水文学课件：第二章 河流(River)

南极洲 1398
欧洲
1050
澳大利亚 761.5
大洋洲 （各岛）
133.5
全球内陆 14902.5
年降水 mm 103km3 741 32.2 740 22.3 756 18.3 1596 28.4 165 2.31 790 8.29 456 3.47
2704 3.61
798 118.88
年径流
mm 103km3
流域出口断面流量Q与流域面积F的比值，指单位时间 (S)，单位面积(Km2)上的产流量。
M Q / F Q 1000 F
一、径流特征值
4、径流深度（Y）： (mm)
将径流总量(W）平分在流域面积(F）上，
所得的水深为径流深度 。
W的单位是立方米(m3) F的单位是平方千米(Km2)
Y W W 100010001000 W F F 1000100010001000 F 1000
332 14.41
151
4.57
339
8.20
661 11.76
165
2.31
306
3.21
39
0.30
径流 系数
0.45 0.20 0.45 0.41 1.00 0.39 0.09
1566 2.09 0.58
314 46.85 0.39
一、径流特征值
6、模比系数（ K ）：
某年的流量与多年平均流量的比值。
第二章 河 流（River）
第一节 水系和流域 第二节 河流的水情要素 第三节 河流的补给 第四节 河川径流的形成过程 第五节 河川径流的变化 第六节 河水的运动
第五节 河川径流的变化
径流特征值 河川径流的年际变化 河川径流的年内变化 洪水和枯水
一、径流特征值
1、流量（Q）： (m3/s)
每年的径流量是一个随机变量（年与年都是不相同的，没 有必然的联系），因此采用水文统计分析的方法来研究。
水文统计：将数学中概率论与数理统计学应用到水文分析 与计算上。
水文统计的任务就是研究和分析水文随机现象的统计变化 特性。并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出 在概率意义下的定量预估，以满足工程规划、设计、施工 以及运营期间的需要。
Q0
1 n 1
n i 1
Qi
一般要有超过30年的客观资料。 正常年径流量是水资源可能被利用的最大限度。
2、标准差
表示离差程度，也就表示年际变化的大小。
总体标准差
1n n i1
(Qi Q)2
样本标准差
S
1n n 1 i1
(Qi Q)2
当样本数量趋向于总体数量(n),样本标准差(s)趋向于总体标准差(σ)； 式中n-1表示对样本太少情况下的修正，调整抽样误差的自由度。
C、 作频率曲线
（2）理论频率曲线皮尔逊Ⅲ型 (P—Ⅲ)曲线
因流量资料是一个正偏分布，对正偏分布事件的概率 密度曲线，其方程为：
1、年径流量
（1）年平均流量 ：
全年流量的平均值，等于365天每天流量的算 术平均。
Q年
1 365
365 i1
Qi
（2）多年平均流量： 对已有资料的多年流量再作算术平均。
Qn
1 n
n i 1
Qi
（3）正常年径流量：
年径流的总体平均值，即数学期望值(实测资料年数 增加到无限大时，算得的平均值)。
水文频率曲线线型：
理论频率曲线
正态分布、对数正态分布、皮尔逊Ⅲ型(P-III)分布
经验频率曲线
1、作经验频率曲线
A、根据实测水文资料(如：流量)，按从大到小的顺序
排列
B、计算经验频率（Pi）
P(
Qi
)
m 100% n 1
P －等于和大于Qi的经验频率； m － Qi 的序号,即等于和大于Qi 的项数； n －系列的总项数。
3、变差系数（Cv）
水文计算中用标准差与均值之比作为衡量系列的相 对离散程度的一个参数，称为变差系数，或称离差系
数、离势系数。
Cv
Q
或
S Q
Cv没有面积因素，可用于不同地理环境下的对比分析 。 Cv值大，年径流的年际变化剧烈，这对水力资源的利 用不利，且易发生洪涝灾害；Cv值小，则年径流的年
际变化小，有利于径流资源的利用。
4、流量资料的概率分析
设事件X≥x 的概率用P(X≥x)来表示，它是随随机变量 取值x而变化的，所以p(X≥x)是x的函数，称为随机变量x 的分布函数，记为F(x)，即: F(x)=P(X≥x) 它代表随机变量X大于等于x的概率。
图中纵坐标表示变量x，横坐标表示概率分布函数值F(x)，
水文统计中称为随机变量的累积频率曲线，简称频率曲线.
Ki
Qi Q
Wi W
Yi Y
பைடு நூலகம்
Y、M、α这三个特征值都不受面积的影响，
而是反映了地理环境的差异，因此可将其 绘成等值线图。
各特征值之间的换算表
例题：某闭合流域的面积为1000Km2，多年平 均降水量为1261.6 mm,蒸发系数为β＝0.5，求 W、Q、Y、M和α。
解： 1 1 0.5 0.5
年径流变差系数（Cv）的影响因素：
(1)年径流量：主要是年降水量的影响。 (2)补给来源：雨水、冰川、地下水…
(3)流域面积
X
偏态系数（Cs）
衡量系列不对称程度的参数 。
n
(xi x)3
Cs
i 1
n
x
3
Cv
3
当系列对于 X对称时，Cs＝0，为正态；当系列对于 X不对 称时，Cs≠0，若Cs＞0，称为正偏；若Cs＜0，称为负偏。
单位时间内流经过水断面的水量。
瞬时流量：
某一时刻的流量，如洪峰流量、枯水流量等。
平均流量：
日平均流量 月平均流量 年平均流量
一、径流特征值
2、年径流总量（W）： (m3)
一年内流出出口断面总水量。
W = Q×T
Q：流量
T：时间
时间为：31.54×106秒
一、径流特征值
3、径流模数（M）： （升/秒·平方公里）
一、径流特征值
5、径流系数（α ）：
径流深度（Y）与年降水量（P）的比值。
Y/P
α的大小综合反映一个流域降雨量与径流量的关系，
反映了降雨特性和流域下垫面的产流条件。表
闭合流域α＋β＝1，β为蒸发系数。
世界各大洲水资源
洲名
面积 （万km2）
亚 洲 4347.5
非洲
3012
北美洲
2420
南美洲 1780
Y P 0.51261.6630.8(mm)
W Y F 1000 630 .8 1000 1000 63.08 107 (m3)
Q
W T
63.08 107 31.54 106
20(m / s)
M Q 1000 201000 20(升/ 秒 平方公里)
F
1000
二、河川径流量的年际变化