人教版第一章有理数全章测试(含答案)

人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附含答案1．设|a |=4 |b |=2 且|a +b |=－(a +b ) 则a －b 所有值的和为( ) A ．－8 B ．－6 C ．－4 D ．－2点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点10010AB BC CD DE ===， 则数9910所对应的点在线段（ ）上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DE【详解】 AB BC =14AB ∴=4．计算202020222 1.5(1)3⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．23B ．32C ．23-D ．32-20202019 1.53⨯⋅⋅⋅⨯个个20193个在一个由六个圆圈组成的三角形里图中圆圈里 要求三角形每条边上的三个数的和S 都相等 那么S 的最大值是（ ）A ．-9B ．-10C ．-12D ．-13【答案】A【详解】解：六个数的和为：()()()()()()12345621-+-+-+-+-+-=- 最大三个数的和为：()()()1236-+-+-=- S=[(21)(6)]39-+-÷=-． 填数如图：故选A．6．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a ||||||1a b ca b c++=-那么||||||||ab bc ac abcab bc ac abc+++的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定【答案】45或23【详解】解：∵|x|＝11 |y|＝14 |z|＝20∵x＝±11 y＝±14 z＝±20．∵|x +y |＝x +y |y +z |＝﹣（y +z ） ∵x +y ≥0 y +z ≤0．∵x +y ≥0．∵x ＝±11 y ＝14． ∵y +z ≤0 ∵z ＝﹣20当x ＝11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝11+14+20＝45； 当x ＝﹣11 y ＝14 z ＝﹣20时 x +y ﹣z ＝﹣11+14+20＝23． 故答案为：45或23．8．若|a|+|b|=|a+b| 则a 、b 满足的关系是_____． 【答案】a 、b 同号或a 、b 有一个为0或同时为0 【详解】∵|a|+|b|=|a+b|∵a 、b 满足的关系是a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0 故答案为a 、b 同号或a 、b 有一个为0 或同时为0．9．计算：11111111111111234201723420182342018⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⋯-⨯+++⋯+-----⋯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11112342017⎛⎫⨯+++⋯+= ⎪⎝⎭_________．12017++=12018++=1111111111)]()[1()]()2017232018232018232017⨯+++--+++⨯+++++1[1(2018m -+)(2018m m -+a +2b +3c +4d 的最大值是_____． 【答案】81【详解】解：∵a b c d 表示4个不同的正整数 且a +b 2+c 3+d 4＝90 其中d ＞1 ∵d 4＜90 则d ＝2或3 c 3＜90 则c ＝1 2 3或4b 2＜90 则b ＝1 2 3 4 5 6 7 8 9a ＜90 则a ＝1 2 3 … 89 ∵4d ≤12 3c ≤12 2b ≤18 a ≤89 ∵要使得a +2b +3c +4d 取得最大值则a 取最大值时 a ＝90﹣（b 2+c 3+d 4）取最大值 ∵b c d 要取最小值 则d 取2 c 取1 b 取3 ∵a 的最大值为90﹣（32+13+24）＝64 ∵a +2b +3c +4d 的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81 故答案为：81．11．如图 将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A 放在原点 并把圆片沿数轴滚动1周 点A 到达点A '的位置 则点A '表示的数是 _______；若起点A 开始时是与—1重合的 则滚动2周后点A '表示的数是______．【答案】 2π或2π- 41π-或41π--对数轴上分别表示数a和数b的两个点A B之间的距离进行了探究：（1）利用数轴可知5与1两点之间距离是；一般的数轴上表示数m和数n的两点之间距离为．问题探究：（2）请求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．问题解决：（3）如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L L旁依次有3处防疫物资放置点A B C已知AB＝800米BC＝1200米现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P问P建在直线L上的何处时才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？()1求A、B两点之间的距离；()2点C、D在线段AB上AC为14个单位长度BD为8个单位长度求线段CD的长；()3在()2的条件下动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动求经过几秒点P、点Q到点C的距离相等．)12a++b-=60b=；6)1218-=；在线段ABAC=AB=1418BC∴=18=CD BD()3设经过AD AB=①当点P的数学工具 它使数和数轴上的点建立起对应关系 揭示了数与点之间的内在联系 它是“数形结合”的基础．例如 式子2x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为()+=--x 1x 1 所以1x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距离．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）若23x -= 则x = ；32x x -++的最小值是 ．（2）若327x x -++= 则x 的值为 ；若43113x x x ++-++= 则x 的值为 ．（3）是否存在x 使得32143x x x +-+++取最小值 若存在 直接写出这个最小值及此时x 的取值情况；若不存在 请说明理由．当P 在A 点左侧时2255PA PB PA AB PA +=+=+>；同理当P 在B 点右侧时2255PA PB PB AB PB +=+=+>；。

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．-2022的绝对值是（ ）A ．12022-B ．12022C ．2022D ．-20222．将5041精确到百位的结果是（ ）A ．5000B ．5.0×103C ．50D ．5.04×1033．下列各组数中，不是．．互为相反数的是（ ） A ．(3)-- 与 (3)+-B ．23- 与 2(3)-C ．3-- 与 3+D ．3(3)-- 与 33 4．若a 是有理数，那么在①1a + ，②1a + ，③1a + ，④21a + 中，一定是正数的 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．山西省某地某天的最低温度为﹣7℃，且昼夜温差为12℃，则最高温度为（ ）A ．5℃B ．7℃C ．﹣12℃D ．﹣5℃6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 和点C 表示的有理数互为相反数，那么点B 表示的有理数是（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．37．若|a |＝5，|b |＝19，且|a +b |＝﹣（a +b ），则a ﹣b 的值为（ ）A ．24B ．14C ．24或14D ．以上都不对8．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（ ）A ．12B ．1118C ．76D ．59二、填空题9．绝对值不大于4的所有正整数的和为 .10．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是14，则这两个数是 .11．把时针从钟面数字“12”开始，按顺时针方向拨到“6”，记做拨了 12+周，那么把时针从钟面数字“12”开始拨了 14- 周，则该时针所指的钟面数字为 . 12．地球与太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度是3×105 km/s,则太阳光照射到地球上约需 s.13．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元．三、计算题14．计算： 42112(2)63⎡⎤--÷⨯--⎣⎦15．计算： （1）（16 － 34 ＋ 512)× 12 （2）()()148121649-÷⨯÷-16．计算：（1）11623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（2）22434292⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭.17．下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）小红的体重为45.0千克；（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．18．某中学抽查了某次月考中某班10名同学的成绩，以100分为基准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： 8,2,20,9,32,12,14,1,7,0+-+-++--+ .（1）这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?最高分与最低分相差多少?（2）小明在这次考试中考了116分，按这种计分方法，应记作什么?19．国庆放假时，小明一家三口准备驾驶小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发，先向东走了6千米到超市买东西，然后再向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家．．．所经历路程小车的耗油量.参考答案：1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D9．1010．±711．912．5×102(或500)13．16014．解：原式 ()1232=--⨯⨯-112=-+11=15．（1）解：原式=16×12-34×12+512×12 =2-9+5=-（9-2-5）=-2（2）解：原式=（-81）×49×49×（-116） =116．（1）解：原式=-3+2=-1（2）解原式=16÷2-4994⨯=8-1=7 17．解：（1）精确到十分位，有3个有效数字；（2）精确到万位，有1个有效数字；（3）精确到百位，有4个有效数字．18．（1）解：由题意，这10名同学中最高分为 10032132+= （分）最低分为 ()1001486+-= （分）则 1328646-= （分）答：这10名同学中最高分是132分，最低分是86分，最高分与最低分相差46分；（2）解： 11610016-=答：按这种计分方法，应记作 16+ .19．（1）解：点A 、B 、C 如图所示：（2）解：AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）.故超市A 和外公家C 相距10.5千米（3）解：6+1.5+12+4.5=24（千米）24×0.08=1.92（升）.答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.92升。

人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是　　. 12．－2的绝对值是　13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为　　．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为　　．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。

第一章有理数测试卷考试总分: 120 分考试时间: 120 分钟一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作( )A. -3mB. 3 mC. 6 mD. -6 m2.用科学记数法表示为的数是（）A. 1999B. 199.9C. 0.001999D. 199903.下列说法中正确的是（）A. 最小的整数是0B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等4.由四舍五入得到的近似数万，下列说法正确的是（）A. 精确到千分位B. 精确到百分位C. 精确到万分位D. 精确到百位5.下列说法错误的是（）A. 两个数互为倒数，则这两个数的积是B. 有理数的倒数是C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是D. 乘以任何数都等于6.下列计算正确的是（）①‚②,③④⑤⑥．A. 2个B. 6个C. 4个D. 5个7.近似数所表示的准确数的范围是（）A. 1.25≤A<1.35B. 1.20<A<1.30C. 1.295≤A<1.305D. 1.300≤A<1.3058.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B.C. D.9. 3的相反数是（）A. ﹣3B. 3C.D.10.下列说法中正确的有（）个．①是负分数；②、不是整数；③是非负数:④不是有理数．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，则中午的气温是________；某人向北走千米，再向南走千米，结果向________走千米．12. 在数轴上，点M表示的数为-2，将它先向右平移4．5个单位，再向左平移5个单位到达N点，则点N 表示的数是________．13.在下列括号中填入适当的数________．14.纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是_____点．15.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成万个农村教学点的建设任务．万可用科学记数法为________．16.的相反数是________，的倒数是________，的绝对值是________．17.绝对值小于的所有非负整数的积为________．18.在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是_____．19. 用科学记数法表示10300000记作___________．20.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.计算下列各题（1）（2）（3）（4）22.在数轴上表示下列各数:，，，，，，并用”“号把这些数连接起来．23.滴水成河，若滴水积在一起合立方米，现有一条河流总体积为万亿立方米，试求该河流有多少滴水？（用科学记数法表示）24.如图是一个”有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入；；这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？你认为当输入什么数时，其输出的结果是？你认为这的”有理数转换器”不可能输出什么数？25.一股民上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位:元）星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时，每股是________元；本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；已知该股民买进股票时付了‰的手续费，卖出时还需付成交额‰的手续费和‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？26.已知多项式，，其中，马小虎同学在计算”“时，误将”“看成了”“，求得的结果为．求多项式；求出的正确结果；当时，求的值．答案与解析一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作( )A. -3mB. 3 mC. 6 mD. -6 m【答案】A【解析】试题分析:因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选A．考点:正数和负数．2.用科学记数法表示为的数是（）A. 1999B. 199.9C. 0.001999D. 19990【答案】A【解析】【分析】根据n是几，小数点向右移动几位，可得原数．【详解】1.999×103=1999，故选:A.【点睛】本题考查的是科学计数法，熟练掌握科学计数法的定义是解题的关键.3.下列说法中正确的是（）A. 最小的整数是0B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等【答案】D【解析】试题解析:A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为:如+1和-1的绝对值相等，但+1不等于-1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|-1|=1，所以正确；故选D．考点:1．正数和负数；2．相反数；3．绝对值．4.由四舍五入得到的近似数万，下列说法正确的是（）A. 精确到千分位B. 精确到百分位C. 精确到万分位D. 精确到百位【答案】D【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【详解】数3.05万末尾数字5表示5百，所以，精确到百位．故选D.【点睛】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入是解题的关键.5.下列说法错误的是（）A. 两个数互为倒数，则这两个数的积是B. 有理数的倒数是C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是D. 乘以任何数都等于【答案】B【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】A. 互为倒数的两个数的积是1，故A正确；B. m是0时，m没有倒数，故B错误；C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是−1，故C正确，D. 0乘任何数都得0，故D正确；故选:B.【点睛】本题考查的是倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.6.下列计算正确的是（）①‚②,③④⑤⑥．A. 2个B. 6个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】①，正确；②ƒ③，错误；④，正确；⑤，错误；⑥．则计算正确的有2个，故选A.【点睛】本题考查的是有理数的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键.7.近似数所表示的准确数的范围是（）A. 1.25≤A<1.35B. 1.20<A<1.30C. 1.295≤A<1.305D. 1.300≤A<1.305【答案】C【解析】【分析】近似值是通过四舍五入得到的:精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【详解】根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295A<1.305.故选C.【点睛】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入的方法是解题的关键.8.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】把各个选项中的数化到最简，即可解答本题．【详解】∵−|−1|=−1，故选项A符合题意，∵−(−2)3=−(−8)=8，故选项B不符合题意，∵−(−)=，故选项C不符合题意，∵(−3)2=9，故选项D不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是正负数，相反数和绝对值，熟练掌握它们的定义是解题的关键.9. 3的相反数是（）A. ﹣3B. 3C.D.【答案】A【解析】试题分析:根据相反数的含义，可得:3的相反数是:﹣3．故选A．考点:相反数．视频10.下列说法中正确的有（）个．①是负分数；②、不是整数；③是非负数:④不是有理数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据有理数的意义与分类逐一分析探讨得出答案即可．【详解】①是负分数，正确；②2、4是整数，所以②错误；③0是非负数，正确；④−1.3是有理数，所以④错误.正确的是①③共2个.故选:B.【点睛】本题考查的是有理数，熟练掌握它的定义是解题的关键.二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，则中午的气温是________；某人向北走千米，再向南走千米，结果向________走千米．【答案】(1). 4o C (2). 南【解析】【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加法法则计算即可．【详解】−7+(+11)=4，则中午的气温是4 o C ，记向北为正，则向南为负，+4+(−7)=−3，结果向南走3千米，故答案为:4 o C ；南.【点睛】本题考查的是有理数，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键.12. 在数轴上，点M表示的数为-2，将它先向右平移4．5个单位，再向左平移5个单位到达N点，则点N 表示的数是________．【答案】-2．5．【解析】试题解析:数轴上表示-2的点先向右移动4．5个单位的点为:-2+4．5=2．5；再向左移动5个单位的点为:2．5-5=-2．5．考点:数轴．13.在下列括号中填入适当的数________．【答案】【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则首先去括号，进而移项计算得出即可．【详解】∵(+32)−(+18)−(+64)=−50，∴−50+32=−18，(+32)−(+18)−−32−(+64)=−18故答案为:−32.【点睛】本题考查的是有理数的加减法，熟练掌握计算法则是解题的关键.14.纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是_____点．【答案】19【解析】根据纽约与北京的时差为﹣13h，可列式求解为:12+20﹣13=32﹣13=19，所以李伯伯到达纽约时间是19点，即晚上7点．故答案为:19．点睛:此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．15.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成万个农村教学点的建设任务．万可用科学记数法为________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】将5.78万用科学记数法表示为:5.78×104.故答案为:5.78×104.【点睛】本题考查的是科学计数法，熟练掌握科学计数法的定义是解题的关键.16.的相反数是________，的倒数是________，的绝对值是________．【答案】(1). (2). (3).【解析】【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．【详解】的相反数为:，的倒数是，的绝对值是:．【点睛】本题考查的知识点是绝对值、相反数、倒数的定义，解题关键是注意区分概念，不要混淆．17.绝对值小于的所有非负整数的积为________．【答案】【解析】【分析】先求出绝对值小于2.5的所有的非负整数，再求积．【详解】绝对值小于2.5的所有非负整数为-2，-1，0，1，2，之积为0．故答案为:0【点睛】本题考查的知识点是非负整数的概念，解题关键是注意非负整数也包含0.18.在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是_____．【答案】18．【解析】试题分析:最大的积是:（﹣3）×（﹣6）=18，故答案为:18．考点:1．有理数的乘法；2．有理数大小比较．19. 用科学记数法表示10300000记作___________．【答案】1．03×107【解析】试题分析:科学计数法是指:a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．考点:科学计数法20.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则________．【答案】或【解析】【分析】由互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于2，可得，整体代入即可求值．【详解】互为相反数，，互为倒数，，x的绝对值为2，，；．故答案为:1或5．【点睛】本题考查的知识点是相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质，解题关键是两个相反数的和为0．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.计算下列各题（1）（2）（3）（4）【答案】(1)40;(2);(3)23;(4)-8【解析】【分析】（1）去掉括号，再根据有理数的加、减运算求值即可；（2）取消绝对值符号及小括号，再根据有理数的加、减运算求值即可；（3）根据有理数混合运算的运算顺序，先算出乘、除的值，再相加即可得出结论；（4）先算出乘方的值，再有理数混合运算的运算顺序求值即可得出结论．【详解】解:（1），，；（2），，；，，；（4），，，．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算, 绝对值, 有理数的乘方，解题关键是依照运算法则依次进行运算.22.在数轴上表示下列各数:，，，，，，并用”“号把这些数连接起来．【答案】,数轴见解析【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】解:如图，用”“号把这些数连接起来．【点睛】本题考查的知识点是有理数大小比较，解题关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．23.滴水成河，若滴水积在一起合立方米，现有一条河流总体积为万亿立方米，试求该河流有多少滴水？（用科学记数法表示）【答案】该河流有滴水．【解析】【分析】首先利用科学计数法分别表示出2000和10万亿，然后利用乘法进行计算即可得出答案．【详解】∵10万亿=，2000=，∴滴，即该河流有滴水．【点睛】本题主要考查的是科学计数法的表示方法以及计算法则，属于基础题型．理解科学计数法的方法是解决这个问题的关键．科学计数法是指:，且，n为原数的整数位数减一．24.如图是一个”有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入；；这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？你认为当输入什么数时，其输出的结果是？你认为这的”有理数转换器”不可能输出什么数？【答案】（1）当输入时，输出；当输入时，输出；当输入时，输出（2）应输入或（为自然数）；（3）输出的数应为非负数【解析】【分析】（1）先判断出3、、0.4与2的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；（2）由此程序可知，当输出0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以应输入0；（3）根据绝对值的性质和倒数的定义可找出规律．【详解】解:∵，∴输入时的程序为:，∴的相反数是，的倒数是，∴当输入时，输出；∵．∴输入时的程序为:，∴的相反数是，，∴当输入时，输出；∵，∴输入时的程序为:，的相反数为，的绝对值是∴当输入时，输出．∵输出数为，的相反数及绝对值均为，当输入的倍数时也输出．∴应输入或（为自然数）；由图表知，不管输入正数、或者负数，输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是审清题意，根据已知条件进行解答. 25.一股民上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位:元）星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时，每股是________元；本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；已知该股民买进股票时付了‰的手续费，卖出时还需付成交额‰的手续费和‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）34.5；（2）35.5；28；（3）889.5元．【解析】【分析】（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可．（2）根据要求列出式子解出结果即可．（3）先算出刚买股票后去掉手续费剩余的钱是多少，然后再算出周五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时的钱，剩下的钱就是所收益的．【详解】解:（1）根据题意得:27+4+4.5-1，=35.5-1，=34.5（2）根据题意得:27+4+4.5，=35.527+4+4.5-1-2.5-4，=35.5-1-2.5-4，=28（3）27×1000×（1+1.5‰）=27000×（1+1.5‰）=27040.5（元）28×1000-28×1000×1.5‰-28×1000×1‰=28000-28000×1.5‰-28000×1‰=28000-42-28=27930（元）27930-27040.5.5=889.5（元）故答案为:（1）34.5；（2）35.5；28；（3）889.5元．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是在解题时要注意运算数序及符号．26.已知多项式，，其中，马小虎同学在计算”“时，误将”“看成了”“，求得的结果为．求多项式；求出的正确结果；当时，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）因为，所以，将代入即可求出；（2）将（1）中求出的与代入，去括号合并同类项即可求;（3）根据（2）的结论，把代入求值即可．【详解】解:∵，，∴；∵，，∴；当时，．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．。

人教版数学七年级上学期第一章有理数测试时限：100分钟满分：120分一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)1.下列说法不正确的是( )A. 0是最小数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是绝对值最小的数2.下列各对数中,互为相反数的是( )A. +(-3)与-3B. +(+3)与-3C. -(-3)与3D. 3 与+(+3)3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数,另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定5.下列各组数中,数值相等是()A. 32和23B. ﹣23和(﹣2)3C. ﹣32和(﹣3)2D. ﹣3×22 和(﹣3×2)26.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )A. 10和－10B. 0和10C. 5和－5D. 5和07.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A. b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＞0D. b﹣c＜08.计算16×(－6)÷(-16)×6值为( )A. 1B. 36C. －1D. +69.下列交换加数的位置的变形中,正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B.13111311 34644436 -+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.710.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方11.比较大小：-22,(12-)2,(13-)3,正确的是( )A. -22＞(12-)2＞(13-)3 B. (13-)3＞-22＞(12-)2C. (12-)2＞-22＞(13-)3 D. (12-)2＞(13-)3＞-2212.若(－1)2＝4,那么的值为()A. 27B. 3或－1C. 25或－1D. －1或27二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到的最大乘积是_．三、解答题(本大题共6个题,共72分)17.(1)将下列各数填入相应的圈内：212,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．18.数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －1 1 319.计算下列各题(1)15＋(-14)-15-(-025) (2)(-81)÷94×49÷(-32)(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243]20.按要求解答下列各题(1)已知a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x=(-2)2．试求x2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值．(2)已知有理数a、b、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值．21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(1)星期三收盘时,每股是多少?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?答案与解析一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)1.下列说法不正确的是( )A. 0是最小的数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是绝对值最小的数【答案】A【解析】【分析】根据有理数0的意义进行分析.【详解】0不是最小的数,比0小的数是负数；0的相反数是0；0没有倒数；0是绝对值最小的数.故选A【点睛】本题考核知识点：0的意义. 解题关键点：理解有理数0的意义.2.下列各对数中,互为相反数的是( )A. +(-3)与-3B. +(+3)与-3C. -(-3)与3D. 3 与+(+3)【答案】B【解析】【分析】根据：只有符号不同的两个数互为相反数.逐个化简分析即可.【详解】A .+(-3)=-3与-3, 不是互为相反数；B.+(+3)=3与-3 , 是互为相反数；C.-(-3)=3与3, 不是互为相反数；D.3 与+(+3)=3, 不是互为相反数.故选B【点睛】本题考核知识点：相反数. 解题关键点：理解相反数的定义.3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数,另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数【答案】D【解析】试题分析：若两个有理数的和为正数,两个加数可能都为正数,也可能一个为正数,也可能一个加数为正数,另一个加数为0,不可能两加数为负数．故选D．考点：有理数的加法．4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】根据“互为相反数的两个数的和是0”判断出这两个数是互为相反数,互为相反数的两个数的商为-1.【详解】∵两个非零有理数的和是0∴这两个数互为相反数∴互为相反数的两个非零数的商为-1故选B【点睛】本题考查“互为相反数的两数相加得0”以及有理数除法法则,熟练掌握相关知识点是解题关键5.下列各组数中,数值相等的是()A 32和23 B. ﹣23和(﹣2)3 C. ﹣32和(﹣3)2 D. ﹣3×22 和(﹣3×2)2【答案】B【解析】【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果,即可做出判断．【详解】A、32=9,23=8,数值不相等；B、﹣23=(﹣2)3=﹣8,数值相等；C、﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,数值不相等；D、﹣3×22=﹣12,(﹣3×2)2=36,数值不相等,故选B6.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )A. 10和－10B. 0和10C. 5和－5D. 5和0【答案】C【解析】【分析】绝对值相等的两个不同的数互为相反数,因为他们的距离是10,所以他们的绝对值是5.【详解】依题意可得,这两个数的绝对值是5,所以这两个数是5和－5.故选C【点睛】本题考核知识点：绝对值. 解题关键点：理解绝对值的意义.7.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A. b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＞0D. b﹣c＜0【答案】C【解析】试题分析：根据数轴上点的特点,可知a＜b＜0＜c,且︱a︱＞︱c︱＞︱b︱,因此a+b＜0,故A正确；a+c＜0,故B正确；a-b＜0,故C错误；b-c＜0,故D正确.故选C考点：数轴8.计算16×(－6)÷(-16)×6的值为( )A. 1B. 36C. －1D. +6 【答案】B【解析】【分析】先把除法运算化为乘法运算,再根据有理数乘法法则进行计算.【详解】16×(－6)÷(-16)×6=16×(－6)×(-6)×6=36故选B【点睛】本题考核知识点：有理数乘除法. 解题关键点：把除法转化为乘法.9.下列交换加数的位置的变形中,正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B.13111311 34644436 -+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 45-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 【答案】D【解析】【详解】A. 1−4+5−4=1−4−4+5,故错误；B.13111311=-34644436-+--+--,故错误；C. 1-2+3-4=-2+1-4+3,故错误；D. 4.5−1.7−2.5+1.8=4.5−2.5+1.8−1.7,故正确．故选D.10.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方【答案】B【解析】【分析】某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,相当于向东走700米,最后离家向东200米. 【详解】依题意分析可得,向西走了－700米,相当于向东走700米,所以,该同学最后离家向东200米.即在学校.故选B【点睛】本题考核知识点：负数的意义,数轴. 解题关键点：理解负数的意义.11.比较大小：-22,(12-)2,(13-)3,正确的是( )A. -22＞(12-)2＞(13-)3 B. (13-)3＞-22＞(12-)2C. (12-)2＞-22＞(13-)3 D. (12-)2＞(13-)3＞-22【答案】D 【解析】解：∵﹣22=﹣4,(﹣12)2=14,(﹣13)3=﹣127,∴(﹣12)2＞(﹣13)3＞﹣22；故选D．点睛：本题考查了有理数大小的比较,不是最简的化到最简,然后根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小得出答案．12.若(－1)2＝4,那么的值为()A. 27B. 3或－1C. 25或－1D. －1或27【答案】D【解析】由题意得：－1=2解得：x=3或x=-1那么=27或-1故选D二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．【答案】3.8×105【解析】【分析】把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10 )的记数法.【详解】38万=3.8×105.故答案为3.8×105【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学计数法的意义.14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．【答案】0【解析】【分析】先求出绝对值小于6的所有数,再求他们的积.要注意,其中有一个是0.【详解】绝对值小于6的所有数有无数个,但其中一个是0,所以,他们的积是0.故答案为0【点睛】本题考核知识点：有理数乘法. 解题关键点：记住0与任何数相乘等于0.15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．【答案】-8或-2【解析】【分析】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧.【详解】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧,所以,对应的数是：-5-3=-8,或-5+3=-2. 故答案为-8或-2【点睛】本题考核知识点：数轴上两点距离、有理数加减. 解题关键点：运用有理数加减法求两点的距离.16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到最大乘积是_．【答案】30 ；【解析】根据正数大于一切负数,同号得正,异号得负,找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可.解：最大乘积是：(-3)×(-2)×5=3×2×5=30.故答案为30.“点睛”本题考查了有理数的乘法,以及有理数的大小比较,比较简单,熟记运算法则是解题的关键.三、解答题(本大题共6个题,共72分)17.(1)将下列各数填入相应的圈内：212,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．【答案】(1)见解析；(2)正整数的集合【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可.【详解】(1)如图,(2)∵5,+2是正整数,∴两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键. 有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数；分数分正分数和负分数.有理数也可分为正有理数,零和负有理数,正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为负整数和负分数.18.在数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －1 1 3【答案】见解析【解析】【分析】先按要求画好数轴,在数轴上表示各数,根据数轴上右边的数大于左边的数进行连接. 【详解】解：如图：-2.5＜-1.3＜0＜1.5＜3.【点睛】本题考核知识点：利用数轴表示数的大小. 解题关键点：画好数轴,表示各数.19.计算下列各题(1)15＋(-14)-15-(-025) (2)(-81)÷94×49÷(-32)(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243]【答案】(1)0 (2)12(3)-35912(4) 25(5)-27 (6)-136【解析】【分析】根据有理数的运算法则,逐个计算.【详解】解：(1)15＋(-14)-15-(-0.25)=15-15- 14+0.25=0(2)(-81)÷94×49÷(-32)=81×49×49×132= 1 2(3)292324×(-12)= (30- 124) ×(-12)= 30×(-12) -1 24× (-12)=-35912(4)25×3 4-(-25)×12＋25×(-14) =25×(34+1 2-1 4) =25×1=25 (5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3 = -16+16-27= -27(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-5 4)+243] =31 4+1 2 -5 2+5 4-243 1515234442231242423122423136=++--=--=-=- 【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则.20.按要求解答下列各题(1)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x=(-2)2．试求x 2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值． (2)已知有理数a 、b 、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a 36×b 7×c 6)的值．【答案】(1)13 (2)13【解析】【分析】(1)由已知可得a+b=0,cd=1,x=4,再代入原式可得；(2)由非负数性质得a-1=0,b-3=0,3c-1=0.求出a,b,c,再代入求值.【详解】解：(1)因为a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x=(-2)2所以,a+b=0,cd=1,x=4,所以,x 2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016=42-(0+1)×4+02015+(-1)2016=16-4+0+1=13.(2)因为|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,所以,根据非负数性质得：a-1=0,b-3=0,3c-1=0.所以,a=1,b=3,c=13, 所以,(a×b×c)178 ÷(a 36×b 7×c 6) =(1×3×13)178 ÷[136×37×(13)6] =1÷3 =13. 【点睛】本题考核知识点：非负数、倒数、相反数的应用. 解题关键点：理解非负数、倒数、相反数的性质. 21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?【答案】(1)这批样品的质量比标准质量多,多24克；(2)9024克【解析】【分析】(1)根据表格列出算式,计算得到结果,即可做出判断；(2)根据每袋标准质量为450克列出算式,计算即可得到结果．【详解】(1)根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24(克), 则这批样品的质量比标准质量多,多24克；(2)根据题意得：20×450+24=9024(克),则抽样检测的总质量是9024克．【点睛】此题考查了正数与负数,弄清题意是解本题的关键．22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(1)星期三收盘时,每股是多少?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?【答案】(1)34.5元 (2)36.5元、30元(3)盈利830元．【解析】【分析】(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元)；(2)算出每天股价,再作比较；(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元),可得收益.【详解】解：(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元),则星期三收盘时,每股34.5元；(2)本周的股价分别为28+4=32(元)；32+4.5=36.5(元)；36.5−2=34.5(元)；34.5+1.5=36(元)；36−6=30(元),则本周内最高价是每股36.5元,最低价是每股30元；(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元),则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况为830元．【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：理解题意,根据实际列出算式并正确运算.。

第一章《有理数》全章练习题（含答案）一、选择题1．2024的倒数是（）A．2024B．2024-C．12024-D．120242．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（）A．84410⨯B．84.410⨯C．94.410⨯D．104.410⨯3．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子正确的是（）A．0a >B．0ab >C．0a b ->D．0a b +<4．下列几种说法中，不正确的有（）个．①绝对值最小的数是0；②最大的负有理数是﹣1；③数轴上离原点越远的点表示的数就越小；④平方等于本身的数只有0和1；⑤倒数是本身的数是1和﹣1．A．4B．3C．2D．15.若|m ﹣2|+（n +3）2＝0，则m ﹣的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．56．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（）A．20分B．15分C．10分D．5分6.如图，数轴上,A B 两点分别对应有理数,a b ，则下列结论：①0ab <；②0a b +>；③1a b ->；④||||0a b -<，⑤220a b -<．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是一个数值转换机,若输入x 的值是1-,则输出的结果y 为（）A．7B．8C．10D．129．观察1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测202221-的个位数字是（）A．1B．3C．7D．510.计算1111111111131422363524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+÷÷-⨯+-÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值为（）A．2514B．2514-C．114D．114-二、填空题（本大题共6小题）11.－56____－67（填＞，＜，＝）12.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作_____13.数轴上，点A 表示的数是－3，距点A 为4个单位长度的点所表示的数是______．14.若a 与b 互为相反数，m 与n 互为倒数，则()()220212022b a b mn a ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭．15．已知|a |＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的值16．已知m 、n 两数在数轴上位置如图所示，将m 、n 、﹣m 、﹣n 用“＜”连接：____________17．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为．18.若x 是不等于1的实数，我们把11x-称为x 的差倒数，如2的差倒数是1112=--，-1的差倒数为()11112=--，现已知113x =-，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，…，依此类推，则2022x =．三、解答题19.把下列各数填在相应的括号里：﹣8，0.275，227，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣13，|﹣2|正数集合{…}负整数集合{…}分数集合{…}负数集合{…}．20画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来：2.5-，0，-2，-（-4），-3.5，321.（1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）（2）()155********⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭（3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2]（4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│22.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m ﹣（a +b ﹣1）+3cd 的值．．23.已知x 是最小正整数，y ，z 是有理数，且有|y﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x，y，z 的值．（2）求3x﹢y﹣z 的值．24.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？25．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣1，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是：；（3）如果点P 以每分钟2个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．参考解答：一、选择题1．D．2.C 3．D4．C5.D6．B7．D8．A ．9.B．10..C 二、填空题11.＞12.-3分13.1或－714.015．－2或216.m ＜﹣n ＜n ＜﹣m 17．990018.4三、解答题19.解：正数集合{0.275，227，()3--，2-…}；负整数集合{8-…}；分数集合{0.275，227， 1.04-，13-…}；负数集合{8-， 1.04-，13-…}．20解：()2.5 2.5,44,-=--= 在数轴上表示各数如下：∴ 3.5-＜2-＜0＜ 2.5-＜3＜()4--21.解：（1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）3134=5124477⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦734=-+=-（2）()155********⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭()()()()15573636363629612=⨯--⨯-+---182030217=-+-+=-（3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2]()1112164=-+⨯--()178=-+-=-（4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│()38634⎛⎫=-⨯-+-- ⎪⎝⎭6633=--=-22.解: a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，∴0a b +=，1cd =，2m =±，∴原式=()2201314138⨯--+⨯=++=或原式=()()2201314130⨯---+⨯=-++=．23.解：（1）∵x 是最小正整数∴x=1∵|y﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y﹣2|+|z+3|=0∴|y﹣2|=0，|z+3|=0∴y﹣2=0，z+3=0∴y=2，z=-3.（2）∵x=1，y=2，z=-3∴3x﹢y﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.24.解：（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+7=-3（千米）答：最后出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼的西方；（2）()9+-3+-5+4+-8++6+-73+6+-4+ 2.4132+-⨯=（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是132元．25．解：（1）MN 的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）x ＝（3﹣1）÷2＝1；（3）①点P 是点M 和点N 的中点．根据题意得：（3﹣2）t ＝3﹣1，解得：t ＝2．②点M 和点N 相遇．根据题意得：（3﹣2）t ＝3+1，解得：t ＝4．故t 的值为2或4．故答案为4；1．。

2023-2024学年七年级数学上册第一章【有理数】训练卷（满分120分）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.−2023的绝对值是()A.12023B.2023C.−12023D.−20232.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−0.5的相反数是()A.0.5B.±0.5C.−0.5D.53.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作()A.−5元B.0元C.+5元D.+10元4.以下说法正确的是()A.正整数和负整数统称整数B.整数和分数统称有理数C.正有理数和负有理数统称有理数D.有理数包括整数、零、分数5.用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.06(精确到百分位)C.0.061(精确到千分位)D.0.0605(精确到0.0001)6.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为()A.0.186×105B.1.86×105C.18.6×104D.186×1037.有4,−92,−3,0四个数，其中最小的是()A.4B.−92C.−3D.08.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b=0，若AB=6，则点A表示的数为()A.−3B.0C.3D.−69.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图1表示的是(+2)+(−2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是()A.(+3)+(+6)B.(+3)+(−6)C.(−3)+(+6)D.(−3)+(−6)10.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中的规律可得31+32+33+…+32023的结果的个位数字是()A.0B.2C.7D.9二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.在−1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是．12.比较大小：−12−1;−2−|−3|;−(−12)−(−13).13.计算：1+(−2)+3+(−4)+…+2023+(−2024)=________．14.若|x+2|+(y−3)2=0，则x y=．15.已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|b−c|−|a−b|−|c|的化简结果为．三、计算题（本大题共8小题，共75分）16.(12分)计算：(1)(−16+34−512)×12(2) (−20)−(+5)−(−5)−(−12)．（3）(+325)+(−278)−(−535)−(+18)（4）−12−(12−23)÷13×[−2+(−3)2].17.(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．−4，−|−3|，0，−13，+(+2)，π18.(7分)现有10袋小麦，称量后记录如下(单位：千克) :91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1．(1)若以90千克为标准，把超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，请依次写出10袋小麦的千克数与90的差值．(2)请利用(1)中的差值，求这10袋小麦的质量和．19.(9分)出租车司机老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程(单位：千米)记录如下：+5，−3，+6，−7，+6，−2，−5，+4，+6，−8．(1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？(2)将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？(3)若出租车的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？20.(10分)某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超额记为正、不足记为负):(单位：只)星期一二三四五六日与计划量的差值+5−2−4+13−6+6−3(1)根据记录的数据可知该厂生产风筝最多的一天是星期;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝⋅(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元，少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元⋅21(10分)简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用.阅读下列相关材料．材料一：计算：124÷(23−34+16−512).分析：利用通分计算23−34+16−512会很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：∵(23−34+16−512)÷124=(23−34+16−512)×24=23×24−34×24+16×24−512×24=−8，∴124÷(23−34+16−512)=−18．材料二：下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法．38×32=100×(32+3)+8×2=1216;67×63=100×(62+6)+7×3=4221．根据以上材料，完成下列计算：(1)请你根据材料一，计算：(−148)÷(−12+516+34−724).(2)请你根据材料二，计算：(−54)×56．22.(10分)如图，已知在纸面上有一条数轴．操作一：折叠数轴，使表示1的点与表示−1的点重合，则表示−3的点与表示______的点重合．操作二：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示−3的点与表示______的点重合；②若数轴上A，B两点的距离为6(A在B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为______，点B表示的数为______．23(11分)(1)比较下列各式的大小：|5|+|3||5+3|，|−5|+|−3||(−5)+(−3)|，|−5|+|3||(−5)+3|，|0|+|−5||0+(−5)|．(2)通过(1)的比较、观察，请你归纳猜想：当a，b为有理数时，|a|+|b|a+b|.(填“≥”“≤”“>”或“<”)(3)根据以上信息，小华提出：“当|x|+|−2|=|x−2|成立时，x是负数”，你同意他的观点吗⋅请说明理由．答案和解析1.【答案】B解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以−2023的绝对值是：2023．故选：B．2.【答案】A解：−0.5的相反数是0.5，故选：A．3.【答案】A【解答】解：由把收入5元记作+5元，可知支出5元记作−5元；故选A．4.【答案】B解：A.正整数，负整数和0统称整数，所以本选项错误；B.整数和分数统称为有理数，本选项正确；C.正有理数，负有理数和0统称有理数，故C选项错误；D.有理数包括整数、分数，故D选项错误，故选B．5.【答案】C解：A、0.06045精确到0.1得0.1，故本选项不符合题意；B、0.06045精确到百分位得0.06，故本选项不符合题意；C、0.06045精确到千分位得0.060，故本选项符合题意；D、0.06045精确到0.0001得0.0605，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】6.【答案】B解：将数据186000用科学记数法表示为 1.86×105；故选B7.【答案】B解：−92<−3<0<4，故最小的数为−92，故选：B．8.【答案】A解：因为a+b=0，所以a=−b，即a与b互为相反数．又因为AB=6，所以b−a=6．所以2b=6．所以b=3．所以a=−3，即点A表示的数为−3．故选：A．9.【答案】B解：由题意可知：(+3)+(−6)，故选：B．10.【答案】D解：由已知可知31=3，32=9，33=27，34=81，…个位数字每四个一组循环，∵31=3，32=9，33=27，34=81四个数的个位数字之和是0，又2023÷4=505…3，∴3+9+7=19，∴31+32+33+…+32023的结果的个位数字是9．故选：D．11.【答案】0解：一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是0．故答案为：0．12.【答案】>>13.【答案】−1013解：1+(−2)+3+(−4)+…+2025+(−2026)=[1+(−2)]+[3+(−4)]+…+[2023+(−2024)] =(−1)+(−1)+…+(−1)=−1×1012=−1012．故答案为−1012．14.【答案】−8解：因为|x+2|+(y−3)2=0，所以x+2=0，y−3=0，所以x=−2，y=3，所以(−2)3=−8．故答案为：−8．15.【答案】a解：由数轴可知，a<0，b>0，c<0，∴b−c>0，a−b<0，∴|b−c|−|a−b|−|c|=(b−c)−(b−a)−(−c)=b−c−b+a+c=a，故答案为：a．16.【答案】解：(1) (−16+34−512)×12=−16×12+34×12−512×12=−2+9−5=2（2）原式=−20+(−5)+5+12=−8．（3）原式=325+535−278−18=9−3=6．（4）原式=2.5．17.【答案】在数轴上表示如下．−4<−|−3|<−13<0<+(+2)<π．18.【答案】【小题1】+1，+1，+1.5，−1，+1.2，+1.3，−1.3，−1.2，+1.8，+1.1．【小题2】905.4千克．19.【答案】解：(1)因为5−3+6−7+6−2−5=0，所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点．(2)因为5−3+6−7+6−2−5+4+6−8=2，所以将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点2 km，在出发点的东面．(3)8+2×2+8+8+2×3+8+2×4+8+2×3+8+8+2×2+8+2×1+8+2×3+8+ 2×5=126(元)．所以姚师傅在这天上午一共收入126元．20..【答案】【小题1】四【小题2】+13−(−6)=13+6=19(只)．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝．【小题3】(+5)+(−2)+(−4)+(+13)+(−6)+(+6)+(−3)=9(只)，(700+9)×20+9×5=709×20+45=14180+45=14225(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是14225元．21.【答案】【小题1】−113．【小题2】−3024．22.【答案】37−15解：操作一：∵折叠数轴，使表示1的点与表示−1的点重合，∴原点为折叠点，即1与−1的中点为原点，∵表示−3的点距原点的距离为3，表示3的点距原点的距离为3，∴表示−3的点与表示3的点重合．故答案为：3．操作二：①∵折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，∴表示2的点为折叠点，即表示2的点为重合点的中点，∵表示−3的点距表示2的距离为5，表示7的点距表示2的距离为5，∴表示−3的点与表示7的点重合；故答案为：7．②∵AB=6，折叠后A，B两点重合，∴点A到表示2的点的距离与点B到表示2的点的距离都为3，∵到表示2的点的距离等于3的点对应的数分别为：−1，5，又∵A在B的左侧，∴A点表示的数为−1，B点表示的数为5．故答案为：−1；5．本题主要考查了数轴，两点之间的距离，本题是操作型题目，根据折叠的对称性是解题的关键．23.【答案】【小题1】==>=【小题2】≥【小题3】不同意，x还可以是0，那么x应该是非正数．。

第一章 有理數 全章測試班級： 姓名： 學號： 分數一、選擇題（每題3分，共30分）1．有理數﹣2的相反數是( )A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．6的絕對值是( )A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣ 3．在﹣，0，，﹣1這四個數中，最小的數是( )A ．﹣B ．0C ．D ．﹣14．一個數和它的倒數相等，則這個數是( )A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和05．下列各式中正確的是( )A ．22)2(2-=B ．33)3(3-=C ．22)2( 2-=-D ．|3| 333=- 6．下列說法正確的是( )A ．一個數的絕對值一定比0大B ．一個數的相反數一定比它本身小C ．絕對值等於它本身的數一定是正數D ．最小的正整數是17．有理數－32，(－3)2，|－33|，13-按從小到大的順序排列是( )A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33| B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33| D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)2 8. 有理數a , b 在數軸上的對應點如圖所示，則下麵式子中正確的是( )b <0<a ; |b | < |a |;●ab ＞0;❍a －b ＞a ＋b .A ． B ． ❍C ． ●D ．●❍9．若x 的相反數是3，︱y ︱＝5，則x +y 的值為( )A ．－8B ． 2C ． 8或－2D ．－8或210．若a a =-，則有理數a 在數軸上的對應點一定在( ).A. 原點左側B.原點或原點左側C. 原點右側D. 原點或原點右側二、填空題（每題3分，共30分）11．比較大小 32- 76-． 12．A 、B 兩地相距6987000m ，用科學記數法表示為_____________m ．13. 數軸上表示數-5和表示數-14的兩點之間的距離是_____________．14．在數軸上，若點P 表示-2，則距P 點3個單位長的點表示的數是_____________．15．在數軸上表示數a 的點到原點的距離為3，則a -3=_____________．16．絕對值不大於2的所有整數為____ ______．17．若a ＜0，b ＞0 ，且| a |＞| b | ，則a+b ________0． (填“＜”或“＞”“＝”)18．有理數b 在數軸的位置在-3和-2之間，則|b+2|=_____________．．19.若m n n m -=-，且4m =，3n =，則m +n =_____________．20．(1)設a <0，b >0，且a b >，用“<”號把a 、-a 、b 、-b 連接起來為 ．(2)設a <0，b >0，且a +b >0，用“<”號把a 、-a 、b 、-b 連接起來為 ．(3)設ab <0，a +b <0，且a <0，用“<”號把a 、-a 、b 、-b 連接起來為 ．三、計算題（每題4分，共32分）21．計算(1)．5)213(438)414()5.6(++-+--- (2)．25.221341221+--(3) ．1623()(10)()273-⨯---÷- (4)．314322-⨯-+--（）（）（）．（5）．)61163245(481+-⨯-- (6)．12111()()369364-÷-+-+(7)．2342(3)()(2)3⎡⎤---⨯---⎢⎥⎣⎦ (8)..22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦四、解答題（每題4分，共8分）22.計程車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上。

人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各数中,不是负数的是()A. -2B. 3C. -58D. -0.102.在下列选项中,具有相反意义的量是()A. 收入20元与支出30元B. 上升了6米和后退了7米C. 卖出10斤米和盈利10元D. 向东行30米和向北行30米3. 下列四个数中最大的数是( )A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 14.计算1﹣(﹣1)的结果是()A. 2B. 1C. 0D. ﹣25.下列各对数是互为倒数的是( )A. 4和－4B. －3和13C. －2和12D. 0和06.下列说法中错误的是( )A. 0的相反数是0B. 任何有理数都有相反数C. a的相反数是-aD. 表示相反意义的量的两个数互为相反数7. 如图,数轴单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )A. —4B. —2C. 0D. 48.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量,把数据3120000用科学记数法表示为( )A. 312×104B. 0.312×107C. 3.12×106D. 3.12×1079.下列各式中不正确的是( )A. 22=(-2)2B. -22=(-2)2C. -33=(-3)3D. -33=-|-33|10.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A a+b ＞0B. a-b=0C. a-b ＞0D. ab ＜0二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.比较大小：﹣1____12-(填“＞”、“＜”或“=”) 12.某种零件,标明要求是φ20±0.2 mm (φ表示直径,单位：毫米),经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件_____________(填“合格” 或“不合格”)．13. 用四舍五入法取近似数,1.806≈__________(精确到0.01). 14.在检测排球质量过程中,规定超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,根据下表提供的检测结果,你认为质量最接近标准的是_______号排球．15.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴上的单位长度是1cm ),刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和,那么的值为___ .16.已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,…若14+a b =142×a b(a,b 均正整数),则a+b=_______.三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.请把下列有理数填入相应的大括号里(将各数用逗号分开)： -(-53),- 3.14-,+31,3--4⎛⎫ ⎪⎝⎭,0,-(+7) ,1213,2016,-1.39. 整数：{ …}； 分数：{ …}； 非负数：{ …}. 18.计算： (1)(-24)×(12-213-38)； (2)［2-5×(-12)2］÷1-4⎛⎫ ⎪⎝⎭.19.计算6÷(﹣1123+),方方同学的计算过程如下,原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程．20.为节约水资源,某初中环保宣传小组作了一个调查,得到了如下的一组数据：全市大约有160万人,每天早晨起来漱口,如果漱口时都不关水龙头,那么每个人漱口时要浪费56毫升的水．(1)按这样计算,如果每个人都不关水龙头,那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水?(结果用科学记数法表示)(2)如果用500毫升的水瓶来装(1)中浪费的水,可以装多少瓶?(结果用科学记数法表示)21.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算：(1)999×(-15)；(2)999×41185+999×(15-)-999×3185.22.在某次抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位：km)：+14,-9,+8,-7,+13,-6,+10,-5．(1)通过计算说明B地在A地什么方向,与A地相距多远.(2)救灾过程中,最远处离出发点A有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为29 L,则途中还需补充多少升油?附加题(共20分,不计入总分)23.已知a为有理数,定义运算符号▽：当a＞-2时,▽a=-a；当a＜-2时,▽a=a；当a=-2时,▽a=0．根据这种运算,计算▽［4+▽(2-5)］的值为( )A. -7B. 7C. -1D. 124.已知A,B在数轴上表示的数分别是m,n.(1)填写下表：m 5 -5 -6 -6 -10 -2.5n 3 0 4 -4 2 -2.5A、B两点间的距离(2)若A,B两点间的距离为d,写出d与m,n之间的数量关系.(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到5和-5的距离之和为10,并求出所有这些整数的和.答案与解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各数中,不是负数是()A. -2B. 3C. -58D. -0.10【答案】B【解析】试题分析：A．﹣2是负数,故本选项不符合题意；B．3是正数,不是负数,故本选项符合题意；C．58是负数,故本选项不符合题意；D．﹣0.10是负数,故本选项不符合题意；故选B．考点：正数和负数．2.在下列选项中,具有相反意义的量是()A. 收入20元与支出30元B. 上升了6米和后退了7米C. 卖出10斤米和盈利10元D. 向东行30米和向北行30米【答案】A【解析】试题分析：收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量.故选A.考点：相反意义的量.3. 下列四个数中最大的数是( )A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1 【答案】D【解析】试题分析：∵﹣2＜﹣1＜0＜1,∴最大的数是1．故选D．考点：有理数大小比较．4.计算1﹣(﹣1)的结果是()A. 2B. 1C. 0D. ﹣2 【答案】A【解析】【详解】解：1﹣(﹣1)=1+1=2． 故选：A ．【点睛】本题考查有理数的减法． 5.下列各对数是互为倒数是( ) A. 4和－4 B. －3和13C. －2和12D. 0和0【答案】C 【解析】试题解析：A 、4×(-4)≠1,选项错误； B 、-3×13≠1,选项错误； C 、-2×(-12)=1,选项正确； D 、0×0≠1,选项错误． 故选C ． 考点：倒数．6.下列说法中错误的是( ) A. 0的相反数是0 B. 任何有理数都有相反数C. a 的相反数是-aD. 表示相反意义的量的两个数互为相反数【答案】D 【解析】A 中,0的相反数是0本身,故A 不符合题意；B 中,任何有理数都有相反数,故B 不符合题意；C 中,a 的相反数是﹣a ,故C 不符合题意；D 中,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.而表示相反意义的量的两个数可以用正数和负数表示. 故选D.点睛：本题考查了相反数,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 7. 如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B 表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是( )A. —4B. —2C. 0D. 4【答案】B【解析】解：如图,AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选B．8.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量,把数据3120000用科学记数法表示为( )A. 312×104B. 0.312×107C. 3.12×106D. 3.12×107【答案】C【解析】试题解析：3120000=3.12×106故选C.9.下列各式中不正确的是( )A. 22=(-2)2B. -22=(-2)2C. -33=(-3)3D. -33=-|-33|【答案】B【解析】【分析】根据乘方运算法则逐一计算即可判断．【详解】A. 22=4,(−2)2=4,故此选项正确；B. −22=−4,(−2)2=4,故此选项错误；C. −33=−27,(−3)3=−27,故此选项正确；D. −33=−27,−|−33|=−27,故此选项正确；故答案选：B.【点睛】本题考查了有理数的乘方运算,解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方运算法则.10.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A. a+b＞0B. a-b=0C. a-b＞0D. ab＜0【答案】D【解析】【分析】根据图示,可得：a<-1,0<b<1,据此逐项判断即可．【详解】∵a<−1,0<b<1,∴a+b<0,∴选项A不符合题意；∵a<−1,0<b<1,∴∴a−b<0∴选项B不符合题意；∵a<−1,0<b<1,∴a-b<0,∴选项C不符合题意；∵a<−1,0<b<1,∴ab<0,∴选项D符合题意.故答案选：D.【点睛】本题考查了数轴的知识点,解题的关键是熟练的掌握数轴的知识与运用.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.比较大小：﹣1____12-(填“＞”、“＜”或“=”)【答案】< 【解析】两个负数比较,绝对值大的反而小,故﹣1<1 2 -12.某种零件,标明要求是φ20±0.2 mm(φ表示直径,单位：毫米),经检查,一个零件的直径是19.9mm,该零件_____________(填“合格” 或“不合格”)．【答案】合格【解析】【分析】先求出合格直径范围,再判断即可．【详解】解：由题意得,合格直径范围为：19.8mm--20.2mm,若一个零件的直径是19.9mm,则该零件合格．故答案为：合格．【点睛】本题考查了正数和负数的知识,解答本题的关键是求出合格直径范围．13. 用四舍五入法取近似数,1.806≈__________(精确到0.01).【答案】1.90.【解析】试题分析：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完,所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.把千分位上的数字6进行四舍五入即可．解：：1.806≈1.90(精确到0.01)．故答案为1.90.考点：近似数和有效数字.14.在检测排球质量过程中,规定超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,根据下表提供的检测结果,你认为质量最接近标准的是_______号排球．【答案】五【解析】【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．【详解】解:依题意,有|−0.6|＜|+0.8|＜|−2.5|＜|−3.5|＜|+5|由于“绝对值越小,距离标准越近”所以质量接近标准的是五号排球.【点睛】本题考查了正数与负数,解题的关键是熟练的掌握正数与负数的相关知识.15.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴上的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3 和,那么的值为___ .【答案】5.【解析】试题解析：由数轴可知38,x -+= 解得： 5.x = 故答案 16.已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,…若14+a b =142×a b(a,b 均为正整数),则a+b=_______.【答案】209 【解析】试题解析：根据题中规律可知33222221111n n n n n n n n n n n n -++===⋅---- ,则当14n = 时,14a = ,195b =,所以14195209a b +=+= . 故本题的答案为209.三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.请把下列有理数填入相应的大括号里(将各数用逗号分开)： -(-5.3),- 3.14-,+31,3--4⎛⎫⎪⎝⎭,0,-(+7) ,1213,2016,-1.39. 整数：{ …}； 分数：{ …}； 非负数：{ …}.【答案】+31,0,-(+7),2016；-(-5.3),- 3.14-,3--4⎛⎫ ⎪⎝⎭,1213,-1.39；-(-5.3),+31 ,3--4⎛⎫ ⎪⎝⎭,0,1213,2016.【解析】 【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数)． 【详解】解：整数：{+31,0,-(+7),2016,…}； 分数：{-(-5.3),- 3.14-,3--4⎛⎫ ⎪⎝⎭,1213,-1.39,…}；非负数：{-(-5.3),+31 ,3--4⎛⎫ ⎪⎝⎭,0,1213,2016,…}. 【点睛】考查了有理数的知识点,解题的关键是熟练的掌握有理数的分类与定义. 18.计算：(1)(-24)×(12-213-38)；(2)［2-5×(-12)2］÷1-4⎛⎫⎪⎝⎭.【答案】(1)37;(2)-3.【解析】【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果. 【详解】解：(1)原式=-12+40+9=37；(2)原式=(2-54)×(-4)=-8+5= -3.【点睛】本题考查了有理数的综合运算,解决的关键在于符号的处理.19.计算6÷(﹣1123+),方方同学的计算过程如下,原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程．【答案】-36【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序,先算括号里面的,再根据除法法则进行计算即可．【详解】解：方方的计算过程不正确,正确的计算过程是：原式=6÷(﹣12+26)=6÷(﹣16)=6×(﹣6)=﹣36．【点睛】本题考查有理数的除法．20.为节约水资源,某初中环保宣传小组作了一个调查,得到了如下的一组数据：全市大约有160万人,每天早晨起来漱口,如果漱口时都不关水龙头,那么每个人漱口时要浪费56毫升的水．(1)按这样计算,如果每个人都不关水龙头,那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水?(结果用科学记数法表示)(2)如果用500毫升的水瓶来装(1)中浪费的水,可以装多少瓶?(结果用科学记数法表示)【答案】(1) 8.96×104;(2) 1.792×105.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n 是负数．【详解】解：(1)1 600 000×56÷1000=89 600=8.96×104(升)．答：如果每个人都不关水龙头,那么全市一天早晨漱口要浪费8.96×104升水．(2)89 600×1000÷500=179 200=1.792×105(瓶).答：如果用500毫升的水瓶来装(1)中浪费的水,可以装1.792×105瓶.【点睛】本题主要考查科学记数法—表示较大的数,关键在于要确定a的值和n的值.21.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算：(1)999×(-15)；(2)999×41185+999×(15-)-999×3185.【答案】(1)149985;(2)99900.【解析】【详解】试题分析：根据题目中所给的规律,第一题凑整法,第二题提同数法解决即可. 试题解析：(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=15-15000=149985;(2)999×41185+999×(15-)-999×31185=999×[41185+(15-)-3185]=999×100=99900.考点：有理数的运算.22.在某次抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位：km)：+14,-9,+8,-7,+13,-6,+10,-5．(1)通过计算说明B地在A地的什么方向,与A地相距多远.(2)救灾过程中,最远处离出发点A有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为29 L,则途中还需补充多少升油?【答案】(1) B地在A地的东边18千米处;(2) 还需补充7升油．【解析】试题分析：(1)把题目中所给数值相加,若结果为正数则B地在A地的东方,若结果为负数,则B地在A地的西方；(2)分别计算出各点离出发点的距离,取数值较大的点即可；(3)先求出这一天走的总路程,再计算出一共所需油量,减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量． 试题解析：(1)∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18＞0,∴B 地在A 地的东边18千米；(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5千米；14﹣9+8=13千米；14﹣9+8﹣7=6千米；14﹣9+8﹣7+13=19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+10=23千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18千米,∴最远处离出发点23千米；(3)∵这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+10+|﹣5|=72千米,应耗油72×0.5=36(升),∴还需补充的油量为：36﹣29=7(升)．考点：正数和负数．附加题(共20分,不计入总分)23.已知a 为有理数,定义运算符号▽：当a ＞-2时,▽a=-a ；当a ＜-2时,▽a=a ；当a=-2时,▽a=0．根据这种运算,计算▽［4+▽(2-5)］的值为( )A. -7B. 7C. -1D. 1 【答案】C【解析】【分析】定义运算符号▽当a>-2时, ▽a=-a;当时a<-2, ▽a=a;当a=-2时, ▽a=0,先判断a 的大小,然后按照题中的运算法则求解即可.【详解】2532,-=-<-且当a 2<-时, ▽a=a,▽(-3)=-3.4+▽(2-5)=4-3=1>-2,当a>-2时, ▽a=-a,▽［4+▽(2-5)］=▽1=-1.【点睛】本题考查了学生读题做题的能力.关键是理解“▽”这种运算符号的含义,以便从已知条件里找寻规律. 24.已知A,B 在数轴上表示的数分别是m,n.(1)填写下表：(2)若A,B两点间的距离为d,写出d与m,n之间的数量关系.(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到5和-5的距离之和为10,并求出所有这些整数的和.【答案】(1)2,5,10,2,12,0；(2)d=｜m-n｜；(3)在数轴上标出略,整数点P表示的数可以是5,-5,4,-4,3,-3,2,-2,1,-1,0,它们的和0.【解析】【分析】根据在数轴求距离的方法,让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数,依次计算可得答案．数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值,即d=|m-n|．设P点为x,根据(2)得出的结论列出含绝对值的一元一次方程,利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．【详解】解：(1)从左到右依次填2,5,10,2,12,0.(2)d=｜m-n｜.(3) 5,-5,4,-4,3,-3,2,-2,1,-1,0,它们的和是0.【点睛】本题是一个新型题目,通过本题我们可掌握数轴上两点间的距离的计算方法：两点间的距离表示两个点的数的差的绝对值,熟悉掌握是关键.。

人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一．选择题(共12小题)1.如果收入150元记作+150元,那么支出100元记作( )A. +100元B. +50元C. ﹣50元D. ﹣100元2.某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”,现从超市随机检测到四袋大米中不合格的是( ) A. 24.5kg B. 24.8kg C. 25.5kg D. 26.1kg 3.若a 的相反数为1,则a 2019是( )A. 2019B. ﹣2019C. 1D. ﹣14.武汉轨道交通7号线一期工程,线路全长31公里,全部地下线,总投资达321亿元,将321亿元用科学记数法可以表示( )A. 0.321×1010元B. 3.21×108元C. 3.21×109元D. 3.21×1010元5.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂64个,则这个过程要经过( )A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时 6.下列各组数中：①﹣22与22；②(﹣3)2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④(﹣3)3与﹣33；⑤﹣3与﹣(+3),其中相等的共有( )A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对 7.在﹣(﹣8),﹣|﹣7|,0,(﹣2)2,﹣32这五个数中,负数共有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.计算12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( ) A. 36 B. ﹣20C. 6D. ﹣24 9.若与互为倒数,则()20072008a b ⋅-的值是( ) A. B. a -C. D. b - 10.点A 、B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,则以下结论：①0b a ->；②b a ->；③a b ->-；④0b a >,正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④11. 下列说法中正确的有( )①同号两数相乘,符号不变；②异号两数相乘,积取负号；③互为相反数的两数相乘,积一定为负；④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x 是( )A. 任意一个非正数B. 任意一个正数C. 任意一个非负数D. 任意一个负数二．填空题(共6小题)13.若a 、b 互为倒数,则2ab ﹣6＝_____．14.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身,乙说一个数b 的倒数也等于本身,请你猜一猜|a ﹣b|=_____．15.如果A 表示最小的正整数,B 表示最大的负整数,C 表示绝对值最小的有理数,那么计算(A ﹣B)×C=_____． 16.已知|a|=1,|b|=2,且ab ＜0．则a ﹣b 的值为_____．17.下列说法正确的是_____(填写符合要求的序号)(1)两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数；(2)如果两个数的差是正数,那么这两个数都是正数；(3)几个有理数相乘,当负因数个数为奇数时,乘积一定为负；(4)数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或﹣3；(5)0乘以任何数都是0．18.如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为﹣3时,则输出的数值为_____．三．解答题(共8小题)19.计算(1)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)+(﹣0.1)(2)5+(﹣34 )﹣7﹣(﹣2.5) (3)(﹣145)×(﹣27)+(﹣145)×(+177) (4)2213133()()(24)3468-⨯-+-+⨯- (5)8﹣23÷(﹣4)3+18 (6)(﹣1)2018+(﹣5)×[(﹣2)3+2]﹣(﹣4)2÷(﹣12 ) 20.将有理数﹣12,0,20,﹣1.25,134,﹣|﹣12|,﹣(﹣5)放入恰当集合中．21.列式计算：(1)4119-减去163与499-的和,所得的差是多少? (2)求142与132的相反数的商. 22.已知a ＝﹣312,b ＝﹣6.25,c ＝﹣2.5,求|b|﹣(a ﹣c )的值． 23.今抽查10袋盐,每袋盐标准质量是100克,超出部分记为正,统计成表：盐的袋数2 3 3 1 1每袋超出标准的克数+1﹣0.5 0 +2.5 ﹣2问：①这10袋盐以100克为标准质量,总计超过多少克或不足多少克?②这10袋盐一共多少克?24.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发,到收工时,行走记录为(单位：千米)：+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣12．回答下列问题：(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油02升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?25.已知不相等的两数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值和倒数都是它本身,求：2016a+2018cd﹣2017x+2016b﹣2017的结果．26.某仓库本周运进货物件数和运出货物件数如下表：(1)如果用正数表示运进货物件数,负数表示运出货物件数,请你分别表示出周二、周五当天进出货物后变化的量；(2)若经过一周的时间,仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件,求a的值；(3)若本周运进货物总件数比运出货物件数一半多15件,本周运进货物总件数比上周减少16,而本周运出货物总件数比上周多23,这两周内,该仓库货物共增加了3件,求a、b的值．答案与解析一．选择题(共12小题)1.如果收入150元记作+150元,那么支出100元记作( )A. +100元B. +50元C. ﹣50元D. ﹣100元【答案】D【解析】【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【详解】解：如果收入150元记作+150元,那么支出100元记作﹣100元.故选D.【点睛】考查具有相反意义的量,解决本题的关键突破口是理解用正数和负数表示具有相反意义的量．2.某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”,现从超市随机检测到四袋大米中不合格的是( )A. 24.5kgB. 24.8kgC. 25.5kgD. 26.1kg【答案】D【解析】【分析】先求出面粉的合格重量的范围,再据此对四个选项逐一判断．【详解】解：质量标识为“25±0.5kg”表示25上下0.5,即24.5到25.5之间为合格；分析答案可得26.1kg不在此范围内,不合格.故选:D.【点睛】考查正数和负数的实际应用,根据面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”,求出面粉的合格重量的范围是解题的关键．3.若a的相反数为1,则a2019是( )A. 2019B. ﹣2019C. 1D. ﹣1【答案】D【解析】【分析】先根据相反数的定义求出a,再代入计算即可求解．【详解】∵a的相反数为1,∴a=−1,∴a 2019=(−1)2019=−1.故答案选：D.【点睛】本题考查了相反数的定义,解题的关键是根据相反数的定义求出a 的值.4.武汉轨道交通7号线一期工程,线路全长31公里,全部地下线,总投资达321亿元,将321亿元用科学记数法可以表示( )A. 0.321×1010元B. 3.21×108元C. 3.21×109元D. 3.21×1010元【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<，为整数．确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,是正数；当原数的绝对值<1时,是负数．【详解】解：321亿元=32100000000元,32100000000元这个数用科学记数法可以表示为3.21×1010元.故选D ．【点睛】考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.5.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为64个,则这个过程要经过( )A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时 【答案】C【解析】【分析】根据已知可知1个细胞从第1次到第3次所分裂的细胞个数分别为21个,22个,23个,从而得出第n 次细胞分裂后的细胞个数.【详解】解:根据已知可知：一个细胞第一次分裂成21个,第二次分裂成22个,第三次分裂成23个,由上述规律可知,第n次时细胞分裂的个数为2n个,设第x次分裂成64个,由题意得2x=64,解得x=6,即第6次分裂细菌分裂成64个,答:由每半小时分裂一次,此细菌由1个分裂成64个,共花费了3个小时.故答案选C.【点睛】本题考查了有理数的乘方,解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方的相关知识点.6.下列各组数中：①﹣22与22；②(﹣3)2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④(﹣3)3与﹣33；⑤﹣3与﹣(+3),其中相等的共有( )A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对【答案】B【解析】【分析】各式计算得到结果,比较即可．详解】解：①−22=−4,22=4,不相等；②(−3)2=32=9,相等；③|−2|=2,−|−2|=−2,不相等；④(−3)3=−33=−27,相等；⑤−(+3)= −3,相等.故答案选B.【点睛】本题考查了相反数、绝对值与有理数的乘方,解题的关键是熟练度掌握相反数、绝对值与有理数的乘方的性质.7.在﹣(﹣8),﹣|﹣7|,0,(﹣2)2,﹣32这五个数中,负数共有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数,从而可以解答本题．【详解】解：在()()228,702,3------，，中, 负数有：27,3---,共2个,故选:C.【点睛】考查有理数的分类,掌握负数的定义是解题的关键.8.计算12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( ) A. 36B. ﹣20C. 6D. ﹣24 【答案】A【解析】【分析】根据运算顺序先计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果．【详解】原式()()122841228436.=--+-=+-=故选A.【点睛】考查有理数的混合运算,掌握运算法则是解题的关键.9.若与互为倒数,则()20072008a b ⋅-的值是( ) A.B. a -C.D. b - 【答案】B【解析】【分析】由a 与b 互为倒数,得ab=1,然后逆用积的乘方公式即可求解．【详解】解：∵a 与b 互为倒数,∴ab=1,则原式=()20072007a a b ⋅⋅-=()2007ab a -⋅=()20071-•=a -．故选B ．【点睛】本题考查倒数的定义以及积的乘方公式,正确对所求的式子进行变形是关键．10.点A 、B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,则以下结论：①0b a ->；②b a ->；③a b ->-；④0ba >,正确的是( )A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④ 【答案】B【解析】由点A 、B 在数轴上的位置可知,505b a <-<<<,∴(1)0b a -<；(2)b a ->；(3)a b ->-；(4)0ba <.∴原来四个结论中成立的是②③.故选B.11. 下列说法中正确的有( )①同号两数相乘,符号不变；②异号两数相乘,积取负号；③互为相反数的两数相乘,积一定为负；④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】①错误,如,符号改变; ③错误,如0×0,积为0；②④正确.12.能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x 是( )A. 任意一个非正数B. 任意一个正数C. 任意一个非负数D. 任意一个负数【答案】C【解析】【分析】根据题意利用具特殊值的方法,即可判断出答案．【详解】当x =2时,|5+x |=|5+2|=7,而|5|+|x |=5+2=7,7=7,当x =0时,|5+x |=|5+0|=5,而|5|+|x |=5+0=5,故B 错误.当x =−2时,|5+x |=|5+(−2)|=3,而|5|+|x |=5+2=7,37,≠故A. D 错误；当x 是正数或0时,式子|5+x|=|5|+|x|成立.故选C.【点睛】考查绝对值的定义以及应用,注意分类讨论思想在解题中的应用.二．填空题(共6小题)13.若a 、b 互为倒数,则2ab ﹣6＝_____．【答案】-4【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得互为倒数的两个数的积是1,可得答案．【详解】解：若a 、b 互为倒数,则2ab-6=2-6=-4.故答案为−4.【点睛】本题考查了倒数的定义,解题的关键是熟练的掌握倒数的定义.14.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身,乙说一个数b 的倒数也等于本身,请你猜一猜|a ﹣b|=_____．【答案】1【解析】a 等于0,b 等于1.15.如果A 表示最小的正整数,B 表示最大的负整数,C 表示绝对值最小的有理数,那么计算(A ﹣B)×C=_____． 【答案】0．【解析】【分析】根据小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0.得到A,B,C 的值,代入运算即可.【详解】A 表示最小的正整数,A=1B 表示最大的负整数 B=﹣1C 表示绝对值最小的有理数,C=0()()1100.A B C ⎡⎤-⨯=--⨯=⎣⎦故答案为0.【点睛】本题需掌握的知识点是：最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0. 16.已知|a|=1,|b|=2,且ab ＜0．则a ﹣b 的值为_____．【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义化简求出a 与b 的值,即可确定出a-b 的值．【详解】∵|a |=1,|b |=2,且ab <0,∴a =1,b =−2；a =−1,b =2,则a −b =3或−3.故答案为3或−3.【点睛】考查[有理数的乘法, 绝对值, 有理数的减法,得到a 与b 的值是解题的关键.17.下列说法正确的是_____(填写符合要求的序号)(1)两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数；(2)如果两个数的差是正数,那么这两个数都是正数；(3)几个有理数相乘,当负因数个数为奇数时,乘积一定为负；(4)数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或﹣3；(5)0乘以任何数都是0．【答案】(4)(5)．【解析】【分析】根据有理数加法,减法,乘法法则以及数轴的性质进行判断即可.【详解】(1)两个有理数的和为负数时,这两个数不一定都是负数；例如()32,+-故错误.(2)如果两个数的差是正数,那么这两个数不一定都是正数；例如()12,--故错误.(3)几个有理数相乘,当负因数个数为奇数时,乘积不一定为负；当有一个因数为0时,结果为0.(4)数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或﹣3；正确.(5)0乘以任何数都是0．正确.故答案为(4)(5)．【点睛】考查有理数的加法,减法,乘法法则以及数轴的性质,比较基础,难度不大.18.如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为﹣3时,则输出的数值为_____．【解析】【分析】根据题中运算程序,将3x =-代入列出关系式中计算,即可得到输出的结果.【详解】根据题意列得:()()232418414.-⨯-+=-+=-则输出的数值为14.-故答案为:14.-【点睛】此题考查了代数式的求值,弄清题中的运算程序是解本题的关键. 三．解答题(共8小题)19.计算(1)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)+(﹣0.1)(2)5+(﹣34)﹣7﹣(﹣2.5) (3)(﹣145)×(﹣27)+(﹣145)×(+177) (4)2213133()()(24)3468-⨯-+-+⨯- (5)8﹣23÷(﹣4)3+18 (6)(﹣1)2018+(﹣5)×[(﹣2)3+2]﹣(﹣4)2÷(﹣12) 【答案】(1)0.9；(2)﹣0.25；(3)﹣6；(4)﹣24；(5)814；(6)63． 【解析】分析】(1)利用加法结合律,进行加减运算即可求解；(2)把减法转化为加法,根据法则进行运算即可.(3)首先计算乘法,最后进行加减运算即可求解；(4)首先计算乘方,再利用分配律计算即可； (5)首先计算乘方,计算括号内的式子,再计算除法,最后进行加减运算即可；(6)首先计算乘方,计算括号内的式子,再计算除法,最后进行加减运算即可；【详解】(1)原式=(5.6+4.4)+(﹣0.9﹣8.1﹣0.1)=10﹣9.1=0.9；(2)原式=5﹣0.75﹣7+2.5 =7.5﹣7.75=﹣0.25；(3)原式434306. 555=-=-=-(4)原式191849,9=-⨯-+-=﹣1﹣18+4﹣9, =﹣24；(5)原式()18864,8=-÷-+118,88=++184=；(6)原式=1+(﹣5)×(﹣8+2)﹣16×(﹣2)=1+(﹣5)×(﹣6)+32=1+30+32=63．【点睛】考查有理数的混合运算,掌握运算法则是解题的关键.20.将有理数﹣12,0,20,﹣1.25,134,﹣|﹣12|,﹣(﹣5)放入恰当的集合中．【答案】详见解析.【解析】【分析】根据小于零的数是负数,可得负数集合；根据形如-1,-2,0,1,3,5…是整数,可得整数集合．【详解】解：∵﹣12=﹣1,﹣|﹣12|=﹣12,﹣(﹣5)=5,∴负数集合有：﹣12,﹣1.25,﹣|﹣12|,…整数集合有：﹣12,0,20,﹣|﹣12|,﹣(﹣5)|,…所以【点睛】考查有理数的分类,熟练掌握正数以及负数的定义是解题的关键.21.列式计算：(1)4119-减去163与499-的和,所得的差是多少?(2)求142与132的相反数的商.【答案】(1)183-；(2)9-7【解析】【分析】(1)根据题意列出算式即可求出正确答案；(2)先求132的相反数,再将依据题意作商即可得出答案.【详解】解：(1)由题意可得：(4119--163)+(499-),则(4119--163)+(499-)=411(9-+-163)+(499-)=183-；(2)∵132的相反数是132-,∴142与132的相反数的商即为14921732=--.故本题答案为：(1)183-；(2)9-7.【点睛】掌握有理数加减乘除运算和相反数的含义,以及会根据题意列出相应的算式是解答本题的关键.22.已知a＝﹣312,b＝﹣6.25,c＝﹣2.5,求|b|﹣(a﹣c)的值．【答案】7.25【解析】分析】把a、b、c的值代入代数式,再根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【详解】解:∵a=﹣312,b=﹣6.25,c=﹣2.5,∴|b|﹣(a﹣c)=﹣b﹣a+c=6.25+312﹣2.5=7.25．【点睛】本题考查了绝对值的性质与有理数的减法,解题的关键是熟练的掌握绝对值的性质与有理数的减法运算法则.23.今抽查10袋盐,每袋盐的标准质量是100克,超出部分记为正,统计成表：问：①这10袋盐以100克为标准质量,总计超过多少克或不足多少克?②这10袋盐一共多少克?【答案】(1)总计不足3千克；(2)997千克．【解析】【分析】(1)根据正数表示超出100克的重量,负数表示比100克差的重量,计算出10袋盐一共超出标准重量的重量；(2)根据(1)可得10袋盐一共超出标准重量的重量,然后用100×10加上这个数即可．【详解】解：(1)2×(﹣1)+3×(﹣0.5)+3×0+1×2.5+1×(﹣2)=﹣3,答：这10袋盐以100克为标准质量,总计不足3千克；(2)10×100﹣3=997千克．答：这10袋盐一共997千克．【点睛】本题考查了正数与负数,解题的关键是熟练的掌握正数与负数相关知识点.24.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发,到收工时,行走记录为(单位：千米)：+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣12．回答下列问题：(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?【答案】(1)收工时在A地的西边,距A地17千米；(2)若每千米耗油0.2升,从A地出发到收工时,共耗油12.6升．【解析】【分析】(1)根据题中的数据,将各个数据相加看最后的结果,即可解答本题；(2)根据题中的数据将它们的绝对值相加,然后乘以0.2即可解答本题．【详解】解：(1)+8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣12=﹣17．答：收工时在A地的西边,距A地17千米．(2)|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣12|=63,63×0.2=12.6(升),答：若每千米耗油0.2升,从A地出发到收工时,共耗油12.6升．【点睛】本题考查了正数与负数,解题的关键是熟练的掌握正数与负数相关知识点.25.已知不相等的两数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值和倒数都是它本身,求：2016a+2018cd﹣2017x+2016b﹣2017的结果．【答案】﹣2016．【解析】【分析】先根据已知条件求出a+b=0,cd=1,x=1,再把这些数值代入所求式子,计算即可．【详解】解：∵不相等的两数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值和倒数都是它本身,∴a+b=0,cd=1,x=1,∴2016a+2018cd﹣2017x+2016b﹣2017=2016(a+b)+2018cd﹣2017(x+1)=2016×0+2018×1﹣2017×(1+1)=0+2018﹣4034=﹣2016．【点睛】考查代数式求值, 根据相反数, 绝对值, 倒数的定义得到a+b=0,cd=1,x=1,是解题的关键.26.某仓库本周运进货物件数和运出货物件数如下表：(1)如果用正数表示运进货物件数,负数表示运出货物件数,请你分别表示出周二、周五当天进出货物后变化的量；(2)若经过一周的时间,仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件,求a的值；(3)若本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件,本周运进货物总件数比上周减少16,而本周运出货物总件数比上周多23,这两周内,该仓库货物共增加了3件,求a、b的值．【答案】(1)周二进出货物后变化的量为﹣a,周五进出货物后变化的量为5；(2)a=0；(3)a=10,b=10.【解析】【分析】(1)根据有理数的加法法则即可求出周二、周五当天进出货物后变化的量；(2)运进货物件数-运出货物件数=-5,列出方程求解即可.(3)本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件,列出方程即可求出b的值,设上周运进货物总件数为m,上周运出货物的总件数为n,找出题目中的等量关系,列方程即可求解.【详解】解：(1)周二运进货物件数+运出货物件数=a+(﹣2a)=﹣a,∴周二进出货物后变化的量为：﹣a,周五运进货物件数+运出货物件数=b+[﹣(b﹣5)]=5,∴周五进出货物后变化的量为：5；(2)依题意得：5×5+a+b﹣(12+2a+8+0+b﹣5+5+10)=﹣5解得a=0；(3)依题意得：5+a+5+5+b+5+5=12(12+2a+8+0+b ﹣5+5+10)+15, 化简得：b=10, 设上周运进货物总件数为m ,上周运出货物的总件数为n ,1555556a b m m ++++++=-， 即5256a b m ++=， 2122855103a b n n +++-++=+， 即52303a b n ++=， ∵这两周内,该仓库货物共增加了3件, ∴()55363m n m n ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭， ∴11m ﹣16n=18, ∴()()631125162301855a b a b ⨯++-⨯++=， 解得：a=10.【点睛】考查正负数的意义以及一元一次方程的应用,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负．熟练掌握正数和负数的意义和有理数的加减运算.。