹣38＝22（人），已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），所以单打台有：22÷2＝11（张），则双打台有：15﹣11＝4（张）；答：单打台有11张；双打台有4张．故答案为：11；4．4．解：爬每层的时间是：90÷（3﹣1）＝45（秒）；他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）＝225（秒）．答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．故答案为：225．5．解：根据分析知本题的规律是：三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面右面数的和．45×10+15＝465．故答案为：465．6．解：长方形的周长＝（长+宽）×2，长与宽的和是：30÷2＝15（厘米），因为15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8，所以可以围成7种不同的长方形．答：可以围成7种不同的长方形．故答案为：7．7．解：1×（5﹣1）＝4（分钟）3×5＝15（分钟）2时30分+4分钟+15分钟＝2时49分答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；故选：B．8．解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到B地200﹣35＝165根，故选：D．9．解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．因为都是整数，所以只能为1×5．故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．故选：B．10．解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32（个）糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35．故选：C．11．解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：10+4×2＝18（条）鸭子有：18÷（4﹣2）＝9（只）；狗有：9﹣2＝7（只）；狗和鸭子共有：9+7＝16（只）．故答案是：16．12．解：（3﹣1）+（4﹣2）+（5﹣2）+（6﹣2）+（7﹣2）+（8﹣1）＝2+2+3+4+5+7＝23（条）答：这个多边形有 23个边．故答案为：23．13．解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝2，D＝3，故答案是：＝4123．14．解：依题意可知：12月做题数量为：2+3+4+5+2+3+2＝21（题）；1月1日至1月7日也同样做了21题．1月8日至1月14日由于多了一个双数日子，所以做了22题．1月15日至1月21日做21题．这时候共做21+21+22+21＝85题．接下来22日开始做题数量为3+2+5+4＝14题．目前共做题85+14＝99题，还需要1天．故答案为：2615．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．。

一、拓展提优试题1．喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有张，懒羊羊有张．2．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？3．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠4．这个图形最少是由（）个正方体整齐堆放而成的．A．12B．13C．14D．155．如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么所代表的四位数是（）A．5240B．3624C．7362D．7564 6．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米．A．16B．20C．24D．328．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216B．324C．273D．3019．观察下面各等式的计算规律：第一行1+2+3＝6第二行3+5+7＝15第三行5+8+11＝24…第十二行的算式是．10．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□11．只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．12．两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是厘米．13．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米14．长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米15．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．16．图中一共能数出正方形．17．在如图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法算式成立，乘积等于．18．看图填数19．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子个．20．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．A．44B．43C．42D．4121．★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，■＝，●＝，★＝．22．张老师将一根木料锯成9小段，每段长4公米．假如将这根木料锯成3公米的小段，一共要锯次．23．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有人．24．用3、0、8这三个数字可以组成个数字不重复的三位数．25．1到100的所有单数的和是．26．数一数图中，带有☆的正方形有个．27．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？28．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．29．12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．A．4B．5C．6D．730．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．31．★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝，●＝，★＝．32．小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了元钱．33．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱．34．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期．35．只许移动1根火柴棒，使等式成立．36．数一数，图中有个三角形．37．小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要秒钟．38．甲乙两数的差是144，甲数比乙数的3倍少14，那么甲数是．39．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．40．（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯次．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：设懒羊羊有x张票，那么喜羊羊则有（4x+5）张邮票，x+（4x+5）＝705x+5＝705x＝65x＝1313×4+5＝57（张）答：喜羊羊有 57张，懒羊羊有 13张．故答案为：57；13．2．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）12×6＝72（只）答：买来的一筐桔子共有72只．3．解：2000÷（4+3+2+1）＝2000÷10＝200（组）商是200，没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠．答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠．故选：D．4．解：观察如果俯视图是下面图形时（小正方形上的数字是上面立方体的个数），所放的立方体最少．所以所放的最少的立方体的个数为1+2+2+4+1+2+1＝13个，故选：B．5．解：根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、D是差2 的．右边的数字谜中，显然＝19，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是 8、3 或 6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻，B、D差2”的要求．故知右边个位向十位进位了，F+J＝14，F、J只能分别是8、6，E+I＝10，E、I 只能分别是3、7，此时得到＝5240．故选：A．6．解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，甲只有“丙考得不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．所以对了2题的人是乙．故选：B．7．解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形2×2×8＝32（平方厘米）答：这个图形的面积是32平方厘米．故选：D．8．解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故选：C．9．解：由分析可知：第十二行的算式的第一个加数是2×12﹣1＝23，第二个加数是3×12﹣1＝35，第三个加数是4×12﹣1＝47，则第十二行的算式是 23+35+47＝105．故答案为：23+35+47＝105．10．解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，由此可知642×8的积最大．②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，由此可知468×2的积最小．11．解：这个幻方可以是（答案不唯一）：12．解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4＝40﹣12＝28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米．故答案为：28．13．解：（200﹣1）×6＝1194（米）答：小明一共跑了1194米．故选：C．14．解：48÷2÷（1+2）×2＝24÷3×2＝16（厘米）答：长方形的长是16厘米．故选：B．15．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．16．解：根据分析可得，8+1+4＝13（个）答：图中一共能数出 13正方形．故答案为：13．17．解：根据第一行的结果首位是2那么第一个乘数的首位是1；第一个乘数是110多；再根据尾数是0推理可能是偶数与5的积或者是有数字0．根据第三行的结果中含有数字1，尝试1倍满足情况．根据已知数字4，后面是没有进位的先考虑不进位的情况．可以是110×122＝13420（满足条件）．故答案为：13420．18．解：1个苹果的质量+2个梨的质量＝1600克…①，3个苹果的质量+2个梨的质量＝2800克…②，②﹣①可得：3﹣1个苹果的质量＝2800﹣16002个苹果的质量＝12001个苹果的质量＝600答：1个苹果的质量是600克．故答案为：600．19．解：[（4﹣1）×2+1]×2＝14（个）答：这个筐里原有桃子 14个．故答案为：14．20．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要求；C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；故选：A．21．解：★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，则：★+■+■+●+●+★＝24+30+36，2（★+■+●）＝90，★+■+●＝45，则：●＝45﹣24＝21；■＝45﹣36＝9，★＝45﹣30＝15；故答案为：9，21，15．22．解：4×9÷3＝12（段），12﹣1＝11（次），答：需要锯11次．故答案为：11．23．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）；答：A、B两题都答对的有8人．故答案为：8．24．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：308，380，803，830；一共是4个．故答案为：4．25．解：（1+99）×50÷2，＝100×25，＝2500；故答案为：2500．26．解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+1＝10（个），故答案为：10．27．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠．28．解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：（199﹣2）÷5＝39…2（次）；第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；答：当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．29．解：5分的数量：（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）＝3÷0.5＝6（枚）；1角的硬币数量为：12﹣6＝6（枚）．答：每种硬币各6个．故选：C．30．解：设小俊原来有x个玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（个），答：小华原来有20个，小俊原来有4个，故答案依次为：20，4．31．解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★，代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是4，★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12，●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24；故答案为：24，12，4．32．解：单价：（3.5+1.5）÷（5﹣4），＝5÷1，＝5（元）；共带：5×4+1.5＝21.5（元）；答：小胖妈妈一共带了21.5元．故答案为：21.5．33．解：9÷（2+1）＝3（个）10×[9÷（2+1）×2]＝10×[9÷3×2]＝10×6＝60（元）；答：他们最少需要花60元钱．故答案为：60．34．解：4月份有30天；30÷7＝4（周）…2（天）；余下的2天是星期六和星期日；所以4月1日是星期六．故答案为：六．35．解：移动后为：故答案为：36．解：3+4+1+1+1＝10（个）；故答案为：10．37．解：爬每层的时间是：90÷（3﹣1）＝45（秒）；他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）＝225（秒）．答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．故答案为：225．38．解：（144+14）÷（3﹣1）+144，＝158÷2+144，＝79+144，＝223，答：甲数是223．故应填：223．39．解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．40．解：甲：8÷2＝4（段）4﹣1＝3（次）3×（24÷4）＝3×6＝18（次）乙：10÷2＝5（段）5﹣1＝4（次）4×（25÷5）＝4×5＝20（次）丙：6÷2＝3（段）3﹣1＝2（次）2×（27÷3）＝2×9＝18（次）18＝18＜2020﹣18＝2（次）答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次．故答案为：2．。

第7讲周期问题典型问题◇◇兴趣篇◇◇1. 如图，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行。

请问：第26个图形应该是什么样子？2. 在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排。

如图所示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环。

最右侧的同学手里的彩旗是多少颜色的？3. 如图所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面。

问：208会出现在哪个字母下面？4. 在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复。

如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？5. 如图，四只小动物不断交换座位。

一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子。

第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直换下去。

第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？6. 将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15。

已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4。

问：（1）请写出这个数列的前十项：（2）第一百个数等于多少？答案：（1）前十项：1，2，3，4，5，1，2，3，4，5；（2）57. 100为同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左到右报数：先让第一位同学报1.，然后从第二位同学开始，每位同学把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来。

请问：第100个同学报的是几？8.（1）如图所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行。

甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？（2）如图所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着C D A E F G A B C→→→→→→→→的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着→→→→→→→→的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条F G A B C D A E F边。

三年级上册数学竞赛题及答案一、选择题1. 小明有8本书，小红有5本书。

两人共有多少本书？A. 10本B. 12本C. 13本D. 15本答案：C. 13本解析：小明有8本书，小红有5本书，所以他们共有8+5=13本书。

2. 一个正方形有多少条边？A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条答案：C. 4条解析：一个正方形有4条边，每条边等长。

3. 有8支铅笔，小明借给了小红5支铅笔，小明还剩几支铅笔？A. 1支B. 2支C. 3支D. 4支答案：C. 3支解析：小明有8支铅笔，借给了小红5支，所以小明还剩下8-5=3支铅笔。

4. 家里有12个橘子，小明吃了5个橘子，小红吃了3个橘子，还剩下几个橘子？A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：D. 5个解析：家里有12个橘子，小明吃了5个，小红吃了3个，所以还剩下12-5-3=4个橘子。

5. 一辆汽车开了20公里，又倒退了10公里，最后停在了哪里？A. 10公里处B. 20公里处C. 15公里处D. 30公里处答案：A. 10公里处解析：汽车开了20公里，然后倒退了10公里，相当于从起点倒退了10公里，所以最后停在了10公里处。

二、填空题1. 13+20=？答案：332. 17-9=？答案：83. 21÷7=？答案：34. 12×4=？答案：485. 25+14-5=？答案：34三、解答题1. 一根绳子有12米长，如果从中间剪开，两段绳子长度各是多少？答案：第一段绳子长度为6米，第二段绳子长度为6米。

解析：一根绳子有12米长，剪开后的两段绳子长度应该相等，所以每段长度为12÷2=6米。

2. 请列出10以内的所有质数。

答案：2、3、5、7解析：质数是只能被1和它本身整除的数，所以10以内的质数有2、3、5、7。

3. 请计算：72÷9-4×2+10=？答案：10解析：根据运算规则，乘除法优先于加减法，所以先计算乘除法：72÷9=8，4×2=8。

2024年希望杯三年级竞赛数学培训题1 .计算： ．2 .．3 .四名学生做加法练习：任写一个六位数，把它的个位数字（不等于）移到这个数最左边得到一个新的六位数，然后与原六位数相加．他们的得数分别是，，，，其中只有一名同学做对了，他的得数是 ． 4 .用凑整的方法计算下面的加法计算题．， ．5 .下图的减法算式中，被减数是 ．6 .古埃及人用符号来表示数，对应关系如下表所示．| || ||| |||| ||| || ||| ||| |||| ||| |||| |||| ||||| |||| ∩∩ ∩ ∩那么，“?” ．7 .想要获取更多的金币吗？继续来挑战吧！请在等号右边填上正确的答案：8 .计算： ．9 .计算： ( 1 )= ． ( 2 )= ．12 .算式的计算结果是 ．13 .名侦探柯南在一次探案中寻找怪盗基德，可是基德只留下以下神秘信息： “我的电话号码是．”柯南沉思片刻，说：“基德的电话号码是 ．” 14 .杨辉三角中，第行所有数的和是 ．15 .如图，将从开始的连续自然数按规律填入数表中，第行第列的数是 ．16 .数一数，图中有 个正方形．18 .如图是三条环形地铁线路的平面图，图中共有 个长方形．19 .如下图所示的环形线路中，从最左端点走到最右端点，要求只能向右、向右上或向右下走，那么一共有 种不同的走法．20 .某电子表在时分秒时，显示，那么从时到时这个小时里，此表显示的个数字都不相同的情况有 种．21 .用克、克、克，克、克砝码各个，要在天平上一次称出克物品，最少用 个砝码．22 .个周长为厘米的小正方形拼成了一个大长方形，这个长方形的周长是 厘米．23 .下图的大长方形是由个正方形拼成的，已知最小的正方形的面积是平方厘米，大长方形的面积是 平方厘米．24 .亮亮把一颗骰子按照箭头的方向翻动，当翻到最后一格时骰子最上面的点子数是 ．25 .(单选)“？”处的图形是哪一个？（ ）A. B. C. D.26 .用一些相同的木板搭了一座桥，每块木板长厘米，每个连接部分的长度都是厘米，那么这座桥的长度是 厘米．27 .(单选)飞飞有枚大小相同的游戏币．如果飞飞按照相同的速度同时旋转这两枚游戏币，旋转方向如下图所示，那么旋转过程中不可能出现的状态是（ ）．A. B. C. D. E.28 .右图中指针由到是沿 时针方向旋转 ；指针由到是沿 时针方向旋转 ．方形的周长总和是 米．30 .如图，图中甲的面积是平方米，乙的面积是平方米．甲、乙两处高度相差米，现在将甲处的土推到乙处，使甲、乙同样高．问此时乙比原来升高 米．31 .一个图形的部分长度如下图所示，这个图形的周长是 ．32 .校园里有一块长方形的地，长米，宽米，想种上红花、黄花和绿草．（除长方形四个顶点外，其余各点均为各边中点）．一种设计方案如图，那么其中红花的面积和是 平方米．33 .数一数，图中有 个三角形．为整数，其中两块面积分别为和．大长方形面积最大是 ．（注：图中各部分大小并不代表其面积大小关系）35 .如图，一张边长是的正方形纸片，剪掉个角后得到一个长方形，如果长方形的长是宽的倍，那么长方形的面积是 ．36 .一个长方形，如果长增加厘米，宽增加厘米，那么面积就增加平方厘米，并且这时恰好变成一个正方形，原来长方形的面积是 ．37 .如图，若大正方形的周长是，小正方形的周长是，则蓝色阴影部分的面积是 ．38 .如图，大、小两个正方形的周长和是厘米，大正方形比小正方形的面积大平方厘米，小正方形面积是 平方厘米．39 .以下四个图形的面积比为 ： ： ： （从小到大）．40 .一辆大车每次能运吨货物，一辆小车每次能运吨货物，同时运 次后，这辆大车比这辆小车多运吨货物．41 .大黄老师年前的年龄等于优优年前的年龄，今年大黄老师的年龄比优优年龄的倍多岁．那么大黄老师今年 岁． 42 .只猴子围成一圈，准备选出一只猴子为猴王．规则如下：先把这些猴子按顺时针编号，从到号，从号开始逆时针操作：留下号，淘汰号，留下号，淘汰号，一直进行下去，直到剩余一只猴子为止，剩下的这只猴子成为猴王．猴王的编号是 .43 .(单选)某个闰年的元旦是星期日，那么这一年的月有个（ ）．A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四E.星期五F.星期六G.星期日44 .士兵们排成一个长方形队伍，庞嘟嘟从前边数排在第个，从后边数排在第个，从左边数排在第个，从右边数排在第个．这个长方形队伍共有 个士兵．45 .工厂举办劳动技能竞赛，一车间的平均分是分，二车间的平均分是分，两个车间的平均分是分．已知一车间参加竞赛的人数比二车间多人，那么一车间参加竞赛的人数是 人．46 .某次书法比赛，共有名同学参加，小明说：“至少有名同学来自同一个学校．”如果他的说法是正确的，那么最多有 个学校参加了这次比赛．47 .妞妞周一到周五每天跑步千米，周六和周日每天跑步千米，但下雨天不跑．年月日是星期五，妞妞在年月共跑步千米．那么这个月有 天下雨．48 .被减数、减数与差三数的和是，其中差是，减数是 ．49 .一群蓝蝴蝶和黄蝴蝶飞进花园，都落在花上，每朵花上的蝴蝶不超过一只．花园里共有朵花，其中超过一半的花有蝴蝶落在上面，并且蓝蝴蝶的数量正好是黄蝴蝶的倍，那么有 只蓝蝴蝶落在花上．50 .蜻蜓妈妈教小蜻蜓捉蚊子．一天，妈妈和小蜻蜓一共捉到只蚊子，妈妈捉到的蚊子比小蜻蜓捉到的倍少只．这一天妈妈捉到 只蚊子．51 .一个减法算式，被减数、减数与差的和等于，减数是差的倍，那么差是 ．52 .十字路口的红灯每秒亮一次，汽车间隔秒来一辆，通过汽车的颜色按照黑、蓝、黄、绿的规律．中午，红灯灭，正好黄车行，下次红灯亮时停下的是 色的车．53 .一个两位数被除，余数是，被除，余数是，这个两位数最大是 ．54 .三年级同学种树棵，四、五年级种树的总棵数比三年级种的倍多棵，三个年级共种树 棵．55 .酷爱航天的同学们计划做一些飞船模型用于义卖．已知位同学天做了个飞船模型，照这样的速度，位同学天可以做 个飞船模型．56 .一天，小松鼠去森林里摘松果，回家路上装松果的袋子漏了，松果少了一半，但小松鼠没发现．这时小松鼠又看到一棵松树，它又摘了个松果．然后小松鼠继续赶回家，路上又漏掉了袋子中一半的松果．小松鼠回到家，数了数袋子中的松果有个．那么，在小松鼠回家路上一共漏掉 个松果．57 .妈妈去商场买碗，每个大碗元，每个小碗元，妈妈一共买了个碗，花了元钱．则妈妈买了 个大碗和 个小碗．58 .今年，爸爸的年龄是小明的倍；年后，父子两人的年龄和是岁．小明今年 岁．59 .一根木头锯了次，每次木头都被锯断了，最后木头变成了 段． 60 .解答． ( 1 )三个组一共有人．第一组比第二组多人，第二组比第三组多人．求第一组有多少人？( 2 )三个组一共有人．第一组和第二组的人数和比第三组多人，第一组比第二组少人．求第一组有多少人？ 61 .解答．( 1 )最初蜗牛在井的底部，从第一天白天开始，蜗牛每天白天向上爬米，晚上下滑米，蜗牛在第天爬出井口，井最深有 米．( 2 )最初蜗牛在井的底部，井深米，从第一天白天开始，蜗牛每天白天向上爬米，每天( 3 )最初蜗牛在井的底部，井深米，从第一天白天开始，蜗牛每天白天向上爬固定的一段距离（整数米），晚上下滑米，最后蜗牛在第天爬出井口．每天白天蜗牛向上爬 米． 62 .天天、、、石头、五人按某种顺序依次取出个球．：“我取了剩下个数的三分之二”； ：“我取了剩下的小球的个数的一半”， 天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”， 石头：“我取了剩下的全部”，：“大家取的个数都不同哎！” 请问：是第 个取小球的，取了 个．63 .张超练习弹钢琴，他第一天弹了分钟，之后每一天都比前一天多弹分钟，他第四天弹钢琴 分钟． 64 .根的小彩带连成一根长彩带，每个粘贴处长，这根拼接后的长彩带一共长 ． 65 .一名商人购进个万花筒，每销售一个可以获得元的利润，每发现一个残次品则会损失元．全部售完后，商人共获得元利润．这批万花筒中有 个残次品．66 .体育老师带来一些排球，同学们分成若干组使用，人一组恰好缺个球，人一组恰好多个球，一共有 名同学．67 .一个水池装有进水管和出水管．单开进水管，小时可以将空池注满水；单开出水管，小时可以将满池水放完．如果同时打开进水管和出水管，需要 小时才能将空池注满水．68 .青青草原下大雪，找不到食物，幸好羊村有千克的储备食物．留在村里的全部只羊前天一共吃掉了千克食物，第三天早上，饿极了的灰太狼来羊村借食物，小羊们同意和他分享食物．如果每只羊和狼每天吃的都一样多，那么剩下的食物还可以吃 天． 69 .如图是用火柴棍摆成的由若干个正六边形组成的一个图形，从中心仅有一个正六边形算起，图中有层．如果再摆层（即第层），则图形一共有 根火柴棍．70 .用灰、白两种六边形瓷砖有规律地组成图案（如图）．以此规律，第个图案71 .如图，每个小正方形的边长为，图中有个加油站．一辆小汽车从地出发沿小正方形的边前往地，若小汽车每走就需要加油一次，那么小汽车有 条到达地的最短路线．72 .一个正方形花坛，每边摆盆花，那么最少需要 盆花．73 .桌子上有个杯子，个杯口朝上，个杯口朝下．每次操作同时翻转个杯子，最少操作 次可以使全部杯口朝向相同．74 .在放置有若干小球的一排木格中，甲乙两人轮流移动小球，移动的规则为：每人每次可以选择某一木格中的任意数目（至少个）的小球，并将其移动到该木格右边紧邻的那一木格中；当所有小球全部移动到最右端的木格中时，游戏结束，移动最后一个小球的一方获胜。

你用火柴棍儿摆过数字吗？如果用两个火柴棍的高度来摆数字的话，就能将所有的数字以及＋、－、×、＝搭出来，大显身手试一下吧！摆完后，请你在下面的图形中添上几根火柴，组成成立的算式．第七讲火柴棍游戏本讲主要介绍用火柴棒摆放数字、数学算式与符号，主要学习移动或者添、去几根火柴棍使算式变为等式.1、移动火柴棍解决数学问题；2、添或去火柴棍解决数学问题.分析：由添上若干根火柴可以变成：4、5、6、8、9 这 5 个数字，因此答案有：（1）5×9=45，（2）6×9=54，（3）6×8=48，（4）8×8=64．教学目标想挑战吗？小小火柴棒，同学们都非常熟悉，也都知道它的作用，而用火柴棒来做数学游戏，同学们可能还不知道，使用它可以变化出不少有趣的算式和图，在变化中，帮你去探索变化无穷的数学世界，了解数学的奇妙，增长你的聪明和才智．下面我们一起来学习吧．下列各式中的数字与符号都是由火柴棍儿搭成的，你能只移动一根火柴，就使得下面的等式成立吗？分析：①题中，观察算式两边，等号左边计算的结果是 641，右边计算的结果是141，所以基本想法是通过移动火柴棍，使左边减小而右边增加．注意到，如果把左边的减数 121 变成 21，则左边的计算结果是 741，且被拿掉一根火柴，右边 141 中，添上这根火柴，恰好变成 741，于是等式成立．想一想，试一试，每个算式中的火柴棍应该怎样移？②题中，左边的计算结果是三位数，而右边是五位数，既使将右边万位上的 1 或十位上的 1 移到左边 422 的前面，算式也不能成立．所以想到，应该把右边的五位数变成三位数与一位数的和，只能是“177＋2”或“1＋712”，从而使右边变为三位数．计算左边，结果是 287，所以，将 17712 变成“1＋712”不行，只能考虑从左边移一根火柴到右边，使右边变成“177+2”，即 179．这需要把左边减小一些．试着把左边的“+”号变为“－”号，则左边为 422－27×7—27×2，计算得 179，满足算式．小马虎用火柴棍摆了四个算式，但是都是错误的，现在有 4 根火柴，你能每个算式只添一根火柴，把算式改成正确的等式吗？相信你可以的．（1）专题精讲用火柴棍摆成的一些数字和运算符号，可以通过动一根火柴，它的变化规律一般为：（1）添，添加一根火柴，可变为，变为，变为，还可以在数前、数后添上，另外，可以把“等．”号变为“”号，把“”变为“”号，在两个数之间增加“”号（2）去，“去”是“添”的反面，要去掉一根火柴棍，常可以变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”．还可以去掉数字前面或后面的“”，以及数字之间的“”号等．（3）移，“移”是“去”和“添”的结合，移动火柴棍时，要保证火柴的根数没有变化．如“”与“”之间，“”与“”之间，“”与“”之间，“”与“”之间，“”与“”之间都可以互相转化，等等．根据以上的数字、符号变化规律，就可以解决一些火柴棍儿搭出的数学问题了．例1例2（2）（3）（4）分析：我们先来想一想：l7×2＝34，34＞22，要添 l 根，使(1)成立，你有什么想法呢? 类似地，看看下面的几个题如何思考?（1）算式左边计算结果是 32，比右边多 10，为了使两边相等，可以添上一根火柴棒使左边减少 10，我们考虑让被减数减少 10，即添加一根使 7 变成2，所以第(1)个式子成为正确等式12×2－2＝22．另外，我们也可以把减数增加 10，就是在 2 前添1 变成12，17×2－12＝22．（2）算式左边计算结果是 10，比右边少 12，为了使两边相等，可以添上一根火柴棒使左边增加 12，我们考虑把 1 变成 7，加数增加 12，所以第(2)式变为等式 4＋4＋7×2＝22．（3）217与7和21相差太大，考虑把217拆开，变成2×7，即把“1”变成“×”，所以第(3)式变为等式2×7＋7＝21．（4）算式左边计算结果是 19，比右边少 8，为了使两边相等，可以添上一根火柴棒使左边增加 8，我们把“－”变成“＋”后，正好增加 8，所以第(4)式变为等式 7＋4＋4×4＝27．[巩固]圣诞老人用火柴棍摆了四个算式，它们很神奇，你只需要拿走一根，就可以把算式变成正确的等式，快来试试吧．（1）（2）（3）（4）分析：(1)把“＋”变成“一”，式子变为等式：4×4－4＝12． (2)把2 变成7，式子变为等式：1＋4＋7＝12．(3)把 2 变成 7，式子变为等式：4×7－4＝24． (4)把4 变成“＋”，式子变为等式：4＋4＋4＝12．添一根或去一根火柴，使等式成立，你能做到吗？到底是添一根还是去一根呢？分析：①题中，只有一个四位数 1244，且它是减数，其余的数都是三位数，所以，我们首先想到，要把 1244 千位上的 1 去掉，使它变成三位数．这时，等式左边是：772-244-417，计算的结果恰好就是 111．等式成立．①题中，由于减数是四位数 1244，我们又可以想到在被减数的前面添加一根火柴，使它变成 1772．这样，算式左边变为1772-1244-417，计算的结果也是 111，等式仍然成立．所以①题有两个答案．例3②题中，原式左边的计算结果是四位数，右边的运算结果是 109．所以，使左边减小是做这道题的想法，左边，12×7= 84，所以，应该有 4421 变成 25，注意到拿掉百位 4 上的一根火柴即可变为“4＋ 21”，从而满足等式．①（1）去掉一根火柴棍：（2）添加一根火柴棍：②去掉一根火柴棍：[前铺] 添一根或去一根火柴，使等式成立（1）（2）分析： 到底是添一根还是去一根，题目中没有明确指定，我们可以先考虑其中一种，再考虑另一种． （1）添一根使 1 变为 7． 2×1＋4－4＝14→2×7＋4－4＝14 （2）把 444 中间的 4 变为“＋”，即去一根．2×444＋12＝24→2×4＋4＋12＝24一天，几个小动物来到数学王国的城门，看到城门上贴着一张告示，上面写着，“如果想进入我的王国，必须答对下面的问题：用火柴棍摆出所有的千位为 1 的四位数，且每个数位上的数字各不相同，计算它们的和，并用火柴棍摆出这个等式．”小动物们想了半天都没想出来，可是他们都 想进入王国，同学们你能帮助它们吗？分析：解决这个问题分两步：先用火柴摆出所有的以 1 开头的四位数，由于火柴棍可摆的数字只有 1、2、4、7，为保证不重、不漏地写出它们摆出的所有的以 1 开头的四位数，可以按从小到大（或从大到小）的顺序来写，它们是 1247、1274、1427、1472、1724、1742 共六个，计算它们的和为 8886．再用火柴棍摆出这个等式，要把它们用火柴棍摆出来，关键是把 8886 用 1、2、4、7 表示，观察发现：8886＝4444×2－2用火柴棍摆出所有以 1 开头的四位数是：求它们和的等式可以表示为：例4移动一根或两根火柴，使得下列算式成为一个等式（1）（2）（3）分析：（1）把 ll44 千位上的 l 移动到 2 前，把“＋”变为“－”：12 ⨯ 2 +1144 ⇒12⨯12 = 144 （2）把 444 中间的 4 变“＋”，最后的 4 前的“－”变为“－”： 444 - 4 - 4 ⇒ 4 + 4 - 4 = 4 （3）把 l4 十位上的 l 移到 24 前的“－”号上，把“－”变“－”，把 24 的 2 变为 4．12 ⨯ 4 - 14 - 24 ⇒ 12 ⨯ 4 - 4 = 44移动两根火柴，使下面的算式变成等式．分析： ①题中，12×4=48，而最后一个数是 24，通过移一根火柴，可改成 44，观察算式知，可将 14 中的 1 移到 24 前面的“－”号上，变为等式．②题中，有一个四位数，一个五位数，其他是三位数，所以，可将所有数都化为不超过三位，做如 下的移动，即将 1112×2+11144 变为 112×2＋1+114．这时，112×2+1+114=339，而 339—222=117， 所以只要把 117 前面的“＋”变为“＝”号即可．①题的答案是：l 、2、3、4、5、6、7、8、9、0 这十个数字，是我们在学数学的时候，在生活中，随时都可以看到的．我们也管它们叫“阿拉伯数字”．如果问起你为什么它要叫这个名字，你也许会毫不犹豫地说： “当然是因为它们是阿拉伯人发明的啦!”不过，你们知道吗，“阿拉伯数字”其实并不是阿拉伯人发明的，这是一个历史的误会．其实，这些数字，在公元前三世纪的时候就已经被印度人确定和应用了．阿拉伯人对数学研究作出了很多的历史贡献，而在当时，欧洲还正处在中世纪的时代，宗教思想占绝对的统治地位，科学研究得不到发展．不过欧洲的一些学者们还是通过从阿拉伯传来的书籍中得到了科学知识．通过这些书籍，欧洲人熟悉了几乎整个古代世界的数学创造，但在一开始的时候，却把它们全都当成了阿拉伯数学的成就．他们把经过阿拉伯人改进的印度数字，也当成是阿拉伯数学家的发明， 所以给它起了个名字，叫“阿拉伯数字”．后来，人们知道弄错了，但是“阿拉伯数字”这个名字已经叫开，而且成了习惯，改不过来了．所以，我们现在还是叫它“阿拉伯数字”．例5例6小聪明在玩火柴棒的游戏中过关斩将，就剩最后一关了， 但是他也只剩 6根火柴了，只有用 6 根火柴棒摆出最大的 3 位数才能顺利过关，快点帮帮他吧！分析：用火柴摆出的数字高度可以是一根火柴，也可以是两根火柴．要分别看看这两种数字每个要用多 少根火柴，再算一算哪 3 个数字结合正好用 6 根火柴，最后再比较处最大的数和最小的数．如果摆出的数字高度是 1 根火柴，那么用 6 根火柴可分别组成 1，2，7；1，4，7；7，7，7 以及 1， 1，0 四组数字，用这 4 组数字一共可组成 15 个 3 位数，其中最大的是 777，最小的是101． 如果摆出的数字高度是 2 根火柴，那么 6 根火柴只能摆出一个 111． 所以用 6 根火柴摆出的 3 位数中，最大的是 777． 摆法为：[拓展]那么 6 根火柴棒能摆出的最小的三位数是多少？ 分析：通过例题的分析，可知最小的三位数是 101，即多退少补每次上体育课之前，老师总是先让学生们绕操场跑 5 圈来热身．一次刚跑到 4 圈时，学生们已经是气喘吁吁，步履艰难了．他们注意到，老师正在和别人说话，似乎没有注意到他们．于是，一个大胆的学生跑到操场边，向老师报告说：“老师，我们已经跑了 7 圈了，怎么还不让停啊？”“是吗？”老师看上去很吃惊，“全体向后转！把多跑的那两圈退回来！”刚才我们在“想挑战吗？”已经学习了数字高度是 2 根火柴的摆法，如下所示：同学们肯定想出来了，许多电子显示屏幕上的数字就是这样的．我们当然还可以搭出更高的数字， 但是没有什么意义，所以我们只考虑这两种高度的火柴棍游戏．例7例8东东用火柴棒摆出下面的算式，西西说：“我可以用 4 根火柴捧表示一些加减运算符号，然后把这 4 根火柴棒放到数字 l 至 9 中间去，使最终的运算结果等于l00．”东东觉得很不可思议，你觉得可能吗？分析：用 4 根火柴棒可以组成 2 个“＋”号或 4 个“－”号，或者 l 个“＋”号和 2 个“－”号．再看结果 100，它可能是和或者是差．经过分析和推理，只能用 4 根火柴棒组成 l 个“＋”号和 2 个“－” 号，才能使结果等于 100． 123－45－67＋89=100［拓展］（2008“数学解题能力展示"读者评选活动三年级组初赛试题）用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用根火柴．分析：“1”所用的火柴棍是 2 根，数目最少，所以要尽可能多用，即 1－1=0 和 2－1=1，最少共用 5＋1 ＋2＋2＋2=12(根) 火柴棍．下面是由火柴棍组成的十个数字和三个运算符号：（1）移动一根火柴，使下列公元年份相等． ①②（2）添上一根火柴，使下列等式成立． ①②③分析：（1）移动一根火柴，使左右两个公元年份数相等，就是在一个数字上拿走一根火柴，放在另一 个数字上．①移动原式中等号左边“8”里的一根，使 8 变为 9；放在等号右边的“5”里，使 5 变成 9，就是 1996＝1996例9也可以移动原式中等号左边“8”里的一根，使 8 变为6；放在等号右边的“5”里，使 5 变成6，就是1966＝1966②移动原式中等号右边“6”里的一根，使 6 变成5；放在等号左边靠近 5 的“9”里，使 9 变为8，就是1985＝1985(2)添上一根火柴，就是在原式中的某一个数字上加上一根火柴．①将原式中的“6”上加一根火柴，使 6 变成 8，就是 18＋4＝22②将原式中的“3”上加一根火柴，使 3 变为 9，就是 19-7＝12③将原式中的“15”里的“5”上加一根火柴，使 15 变为 19，就是19×5＝95下图方格里的数字，都是用火柴棒组成的，请你移动其中的一根火柴，使每一横行和竖行里的数字相加和都相等．分析：3 个横行的数字和分别是 10，16，10，3 个竖行的数字和分别是 8、l8、10，相等的和是 l0，那么，肯定要将第 2 行的前两个数字进行调整．这一讲，我们用火柴棒探索了变化无穷的数字世界，了解数字世界，希望同学们在有趣的数字世界和数学游戏中变得更聪明！在我们以后的学习中，还会学习取火柴棍的问题，让我们一起期待吧！例10专题展望1.移动 1 根火柴，使下面各题的等式成立．（1）（2）分析：（1）（2）2.在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立．分析：3.移动两根火柴棒，使下面各等式成立．（1）（2）分析：(1)将“+”变为“－”，移一根到“－”号，变为“－”号，将“－”号中移一根到第三个“ll” 处，变为“lll”，因此，得到：(2)把第一个“22”变为“44”，得到：44-22=224.移动一根火柴，使题中不相等的公元年份变成相等的公元年份，并用火柴摆出．（1）（2）分析：（1）把1993中的3变成5（2）将1387中“8”去掉一根变成9，“3”增加一根变成9练习七5.移动一根火柴，使下面每个等式成立（1）（2）分析：（1）31+35＝66（2）26×4＝104推理小故事劫匪的圈套惯犯库克和比尔劫了一辆运钞车．就在两人庆幸得手的时候，身后响起了一阵警笛声，得到指示的警车追了上来．摩托车没油了，两人只得弃车逃入农田．路过一座农舍的时候，库克发现农舍的主人大概种田去了，里面空无一人，农舍外有口很深的古井，便立刻想到了一个办法．他对比尔说：“我们如果一直这样跑，终归是要被抓住的，不如躲到农舍里去．我假装是农舍的主人，一会儿警察来的时候，你就用防水袋套住钱，含上根吸管，躲到水里去．要是我不幸被抓住，钱就全部归你．”比尔有点犹豫：“这样行不行呢?警察恐怕没有那么好愚弄吧，再说井水那么深……”库克打断了他的话：“蠢货，难道你想被抓住吗？井水深怕什么，我会给你一根很长的管子的．”听到远处隐约响起来的警笛声，比尔只好同意了．库克把一根长 5 米、口径不足 2 厘米的管子交给比尔，帮他捆扎好钱放入井里，自己却没有像他说的那样装扮成农舍的主人，而是到田地里躲藏起来．半小时后，警察开始搜查这座村庄．虽然库克隐蔽得非常好，可是警犬还是凭借灵敏的嗅觉迅速找到了他．当警察把比尔打捞上来的时候，却发现他早就溺死了．警官询问了比尔躲到井下的前后经过，对库克说道：“你真是心狠手辣啊，为了独吞钱财而杀了他!现在，你除了抢劫，又添了一项故意杀人的罪名！”你知道警官为什么这么说吗?比尔好好地呆在井底，为什么说是库克杀了他呢？答案见第一讲．第六讲“图像从不闪动”答案：附近有直升机干扰，电视定会出现“雪花”．寺内既说自己在房间看电视时有直升机在公寓上空盘旋，又说电视机的图像从没有过闪动的情况．这是不可能的．即使是新电视，由于电波干扰，图像照样会紊乱的．同学们，你想到了吗？。