2013年福建省晋江市中考数学试题(含答案)

福建省泉州市2013年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）B4．（3分）（2013•泉州）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）B，7．（3分）（2013•泉州）为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）B（y=二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．（4分）（2013•泉州）的立方根是．的立方根是；故答案为：．= （1+x ）（1﹣x ） ．示为 1.1×105．11．（4分）（2013•泉州）如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=35°．AOQ=∠A0B=12．（4分）（2013•泉州）九边形的外角和为360°．13．（4分）（2013•泉州）计算：+=1．14．（4分）（2013•泉州）方程组的解是．故原方程组的解为状一定是平行四边形．AC EF=AC16．（4分）（2013•泉州）如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=1：2，菱形ABCD的面积S=16．，，=16结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2013次输出的结果是3．代入x次输出的结果是×次输出的结果是×次输出的结果为×次输出的结果为×次输出的结果为×18．（9分）（2013•泉州）计算：（4﹣π）0+|﹣2|﹣16×4﹣1+÷．4+2÷19．（9分）（2013•泉州）先化简，再求值：（x﹣1）+x（x+2），其中x=．时，原式交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．21．（9分）（2013•泉州）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=图象上的概率．的概率为；P=．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．23．（9分）（2013•泉州）某校开展“中国梦•泉州梦•我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目，该校共有800人次参加活动．下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题．（1）此次有200名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是36度．请你把条形统计图补充完整．（2）经研究，决定拨给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：l=t2+t（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．（1）甲运动4s后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？ttt t+4t=21t t+4t=63直线BC上的动点．（1）求∠ABC的大小；（2）求点P的坐标，使∠APO=30°；（3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使∠APO=30°的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由．﹣中，令y=2），==2，），APO=∠∠2，0）作EF∥AB，交BO于F；（1）求EF的长；（2）过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G；①根据上述语句，在图1上画出图形，并证明=；②过点G作直线GD∥AB，交x轴于点D，以圆O为圆心，OH长为半径在x轴上方作半圆（包括直径两端点），使它与GD有公共点P．如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点P也随之运动，证明：=，并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围（不必说理）；（3）在（2）中，若点M（2，），探索2PO+PM的最小值．．所以，则问题转化为证明．根据①中的结论，易得，故问题得证．∠，即×=2由①得：．）可得：=，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．27．（2013•泉州）方程x+1=0的解是x=﹣1．28．（2013•泉州）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=60°．。

2013年福建省晋江市初中学业质量检查数学试题2013年晋江市初中学业质量检查数学试题5. 在平面直角坐标系中，若将点()3,2-P 向右平移3个单位得到点'P ，则点'P 的坐标是( ). A. ()3,1 B. ()3,5- C. ()0,2-D. ()6,2-6．下列图形中，不是．．旋转对称图形的是( ). A. 正三角形 B. 正方形 C. 矩形 D. 等腰梯形7．如图，动点M 、N 分别在直线AB 与CD 上，且AB ∥CD ，BMN ∠与MND ∠的角平分线相交于 点P ，若以MN 为直径作⊙O ，则点P 与⊙O 的位置关系是( ) .A. 点P 在⊙O 外B. 点P 在⊙O 内C. 点P 在⊙O 上D. 以上都有可能二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.（第7题图)P A BD C M N15. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中19.（9分）先化简，再求值：()()()3+aa，其a-+322-抽取一张，设记下的数字为n，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出n m >的概率．21.（9分）如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，连结CE 并延长，交BA 的延长线于点F ．求证：AFAB =．（第21题图)EF DABC24.（9分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回（备用图）移动时，请直接写出EOF∠的度数.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1. 若矩形的长为cm3，则矩形的面积为5，宽为cm2_____cm.2. 一元二次方程92x的根是 .2013年晋江市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.-+ =……………………………………………5192-………………………（8分）=…………………………………3-……………………………………………（3分）(2)（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：……………………………………………（6分）由上图可知，共有6种等可能结果，其中nm>的情况有3种.…………………………………（7分）∴AFAB=…………………………………………………（9分）22.（本小题9分）………………………………………………………（7分）(每个图形位置及标注字母正确可得3分，共6分)(2)ABC∆与222C B A∆关于点O成中心对称. ………（9分）24.（本小题9分）（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分，设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为x3米/分，依题意得：()3600x，解得：+x315= x………………………………………………60=………………（3分）∴两人相遇处离学校的距离为900⨯（米）60=15∴点B的坐标为() 15，………………………………………………900………………………（4分）即小明的父亲从出发到学校花费的时间为20分，……………………………………（8分）∵2520<∴小明能在毕业晚会开始前到达学………………（6分）由（1）得：41-=a ，∴抛物线的解析式是()21444y x =--+，12时，存在点P的坐标()44-+，使得OP,24ON⊥. ……………………………………………………26.(本小题13分)解：（1）()a a E -1,，()b b F ,1-………………………………………………()()()121122-+=-++-+=b a b a b a EF同理可得：()1221222+-=-+=a a a a OE ，BE ==，∴12222+-=a a OE，15………………………………………………………………………………（5分）2.（5分） (3)………………………………（5分）。

2013年福建省泉州市初中毕业、升学考试(满分：150分；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 毕业学校 姓名 考生号一、选择题(每小题 3分，共21 分)：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的. 请答题卡上相应题目的答题区域内作答.答对的得3分，答错或不答一律得0分. 1.（2013福建泉州，1，3分）4的相反数是（ ) A. 4 B. -4 C.14 D. 14- 【答案】 B2.（2013福建泉州，2，3分）在△ABC 中，∠A = 20°，∠B = 60°，则△ABC 的形状是( ) A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】 D3.（2013福建泉州，3，3分）如下左图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是( )【答案】 A4.（2013福建泉州，4，3分）把不等式组2,26x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是( )【答案】 A5.（2013福建泉州，5，3分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是 9.3环，方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁 【答案】 B 6.（2013福建泉州，6，3分）已知⊙O 1 与⊙O 2相交，它们的半径分别是4、7，则圆心距O 1O 2可能是( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 【答案】 C7.（2013福建泉州，7，3分）为了更好保护水资源，造福人类. 某工厂计划建一个容积V (m 3)一定的污水处理池，池的底面积S (m 2)与其深度h (m)满足关系式：V = Sh (V ≠0)，则S 关于h 的函数图象大致是( )【答案】C二、填空题(每小题4分，共40分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8.（2013福建泉州，8，4分）18的立方根是 . 【答案】129.（2013福建泉州，9，4分）因式分解：21x -= . 【答案】(1)(1)x x +-10.（2013福建泉州，10，4分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110 000千米，将 110 000用科学计数法表示为 . 【答案】51.110⨯11.（2013福建泉州，11，4分）如图，∠AOB = 70°，QC ⊥OA 于C ，QD ⊥OB 于D ，若QC = QD ，则 ∠AOQ = °.【答案】3512.（2013福建泉州，12，4分）九边形的外角和为 °. 【答案】 36013.（2013福建泉州，13，4分）计算：2111n n n -+++= . 【答案】 114.（2013福建泉州，14，4分）方程组3,1x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 .【答案】2,1x y =⎧⎨=⎩15.（2013福建泉州，15，4分）如图，顺次连结四边形 ABCD 四边的中点 E 、F 、G 、H ，则四边形 EFGH的形状一定是 .【答案】 平行四边形16.（2013福建泉州，16，4分） 如图，菱形ABCD 的周长为AC 和BD 相交于点O ，AC ：BD = 1：2，则AO ：BO = ，菱形ABCD 的面积S = .【答案】1:2；1617.（2013福建泉州，17，4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是7，可发现第 1 次输出的结果是 12，第2次输出 的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2013次输出的结果是 .【答案】3； 3三、解答题(共89分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（2013福建泉州，18，9分）计算：01(4)|2|164π--+--⨯【答案】解：原式= 1+2-4+2=119.（2013福建泉州，19，9分）先化简，再求值：2(1)(2)x x x -++，其中x =【答案】解：原式=22212x x x x -+++ =221x +当x ==221⨯+= 2×2 +1= 5.20.（2013福建泉州，20，9分）如图，已知AD 是△ABC 的中线，分别过点B 、C 作BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F . 求证：BE = CF .【答案】证明：∵AD 是△ABC 的中线 ∴BD = CD∵BE ⊥AD , CF ⊥AD∴∠BED = ∠CFD =90° ∵∠BDE = ∠CDF ∴△DBE ≌△CDF ∴BE = CF .21.（2013福建泉州，21，9分）四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3的概率；(2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x ，不放回再抽取第二张，将数字记为y . 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点(x ，y )在函数2y x=图象上的概率. 【答案】解：(1)P (抽到数字3)=14(2)解法一：画树状图由树状图可知，共有12种机会均等的情况，其中满足点(x ，y)在函数2y x=图象上的情况有2种，∴P (点在函数的图象上)=21.126= 法二：列表由列表可知，共有12种机会均等的情况，其中满足点(x ，y )在函数2y x=图象上的情况有2种， ∴P (点在函数的图象上)=21.126= 22.（2013福建泉州，22，9分）已知抛物线2(3)2y a x =-+经过点( 1，-2). (1)求a 的值；(2)若点A (m ，y 1,)、B (n ，y 2)(m < n < 3)都在该抛物线上，试比较y 1与y 2 的大小. 【答案】解：(1)∵抛物线2(3)2y a x =-+经过点(1，-2) ∴2(13)2=2a -+- ∴ a =-1.(2)解法一：由(1)得a =-1 <0，抛物线的开口向下 在对称轴x = 3的左侧，y 随 x 的增大而增大 ∵m < n < 3∴y 1 <y 2 解法二:由(1)得2(3)2y x =--+ ∴当 x = m 时,21(3)2y m =--+ 当 x = n 时,22(3)2y n =--+2212(3)(3)y y n m -=--- ()(6)n m m n =-+-∵ m <n <3∴n -m >0,m +n <6,即m +n -6<0 ∴(n -m )(m +n -6)<0 ∴y 1 <y 223.（2013福建泉州，23，9分）某校开展“中国梦·泉州梦·我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目.该校共有800人次参加活动.下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次有 名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是 度，请你把条形统计图补充完整；(2)经研究，决定拔给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？(第 23题图)【答案】解: (1)200，36 补全条形统计图如图所示：(2) 10×296 + 12×80 + 15×200 + 12×224 = 9608(元) 答：学校开展本次活动共需9608元.24. （2013福建泉州，24，9分）某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 A 、B 以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动. 甲运动的路程l (cm)与时间t (s)满足关系：21322l t t =+(t ≥0)，乙以4 cm/s 的速度匀速运动，半圆的长度为 21 cm.(1)甲运动 4 s 后的路程是多少？(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？ (3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？【答案】解：(1)当t =4时，213441422l =⨯+⨯=(cm) 答：甲运动 4 s 后的路程是14 cm(2)设它们运动了ms 后第一次相遇，根据题意，得：213()42122m m m ++= 解得13m =,214m =- (不合题意,舍去)答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3s. (3)设它们运动了ns 后第二次相遇，根据题意，得：213()421322n n n ++=⨯解得17n =,218n =-(不合题意,舍去)答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了 7 s .25.（2013福建泉州，25，12分）如图，直线y =+分别与x 、y 轴交于点B 、C ，点A (- 2，0)，P 是直线BC 上的动点. (1)求∠ABC 的大小；(2)求点P 的坐标，使∠APO =30°；(3)在坐标平面内，平移直线BC ，试探索：当BC 在不同位置时，使∠APO = 30°的点P 的个数是否保持不变？若不变，指出点 P 的个数有几个？若改变，指出点 P 的个数情况，并简要说明理由.(第 25 题图)【答案】解：(1)∵直线y =+分别与x 、y 轴交于点 B 、C∴当x =0时,y =y =0 时，x =2∴OB = 2, OC =在Rt △COB 中∵tan ∠ABC =OC OB ==∴∠ABC = 60°(2)解法一： 如图1，连结AC由(1)知：B (2，0)，C (0,，AO = OB =2在Rt △COB 中，由勾股定理得,4BC ===∵AB =BC =4，∠ABC =60° ∴△CAB 是等边三角形 ∵CO ⊥AB ∴∠ACO =30°取 BC 的中点P 2, 连结OP 2 ,易得P 2(1则 OP 2∥AC∴∠AP 2O =∠CAP 2=12∠CAB =30°∴点P 的坐标为(0，或(第25 题图1) 注：则AP2⊥BC，连结OP2∴OP2= OA=OB∴∠AP2O=12∠BAP2=12∠CAB=30°∴点P的坐标为(0，23)或(1,3)解法二：如图2，以AC为直径作圆与直线BC的两个交点即为符合条件的点P.(第25 题图2)(解法参照解法一)(3)当BC在不同位置时，点 P的个数会发生改变，使∠APO = 30°的点P的个数情况有四种：1个、2个、3个、4个.以AO为弦，AO所对的圆心角等于 60°的圆共有两个，不妨记为⊙Q、⊙Q′，点Q、Q′关于x轴对称.∵直线BC与⊙Q、⊙Q′的公共点P都满足∠APO=12∠AQO =12∠AQ′O = 30°点 P的个数情况如下：i)有1 个：直线BC与⊙Q(或⊙Q′)相切；ii)有2个：直线BC与⊙Q(或⊙Q′)相交；iii)有3个：直线BC与⊙Q(或⊙Q′)相切，同时与⊙Q′(或⊙Q)相交；直线BC过⊙Q与⊙Q′的一个交点，同时与两圆都相交；iV)有4个：直线BC同时与⊙Q、⊙Q′都相交，且不过两圆的交点.(第25 题图3)或利用y b =+中 b 的取值范围分情况说明.26.（2013福建泉州，26，14分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点A (- 6，0)，C(0，6)，过点E(-2.0)作EF ∥AB ，交BO 于F . (1)求EF 的长；(2)过点 F 作直线 l 分别与直线AO 、直线BC 交于点 H 、G . ①根据上述语句，在图1上画出图形，并证明OH EOBG AE=； ②过点 G 作直线GD ∥AB ，交x 轴于点D ，以 O 为圆心，OH 长为半径在x 轴上方作半圆(包 括直径两端点)，使它与GD 有公共点P ，如图2所示，当直线l 绕着点F 旋转时，点P 也随之运动.证明：12OP BG =，并通过操作、观察，直接写出BG 长度的取值范围(不必说理)；(3)在(2)中，若点M (2，探求：2PO +PM 的最小值.(第 26 题图 1) (第 26题图2) 【答案】 (1)解法一：在正方形OABC 中， ∠FOE =∠BOA =12∠COA = 45° ∵EF ∥AB∴∠FEO =∠BAO =90° ∴∠EFO = ∠FOE =45° 又E (-2，0) ∴EF = EO = 2解法二：∵A (-6，0)，C (0，6)，E (-2，0) ∴OA =AB =6,EO =2 ∵ EF ∥AB ∴EF OEAB OA=∴EF =266⨯= 2 (2)①解：画图，如图 1 所示 证明：∵四边形OABC 是正方形 ∴ OH ∥BC∴△OFH ∽△BFG ∴OH OFBG BF=(第26题图1)又由(1)EF ∥AB ，得OF OEFB EA = ∴OH OEBG EA= ②证明：∵半圆与GD 交于点 P ∴OP =OH 由①得,OP OH OEBG BG EA== 又 AE =AO -EO =4 ∴12OP OE BG EA == 通过操作、观察可得，4≤BG ≤12. (3)解：由(2)可得12OP BG = ∴2OP + PM = BG + PM如图2所示，过点M 作直线MN ⊥AB 于点N ，交GD 于点 K ，则四边形BNKG 为矩形(第26题图2)∴NK =BG∴2PO + PM = BG + PM =NK + PM ≥NK + KM当点P 与K 重合，即P 在直线MN 上时，等号成立 又∵ NK +KM ≥MN = 8当点K在线段MN上，等号成立∴当点P在线段MN上时，2PO + PM的值最小.最小值为 8.四、附加题(共10分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况. 如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过 90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1. (5分)方程x+1= 0的解是 .【答案】x=-12. (5分)如图，∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，则∠AOC = °.【答案】 60。

一、选择题（每小题3分，共15分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数比的实数，√25=5，是有理数，所以选D。

2. 已知函数y=2x-1，若x=3，则y的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A解析：将x=3代入函数y=2x-1，得y=23-1=5。

3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠ABC的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°答案：C解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠ABC=∠ACB=60°。

4. 下列各图中，不能构成三角形的是（）A. 三角形ABC，AB=AC，BC=2cmB. 三角形DEF，DE=3cm，EF=4cm，DF=5cmC. 三角形GHI，GH=6cm，HI=8cm，IG=10cmD. 三角形JKL，JK=5cm，KL=7cm，LJ=12cm答案：A解析：三角形两边之和大于第三边，所以A选项不能构成三角形。

5. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：通过因式分解得(x-1)(x-3)=0，所以x=1或x=3，选B。

二、填空题（每小题4分，共16分）6. 0.3+0.03+0.003+...+0.0003=（）答案：0.3333解析：这是一个等比数列，首项a=0.3，公比q=0.1，项数n=10，利用等比数列求和公式S_n=a(1-q^n)/(1-q)，代入计算得0.3333。

7. 若a+b=7，ab=12，则a^2+b^2的值为（）答案：49解析：利用公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，代入a+b=7，ab=12，得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7^2-212=49。

8. 已知圆的半径为r，则圆的周长为（）答案：2πr解析：圆的周长公式为C=2πr。

2013年晋江市初中学业质量检查数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1. 31-的倒数是( ).A. 31 B. 3- C. 31-D. 32. 计算：32a a ⋅等于( ).A. 5a B. 6a C. 32a D. 以上都不对 3. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ).A. ⎩⎨⎧x x 3＞－B. ⎩⎨⎧x x 3＜－C. ⎩⎨⎧x x 3＜－D. ⎩⎨⎧x x 3＞－5. 在平面直角坐标系中，若将点()3,2-P 向右平移3个单位得到点'P ，则点'P 的坐标是( ).A. ()3,1B. ()3,5-C. ()0,2-D. ()6,2- 6．下列图形中，不是．．旋转对称图形的是( ). A. 正三角形 B. 正方形 C. 矩形 D. 等腰梯形 7．如图，动点M 、N 分别在直线AB 与CD 上，(第3题图)≥2 ≤2 ≤2≥2（第17题图)（第15题图)二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8. 比较大小：3____2-(填“>”、“<”或“＝”).9. 分解因式：._________962=+-a a10. 据报道，在2013年，晋江市民生投入将进一步增加到4 364 000 000元，则4 364 000 000元用科学记数法表示为___________元.11. 5名初中毕业生的中考体育成绩（单位：分）分别为：26，26, 27，27, 29，则这组数据的中位数是_________ (分). 12. 十二边形的外角和是_______度.13. 计算：._______222=---yx y yx x14. 如图，将ABD Rt ∆绕着点D 沿顺时针方向旋转︒90得D B A ''∆，且点'B 在DA 的延长线上，则_______'=∠BD B 度.15. 如图，在四边形A B C D 中，P 是对角线B D 的中点，E 、F 分别是CD AB 、的中点8==BC AD ，6.7=EF ，则PEF ∆的周长是 ．16. 如图，在半径为3的⊙O 中，Q 、B 、C 是⊙O 上的三个点，若︒=∠36BQC ，则劣弧BC 的长是________.17. 如图，直线()0≠+=m n mx y 经过第二象限的点()6,4-P ，并分别与x 轴的负半轴、y 轴的正半轴相交于点A 、B .(1)填空：__________=n (用含m 的代数式表示)；(2)若线段AB 的长为2119m+，则_____=m .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：()1223275510--⨯--+⨯－.（第16题图)（第14题图)19.（9分）先化简，再求值：()()()3322-+-+a a a ，其中23-=a ．20.（9分）在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同.(1)随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“1”的卡片的概率是多少？(2)若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为m ，此卡片不放回．．．盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为n ，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出n m >的概率．21.（9分）如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，连结CE 并延长，交BA 的延长线于点F ．求证：AF AB =．22.（9分）为了了解学生课外时间参加家务劳动的情况，某校课题研究小组从该校各班随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图. 根据以上信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组所抽取的学生人数是______，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若全校学生共有5000名,估计约有多少名学生经常．．参加家务劳动？（第21题图)经常 25% 偶尔没有几乎不课外参加家务劳动人数扇形统计图23.（9分）如图，在网格图中（小正方形的边长为１），ABC ∆的三个顶点都在格点上. (1)直接写出点C 的坐标，并把ABC ∆沿y 轴对称得111C B A ∆，再把111C B A ∆沿x 轴对称得222C B A ∆，请分别作出．．．． 对称后的图形．．．．．．111C B A ∆与222C B A ∆； (2)猜想： ABC ∆与222C B A ∆的位置关 系，直接写出结果，不必说明理由；24.（9分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家. 同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东立即骑父亲的自行车返回学校．下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送道具、取道具过程中，离学校的路程s （米）与所用时间t （分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设题中自行车与步行的速度均保持不变).（1）求点B 的坐标和AB 所在直线的解析式； （2）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？25.（13分）如图，抛物线()4y()0=xa-42+O，点P是抛物线上的≠a经过原点()0,0一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点Q对称，连结PN、ON.（1）求a的值；（2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题：①是否存在点P，使得OPON⊥？若存在，试求出点P的坐标；否则请说明理由；②试说明：OPN∆的内心必在对称轴l上.（备用图）26. （13分）如图，直线1+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点()b a P ,为双曲线12y x=上的一点，射线．．x PM ⊥轴于点M ，交直线AB 于点E ，射线．．y PN ⊥轴于点N ，交直线AB 于点F ．（1）直接写出点E 与点F 的坐标（用含a 、b 的代数式表示）；（2）当0x >，且直线AB 与线段PN 、线段PM 都有交点时，设经过E 、P 、F 三点的圆与线段OE 相交于点T ，连结FT ，求证：以点F 为圆心，以FT 的长为半径的⊙F 与OE 相切；（3）①当点P 在双曲线第一象限的图象上移动时，求EOF ∠的度数；②当点P 在双曲线第三象限的图象上移动时，请直接写出EOF ∠的度数.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1. 若矩形的长为cm 5，宽为cm 3，则矩形的面积为2_____cm . 2. 一元二次方程92=x 的根是 .（备用图）2013年晋江市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. B ；2. A ；3. D ；4.B ；5. A ；6.D ；7. C ；二、填空题（每小题4分，共40分）8.<； 9. ()23-a ； 10. 910364.4⨯； 11. 27； 12. 360； 13.1；14. ︒45； 15. 15.6； 16.56π；17. (1) m 46+；(2)43.三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式1952--+=……………………………………………………………………（8分）3-= ……………………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=()94422--++a a a ………………………………………………………………（4分）= 94422+-++a a a ………………………………………………………………（5分）=134+a ……………………………………………………………………………（6分）当23-=a 时，原式=13234+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯ 7=………………………………………………………………（9分）20.（本小题9分） 解： (1)31；…………………………………………………………………………………………（3分）(2)（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分） 由上图可知，共有6种等可能结果，其中n m >的情况有3种.…………………………………（7分）∴2163)(==> n m P ………………………………………………………………………………（9分）1 2 3 23 1 3 1 2 第一次m 值 第二次n 值…………………………………………………………………………………………………（6分） 由上图可知，共有6种等可能结果，其中n m >的情况有3种.…………………………………（7分）∴2163)(==> n m P ………………………………………………………………………………（9分）21.（本小题9分）(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴CD AB =，AB ∥CD∴D FAE ∠=∠ …………………………………………（3分）∵点E 是AD 的中点，∴DE AE = …………………………………………………（5分）在AEF ∆和DEC ∆中，∵D FAE ∠=∠,DE AE =,DEC AEF ∠=∠，∴AEF ∆≌DEC∆()ASA ……………………………………（7分）∴CD AF =，又CD AB =，∴AF AB =…………………………………………………（9分）22.（本小题9分） (1)200； ……………………（3分） 条形统计图如下：（第21题图)…………………………………………………………………………………………………（6分） (2)1250200505000=⨯(人)∴估计约有1250名学生经常参加家务劳动.…………………………………………………………………………………………………（9分） 23.（本小题9分）解：(1) ()4,3C ，…………………………………（1分） 作图如下：………………………………………………………（7分） (每个图形位置及标注字母正确可得3分，共6分)(2)ABC ∆与222C B A ∆关于点O 成中心对称. ………（9分）24.（本小题9分）（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分，设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为x 3米/分，依题意得：()3600315=+x x ，解得：60=x ………………………………………………………………（3分）∴两人相遇处离学校的距离为9001560=⨯（米）∴点B 的坐标为()90015，………………………………………………………………………（4分）设直线AB 的解析式为：s kt b =+()0≠k∵直线AB 经过点()3600,0A 、()90015，B∴⎩⎨⎧=+=90015,3600b k b ，解得：⎩⎨⎧=-=3600,180b k∴直线AB 的解析式为：1803600s t =-+…………………………………………………（6分）（2）解一：小明取道具后，赶往学校的时间为：5360900=⨯（分）∴小明取道具共花费的时间为：20515=+（分）………………………………………（8分）∵2520<∴小明能在毕业晚会开始前到达学校. …………………………………………………（9分） 解二：在1803600s t =-+中，令0s =，即03600180=+-t ，解得：20=t ，即小明的父亲从出发到学校花费的时间为20分， ……………………………………（8分） ∵2520<∴小明能在毕业晚会开始前到达学校. …………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：（1）把点()0,0O 代入()442+-=x a y ，得：()44002+-=a ，解得：41-=a .………………………………………………………………………………（3分） （2）若OP ON ⊥，则︒=∠90NOP ，显然点P 在第四象限，如图1所示，∴︒=∠+∠90AON POB ，作y NA ⊥轴于点A ，y PB ⊥轴于点B ∴︒=∠=∠90PBO NAO ∴︒=∠+∠90POB OPB 又︒=∠+∠90AON POB ， ∴AON OPB ∠=∠∴ANO ∆∽BOP ∆.∴OABP ANOB =……………………………………………………………（6分）由（1）得：41-=a ，∴抛物线的解析式是()21444y x =--+，即x xy 2412+-=.∵点P 是抛物线上的点，∴设点⎪⎭⎫ ⎝⎛+-0200241,x x x P 则直线OP 的解析式为：x x x x x x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+-=24124100020.∴()8,40+-x M ， ……………………………………………………………………（7分） （若由ODM ∆∽PBO ∆，也可得80-=x DM ，∴()8,40+-x M 同样可得分） 由()21444y x =--+可得顶点()4,4Q ，又点M 、N 关于顶点Q 对称∴()0,4x N∴4==OD AN ，020241x x OB -=，0x BP =，0x OA =由OABP ANOB =，得000204241x x x x =-，即0168020=--x x ，解得：2440±=x ，又40>x ∴2440+=x ∴点()4,244-+P故当点P 在对称轴l 右侧的抛物线上运动时，存在点P 的坐标()4,244-+，使得OP ON ⊥.……………………………………………………………（10分）②作l PH ⊥于点H ， 如图2， 由点⎪⎭⎫ ⎝⎛+-0200241,x x x P 、()0,4x N ，可得：40-=x PH ， 020020041241x x x x x NH -=⎪⎭⎫⎝⎛+--=，在PHN Rt ∆中，02004414tan x x x x NHPH PNH =--==∠，……………………………………（11分）在ODN Rt ∆中， 04tan x DNOD OND ==∠， ………………………………………………（12分）∴OND PNH ∠=∠tan tan∴OND PNH ∠=∠，即直线l 平分ONP ∠， ∴OPN ∆的内心必在对称轴l 上.…………………………………………………………………………………………………（13分）26.(本小题13分)解：（1）()a a E -1,，()b b F ,1-………………………………………………………………（4分）（2）∵x PM ⊥轴，y PN ⊥轴， ∴四边形NOMP 是矩形， ∴︒=∠90P ,∴EF 是⊙Q 的直径.（不妨设经过E 、P 、F 三点的圆为⊙Q ）∴︒=∠90FTE∴OE FT ⊥，又OE 经过半径FT 的外端T ，∴OE 是⊙F 的切线…………………………………………………………………………（7分） （3）①由直线1+-=x y 可求得：()1,0B ，()0,1A ，即ABO ∆是等腰直角三角形. 如图所示，由（1）得：()a a E -1,，()b b F ,1-， 则()11-+=--=-=b a b a FN PN PF ，()11-+=--=-=b a a b EM PM PE ，在PEF Rt ∆中，由勾股定理得：()()()121122-+=-++-+=b a b a b a EF 同理可得：()1221222+-=-+=a aa aOE ，B E ==，∴12222+-=a aOE，()aab aa b a BE EF 2222122-+=⋅-+=⋅∵()b a P ,在反比例函数图象上 ∴ab 21=，即12=ab∴()aaa b a BE EF 2122122-+=⋅-+=⋅∴2OE BE EF =⋅，即OEBE EFOE =又BEO OEF ∠=∠ ∴OEF ∆∽BEO ∆.∴45E O F A B O ∠=∠=︒………………………………（11分） EOF ∠的度数是︒45.②EOF ∠的度数是135︒.……………………………………………………（13分）四、附加题（共10分）1.（5分）15 ………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）3±…………………………………………………………………………………（5分）。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

2013年福建省泉州市晋江市中考数学试卷（解析版）一．选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1．（2013晋江市）﹣2013的绝对值是（）A．2013 B．﹣2013 C．D．考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解答：解：﹣2013的绝对值是2013．故选A．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2013晋江市）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交点于A、B，∠1=50°，则∠2=（）A．40°B．50°C．100°D．130°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2，进而得到∠2=50°．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=50°，∴∠2=50°，故选：B．点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．3．（2013晋江市）计算：2x3x2等于（）A．2 B．x5C．2x5D．2x6考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式乘单项式的法则进行计算即可．解答：解：2x3x2=2x5．故选C．点评：此题考查了单项式乘单项式，用到的知识点是单项式的乘法法则，是一道基础题，计算时要注意指数的变化．4．（2013晋江市）已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=﹣2代入方程即可求出a的值．解答：解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9．故选D5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

福建省晋江市季延中学2012-2013学年高一上学期期中考数学试卷 120 分钟，总分150分） 一、选择题：本大题共10题，共50分，在下面各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 函数的定义域为 下列函数中与函数相等的是 3.集合，集合之间的关系是 4.已知函数 3 5．关于函数 的性质表述正确的是 奇函数，在上单调递增 奇函数，在上单调递减 偶函数，在上单调递增 偶函数，在上单调递减 6. 已知,若,则 7.设则有 8.已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值，则实数的取值范围是 9.函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是 , , , , 10.已知是上的增函数，则实数的取值范围是 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上 11. ； 12. 根据表格中的数据，则方程的一个根所在的区间可为 ； 01230.3712.727.3920.091234513.函数是定义在R上的奇函数，当 ； 14. 已知，则= ；（试用表示） 15. 已知函数定义在上，测得的一组函数值如表： 1234561.001.541.932.212.432.63试在函数，，，，中选择一个函数来描述，则这个函数应该是； 16.奇函数满足： ①在内单调递增；②，则不等式 的解集为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本题满分10分）设，， （1）求的值及； （2）设全集，求. 18.（本题满分10分）解方程： 19.(本题满分12分）某同学在这次学校运动会时不慎受伤，校医给他开了一些消炎药，要求他每天定时服一片。

现知该药片含药量为200，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的，问：经过多少天，该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过？（参考数据：） 20. （本小题满分12分）在探究函数的最值中， （1）先探究函数在区间上的最值，列表如下： …0.10.20.50.70.911.11.21.32345……30.0015.016.134.634.0644.064.234.509.502864.75125.6…观察表中y值随值变化的趋势，知 时，有最小值为 ； （2）再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明； （3）请证明你在（1）所得到的结论是正确的． 21．（本小题满分12分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象. （1）求实数的值； （2）解不等式； (3)有两个不等实根时，求的取值范围. 22．(本题满分14分) 已知函数， （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性； （3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）． 高一上期中考试数学试卷参考答案 选择题（60分） 12345678910ABDBAACCCA 二、填空题（16分） 11. 13 12. (1,2) 13. 14. 15. 16. 三、解答题（74分） 17.（1） …… 3分 …… 5分 (2) = …… 10分 19．解：设经过天，该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过……2分 则： ……6分 ……8分 ……11分 综上：经过5天后残留量不超过 ……12分 20.（12分）命题意图：考察函数的单调性，利用单调性研究函数的值域 解：（1）1，4； ………………………………………………………………………2分 （2）函数在区间上有最大值，此时．……………4分 函数在区间上即不存在最大值也不存在最小值；5分 （∵函数在区间上的值域为：） （3）由（1）表格中的数值变化猜想函数，在上单调递减，在上单调递增；故当时，函数取最小值4．……………6分 下面先证明函数在上单调递减． 设，且则 ……………7分 ………8分 ∵，且， ∴，，， 则，故．…………9分 故在区间上递减． ……………10分 同理可证明函数在上单调递增；……………11分 所以函数，在上单调递减，在上单调递增， 故当时，取到最小值．………………………………12分 21.解：（1）函数的图像恒过定点A，A点的坐标为（2，2） ……2分 又因为A点在上，则 ……4分 （2） ……6分 ……8分 （3） ……10分 所以0<2b<1 ，故b的取值范围为 ……12分 22 . 命题意图：本题主要考察对数函数，函数奇偶性及方程根的分布问题 解：（1）要使函数有意义，则，∴，故函数的定义域为……3分 （2）∵，∴为奇函数．…………6分 （3）由题意知方程等价于， 可化为 设，…………………………………………8分 则，， 所以，故方程在上必有根；…………………………11分 又因为， 所以，故方程在上必有一根． 所以满足题意的一个区间为． ……………………………………14分 高考学习网： 高考学习网：。

1中考数学试题（10）一、选择题（每小题3分，共21分）1.31-的倒数是( ). A. 31 B. 3- C. 31- D. 32. 32a a⋅等于( ). A. 5a B. 6a C. 32aD. 以上都不对3. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ).A.⎩⎨⎧≥2x 3x ＞－ B. ⎩⎨⎧≤2x 3x ＜－ C. ⎩⎨⎧≥2x 3x ＜－ D. ⎩⎨⎧≤23x x ＞－5. 在平面直角坐标系中，若将点()3,2-P向右平移3个单位得到点'P ，则点'P 的坐标是( ).A. (1,3)B. (-5,3)C. (-2,0)D. (-2,6)7. 已知：如图，动点M 、N 分别在直线AB 与CD 上，且AB ∥CD ，∠BMN 与∠MND 的角平分线相交于点P ，若以MN 为直径作⊙O，则点P 与⊙O 的位置关系是( ) .A.点P 在⊙O 外B.点P 在⊙O 内C.点P 在⊙O 上D.以上都有可能 二、填空题（每小题4分，共40分） 9.分解因式：._________962=+-a a11.5名初中毕业生的中考体育成绩（单位：分）分别为：260，265, 266，267, 268，则这组数据的中位数是___________(分). 12.十二边形的外角和是________________度. 13.计算：._______222=---yx y y x x14.如图，将A B D Rt ∆绕着点D 沿顺时针方向旋转︒90得D B A ''∆，且点'B 在DA 的延长线上，则_______'=∠BD B 度.15.如图，在四边形ABCD 中,P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点AD=BC=8， EF=7.6，则△PEF 的周长是 _______ ． 16.如图，在半径为3的⊙O 中，Q 、B 、C 是⊙O 上的三个点，若∠BQC=36°，则劣弧BC 的长是_____________. 17.如图，直线()0≠+=m n mx y 经过第二象限的点P(-4,6)，并分别与x 轴的负半轴、y 轴的正半轴相交于点A 、B.则 (1) n =_____________________； (2) tan ∠BAO=__________________(都用含m 的代数式表示). 三、解答题（共89分） 18.（18分）(1) 计算：()01223275510--⨯--+⨯－. (2) 先化简，再求值：()()()3322-+-+a a a ，其中23-=a ．(第3题图)A. B. C. D.（第4题图)（第7题图)（第17题图)（第16题图)（第15题图)（第14题图)220.（9分）在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”、“3”，它们除了数字不同外，其余都相同.(1) 随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“1”的卡片的概率是____________(2) 若从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为m ，此卡片不放回．．．盒中，再随机抽取一张，设记下的数字为n ，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出n m >的概率．21.（9分）如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，连结CE 并延长，交BA 的延长线于点F ．求证：AB=AF ．22.（9分）为了了解学生课外时间参加家务劳动的情况，某校课题研究小组从该校各班随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1） 该课题研究小组所抽取的学生人数是____________，并将条形统计图补充完整 （2） 若全校学生共有5000名,估计约有_______________名学生经常．．参加家务劳动. 23.（9分）如图，在网格图中（小正方形的边长为１），ABC ∆的三个顶点都在格点上.(1) 直接写出点C 的坐标(________,__________)，并把ABC ∆沿y 轴对称得111C B A ∆，再把111C B A ∆沿x 轴对称得222C B A ∆，请分别作出对称后的图形．．．．．．．．．．111C B A ∆与222C B A ∆；(2) 猜想： ABC ∆与222C B A ∆的位置关系，直接写出结果，不必说明理由；（第21题图)经常25% 偶尔没有几乎不课外参加家务劳动人数扇形统计图324.（9分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家. 同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东立即骑父亲的自行车返回学校．下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送道具、取道具过程中，离学校的路程S （米）与所用时间t （分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设题中自行车与步行的速度均保持不变).（1） 直接写出点B 的坐标(_______________,____________)和AB 所在直线的解析式_____________________________ （2） 小东能否在毕业晚会开始前到达学校？25. （13分）已知：如图，抛物线()442+-=x a y ()0≠a 经过原点O （0，0），点P 是抛物线上的一个动点，OP 交其对称轴l于点M ，且点M 、N 关于顶点Q 对称，连结PN 、ON.（1） 直接写出a =_______________；（2） 当点P 在对称轴l 右侧的抛物线上运动时，是否存在点P 的坐标，使得ON ⊥OP ？若存在，试求出点P 的坐标；否则请说明理由；分426. （13分）如图1，直线1+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P(a,b)为双曲线xy 21=上的一点，射线．．PM ．．⊥．x ．轴于点M ，交直线AB 于点E ，射线．．PN ⊥y 轴于点N ，交直线AB 于点F ．（1） 直接写出坐标:点E (___________,__________)与点F(___________,__________)（用含a 、b 的代数式表示）； （2） 当0>x，且直线AB 与线段PN 、线段PM 都有交点时，设经过E 、P 、F 三点的圆与线段OE 相交于点T ，连结FT ，求证：以点F 为圆心，以FT 的长为半径的⊙F 与OE 相切；（3） ① 若点P )43,32(时，求∠EOF 的度数；② 请直接写出：当点P 在双曲线第一象限的图象上移动时， ∠EOF=_________度；当点P 在双曲线第三象限的图象上移动时，∠EOF =_____________度．(备用图)。

2013年福建省泉州市初中毕业、升学考试(满分：150分；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上毕业学校姓名考生号一、选择题(每小题 3分，共21 分)：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请答题卡上相应题目的答题区域内作答答对的得3分，答错或不答一律得0分1（2013福建泉州，1，3分）4的相反数是（ )A 4B -4C 14D14-【答案】B2（2013福建泉州，2，3分）在△ABC中，∠A = 20°，∠B= 60°，则△ABC的形状是( )A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形【答案】D3（2013福建泉州，3，3分）如下左图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是( )【答案】A4（2013福建泉州，4，3分）把不等式组2,26xx≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是( )【答案】A5（2013福建泉州，5，3分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是93环，方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A甲 B乙 C丙 D丁【答案】B6（2013福建泉州，6，3分）已知⊙O 1与⊙O2相交，它们的半径分别是4、7，则圆心距O1O2可能是( )A 2B 3C 6D 12【答案】C7（2013福建泉州，7，3分）为了更好保护水资源，造福人类某工厂计划建一个容积V(m3)一定．．的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V= Sh(V≠0)，则S关于h 的函数图象大致是( )【答案】C二、填空题(每小题4分，共40分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8（2013福建泉州，8，4分）18的立方根是 【答案】129（2013福建泉州，9，4分）因式分解：21x -= 【答案】(1)(1)x x +-10（2013福建泉州，10，4分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110 000千米，将 110 000用科学计数法表示为 【答案】51.110⨯11（2013福建泉州，11，4分）如图，∠AOB = 70°，QC ⊥OA 于C ，QD ⊥OB 于D ，若QC = QD ，则 ∠AOQ = °【答案】3512（2013福建泉州，12，4分）九边形的外角和为 ° 【答案】 36013（2013福建泉州，13，4分）计算：2111n n n -+++= 【答案】 114（2013福建泉州，14，4分）方程组3,1x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是【答案】2,1x y =⎧⎨=⎩15（2013福建泉州，15，4分）如图，顺次连结四边形 ABCD 四边的中点 E 、F 、G 、H ，则四边形 EFGH 的形状一定是【答案】 平行四边形16（2013福建泉州，16，4分） 如图，菱形ABCD 的周长为85，对角线AC 和BD 相交于点O ，AC ：BD = 1：2，则AO ：BO = ，菱形ABCD 的面积S =【答案】1:2；1617（2013福建泉州，17，4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是7，可发现第 1 次输出的结果是 12，第2次输出 的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2013次输出的结果是【答案】3； 3三、解答题(共89分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18（2013福建泉州，18，9分）计算：01(4)|2|164123π--+--⨯+÷ 【答案】解：原式= 1+2-4+2=119（2013福建泉州，19，9分）先化简，再求值：2(1)(2)x x x -++，其中2x =【答案】解：原式=22212x x x x -+++=221x +当2x =时，原式=22(2)1⨯+= 2×2 +1= 520（2013福建泉州，20，9分）如图，已知AD 是△ABC 的中线，分别过点B 、C 作BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F 求证：BE = CF【答案】证明：∵AD是△ABC的中线∴BD = CD∵BE⊥AD, CF⊥AD∴∠BED = ∠CFD =90°∵∠BDE = ∠CDF∴△DBE≌△CDF∴BE = CF21（2013福建泉州，21，9分）四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3的概率；(2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回．．．再抽取第二张，将数字记为y请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点(x，y)在函数2yx=图象上的概率【答案】解：(1)P(抽到数字3)=1 4(2)解法一：画树状图由树状图可知，共有12种机会均等的情况，其中满足点(x，y)在函数2yx=图象上的情况有2种，∴P(点在函数的图象上)=21. 126=法二：列表由列表可知，共有12种机会均等的情况，其中满足点(x ，y )在函数2y x=图象上的情况有2种， ∴P (点在函数的图象上)=21.126= 22（2013福建泉州，22，9分）已知抛物线2(3)2y a x =-+经过点( 1，-2) (1)求a 的值；(2)若点A (m ，y 1,)、B (n ，y 2)(m < n < 3)都在该抛物线上，试比较y 1与y 2 的大小 【答案】解：(1)∵抛物线2(3)2y a x =-+经过点(1，-2) ∴2(13)2=2a -+-∴ a =-1(2)解法一：由(1)得a =-1 <0，抛物线的开口向下 在对称轴x = 3的左侧，y 随 x 的增大而增大 ∵m < n < 3∴y 1 <y 2 解法二:由(1)得2(3)2y x =--+ ∴当 x = m 时,21(3)2y m =--+ 当 x = n 时,22(3)2y n =--+2212(3)(3)y y n m -=--- ()(6)n m m n =-+-∵ m <n <3∴n -m >0,m +n <6,即m +n -6<0 ∴(n -m )(m +n -6)<0∴y 1 <y 223（2013福建泉州，23，9分）某校开展“中国梦·泉州梦·我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目该校共有800人次参加活动下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)此次有 名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是 度，请你把条形统计图补充完整；(2)经研究，决定拔给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？(第 23题图)【答案】解: (1)200，36 补全条形统计图如图所示：(2) 10×296 + 12×80 + 15×200 + 12×224 = 9608(元) 答：学校开展本次活动共需9608元24 （2013福建泉州，24，9分）某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 A 、B 以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动 甲运动的路程l (cm)与时间t (s)满足关系：21322l t t =+(t ≥0)，乙以4 cm/s 的速度匀速运动，半圆的长度为 21 cm (1)甲运动 4 s 后的路程是多少？(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？ (3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？【答案】解：(1)当t =4时，213441422l =⨯+⨯=(cm) 答：甲运动 4 s 后的路程是14 cm(2)设它们运动了ms 后第一次相遇，根据题意，得：213()42122m m m ++= 解得13m =,214m =- (不合题意,舍去)答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3s(3)设它们运动了ns 后第二次相遇，根据题意，得：213()421322n n n ++=⨯ 解得17n =,218n =-(不合题意,舍去)答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了 7 s25（2013福建泉州，25，12分）如图，直线323y x =-+分别与x 、y 轴交于点B 、C ，点A (- 2，0)，P 是直线BC 上的动点 (1)求∠ABC 的大小；(2)求点P 的坐标，使∠APO =30°；(3)在坐标平面内，平移直线BC ，试探索：当BC 在不同位置时，使∠APO = 30°的点P 的个数是否保持不变？若不变，指出点 P 的个数有几个？若改变，指出点 P 的个数情况．．．．，并简要说明理由(第 25 题图)【答案】解：(1)∵直线323y x =-+分别与x 、y 轴交于点 B 、C ∴当x =0时,23y =y =0 时，x =2 ∴OB = 2, OC =23在Rt △COB 中 ∵tan ∠ABC =233OC OB ==∴∠ABC = 60°(2)解法一： 如图1，连结AC由(1)知：B (2，0)，C (0,23，AO = OB =2 在Rt △COB 中，由勾股定理得,22222(23)4BC OB OC =+=+=∵AB =BC =4，∠ABC =60° ∴△CAB 是等边三角形∵CO⊥AB∴∠ACO =30°取BC的中点P2, 连结OP2 ,易得P2(1，3) 则OP2∥AC∴∠AP2O=∠CAP2=12∠CAB=30°∴点P的坐标为(0，23)或(1,3)(第25 题图1)注：则AP2⊥BC，连结OP2∴OP2= OA=OB∴∠AP2O=12∠BAP2=12∠CAB=30°∴点P的坐标为(0，23)或(1,3)解法二：如图2，以AC为直径作圆与直线BC的两个交点即为符合条件的点P(第25 题图2)(解法参照解法一)(3)当BC在不同位置时，点P的个数会发生改变，使∠APO = 30°的点P的个数情况有四种：1个、2个、3个、4个以AO 为弦，AO 所对的圆心角等于 60°的圆共有两个，不妨记为⊙Q 、⊙Q ′，点Q 、Q ′关于x 轴对称 ∵直线BC 与⊙Q 、⊙Q ′的公共点 P 都满足∠APO =12∠AQO = 12∠AQ ′O = 30° 点 P 的个数情况如下：i)有1 个：直线BC 与⊙Q (或⊙Q ′)相切； ii)有2个：直线BC 与⊙Q (或⊙Q ′)相交；iii)有3个：直线BC 与⊙Q (或⊙Q ′)相切，同时与⊙Q ′(或⊙Q )相交； 直线BC 过⊙Q 与⊙Q ′的一个交点，同时与两圆都相交；iV)有4个：直线BC 同时与⊙Q 、⊙Q ′都相交，且不过两圆的交点(第25 题图3)或利用3y x b =-+中 b 的取值范围分情况说明26（2013福建泉州，26，14分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点A (- 6，0)，C(0，6)，过点E(-20)作EF ∥AB ，交BO 于F (1)求EF 的长；(2)过点 F 作直线 l 分别与直线AO 、直线BC 交于点 H 、G ①根据上述语句，在图1上画出图形，并证明OH EOBG AE=； ②过点 G 作直线GD ∥AB ，交x 轴于点D ，以 O 为圆心，OH 长为半径在x 轴上方作半圆(包 括直径两端点)，使它与GD 有公共点P ，如图2所示，当直线l 绕着点F 旋转时，点P 也随之运动证明：12OP BG =，并通过操作、观察，直接写出BG 长度的取值范围(不必说理)； (3)在(2)中，若点M (2，3)，探求：2PO +PM 的最小值(第 26 题图 1) (第 26题图2) 【答案】 (1)解法一：在正方形OABC中，∠FOE=∠BOA=12∠COA = 45°∵EF∥AB∴∠FEO =∠BAO =90°∴∠EFO = ∠FOE=45°又E(-2，0)∴EF = EO = 2解法二：∵A(-6，0)，C(0，6)，E(-2，0) ∴OA =AB=6,EO =2∵EF∥AB∴EF OE AB OA=∴EF =266⨯= 2(2)①解：画图，如图 1 所示证明：∵四边形OABC是正方形∴OH∥BC∴△OFH∽△BFG∴OH OF BG BF=(第26题图1) 又由(1)EF∥AB，得OF OEFB EA=∴OH OE BG EA=····· ····· ②证明：∵半圆与GD 交于点 P∴OP =OH由①得,OP OH OE BG BG EA== 又 AE =AO -EO =4∴12OP OE BG EA == 通过操作、观察可得，4≤BG ≤12 (3)解：由(2)可得12OP BG = ∴2OP + PM = BG + PM如图2所示，过点M 作直线MN ⊥AB 于点N ，交GD 于点 K ，则四边形BNKG 为矩形(第26题图2)∴NK =BG∴2PO + PM = BG + PM =NK + PM ≥NK + KM当点P 与K 重合，即P 在直线MN 上时，等号成立又∵ NK +KM ≥MN = 8当点K 在线段MN 上，等号成立∴当点P 在线段MN 上时，2PO + PM 的值最小最小值为 8四、附加题(共10分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况 如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过 90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分1 (5分)方程x +1= 0的解是【答案】 x =-12 (5分)如图，∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，则∠AOC = °【答案】 60。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列数中，是负整数的是（）A. -2.5B. -3C. 0D. 22. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. 3a < 3bD. 3a > 3b3. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 04. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且AB = 6cm，BC = 8cm，则三角形ABC的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm6. 若sinα = 0.6，cosβ = 0.8，则sin(α + β)的值为（）A. 0.4B. 0.5C. 0.7D. 0.97. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 4C. y = 3/xD. y = 2x^2 - 58. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 1，a2 = 3，且an = 2an-1 - 1，则数列{an}的通项公式是（）A. an = 2^n - 1B. an = 2^n + 1C. an = 2^nD. an = 2^n - 29. 若等差数列{an}的公差为d，且a1 + a2 + a3 = 12，a4 + a5 + a6 = 36，则d的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 下列命题中，正确的是（）A. 所有奇数都是正数B. 所有正数都是实数C. 所有实数都是整数D. 所有整数都是自然数二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。