《比例的应用》复习与整理课件(人教版数学六年级下册)2013

底面积和高是两种相关联的量
底面积×高＝体积（一定）
底面积与高成反比例关系
成正比例关系
2．下面每题中的两种量是不是成比例？为什么？（1）橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价。（2）圆柱的体积一定，它的底面积与高。（3）圆的面积与半径。
成正比例关系
成反比例关系
圆的面积和半径是两种相关联的量
S圆r＝π×r3 （不一定）
y
0.5
4
1．（1）如果x和y两种量成正比例关系，那么空格中填______。（2）如果x和y两种量成反比例关系，那么空格中填______。
x
0.4
y
0.5
4
0.4∶0.5＝x∶4
解：x∶4＝0.8
x＝0.8×4
x＝3.2
3.2
0.4×0.5＝4x
解：4x＝0.2
x＝0.2÷4
x＝0.05
0.05
同一题目，成正比例关系和成反比例关系计算方法不同，结果也不同。
学习任务一
3∶8＝24∶x
1．下面能与 ∶3组成比例的比是（ ）。A．15∶1 B． ∶5 C．0.45∶0.3
15∶1＝15
0.45∶0.3＝15
B
2．下面（ ）中的四个数可以组成比例。A．5，7，21和15 B．0.2，0.4，0.5和0.8 C． ， ， 和
学习任务三
1．在比例尺是20∶1的图纸上，量得零件A的长是8 cm。则零件A实际的长是多少？如果零件B实际的长是5 mm，那么在图纸上零件B的长应该画多少厘米？
20∶1是放大比例尺
，表示图上距离20 cm相当于实际距离1 cm。
实际距离＝图上距离÷比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺
0.4 cm＝4 mm

第二部分：比的应用
1 比的化简
2 比的大小比较
学习相同单位下和不同单位下的比的化简 方法。
了解同名比较和异名比较的方法。
3 比例的定义
学习什么是比例，比例的定义和性质。
4 等比例和不等比例
区分等比例和不等比例的特点和特征。
第三部分：比例的求解
基本操作
掌握算术平均数和几何平均数 的计算方法。
比例的计算方法
学习单纯比例法和综合比例法 的应用。
比例的应用
应用比例解决常见问题，提升 数学应用能力。
第四部分习内容，梳理知识点，加深印
象。
3
提高策略建议
4
提供学习比和比例的提高策略和建议。
案例分析
通过案例分析巩固对比和比例的理解。
课后训练
进行课后题目训练，检验学习成果。
人教版六年级数学下册 《总复习比和比例》课件 PPT
通过本课件，您将全面了解人教版六年级数学下册《总复习比和比例》的内 容，掌握比的概念、应用和求解，加深对数学知识的理解。
第一部分：复习比的概念
比的定义
学习什么是比，比的定义 是什么。
一比的概念
掌握一比的概念，了解一 比的性质和特点。
如何表示比
学习用冒号和分数表来表 示比的方法。

原路返回时每小时行 60 km，返回时用了多长时间？
图形的放大与缩小的特点：
一幅图的图上距离和实际距离的比。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙两地相距多远？
想一想，怎么判断两种量成正比例还是成反比例呢？
（2）积（0 除外）一定，一个因数和另一个因数。
解下面的比例。
四、正比例和反比例的意义
根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。
二、比和比例的区别
比
1. 两个量相除、式子。 2. 有两项（前项、后项） 3. 比有基本性质，它是化简比的依据。
比例
1. 两个比相等、等式。 2. 有四项（两个内项、两个外项）。 3. 比例有基本性质，它是解比例的依据。
即时练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。 （1）6：9 和 1.2：1.8 （2） 2：1 和 1.2 ：2.4
二、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 分数形式的比是交叉相乘的积相等。
或
三、解比例
如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
关 键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
练习
在一幅比例尺是1：2000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm 。在 另一幅比例尺是 1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
六、图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小。
图形的放大与缩小的特点：
关 键是看这1两、种相王关叔联的叔量开对应车的从两个甲数地的商到一乙定还地是，积一前定2，如小果时商一行定了就成1正00比例km，。如果照积这一定样就的成反速比度例。，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙 一 2、幅把图一的个图图两上形距地按离x相和：实1距放际多大距，离远就的？是比将。这个图形的各条边放大（ ）倍。

2、用边长是15厘米的方砖给教室铺地， 需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖 铺地，需要多少块？
2
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❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
2、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除，它有两项，即前、后项； 比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个 外项。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有
基本性质，它是解比例的依据。
2
返回
比例的基本性质
练习二
1、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （分数形式下体现为：交叉相乘积相等。） 2、解比例 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是 比例的基本性质。
六年级数学下册《比例的整理与复习》 ppt课件[人教版]
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
2
返回
正比例和反比例的意义
1、成正比例的量
①一两定种相关联的量②一种量变化，另一种量也随着变化练③习比三值

两个数相除又叫做两 个数的比.
0.9∶0.6 ＝ 1.5
5 ∶ 6
＝ 20∶24
内项
前项
后项
比值
外项
在比例里，两个内项 的积等于两个外项的 积. 5∶6 ＝ 20∶24 6 )×( 20)＝( 5 )×( 24)
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( 6 ) ( ＝3∶( 2 )
3.六年级二班男生和女生人数 的比是６：５，男生有３０人，女 生有（２５ ）人，全班有（５５ ）。
4.根据“男、女生人数之比是 ５：４”，你还能联想到什么？
男生是女生的５／４，男生占全班的５／９.……
5.用５、２、１５、６四个数组 成两个比例。
5:2=15:6 5:15=2:6 2:5=6:15 15:5=6:2 15:6=5:2 2:6=5:15 6:15=2:5
下面各题中的两种量是不是成比例？ 如果成比例，成什么比例？为什么？
• 1.比例尺一定，两地的实际距离和图 上距离。（正）
（反） • 2.被除数一定，除数和商。
• 3.如果Y=5X，Y和X。 （正）
二、复习有关比例尺的知识
1.在一幅地图上，某两地的图上距离是 ５cm表示实际距离１５km，这幅地图 的比例尺是多少？
人教版六年级数学下册
比例
整理和复习
1、什么叫比例？ 表示两个比相等的式子，叫做比例。
2、什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积 3、什么叫解比例？ 求比例中的未知项，叫做解比例。 4、什么叫正比例？什么叫反比例？
比
意 义 各 部 分 名 称
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例.

分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数， 使它成为整数比，再用第一种方法化简。
求比值 化简比
一般方法
结果
根据比值的意义，用前项 是一个商，可以是整
除以后项。
数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比 的前项和后项都乘上或者 除以相同的数(零除外)。
是一个比，它的前项 和后项都是整数。
整理与复习
比和比例
回顾
意义
各部 分名 称
基 本 性 质
比
两个数相除又叫做两 个数的比。
0.6 ∶ 0.2 ＝ 3
前
后
比Hale Waihona Puke 项项值比的前项和后项同时乘上
或者同时除以相同的数
（0除外），比值不变。
比例
表示两个比相等的式子叫做
比例。
8∶3 ＝
40 ∶ 15
内项
外项
在比例里， 两个内项的 积等于两个外项的积。
求比值 化简比
5∶6
＝5 6
5 ∶2 ＝ 5
8
16
8 ∶ 16 ＝ 1∶2 0.7 ∶0. 6 ＝ 7 ∶ 6
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量 中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
y/x＝k (一定）
3、三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例
小结
你学到了什么知识与技能？ 你用到了哪些方法？ 你体验到成就感了吗？
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。

人教版六年级数学下册《总复习比 和比例》课件
目录
• 比和比例的定义与性质 • 比的应用 • 比例的应用 • 比和比例的易错点解析 • 综合练习题
01
比和比例的定义与性质
Chapter
比的定义与性质
总结词
描述比的定义，包括比的前项、后项以及比值的概念。
详细描述
比是描述两个数量之间关系的一种方式，通常表示为“a:b”的形式，其中a是 前项，b是后项。比值是前项除以后项的结果，表示两个数量之间的相对大小。
根据各个部分的比例和总数，可 以计算出各个部分的具体数量或 金额。例如，如果总数为100， 按照2:3:4的比例分配，则第一部 分为20，第二部分为30，第三部 分为50。
按比分配的应用
按比分配在日常生活和工作中很 常见，如分蛋糕、分摊费用等。
比和比例在实际问题中的应用
比和比例在生活中的应用
在生活中，比和比例的应用非常广泛。例如，在购物时比较不同商品的价格和性能，按照 一定的比例调整菜品的味道等。
比例在配料中的应用
在食品、化工等领域，常常需要按照 一定的比例来配料，以确保产品的质 量和性能。
04
比和比例的易错点解析
Chapter
比和比例的混淆点解析
总结词
学生常常混淆比和比例的概念，导致在解题时出现错误。
详细描述
比是指两个数之间的数量关系，通常表示为“甲：乙”的形 式，而比例是指四个数之间相等的数量关系，通常表示为“ 甲：乙=丙：丁”。学生需要明确区分两者的概念，理解各 自的意义和用法。
比例的定义与性质
总结词
描述比例的定义，包括比例的交叉相 乘性质。
详细描述
比例是表示四个数之间关系的一种方 式，通常表示为“a:b=c:d”的形式。 比例具有交叉相乘性质，即如果 a/b=c/d，那么a×d=b×c。

三、易错练习
2．判断题。
（1）由2、3、4、5四个数，可以组成比例。
（×）
（2）乐乐的年龄和体重成正比例。
（×）
（3）如果5a＝6b（a、b均不为0），那么a:b＝5:6。
（×）
（4）一个长方形按2:1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍。
（×）
（5）将一个长2毫米的零件画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺
三、易错练习
1．选择题。
（1）如果6x=7y，写成比例是（A D ） A．6:7=y:x B．x:y=6:7 C．6:x=7:y D．6:y=7:x （2）用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是 正确的（ B ）。 A．21:3=7:9 B．3:7=9:21 C．9:3=7:21 D．3×21=7×9
三、易错练习
1．选择题。 （3）下面每组的两个量中，成正比例的量有（ D ） A．一本童话故事书，已经看的页数和没看的页数 B．男学生数一定，女学生数和全班人数 C．一袋大米，已经吃了的和没吃的 D．圆的周长和直径
三、易错练习
1．选择题。 （4）下面每组中的两个量中，成反比例的量有（ C ） A．圆的周长和圆周率 B．如果A×8 =4×B，那么A和B C．一个三角形的面积是5平方厘米，它的底和高 D．房间面积一定，铺地方砖的面积和所需块数
（3）根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可 以求出这个比例中的另外一个未知项，这种解题方法叫解比例。
一、复习回顾
2．正比例和反比例。
（1）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 比值（一定），比例关系可以用正比例的式子表示：y =k。

比例整理与复习
比例的意义 比例的基本性质
正比例和反比例的意义
比例尺
1、图形的放大与缩小 2、用正反比例解决问题
比例的意义 什么叫比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能否组成比例？
1、比较两个比的比值是否相等 2、根据比例的基本性质 比和比例的区别？
比和比例的区别
比
比例
意义 两个数相除又叫 表示两个比相等
解比例 求比例中的未知项，叫做解比例。 解比例是根据比例的基本性质，把比例转化 成方程，再解方程。
正比例和反比例的意义
成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 它们的关系叫做正比例关系。
字母关系式：
y x
=k（一定）
正比例和反比例的意义
成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 它们的关系叫做反比例关系。
字母关系式：xy=k（一定）
正、反比例的相同点和不同点
相同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量，一
种，一 种量扩大（缩小）另一种
量扩大（缩小）；2、相 对应的两个数的比值是一
定的；3、关系式：y:x=k （一定）；4、图像是一 条直线。
1、变化的方向相反，一 种量扩大（缩小）另一种
量缩小（扩大）；2、相 对应的两个数的积是一
定的；3、关系式：xy=k （一定）；4、图像是一 条曲线。
做这两个数的比。 的式子叫做比例。
构成 由两项组成，分别
叫做比的前项和后 项。
由四项组成，两端 的两项叫做比例的 外项，中间的两项 叫做比例的内项。

（2）用正比例的意义判断题中 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米?
提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
家庭作业
1、我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
想：（1）题中相关联的两个量是：
周需要10.6小时，运行15周要用多少时间? 我们家上个月用了8吨水,水费是12.
4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
（单2价）一定时，是总一价定和的数。量成正2比、例。北京到长沙的铁路长大约是1600km，一列由北
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
北1、京购到买郑课州本的的铁单路价长一大定约，是总7京0价0和km开数. 量。往长沙的高铁，9：00出发，11:30到达郑州。 北京到郑州的铁路长大约是700km.按照这样的速 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1：
. 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？