本溪第三章 相互作用——力检测题(Word版 含答案)
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一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)
1.水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度,属于角度传感器的一种,其作用就是测量载体的水平度,又叫倾角传感器。如图为一个简易模型,截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形,内部有一个小球,其半径略小于内接圆半径,三角形各边有压力传感器,分别感受小球对三边压力的大小,根据压力的大小,信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC 边恰好处于水平状态,将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动,直到AC 边水平,则在转动过程中( )
A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,A
B 处于水平状态
B .球对A
C 边的压力一直增大
C .球对BC 边的压力一直减小
D .BC 边所受压力不可能大于球的重力
【答案】A
【解析】
【分析】 【详解】
对正三角形内部的小球受力分析,如图所示
由几何关系可知,随着角度θ从0°到120°增大过程中,角α与角θ之和保持不变,且α + θ = 120°,所以角β也保持不变,β = 60°,由平衡条件和正弦定理得
()sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力
23sin sin sin sin sin 60AC
AC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力
()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,即AC
BC N N ''=,则θ = 60°,此时AB 处于水平状态,故A 正确;
BC .角度θ从0°到120°增大过程中,sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小,所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小,BC 错误;
D .当0 < θ < 60°时,BC
N G '>,即BC 边所受压力有可能大于球的重力,故D 错误。 故选A 。
2.如图所示,竖直面内有一圆环,轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心,另一端A 拴一球,轻绳AB 的一端拴球,另一端固定在圆环上的B 点。最初,两绳均被拉直,夹角为θ(2π
θ>)且OA 水平。现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中(夹角θ始终不变),以下说法正确的是( )
A .OA 上的张力逐渐增大
B .OA 上的张力先增大后减小
C .AB 上的张力逐渐增大
D .AB 上的张力先增大后减小
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
取球为研究对象,缓慢转动过程可视为平衡状态,物体受到重力mg ,OA 绳子的拉力OA F ,AB 绳子的拉力AB F ,这三个力合力为零,可构成如图所示的矢量三角形,由动态图分析可知OA F 先增大后减小,AB F 一直减小到零。
故选择B 。
3.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心,一质量为m 的小滑块,在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点.设小滑块所受支持力为N ,则下列判断正确的是( )
A .F 缓慢增大
B .F 缓慢减小
C .N 不变
D .N 缓慢减小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】 对物体进行受力分析:物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F .已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点,我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态.根据平衡条件,应用力的合成得出:
G F tan θ=
N G F sin θ
=,由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点,所以θ减小,tanθ减小,sinθ减小.根据以上表达式可以发现F 增大,F N 增大.故选A.
【点睛】
物体的动态平衡依然为高考命题热点,解决物体的平衡问题,一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键;二是要学会利用力学平衡的结论(比如:合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等)来解答;三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力.
4.半径为R 的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面B 的距离为h ,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由A 到B 的过程中,半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是( )
A .N 不变,T 变小
B .N 不变,T 先变大后变小
C .N 变小,T 先变小后变大
D .N 变大,T 变小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】 对小球受力分析如图所示,根据矢量三角形和力的图示的特点可知
mg N T h R R L
==+ 小球由A 到B 的过程,只有定滑轮左侧的绳子L 变短,h 和R 均不变,所以N 不变,T 变小,故A 正确,BCD 错误.
故选A 。
5.如图所示,固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧,两根轻弹簧的一端与小球相连,另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。已知直杆与水平面的夹角为θ,两弹簧的劲度系数均为k =3sin mg L θ,小球在距B 点45
L 的P 点处于静止状态,重力加速度为g 。则小球在P 点处受到摩擦力为( )
A .sin 5mg f θ=,方向沿杆向下
B .sin 5
mg f θ=,方向沿杆向上