抽屉原理导学案

抽屉原理姓名：学习目标：1.理解“抽屉原理”。

2.会用“抽屉原理”的知识解决简单的实际问题。

学习新知：一、什么是“抽屉问题”1、把4个物体放进3个抽屉中。

不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进个物体。

列举法：有这样几种情况①、、、。

②、、、。

③、、、。

④、、、。

假设法：如果每个抽屉只放个物体，最多放个，剩下的个还要放进抽屉里，所以总有一个抽屉里至少放进个物体。

用算式表示是2、现实生活中的“抽屉问题”：例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进枝铅笔。

分析：如果把“4枝铅笔”看作“4个物体”，“3个文具盒”看作“3个抽屉”。

这样的问题也可看作是“抽屉问题”。

用“抽屉问题”的语言来描述就是：把4个物体放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个物体。

二、理解“抽屉原理”。

（1）如果把5枝铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒里至少放进枝铅笔。

这是因为：如果每个文具盒只放枝铅笔，最多放枝，剩下的枝还要都放进其中一个文具盒或者分别放进其中两个文具盒，所以总有一个文具盒里至少放进枝铅笔。

用算式表示是。

（2）如果把6枝铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒里至少放进枝铅笔。

用算式表示是。

（3）如果把7枝铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒里至少放进枝铅笔。

用算式表示是。

（4）如果把8枝铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒里至少放进枝铅笔。

用算式表示是。

（5）如果把9枝铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒里至少放进枝铅笔。

用算式表示是。

（6）如果把10枝铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒里至少放进枝铅笔。

用算式表示是。

总结规律：物体数÷抽屉数=商，至少数= ；物体数÷抽屉数=商……余数；至少数= 。

练习：1、把5个苹果放进4个水果盘里，一个水果盘里放进个苹果。

用“抽屉问题”的语言来描述就是：。

2、把9个小球放进3个盒子中， 1个盒子里放进个小球。

用“抽屉问题”的语言来描述就是：。

抽屉原理教学设计8篇作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

那么应当如何写教学设计呢？如下是勤劳的编辑帮大家收集整理的抽屉原理教学设计8篇，仅供借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇一教学目标：1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教学重点：抽取问题。

教学难点：理解抽取问题的基本原理。

教学过程：一、创设情境，复习旧知1、出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？2、课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？3、学生自由回答。

二、教学例21、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。

要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（1）组织学生读题，理解题意。

教师：你们能猜出结果吗？组织学生猜一猜，并相互交流。

指名学生汇报。

学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球……教师：能验证吗？教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。

（2）教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？2、组织学生议一议，并相互交流。

再指名学生汇报。

教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。

（板书）教师：能用例1的知识来解答吗？组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报。

使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。

（3）组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。

学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

抽屉原理导学案
田秀娟
教学目标：
1 经历“抽屉原理“的探究过程，初步了解”抽屉原理“，会利用”抽屉原理“解决简单的实际问题。

2 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3 通过“抽屉原理“感受数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”。

一学习引导：
1 课前游戏，“3个人坐两把椅子”。

让学生从游戏中体验不管怎么坐，总有一把椅子坐两个学生，使学生明白客观生活中存在的现象，为后面的教学做铺垫，也为激发学生的兴趣。

2 探究“抽屉原理”
课件呈现：把3枝笔放进2个文具盒里有几种不同的放法？你发现了什么？
把4枝笔放进3个文具盒里有几种不同的放法？你发现了什么？
通过操作体验：总有一个文具盒里不少于2枝。

师再次引导：你们是否能找到最简单最直接的方法得到这样的结果吗？
引出“平均分“。

3用平均分的方法做练习。

二借用上面的方法自主探究
1课件呈现例2：把5本书放进2个抽屉里不管怎么放总有一个抽屉至少放3本书，为什么？这个例题是加深学生对抽屉原理的深层理解。

2 教师要抓住核心思路----平均分，从而达到从本质上理解“抽屉原理”
3 教师总结：抽屉原理
三应用原理解决问题。

抽屉原理（一）导学案姓名：目标导引：1.初步了解“抽屉原理”。

2.会运用“抽屉原理”的知识解决简单的实际问题。

3. 通过探究“抽屉原理”，感受学习数学的乐趣。

学前预习：我们来玩一个游戏：把一枚一元硬币向上抛3次，会发现结果总离不开这四种情况（设定数字的那面为正）：（1）正3反0，（2）正2反1，（3）正1反2，（4）正0反3。

分析上面45中结果，你有什么发现？不管正反至少有一种出现过2次。

教材讲解：一、例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中。

为什么不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

课本左边通过直观地摆铅笔（列举法）进行说明。

说明不管怎么摆，都出现总有一个文具盒内至少2个。

右边通过反证假设法进行说明。

想一想怎样进行假设的，先假设每个文具盒放枝，出现剩枝，剩下的1枝学要放进其中一个文具盒，所以至少有枝铅笔放进同一个文具盒。

二、认识“抽屉问题”。

像上面的这类问题通常称为“抽屉问题”。

在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”。

这个问题用“抽屉问题”的语言来描述就是：把4个物体放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个物体。

三、理解“抽屉原理”。

（1）如果把4枝铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔；把6枝铅笔放进5个文具盒中，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔；把7枝铅笔放进6个文具盒中，总有……（2）如果放的铅笔数比文具盒的数量量多2、3、4，……，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。

（3）如果放的铅笔数比文具盒的数量多1倍，2倍，3倍，……总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。

……由此可见，只要放的铅笔数比文具盒的数量多，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。

小结：抽屉原理一：把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进2个物体。

练习：把5只羊赶进4个羊圈，总有一个羊圈有2只羊，为什么？分析：用“抽屉问题”的语言来描述就是：把5个物体放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个物体。

抽屉原理教案《抽屉原理》教学设计12篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？又该怎么写呢？这里我给大家分享一些较新的教案范文，方便大家学习。

为了帮助大家更好的写作抽屉原理教案，作者整理分享了12篇《抽屉原理》教学设计。

《抽屉原理》教学设计篇一教材分析《抽屉原理的认识》是人教版数学六年级下册第五章内容。

在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。

在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。

这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。

“抽屉原理”较先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。

、学情分析本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。

通过几个直观的例子，用假设法向学生介绍“抽屉原理”，学生难以理解，感觉抽象。

在教学时，我结合本班实际，用学生熟悉的吸管和杯子贯穿整个课堂，让学生通过动手操作，在活动中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受。

教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展的类推能力，形成抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

教学重点和难点【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

抽屉原理优质课教案篇二“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。

在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。

《抽屉原理》导教案设计人：乐天小学韩志霞六年级 ____班 ___组 ___号家长署名____________日期________【学习目标】 1、经历将实质问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决实质问题。

2、能与别人沟通思想过程和结果，并学会有条理地、清楚地论述自己的看法。

3、进一步领会到数学与平时生活亲密。

【学习重难点】 1 、要点是分派问题。

2、难点是正确说明分派的结果。

【学习过程】一、游戏引入 : 玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？同桌随意的划四次，看看是不是起码有两次手势是相同的？二、探究新知1、自学 P70 例 1.（1）小组沟通思想的过程和结果。

（2）用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种状况，把它记录下来。

第一种放法：第三种放法：第二种放法：第四种放法：（3）你发现了什么？_________________________________________________________（4）思虑：不论怎么放，总有一个文具盒里起码放进 2枝铅笔。

为何？☆友谊小提示：假如每个文具盒只放 1 枝铅笔，最多放 3 枝，剩下 1 枝还要放进此中的一个文具盒，因此起码有 2 枝铅笔放进同一个文具盒。

（5） P70做一做： 7只鸽子飞回 5个鸽舍，起码有 2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为何？☆友谊小提示：假如每个鸽舍只飞进 1 只鸽子，最多飞回 5 只鸽子，剩下 2 只鸽子还要飞进此中的一个鸽舍或分别飞进此中的两个鸽舍。

因此起码有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

2、假如把上题各样状况都摆出来很复杂，也有必定的难度。

假如找到数学方法来解决就方便了。

请仔细阅读P71例 2，你能发现此中的数学方法和规律吗？（ 1）小组沟通解决问题的方法。

（2）着手摆一摆，有几种放法。

（3）不论如何放，总有一个抽屉起码放进____本。

（4）沟通议论说一说你的思维过程。

☆友谊小提示：假如每个抽屉放2本，放了4本书。

抽屉原理导学案设计班级小组姓名时间抽屉原理学案设计学习目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高解决问题的能力和兴趣。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程：一、创设情景，激发兴趣（略）二、开放交流，促进理解1、用枚举法证明。

由此发现，把4枝铅笔分配到3个笔筒中，一共有（）种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有（）枝铅笔。

2、用数的分解法证明。

由此发现，把4分解成3个数，与上面的枚举法相似，共有（）种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是大于等于（）的。

3、用假设法证明。

把4枝铅笔放进3个笔筒中，假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，那么3个笔筒里就放了（）枝铅笔，还剩（）枝铅笔。

把剩下的铅笔再放进任意1个笔筒里，则这个笔筒里就有（）枝铅笔了。

以上三种方法都足以证明：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放进（）枝铅笔。

二、自主学习例1用以上方法证明：把11支铅笔放进3个玻璃杯中，不管怎么放，总有（）个玻璃杯至少放进（）支铅笔。

【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。

【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？课堂检测7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞回同一个鸽舍里。

为什么？用学过的方法证明。

本讲我们将讲述组合数学中一个非常简单却又十分重要，应用十分广泛的一个原理，即抽屉原理.然后我们将给出与抽屉原理内涵相通的几个变形，即平均值原理与图形重叠原理.事实上这几个原理是用来证明存在性问题的有力工具之一，当然我们还可以利用极端原理、反证法、数学归纳法、算两次、计数方法和构造法等等来加以证明.本讲我们主要讲述利用平均值原理（其在整数和图形范围内的形式分别为抽屉原理和图形重叠原理）来证明存在性问题，并略举数例说明其它方法在证明存在性问题中的应用.第一抽屉原理：若将m 个物件放入n 个抽屉中，则必有一个抽屉内至少有1[]1m n -+个物件. 第二抽屉原理：若将m 个物件放入n 个抽屉中，则必有一个抽屉内至多有[]m n个物件. 事实上这两个原理利用极端性原理与反证法极易证明，此处从略.平均值原理1：设12,,...,n a a a 为实数，且12...n a a a A n+++=，则12,,...,n a a a 中必有一个不小于A ，也必有一个不大于A平均值原理2：设12,,...,n a a a 为正实数，且12...n n G a a a =⋅⋅⋅，则12,,...,n a a a 中必有一个不小于G ，也必有一个不大于G图形重叠原理：把面积为12,,...,n S S S 的n 个平面图形以任意方式放入一个面积为S 的平面图形A内，（1） 如果12...n S S S S +++>，则必有两个图形有公共点；（2） 如果12...n S S S S +++<，则必有一点不属于上述n 个图形中任意一个 可以发现，上述三组原理都是极端性原则在不同场合的具体表现形式. 极端性法则是处理组合数学中存在性的利器，通过对这三组原理及其解题技巧的深刻把握，我们也可以自己创造一些类似的极端性原理来解决问题.本讲概述4.1抽屉原理第4讲 抽屉原理知识点睛利用抽屉原理解题的关键是根据题目特点巧妙地构造“抽屉”：将题目中涉及元素按照某一性质分类，当取出足够多的元素时，即可断言必有某些元素属于同一个“抽屉”.构造抽屉的常用方法有：划分集合、分割图形、利用剩余类等等.与抽屉原理相关的试题中，联赛中的题目往往利用抽屉原理是解题的关键，但在冬令营级别的赛题中，往往抽屉原理只是其中的一小步或者利用它解决其中的小块问题而已.经典精讲【例1】将平面上的每个点都以红、蓝两色之一着色，证明：存在这样两个相似的三角形，它们的相似比为2015，并且每一个三角形的三个顶点同色。