浙教版七年级上册第四章代数式单元测试培优卷

专题4.7 代数式 章末检测一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·福建泉州市·七年级期末）下列结论中正确的是（ ） A ．单项式24x y π的系数是14，次数是4 B ．单项式m 的次数是1，无系数 C ．多项式223x x y y ++是二次三项式 D ．多项式2223x xy ++是三次三项式2．（2022·安徽合肥市·七年级期中）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式，下列四个代数式：①a b c --；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++；④()2a b -其中是完全对称式的有（ ） A ．①②③B ．①②④C ．②④D ．②③④3．（2022·浙江七年级期末）若A 是一个五次多项式，B 是一个四次多项式，则A B -一定是（ ） A ．次数不超过五次的多项式 B ．五次多项式或单项式 C ．九次多项式D ．次数不低于五次的多项式4．（2022·浙江七年级期中）若22323,221A x x B x x =-+=-+，则A 与B 的大小关系为（ ） A ．A B =B ．A B >C ．A B <D ．无法判定大小关系5．（2022·苏州市初一期中）如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x 3+3xy 2+4xz 2+2y 3 是 3 次齐次多项式，若 a x +3b 2﹣6ab 3c 2 是齐次多项式，则 x 的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．26．（2022·河南七年级期末）如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区7．（2021.西安交大附中七年级期末）如图，观察表1，寻找规律，表1、表2、表3分别是从表1中截取的一部分，其中m 为整数且1m ，则a b c ++= （ ） 表1 1234…2 4 6 8 …3 6 912 …4812 16 …… … … … … 表212 15 a表3b2m表4 18 c35A ．244m m -+B ．246m m ++C ．246m m -+D ．244m m ++8．（2022·河北七年级期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成化简代数式，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：接力中，自己负责的一步正确的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．（2020·江苏省初三二模）当1x =时，代数式31px qx ++的值为2021，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ）A ．2020B ．-2020C ．2019D ．-201910．（2022·重庆西南大学附中七年级期中）古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…．我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球），若一个“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛球的总个数为（ ）A ．55B ．220C ．285D ．38511．（2022·浙江七年级期末）如图，长为y ，宽为x 的大长方形被分割为5小块，除D 、E 外，其余3块都是正方形，若阴影E 的周长为8，下列说法中正确的是（ ）①x 的值为4；②若阴影D 的周长为6，则正方形A 的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24．A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③12．（2022·山东九年级三模）如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：11a =，22a =，33a =，43a =，56a =，64a =，710a =，85a =……，则99100a a +的值为（ ）A ．1275B ．1326C ．1378D ．1431二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2022·广西贺州市·七年级期末）现规定a b a d c b c d=-+-，则22222356xy x xy x x xy+-=---______．14．（2022·湖北七年级期末）历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示．例如，对于多项式()35f x mx nx =++，当3x =时，多项式的值为()32735f m n =++，若()36f =，则()3f -的值为__________．15．（2022·江苏七年级期中）数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形分成两个面积为14的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：23101111()()()2222++++的值为1011-()216．（2022·祥云县七年级期末）如图所示，这是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为216，则第2021次输出的结果是______．17．（2022·浙江九年级一模）按图示的方法，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，搭6个正方形需要18根火柴棒，则下列选项中，可以搭成符合规律图形的火柴棒的数目是 根。

浙教版七年级上册第四章代数式培优训练试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.减去－4x 等于3x 2－2x －1的多项式为（ ）A. 3x 2－6x －1B. 5x 2－1C. 3x 2+2x －1D. 3x 2+6x －1 2.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成 （ ）A.a b +10B. baC.a b +100D.a b 10+ 3.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低a 元后又降%20，现售价为b 元，那么该电脑的原售价为（ ） A.⎪⎭⎫⎝⎛+a b 54 元 B. ⎪⎭⎫⎝⎛+a b 45元 C.()b a +5 元 D.()a b +5 元 4.已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为( ) A. 2m －4 B. 2m －2n －4 C. 2m －2n ＋4D. 4m －2n ＋45. 当x ＝－1，y ＝2时，代数式ax 2y －bxy 2－1的值为8，则当x ＝1，y ＝－2时，代数式ax 2y －bxy 2－1的值为( )A. 8B. －8C. 10D. －106.东北大米每千克售价为x 元，苏北大米每千克售价为y 元，取东北大米a 千克和苏北大米b 千克混合，要是混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为（ ） A.b a by ax ++ B.2y x + C.y x b a ++ D.ba aybx ++7.如果x y 3=， ()12-=y z ，那么=+-z y x （ ）A. 4x-1B. 4x-2C. 5x-1D. 5x-28.已知等式2020=+a ab ，2019=+b ab ，如果a 和b 分别代表一个整数，那么b a -的值是（ ） A.2 B.1 C.2000 D.0 9.若4234)1()1()1()1(x e x d x c x b x a =+-+-+-+-，则=++++e d c b a （ ） A ﹒4 B ﹒8 C ﹒16 D ﹒110.若252+-=x x A ，3532+-=x x B ，则A 与B 的大小关系是（ ） A.B A < B.B A = C. B A > D. 无法确定二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.已知,622=+xy x 9232=+xy y ，则_______98422=++y xy x12.一个两位数，十位数字是a ，个位数字式b ，如果交换这个两位数的个位数字与十位数字又得一个新的两位数；则新的两位数与原来的两位数的和一定能被________整除13. 用火柴棒按如图的方式拼搭，则第n 个图需要火柴棒的根数是________14.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x ，宽为y ，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a ）的盒子底部 （如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是________ （用只含b 的代数式表示）15.已知，()()99221054...21x a x a x a a x x ++++=+-，则________97531=++++a a a a a16.若一列同类项232x y ，235x y -，2310x y ，2317x y -，…，请你根据规律写出第10项为 .三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）化简：(1)-32(3m 2-6mn )-2(-2n 2+3mn+m 2)(2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+----65342412)23(222xy y xy y xy18（本题8分）如图，由7个同样的小长方形拼成一个大长方形：如果小长方形的宽为a ． （1）求这个大长方形的周长是多少？（2）当a =3cm 时，求这个大长方形的周长.19.（本题8分）（1）已知51=+y x ，21-=xy ．求代数式()()y x xy xy y x ----+2233的值．（2）若式子)123(2)32(22-+---+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，试求多项式(a-b)-2(a+b) 的值。

课堂练习（提高篇）:1. 概念（1 ）由、和组成的数学表达式称为代数式。

单独或者也称代数式。

（2）用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。

（3）由或相乘组成的代数式叫做单项式，单独或也叫单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的。

一个单项式中，所有叫做这个单项式的次数。

I I（4）由几个相加组成的代数式叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做，的次数就是这个多项式的次数。

（5 ）和统称为整式。

二——（6）多项式中，所含相同，并且相同也相同的项，叫做同类项。

所有的也看做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做。

（7）合并同类项的法则是：把同类项的相加，所得的结果作为，字母和字母的指数。

（8）代数式运算的去括号法则：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都；12. 常见题型I \求代数式：.丨. I I2 2例1: （1）多项式与5x +6xy - 2的和是x - 2xy.⑵小詹做题时，错把某个多项式加多项式-5m2n-6mn-3n2写成了加多项式5m i n-6mn-3n2,得到的结果是3mn-5mn+2n2-3，这个多项式是，正确的结果是列代数式：例2：（1）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10% 5月份比4月份增加了15%则5月份的产值是（2）某商场有一件衣服，标价为a元，双11期间五折促销，双11过后涨价p%,到双12又降价p%双11的价格为，双12的价格为，的价格更优惠。

（3）某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10 %，后因市场物价调整，又一次降价20%,降价后这种商品的价格是（）A. 1.08a 元B. 0.88a 元C. 0.968a 元D. a 元a ,十位数字比个位数字的2倍大1，百位数字是个位数字的 3倍小2，用含a求代数式的值（直接代入法、整体代入法、降幕法、设k 法、赋值法）例3： 直接代入法（1）多项式8x 2y 3 4x 2 6y 3 mx 2y 3 2nx 2的值与x 无关，则m+n=。

2020-2021学年度浙教版七年级数学第4章代数式单元培优测试卷一、选择题（共10题；共30分）1.某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5，6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（）.A. 300(1+5%)(1+2x)人B. 300(1+5%)(1+x)2人C. (300+5%)(300+2)人D. 300(1+5%+2)人2.某市出租车收费标准：起步价7元(不超过3 km收费7元). 3 km后每千米1.4元(不足1 km按1 km 算)．小明坐车x(x>3) km，应付车费( )A. 6元B. 6x元C. (1.4x＋2.8)元D. 1.4x元3.完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是A. 4mB. 4nC. 2m＋nD. m＋2n4.某居民小区，去年的水电费比前年增加了5%，今年居民们增强了节水、节电意识，水电费比去年减少了5%，这个小区今年的水电费与前年相比，( )。

A. 臧少了B. 增加了C. 相同D. 无法确定5.笑笑喝一瓶果汁，第一次喝14后加满水，第二次喝一瓶的13后又加满水，第三次喝半瓶再加满水，第四次全部喝完，整个过程中笑笑喝的( )A. 水多B. 果汁多C. 水和果汁一样多D. 无法确定6.如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中错误的是( )A. x2+y2=16B. x-y=3C. 4xy+9=25D. x+y=57.某便利店分两次购进同款洗手液，第一次以每瓶m元的价格购进500瓶，第二次以每瓶n元的价格购进600瓶，并都以每瓶m+n2元的价格全部卖出，结果发现赔了钱，则赔钱的原因是（）A. m=nB. m＞nC. m＜nD. 与m，n的大小无关8.已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 69.如果a、b、c、d为互不相等的有理数，且|a−c|=|b−c|=|d−b|=2，那么|a−d|=（）A. 8B. 6C. 4D. 210.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（）A. 4n+1B. 4n-1C. 3n-2D. 3n+2二、填空题（共8题；共24分）11.规定a∗b＝5a＋2b-1，则(-2) ∗6的值是________．12.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费________元．13.若xy≠0，那么当a=________，b=________，c=________时，5x3y2+ax b y c=0．14.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．15.如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大________cm.16.甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下________颗球．17.根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是________.18.已知a+b=−5，b−c=1，则(b+c)−(1−2a)的值为________.三、解答题（共7题；共46分）19.化简（1）3(53x2−4x+3)−5(x2−3x+2)（2）-2x2−[−3x2−2(52x−32)+5x]20.（1）先化简，再求值：3(a2−ab)−2(12a2−3ab)，其中a=−2，b=3 .（2）设A=2x2−x−3，B=−x2+x−25，其中x是9的平方根，求2A+B的值.21.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．22.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.23.已知代数式ax5+bx3+3x+c“当x=0时，该代数式的值为-1。

2024-2025学年浙教版七年级数学上册期中（第1-4章）培优试卷一、单选题1．浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（）A ．42.25B ．422.510⨯C ．42.2510⨯D ．52.2510⨯2．下列计算结果正确的是（）A ．22=B 1=-C 2=±D 8=3．下列运算正确的是（）A ．336m n mn +=B ．752m m m -=C ．220m m --=D ．22523mn mn -=4．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图所示），记数规则为：各位置的数字从左到右排列，且纵横相间；个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位、十万位数用横式表示；“0”用空位来代替．例如：算筹“”表示的数为8501；则算筹“”表示的数为（）A ．3202B ．2013C ．2023D ．20335．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A ．(3a+4b)元B ．(4a+3b)元C ．4(a+b)元D ．3(a+b)元6．()22280x y +-=，则x y z ++的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．37．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x 为81时，输出的y 是（）AB ．9C ．3D ．8．已知0ab ≠，则||||a b a b+的值不可能是（）A ．2-B ．0C ．1D ．29．观察下列各式的规律：①==…；依此规律，若=m 、n 的值为（）A ．1021m n ==，B ．1099m n ==，C ．919m n ==，D ．980m n ==，10．若a 是不为2的有理数，则我们把22a -称为a 的“奇特数”．如：4的“奇特数”是2124=--，1-的“奇特数”是()22213=--．已知124,a a =是1a 的“奇特数”，3a 是2a 的“奇特数”，4a 是3a 的“奇特数”，⋅⋅⋅以此类推，则2023a 等于（）A ．4B ．1-C ．23D ．32二、填空题11．若关于a ，b 的代数式23x a b -与9y a b 是同类项，则y x 的值是．12．若()2230a b ++-=，则212a b b -的值是．13．对于两个非零数,x y ，定义一种新的运算：x y ax by *=+，若()112*-=，则()33-*的值为．14．按如图所示的运算程序，若输入1a =，2b =-，则输出结果为．15．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为．16．如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x 是48，则经过2023次输出的结果是三、解答题17．在①2π-；②3-；；④0；⑤ 3.1- ；⑦1-⑧1.1010010001 （两个个1之间依次多1个0）属于自然数的有：____________________________；（填序号）属于负分数的有：____________________________；（填序号）属于无理数的有：____________________________；（填序号）18．计算：(1)(12)7(8)-+--(2)11112432⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭(3)24311|3|2⎛⎫---+- ⎪⎝⎭19．化简：（1）(53)(2)a a b a b +---；（2）52()x y x y ---．20．已知x 、y 均为有理数，现规定一种新运算“※”．满足2x y xy x y =+--※．例如1212|12|21=⨯+--=※．(1)求1(3)-※的值；(2)求[3(2)]4-※※的值；(3)计算25※和52※的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律．21．某中餐厅，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．第一种方式：第二种方式：(1)当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；(2)当有n 张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；(3)某天中午餐厅要接待一个70人的游客团队共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有20张这样的餐桌．若你是这个餐厅的经理，你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌？为什么？22．阅读理解，并解决问题：如图1是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后图2形状拼成一个正方形．（1）求图（2）中的阴影部分的正方形边长？（2）用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；（3）观察图2，写出22(),(),m n m n mn -+三个代数式之间的等量关系，当3,6mn m n =--=时，求2()m n +的值．23．某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．该商店给学校提供以下两种优惠方案：方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款；方案②：买一个篮球送一条跳绳．现学校要购买篮球50个，跳绳()50x x >条．(1)按方案①购买篮球和跳绳共需付款______元；按方案②购买篮球和跳绳共需付款______元．（均用含x 的最简代数式表示）(2)当100x =时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．(3)若两种优惠方案可同时使用，当100x =时，请你给出更省钱的购买方案，并说明理由．24．已知数轴上点A表示的数为5 ，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x．(1)写出点B所表示的数为；(2)①若点P到点A，点B的距离相等，则点P所表示的数为；②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由；(3)若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左作匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左作匀速运动，P，Q同时运动：①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？。

浙教版七年级上册数学第4章代数式培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列运算正确的是( ）A. x3+x2=x5B. x4+x4=2x4C. x3+x3=2x6D. x4+x4=x82.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A. a3与b3B. 3x2y与﹣4x2yzC. x2y与﹣xy2D. ﹣2a2b与ba23.用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（）A. a ，b两数的平方差B. a与b差的平方C. a与b的平方的差D. b，a两数的平方差4.下面的说法错误的个数有（）①单项式πmn的次数是3次；② 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式A. 1B. 2C. 3D. 45.若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A. 0B. —1C. 2或—2D. 66.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（）A. 1B. 2C. 7D. 87.若时，式子的值为2033，则当时，式子的值为A. 2018B. 2019C.D.8.考试院决定将单价为元的统考试卷降价出售，降价后的销售价为（）A. B. C. D.9.某果糖店的甲，乙两种果糖的销售单价分别为每公斤a，b元，先将m公斤甲种果糖和n公斤乙种果糖混合成什锦糖，店长为了保持利润不变，则该什锦糖每公斤应定价为( )A. B. C. a+b D.10.甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A. 甲乙同时到达B地B. 甲先到达B地C. 乙先到达B地D. 谁先到达B地与速度v有关11.已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为（）A. 3B. -3C. 5D. -512.有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD 中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S ，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为A. B. C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.0.4xy3的系数是________，次数为________．14.若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于________．15.体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示________16.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．17.学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．18.如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________ .三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（8分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．20.（8分）已知：，，．（1）试求所得的结果；（用含，的式子表示）（2）若，满足，求（1）中所得结果的值．21.（8分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。

第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知 3x2y m 与−x n y3是同类项，则 m−n= （）.A.5B.3C.2D.12、下列说法正确的是（）A.0不是单项式B.x没有系数C. +x是多项式D.-xy是单项式3、下列代数式的书写格式规范的是（）A. B. C. D.4、把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（）A.偶数B.奇数C.11的倍数D.9的倍数5、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.6、多项式的2次项的系数与常数项的和等于（）A.1B.9C.D.7、多项式的次数是（）A.3B.2C.1D.08、下列各式正确的是（）A.a 2·a 3=a 6B.a 3÷a 2=aC.(a 3) 2=a 5D.a 2+a 2=2a 49、下列代数式的书写格式正确的是（）A. B. C. D.10、如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A.m=2，n=2B.m=-1，n=2C.m=-2，n=2D.m=2，n=-111、一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A.9B.16C.25D.3612、下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x 2y与3xy 2B.2abc与﹣3acC.﹣2xy与yxD.2xy与2ab13、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A. x=3，y=3B. x=﹣4，y=﹣2C. x=2，y=4D. x=4，y=214、下列各组代数式中，为同类项的是（）A.5x 2y与－2xy 2B.4x与4x 2C.－3xy与D.6x 3y 4与－6x 3z 415、用代数式表示“与的2倍的和”是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若代数式中不存在含的一次项，则的值为________．17、已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=________18、单项式﹣的系数是________．19、为帮助我省中小企业实现“增效转型”，208年1月份我省各银行共为这些中小企业提供扶助贷款a万元，2月份比1月份提供的贷款额增长3.5%，而3月份比2月份提供的贷款额降低0.8%，则我省各银行3月份向中小企业提供的贷款额可列代数式表示为________．20、某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品________件．21、若 3x m+5y2与 x3y n 的和是单项式，则 n m =_________.22、如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为________（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 3123、已知a﹣b＝7，则代数式2a﹣2b﹣3的值为________.24、mx n y 是关于 x 、 y 的一个单项式，且系数是3，次数是 4 ，则 m + n =________25、已知一个两位数A的十位数字是m，个位数字是n，一个三位数B的百位数字是n，十位数字和个位数字都是m，则B﹣A=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值和倒数都是它本身，求代数式4x2﹣cdx+4（a3+b3）的值.27、化简求值x﹣2（x﹣y）+（﹣x+ y），其中x=﹣2，y= ．28、如x表示一个两位数，y表示一个个位数，把x放在y左边的三位数记为M，把y放在x左边组成的三位数记为N，说明为什么M﹣N是9的倍数．29、说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab；（4）a2﹣b2．30、已知，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、C5、D6、D7、B8、B10、B11、C12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第 4章 代数式班级 学号 姓名 得分一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1. 下列各式:① 14y,②2·3,③a -b÷c,④20%x,⑤x4,⑥x -5,其中不符合代数式书写要求的有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2 个2. 下列各式：①m,②x+5=7,③2x+3y,④m>3,⑤2a +b,其中整式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 3.下列不能表示“2a”的意义的是( )A. 2的a 倍B. a 的2倍C. 2个a 相加D. 2个a 相乘 4.下列说法正确的是( )A. 整式就是多项式B.π是单项式C.x²+2x³是七次二项式D.3x−15是单项式 5. 当x 分别取1 和-1时，代数式. x⁴−7x²+1的值( )A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 以上都不对 6.设x 表示两位数，y 表示三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，可表示为( ) A. xy B. 1000x+y C. x+y D. 100x+y 7.设a 是实数,则|a|-a 的值( )A. 可以是负数B. 不可能是负数C. 必是正数D. 可以是正数也可以是负数8. 在一次数学考试中，七年级(1)班20名男生平均得m 分，26名女生平均得n 分，则这个班全体同学的平均分是( ) A.m+n 2分 B.m+n 20+26分 C.20m+26n 2分 D.20m+26n20+26分9. 若 5x 2y |m|−14(m +1)y 2−3是三次三项式，则m 等于( )A. ±1B. 1C. --1D. 以上都不对 10. 当x=1时,多项式 ax³+bx +3的值是4,则当x=-1时,此式的值为( ) A. 6 B. 8 C. 4 D. 2 二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4分，共24 分) 11. 单项式 −x 2yz 32是 次单项式，系数是 .12. 小红去超市买了3本单价为x 元的笔记本和2支单价为y 元的圆珠笔，共需 元. 13. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为 .14. 某人加工零件a 只，原计划每天做80只，需要 天完成，实际每天多加工7只，因此实际需要 天完成，实际比原计划提前 天完成.若a=6960，则实际比原计划提前 天完成.15. 已知 −2a +3b²=−7,则代数式： 9b²−6a +44的值是 .16.按如图所示的程序计算，若开始输入n 的值为1，则最后输出的结果是 .三、解答题(本大题有8小题，共66分) 17. (6分)列代数式:(1)a 的2倍减去b 的差;(2)x 的平方与y 的立方的倒数的和；(3)a ，b ，c 三个数和的平方减去a ，b ，c 三个数的平方和.18.(6分)已知 (a −2)x²y|a|+1是关于x ，y 的五次单项式，求a 的值.19. (6分)代数式: 4+5y,7,m,√mn 3,1y 2+1x 2,−3a 2b,x 2−xy 中，属于整式的有： ； 属于单项式的有： ； 属于多项式的有： .20.(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；(2)当m=10，p=15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元).21.(8分)某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜的占地面积为a亩，粮食的占地面积比蔬菜的占地面积的6倍还多b亩.(1)请用含α，b的代数式表示棉花的占地面积(不需要化简)；(2)当a=120,b=4时,棉花占地面积为多少亩?22. (10分)用火柴棒按下面的方式搭图形：(1)填写下表：(2)第n个图形需要多少根火柴棒?23. (10分)如图,由4个边长为a,b,c(a<b)的直角三角形拼成一个正方形，中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分)，试计算这个阴影部分的面积(用含a，b，c的代数式表示)，并回答它是多项式，还是单项式? 如果是多项式，它是几次几项式? 如果是单项式，它的系数、次数分别是多少?24.(12分)现有一种蔬菜xkg，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了20%，价格增加了40%.(1) xkg这种蔬菜加工后可卖多少钱?(2)如果有这种蔬菜 1000kg，不加工直接出售，每千克可卖1.50元，问：加工后原 1000kg 这种蔬菜可卖多少钱? 比加工前多卖多少钱?第 4章代数式1. C2. B3. D4. B5. A6. B7. B8. D9. B10. D 11. 六−1212. (3x+2y) 13, n³-4n14.a80a87(a80-a87) 7 15. -17 16. 4217. (1)2a-b (2)x2+1y3(3)(a+b+c)²−(a²+b²+c²)18. —219. 解：属于整式的有：4+5y,7,m,−3a²b,x²−xy;属于单项式的有：7，m，−3a²b;属于多项式的有：4+5y,x²−xy。

浙教版七年级数学上册第四章代数式培优训练试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1. 下列等式成立的是( )A. 3a ＋2b ＝5abB. a 2＋2a 2＝3a 4C. 5y 3－3y 3＝2y 3D. 3x 3－x 2＝2x 2.某商品打七折后价格为a 元，则原价为（ ） A ．a 元 B ．710a 元 C ．30%a 元 D ．107a 元 3. 已知a 是两位数，b (b ≠0)是一位数，把a 接写在b 的右侧，就成为一个三位数，这个三位数可表示成( )A. 10b ＋aB. baC. 100b ＋aD. b ＋10a 4.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（ ）A ．若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数5.名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A ．284+x B ．1542010+x C ．158410+x D ．1542010+ 6.若小林从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的 是7，则下列数中不可能出现在小林挑选的数之中的是（ ）A ．20B ．25C ．30D ．35 7．如图是由棋子组成的“正”字，则第n 个图形需要的棋子枚数是( )A ．6n ＋1B ．6n ＋4C ．7n ＋3D ．7n ＋48.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）9.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ） A ．102 B ．41C ．25D ．5110.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ） A ．16张 B ．18张C ．20张D ．21张二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11．如果单项式22+-m yx 与y x 2的差仍然是一个单项式，则________=m12．如果代数式5242+-y y 的值是7，那么代数式122+-y y 的值等于___________13．大客车上原有()b a -5人，中途上车若干人，没有人下车，车上现在共有乘客()b a 58-人，则中途上车的乘客是________人14.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018次输出的结果为15.已知a ＞0，a S 11=，112--=S S ，231S S =，，134--=S S ，451S S =，…（即当n 为大于1的奇数时，11-=n n S S ；当n 为大于1的偶数时，11--=-n n S S ，按此规律，_______2018=S 16.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）先化简，再求值：－(a 2－6ab ＋9)＋2(a 2＋4ab ＋4.5)，其中a ＝6，b ＝－32.18(本题8分）. 已知三角形的三边长分别是(2a ＋1)cm ，(a 2－2)cm ，(a 2－2a ＋1)cm. (1)求这个三角形的周长；(2)当a ＝3时，这个三角形的周长是多少？19（本题8分）现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元．已知甲店的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯；乙店的优惠方法是按总价的92%付款．某单位办公室需购茶壶4只，茶杯x 只(不少于4只)．(1)分别写出到甲、乙两家商店购买所需的费用；(2)当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买，为什么？20.（本题10分）已知m 是绝对值最小的有理数，且122++-y m b a －2与33b a x 是同类项，试求多项式222293632my mxy mnx y xy x -+---的值.（2）化简并求值：已知1452-+=x x A ，332+--=x x B ，2678x x C --=，求C B A +-的值21.（本题10分）如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm. (1)4节链条长________cm ； (2)n 节链条长________cm ；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车的链条总长度是多少？22.（本题12分）（1）小黄做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算A －B .”小黄误将A －B 看作A＋B ，求得结果是9x 2－2x ＋7.若B ＝x 2＋3x －2，请你帮助小黄求出A －B 的正确答案．（2）某电子产品在春节后调整了价格，单价调为199元显得更有吸引力．林林想攒够了钱去买一个，已知林林每星期有a 元零用钱．①林林计划每星期节省零用钱的30%，则n 个星期能节省多少元钱？②当a ＝70时，10个星期能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？23.（本题12分）“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是___________ 个、_____________个请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：（1）第5个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈．（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．试题答案一．选择题：1.答案：C解析：A ．3a 与2b 不能合并，故错误；B ．a 2+2a 2=3a 2，故错误； C ．正确； D ．3x 3与x 2不能合并，故错误． 故选C ．2.答案：B解析：设该商品原价为：x 元， ∵某商品打七折后价格为a 元， ∴原价为：0.7x=a ， 则x=710a （元）． 故选：B ．3.答案：C解析：∵a 是两位数，b (b ≠0)是一位数，把a 接写在b 的右侧，就成为一个三位数，这个三位数可表示成a b +100，故选择C4.答案：D解析：A 、若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额，正确； B 、若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长，正确；C 、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力，正确；D 、若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a 表示这个两位数，此选项错误； 故选：D ．5.答案：B解析：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420， 再除以15可求得平均值为1542010+x ．故选B ．6.答案：C解析：A 、∵7，20、33、46为等差数列， ∴20可以出现，选项A 不符合题意； B 、∵7、16、25、34为等差数列，∴25可以出现，选项B 不符合题意； C 、∵30﹣7=23，23为质数，30+23＞50， ∴30不可能出现，选项C 符合题意； D 、∵7、21、35、49为等差数列， ∴35可以出现，选项D 不符合题意． 故选：C ．7.答案：C解析：∵第1个图需棋子10枚，第2个图需棋子17枚，第3个图需棋子24枚，......即为：10， 7110⨯+， 7210⨯+.....()371710+=-+n n ∴第n 个图需棋子37+n 枚，故选择C8.答案：C解析：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有故选：C ．9.答案：B解：由图形可知，第n 行最后一个数为2)1(...321+=++++n n n ， ∴第8行最后一个数为636298==⨯， 则第9行从左至右第5个数是41536=+，故选：B ．10.答案：D解析：①如果所有的画展示成一行，34÷（1+1）﹣1=16（张），∴34枚图钉最多可以展示16张画；②如果所有的画展示成两行，34÷（2+1）=11（枚）……1（枚）， 11﹣1=10（张），2×10=20（张）， ∴34枚图钉最多可以展示20张画；③如果所有的画展示成三行，34÷（3+1）=8（枚）……2（枚）， 8﹣1=7（张），3×7=21（张）， ∴34枚图钉最多可以展示21张画；④如果所有的画展示成四行，34÷（4+1）=6（枚）……4（枚）， 6﹣1=5（张），4×5=20（张）， ∴34枚图钉最多可以展示20张画；⑤如果所有的画展示成五行，34÷（5+1）=5（枚）……4（枚）， 5﹣1=4（张），5×4=20（张）， ∴34枚图钉最多可以展示20张画． 综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画． 故选：D ．二．填空题： 11.答案：1-解析：∵22+-m yx 与y x 2的差仍然是一个单项式，∴必须是同类项，∴1,12-=∴=+m m12.答案：2解析：∵75242=+-y y ， ∴122=-y y ， ∴211122=+=+-y y13.答案：b a 43-解析：()b a 58-()b a --5b a b a b a 43558-=+--=14.答案：1 解析：当x=625时，51 x =125， 当x=125时，51x=25，当x=25时，51 x=5， 当x=5时，51x=1， 当x=1时，x+4=5， 当x=5时，51x=1，当x=1时，x+4=5， 当x=5时，51x=1，…（2018﹣3）÷2=1007.5， 即输出的结果是1，故答案为：115.答案：aa 1+- 解析：11,1111,123121+-==+-=--=--==a a S S a a a S S a S ， ()a S S a S S a a a S S =--=+-==+-=-+=--=1,11,11111564534，...... ∴n S 的值每6个一循环． ∵2018=336×6+2，∴aa S S 122018+-== 故答案为：aa 1+-16.答案：2018解析：观察图表可知：第n 行第一个数是2n ， ∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2018， 故答案为2018．三．解答题：17.解析：原式＝－a 2＋6ab －9＋2a 2＋8ab ＋9＝a 2＋14ab ， 当a ＝6，b ＝－32时，原式＝36－56＝－20.18.解析：（1）（2a +1）+（a 2﹣2）+（a 2﹣2a +1） =2a +1+a 2﹣2+a 2﹣2a +1=2a 2（cm ）（2）∵三角形的周长是2a 2，∴当a =3时，2a 2=2×9=18． 故当a ＝3时，这个三角形的周长是18 cm ．19.解析：(1)甲店：4×20＋(x－4)×5＝(5x＋60)元，乙店：(4×20＋5x)×92%＝(4.6x＋73.6)元．(2)乙店．理由：去甲店购买的费用为5×40＋60＝260(元)；去乙店购买的费用为4.6×40＋73.6＝257.6(元)．因为257.6<260，所以去乙店购买合算．20.解析：（1）由题意，有m＝0，m＋2＝x，y＋1＝3，即x＝2，y＝2.则原式＝2x2－3xy－6y2＝2×22－3×2×2－6×22＝－28.（2）A－B＋C＝5x2＋4x－1－(－x2－3x＋3)＋8－7x－6x2＝421.解析：(1)根据题意可得出：2节链条的长度为2.5×2－0.8＝4.2(cm)，3节链条的长度为2.5×3－0.8×2＝5.9(cm)，4节链条的长度为2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)．故答案为7.6.(2)由(1)可得n节链条的长度为2.5n－0.8(n－1)＝(1.7n＋0.8)cm.故答案为(1.7n＋0.8)．(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8 cm，故这辆自行车的链条总长度为1.7×50＝85(cm)．22.解析：（1）∵A＋B＝9x2－2x＋7，B＝x2＋3x－2，∴A＝9x2－2x＋7－(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－x2－3x＋2＝8x2－5x＋9，∴A－B＝8x2－5x＋9－(x2＋3x－2)＝8x2－5x＋9－x2－3x＋2＝7x2－8x＋11.（2）①30%a×n＝0.3na（元）．答：n个星期能节省0.3na元．②当a＝70，n＝10时，0.3na＝0.3×10×70＝210（元）＞199元，所以此时他有能力买下这个电子产品．23.解析：图10中黑点个数是6×10=60个；图n中黑点个数是6n个，故答案为：60个，6n个；（1）如图所示：第1个点阵中有：1个，第2个点阵中有：2×3+1=7个，第3个点阵中有：3×6+1=17个，第4个点阵中有：4×9+1=37个，第5个点阵中有：5×12+1=60个，…第n个点阵中有：n×3（n﹣1）+1=3n2﹣3n+1，故答案为：60，3n2﹣3n+1；（2）3n2﹣3n+1=271，n2﹣n﹣90=0，（n﹣10）（n+9）=0，n1=10，n2=﹣9（舍），∴小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．。