《高等数学》练习测试题库及答案
一．选择题
1.函数y=
1
12+x 是（ ） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数
2.设f(sin 2x )=cosx+1,则f(x)为（ ） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2 D 1－x 2
3．下列数列为单调递增数列的有（ ）
A ． ，，，
B ．23，32，45，5
4 C ．{f(n)},其中f(n)=⎪⎩⎪⎨⎧-+为偶数，为奇数n n
n n n n 1,1 D. {n n 212+} 4.数列有界是数列收敛的（ ）
A ．充分条件 B. 必要条件
C.充要条件 D 既非充分也非必要
5．下列命题正确的是（ ）
A ．发散数列必无界
B ．两无界数列之和必无界
C ．两发散数列之和必发散
D ．两收敛数列之和必收敛
6．=--→1
)1sin(lim 21x x x （ ） .0 C 2
7．设=+∞→x x x
k )1(lim e 6 则k=( ) .2 C 6
8.当x →1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（ ）
2 B. x 3-1 C.(x-1)2 (x-1)
(x)在点x=x 0处有定义是f(x)在x=x 0处连续的（ ）
A.必要条件
B.充分条件
C.充分必要条件
D.无关条件
10、当|x|<1时，y= （ ）
A 、是连续的
B 、无界函数
C 、有最大值与最小值
D 、无最小值
11、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）
为（）
A、 B、e C、-e D、-e-1
12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（）
A、 xarctan1/x
B、arctan1/x
C、tan1/x
D、cos1/x
13、设f(x)在点x
0连续，g(x)在点x
不连续，则下列结论成立是（）
A、f(x)+g(x)在点x
必不连续
B、f(x)×g(x)在点x
必不连续须有
C、复合函数f[g(x)]在点x
必不连续
D、在点x
必不连续
14、设f(x)= 在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且f(x)=0，则a,b满足（）
A、a＞0,b＞0
B、a＞0,b＜0
C、a＜0,b＞0
D、a＜0,b＜0
15、若函数f(x)在点x
0连续，则下列复合函数在x
也连续的有（）
A、 B、
C、tan[f(x)]
D、f[f(x)]
16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）
A、[0,л]
B、（0,л）
C、[-л/4,л/4]
D、（-л/4,л/4）
17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的（）
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、无关条件
18、f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、无关条件
19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）
A、f(x)=x+1
B、f(x)=x-1
C、f(x)=x2-1
D、f(x)=5x4-4x+1
20、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（）
A、k=0
B、k=1
C、k=2
D、-1/2
21、若直线y=x与对数曲线y=log
a
x相切，则（）
A、e
B、1/e
C、e x
D、e1/e
22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（）
A、x-y-1=0
B、x-y+3e-2=0
C、x-y-3e-2=0
D、-x-y+3e-2=0
23、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）
A、±1
B、±л/2
C、±(л/2+1)
D、±(л/2-1)
24、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x
0)=a，则f`(-x
)=（）
A、a
B、-a
C、|a|
D、0
25、设y=㏑，则y’|x=0=（）
A、-1/2
B、1/2
C、-1
D、0
26、设y=(cos)sinx，则y’|x=0=（）
A、-1
B、0
C、1
D、不存在
27、设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=（）
A、0
B、1/ ㏑2
C、1
D、㏑2
28、已知y=sinx，则y(10)=（）
A、sinx
B、cosx
C、-sinx
D、-cosx
29、已知y=x㏑x，则y(10)=（）
A、-1/x9
B、1/ x9
C、x9
D、 x9
30、若函数f(x)=xsin|x|，则（）
A、f``(0)不存在
B、f``(0)=0
C、f``(0) =∞
D、 f``(0)= л
31、设函数y=yf(x)在[0，л]内由方程x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=（）
A、-1
B、0
C、л/2
D、 2
32、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处的切线斜率，K=（）
