2016上海东海职业技术学院自主招生数学模拟试题及答案

考单招——上高职单招网2016上海工商职业技术学院自主招生语文模拟试题及答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(ðU N )＝( )A.{1,2}B.｛4,5｝C.｛3｝D.｛1,2,3,4,5｝2. 复数z=i 2(1+i )的虚部为( )A.1B. iC. -1D. - i 3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积 为( )A.π3B.π37C.π320D.π 4．在等比数列}{n a 中，32-=a ，64-=a ，则8a 的值为( ) A ．–24B ．24C ．±24D ．–125．在四边形ABCD 中，“DC AB 2=”是“四边形ABCD 是梯形”的（） A ．充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 6. 方程062=-+x e x 的解一定位于区间（） A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（5，6）考单招——上高职单招网7 8 9 64 4 6 4 7 57．如图所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A ．41π-B ．4π C ．81π- D ．与a 的取值有关8.在三角形ABC 中，CBBC AB A sin sin ,7,5,120则=== 的值为（ ）A ．58 B ．85C ．35 D ．53 9.设⎩⎨⎧<+-≥--=0,620,12)(2x x x x x x f ，若2)(>t f ，则实数t 的取值范围是( ) A ．),4(1,(+∞⋃--∞） B.),3(2,(+∞⋃-∞） C ．),1(4,(+∞⋃--∞）D.),3(0,(+∞⋃-∞） 10．设α表示平面，b a ,表示直线，给定下列四个命题：①αα⊥⇒⊥b b a a ,// ②αα⊥⇒⊥b a b a ,// ③αα//,b b a a ⇒⊥⊥ ④b a b a //,⇒⊥⊥αα 其中正确命题的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 11．右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶 统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和考单招——上高职单招网方差分别为（）A.84，4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，412．设)('x f 是函数)(x f 的导函数，将)(x f y =和)('x f y =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13．已知,x y 满足约束条件50,0,3,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则y x z +=2的最小值为.14. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值x 为20时，则其输出的结果是 .15.若一个圆的圆心在抛物线24x y -=的焦点处，且此圆与直线0143=-+y x 相切，则圆的方程是.16. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +c xy ，其中a 、b 、c 为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m ，使得对任意实数x ，都有x *m =2x ，则m =.考单招——上高职单招网三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知(sin ,cos )a x x =，)cos ,(cos x x b =，f (x )=b a ∙⑴ 求f (x )的最小正周期和单调增区间； ⑵ 如果三角形ABC 中，满足f (A )=12，求角A 的值．18．（本小题满分12分）如图在棱长都相等的正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A 1B 1C 1中，D,E 分别为AA 1，B 1C 的中点. ⑴ 求证：DE ∥平面ABC ； ⑵ 求证：B 1C ⊥平面BDE.19．（本小题满分12分）下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x 分，跳远成绩为y 分. ⑴求m +n 的值；⑵求x =4的概率及x ≥3且y =5的概率．EDCBAC 1B 1A 1考单招——上高职单招网yx跳远 5 4 3 2 1 跳 高5 1 3 1 0 1 4 1 0 2 5 1 3 2 10 4 32 1 m6 0 n111320.（本小题满分12分）数列{a n }的前n 项和为S n .且点（n S n ,）在函数x x x f 23)(2-=的图象上.⑴求数列{a n } 的通项公式； ⑵设13+=n n n a a b ，n T 是数列{n b }的前n 项和，求使得n T 60m <对所有的*N n ∈都成立的最小值m ．21．（本小题满分12分）已知函数b ax x x f ++=23)(),(R b a ∈⑴ 若函数)(x f 在2,0==x x 处取得极值，且极小值为2-,求b a ,的值． ⑵ 若]1,0[∈x ，函数)(x f 在图象上任意一点的切线的斜率为k ，求k ≤1恒成立时a 的取值范围．考单招——上高职单招网22．（本小题满分14分）设21,F F 分别为椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右两个焦点，若椭圆C 上的点21,)23,1(F F A 到两点的距离之和等于4.⑴ 求出椭圆C 的方程和焦点坐标； ⑵ 过点P （0，32）的直线与椭圆交于两点M 、N ，若OM ⊥O N ，求直线MN 的方程.参考答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ACBABAADDBCC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上） 13．25-14. 0 15．161)161(22=++y x 16. 3考单招——上高职单招网B1C1A1BCADEG三、解答题：17．本题考查向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质，要求学生能运用所写的知识解决实际问题.满分12分 解：⑴f (x )= sin x cos x +x 2cos ………1分 =21x 2sin +x 2cos 2121+………2分=22sin(2x+4π)+21………3分最小正周期为π，…………………4分 单调增区间[k π-83π,k π+8π]（k ∈Z ）……………………6分 ⑵由21)(=A f 得sin(2A+4π)=0, …………7分 4π<2A+4π<49π,……………9分∴2A+4π=π或2π∴A =83π或87π…………………… 12分18．本题主要考察空间线线、线面、面面的位置关系，考查空间想象和推理、论证能力，同时也可考察学生灵活利用所学的知识解决问题的能力.解：（1）取BC 中点G ，连结AG ，EG ，∵G ，E 分别为CB ，CB 1的中点，∴EG ∥BB 1,且BB 1=2EG ， 又∵正三棱柱ABC-A 1B 1C 1，∴E G ∥AD ，EG=AD ∴四边形ADEG 为平行四边形.∴A G ∥DE ∵AG ⊂平面ABC ，DE ⊄平面ABC …………6分 所以D E ∥平面ABC考单招——上高职单招网（2）取BC 中点G∵正三棱柱ABC-A 1B 1C 1，∴BB 1⊥平面ABC . ∵AG ⊂平面ABC ，∴AG ⊥BB 1， ∵G 为BC 的中点，AB=AC ，∴A G ⊥BC∴AG ⊥平面BB 1C 1C ，∵B 1C ⊂平面BB 1C 1C ，∴A G ⊥B 1C ∵A G ∥DE ，∴DE ⊥B 1C, ∵BC=BB 1，B 1E=EC ，∴B 1C ⊥BE∵BE ⊂平面BDE ，DE ⊂平面BDE ，B E ∩DE=E ，∴B 1C ⊥平面BDE …………12分19．本题主要考察学生的对统计图表的认识，古典概率，同时也考察学生信息收集与数据处理的能力.解：(1) m +n =40-37=3答：…6分 （2）．当x =4时的概率为1940P =,……………9分 当x ≥3且y =5时的概率为2110P =．答：……………12分 20．本题主要考查学生对数列的知识的处理，同时考查学生对式的运算能力和应变能力.解：（1）因为点均在函数的图像上，所以＝3n 2－2n. ………1分当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝（3n 2－2n ）－＝6n －5. ……4分当n ＝1时，a 1＝S 1＝3×12－2＝6×1－5，…5分 所以，a n ＝6n －5 （）……（6分）(,)()nn S n N *∈()y f x =nS [])1(2)132---n n （n N *∈考单招——上高职单招网（2）由（Ⅰ）得知＝＝，（7分）故T n ＝＝＝（1－）.（10分） 因此，要使（1－）<60m （）成立的m,必须且仅须满足≤60m ，即m ≥30，所以满足要求的最小值m 为30. （12分）21．本题主要考查函数、导数的基本知识以及不等式的恒成立问题，同时考查学生的逻辑推理能力和灵活应用知识的能力. 解：（1）由ax x x f 23)(2+='得0=x 或32ax -= ∴232=-a得a =-3. ……………………………………3分 当20<<x 时，0)(<'x f ，当2>x 时0)(>'x f 故当2=x 时)(x f 取得极小值，248)2(-=++=b a f 所以2=b …………6分（2）当]1,0[∈x ，123)(2≤+='=ax x x f k 恒成立，即令0123)(2≤-+=ax x x g 对一切[0,1]x ∈恒成立，………9分 只需⎩⎨⎧≤+=≤-=022)1(01)0(a g g 即1-≤a所以a 的取值范围为]1,(--∞. ………………………………12分22．本题考查解析几何的基本思想方法，要求学生能正确分析问题，寻找较好的解题方向，同时兼顾考查算理和逻辑的能力，数形结合能力.13+=n n n a a b []5)1(6)56(3-+-n n )161561(21+--n n ∑=ni ib121⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-+-)161561(...)13171()711(n n 21161+n 21161+n n N *∈21考单招——上高职单招网解：（Ⅰ）椭圆C 的焦点在x 轴上，由椭圆上的点A 到F 1、F 2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.；又点.1,31)23(21,)23,1(22222===+c b b A 于是得因此在椭圆上；所以椭圆C 的方程为).0,1(),0,1(,1342122F F y x -=+焦点，………6分 （Ⅱ）直线MN 不与x 轴垂直，∴设直线MN 方程为y =kx +32，代入椭圆C 的方程得 （3+4k 2)x 2+12kx -3=0, 设Ｍ(x 1,y 1),Ｎ(x 2,y 2),则x 1+x 2=-21234k k +, x 1x 2=-2334k +,且△>0成立.又ON OM ⋅= x 1x 2+ y 1y 2= x 1x 2+( kx 1+32)(kx 2+32)= -223(1)34k k ++-221834k k ++94=0，∴16k 2=5,k =±54,∴MN 方程为y =±54x +32……………14分。

高职单招数学模拟试卷六姓名：__________ 考号：__________得分：__________一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分）1．设全集{1,3,5,7}U =，集合{3,5}A =，{1,3,7}B =，则()U A B = （ ）A ．{5}B ．{3，5}C ．{1,5,7}D ．∅2．函数2()23f x x x =--，则(1)f x -= （ ） A ．24x -- B ．24x - C ．2(1)4x --D ．24x -3．下列式子正确的是 （ ） A ．2020sin 40sin 501+= B ．22sin cos sin x x x =- C ．2sin 0x += D ．22cos2sin sin x x x =-4．从5名男兵和4名女兵中选两人参加上海世博会服务工作，要求必需有男有女，则不同的选法为 （ ） A ．9种 B ．20种 C ．48种D ．60种5．数列{}n a 满足11,,n a S n ==则2010a = （ ） A ．1 B ．2009 C ．2010D ．20116．圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为 （ ） A ．225x y += B ．2225x y += C ．227x y += D ．()()223425x y -+-= 7．方程22193x y k k +=--表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围为 （ ）A ．(3,)+∞B ．(,9)-∞C ．(3,6)D ．(,6)-∞8．等比数列{}n a 满足：112n n a a +=，22a =，则5a = （ ）A ．8B ．16C ．32D ．64 9．函数y =的定义域是 （ ）A ．[1,1]-B ．(1,1)-C ．(,1)-∞D ．(1,)-+∞10．函数2()(sin 2cos 2)f x x x =-的最小正周期和最大值分别是 （ ） A ．π，1B ．π，2C ．2π，2 D ．2π，3 11．不等式211x ≥+的解集是 （ ） A ．{/11}x x -<≤ B ．{/1}x x ≤ C ．{/1}x x >- D ．{/11}x x x ≤>-或 12．垂直于x 轴的直线L 交抛物线24y x =与A 、B两点，且AB =，则该抛物线的 焦点到直线L 的距离是 （ ） A ． 1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）13．已知直线l 过点(0,4)且倾斜角为090，则直线l 的方程是 ． 14．已知点(2,)A n 点(,3)B m 关于点(2,2)对称，则m 和n 的值为 ． 15．已知1sin()3πα-=，(,)2παπ∈，则tan α= ．16．抛物线24y x =上一点P (,)a b 到焦点的距离为2，则b = ．17．已知等比数列{}n a 满足1234561,8a a a a a a ++=++=-则{}n a 的公比q = ． 18．经过点(0,1)-和(1,0)，且圆心在直线1y x =+上的圆的方程是 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共74分）19．计算（本小题满分12分）23log 2333lg2log 27lg53sin2A π-+-++20．（本小题满分12分）已知二次函数2()f x x bx c =++满足(0)3,(1)(3)f f f =-=． （1）求b ，c 的值； （2）若()0f x ≥求x 的解集．21．（本小题满分12分）若22()cos sin 21f x x x x =-++，求：()f x 的最值及周期．22．（本小题满分12分）ABC ∆中，已知02,4,30a c A ==∠=． （1）求b ，B ，C ； （2）求ABC ∆的面积．23．（本小题满分12分）某商品的价格为40元时，月销售为10000件，价格每提高2元， 月销售量就会减少400件，在不考虑其他因素时， （1）试求这种商品的月销售量与价格之间的函数关系； （2）当价格提高到多少元时，这种商品就会卖不出去．24．（本小题满分14分）已知直线l 的倾斜角α满足cos 2α=，椭圆满足：焦点在x 轴 上，长轴长为4，离心率为双曲线2213y x -=的离心率的倒数。

⼤专⾼职⾃主招⽣考试数学练习卷答案2011年普通⾼校（专科、⾼职）依法⾃主招⽣模拟考试数学试卷及答案注意：1. 答卷前，考⽣务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.2. 本试卷共有20道试题，满分150分，考试时间80分钟.⼀、填空题（本⼤题共有10题，满分50分）只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则⼀律得零分.1．已知全集U={1，2，3，4，5}，且集合A={2，3，4}，集合B={1，2}，那么A∩(C U B)=_____ {3，4}2．若不等式02<-ax x 的解集是{}10<3．已知⾓α的终边经过点(,6)P x --，且5cos 13α=-，则x 的值是_____52__________. 4. 已知扇形的圆⼼⾓为?150，⾯积为,125π则此扇形的周长为_____265+π__________. 5．已知双曲线的中⼼在坐标原点,⼀个焦点为(10,0)F ,两条渐近线的⽅程为43y x =±,则该双曲线的标准⽅程为2213664x y -= . 6. 若（x +1）n =x n +…+ax 3+bx 2+cx +1（n ∈N *），且a ∶b =3∶1，那么n =_____________.解析：a ∶b =C 3n ∶C 2n =3∶1，n =11.答案：117.若||1,||2,a b c a b ===+，且c a ⊥，则向量a 与b 的夹⾓为________________.120°8. 若cos2sin()4αα=-cos sin αα+的值为．12 9．⼀个长⽅体的各顶点均在同⼀球的球⾯上，且过同⼀个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表⾯积为 14π．10．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)()0(>?x f f 的x 的取值范围是（-2,2）⼆、选择题(本⼤题共有5题，满分25分) 每⼩题都给出四个选项，其中且只有⼀个选项是正确的，选对得 5分，否则⼀律得零分.11．对于空间三条直线,,a b c ，能够确定它们共⾯的条件是（）D Ａ ,,a b c 两两平⾏Ｂ ,,a b c 两两相交Ｃ ,,a b c 交于同⼀点Ｄ ,,a b c 中有两条平⾏且都与第三条相交12．“22a b>”是 “22log log a b >”的（）BA ．充分不必要条件；B ．必要不充分条件；C ．充要条件；D ．既不充分也不必要条件13．若z 为复数，下列结论正确的是……………………………………………………（）CA ．若212121,0,z z z z C z z >>-∈则且 B ．22z z =C ．若2z 是正实数，那么z ⼀定是⾮零实数D ．若,0=-z z 则z 为纯虚数 14. 某⼈有5把钥匙，其中⼀把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪⼀把，他逐把不重复地试开，恰好第三次打开房门锁的概率是…………………………………………………（）C A ．31 B ．32 C ．51 D ．5215．{}n a 是等⽐数列，下列四个命题（1）{}2na 也是等⽐数列；（2）{}2na 也是等⽐数列；（3）1n a ??也是等⽐数列；（4）{}ln n a 也是等⽐数列；其中真命题的个数有……………………………………………………………………（）B A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个三、解答题（本⼤题共有5题，满分75分）解答下列各题必须写出必要的步骤．16. （满分14分）本题共有2⼩题，第1⼩题满分8分第2⼩题满分6分. 如图，在棱长为2的正⽅体1111D C B A ABCD -中，点F E 、分别是棱AB 、AD 的中点．求：（1）异⾯直线1BC 与EF 所成⾓的⼤⼩；AA 1BCDB 1C 1D 1EF（2）三棱锥EFC A -1的体积V ．解：（1）因为点F E 、分别是棱AB 、AD 的中点，所以BD EF //，所以BD C 1∠是异⾯直线1BC 与EF 所成的⾓． --------------4分在△1DBC 中，BD C 1∠=60?．所以异⾯直线1BC 与EF 所成⾓的⼤⼩为60?． ----------------8分（2）23=?EFC S ，122331=??=V ． ---------------14分17. （满分14分）本题共有2⼩题，第1⼩题满分6分，第2⼩题满分8分.记函数f(x)=132++-x x 的定义域为A, 不等式(x －a －1)(a －x )>0(a R ∈) 的解集为B. (1) 求A ；(2) 若B ?A, 求实数a 的取值范围. 解：(1)由题意，2－13++x x ≥0 ------2分得11+-x x ≥0 ------4分得 x <－1或x ≥1 ,即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞) ------6分 (2) 由(x －a －1)(a －x )>0, 得(x －a －1)(x －a)<0. ------8分由a +1>a , 得，B=(a ,a +1) ------10分由题意B ?A, 得a ≥1或a +1≤－1 ------12分即a ≥1或a ≤－2, 故当B ?A 时, 实数a 的取值范围是(－∞,－2]∪[1, +∞) ------14分（只考虑⼀种扣2分）18（满分15分）本题共有2⼩题，第1⼩题满分6分，第2⼩题满分9分.在锐⾓ABC ?中，,,a b c 分别为⾓,,A B C 2sin c A =，（1）确定⾓C 的⼤⼩；（2）若c =ABC ?的⾯积为233,求a b +值。

考单招——上高职单招网2016上海行健职业学院自主招生语文模拟试题及答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。

）1．已知全集U R =，集合1{|1},{|0}2x M x x N x x +=≥-=≥-，则()UM NA ．{|2}x x <B ．{|2}x x ≤C ．{|12}x x -<≤D ．{|0}x x <2．某校高三（1）班有48名学生，高三（2）班有42名学生，现要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本，则需要从高三（1）班抽取的学生人数为A ．6B ．7C ．8D ．103．若22,"3"133x y k R k k k ∈>-=-+则是“方程表示双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不能必要条件4．以曲线3231y x x =-+上的点（1，-1）为切点的切线方程是 A ．32y x =-+ B ．34y x =- C ．45y x =- D ．43y x =-+5．已知,,OA a OB b C ==为线段AB 上距A 较近的一个三等分点，则用a b 、表示OC的表达式为考单招——上高职单招网A ．1(4)3a b -B ．1(52)3a b -C ．1(2)3a b +D ．1(2)3a b +6．在261()x x-的展开式中，常数项为A ．-15B ．15C ．-30D ．307．函数25()log (1),[2)f x x x =+∈+∞的反函数是A ．()51(0)x g x x =+≥B ．()51(1)xg x x =+≥C ．()51(0)x g x x =-≥D ．()51(1)xg x x =-≥8．定义运算a b c d ,ad bc =-则函数()f x =2sin 12cos x x-图像的一条对称轴方程是A ．2x π= B ．4x π=C ．x π=D ．0x =9．圆cos :1sin x C y θθ=⎧⎨=-+⎩（θ为参数）与直线0x y a ++=有公共点，那么实数a的取值范围是A ．（1，2）B ．[0，1+2]C ．[12,12]-+D ．[21,21]-+10．已知数列{}n a 中，115,2,12nn na a a a a +===+则考单招——上高职单招网A ．172B ．217C ．10D ．11011．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成一个120°的二面角，使点C 移动到点1C ，那么异面直线AD 与1BC 所成角的余弦值是A ．22B ．12C ．34 D ．3412．已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)4-对称，且满足3(),()2f x f x =-+，(1)1(0)2f f -==-，则(1)(2)(3)(2009)f f f f ++++…的值是A ．2B ．1C ．-1D ．-2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知,x y 满足5000x y x y y ++≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则|23|x x y =+-的最小值是_____________。

2016城市管理职业技术学院自主招生语文模拟试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合（其中i 为虚数单位），，且，则实数的值为 ( )A ．B ．C ．或D ．2．某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为720的样本进行某项调查，则高二年级应抽取的学生数为（ ）A ．180B ．240C ．480D ．7203．在边长为1的等边中，设，则（ ） A ．B ．0C ．D ．3 4．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形， 俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列命题错误．．的是（ ） A ．命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”。

B ．“”是“”的充分不必要条件。

{4,5,3(3)}M m m i =-+-{9,3}N =-MN ≠∅m 3-333-1-ABC ∆,,BC a CA b AB c ===a b b c c a ⋅+⋅+⋅=3232-433π12π33π36π0m >20x x m +-=20x x m +-=0m ≤1x =2320x x -+=正视图俯视图侧视图开始a =1,b =1输出bb =2b是 否 a ≤ ① C ．命题“若，则中至少有一个为零”的否定是：“若，则都不为零”。

D ．对于命题，使得；则是，均有。

6．直线与圆的位置关系是（）A ．相离B ．相交C ．相切D ．不确定7．设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的可能值为（ ）A ．3B ．4C ．2和5D ．3和48. 已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示：若两正数满足，则的取值围是（ ） A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷 非选择题（共110分）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只需选做二题作答，三题全答的，只计算前两题得分．）0xy =,x y 0xy ≠,x y :p R x ∃∈210x x ++<p ⌝:R x ∀∈210x x ++≥20ax y a -+=221x y +={0,12,3}{0,123}A B ==，，，，A B a b ()P a b ，()P a b ，x y n +=(06)n C n n N ≤≤∈，n C n )(x f )∞+)('x f )(x f )('x f y =,a b (2)1f a b +<33b a ++)34,76()37,53()56,32()3,31(-—20 41—11x )(x f9.已知，若，,则。

**职业学院自主招生数学试卷B单项选择题（每题2分，共20题，共计40分。

下列备选答案中，只有一个正确答案，请将答案写在下表中）1. 若室内温度是16℃，室外温度是-5℃，那么室内温度比室外的温度高（）.A. -21℃B. 21℃C. -11℃D. 11℃2. 若函数1-=xy在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）.A. x＞1B. x≥1 Ｃ.x≠1 D.x≥0且x≠13.的相反数是（）.A． B C． D4. 方程()325232=-++-m xxa是一元一次方程，则a和m分别为（）.A. 2和4B. －2 和 4C. 2 和－4D. －2 和－45. 点(0,4)A-与点(0,1)B-之间的距离为（）.A. 2B. 3C. 4D. 56. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）.A. 21B. 41C. 131D. 5217. 地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ）.A.增大B.减小C.不变D.以上答案都不对8. 方程0)1(=+x x 的根为( ).A ．0B ．－1C ．0 ，－1D ． 0 ，19. 甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍， 如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（ ）．A ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20B ．⎩⎨⎧=+=y x y x 5.1,20C ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20D ．⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x10. 在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（ ）.A. 15B. 21C. 28D. 36 11. 设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （ ）. A. ab 30 B. ab 60 C. ab 15 D. ab 1212. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）.A. 0.4与－0.41B. 3.8与－2.9C. －(－8)与－8D. -(+3)与+(-3)13. 设集合{0},{1},A x x B x x A B =>=≥=则并集（ ）.A. {01}x x ≤<B. {01}x x <≤C. {0}x x >D. {1}x x ≥14. 已知函数2()f x x =，那么(1)f a +=（ ）.A. 22a a ++B. 21a +C. 222a a ++D. 221a a ++15. 下列运算正确的是（ ）.A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⨯⨯C. 954632a a a =⨯D. 743)(a a =-16. 下列计算结果正确的是（ ）.A. 125.0)4(=⨯-B. 23)59()65(=-⨯-C. 9)9(1-=-÷D. 121)2(=÷-17. 下面说法正确的是（ ）. A ．正数和负数统称为有理数B ．有理数包括了正有理数、零和负有理数C ．整数是正整数和负整数的统称 D.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数18. 已知⊙O 1的半径为8cm ，⊙O 2的半径为2cm ，两圆的圆心距O 1O 2为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ）.A ．相交 Ｂ．内含 Ｃ．内切 Ｄ．外切 19. 将)(4)(2)(y x y x y x +-+++合并同类项得（ ）.A. x y +B. )(y x +-C. y x +-D. y x -20. 同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则直线c 、d 的位置关系为（ ）.A ．互相垂直B ．互相平行C ．相交D ．无法确定**职业学院自主招生数学试卷B 答案单项选择题（每题2分，共20题，共计40分。

2016年高职高考数学答案篇一：2016年高职数学模拟试卷高职高考班《数学》模拟试题班别学号姓名一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。

请把每题唯一的正确答案填入表格内）1、设集合M?{xx?1?1}，集合N?{1,2,3,4}，则集合M?N?（）A. {1,2} B. {2,3} C. {3,4} D. {2,3,4}2、x?2是x?4的（）A. 充分条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分条件又非必要条件3、函数y?x?1在区间(?1,??)上是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 增函数D. 减函数4、不等式1?x0的解集为（）1?xA. (??,?1)?[1,??)B. [?1,1]C. (??,?1]?[1,??)D. [?1,1) 5、已知tan?cos??0，且tan?sin??0，则角?是（）A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角6、函数f(x)?2x?8?x?2x?152的定义域是（）A. (?3,5)B. (??,?3)?(5,??)C. [?3,5]D. (?3,4)?(4,5)2x1,x17、设函数f(x)??2，则f[f（?3）]?（）?x?2,x?1A. ?5 B. 15 C. ?11 D. 7 8、已知向量?(1,2)与向量?(4,y)垂直，则y?（）A. ?8 B. 8C. 2 D. ?2 9、已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1互相垂直，则a?（）A. 1 B.2 C. 0D. ?110、函数f(x)??x2?4x?7在区间[?3,4]上的最大值是（）A. ?25B. 19C. 11D. 10111、等比数列{an}中，a1?,a4?3，则该数列的前5项之积为（）9A. ?1B. 3C. 1D. ?312、已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3则a10?（）A. 30B. 27C. 33D. 36x?13、函数f(x)?3sin(?)（x?R）的最小正周期是（）46A. 2?B. 4?C. 8?D. ? 14、中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，的椭圆标准方程为（）2x2y2x2x2y2y222y1 C. ?1 ??1 B. ??1 D. x?A.44622615、在10件产品中有4件次品，现从中任取3件产品，至少有一件次品的概率是（） A.2531 B.C.D.5656二、填空题：（每小题5分，共5×5=25分。

考单招——上高职单招网2016上海电机学院自主招生语文模拟试题及答案一、选择题：本大题共12个小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若是纯虚数，则实数m 的值为 （ ）A ．－1B ．0C ．1D ．2．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 在直线x +y=5下方的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．3．若a 、b 、c 大小关系是 （ ）A ．a <c <bB ．a <b <cC ．c <b <aD ．c <a<b4．如图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是 （ ） A ． B ． C ．D ．5．如右图，一个空间几何体的主视图和侧视图（左视图）都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的侧面积（ ）A ．B ． iim -+12614112191⎰⎰⎰===220232,sin ,,则xdx c dx x b dx x a 201614121++++ 10>i 10<i 20>i 20<i 4ππ42考单招——上高职单招网C ．D ．6．已知函数上是减函数，则实数的ω的取值范围是 （ ）A ．B ．C ．D ．7．一船向正北匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度应该是 （ ）A ．10海里/小时B ．10海里/小时C ．5海里/小时D ．5海里/小时8．函数的图象大致是（ ）9．已知直线x +y=a 与圆x 2+y 2=4交于A 、B 两点，且，其中O 为坐标原点，则实数a 的值为（ ）A ．2B ．±2C ．－2D ．10．已知L 、M 、N 是平面α内的三点，点P 在平面α外，有三个命题 ①若PL ⊥α，LN ⊥MN ，则PN ⊥MN ②若PL ⊥α，PN ⊥MN ，则LN ⊥MN ③若LN ⊥MN ，PN ⊥MN ，则PL ⊥α 对这三个命题的正确评价是（ ）A ．仅①是真命题B ．仅②是假命题C ．仅③是假命题D ．全是真命题π22π21]3,3[sin ππω-=在x y ]23,(--∞)0,23[-]23,0(),23[+∞33|2|||ln --=x e y x ||||OB OA OB OA -=+2±考单招——上高职单招网11．已知F 1、F 2是两个定点，点P 是以F 1和F 2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF 1⊥PF 2，e 1和e 2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有 （ ）A ．B ．C ．D ．12．设函数在定义域为D ，如果对任意的，存在唯一的，使（C 为常数）成立，则称函数在D 上的均值为C . 给出下列四个函数：①y=x 3；②y=4sin x ；③y=lg x ；④y=2x ，则满足在其定义域上的均值为2的所有函数是 （ ）A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分， 13．观察下列式子：，则可以猜想：当时，有. 14．若二项式展开式中的常数项为20，则的值为. 15．在两个实数间定义一种运算“#”，规定，则方程的解集是. 16．给出下列四个结论：①函数在其各自定义域上具备相同单调性； ②函数为非零常数）的图象可由函数y=3x 的图象经过平移得到； ③函数是偶函数；④函数y=cos|x |是周期函数.4112221=+e e 2112221=+e e 42221=+e e 22221=+e e )(x f D x ∈1D x ∈2C x f x f =+2)()(21)(x f ,474131211,3531211,2321122222<+++<++<+2≥n 6)sin (x x-θθ⎩⎨⎧≥-<=)(1)(1#b a b a b a 12|#21|=-x)10(log )10(≠>=≠>=a a a y a a a y xa x 且与函数且k k y k (3⋅=)0)(21131()0(12121≠+-=≠-+=x x y x y x x 是奇函数且函数考单招——上高职单招网其中正确结论的序号是.（填写你认为正确的所有结论序号）三、解答题：本大题共6个小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 请 17．（12分）已知△ABC 的面积S 满足 （I ）求的取值范围；（2）求函数的最大值. 18．（12分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方形，PD =DC ，E 、F 分别是AB ，PB 的中点.（I ）求证：EF ⊥CD ；（II ）求DB 与平面DEF 所成角的正弦值；（III ）在平面PAD 内是否存在一点G ，使G 在平面PCB 上的射影为△PCB的外心，若存在，试确定点G 的位置；若不存在，说明理由.19．（12分）某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人），选3人参加学校的义务劳动.（I ）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及E ξ； （II ）求男生甲或女生乙被选中的概率；（III ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率. 20．（12分）.,6,333θ的夹角为与且BC ABBC AB S =⋅≤≤θθθθθθ22cos 3cos sin 2sin )(+⋅+=f考单招——上高职单招网已知（I ）求数列{}的通项公式；（II ）数列{}的首项b 1=1，前n 项和为T n ，且，求数列{}的通项公式b n .21．（12分） 设M 是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.（I ）若，判断方程的根的个数； （II ）判断（I ）中的函数是否为集合M 的元素；（III ）对于M 中的任意函数，设x 1是方程的实根，求证：对于定义域中任意的x 2，x 3，当| x 2－x 1|<1，且| x 3－x 1|<1时，有22．（14分）过点T （2，0）的直线交抛物线y 2=4x 于A 、B 两点.（I ）若直线l 交y 轴于点M ，且当m 变化时，求的值；（II ）设A 、B 在直线上的射影为D 、E ，连结AE 、BD 相交于一点N ，则当m 变化时，点N 为定点的充要条件是n =－2.在曲线点项和为的前数列))(1,(,}{,14)(*12N n a a P S n a xx f n n n n n ∈+=+.0,1,)(1>==n a a x f y 且上n a n a n b 381622121--+=++n n a T a T n n n n n b )(x f 0)(=-x x f )(x f )(x f ')(x f '4sin 2)(xx x f +=0)(=-x x f )(x f )(x f 0)(=-x x f )(x f .2|)()(|23<-x f x f 2:+=my x l ,,21BT MB AT MA λλ==21λλ+n x g =:考单招——上高职单招网参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1—5CADAD 6—10BACBC 11—12BD二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13． 14． 15． 16．③④ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 解：（I ）由题意知……………………1分………………………………………………………6分………………………………………………8分（II ）…………………………10分最大，其最大值为3.………………12分 18．（本小题满分12分）n n n12131211222-<++++)(22Z k k ∈-ππ),41(+∞.6cos ||||==⋅θBC AB BC AB θθθθtan cos ||||21sin ||||21)sin(||||21BC AB BC AB x BC AB S ==-=.tan 3tan 621ϑθ=⨯=.3tan 1.33tan 33,333≤≤∴≤≤≤≤θθ即S ].3,4[],,0[ππθπθ∈∴∈ 又θθθθθθθ222cos 22sin 1cos 3cos sin 2sin )(++=++=f ).42sin(222cos 2sin 2πθθθ++=++=].1211,43[42],3,4[πππθππθ∈+∈ )(,4,4342θπθππθf 时即当==+∴考单招——上高职单招网解：以DA ，DC ，DP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系（如图）.设AD =a ，则D （0，0，0），A （a ，0，0），B （a ，a ，0），C （0，a ，0），E（a ，，0），P （0，0，a ），F （，，）.………………2分 （I ）…………………………………………4分（II ）设平面DEF 的法向量为得取x =1，则y=－2，z=1.………………………………………………6分设DB 与平面DEF 所成角为……………………………………8分 （III ）假设存在点G 满足题意因为 2a2a 2a 2a,0)0,,0()2,0,2(=⋅-=⋅a aa DC EF .DC EF ⊥∴⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅=0),,,(DE n DF n z y x n 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=++⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅=⋅.02,0)(2,0)0,2,(),,(,0)2,2,2(),,(y a ax z y x aa a z y x a a a z y x 即).1,2,1(-=∴n .6362||||,cos =⋅=⋅⋅>=<∴a a n BD n BD n BD .63sin ,=θθ则).,0,(,z x G PAD G 点坐标为可设平面∈考单招——上高职单招网∴存在点G ，其坐标为（，0，0），即G 点为AD 的中点.……………………12分 19．（本小题满分12分） 解：（I ）ξ的所有可能取值为0，1，2，依题意得：…………3分 ∴ξ的分布列为ξ 012P∴E ξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分（II ）设“甲、乙都不被选中”的事件为C ，则……6分∴所求概率为…………………………………8分 （III ）记“男生甲被选中”为事件A ，“女生乙被选中”为事件B ，………………………………10分.0,0)2(2),,0()2,2,2(.2,0)2()0,0,()2,2,2()2,2,2(10.)2,2,2(,,.,0),,0()0,0,(2==-+=-⋅---=⋅==-=⋅---=⋅---=∆∴∆⊥∴=-⋅=⋅z ax a a a a a z a a x CP FG ax a x a a a z a a x CB FG ax a a x FG PBC Rt aa a F PB F PBC Rt PC BC a a a CP CB 得由得由分的外心为中点为中在 2a;51)2(;53)1(;51)0(3622143612243634=========C C C P C c C P C C P ξξξ515351515351.51204)(3634===C C C P .54511)(1)(=-=-=C P C P .51)(;212010)(36143625==⋂===C C A B P C C A P考单招——上高职单招网……………12分20．（本小题满分12分）解：（I ）由题意知是等差数列.…………………………………………2分………………………………5分（II ）由题设知 是等差数列.…………………………………………………………8分………………………………10分 ∴当n =1时，；当经验证n=1时也适合上式. …………………………12分21．（本小题满分12分）解：（I ）令则 )52104)|(.(52)()()|(2514=====C C A B P A P BA P A B P 或直接得.141.14122121nn n n a a a a +=∴+=++}1{,4112221n n n a a a 即=-∴+.34441)1(411212-=-+=-+=∴n n n a a n .341,0.3412-=∴>-=∴n a a n a n n n 又).34)(14()14()34(1-+++=-+n n T n T n n n .1,34.1341411=-=-=--+∴++n n n n n n c c c n Tn T n T 则上式变为设}{n c ∴.1111111n n b n T n c c n =-+=-+=-+=∴.34)34(.342n n n n T n n T n n-=-==-∴即11==T b n .78)1(3)1(434,2221-=-+---=-=≥-n n n n n T T b n n n n 时).(78*N n n b n ∈-=∴.24sin )(,)()(xx x F x x f x F -=-=即.0)(,1cos 1.214cos )(≤'∴≤≤--='x F x x x F考单招——上高职单招网是单调递减函数.……………………………………2分又取在其定义域上有唯一实根.……………………………4分（II ）由（I ）知方程有实根（或者由，易知x =0就是方程的一个根），满足条件①.………………………………………………5分满足条件②.故是集合M 中的元素.……………………………7分（III ）不妨设在其定义域上是增函数. ………………………………………………………………8分 是其定义域上的减函数..………………10分…………………………………………12分22．（本小题满分14分） 解：（I ）设由………………………………………………2分又x x f x F -=∴)()().)((02)(,,02)(,为奇函数或说明取x F F x F x <-==>=--=ππππππ0)(=-∴x x f 方程0)(=-x x f 0)(=-x x f )(x f .43)(41,1cos 1,4cos 21)(≤'≤≤≤-+='x f x x x f 得由又)(x f ∴)(x f )(,1)(0,32x f x f x x 知由<'<<).()(32x f x f <∴x x f x f -∴<-')(,01)(又23233322)()(0,)()(x x x f x f x x f x x f -<-<->-∴即|)()(||||)()(|12132323x x x x x x x f x f ---=-<-∴.211||||1213<+<---≤x x x x ),(),,(2211y x B y x A .0844222=--⎩⎨⎧=+=my y xy my x 得.8,42121-==+∴y y m y y ),,2()2,(,),2,0(111111y x my x AT MA n M --=+=-λλ即 .21,211111my y m y --=-=+∴λλ得考单招——上高职单招网 同理，由………………………………4分 …………6分 （II ）方法一：当m =0时，A （2，2），B （2，－），D （n ，2），E（n ，－2）.∵ABED 为矩形，∴直线AE 、BD 的交点N 的坐标为（………………8分 当 同理，对、进行类似计算也得（*）式.………………………………12分即n =－2时，N 为定点（0，0）.反之，当N 为定点，则由（*）式等于0，得n =－2.…………………………14分 方法二：首先n =－2时，则D （－2，y 1），A（① ②…………………………………………8分 ①－②得 .21,222my BT MB --==λλ得.1882)(22)11(2221212121-=+-=+--=+--=+∴mm y my y y y y m λλ2222).0,22+n ),,22(),,22(),,(),,(,021121y n NE y x n AN y n E y n D m -=--+=≠ 时(*))2(28)2(2)(2222)222(22)22(2112121121n m m n m y m y y y n y n y m y n y n y x n +=+-=-+-=-+--+=-+-+则BN ND ),,2(),,2(),,222211y my B y E y my +-+)2(4:2121++-=-x my y y y y l DB )2(4:1212++-=-x my y y y y l EA ,).4141)()(2(12121212y y my my y y x y y ≠+++-+=- .04884241411222121212=+-=++=-+++=∴my m m my y my y y m my my x考单招——上高职单招网…………………………………………………………10分反之，若N 为定点N （0，0），设此时 则 由D 、N 、B 三点共线， ③ 同理E 、N 、A 三点共线， ④………………12分③+④得即－16m +8m －4m =0，m (n +2)=0.故对任意的m 都有n =－2.……………………………………………………14分.)0,0(为定点N ∴),,(),,(21y n E y n D ).,2(),,(221y my NB y n ND +==.022121=-+∴ny y y my .021221=-+∴ny y y my ,0)()(22212121=+-++y y n y y y my。

2016济光职业技术学院自主招生语文模拟试题及答案一、选择题：本大题共12个小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等差数列的前n 项和为，已知，则n 为 A ．18B ．17C ．16D ．152．已知，则的最小值A ．15B ．6C ．60D ．13．A ={x |x ≠1，x ∈R}∪{y |y ≠2，x ∈R }，B ={z|z ≠1且z ≠2，z ∈R}，那么 A ．A =B B ．A B C ．A B D ．A ∩B =φ 4．算法 S 1：输入n ， S 2：判断n 是否是2 若n = 2，则n 满足条件 若n > 2，则执行S 3S 3：依次从2到n －1检验能不能整除n ，若不能整除n 满足条件，上述满足条件的 A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．4的倍数 5．复数 (1为虚数单位)等于A ．1B ．-1C ．1D ．-1{}n a n S )6(144,324,3666>===-n S S S n n )0,0(135>>=+y x yx xy ⊂⊃1i 1i +-6．正方体的八个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为A．B．C．D．7．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为A．1B．2C．3D．48．已知函数的图象过点(－1, 3)和(1,1),若0<c<1,则实数a的取值围是A．[2,3] B．[1,3] C．(1,2) D． (1,3)9．已知函数y=x3－3x，则它的单调增区间是A．(－∞，0) B．(0，+∞)C．(－1，1)D．(－∞，－1)及(1，+∞)10．已知P是、以为焦点的椭圆＝１（a＞b＞０）上一点，，＝2，则椭圆的离心率为A．B．C ．D1 7372747cbxaxxf++=2)(1F2F2222x ya b21=⋅PFPF12 tan PF F1 2231311．三棱柱中，侧面底面，直线与底面成角，，，则该棱柱的体积为A ．B ．C ．D ．12．锐角△ABC 中，若A=2B ，则的取值围是 A ．（1，2）B ．（1，）C ．（）D ．（）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。