部编三年级数学下《稍复杂的排列问题》洪志舫教案教学设计 一等奖新名师优质课获奖比赛公开面试试讲人教

三年级下册数学广角——搭配（二）《稍复杂的排列问题》（第一课时）教学设计教学目标1．通过独立猜想，合作探究，讨论验证和归纳运用，掌握正确求得4个数字(含0)组成不重复的两位数(即求简单排列数)的方法，并能用此方法解决实际问题。

2．在合作探究和交流讨论的过程中，培养学生的合作意识，创新意识，并提升数学语言表达的能力;3．体验分类讨论的数学思想，养成有序思考等良好的数学学习习惯。

学情分析在二年级上册，学生已经探究过如何用非0的3个数字排列没有重复数字的两位数，对于问题的设定、研究的方法都已经有了一定程度的基础，也积累了一些有序思考和分类讨论的活动经验，所以本课教学并不是0起点的。

同时，三年级的孩子独立研究数学问题的欲望也比低年级要强，所以教学中可以给予较大的空间和时间，放手让学生独立探究，合作交流，在研究成果的展示和思维的碰撞中解决数学问题，体会数学思想方法，积累活动经验。

重点难点对有序思考和分类讨论等数学思想的体验教学过程一、方法链接（复习引入）。

练习：用1、3、5 可以组成多少个没有重复数字的两位数？在二年级时，我们学习了搭配（一），学会了用3个数字来写没有重复数字的两位数，谁愿意按一定顺序说出这些两位数？学生先写下数字，再指名说一说，选不同的作业进行展示。

仔细观察他写的这些数，想一想他是用什么方法来写的？老师这里也收集了几个同学的作品，他们又是用什么方法来解决的呢？(固定个位、固定十位、交换法、有序思考)今天就让我们一起来学习:搭配(二)，一起来体验一下，用这些方法，通过有序思考来解决更复杂的数学问题！二、牛刀小试（自主探究）。

如果在刚才的基础上，我们增加一个数字0，也就是用0、1、3、5，四个数字来写没有重复数字的两位数。

例题：用0、1、3、5 可以组成多少个没有重复数字的两位数？1．猜一猜:两位数的个数会怎样？为什么呢？你猜会增加几个？为什么？(增加了一个数，可供我们搭配的选择增加了，所以两位数的个数也会增加) 2．操作验证:到底是不是这样吗？还是在草稿本上写写看吧，一边写，一边想你是用什么方法来写的？怎样才能让同学们看明白，你是按一定顺序思考的？(学生试做，教师巡视，收集资源)预设:（在学生的作业中选）资源一:零乱没有完成的。

8数学广角——搭配（二）单元集体备课本单元是教学有关搭配的知识，不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

学习内容与以往相比更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，对学生的能力要求也更高，如教科书给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力，同时也更加注重培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教科书广泛选取学生熟悉的事例，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时能使学生更好地体会数学的应用价值。

此外，还通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现了数形结合的思想，也体现了此阶段对学生思维水平的要求。

本单元的三个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，如画一画、写一写、连一连等活动，让学生体会并理解抽象的数学方法。

学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受了排列组合的思想和方法。

对于三年级的学生来说比较抽象，此时学生解决这类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作的层面上。

本单元教科书的设计意图是通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现了数形结合的思想；同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点。

1.创设学生熟悉的情境和活动，经历知识的形成过程，培养“四能”。

数学教学要让学生经历知识的形成过程，因此教学中要有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学和生活的密切联系。

2.借助多种学习方式和关键性问题，引导学生的思维活动逐步走向深入，掌握有序、全面思考问题的方法。

教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。

要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流。

第八单元数学广角—搭配（二）课题：稍复杂的排列问题教学内容：课本第101页及练习二十二的第1、2题。

教学目标：1．使学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。

2．使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。

3．探索解决问题的有效策略，感受数学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣。

教学重点：用简洁抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力。

教学难点：使学生找到稍复杂事物的排列数，体会数学思想和方法。

教学准备：课件教学过程：一、情境导入同学们喜欢接力赛跑吗？光明小学要召开运动会了，三年一班小明、小冬、小宇、小林四名同学参加4米接力赛，老师指定小宇跑第一棒，其他人可以任意安排，一共有多少种安排方法？二、揭题板书这节课我们学习第八单元数学广角—搭配（二）板书课题：稍复杂的排列问题通过这节课的学习，刚才的问题我们就能迎刃而解。

三、探究新知1．课件出示例1：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？2．提示：怎样做到不重复，不遗漏？3．小组合作学习4．汇报交流5．小结：有序、全面思考问题，不重复，不遗漏。

四、巩固练习1．用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？2．唐僧师徒4人坐在椅子上。

如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？3．用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？五、解决问题三年一班小明、小冬、小宇、小林四名同学参加4米接力赛，老师指定小宇跑第一棒，其他人可以任意安排，一共有多少种安排方法？六、总结延伸这节课你有哪些收获？。

第八单元搭配（二）《稍复杂的排列问题》（教案）三年级下册数学人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于三年级下册数学人教版第八单元《搭配（二）》，主要涉及稍复杂的排列问题。

教材中通过具体的例子引导学生理解排列的规律，并通过实际操作，让学生掌握排列的方法。

具体内容包括：1. 排列的定义及排列数的计算方法。

2. 排列的性质及其应用。

3. 利用排列解决实际问题。

二、教学目标1. 理解排列的定义及其计算方法。

2. 掌握排列的性质及其应用。

3. 能够利用排列解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：排列数的计算方法，以及如何利用排列解决实际问题。

2. 教学重点：排列的性质及其应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。

2. 学具：练习本、笔、剪刀、胶水。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引出排列的概念。

例如：有红、蓝、绿三色的珠子，每种颜色有一个，如果要从中选出2个珠子，有多少种不同的选法？2. 知识讲解：讲解排列的定义，以及排列数的计算方法。

通过具体的例子，让学生理解排列的性质。

3. 课堂练习：让学生利用排列的知识，解决实际问题。

例如：有红、蓝、绿、黄四色的珠子，每种颜色有一个，如果要从中选出3个珠子，有多少种不同的选法？4. 例题讲解：通过具体的例题，让学生理解如何利用排列解决实际问题。

例如：一个班级有男生和女生共30人，其中男生15人，女生15人。

如果每次选3人参加比赛，有多少种不同的选法？5. 随堂练习：让学生自主完成练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 排列的定义及其计算方法。

2. 排列的性质及其应用。

七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。

2. 思考如何利用排列解决实际问题。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际问题引入排列的概念，让学生掌握了排列的性质及其应用。

在教学过程中，注意引导学生主动思考，利用排列解决实际问题。

但在课堂练习环节，可以增加一些更具挑战性的题目，提高学生的思维能力。

小学数学人教版三年级下册8数学广角—搭配（二）《稍复杂的组合问题》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1、使学生通过动手操作,感受到组合数与顺序无关,体会数学在现实生活中的广泛应用,并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。

2、培养学生良好的思维习惯,提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。

3、使学生感受数学在实际生活中的应用价值,调动学生学好数学的积极性。

2重点难点
教学重点:向学生渗透数学思想方法。

教学难点:向学生渗透数学思想方法。

3学情分析
在二年级上册教材中,学生已经接触了一点排列与组合知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。

本节课就是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。

4教学过程
教学活动
1【导入】稍复杂的组合问题
一、师:同学们,老师想在上课之前和一位同学握握手,谁愿意和老师握握手?
(老师和一名学生演示握手)
学生观察:老师先伸出手去握(是老师和明明在握手),明明先伸出手去握(也是老师和明明在握手),结果是一样的。

师:你们想不想也来一次握手的游戏?
1.课件出示要求:小组4人,每2人握一次手一共要握几次手?
2.学生4人小组进行握手活动。

师:你们觉得应该怎样握才不会乱呢?
生:要有顺序。

师:那那个小组愿意上台演示一次?。

三年级下册数学教案第8单元 1稍复杂的排列问题人教新课标教案内容：一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标三年级下册数学第8单元，主要包括排列的定义、排列的性质以及简单的排列问题。

教材中包含了丰富的例题和练习题，旨在让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握排列的基本知识和方法。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解排列的意义，学会用排列的方法解决实际问题；2. 过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解排列的性质，解决稍复杂的排列问题；2. 教学重点：掌握排列的基本知识和方法，能够运用排列解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 情景引入：通过课件展示一些生活中的排列现象，如花坛里的花朵、书桌上的书本等，让学生观察并说出其中的规律。

2. 教学新课：介绍排列的定义和性质，通过讲解和示范，让学生理解排列的概念，并学会用排列的方法解决问题。

3. 例题讲解：选用教材中的典型例题，引导学生观察、分析、思考，讲解解题思路和方法，使学生掌握排列的运用。

4. 随堂练习：让学生在课堂上完成教材中的练习题，巩固所学知识，培养学生的实际操作能力。

六、板书设计板书设计如下：排列的定义：有序地排列物体排列的性质：……排列的性质：排列的顺序很重要排列的个数与排列的顺序有关七、作业设计1. 题目：根据下列要求，完成相应的排列问题。

（1）用数字1、2、3、4组成不同的两位数，求出所有可能的排列数量；（2）用红、蓝、绿三色花朵装饰花坛，每种颜色至少用一朵，求出所有可能的排列方式。

2. 答案：（1）所有可能的排列数量为24；（2）所有可能的排列方式为：红蓝、红绿、蓝红、蓝绿、绿红、绿蓝。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中的排列现象，引导学生观察、操作、思考，掌握了排列的基本知识和方法。

《稍复杂的排列问题》教学设计《稍复杂的排列问题》教学设计【教学内容】人教版三年级下册第八单元《数学广角—搭配〔二〕》例题1【课标要求】《义务教育教学课程标准〔2021年版〕》在"学段目标"的第一学段中提出"能在教师的指导下，从日常生活中发现问题和提出简单的数学问题，并尝试解决"、"了解分析问题和解决问题的一些根本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法"、"体验与他人合作交流解决问题的过程"、"尝试回忆解决问题的过程"。

【教材分析】本节课围绕着"有序"这一知识点，所承载的学习任务有：认识层面从感性到理性，思维层面从形象到抽象，解决问题层面从简单到复杂再到简单，从而向学生渗透数学的思想和方法。

解决问题提出的"可以得到多少个没有重复数字的两位数？"这一问题，这对学生来说并不是难点，如何做到有序操作、有序思考、有序表达，做到不重复、不遗漏才是本节课的重点。

本节课例题要求学生用4个数字〔含0〕组成没有重复数字的两位数，与二年级上册的例1相比，不仅元素要〔排列的数字〕多了1个，而且增加的是0这个特殊元素。

我从简单的排列组合题目引入，让学生先回忆数字排列组合的方法有哪些，然后让学生利用已学的方法去解决新的问题。

【学情分析】在二年级教材中，学生已经接触了一点排列组合知识，他们可以解决最简单的排列问题，但认知水平还停留在感性层面，对有序排列有一定的模糊意识，缺乏理性层面的思考。

本节课可以在学生已有的经验根底上通过迁移来学习新知。

【教学目标】〔一〕学生通过猜想、操作、观察等活动，有顺序、不重复、不遗漏的找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

〔二〕培养学生初步的观察分析、推理能力，以及有顺序的、全面的思考问题的意识。

〔三〕感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用排列的方法解决实际生活中的问题，培养学生学习数学的兴趣。

部编三年级数学下《稍复杂的排列问题》洪志舫教案教学设计一等奖新名师优质课获奖比赛公开面试试讲人教第八单元数学广角——搭配（二）主备人：洪志舫教学内容：人教版三年级下册第八单元例1教学目标：1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

知识与技能通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。

（二）过程与方法让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。

（三）情感态度和价值观让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

教具准备：课件、数字卡片。

教学教程：（二）过程与方法让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。

（三）情感态度和价值观让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

教学过程（一）创设情境，引入新知1．创设情境，激发兴趣。

有一个密码箱，密码是由两个数字组成的。

每一个格子里都可以填0-9。

一共可以组成多少个密码？生：18、36、90100师：到底会有多少个密码哪？你们有兴趣来研究一下吗？引课板书课题。

（板书：搭配问题）【设计意图】让学生结合亲身经历，获取数学信息，找到贴近学生生活的情境——密码箱数字搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探索新知。

二、探究新知（一）操作感悟，自主搭配1、拿出准备好的数字卡片1、7、3、9.用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。

（1）怎样摆能保证不重不漏？（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。

在二年级上册的教材中，学生已经接触了一些简单的排列与组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。

《小学数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。

”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列组合问题。

并根据《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考。

”初步培养学生有顺序、全面的思考问题的意识。

学情分析通过二年级的学习，学生学会了用固定、交换两种方法解决排列问题，初步感受了排列的思想方法。

本节课的教学内容是在之前所学的知识基础上，引导学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，掌握简单搭配的方法，培养他们有序、全面恩考问题的能力，并体会“化繁为简”的数学思想。

现阶段学生对于解决稍复杂的搭配有一定难度，还不能做到有序、全面地思考。

同时，三年级学生年龄小，以形象思维为主，我们应根据学生的年龄特点，在教学设计时设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

教学目标1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出最简单事物的排列和组合方式。

2.培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序地、全面地思考问题的意识，渗透有序，转化和化繁为简的数学思想，培养学生的数学核心素养。

3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的过程和结果，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点教学重点：有序地找出简单事件的排列规律，然后进行排列。

教学难点：正确有序地找出简单事件的排列数，有序、全面的描述结果。

板书设计稍复杂的排列方法：确定高位法、确定低位法注意：特殊情况（0 、单数……）十个1 0 有序1 3 ↓1 5 不重复3 03 1 不遗漏3 55 05 15 3一、创设情境，游戏导入1.同学们，一年一度的“森林小勇士”选拔赛开始了，熊大家族给我们寄来了一封邀请函，一起去看看吧！（邀请函录音：）亲爱的小朋友们，你们想成为“森林小勇士”吗？只要破解荷花池中三个宝箱的密码，最终获得完整的森林宝图，就能完成挑战，你们有信心吗？2.让我们一起出发吧！（设计意图：创设“森林小勇士”选拔赛这个有趣的情境，激发学生学习兴趣；将数学问题设计为宝箱密码，适合三年级学生年龄特征，可增强学生学习主动性。

《稍复杂的排列》教学设计教学内容分析学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列，在此基础上，本节课要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题，与二年级上册相比，元素（排列的数字）多了1个，而且增加了0这个特殊元素。

二年级时更侧重：1.枚举法罗列出几种情况；2.在罗列的基础上数出个数。

三年级更侧重：1.符号化思想的渗透；2.排列的原理在教学中更加明晰。

本节课给出了更简洁、抽象的表达方式，通过用直观图示把抽象的思考过程体现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现数形结合的思想。

教学目标：1.经历寻找稍复杂事物排列数的过程，掌握排列的方法，发展有序、全面思考问题的能力。

2.经历“生活化”的过程，能用比较简洁、抽象的方法进行表达，培养数学符号化思想。

3.探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛运用，增强数学学习的兴趣。

教学重点：有序地对数字进行排列，初步体会稍复杂排列问题中的思想方法。

教学难点：发现并理解稍复杂排列问题在生活中的应用，能够有条理地思考和表达。

教学过程一、情境引入情境：探秘智慧城堡红蓝两颗宝石打开城堡大门，体会排列的顺序。

用红蓝两颗宝石打开大门会有几种可能？分别尝试用红蓝、蓝红打开大门，初步渗透交换法。

谈话：智慧城堡里面散落着一些智慧星，每个智慧星后面都是一个数，只有集齐了任务卡中要求的所有智慧星，你才能找到智慧宫殿！【设计思考】以智慧城堡的情境激发起学生探究的兴趣，红蓝宝石开门唤起二年级排列的旧知。

二、探究学习任务1：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？1.全班读题2.你有什么提醒他们注意的？突出“重复”这两个字师：“没有重复数字的两位数”是什么意思？3.先想一想，这样的两位数有几个，然后把你想到的数在学习单上写一写。

4.反馈：反馈1：有序写（定十位）请学生介绍写的方法。

评价：你们用到了一个词：固定。

把1固定在十位，个位上有3种可能：0、3、5，分别组成了10、13、15师：你会接着写吗？把3固定在十位，个位有3种可能：0、1、5，这样的两位数有3个；把5固定在十位，个位可能是0、1、3，这样的两位数也有3个。

《稍复杂的排列问题》（教案）人教版三年级下册数学我今天要为大家讲解的是《稍复杂的排列问题》，这是人教版三年级下册数学的一部分。

在这一节课中，我们将学习如何解决稍微复杂的排列问题。

一、教学内容我们将使用教材第八章第三节的内容，这部分主要讲述了排列的概念和基本的排列方法。

学生们将学习如何使用数字1到n进行排列，以及如何解决一些稍微复杂的排列问题。

二、教学目标通过这一节课，我希望学生们能够理解排列的概念，学会使用数字1到n进行排列，并且能够解决一些稍微复杂的排列问题。

三、教学难点与重点重点是让学生们理解排列的概念和学会使用数字1到n进行排列。

难点是让学生们能够解决一些稍微复杂的排列问题。

四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些排列问题的练习题。

学生们需要准备好他们的笔记本和笔。

五、教学过程我会通过一个实践情景引入排列的概念。

我会拿出一个数字卡片，上面写着数字1到5，然后我会让学生们以不同的顺序排列这些数字。

然后，我会给学生一些练习题，让他们自己尝试解决稍微复杂的排列问题。

我会逐个解答他们的问题，并给予指导。

六、板书设计我会设计一个简单的板书，上面写着排列的公式和方法。

这样学生们可以在课后复习。

七、作业设计作业题目：请用数字1到7进行排列，并写出排列的顺序。

答案：排列顺序可以是：1 2 3 4 5 6 7排列顺序也可以是：2 1 4 3 6 5 7排列顺序还可以是：3 4 1 2 5 6 7八、课后反思及拓展延伸除了教材中给出的排列问题，我还可以给学生一些拓展延伸的问题，让他们能够更好地应用他们所学的知识。

重点和难点解析一、实践情景引入在教学过程中，我选择了一个实践情景来引入排列的概念。

我拿出了一个数字卡片，上面写着数字1到5，然后让学生们以不同的顺序排列这些数字。

这个实践情景的引入可以帮助学生们直观地理解排列的概念，并且能够激发他们的兴趣。

通过实际操作，学生们可以更好地理解排列的定义和方法。

二、使用数字1到n进行排列在教学内容中，我讲解了如何使用数字1到n进行排列。

《稍复杂的排列问题》（教案）20232024学年数学三年级下册人教版.docx教案：《稍复杂的排列问题》20232024学年数学三年级下册人教版一、教学内容：本节课的教学内容来自人教版数学三年级下册第117页的“排列与组合”章节。

具体内容包括：1. 学习排列的定义和排列数的计算方法；2. 学习排列的性质和排列的基本运算；3. 解决实际生活中的排列问题。

二、教学目标：1. 让学生掌握排列的定义和计算方法，能够解决简单的排列问题；2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点：重点：1. 排列的定义和计算方法；2. 排列的性质和基本运算。

难点：1. 理解排列的性质和运用排列知识解决实际问题；2. 灵活运用排列知识进行问题分析和解答。

四、教具与学具准备：教具：1. PPT课件；2. 黑板和粉笔；3. 练习题册。

学具：1. 学生用书；2. 练习本；3. 铅笔和橡皮。

五、教学过程：1. 实践情景引入：通过一个实际生活中的例子，比如“安排座位”，来引入排列的概念和重要性。

2. 知识点讲解：利用PPT课件，详细讲解排列的定义、计算方法和性质。

通过例题和图表，让学生清晰地理解排列的概念和运用。

3. 例题讲解：讲解一些典型的排列问题，让学生跟随步骤一起解决，帮助他们掌握解题方法。

4. 随堂练习：在课堂上给出一些练习题，让学生独立完成，及时检查他们的学习效果。

5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，互相学习和帮助。

六、板书设计：板书设计要简洁明了，突出排列的定义、计算方法和性质。

可以采用图示、列表和流程图等形式，帮助学生理解和记忆。

七、作业设计：1. 题目：请完成练习册上的第15题。

2. 答案：答案略。

八、课后反思及拓展延伸：重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点细节需要特别关注，以确保学生能够有效理解和掌握稍复杂的排列问题。

《稍复杂的排列问题》教学设计
学习目标：
1.通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。

2.让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与预设生活的联系。

重难点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序思考的方法，用有序思考的方法解决实际问题。

教具：写有0、1、3、5的4张卡片，每个学生一份。

一、
创设情境，激发兴趣。

玩“猜年龄”的游戏，师生互猜年龄。

二、
探究方法，找到规律。

请同学们跟着老师来和数字们玩游戏，我们来摆数字。

摆一摆
（1）
两个数的排列
从卡片里取两个数字1和3，能摆几个两位数？
学生动手摆，汇报：
（2）3个数的排列
在1、3的基础上再去一张卡片5，用这3个数能摆出多少个不同的两位数？
2个数能摆出2个，那3个数能摆出3个吗？同学们来实际操作一下，看老师的推断对不对。

同桌合作，一个人记录，最后小组统计结果。

汇报结果：
（3）4个数的排列
用四张卡片0、1、3、5这4个数能摆出几个两位数？
小组合作，汇报结果，探究排列额方法。

小结：交换法、排头法、排尾法
三、
延伸巩固
用0、2、4、6可以排出几个不同的两位数，试一试？
四、
实践应用，巩固提高
和数字做完游戏，我们再来玩一个握手的游戏，3个人，每两个人握一次手，一共握几次呢？
五、谈收获：。

三年级数学下册数学广角--搭配的教学设计一、设计思想:“学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、分析、验证、推理与交流等数学活动。

内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……"基于上述基本理念,在设计本课教学环节中,注重创设一些具体生动的生活情境,设计一些趣味题型,让学生在一种愉悦欢畅的氛围中展开学习。

其次,充分创设学生自主和小组合作探索的情景空间,尽可能以学生为主体,鼓励学生独立思考,引导合作交流,体验探究的真正乐趣。

二、教材分析:例1是教学简单的排列，根据3个数字卡片排列顺序的不同，表示出不同的三位数。

通过学习让学生产生有顺序地、全面地思考问题的意识。

三、学情分析:学生对数字的排列,有一定的感性认识,也有大量的操作时间,但他们对于用数学的方法来分析解决问题还是第一次。

四、教学目标1、通过创设一定的生活情境,体验数学与生活实际的密切联系。

2、在实际操作中,感受排列与组合规律在生活中的应用,并初步感知它们间的不同,且能初步表达解决问题的大致过程和结果。

3、通过相关的操作活动,能够找出简单的事物的排列数和组合数。

4、培养观察、分析、推理及比较(类比和对比)等能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

五、教学重点、难点经历探索简单事物组合、排列规律的过程,能用不同的方法有顺序地来计算组合、排列数,初步了解简单事物组合和排列的不同。

六、教具、学具的准备:课件、数字卡片七、教学过程:（一）创设情境，激趣导入小结：这其中蕴藏着数学中有趣的搭配问题。

（板书：有趣的搭配）这节课我们就一起来探究有趣的搭配。

（二）自主探索，解决问题1、通过例1探究有序组合的方法。

2、排列问题，顺序思考（例1的教学）师：小红吃完了早餐来到了小明家，小明正着急呢：由于忘记了开机密码，他打不开电脑了。