最新初二数学全等三角形辅助线技巧训练五巧构等边
例1
在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠ABC=70°，∠BCD=170°，求∠BAD的度数。
B
C
D
A
例2
如图，△ABC中，AB=AC，AD=BC，∠A=20°，求∠DCA的度数。
A
D
B C
例3
任意△ABC，试在△ABC内找一点P，使得P A+PB+PC的值最小
A
B C
例4
(2000 北京初二数学竞赛），在等腰△ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE。求证：∠BAC=100°。
E
D
C B
A
例5
如图所示，在△ABC 中，∠B =60°∠A =100°，E 为AC 的中点，∠DEC =80°，D 是BC 边上的点，BC =1，求△ABC 的面积与△CDE 的面积的两倍的和。
C
D
E
B
A
例6
如图所示，在△ABC 中，∠ACB =2∠ABC ，P 为三角形内一点，AP =AC ，PB =PC ， 求证：∠BAC =3∠BAP 。
A
B
C
P
1．如图所示，在四边形ABCD中，BC CD
∠-∠=︒，求证：AD CD AB
+≥。
=，60
BCA ACD
2．在ABC
∆内部一点，PC AC
=，
︒<∠<︒，P为ABC
∆中，AB AC
=，60120
A
∠的度数。
∠=︒-∠，求CBP
PCA A
120
A
P
C
B
3．在等边△ABC内有一点P，它到三个顶点A、B、C的距离分别为123
、APB的度数。
4．在凸四边形ABCD中，∠DAC=30°，∠CAB=20°，∠ADB=50°，∠BDC=30°，四边形的对角线交于点P，求证：PB=PC
B D C
A
P
5．在等腰△ABC 中，∠B =∠C =40°，延长AB 至点D ，使AD =BC ，求∠BCD 的度数。
D
C
A
B
6．如图，D 是△ABC 外一点，AB =AC =BD +CD ，∠ABD =60°。求∠ACD 的度数。
D
C
A
B
