2)中考数学状元笔记(232页)

初中数学知识要点及典型例题第一章实数中考要求及命题趋势1.正确理解实数的有关概念；2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。

4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算5.会用多种方法进行实数的大小比较。

6.用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。

实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。

应试对策牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。

第一讲实数的有关概念【回顾与思考】知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值课标要求：1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。

考查重点：1． 有理数、无理数、实数、非负数概念；2．相反数、倒数、数的绝对值概念；3．在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。

实数的有关概念(1)实数的组成{}⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎭⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．(4)绝对值⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．【例题经典】理解实数的有关概念例1 ①a 的相反数是-15,则a 的倒数是_______．②实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示:0a b则化简│b-a │．③去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________．例2.(-2)3与-23( )．(A)相等 (B)互为相反数 (C)互为倒数 (D)它们的和为16分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。

九年级数学学霸笔记一、一元二次方程。

1. 定义。

- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。

- 一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx 是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

2. 解法。

- 直接开平方法。

- 对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。

- 例如方程(x - 3)^2=16，则x - 3=±4，即x = 3±4，解得x = 7或x=-1。

- 配方法。

- 步骤：- 把方程化为一般形式ax^2+bx + c = 0(a≠0)。

- 移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，即ax^2+bx=-c。

- 二次项系数化为1，x^2+(b)/(a)x =-(c)/(a)。

- 配方，在方程两边加上一次项系数一半的平方，即x^2+(b)/(a)x+((b)/(2a))^2=-(c)/(a)+((b)/(2a))^2。

- 化为(x + m)^2=n的形式，然后用直接开平方法求解。

- 例如解方程x^2+6x - 7 = 0。

- 移项得x^2+6x = 7。

- 配方，x^2+6x+9 = 7 + 9，即(x + 3)^2=16。

- 解得x+3=±4，x = 1或x=-7。

- 公式法。

- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。

- 判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。

- 例如解方程2x^2-3x - 2 = 0，这里a = 2，b=-3，c = - 2。

- 先计算Δ=(-3)^2-4×2×(-2)=9 + 16 = 25>0。

- 再代入求根公式x=(3±√(25))/(2×2)=(3±5)/(4)，解得x = 2或x=-(1)/(2)。

2019 年中考数学满分学生-数学笔记精华(2)目录第十一章三角形 (2)第十二章全等三角形 (4)第十三章轴对称 (6)第十四章整式的乘除与分解因式 (8)第十五章分式 (11)第十六章二次根式 (13)第十七章勾股定理 (14)第十八章四边形 (15)第十九章一次函数 (19)第二十章数据的分析 (20)第十一章三角形一．知识框架二．知识概念1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2. 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

6. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

7. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

9. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

10. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

11. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

12. 公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180 °三角形外角的性质：性质1 ：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2 ：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

多边形内角和公式：n 边形的内角和等于（n-2 ）· 180 °多边形的外角和：多边形的内角和为360 °。

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中考状元知识点总结数学数学作为中考的一门必考科目，对于考生来说是一个重要的考察内容。

在考试中，能否取得好成绩，部分取决于考生对数学知识点的掌握程度。

下面将从初中数学的各个知识点出发，总结一些常见的中考状元知识点。

这些知识点涵盖了初中数学的各个章节和难点内容，希望能够帮助考生更好地备战中考。

一、代数1. 代数的基本概念代数的基本概念包括整式、方程与不等式、函数与方程组等。

其中，整式的加减乘除运算是代数的基础，因此考生需要熟练掌握整式的化简、因式分解、配方法等运算技巧。

另外，方程与不等式的解法、函数与方程组的变形与应用也是考生必须掌握的知识点。

2. 一次函数一次函数是代数中的重要内容，其基本形式为y=kx＋b，通过对一次函数的直观理解和数学表达，可以帮助考生更好地理解函数的性质和应用。

在中考中，一次函数的知识点通常包括一次函数的图像、斜率、截距、求解一次函数的交点等内容。

3. 二次函数二次函数是代数中的难点之一，其基本形式为y=ax^2+bx+c，通过对二次函数的图像、根与顶点、两点间距离等性质的深入了解，可以帮助考生更好地掌握二次函数的相关知识点。

在中考中，二次函数的知识点通常包括二次函数的图像、顶点坐标、根的性质与求解等内容。

4. 指数与对数指数与对数是代数中的另一个难点，考生需要深入理解指数和对数的概念、性质与应用。

在中考中，指数与对数的知识点通常包括指数的性质、对数的换底公式、指数函数与对数函数的图像与性质等内容。

5. 解方程与不等式解方程与不等式是代数中的基础内容，通过对方程与不等式的求解方法、解题思路与技巧的掌握，可以帮助考生更好地应对中考中的代数题目。

例如，一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等内容都是考生必须重点掌握的知识点。

6. 几何解析几何解析是代数与几何的结合，通过坐标系与代数方程的转化，可以帮助考生更好地理解和解决几何问题。

在中考中，几何解析的知识点通常包括平面直角坐标系、直线方程、圆方程、解几何问题的代数方法等内容。

初三数学学霸手写笔记数学笔记一、正比例函数和反比例函数1.正比例函数如果两个变量x和y之间存在以下关系：当x的值增加k倍时，y的值也增加k倍，则称x和y的关系是正比例关系，这种关系在数学上可以表示为：y=kx其中k为比例系数，k大于0。

2.反比例函数如果两个变量x和y之间存在以下关系：当x的值增加k倍时，y的值减小k倍，则称x和y的关系是反比例关系，这种关系在数学上可以表示为：y=k/x其中k为比例系数，k大于0。

二、直线上的图像1.坐标系坐标系是一个平面直角坐标系，它由两条数轴组成，分别垂直于彼此。

其中横轴称为x轴，纵轴称为y轴。

坐标系中任意点的位置都可以用一个(x,y)有序对来表示。

2.斜率在坐标系中，一条直线的斜率被定义为此直线水平距离和竖直距离的比率，它可以用以下公式来计算：k=(y2-y1)/(x2-x1)其中(x1,y1)和(x2,y2)是该直线上的两点。

3.截距在坐标系中，如果一条直线与y轴相交，我们称这个交点的坐标为直线的y截距。

同理，如果直线与x轴相交，我们称这个交点的坐标为直线的x截距。

三、三角函数1.正弦、余弦和正切在任何直角三角形中，如果一个角的度数为θ，则定义如下：- 正弦：sinθ=对边/斜边- 余弦：cosθ=邻边/斜边- 正切：tanθ=对边/邻边2.辅助角公式我们可以根据不同角度之间的关系，推导出三角函数的辅助角公式：- sin(180-θ)=sinθ- cos(180-θ)=-cosθ- tan(180-θ)=-tanθ四、圆1.周长和面积如果一个圆的半径为r，则其周长可以用以下公式计算：C=2πr其中π是一个常数，约为3.14。

圆的面积可以用以下公式计算：A=πr²2.弧长和扇形面积如果一个圆的半径为r，角度为θ，则其弧长可以用以下公式计算：L=θ/360 * 2πr圆上某一扇形的面积可以用以下公式计算：A=θ/360 * πr²其中θ为扇形的圆心角度数。

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状元笔记三年级数学
状元笔记三年级数学主要内容包括以下七个方面。

1.数的概念：学习整数、分数、小数的认识、读写和应用，掌握数的顺序、比较大小、数的分解与组合等。

2.四则运算：掌握加、减、乘、除四则运算的规则和方法，能熟练进行口算、笔算和估算。

3.几何图形：认识基本的平面图形和立体图形，如三角形、四边形、圆形、长方形、正方形等，了解它们的特征、分类和计算面积、体积的方法。

4.计量单位：学习长度、面积、体积、重量、时间等计量单位，了解单位之间的换算关系。

5.数据分析：学会收集、整理、描述和分析数据，了解平均数、中位数、众数等统计量的意义和应用。

6.解决问题：培养解决实际问题的能力，学会用数学知识解决生活中的问题，如购物、旅行等。

7.数学思维：培养数学思维和逻辑推理能力，学会用数学方法思考问题，提高解决问题的能力。

状元笔记三年级数学以系统、实用的方式，帮助学生掌握数学基础知识，提高解题能力，为今后的学习打下坚实基础。

名校联盟：中考数学知识点总结归纳（精品）第一章实数 (3)考点一、实数的概念及分类（3分） (3)考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分） (4)考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分） (4)考点四、科学记数法和近似数（3—6分） (5)考点五、实数大小的比较（3分） (5)考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大） (5)第二章代数式 (6)考点一、整式的有关概念（3分） (6)考点二、多项式（11分） (6)考点三、因式分解（11分） (7)考点四、分式（8~10分） (8)考点五、二次根式（初中数学基础，分值很大） (8)第三章方程（组） (9)考点一、一元一次方程的概念（6分） (9)考点二、一元二次方程（6分） (9)考点三、一元二次方程的解法（10分） (10)考点四、一元二次方程根的判别式（3分） (10)考点五、一元二次方程根与系数的关系（3分） (10)考点七、二元一次方程组（8~10分） (11)第四章不等式（组） (11)考点一、不等式的概念（3分） (11)考点二、不等式基本性质（3~5分） (11)考点三、一元一次不等式（6~8分） (12)考点四、一元一次不等式组（8分） (12)第五章统计初步与概率初步 (12)考点一、平均数（3分） (12)考点二、统计学中的几个基本概念（4分） (13)考点三、众数、中位数（3~5分） (13)考点四、方差（3分） (14)考点五、频率分布（6分） (14)考点六、确定事件和随机事件（3分） (15)考点七、随机事件发生的可能性（3分） (15)考点八、概率的意义与表示方法（5~6分） (15)考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系（3分） (15)考点十、古典概型（3分） (16)考点十一、列表法求概率（10分） (16)考点十二、树状图法求概率（10分） (16)考点十三、利用频率估计概率（8分） (16)第六章一次函数与反比例函数 (17)考点三、函数及其相关概念（3~8分） (18)考点四、正比例函数和一次函数（3~10分） (18)考点五、反比例函数（3~10分） (20)第七章二次函数 (21)考点一、二次函数的概念和图像（3~8分） (21)考点二、二次函数的解析式（10~16分） (22)考点三、二次函数的最值（10分） (22)考点四、二次函数的性质（6~14分） (22)第八章图形的初步认识 (24)考点一、直线、射线和线段（3分） (24)考点二、角（3分） (25)考点三、相交线（3分） (26)考点四、平行线（3~8分） (26)考点五、命题、定理、证明（3~8分） (27)考点六、投影与视图（3分） (27)第九章三角形 (28)考点一、三角形（3~8分） (28)考点二、全等三角形（3~8分） (29)考点三、等腰三角形（8~10分） (30)第十章四边形 (31)考点一、四边形的相关概念（3分） (31)考点二、平行四边形（3~10分） (31)考点三、矩形（3~10分） (32)考点四、菱形（3~10分） (32)考点五、正方形（3~10分） (33)考点六、梯形（3~10分） (33)第十一章解直角三角形 (34)考点一、直角三角形的性质（3~5分） (34)考点二、直角三角形的判定（3~5分） (35)考点三、锐角三角函数的概念（3~8分） (35)考点四、解直角三角形（3~5） (36)第十二章圆 (37)考点一、圆的相关概念（3分） (37)考点二、弦、弧等与圆有关的定义（3分） (37)考点三、垂径定理及其推论（3分） (37)考点四、圆的对称性（3分） (38)考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理（3分） (38)考点六、圆周角定理及其推论（3~8分） (38)考点七、点和圆的位置关系（3分） (38)考点八、过三点的圆（3分） (38)考点九、反证法（3分） (39)考点十、直线与圆的位置关系（3~5分） (39)考点十一、切线的判定和性质（3~8分） (39)考点十四、圆和圆的位置关系（3分） (40)考点十五、正多边形和圆（3分） (40)考点十六、与正多边形有关的概念（3分） (40)考点十七、正多边形的对称性（3分） (40)考点十八、弧长和扇形面积（3~8分） (41)第十三章图形的变换 (42)考点一、平移（3~5分） (42)考点二、轴对称（3~5分） (42)考点三、旋转（3~8分） (42)考点四、中心对称（3分） (43)初中数学总复习知识点 (43)中考数学常用公式及性质 (47)1．乘法与因式分解 (47)2．幂的运算性质 (47)3．二次根式 (48)4．三角不等式 (48)5．某些数列前n项之和 (48)6．一元二次方程 (48)7．一次函数 (48)8．反比例函数 (49)9．二次函数 (49)10．统计初步 (51)11．频率与概率 (51)12．锐角三角形 (52)13．正（余）弦定理 (52)14．三角函数公式 (52)15．平面直角坐标系中的有关知识 (53)16．多边形内角和公式 (53)17．平行线段成比例定理 (53)18．直角三角形中的射影定理 (54)19．圆的有关性质 (54)20．三角形的内心与外心 (54)21．弦切角定理及其推论 (55)22．相交弦定理、割线定理和切割线定理 (55)23．面积公式 (55)第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

中考数学状元笔记及知识点集(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（中考数学状元笔记及知识点集(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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中考状元数学笔记知识点汇总 一、实数 （一）有理数 1、有理数分类：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数2、数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点）,选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴3、相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

4、倒数 如果两个数之积为1，则称这两个数为倒数5、绝对值 ①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是它的相反数/0的绝对值是0。

（二）实数1、实数分类：①有理数→整数/分数②无理数（无限不循环小数)2、平方根：①如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根。

②一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方。

③求一个数a 的平方根运算，叫做开平方,其中a 叫做被开方数。

3、算术平方根 如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根4、立方根：①如果一个数x 的立方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根。

②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。

③求一个数a 的立方根的运算叫开立方,其中a 叫做被开方数.5、乘方性质 ,负数的偶次幂是正数。

500多页中考状元高清手写笔记作为一名优秀的状元，我在中考备考期间始终保持着高度的学习热情和积极的态度。

我为了备考中考，在这500多页的笔记中，记录下了许多重要的知识点和解题技巧，下面我将介绍一些我认为对其他考生有帮助的笔记内容。

首先，我认为语文是中考最重要的科目之一，因此我在笔记中主要总结了语文的重点知识点和应试技巧。

我对诗歌、小说和修辞手法等各个方面都进行了详细分类和总结。

我还列举了一些重要的习题和答案，帮助我更好地掌握和理解语文知识。

其次，我的数学笔记也占据了相当的篇幅。

数学是一个需要掌握基本概念和运算技巧的学科，因此我通过写下重点公式和解题方法来加深我的记忆。

我还总结了常见的解题思路，如代入法、排除法和归纳法等。

在习题方面，我特别对一些难度较大的题目进行了详细的分析和解答，以帮助我更好地理解和掌握数学知识。

此外，我的笔记还包括了英语、物理、化学和历史等其他科目的知识点和习题。

在英语方面，我总结了常用的单词和短语，并记录了一些常见的语法规则和考点。

在科学方面，我重点总结了实验原理和实验操作步骤，并列举了一些常见的实验例题。

在历史方面，我通过总结重要的事件和人物，帮助自己更好地理解历史知识的发展脉络。

在整个备考过程中，我还注意到了一些复习和时间管理的技巧，并将它们记录在笔记中。

例如，我在每个科目的笔记中都设有一个复习计划表，帮助我安排每日的学习任务。

我还在笔记中记录了一些复习方法，如归纳总结、错题集等。

综上所述，我的500多页中考状元高清手写笔记主要包括语文、数学、英语、物理、化学和历史等科目的重点知识点和解题技巧，以及复习和时间管理的方法。

这些笔记为我取得高分提供了很大的帮助，我相信如果其他考生也能够认真阅读和运用这些笔记，同样能够取得优异的成绩。

希望我的笔记对大家备考中考有所帮助！。